2017年西电电院数字信号处理上机实验报告三

实验三、信号的频域与Z域分析

班级：学号：姓名：成绩：

1实验目的

（1）理解序列离散傅里叶变换（DTFT）的定义，熟悉序列DTFT的计算及其主要性质；

（2）掌握Z变换的计算和主要性质，熟悉Z变换的收敛域及其与序列特性的关系，以及Z变换与DTFT的关系；

（3）掌握时域离散线性时不变系统的频域分析方法，深刻理解系统的频率响应。了解系统的稳态响应和暂态响应、相位延迟和群延迟等概念；

（4）掌握时域离散线性时不变系统的z域分析方法，深刻理解离散系统的系统函数及其零极点分布，熟悉零极点分布与系统的因果性和稳定性关系、零极点分布对系统频率特性的影响、差分方程的Z变换解法等；

2 实验内容

（1）设计计算机程序，产生序列并计算序列的DTFT，绘制其幅频特性和相频特性曲线；

（2）根据系统的单位脉冲响应和差分方程，计算系统的频率响应，绘制系统频率响应的幅频特性和相频特性曲线；

（3）根据系统的单位脉冲响应和差分方程，计算系统的系统函数、零极点分布；改变系统的零极点分布，观察系统频率响应的变化。

3实验步骤

（1）设计有限长序列Rn；计算序列的DTFT，绘制幅频特性和相频特性曲线

（2）改变系统的系统函数的零点分布，绘制系统改变前和改变后的频率响应的幅频特性和相频特性曲线

4 程序设计

x=[1,1,1,1];nx=[0:3];%x(n)=R(n)

w=linspace(-2.8*pi,2.8*pi,100000);%取100000个点

X=x*exp(-j*nx'*w);%DTFT

figure(1);

subplot(3,2,1),plot(w/pi,abs(X));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|') subplot(3,2,2),plot(w/pi,angle(X));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)/\pi') %差分方程求解

a=[1,-0.4];b=[1];

[H,w]=freqz(b,a,'whole');

subplot(3,2,3),plot(w/pi,abs(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|') subplot(3,2,4),plot(w/pi,angle(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)/\pi') %零极点分布

a=[1,-1.6,0.9425];%分母

b1=[1,-0.3];b2=[1,-0.8];%分子

[F,w]=freqz(b1,a,'whole');

figure(2);

subplot(2,2,1),zplane(b1,a);%零极点分布图

subplot(2,2,3),plot(w/pi,abs(F));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|') subplot(2,2,4),plot(w/pi,angle(F));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)/\pi') figure(3);%改变零极点分布，观察频率响应变化

[F,w]=freqz(b2,a,'whole');

subplot(2,2,1),zplane(b2,a);

subplot(2,2,3),plot(w/pi,abs(F));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|') subplot(2,2,4),plot(w/pi,angle(F));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)/\pi')

5实验结果及分析零点改变前系统频率响应：

零点改变后系统频率响应：

分析：通过图像可以明显看出改变系统的零点可以改变谷深和谷底位置，改变极点可以改变峰值的位置和峰的尖锐程度

6总结

通过本次实验深刻理解离散信号与系统的时域性质和分析方法，熟练掌握利用MATLAB 工具时域分析离散信号和系统的方法。。

7参考资料

史林，赵树杰. 数字信号处理. 北京：科学出版社，2007