奥数三升四暑假班讲义
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第一讲巧用方法算得快
预习：
5×2=
25×4=
125×8=
625×16=
19×25×4=
37×125×8=
45×2×125×4×8×25×5=
125×72=
例2．
19×25×64×125
=
例1．
（1）123×15÷5 （2） 125×16÷25 = =
（3）5600÷（25×7）（4）450÷54×6 = =
例7．1÷（2÷3）÷(3÷4) ÷（4÷5）÷（5÷6）
=
补充：2000÷（100÷99）÷（99÷98）÷（98÷97）÷……÷（3÷2）÷（2÷1） =
补充：5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21）
=
*例9．（2×3×5×7×11×13×17×19）÷(38×51×65×77)
=
*补充．（11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1）÷（22×24×25×27）
=
*例3．88×22+55×73-44×44-33×55 =
例8．12345×2345+2469×38275
=
例4．2009×-2007×
=
补充：×-×
=
例5．1997×-2000×
=
补充：123×1001=
123×1001001=
1234×10001=
补充：1997×-3000×
=
补充：3553××
=
补充：3142×2468-2468×3
=
例6．÷3030303
=
例11．345345×788+690×105606 =
例10．（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7
=
补充：+9971997+971997+71997+1997+997+97+7
=
补充：1+11+111 + …… + 1……+111(100个1)的和的末三位是多少？
补充：（56789+67895+78956+89567+95678）÷7
=
作业：
1. （1）220×35÷7 （2）720×12÷9
= =
（3）2250÷15÷15 （4）120÷（10÷8）= =
2.53×46+71×54+82×54
=
3. （1）1000001×999999
=
（2）132132÷12012
=
4. 1÷（3÷5）÷（5÷7）÷（7÷9）
=
5. 2375×3987+9207×6013+3987×6832
=
第二讲巧求周长和面积
例1. 两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？
例2.阳阳用四块小长方形恰好拼成了一个大长方形，如图所示，现在知道其中三块长方形的面积分别为48平方厘米、24平方厘米和30平方厘米，那么阴影部分的面积是多少？
48 24
30
补充：如图所示，四块小长方形恰好拼成了一个大长方形，A、B、C、D分别为四个长方形的面积，请证明A×D=B×C。
A B
C D
例3．有一块边长是18厘米的白色正方形手帕，手帕上横竖各有两道宽为2厘米的红条，（图中阴影部分）
例4．在一个正方形的小花园里，环绕着宽5米的水池，水池面积为300平方米，那么正方形花园的面积是多少平方米？
补充：阴影面积为16平方米，边长为1米，中间的长方形的长是宽2倍，求大长方形的面积。
补充：一根金条分为7份，每天付一份作为工钱，要求这根金条只切两次，应如何切？
例5．图中有6个正方形，较小的正方形都由较大的正方形的4边中点连接而成，已知最大的正方形的边长为6厘米，那么最小的正方形的面积等于多少平方厘米？
例6．图中数字分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是多少？
？12
5
15
补充：图中阴影部分的面积是多少？
例7．一块长方形纸片，在长边剪去5厘米，宽边剪去2厘米后（如图），得到的正方形面积比原来长方形面积少31平方厘米，求原来长方形纸片的面积。
补充：一个正方形，一边剪去5厘米，一边剪去2厘米后面积减少了81平方厘米，求原来正方形的面积？
例8．如图所示，大正方形边长为40厘米，中间是一个小正方形，A、B、C、D是大正方形各边的中点，求中间阴影部分小正方形的面积。
例9．7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米？
例10．如图，在长方形ABCD中，EFGH是正方形，已知AF=10厘米，HC=7厘米，求长方形ABCD的周长。
补充：一块长方形的地，长是16米，宽是8米，被两条宽2米的小路平均分成四个大小一样的长方形（如图所示），求每块小长方形土地的面积是多少？
例11．如图，边长为10的正方形中有一个等宽的十字，其面积（阴影部分）为36，则十字中央的小正方形面积为多少？
百度文库- 让每个人平等地提升自我
作业：
1．用一块长8分米、宽4分米的长方形纸板和两块边长为4分米的纸板拼成一个正方形，拼成的正方形的周长是多少？
2．下面两张图中，周长较大的是。
A B
3．有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图所示），草坪的面积是多少平方米？
4．如图所示，4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个大的正方形，大正方形的面积是100平方分米，小正方形的面积是36平方分米，求一个小长方形的面积和周长。