人教版八年级上册数学公式概念定理归纳演示教学

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八年级数学上册(人教版)配套课件：14.3.2公式法(二)

义务教育教科书（RJ）八年级数学上册
14.3.2 公式法（二）
完全平方公式因式分解
1、分解因式学了哪些方法
提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c) 运用公式法： ①a2-b2=(a+b)(a-b)
把下列各式分解因式
① ax4 ax2
②x4-16
解:原式=ax2(x2-1)
解:原式=(x2+4)(x2-4)
=ax2(x+1)(x-1)
=(x2 +4)(x+2)(x-2)
（有公因式，先提公因式。）（因式分解要彻底。）
除了平方差公式外，还学过了哪些ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ式？
(a b)2 a2 2ab b2
(a b)2 a2 2ab b2
你能将下列多项式分解因式吗?
a2 2abb2 ab2
3. ax2 2a2 x a3 =a(x+a)2
因式分解：
(y2 + x2 )2 - 4x2y2
解 : 原式 ( y2 x2 2xy)(y2 x2 2xy) =(y+x)2(y-x)2
简便计算： 562 68 56 342
解：原式=（56+34）2=902=8100
解：原式 3a(x2 2xy y2 )
3a(x y)2
-x2＋4xy -4y2
解：原式 (x2 - 4xy 4y2 )
[x2 2 x (2y) (2y)2 ]
(x 2 y)2
• 1:整式乘法的完全平方公式是：
a b2 a2 2ab b2
• 2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：

人教版八年级数学上册14.3.2公式法(第1课时)

初中数学课件
金戈铁骑整理制作
第十四章整式的乘法与因式分解
14.3 因式分解
14.3.2 公式法第1课时
案例作者：浙江省舟山南海实验学校郑伟君课件制作者：河北省藁城市增村中学王志敏
一、复习引入
1、对于等式 x2+x=x (x+1)：（1）如果从左到右看，是一种什么变形？
因式分解
什么叫因式分解？这种因式分解的方法叫什么？
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解. 这是提取公因式法.
（1）如果从右到左看，是一种什么变形？
整式乘法所以因式分解和整式乘法是两种互为相反的变形.
一、复习引入
2、你能将多项式a2 - b2进行因式分解吗？
即a2 - b2=（
）（
）.
a2 - b2 =（ a + b）（ a - b）
尝试分解
格式：
4x2-4
=(2x ) 2-32 =(2x+2) (2x-2) .
运用平方差公式分解因式的步骤：
（1）先化为（
）2 -（）2 的形式.
（2）再化成积的形式，即（
）（）.
二、探究新知
辨别运用
例2 下列多项式能否运用平方差公式分解因式？
(1)4x2+9y2;
(2)81x4-y4; (3) -16x2 +y2; (4) -x2-y2; (5) a2+2ab+b2.
四、课堂小结
1.说说可运用平方差公式进行因式分解的多项式的特征.
2.说一说，分解因式你已学了哪些方法？如何选用这些方法？分解因式的最后结果有什么要求？
五、布置作业
1.必做题：教材第119页习题14.3第2题. 2.选做题：教材第119~120页习题14.3 第4、7题.

人教版八年级数学上册第十四章《公式法》教学课件

原式= – 40×5= –200 ．
课堂检测
能力提升题
2.如图，在边长为6.8 cm正方形钢板上，挖去4个边长为1.6 cm的小正方形，求剩余部分的面积．
解：根据题意，得 6.82–4×1.62
＝6.82– (2×1.6)2 ＝6.82–3.22 ＝(6.8＋3.2)(6.8 – 3.2) ＝10×3.6 ＝36 (cm2)
素养目标
3. 能综合运用提公因式、完全平方公式分解因式这两种方法进行求值和证明． 2. 能较熟练地运用完全平方公式分解因式．
1. 理解完全平方公式的特点．
探究新知知识点 1 用完全平方公式分解因式
1.因式分解
回
：把一个多项式转化为几个整式的积的形式.
顾
旧 2.我们已经学过哪些因式分解的方法
知
∴(a2–c2)+ 2ab–2bc=0，(a+c)(a–c)+ 2b（a-c）=0， ∴(a–c)(a+c+2b)=0. ∵a+c+2b≠0，∴a–c=0，即a=c， ∴这个三角形是等腰三角形.
巩固练习
连接中考
1. 多项式4a–a3分解因式的结果是( B )
A．a(4–a2)
B．a(2–a)(2+a)
人教版数学八年级上册
14.3 因式分解 14.3.2 公式法
第一课时第二课时
第一课时
平方差公式
导入新知
如图，在边长为a米的正方形上剪掉一个边长为b
米的小正方形，将剩余部分拼成一个长方形，根据此
图形变换，你能得到什么公式？
a米
b米
(a–b)
a米 b米
a2– b2=(a+b)(a–b)

14.3.2公式法课件 2024—2025学年人教版数学八年级上册

13.在括号内填上适当的数，使之能用完全平方公式进行因式分解.
（1）x2 （）xy+25y2； (2) 9a2 36ab ( ) .
14.已知a，b，c为三角形的三边，且a2 b2 c2 ab bc ac 0
判断此三角形的形状.
15.证明：无论a，b为何值，a2 b2 6a 10b 40 的值都大于0.
(1)a2b2 10ab 25;
(2) 16m2 40mn 25n2 ;
(3) x2 y2 8xy3 16 y4;
(4) x4 6x2 y2 9 y4 ;
(5) (m n)2 8(m n) 16 ; (6) (x y)2 4xy ;
(7) x2 4x 4;
(8) m2 12m 36 ;
16.若x 2z 3y，求 x2 9 y2 4z2 4xz 的值.
(3) x2 2x 1 ;
(6) 1 x2 x 1； 4
(9) a2 1 ab 1 b2 ; 24
(12) a2b2 6ab 9
2.把下列各式分解因式：
（1）a2 12a 36； (3) 9x2 12xy 4 y2 ; (5) 3x2 6xy 3y2； (7)(a b)2 6(a b) 9; (9) x4 2x2 1 ;
把（a-b）看作一个整体，这个多项式恰好是
（a-b）与5的平方，及（a-b）与5的乘积的2
倍，这样就可以利用完全平方公式分解因式了.
解：(1)m2 10mn 25n2 (m)2 2 (m)(5n) (5n)2 (m 5n)2
（3）(a b)2 1（0 a b） 25 (a b)2 2 5(a b) 52 (a b 5)2
(4)
x2 4x
2
8
x2 4x

人教版数学八年级上册精品教学八年级数学上册同步讲义乘法公式(二)完全平方公式

公式特点： (1)积为二次三项式； (2)积中两项为两数的平方和;
(3)另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相同。 (4)公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式。想一想:下面各式的计算是否正确？如果不正确,应当怎样改正？
(1)(x+y)2=x2+y2 (2)(x-y)2=x2-y2 (3)(x-y)2=x2+2xy+y2 (4)(x+y)2=x2+xy+y2
m 3 0, n 5 0
例6.已知a=11x+2013,b=11x+2014,c=11x+2015,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值。
解 : a2 b2 c2 ab ac bc
a b 11x 2013 11x 2014 1
1 (2a2 2b2 2c2 2ab 2ac 2bc)
(2) x2 1 (x 1 )2 2
x2
x
x2 1 52 2 x2
25 2 23
(3) x4 1 (x2 1 )2 2
x4
x2
x4 1 232 2 x4
529 2 527
整式的乘除与因式分解第22课乘法公式（二）完全平方公式
2
1 (1 4 1) 1 6 3
2
2
整式的乘除与因式分解第22课乘法公式（二）完全平方公式
课堂同步练习 1.运用完全平方公式计算：
(1).( 1 x 2 y)2 23
(2).(x 2 y 2 )2 3
( 1 x)2 2( 1 x)( 2 y) ( 2 y)2

人教版八年级上册数学公式概念定理归纳

八年级上册数学概念、定义、公式归纳1.2.全等三角形的对应边相等, 对应角相等。

3.全等三角形对应边上的中线、对应角的平分线、对应边上的高相等。

4.作图: 作一个角等于已知角（课本P8）、作已知角的平分线（课本P19）、作线段的垂直平分线（课本P35）、作轴对称图形（课本P40）。

5.全等三角形的判定方法:三边对应相等的两个三角形全等。

（简写成SSS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

（简写成SAS）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

（简写成ASA）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

（简写成AAS）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

（简写成HL）6.7.8.9.10.成轴对称的两个图形全等。

11.12.13.14.15.“最短问题”解题方法: 课本P4216.17.18.19.20.21.22.负数没有算术平方根。

任何非负数的算术平方根只有一个。

23.24.25.1²=.2²=.3²=.4²=1.5²=2.6²=3.7²=4.8²=6.9²=8.10²=10.11²=12.12²=14.13²=16.14²=19.15²=22.16²=25.17²=28.18²=32.19²=36.20²=40.1³=.2³=.3³=2.4³=6.5³=12.6³=21.7³=34.8³=51.9³=72926.27.28.29.30.3132.33.在一个变化过程中, 我们称数值发生变化的量为变量, 数值始终不变的量叫常量。

34.35.36.37.38.39.40.41.42.4344.45.整式乘除法公式和方法:46.因式分解定义:47.因式分解方法:（1）提公因式法（2）公式法（将平方差公式、完全平方公式逆用）。

八年级数学上册第十四章《公式法(第2课时)》教学课件人教版

【义务教育教科书人教版八年级上册】
公式法（2）
——完全平方公式
知识回顾 1.说一说因式分解的平方差公式：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两
个数的差的积.
a2 b2 (a b)(a b)
2.把下列各式因式分解.
(1)4m2 4n2 __4_(_m____n_)_(_m___n_;)
探究
你能把多项式a2+2ab+b2与a2－2ab+b2分解因式吗？
整式乘法的完全平方公式
(a b)2 a2 2ab b2 (a b)2 a2 2ab b2
因式分解的完全平方公式
两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方，
探究
a2 2ab b2 (a b)2
练习
1．下列二次三项式是完全平方式的是8x＋16
C．x2－4x－16 D．x2＋4x＋16
2．已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k
等于( A )
A．64 B．48 C．32 D．16
练习
3．把x4－2x2y2＋y4分解因式，结果是( D )
A．(x－y)4 B．(x2－y2)4 C．(x2－y2)2 D．(x＋y)2(x－y)2
特点： 1.必须是三项式； 2.有两个同号的平方项； 3.有一个乘积项等于平方项底数的±2倍.
探究
下列多项式是不是完全平方式？为什么？
(√1)a2 4a 4 ×(2)1 4a2 (√3)4b2 4b 1 ×(4)a2 ab b2
a2 2 a 2 22 (2b)2 2 2b 112
(2)a4 b4 _(_a_2___b_2_)_(_a___b_)_(a____b_) .
探究

人教版数学八年级上册初中《14.3.2 公式法》课件

③ 套公式 : a2 b2 a ba b
勇夺第一关：
分解因式:
（1） x2 36
（2） 9 m2 （3）a2 144b2
（4）25x2 1 y2
16
例2. 分解因式:
(x+p)ห้องสมุดไป่ตู้ – (x+q)2
x p x qx p x q
2x p qp q
把x p和x q看成一个整体
（1）x2 y 2
（2）9x2 y 2 （3）m2 81 （4） a2 x2 y2
（5） x2 25 y2 （6）4m2 25n2
例1. 分解因式:
这类题的
4x2 – 9
做题思路是什么？
2x2 32 (2x2)2x 3322x 3
① 找出公式中的a和b
② 写成a2 b2的形式
（2）9x2 y2 3__x____y___3_x____y_
公式特点：
左边：
a2 b2 a ba b
1、两项的符号_相__反__
2、两项都能写成_平__方__的形式右边：
两个底数的和与两个底数的差的积
火眼金睛：
下列多项式中能用平方差公式进行因式分解吗？
如果能，请将其转化成 a2 b2 的形式
人教版数学八年级上册
14.3.2 公式法
10022 9982 ?
自主探究：
1.计算：
a ba b a2 b2
（1）x 5(x 5) __x_2____2__5__
（2）3x y3x y _9__x_2____y_2__
2.尝试将下列多项式进行因式分解：
（1）x2 25 _x___5__(_x___5_) a2 b2 a ba b
分别相当于公式中的 a和b

人教版八年级数学上册课件： 14.3.2 公式法(第1课时)

2 解.
三、研读课文
认真阅读课本第116和117页的内容，完成
下面练习并体验知识点的形成过程.
知
识
点
思考a 2 b2 多项式有什么特点？你能将它
一分解因式吗？
平由a ba b a2 b2 得
方差
a2b2 a ba b
公
即，两个数的平方差，等于这两个数的_和___ 与这
式
两个数的__差____的__积___.
五、强化训练
1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是
（D ）
A. a2 b2
B. 5m2 20mn
C. x2 y2
D. x 2 9
2、是下列哪一个多项式分解因式的结果（ D ）
A. 4a 2 b2
B. 4a 2 b2
C. 4a2 b2
D. 4a2 b2
五、强化训练
3、填空：
三、研读课文
练一练下列多项式能否用平方差公式分
解因式？为什么？
知
识
1. x2 y2
2. x2 y2
点一平
3 x2 y2
4 x2 y2
.
.
解：2 . 3能，1 . 4不能
方
差
公
式
三、研读课文
例3 分解因式:
分析：把单项式或某个多项式看成一个整体，再运用平方
差公式进行分解因式.
知
（1）4x2 9 ；
（2012深圳）分解因式：a3 ab2 a(a b)(a b) ————————
（2013滨州）分解因式：5x 2 20 5(x 2)(x 2)
————————
（2013内江）若 m2 n2 6 且m n 2 ，则
m n 3 ————————

人教版数学八年级上册第十四章14.公式法课件

(1)m2－14m＋49；
(2)9x2－24xy＋16y2.
解：原式＝m2－2·7·m＋72 解：原式＝(3x)2－2·3x·4y＋(4y)2
=(m－7)2.
=(3x-4y)2.
课堂导练
典型例题【例1】分解因式：（1）x2+16x+64; 解：原式=x2+2×8x+82
=（x+8）2.
（2）（x+y）2-10（x+y）+25. 解：原式=（x+y-5）2.
思路点拨：直接利用完全平方公式进行因式分解即可.
举一反三 1.分解因式：（1）9x2-6x+1；解：原式=（3x-1）2.
（2）（x-1）2-2（x-1）+1. 解：原式=（x-1-1）2
=（x-2）2.
典型例题【例2】分解因式：（1）x（x+4）+4; 解：原式=x2+4x+4
=（x+2）2.
举一反三
3.分解因式：
（1）-3ma2+12ma-12m; （2）2x2y-8xy+8y. 解：原式=-3m（a2-4a+4）解：原式=2y（x2-4x+4）
=-3m（a-2）2.
=2y（x-2）2.
典型例题
【例4】分解因式：
(1)（x2-6）2-6（x2-6）+9； (2)16y4-8x2y2+x4.
解：原式=（x2-6-3）2
解：原式=（4y2-x2）2
=（x2-9）2
=［（2y+x）（2y-x）］2
=（x+3）2（x-3）2.
平方差公式和完全平方公式来
解答.

人教版八年级数学上册《14.3.2 公式法》课件 (共13张PPT)

解： x2－y2－2y+2x =x2－y2＋（2x－2y） =（x +y）（ x －y ）＋2（x－y） =（ x －y ）（ x ＋y ＋2） =5×9=45
(x+a)(x+b) = x2+(a+b)x+ab 1．(x+2)(x+1) = x2+3x+2 2．(x+2)(x-1) = x2+x-2 3．(x-2)(x+1) = x2-3;2)(x+3) = x2+5x+6 6．(x+2)(x-3) = x2-x-6 7．(x-2)(x+3)= x2+x-6 8． (x-2)(x-3) = x2-5x+6
4．若a+b=4，a2+b2=10 求a3+a2b+ab2+b3的值．
解：原式=(a3+a2b)+(ab2+b3) =a2(a+b)+b2(a+b) =(a+b)(a2+b2)
∵a+b=4，a2+b2=10 ∴原式=4×10=40
5．已知(x+y)2-2x-2y+1=0，求2x2+4xy+2y2的值．
解：由题意：(x+y)2-2(x+y)+1=0 ∴(x+y-1)2=0即x+y-1=0 ∴x+y=1 ∴2x2+4xy+2y2=2(x+y)2 =2×12=2
1，生活不会惯着你，想要不被抛弃，必须自己争气2，所有的嫉妒都只是因为你没出息。3，敬往事一杯酒，自此不再回头4，人只能活一回，梦想却有无数个，唯有放手一搏，才能知道机会属不属于自己。5，只要肯努力，想要的都能自己得到。6，不努力你要未来干什么。7，因为不能天生丽质，所以只能天生励志。8，没有什么才能比努力更重要。9，现在的你决定将来的你。10，路是走出来的，而不是空想出来的。11，拼搏到无能为力坚持到感动自己。没有野心的女人不漂亮。12，梦像是永远不可凋零的花。13，你一事无成，还在那里傻乐。4，今天做的一切挣扎都是在为明天积蓄力量，所以别放弃。15，未来可能遥远，但不轻易放弃。16，历史只会记住有野心的人。17，我的青春不要留白，我敢异想就会天开。18，你还年轻，别凑合过。 19，这个世界没有重来二字，所以不如一切趁早20，要么努力向上爬，要么烂在社会最底层的泥淖里。既然选择了远方，便只顾风雨兼程。21，曾经输掉的东西，只要你想，就一定可以再一点一点赢回来22，如果这世界上真有奇迹，那只是努力的另一个名字。23，时间告诉我们，无理取闹的年龄过了，该懂事了。24，你必须跳下悬崖，在坠落空中生出翅膀。25，坚持了才叫梦想，放弃了就只是妄想26，跌倒不算是失败，爬不起来才算是失败。27，你的人生除了你自己，谁也毁不掉28，你才十七八岁，你可以成为任何你想成为的人。29，有梦想并为之努力的人都好可爱哦，我也要做可爱的人。30，因为生活就如此，弱小就该死。31，只有蓬勃野心，没有日月风情。32，勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。33，你要记住你不是为别人而活，你是为自己而活。34，我怕我配不上自己所受的苦难。35，姑娘，好好的活下去，活给那些瞧不起你的人看着。36，成功的速度一定要超过父母老去的速度37，爱就努力，不爱就放弃，一生那么短，你有什么理由不勇敢。38，天赋比你好的人都在努力。39，没有人会嘲笑竭尽全力的人。40，别人拥有的，你不必羡慕，只要努力，你也会拥有。41，别只顾着羡慕别人忘了给自己掌声。42，只要你不跪着这个世界没人比你高。1.靠谁不如靠自己，做谁都不如做自己，谁好都不如自己好。2.不要拿我跟任何人比，我不是谁的影子，更不是谁的替代品，我不知道年少轻狂，我只懂得胜者为。3.我的个性取决于我是谁，我的态度要看看你是谁4.一个人至少拥有一个梦想，有一个理由去坚强。心若没有栖息的地方，到哪里都是在流浪5.我不是天生的王者，但我骨子里流着不服输的血液6.不是我不好，而是你不配7.生活不是等待风暴过去，而是学会在雨中翩翩起舞。8.做真实的自己，不要为了取悦别人或试图成为某个人。做你最原始的自己，比做任何人的复制品都来得好。9.生活总是让我们遍体鳞伤，但到后来，那些受伤的地方一定会变成我们最强壮的地方。10.你必须去面对你不愿意面对的各种人，你的承受力会越来越好。生活就是你开始接受你不得不做的那些你不喜欢的事。但是，当你发现，所有你不愿意做的事情，都是为了那件你喜欢的事而做准备，所有的忍耐和痛苦就都会觉得是值得的了。11.人生总是这样，在不经意间伤害到别人，又在不经意间被别人伤害。12.一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。13.无论你昨晚经历了怎样的泣不成声，早上醒来这个城市依旧车水马龙。14.好好过你的生活，不要老是忙着告诉别人你在干嘛，也许他们并不想知道。15.世界上最远的距离不是树与树的距离，而是同根生长的树枝，却无法在风中相依。16.做该做的事，按照自己的愿望，踏踏实实地去学好本领。17.人生修的就是无常，请珍惜每一个当下，珍惜眼前人，失去了就回不来了。18.一个人能坏到什么程度，看他张狂的时候就清楚了；同样，一个人会好到什么程度，看他困厄的时候就知道了。得意的时候看他做什么，落魄的时候看他不做什么，从放纵和坚守透露出的，往往是最真的品性。19.奋斗的火苗在冒发，碰触心的温度，简单的充实，简单的满足。一个人的道路，也不孤独。20.失败，并不是说明你差，而是提醒你该努力了。一、混就混出个名堂，学就学出个样子，要么出人头地，要么人头落地。二、我们这么拼，这么努力赚钱，就是为了要用“老子有钱”四个字，去堵住所有人的嘴。三、做自己的决定。然后准备好承担后果。从一开始就提醒自己，世上没有后悔药吃。四、只有不断超越才有不断进步，在人生道路上，最大的敌人莫过于自己，战胜自己的胆怯就坚强，任何浮躁心态，都会给成功带来巨大的祸害。五、用人情做出来的朋友只是暂时的，用人格吸引来的朋友才是长久的。要知道，丰富自己比取悦他人更有力量。六、尺有所短，寸有所长，永远抱一颗谦卑的心，才能让自己更加完善。人生没有完美，只有完善；岁月没有十全十美，只有尽量。七、不要做廉价的自己，不要随意去付出，不要一厢情愿去迎合别人，圈子不同，不必强融。八、生活再不如人意，都要学会自我温暖和慰藉，给自己多一点欣赏和鼓励。九、自己喜欢的东西，就不要问别人好不好看。喜欢胜过所有道理，原则抵不过我乐意。十、世界上最好的保鲜，就是不断进步，努力让自己成为更好的人，这比什么都重要。十一、千万别因为别人宠你包容你呵护你，就以为他们喜欢你的所有，该改的还是要改，这样才能对得起别人毫无保留的偏袒和纵容十二、能管理好自己的情绪，你就是优雅的；能控制好自己的心态，你就是成功的。十三、当你觉得自己不如人时，不要自卑，记得你只是平凡人。当别人忽略你时，不要伤心，每个人都有自己的生活，谁都不可能一直陪你。十四、你自以为的极限，只是别人的起点，在约定俗成的世界里，倔强地活成自己喜欢的样子，大胆尝试做不一样的自己。十五、我们都得经历一段努力闭嘴不抱怨的时光，才能熠熠生辉，才能去更酷的地方，成为更酷的人。十六、不要放弃自己的内心，因为你自己的人生道路，最终只能自己走下去，如果违背了自己的本心，那便无法快乐。十七、年轻，那么短暂，那么迷茫。如果你不能给自己一张耀眼的文凭，一段荡气回肠的爱情，那么，你还可以给自己一个九成九会遭到嘲笑的梦想。因为，总有一天，它会让你闪闪发光。十八、做你自己，说出你的感受，因为那些对你重要的人不会介意，而那些介意的人对你并不重要。十九、除了靠自己，靠谁都是不靠谱。这世上没有谁会心甘情愿一直被你依靠。靠自己，才能把事情做到最好；靠自己，才能学到真本事，真正解决问题；靠自己，人生才不会输。二十、做一个特别简单的人，不期待突如其来的好运，经营好自己，珍惜眼前的时光。往事不回头，未来不将就，你若盛开，蝴蝶自来。二十一、不要为别人委屈自己，改变自己。你是唯一的你，珍贵的你，骄傲的你，美丽的你。一定要好好爱自己。二十二、这个世界上已经有很多人和事让你失望了，而最不应该的，就是自己还令自己失望！二十三、过去的事不要想，因为你无法改变过去；将来的

人教版八年级上册数学复习-完整PPT课件

1、完成下表抢答
已知点
(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点关于y轴的对称点
2, 3 -1,-2 -2, -3 1, 2
-6, 5 6, -5
2、已知点2ab,-3a与点’8,b2
0,16 4,0 0, -16 -4,0
若点与点’关于轴对称，则a=_____ 2b=______4_
4．三角形的分类：
1：按边分类
不等边三角形三角形等腰三角形腰腰与与底底不相相等等的的等等边腰三三角角形形
2：按角分类
直角三角形三角形斜三角形锐钝角角三三角角形形
5、三角形的稳定性 6、三角形内角和定理： 1什么是三角形内角和定理？
三角形的外角与内角的关系：
1:三角形的一个外角与它相邻的内角互补； 2:三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和；
3:三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
4:三角形的外角和为360°。
8、多边形
（1）n边型内角和等于（n-2）180° （2）多边形的外角和等于360° （3）从n边形一个顶点可以作（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形。
使DC=BC,连接AD
第十三章轴对称
一轴对称图形
1、轴对称图形：
• 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
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2、轴对称： •把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做_对称点