小学奥数之共边模型

共边模型

本讲主线

1、等积变形中的共边

2、一半模型中的共边

课前小练习

将下面的两个三角形各自分成面积相等的4个小三角形

知识要点：

1、等底等高的两个三角形面积相等

2、夹在平行线间的一组同底三角形面积相等如下图：

3、三角形等分面积：等分底边，即可等分面积

4、一半模型

板块一：等积变形

例1、正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为20厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米？

例2、四边形ABCD是一个直角梯形。以上底AD为边向外作正方形ADEF，面积为9平方厘米。连接BE交AD于P，再连接PC。试求图中阴影部分的面积

例3、如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 各边的中点，4321S S S S 、、、分别表示四个小四边形的面积。试比较 的大小与4231S S S S ++

例4、如图，长方形ABCD 内的阴影部分的面积之和为70，AB=8，AD=15，四边形EFGO 的面积为多少？

例5、如图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是多少？

例6、如图，P为长方形ABCD内的一点，△PAB的面积为5，△PBC面积为13，请问：△PBD的面积是多少？

例7、超常大挑战

图中正方形面积为1，把每条边都3等分，然后将这8个等分点与正方形内部的某一点相连，形成4个阴影的四边形和4个空白的三角形，那么，阴影部分的总面积是多少？