机械原理课程设计-连杆机构B4完美版

机械原理课程设计任务书题目：连杆机构设计B4姓名：戴新吉班级：机械设计制造及其自动化2011级3班设计参数设计要求：1.用解析法按计算间隔进行设计计算；2.绘制3号图纸1张，包括：(1)机构运动简图；(2)期望函数与机构实现函数在计算点处的对比表；(3)根据对比表绘制期望函数与机构实现函数的位移对比图；3.设计说明书一份；4.要求设计步骤清楚，计算准确。

说明书规范。

作图要符合国家标。

按时独立完成任务。

目录第1节 平面四杆机构设计 ................................. 3 1.1连杆机构设计的基本问题 ............................... 3 1.2作图法设计四杆机构 ................................... 3 1.3作图法设计四杆机构的特点 ............................. 3 1.4解析法设计四杆机构 ................................... 3 1.5解析法设计四杆机构的特点 ............................. 3 第2节 设计介绍 ......................................... 5 2.1按预定的两连架杆对应位置设计原理 ...................... 5 2.2 按期望函数设计 ....................................... 6 第3节 连杆机构设计 ..................................... 8 3.1连杆机构设计 ......................................... 8 3.2变量和函数与转角之间的比例尺 .......................... 8 3.3确定结点值 ........................................... 8 3.4 确定初始角0α、0ϕ .................................... 9 3.5 杆长比m,n,l 的确定 .................................. 13 3.6 检查偏差值ϕ∆ ....................................... 13 3.7 杆长的确定 .......................................... 13 3.8 连架杆在各位置的再现函数和期望函数最小差值ϕ∆的确定 . 15 总结 .................................................... 17 参考文献 ................................................ 18 附录 ..................................... 错误!未定义书签。

第1节平面四杆机构设计1.1连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题是根据给定的要求选定机构的型式，确定各构件的尺寸，同时还要满足结构条件（如要求存在曲柄、杆长比恰当等）、动力条件（如适当的传动角等）和运动连续条件等。

根据机械的用途和性能要求的不同，对连杆机构设计的要求是多种多样的，但这些设计要求可归纳为以下三类问题：(1)预定的连杆位置要求；(2)满足预定的运动规律要求；(3)满足预定的轨迹要求;连杆设计的方法有：解析法、作图法和实验法。

1.2 作图法设计四杆机构对于四杆机构来说，当其铰链中心位置确定后，各杆的长度也就确定了。

用作图法进行设计，就是利用各铰链之间相对运动的几何关系，通过作图确定各铰链的位置，从而定出各杆的长度。

1.3 作图法设计四杆机构的特点图解法的特点是直观、简单、快捷，对三个设计位置以下的设计是十分方便的，其设计精度也能满足工作的要求，并能为解析法精确求解和优化设计提供初始值。

根据设计要求的不同分为四种情况：(1) 按连杆预定的位置设计四杆机构；(2) 按两连架杆预定的对应角位移设计四杆机构；(3) 按预定的轨迹设计四杆机构；(4) 按给定的急回要求设计四杆机构。

1.4 解析法设计四杆机构在用解析法设计四杆机构时，首先需建立包含机构各尺度参数和运动变量在内的解析式，然后根据已知的运动变量求机构的尺度参数。

1.5 解析法设计四杆机构的特点解析法的特点是可借助于计算器或计算机求解，计算精度高，是英语对三个或三个以上位置设计的求解，尤其是对机构进行优化设计和精度分析十分有利。

现有三种不同的设计要求，分别是：(1) 按连杆预定的连杆位置设计四杆机构(2) 按预定的运动轨迹设计四杆机构(3) 按预定的运动规律设计四杆机构1) 按预定的两连架杆对应位置设计2) 按期望函数设计本文详细阐述了解析法设计丝杆机构中按期望函数设计的原理、方法及过程。

第2节 设计介绍2.1按预定的两连架杆对应位置设计原理如下图所示：设要求从动件3与主动件1的转角之间满足一系列的对应位置关系,即θi 3=)(1θi f i=1, 2,… ,n ，其函数的运动变量θi 为机构的转角，由设计要求知θ1、θ3为已知条件，仅θ2为未知。

又因为机构按比例放大或缩小，不会改变各机构的相对角度关系，故设计变量应该为各构件的相对长度，如取d/a=1 , b/a=l c/a=m , d/a=n 。

故设计变量l 、m 、n 以及θ1、θ3的计量起始角0α、0ϕ共五个。

如图2-1所示建立坐标系Oxy cos()cos(cos 1032θϕθθ-++=i i m n lcos()sin(sin 032θϕθθ-++=i i m n l（2-2）yx为消去未知角θi 2，将式2—1两端各自平方后相加，经整理可得)2/()1()cos()()cos()cos(22201030301n n m m l n m i i i i -+++-+-+=+-αθϕθϕθαθ令p 0=m, p 1=-m/n, p 2=)2/()1(222n l n m -++,则上式可简化为： p p p iiii 210313001)cos()cos()cos(+-+-+=+-αθϕθϕθαθ 式 2-2 中包含5个待定参数p 0、p 1、p 2、α0、及ϕ0，故四杆机构最多可以按两连架杆的5个对应位置精度求解。

当两连架杆的对应位置数5>N 时，一般不能求得精确解，此时可用最小二乘法等进行近似设计。

当要求的两连架杆对应位置数5<N 时，可预选N N -=50个尺度参数，此时有无穷多解。

2.2 按期望函数设计如上图所示，设要求设计四杆机构两连架杆转角之间实现的函数关系)(x f y = (成为期望函数)，由于连架杆机构的待定参数较少，故一般不能准确实现该期望函数。

设实际实现的函数为月)(x F y =(成为再现函数)，再现函数与期望函数一般是不一致的。

设计时应该使机构的再现函数尽可能逼近所要求的期望函数。

具体作法是：在给定的自变量x 的变化区间x 0到x m 内的某点上，使再现函数与期望函数的值相等。

从几何意义上)(x F y =与)(x f y =两函数曲线在某些点相交。

这些点称为插值结点。

显然在结点处有：0)()(=-x f x F故在插值结点上，再现函数的函数值为已知。

这样，就可以按上述方法来设计四杆机构。

这种设计方法成为插值逼近法。

在结点以外的其他位置，)(x F y =与)(x f y =是不相等的，其偏差为)()(x F x f y -=∆偏差的大小与结点的数目及其分布情况有关，增加插值结点的数目，有利于逼近精度的提高。

但结点的数目最多可为5个。

至于结点位置分布，根据函数逼近理论有m i x x x x x m m i 2)12(cos )(21)(2100π---+=（2-3）试中m m i ,,,3,2,1 =为插值结点数。

本节介绍了采用期望函数设计四杆机构的原理。

在第3节将 具体阐述连杆机构的设计。

第3节 连杆机构设计3.1连杆机构设计设计参数表注：本次采用编程计算,计算间隔为0.5° 3.2变量和函数与转角之间的比例尺根据已知条件y=㏑x(1≦x ≦2)为铰链四杆机构近似的实现期望函数， 设计步骤如下：（1）根据已知条件10=x ,2=x m ,可求得00=y ，693.0=y m 。

（2）由主、从动件的转角范围m α=60°、m ϕ=85°确定自变量和函数与转角之间的比例尺分别为：︒=-=60/1/)(0ααmmx x u ︒=-=85/693.0/)(0ϕϕm m y y u 3.3确定结点值设取结点总数m=3，由式2-3可得各结点处的有关各值如表(3-1)所示。

表（3-1） 各结点处的有关各值3.4 确定初始角0α、0ϕ通常我们用试算的方法来确定初始角0α、0ϕ,而在本次连杆设计中将通过编程试算的方法来确定。

具体思路如下： 任取0α、0ϕ，把0α、0ϕ取值与上面所得到的三个结点处的αi、ϕi 的值代入P134式8-17P P P i i i i 20103103001)cos()cos()cos(+-+-+=+-αθϕθϕθαθ从而得到三个关于P 0、P 1、P 2的方程组，求解方程组后得出P 0、P 1、P 2，再令P 0=m, P 1=-m/n, P 2=)2/()1(222n l n m -++。

然后求得m,n,l 的值。

由此我们可以在机构确定的初始值条件下找 到任意一位置的期望函数值与再现函数值的偏差值ϕ∆。

当︒<∆1ϕ时，则视为选取的初始、角度0α0ϕ满足机构的运动要求。

具体程序如下：#include<stdio.h>#include<math.h>#define PI 3.1415926#define t PI/180void main(){int i;float p0,p1,p2,a0,b0,m,n,l;float A,B,C,r,s,f1,f2,g1,g2,g,j; //定义所需要的量float u1=1.0/60,u2=0.693/85,x0=1.0,y0=0.0;float a[3],b[3],a1[6],b1[3],a5[5];FILE *p;if((p=fopen("d:\\zdp.txt","w"))==NULL) //将输出的值放在文档里方便查看{printf("can't open the file!");}a[0]=4.02; //输入初始值的三组节点的角度a[1]=30;a[2]=55.98;b[0]=7.97;b[1]=49.68;b[2]=80.83;a5[0]=0;a5[1]=a[0];a5[2]=a[1];a5[3]=a[2];a5[4]=60;printf("please input a0: \n"); //输人α0和φ0的初始值scanf("%f",&a0);printf("please input b0: \n");scanf("%f",&b0);for(i=0;i<3;i++){a1[i]=cos((b[i]+b0)*t);a1[i+3]=cos((b[i]+b0-a[i]-a0)*t); //取得三个节点b1[i]=cos((a[i]+a0)*t);}p0=((b1[0]-b1[1])*(a1[4]-a1[5])-(b1[1]-b1[2])*(a1[3]-a1[4]))/((a1[0]-a1[1])*(a1[4]-a1[5])-(a1[1]-a1[2])*(a1[3]-a1[4]));p1=(b1[0]-b1[1]-(a1[0]-a1[1])*p0)/(a1[3]-a1[4]); //列出P0,P1,P2的关系式p2=b1[0]-a1[0]*p0-a1[3]*p1;m=p0; //列出m,n,l与P0,P1,P2的关系式n=-m/p1;l=sqrt(m*m+n*n+1-2*n*p2); //由上几式可以解得m,n,l的值printf("p0=%f,p1=%f,p2=%f,m=%f,n=%f,l=%f\n",p0,p1,p2,m,n,l);fprintf(p,"p0=%f,p1=%f,p2=%f,m=%f,n=%f,l=%f\n",p0,p1,p2,m,n,l);printf("\n");fprintf(p,"\n");for(i=0;i<5;i++){printf("please input one angle of fives(0--60): "); //输入三个节点值即初始位置printf("when the angle is %f\n",a5[i]); //用三个节点值即初始位置进行验证fprintf(p,"when the angle is %f\n",a5[i]);A=sin((a5[i]+a0)*t);B=cos((a5[i]+a0)*t)-n;C=(1+m*m+n*n-l*l)/(2*m)-n*cos((a5[i]+a0)*t)/m;j=x0+u1*a5[i];printf("A=%f,B=%f,C=%f,j=%f\n",A,B,C,j);s=sqrt(A*A+B*B-C*C);f1=2*(atan((A+s)/(B+C)))/(t)-b0; //求得φ的两个值f2=2*(atan((A-s)/(B+C)))/(t)-b0;r=(log(j)-y0)/u2; //求φˊ的值 g1=f1-r; //得出两个△φ的值 g2=f2-r;if(abs(g1)<abs(g2)) //取两个△φ里绝对值小的为真正的△φg=g1;elseg=g2;printf("f1=%f,f2=%f,g=%f\n",f1,f2,g); fprintf(p,"f1=%f,f2=%f,g=%f\n",f1,f2,g);printf("\n\n"); //输出得到的5组数据 fprintf(p,"\n\n"); } }结合课本P135，试取0α=86°，0ϕ=24.5°时： 程序运行及其结果为:p0=0.603016,p1=-0.448848,p2=-0.268262,m=0.603016,n=1.343475,l=1.972146when the angle is 0.000000f1=-124.826622,f2=-0.308787,g=-0.308787when the angle is 4.020000f1=-130.279190,f2=7.970003,g=0.015696when the angle is 30.000000f1=-152.214340,f2=49.680008,g=-0.052364when the angle is 55.980000f1=-162.068558,f2=80.830009,g=-0.008698when the angle is 60.000000f1=-162.777771,f2=84.909172,g=-0.108879由程序运行结果可知:当取初始角0α=86°、0ϕ=24.5°时︒<∆1ϕ(ϕ∆=k1(k2))所以所选初始角符合机构的运动要求。