均值比较及差异性检验
生物统计学 EXCEL平均值与方差差异显著性检验
什么是配对数据？
❖ 配对数据是一类特殊数据，比如手术前和手 术后，他们同一对数据来自于同一个病人， 以此类推，一对来自于同一个父本/母本，或 同一个细胞，或同一株植物，或同一批药品 的数据，通常也可认为是配对的，只要数据 间存在某种联系即可。
（1）通过EXCEL做平均值差 异显著性检验（配对t检验，成 组t检验，Welch t检验等）和方
差差异显著性检验
① 两个独立样本的t检验 （Independent-Samples Test）
例题 5.10 两个小麦品种从播种到抽穗所需的天数 见下表，问两者所需的天数差异是否显著？ （P99 ）
3-3 请打开p111.xls文件，点击MRT数据 表（sheet2），通过该软件计算手术前 后差异是否显著。
（2）差异显著性检验结果在研究 论文中的一般表示方法
考核
❖ 本实验上机考核内容：每位接受考核的同学 由任课教师抽考3-1到3-3中的1题，要求在5 分钟内完成主要操作步骤，结果准确无误。
品种1（Y1） 101 100 99 99 98 100 98 99 99 99 品种2（Y2） 100 98 100 99 98 99 98 98 99 100
在此题目中，两个品种间平均值/方差/标 准差是否存在大小差异？
如果存在差异，这个差异是否显著呢？
为什么要做差异显著性检验分析？ （本章内容对应教材第五章统计推断）
3-1 请打开EXCEL并新建文件，通过该软 件计算114页5.29题目中两种过滤方法回收 病毒效率上的差异是否显著。
3-2 请打开EXCEL并新建文件，通过该软 件计算115页5.32题目中羊毛处理前后含脂 率差异是否显著。
实验五 均值比较与T检验
实验五均值比较与T检验⏹均值（Means）过程对准备比较的各组计算描述指标，进行预分析，也可直接比较。
⏹单样本T检验（One-Samples T Test）过程进行样本均值与已知总体均值的比较。
⏹独立样本T检验（Independent-Samples T Test）过程进行两独立样本均值差别的比较，即通常所说的两组资料的t检验。
⏹配对样本（Paired-Samples T Test）过程进行配对资料的显著性检验，即配对t检验。
⏹单因素方差分析（One-Way ANOVA）过程进行两组及多组样本均值的比较，即成组设计的方差分析，还可进行随后的两两比较，详情请参见单因素方差分析。
预备知识：假设检验的步骤：⏹第一步，根据问题要求提出原假设（Null hypothesis）和备选假设（Alternative hypothesis）；⏹第二步，确定适当的检验统计量及相应的抽样分布；⏹第三步，计算检验统计量观测值的发生概率；⏹第四步，给定显著性水平并作出统计决策。
第二步和第三步由SPSS自动完成。
假设检验中的P值⏹P值（P-value）是指在原假设为真时，所得到的样本观察结果或更极端结果的概率，即样本统计量落在观察值以外的概率。
⏹根据“小概率原理”，如果P值非常小，就有理由拒绝原假设，且P值越小，拒绝的理由就越充分。
⏹实际应用中，多数统计软件直接给出P值，其检验判断规则如下（双侧检验）：⏹若P值<a，则拒绝原假设；⏹若P值≥ a ，则不能拒绝原假设。
均值比较中原假设H0：μ=μ0（即某一特定值）（适用于单样本情形）或 H0：μ1=μ2。
（适用于两独立样本情形）一、Means（均值）过程选择：分析Analyze==>均值比较Compare Means ==>均值means;1、基本功能分组计算、比较指定变量的描述统计量，还可以给出方差分析表和线性检验结果表。
优点各组的描述指标被放在一起便于相互比较，如果需要还可以直接输出比较结果，无须再次调用其他过程。
stata均值差异检验命令
stata均值差异检验命令Stata均值差异检验命令是进行统计分析常用的一种方法，用于比较两组或多组数据之间的均值差异。
本文将介绍Stata中常用的均值差异检验命令，包括独立样本t检验、配对样本t检验和方差分析。
1. 独立样本t检验独立样本t检验适用于比较两组独立样本之间的均值差异。
假设我们有一个医学实验，想要比较两种治疗方法对患者血压的影响。
我们有两组患者，一组接受A治疗，另一组接受B治疗。
我们可以使用Stata中的ttest命令进行独立样本t检验。
语法如下：ttest 变量名, by(分类变量)其中，变量名是我们要比较的变量，by(分类变量)是用于将数据按照某个分类变量进行分组，比较各组之间的均值差异。
2. 配对样本t检验配对样本t检验适用于比较同一组样本在不同条件下的均值差异。
例如，我们想要比较某种药物对患者血压的影响，我们可以使用Stata中的paired ttest命令进行配对样本t检验。
语法如下：paired ttest 变量名1 变量名2其中，变量名1和变量名2是同一组样本在不同条件下的两个变量。
3. 方差分析方差分析适用于比较三组或三组以上样本之间的均值差异。
假设我们有一个实验，想要比较三种不同药物对患者血压的影响。
我们可以使用Stata中的oneway命令进行方差分析。
语法如下：oneway 变量名, by(分类变量)其中，变量名是我们要比较的变量，by(分类变量)是用于将数据按照某个分类变量进行分组，比较各组之间的均值差异。
通过以上三种命令，我们可以方便地进行均值差异检验，并得到相应的统计结果。
Stata提供了丰富的统计分析命令，可以满足各种不同数据分析的需求。
需要注意的是，在进行均值差异检验前，需要对数据进行一些前提检验，如正态性检验和方差齐性检验。
可以使用Stata中的normality命令和variance命令进行相应的检验。
总结：Stata均值差异检验命令是进行统计分析的重要工具，能够帮助我们比较不同组别之间的均值差异。
均值比较检验和方差分析详解演示文稿
均值比较检验和方差分析详解演示文稿一、均值比较检验1.两个样本的均值比较：用于比较两个样本的均值是否存在显著差异。
常用的假设检验方法有t检验和z检验。
2.多个样本的均值比较：用于比较两个以上样本的均值是否存在显著差异。
常用的假设检验方法有方差分析。
针对不同的研究问题和样本特征，我们可以选择不同的假设检验方法进行均值比较。
二、方差分析方差分析是一种统计学中常用的分析方法，用于检验两个以上样本均值之间是否存在显著差异。
方差分析基于方差的分解原理，将总体方差分解为组内变异和组间变异，并通过统计检验来确定组间变异是否显著。
方差分析包括单因素方差分析和多因素方差分析两种形式。
1.单因素方差分析：适用于只有一个自变量（因素）的情况，用于比较不同水平的因素是否对观测变量有显著影响。
单因素方差分析有一元方差分析和重复测量方差分析两种形式。
2.多因素方差分析：适用于有两个或两个以上自变量（因素）的情况，用于比较多个自变量的主效应及其交互效应对观测变量的影响。
常用的多因素方差分析方法有二元方差分析和三元方差分析。
方差分析的基本思想是通过比较组间方差和组内方差的大小关系来判断样本均值之间是否有显著差异。
在进行方差分析前，需要先对数据的正态性、方差齐性进行检验，以确定方差分析是否适用。
三、均值比较检验和方差分析的步骤进行均值比较检验和方差分析的步骤如下：1.确定研究问题和样本特征：明确需要比较的样本均值或不同因素对样本均值的影响。
2.数据收集和整理：收集相应的样本数据，并进行数据清洗和整理。
3.正态性检验：对样本数据进行正态性检验，以确定是否满足方差分析的正态性假设。
4.方差齐性检验：对样本数据进行方差齐性检验，以确定是否满足方差分析的方差齐性假设。
5.假设检验：根据样本特征和研究问题，选择适当的假设检验方法进行分析。
对于均值比较检验，常用的方法有t检验和z检验；对于方差分析，常用的方法有一元方差分析和多元方差分析。
6.结果解释和报告：根据显著性检验结果，给出结论并解释研究结果。
均数比较(第五讲)
2、 两独立样本均值差异性检验（
Independent-sample T Test）
两独立样本均值差异性检验与单样本T检验的区 别就在于不是用指定的检验值与被测样本进行 差异性检验，而是将两组样本的平均值进行差 异性检验。
检验条件
两组不相关样本呈正态分布 一个或多个因变量，一个自变量。
Sig=0.200>0.05,方差齐性。从而在T检验中应当查看equal variances assumed 项，表中该项sig=0.458>0.05,表明均值无差异。
分析结果及解释
表1中显示分组统计。
均数、标准差、标准误
在表2中给出Levene方差齐次性检验结果，以及t 检验和校正t检验两种方法分别计算出的检验结果 。
One-sample T Test 主要用于总体均数与样 本均数比较的分析
Paired-sample T Test 过程主要用于配对资 料的分析。
Independent-sample T Test 过程主要用于 两样本资料分析。
1、单样本T检验（One-sample T Test）
单样本T检验是将被测样本的平均值与某标准值进 行比较，比较其差异的显著程度。
.02037
1.982
1.815
Levene's Test for Equality of Variances
F 身高 Equal variances assumed 1.734
Equal variances not assumed
体重 Equal variances assumed .009
Equal variances not assumed
Paired Samples Statistics
检验两组独立样本均值的差异—独立样本t检验
2.98 3.07 1.71 1.80
1.92 2.19 1.40 1.53
-0.23 -0.28
表5-2所示。
异性交往
文科 理科
1.47 2.44
1.32 1.88
-3.06**
人际总分
文科 理科
9.02 9.70
5.03 6**表p<0.01。
独立样本t检验结果显示，文科生和理科生在交谈、交际、待人接物和人际关系困扰总
9
任 务
——
检
验
独两
立组
样独
本立
t
检 验
样 本 均
值
的
差
异
10
三、应用举例
（一）操作步骤
（1）打开本书配套素材文件“演 示数据-t检验.sav”。
（2）在菜单栏中选择【分析】> 【 比 较 均 值 】>【 独 立 样 本 t 检 验 】 菜单命令。
（3）在弹出的【独 立样本t检验】对话框中 进行设定，如图5-10所 示。
4
t X1 X2 S12 S22 n1 n2
任 务
——
检
验
独两
立组
样独
本立
t
检 验
样 本 均
值
的
差
异
二、操作方法
（ 1 ） 在 SPSS 菜 单 栏 中 选 择 【 分 析 】>【 比 较均值】>【独立样本t 检验】菜单命令，如图 5-6所示。
5
图5-6 独立样本t检验的操作命令
任 务
——
（5）在【独立样本t检验】对话框中单击 【确定】按钮，运行独立样本t检验。
图5-9 【独立样本t检验：选项】对话框
《差异性检验》课件
多因素方差分析
要点一
总结词
用于比较两个或多个相关样本的平均值是否有显著差异， 同时考虑多个影响因素。
要点二
详细描述
多因素方差分析是差异性检验的一种，用于比较两个或多 个相关样本的平均值是否有显著差异，同时考虑多个影响 因素。它适用于样本来自正态分布且总体方差相等，同时 存在多个影响因素的情况。通过分析各因素之间的交互作 用，以及各因素对因变量的影响程度，判断各组之间的差 异是否具有统计学上的显著性。
考虑数据的分布情况
在选择检验方法时，需要考虑数据的分布情况， 如正态分布、非正态分布等。
3
考虑样本量和数据质量
在选择检验方法时，需要考虑样本量和数据质量 ，以确保检验结果的准确性和可靠性。
差异性检验的实施
数据输入与整理
将数据输入统计分析软件 中，并进行必要的整理和 转换。
执行差异性检验
根据选定的检验方法，执 行差异性检验，并记录检 验结果。
总结词
用于比较两个独立样本的平均值是否有验的一种，用于比较两个独立样本的平均值是否有显著差异。它适用于样本来自正态 分布且总体方差相等的两个独立样本。通过T统计量来评估两组数据的差异程度，并使用自由度来计算P值，判断 差异是否具有统计学上的显著性。
配对样本T检验
总结词
适用于非数值型数据或数据不符合正态分布 的情况。
详细描述
非参数检验方法包括卡方检验、秩和检验等 ，适用于非数值型数据或数据不符合正态分 布的情况。例如，卡方检验可以用于比较分 类数据的频数分布，秩和检验可以用于比较 等级数据的分布情况。这些方法在数据分析 中具有广泛的应用，尤其在处理不符合正态
当需要对两组或多组数据进行比较，以判断它们是否存在显著差异时，可以考虑使 用差异性检验。
第三节-两个样本平均数差异显著性检验
第三节-两个样本平均数差异显著性检验第三节-两个样本平均数差异显著性检验两个样本平均数差异显著性检验是用于比较两个独立样本的平均数是否存在显著差异的统计方法。
该方法可以帮助我们确定两个样本是否来自于同一个总体，或者两个样本之间是否存在显著差异。
显著性检验的步骤如下：1. 确定原假设和备择假设：- 原假设（H0）：两个样本的平均数相等（μ1 = μ2）- 备择假设（H1）：两个样本的平均数不相等（μ1 ≠ μ2）2. 选择适当的显著性水平（α）：- 显著性水平是指我们在做统计推断时所能接受的错误发生的概率。
通常选择0.05作为显著性水平。
3. 计算样本均值和标准差：- 分别计算两个样本的均值（x1 和x2）和标准差（s1 和s2）。
4. 计算 t 统计量：- 使用以下公式计算 t 统计量：- t = (x1 - x2) / √((s1^2 / n1) + (s2^2 / n2))- 其中，x1 和x2 分别为两个样本的均值，s1 和 s2 分别为两个样本的标准差，n1 和 n2 分别为两个样本的样本大小。
5. 确定临界值：- 根据样本大小和显著性水平查找 t 分布表，确定临界值。
6. 判断检验结果：- 如果计算得到的 t 统计量大于临界值，则拒绝原假设，认为两个样本的平均数差异显著；- 如果计算得到的 t 统计量小于临界值，则接受原假设，认为两个样本的平均数差异不显著。
在进行两个样本平均数差异显著性检验时，需要确认数据满足以下假设：- 数据是从一个总体或两个独立总体中随机选取的；- 数据符合正态分布或样本大小足够大（通常要求每个样本的样本大小大于30）；- 两个样本是独立的，即一个观测值对应一个样本。
如果数据不满足这些假设，则可能需要采用其他的非参数方法进行统计推断。
通过两个样本平均数差异显著性检验，可以帮助我们确定两个样本之间是否存在显著差异，从而进行有效的统计推断和决策。
配对样本抽样检验：两个平均数的差异检验
配对样本抽样检验：两个平均数的差异检验引言在统计学中，配对样本抽样检验是一种用于比较两个相关样本平均值之间差异的统计方法。
该方法常用于分析同一组个体在两个不同时间点或者不同条件下的观测值。
通过配对样本抽样检验，我们可以评估这两个相关样本之间是否存在显著差异。
本文将对配对样本抽样检验的概念和步骤进行详细介绍，帮助读者理解并应用这一统计方法。
检验步骤步骤一：提出假设在进行配对样本抽样检验前，我们需要提出以下两个假设：•原假设（H0）：两个相关样本的平均值相等，即Δ = 0。
•备择假设（H1）：两个相关样本的平均值不相等，即Δ ≠ 0。
其中，Δ表示两个相关样本的平均数差异。
步骤二：计算差异值为了进行配对样本抽样检验，我们需要首先计算出两个相关样本之间的差异值。
对于每个配对观测值，我们计算其差异值为两个相关样本对应观测值的差。
这样，我们就得到了一个新的样本，其中包含了每个配对观测值的差异。
步骤三：计算样本均值和标准差在得到差异值后，我们计算该样本的均值（记为d）和标准差（记为s）。
样本均值表示差异值的平均数，而样本标准差则表示差异值的离散程度。
步骤四：计算t值接下来，我们计算t值以评估差异值的显著性。
t值是通过样本均值、样本标准差和样本大小计算得出的，其计算公式为：t = (d - Δ) / (s / √n)其中，d为差异样本的均值，Δ为理论差异值（通常为0），s为差异样本的标准差，n为差异样本的大小。
步骤五：确定临界值根据显著性水平和自由度，我们可以查找t分布相应的临界值。
通常，我们以显著性水平（α）为0.05来决定差异是否显著。
步骤六：做出判断最后，我们根据计算得到的t值和临界值来判断差异是否显著。
如果t值大于临界值，我们可以拒绝原假设，认为两个相关样本的平均值存在显著差异；反之，若t值小于临界值，则无法拒绝原假设，即无法得出差异显著的。
案例应用为了更好地理解配对样本抽样检验的应用，我们举一个实际案例来说明。
数据差异判断标准
数据差异的判断标准取决于数据的类型和研究的背景。
一般来说，我们使用统计学的方法来判断两组数据是否存在显著性差异。
以下是几种常见的判断方法：
1. t检验：当数据满足正态分布、方差齐等条件时，可以使用t 检验来比较两组数据的均值是否存在显著差异。
如果p值小于预设的显著性水平（如0.05），则认为两组数据存在显著差异。
2. Z检验：对于大样本数据或者不服从正态分布的数据，可以
使用Z检验来比较两组数据的比例是否存在显著差异。
Z检验的计算公式是将两组数据的比例之差转换为标准正态分布的统计量。
如果这个统计量的绝对值大于临界值（根据显著性水平和自由度确定），则认为两组数据存在显著差异。
3. Mann-Whitney U 检验：对于非正态分布的数据或者等级数据，可以使用Mann-Whitney U 检验来比较两组数据的分布是否存在显著差异。
如果p值小于预设的显著性水平，则认为两组数据存在显著差异。
4. 方差分析：当需要比较两组以上数据的均值是否存在显著差异时，可以使用方差分析（ANOVA）。
如果p值小于预设的显著性水平，则认为各组数据的均值存在显著差异。
需要注意的是，以上方法只能给出是否存在显著性差异的结论，无法给出具体的差异大小。
如果需要了解具体差异大小，可以使用其他统计方法，如效应量分析等。
两组样本的均值比较
两组样本的均值比较在统计学中，比较两组样本的均值是一项常见且重要的任务。
它可以帮助我们判断两组样本是否存在显著差异。
本文将探讨两组样本均值比较的方法以及其在实际应用中的意义。
首先，为了比较两组样本的均值，我们需要收集足够的数据。
这两组样本可以代表同一群体的不同时间点的观测，或者是不同群体之间的比较。
例如，我们可能对某种新药的疗效进行评估，我们可以将接受新药治疗的患者组与接受传统治疗的患者组进行比较。
接下来，我们需要选择适当的统计方法来进行均值比较。
最常用的方法之一是t 检验。
t 检验可以帮助我们判断两组样本的均值是否存在显著差异。
在进行 t 检验之前，我们需要对数据进行正态性检验，以确保统计结果的准确性。
除了 t 检验，ANOVA 分析也可以用来比较多个样本均值之间的差异。
ANOVA 分析可以同时比较两个以上的样本均值，适用于多个群体之间的比较。
它的基本原理是比较组内变异与组间变异的比值，以判断两组样本是否有显著差异。
此外，为了更准确地比较两组样本的均值，我们还可以采用配对样本 t 检验或非参数方法，如 Mann-Whitney U 检验和 Wilcoxon 秩和检验。
这些方法对于样本数据不满足正态分布假设的情况下仍然有效。
进行样本均值比较不仅可以帮助我们了解不同组别之间的差异，还可以为决策提供依据。
例如，在临床试验中，我们可以通过比较治疗组和对照组的均值差异来评估新药的疗效。
如果两组样本的均值差异显著，我们可以得出结论认为新药的治疗效果优于传统治疗。
此外，样本均值比较还可以用于市场调研和客户满意度调查。
通过比较不同群体的平均分数，我们可以判断哪些产品或服务更受欢迎，从而指导企业的经营决策。
然而，在进行样本均值比较时，我们也需要注意其局限性。
首先，样本的大小和选取方式可能会对结果产生影响。
较小的样本容量可能使得统计检验的敏感性降低，从而难以发现真实的差异。
此外，样本的选取方式也可能导致样本之间的偏差，进而影响均值比较的准确性。
均值比较与检验
存(取)款金额
I n de p e n de n t S am p l e s T e s t Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -919.650 2404.120 -1248.718 2733.188
假设检验就好像一场审判过程
统计检验过程
陪审团审判 实际情况 裁决 无罪 无罪 正确 有罪 错误 接受H0 拒绝H0 决策
H0 检验 实际情况 H0为真 1- 第一类错 误() H0为假 第二类错 误() 1-
有罪
错误
正确
错误和 错误的关系
和的关系就像 翘翘板，小就 大， 大就小
如何计算在假设成立条件下样本值或更极端的值
发生的概率； 如何定义小概率事件。
1. 参数检验概述
假设检验的基本步骤
提出零假设（H ） 构造检验统计量 计算检验统计量观测值的发生概率 给定显著性水平 ，并作出统计决策
0
参数检验是假设检验的重要组成部分
抽样分布
拒绝域 /2 1-
0
变化
X 选择检验统计量： t s n 计算检验统计量观测值和概率p
给定显著性水平 ，并作出统计决策
4. 两配对样本t检验
两配对样本t检验的基本操作
Analyze->Compare Means
->Paired-Samples T Test
选择一对或若干对检验变量：Paired Variables Option选项含义同单样本t检验
报告中的结果对比和差异检验方法
报告中的结果对比和差异检验方法一、结果对比的意义和方法1.1 结果对比的意义结果对比是科研和学术领域中常用的一种分析方法，通过对比研究对象在不同条件下的结果，可以评估不同因素对结果的影响程度，揭示出事物之间的差异和规律，为问题的解决提供依据。
1.2 结果对比的方法在结果对比中，常用的方法包括定性对比和定量对比。
（1）定性对比：根据研究对象在不同条件下的表现，进行主观判断和评估，得出结论。
例如，对比两个产品在用户体验上的差异，可以通过用户的反馈和评价来进行对比分析。
（2）定量对比：通过数值化的指标和统计方法来进行对比分析，更加客观和科学。
常用的定量对比方法包括均值对比、占比差异检验、回归分析等。
二、均值对比的方法2.1 均值对比的意义均值对比是一种常见的差异检验方法，通过对比两个或多个样本的均值差异，来判断其差异是否具有统计学意义。
2.2 均值对比的方法均值对比的常用方法包括t检验和方差分析。
（1）t检验：适用于两个样本的均值对比。
通过计算样本均值之间的差异和方差之间的比值，得到t值，再通过查表或计算得出其显著性水平。
t检验有独立样本t检验和配对样本t检验两种形式。
（2）方差分析：适用于三个以上样本的均值对比。
通过计算组间变异和组内变异的比值，得到F值，再通过查表或计算得出其显著性水平。
方差分析有单因素方差分析和多因素方差分析两种形式。
三、占比差异检验的方法3.1 占比差异检验的意义占比差异检验是一种常用的比较两个或多个样本占比差异的方法，用于判断不同样本之间的差异是否具有统计学意义。
3.2 占比差异检验的方法占比差异检验的常用方法包括卡方检验和Z检验。
（1）卡方检验：适用于两个或多个样本的占比对比分析。
通过计算实际观察频数和期望频数之间的差异，得到卡方值，再通过查表或计算得出其显著性水平。
（2）Z检验：适用于两个样本的占比对比分析。
通过计算样本占比之间的差异和标准误差之间的比值，得到Z值，再通过查表或计算得出其显著性水平。
均值比较与检验相关资料
计算过程：首先 计算每个样本的 均值，然后计算 两个样本均值的 差值，最后计算 差值的T统计量
定义：单因素方差分析是一种用于比较两个或多个独立样本均值之间是否存在显著差异的统计方法。
原理：通过计算各样本组之间的F值，结合自由度和显著性水平，判断各样本组均值之间是否存在显著差异。 适用场景：适用于比较两个或多个独立样本的均值，例如不同地区、不同时间、不同处理条件下的样本数据。
均值比较与检验
汇报人：
目录
添加目录标题
均值比较的方法
均值检验的应用场 景
均值检验的优缺点
均值检验的注意事 项
均值检验的软件实 现
添加章节标题
均值比较的方法
定义：独立样本T检验是用于比较两个独立样本均值之间是否存在显著差异的统计方法。
前提条件：两个样本应来自正态分布的总体，且方差齐性。
计算方法：利用样本均值、标准差等参数计算T值，并根据T分布表确定显著性水平。
R语言安装： 在R官网下载 安装包，按照 提示进行安装。
R语言基本操作： 学习R语言的基 本语法和操作， 包括数据类型、 变量、函数等。
R语言实现均值 检验：使用R语 言进行均值检验 的方法，包括单 样本t检验、配对 样本t检验和两独 立样本t检验等。
使用Python的NumPy库进行均值比较 使用Python的SciPy库进行t检验 使用Python的statsmodels库进行方差分析 使 用 P y t h o n 的 s c i p y. s t a t s 库 进 行 卡 方 检 验
检验两组配对样本均值的差异—配对样本t检验
任 务
——
检
验
配两
对组
样配
本对
t
检 验
样 本 均
值
的
差
异
一、配对样本t检验的基本原理
在调查研究中，除了同一组调查对象前后测的 数据外，同一组调查对象接受两个变量的测试， 或者同一个量表的两个因子，也可视为相关样本。 例如，同一组调查对象既接受焦虑的测量，也接 受抑郁的测量，研究者想了解这一组调查对象的 哪种情绪问题更为严重，此时可以采用配对样本t 检验。配对样本t检验的计算公式为：
6
任 务
——
检
验
配两
对组
样配
本对
t
检 验
样 本 均
值
的
差
异
7
三、应用举例
（一）操作步骤
（1）打开本书配套素材文件
① 从左侧列表框向【成对变量
】列表框中添加两组配对变量 ：交谈[jt]和交际[jj]、待人接物 [drjw]和异性交往[yxjw]
“演示数据-t检验.sav”。
（2）在菜单栏中选择【分析】
值
的
差
异
二、操作方法
（1）在SPSS菜单栏中选择【分析】>【比较均值】>【配对样本t检验】菜单命 令，如图5-13所示。
4
图5-13 配对样本t检验的操作命令
任 务
——
检
验
配两
对组
样配
本对
t
检 验
样 本 均
值
的
差
异
5
二、操作方法
（2）从左侧列表框中选定所要分析的两个配对变量，被选定的变量会高亮显示，单 击 按钮，将选定的两个配对变量移入【成对变量】列表框，如图5-14所示。值得注
均值比较与方差分析
均值比较与方差分析
一、均值比较：
均值比较是比较不同组别之间的平均值差异。
常用的方法有独立样本t检验和配对样本t检验。
1.独立样本t检验：
独立样本t检验是用来比较两个独立样本之间的均值是否存在显著差异。
常见的应用场景包括比较两个不同组别的观测值（例如男性和女性的身高差异）或者比较两种不同治疗方法的疗效。
2.配对样本t检验：
配对样本t检验是用来比较同一组个体在不同时间点或者不同条件下的均值差异。
常见的应用场景包括比较同一组人群在接受其中一种治疗前后的效果或者在两种不同测试之间的得分差异。
二、方差分析：
方差分析是比较不同组别之间的方差差异。
常用的方法有单因素方差分析和多因素方差分析。
1.单因素方差分析：
单因素方差分析是用来比较一个因素对于不同组别间的均值差异是否存在显著影响。
例如，研究人员想要知道不同教育程度对于收入的影响，可以将不同教育程度作为一个因素进行方差分析。
2.多因素方差分析：
多因素方差分析是用来同时比较两个或两个以上因素对于不同组别间的均值差异是否存在显著影响。
例如，研究人员想要知道不同教育程度和不同工作经验对于收入的影响，可以同时将教育程度和工作经验作为因素进行方差分析。
在使用这两种方法时，需要确保数据符合一定的假设条件，如正态性和方差齐性。
如果数据不符合这些假设条件，可能需要采取一些数据转换或者使用非参数方法进行分析。
总结来说，均值比较和方差分析是常用的统计分析方法，用于比较不同组别之间的差异。
通过这些方法，我们可以了解不同组别之间是否存在显著差异，帮助我们做出更准确的结论和决策。
两组数据的均值是否具有显著差异的T检验
两组数据的均值是否具有显著差异的T检验最近在做分析的时候，遇到了T检验，然⽽对于没有统计学背景的⼈来说完全不知如何下⼿当然了，遇到问题第⼀反应就是百度。
果然百度出来了很多链接，当时第⼀次直接选择了⽤Excel去做T检验。
下⾯是源数据Longevity Non-Longevity0.166202031 0.1768211010.160766208 0.1515766750.157792 0.169683150.149597225 0.13597560.17668999 0.1460218670.168437 0.1607774420.2133335 0.11413420.213854913 0.103177850.136030581 0.140407340.1670746530.1509637 0.15055320.09513290.14256190.1697559960.1386414350.2148603960.140203430.1463963040.1705568920.165235430.1646160630.2216297330.1447659730.1435633880.2062364030.15135241 下⾯是Excel的结果，结果竟然是不显著的！！！后来⼜专门请教了师兄，⽤SPASS重新做了⼀遍，下⾯是结果，很明显结果是显著的，如果要做T检验，⾸先要根据F检验判断⽅差齐性是否显著，F检验的p=0.984明显> p=0.05结果不显著,所以⽅差齐性。
因此T检验的结果看第⼀列。
如果F检验的结果是显著的，也就是p<0.05,那么T检验的结果就要看第⼆列。
数据差异判断标准
数据差异判断标准全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：数据差异判断是数据分析中非常重要的一个环节，通过对数据的差异进行判断，可以帮助我们更好地进行数据分析和决策。
在实际的数据分析中，有很多不同的方法和标准可以用来判断数据的差异。
本文将介绍一些常用的数据差异判断标准，帮助读者更好地理解和应用这些方法。
一、数据差异判断的定义数据差异判断是指对比两组或多组数据之间的差异，判断它们之间的关系和差异程度。
数据差异判断可以帮助我们发现数据中的规律和趋势，从而进行更深入和准确的数据分析和预测。
1. 均值差异判断均值差异判断是最常用的数据差异判断方法之一。
通过计算两组或多组数据的均值，并进行假设检验，可以判断它们之间是否存在显著差异。
在进行均值差异判断时，通常采用t检验或方差分析等统计方法。
中位数差异判断是另一种常用的数据差异判断方法。
与均值不同，中位数是数据的中心值，不受极端值的影响，因此中位数差异判断更适合用来发现数据的偏移和集中趋势。
标准差是衡量数据离散程度的一个常用指标，通过计算不同数据组的标准差并进行比较，可以判断它们之间的差异程度。
标准差差异判断可以更加直观地反映数据的分散程度和波动性。
4. 相关性判断相关性判断是用来分析两组或多组数据之间的相关程度，通过计算相关系数或绘制散点图等方法，可以判断数据之间的相关性和相关方向。
相关性判断可以帮助我们更好地理解数据之间的关系和趋势。
分布差异判断是通过比较两组或多组数据的分布形态和分布位置，判断它们之间的差异程度。
通过绘制直方图、箱线图等图表，可以更直观地展现数据的分布情况，从而进行分布差异判断。
6. 统计模型判断统计模型是数据分析中常用的工具之一，通过建立统计模型并进行拟合分析，可以帮助我们更好地理解数据之间的关系和差异。
在进行数据差异判断时，可以采用回归分析、聚类分析等统计模型，帮助我们发现数据之间的规律和趋势。
数据差异判断在各个领域都有着广泛的应用，例如在金融行业中，可以通过数据差异判断来进行风险评估和投资决策；在医疗领域中，可以通过数据差异判断来进行疾病诊断和治疗方案选择；在市场营销领域中，可以通过数据差异判断来进行消费者行为分析和产品定位等。
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SPSS将自动计算T值，由于该统计量服从 n−1个自由度的T分布，SPSS将根据T分布表给 出t值对应的相伴概率值。如果相伴概率值小 于或等于用户设想的显著性水平，则拒绝H0， 认为两总体均值之间存在显著差异。相反， 相伴概率大于显著性水平，则不拒绝H0，可 以认为两总体均值之间不存在显著差异。
在科学研究中经常采用通过样本来分析总 体的方法，因为对总体的研究在很多情况下 不现实或没有必要，因此常常是从总体中抽 取一定数量的样本，从对样本观察或实验结 果的特征来对总体的特征进行估计和推断。
在统计分析过程中，很重要的一点是对抽 样的样本必须有代表性，即每个个体都有同 等概率被抽中。但由于抽样误差的存在，在 抽样过程中不可避免会抽到一些数值较大或 较小的个体导致样本统计量与总体参数之间 有所不同，所造成的问题就是：某个样本能 否认为是来自某个确定均值的总体。
5.3 独立样本T检验
独立样本是指两个样本之间彼此独立没有 任何关联，两个独立样本各自接受相同的测 量，研究者的主要目的是了解两个样本之间 是否有显著差异存在。
检验前提条件：
1. 两个样本应是互相独立的，即从总体中 抽取一批样本对从同一总体抽取的另一样本 没有任何影响，两组样本个案数目可以不同， 个案顺序可以随意调整。 2. 样本来自的总体应该服从正态分布。
两配对样本T检验的前提要求：
1. 两个样本应是配对的。在应用领域中， 主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体 重、病况等非处理因素相同或相似者。首先 两个样本的观察数目相同，其次两样本的观 察值顺序不能随意改变。 2. 样本来自的两个总体应服从正态分布。
两配对样本T检验的零假设H0为两总体均值 之间不存在显著差异。 首先求出每对观察值的差值，得到差值序 列；然后对差值求均值；最后检验差值序列 的均值，即平均差是否与零有显著差异。如 果平均差和零有显著差异，则认为两总体均 值间存在显著差异；否则，认为两总体均值 间不存在显著差异。
在分析结果中，SPSS还自动给出了两样本均
值差值的估计标准误差（Std. Error Difference）。在方差相同的情况下，估计 标准误差的计算方法是
在方差不相同的情况下，估计标准误差的计 算方法是
5.4 配对样本T检验
配对样本T检验是根据样本数据对样本来自 的两配对总体的均值是否有显著性差异进行 推断。一般用于同一研究对象（或两配对对 象）分别给予两种不同处理的效果比较，以 及同一研究对象（或两配对对象）处理前后 的效果比较。前者推断两种效果有无差别， 后者推断某种处理是否有效。
2．根据第一步的结果，决定T统计量和自由 度计算公式 （1）两总体方差未知且相同情况下，T统计 量计算公式为
（2）两总体方差未知且不同情况下，T统计
量计算公式为
T统计量仍然服从T分布，但自由度采用 修正的自由算公式可以看出， 如果待检验的两样本均值差异较小，t值较小， 则说明两个样本的均值不存在显著差异；相 反，t值越大，说明两样本的均值存在显著差 异。
均值比较的使用前提
使用SPSS的均值比较过程进行统计分析时， 对使用的数据有一定要求： 1. 因变量必须是数值型变量； 2. 自变量可以使数值型或短字符型变量（8 字符以内）；
5.1
Mean过程 5.2 单一样本T检验 5.3 独立样本T检验 5.4 两配对样本T检验 5.5 正态分布检验
独立样本T检验的零假设H0为两总体均值之 间不存在显著差异。 在具体的计算中需要通过两步来完成： 第一，利用F检验判断两总体的方差是否相 同； 第二，根据第一步的结果，决定T统计量和 自由度计算公式，进而对T检验的结论作出判 断。
理论步骤：
1．判断两个总体的方差是否相同 SPSS采用Levene F方法检验两总体方差是否相 同。
Means过程的计算公式为：
基本操作过程：
1. 选定Means过程对话框；
（Analyze-Compare Means-Means）
2. 选择自变量与分组变量（也可加入层变 量）； 3. 对Means过程的分析结果进行比较分析；
5.2 单样本T检验
SPSS单样本T检验是检验某个变量的总体均 值和某指定值之间是否存在显著差异。统计 的前提是样本总体服从正态分布。也就是说 单样本本身无法比较，进行的是其均数与已 知总体均数间的比较。
5.1 Means过程
Means过程是SPSS计算各种基本描述统计量 的 过 程。 与 计算 某 一样 本 总体均值相比 ， Means过程其实就是按照用户指定条件，对样 本进行分组计算均数和标准差，如按性别计 算各组的均数和标准差。
用户可以指定一个或多个变量作为分组变 量。如果分组变量为多个，还应指定这些分 组变量之间的层次关系。层次关系可以是同 层次的或多层次的。同层次意味着将按照各 分组变量的不同取值分别对个案进行分组； 多层次表示将首先按第一分组变量分组，然 后对各个分组下的个案按照第二组分组变量 进行分组。
单样本T检验的零假设为H0：总体均值和指 定检验值之间不存在显著差异。 采用T检验方法，按照下面公式计算T统计 量：
基本操作步骤：
1.选择单样本T检验对话框；
（ Analyze - Compare Means – One Sample T Test ）
2. 选择比较变量，指定均值数值、置信区间 和缺失值处理； 3. 对输出结果进行比较分析；
在正态或近似正态分布的计量资料中，经 常在使用统计描述过程分析后，还要进行组 与组之间平均水平的比较。本章介绍的T检验 方法，主要应用在两个样本间比较且只能进 行一个或两个样本间的比较。如果需要比较 两组以上样本均数的差别，则需使用方差分 析方法。
T检验的基本原理是：首先假设零假设H0成 立，即样本间不存在显著差异，然后利用现 有样本根据t 分布求得t值，并据此得到相应 的概率值p，若p≤，则拒绝原假设，认为两 样本间存在显著差异。