2014年博文中学数学考试试卷
博文辅导中心2014-2015期末综合测试卷七年级数学下A卷
博文辅导中心 2014-2015 学年度期末调研试题*数学学计数法表示为 A、 3.56 × 10 米−9（ B、 0.36 × 10 米−9）七年级试题（A 卷）一、选择题（每小题 3 分，计 30 分）1、下列计算正确的是 A、 ( x + 3) = x + 92 2C、 3.6 × 10 米−9D、 3.5 ×10 米 ）−97、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ （1）汽车行驶时间为 40 分钟； （2）AB 表示汽车匀速行驶； （ ）速度B、 a ⋅ a = a236C、 2 x−2=1 2x2（3）在第 30 分钟时，汽车的速度是 90 千米／时； （4）第 40 分钟时，汽车停下来了．80 60 40 20CDD、 ( a ) = a2 362、如图所示四种交通图标中，不是轴对称图形的是（）A 、1 个 B 、2 个 C、3 个 D 、4 个AB时间5 10 15 20 25 30 35 408、如图，某同学把一块三角形玻璃打破成三块，现在需到玻璃店去配一块与原来完全相同的玻璃，最省事 A B C D （ ） 的方法是A、 带①和②去 B、只带②去 C、只带③去 D、以上均错（）3、如图、在下列四组条件中，不能判定 AD // BC 的是 A、 ∠DAC = ∠ACB C、 ∠DAB + ∠ABC = 180 B、 ∠ADB = ∠DBC D、 ∠BAC = ∠ACD9、如图，已知 OD = OC , BD = AC , ∠O = 70 , ∠C = 30 ,则 ∠BED 的度数为A、 45 B、 50 C、 55 D、 60（）第 3 题图第 4 题图第 5 题图 （ ） 第 8 题图 （ ） 第 9 题图 第 10 题图 （ ）4、在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为 A、1 4B、1 3C、1 2D、3 55、如图， ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 等于 A、 360 B、 180 C、 280 D、 32010、如图点 A 在 DE 上，点 F 在 AB 上且 AC = CE , ∠1 = ∠2 = ∠3 ,则 DE 的长等于A、 DC B、 BC C、 AB D、 AE + AC6、洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水） 。
全国各地2014年中学考试数学真题分类解析汇报总汇编 03整式与因式分解
整式与因式分解一、选择题1. （2014•省,第2题4分）x2•x3=（）A．x5B．x6C．x8D．x9考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n 计算即可．解答：解：x2•x3=x2+3=x5．故选A．点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2. （2014•省,第4题4分）下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D．x2﹣5y考点：因式分解的意义分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．解答：解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故选：B．点评：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．3. （2014•省,第7题4分）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6C．﹣2或6 D．﹣2或30考点：代数式求值．分析：方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．解答：解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故选：B．点评：本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．4. （2014•，第2题3分）下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6B．2（a+1）=2a+1 C．（ab）2=a2b2D．a6÷a3=a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．分析：根据二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法则判断．解答：解：A、a3+a3=2a3，故选项错误；B、2（a+1）=2a+2≠2a+1，故选项错误；C、（ab）2=a2b2，故选项正确；D、a6÷a3=a3≠a2，故选项错误．故选：C．点评：本题主要考查了二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法则，解题的关键是熟记法则运算5. （2014•，第6题3分）分解因式x2y﹣y3结果正确的是（）A．y（x+y）2B．y（x﹣y）2C．y（x2﹣y2）D．y（x+y）（x﹣y）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：首先提取公因式y，进而利用平方差公式进行分解即可．解答：解：x2y﹣y3=y（x2﹣y2）=y（x+y）（x﹣y）．故选：D．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．6. （2014•，第3题3分）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1B．a C．﹣a D．﹣5a考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，可得答案．解答：解：原式=（3﹣2）a=a，故选：B．点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．7. （2014•，第4题3分）把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（）A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3）考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：x3﹣9x，=x（x2﹣9），=x（x+3）（x﹣3）．故选D．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．8. （2014•，第3题3分）下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6+a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a考点：合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、不是同类项，不能加减，故本选项错误；B、（3a3）2=9a6≠6a6，故本选项错误；C、不是同类项，不能加减，故本选项错误；D、﹣3a+2a=﹣a正确故选：D．点评：本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键．9．(2014资阳，第3题3分)下列运算正确的是（）A．a3+a4=a7B．2a3•a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a4考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．分析：根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．解答：解：A、a3和a4不能合并，故本选项错误；B、2a3•a4=2a7，故本选项正确；C、（2a4）3=8a12，故本选项错误；D、a8÷a2=a6，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力．10．（2014•，第3题5分）下列各式计算正确的是（）11．（2014年省，第2题3分）下列运算正确的是（）A． 3x2+2x3=5x6B．50=0 C．2﹣3=D．（x3）2=x6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂．分析：根据合并同类项，可判断A，根据非0的0次幂，可判断B，根据负整指数幂，可判断C，根据幂的乘方，可判断D．解答：解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、非0的0次幂等于1，故B错误；C、2，故C错误；D、底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．点评：本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键．12．（2014•，第5题4分）计算：m6•m3的结果（）A．m18B．m9C．m3D．m2考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可．解答：解：m6•m3=m9．故选B．点评：本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．13．（2014•，第6题3分）下列运算正确的是（）A．2a2+a=3a3B．（﹣a）2÷a=a C．（﹣a）3•a2=﹣a6D．（2a2）3=6a6]考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题：计算题．分析：A、原式不能合并，错误；B、原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果；C、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式不能合并，故选项错误；B、原式=a2÷a=a，故选项正确；C、原式=﹣a3•a2=﹣a5，故选项错误；D、原式=8a6，故选项错误．故选B．点评：此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．14.（2014•地区，第3题3分）下列运算正确的是（）A．π﹣3.14=0 B．+=C．a•a=2a D．a3÷a=a2考点：同底数幂的除法；实数的运算；同底数幂的乘法．分析：根据是数的运算，可判断A，根据二次根式的加减，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D．解答：解；A、π≠3.14，故A错误；B、被开方数不能相加，故B错误；C、底数不变指数相加，故C错误；D、底数不变指数相减，故D正确；故选：D．点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．15.（2014•地区，第4题3分）下列因式分解正确的是（）A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：A直接提出公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；B和C不能运用完全平方公式进行分解；D是和的形式，不属于因式分解．解答：解：A、2x2﹣2=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1），故此选项正确；B、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项错误；C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；D、x2﹣x+2=x（x﹣1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；故选：A．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．16.（2014•地区，第13题3分）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2B．0C．﹣1 D．1考点：合并同类项分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．解答：解：若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n=20=1，故选：D．点评：本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键．17.（2014•，第5题3分）下列代数运算正确的是（）A．（x3）2=x5B．（2x）2=2x2C．x3•x2=x5D．（x+1）2=x2+1考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式．分析：根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可．解答：解：A、（x3）2=x6，原式计算错误，故本选项错误；B、（2x）2=4x2，原式计算错误，故本选项错误；C、x3•x2=x5，原式计算正确，故本选项正确；D、（x+1）2=x2+2x+1，原式计算错误，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的运算，掌握各部分的运算法则是关键．18.（2014•襄阳，第2题3分）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．4x﹣9x+6x=1 C．（﹣2x2y）3=8x6y3D．a6÷a3=a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：运用同底数幂的加法法则，合并同类项的方法，积的乘法方的求法及同底数幂的除法法则计算．解答：解：A、a2+a2=2a2≠2a4，故A选项错误；B，4x﹣9x+6x=x≠1，故B选项错误；C、（﹣2x2y）3=﹣8x6y3，故C选项正确；D、a6÷a3=a3≠a2故D选项错误．故选：C．点评：本题主要考查了同底数幂的加法法则，合并同类项的方法，积的乘方的求法及同底数幂的除法法则，解题的关键是熟记法则进行运算．19.（2014•襄阳，第18题5分）已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．考点：二次根式的化简求值；因式分解的应用分析：根据x、y的值，先求出x﹣y和xy，再化简原式，代入求值即可．解答：解：∵x=1﹣，y=1+，∴x﹣y=（1﹣）（1+）=﹣2，xy=（1﹣）（1+）=﹣1，∴x2+y2﹣xy﹣2x+2y=（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+xy=（﹣2）2﹣2×（﹣2）+（﹣1）=7+4．点评：本题考查了二次根式的化简以及因式分解的应用，要熟练掌握平方差公式和完全平方公式．20.（2014•，第2题3分）下列计算正确的是（）A．2x﹣x=x B．a3•a2=a6C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（a+b）（a﹣b）=a2+b2考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；平方差公式专题：计算题．分析：A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断．解答：解：A、原式=x，正确；B、原式=x5，错误；C、原式=a2﹣2ab+b2，错误；D、原式=a2﹣b2，故选A点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．21.（2014•，第7题3分）地球的表面积约为511000000km2，用科学记数法表示正确的是（）A．5.11×1010km2B．5.11×108km2C．51.1×107km2D．0.511×109km2考点：科学记数法—表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于511000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．解答：解：511 000 000=5.11×108．故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．22．（2014•，第2题4分）（x4）2等于（）A．x6B．x8C．x16D．2x4考点：幂的乘方与积的乘方分析：根据幂的乘方等于底数不变指数相乘，可得答案．解答：解：原式=x4×2=x8，故选：B．点评：本题考查了幂的乘方，底数不变指数相乘是解题关键．23．（2014•，第11题4分）分解因式：x2y﹣y=y（x+1）（x﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：观察原式x2y﹣y，找到公因式y后，提出公因式后发现x2﹣1符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．解答：解：x2y﹣y，=y （x 2﹣1），=y （x +1）（x ﹣1）．点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．24．（2014·，第2题3分）若A 为一数，且A ＝25×76×114，则下列选项中所表示的数，何者是A 的因子？( )A ．24×5B ．77×113C ．24×74×114D ．26×76×116分析：直接将原式提取因式进而得出A 的因子．解：∵A ＝25×76×114＝24×74×114(2×72)，∴24×74×114，是原式的因子．故选：C ．点评：此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘方，正确分解原式是解题关键．25．（2014·，第15题3分）计算多项式10x 3＋7x 2＋15x ﹣5除以5x 2后，得余式为何？( )A ．15x －55x 2B ．2x 2＋15x ﹣5C ．3x ﹣1D ．15x ﹣5分析：利用多项式除以单项式法则计算，即可确定出余式．解：(10x 3＋7x 2＋15x ﹣5)÷(5x 2)＝(2x ＋75)…(15x ﹣5)． 故选D ．点评：此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（2014·，第17题3分）(3x ＋2)(﹣x 6＋3x 5)＋(3x ＋2)(﹣2x 6＋x 5)＋(x ＋1)(3x 6﹣4x 5)与下列哪一个式子相同？( )A ．(3x 6﹣4x 5)(2x ＋1)B ．(3x 6﹣4x 5)(2x ＋3)C ．﹣(3x 6﹣4x 5)(2x ＋1)D ．﹣(3x 6﹣4x 5)(2x ＋3)分析：首先把前两项提取公因式(3x ＋2)，再进一步提取公因式﹣(3x 6﹣4x 5)即可．解：原式＝(3x ＋2)(﹣x 6＋3x 5﹣2x 6＋x 5)＋(x ＋1)(3x 6﹣4x 5)＝(3x ＋2)(﹣3x 6＋4x 5)＋(x ＋1)(3x 6﹣4x 5)＝﹣(3x 6﹣4x 5)(3x ＋2﹣x ﹣1)＝﹣(3x 6﹣4x 5)(2x ＋1)．故选：C ．点评：此题主要考查了因式分解，关键是正确找出公因式，进行分解．27.（2014·，第4题3分）下列运算正确的是（ ）A . 532)(a a =B . 222)(b a b a -=-C . 3553=-D . 3273-=-考点： 幂的乘方；完全平方公式；合并同类项；二次根式的加减法；立方根.分析： A、幂的乘方：mn n m a a =)(； B 、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；C 、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断．D 、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断；解答： 解：A 、632)(a a =，错误；B 、 2222)(b ab a b a +-=- ，错误；C 、52553=-，错误；D 、3273-=-，正确．故选D点评： 此题考查了幂的乘方，完全平方公式，合并同类项，二次根式的化简，立方根，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．28．（2014•，第2题3分）计算2x （3x 2+1），正确的结果是（ ）A ．5x 3+2xB ． 6x 3+1C ． 6x 3+2xD ． 6x 2+2x 分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．解：原式=6x 3+2x ，故选C]点评：此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．（2014·，第7题4分）把代数式22x 18-分解因式，结果正确的是【 】A ．()22x 9-B ．()22x 3- C ．()()2x 3x 3+- D ．()()2x 9x 9+-【答案】C ．【解析】30. （2014•，第2题，3分）下列计算正确的是（）A．a+a2=a3B．2﹣1= C．2a•3a=6a D．2+=2考点：单项式乘单项式；实数的运算；合并同类项；负整数指数幂．分析：A、原式不能合并，错误；B、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误．解答：解：A、原式不能合并，故选项错误；B、原式=，故选项正确；C、原式=6a2，故选项错误；D、原式不能合并，故选项错误．故选B．点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31. （2014•，第2题，4分）下列式子化简后的结果为x6的是（）A．x3+x3B．x3•x3C．（x3）3D．x12÷x2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的运算法则进行计算即可．解答：解：A、原式=2x3，故本选项错误；B、原式=x6，故本选项错误；C、原式=x9，故本选项错误；D、原式=x12﹣2=x10，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．32. （2014年，第2题，2分）计算（﹣a2）3的结果是（）A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6考点：幂的乘方分析：根据积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案．解答：原式=﹣a2×3=﹣a6．故选：D．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．33. （2014•，第2题，3分）下列运算正确的是（）A．x3•x3=2x6B．（﹣2x2）2=﹣4x4C．（x3）2=x6D．x5÷x=x5考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：分别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可．解答：解：A、原式=x6，故本选项错误；B、原式=4x4，故本选项错误；C、原式=x6，故本选项正确；D、原式=x4，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．34.（2014•，第2题，3分）若□×3xy=3x2y，则□应填的单项式是（）A．xy B．3xy C．x D．3x考点：单项式乘单项式专题：计算题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：3x2y÷3xy=x，故选C点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35.（2014•呼和浩特，第5题3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a考点：列代数式．分析：原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1﹣10%），由此解决问题即可．解答：解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．故选：B．点评：本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．36．（2014•滨州，第2题3分）一个代数式的值不能等于零，那么它是（）A．a2B．a0C．D．|a|考点：零指数幂；绝对值；有理数的乘方；算术平方根．分析：根据非0的0次幂等于1，可得答案．解答：解：A、C、D、a=0时，a2=0，故A、C、D错误；B、非0的0次幂等于1，故B正确；故选：B．点评：本题考查了零指数幂，非0的0次幂等于1是解题关键．37.（2014•，第2题3分）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．解答：解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab故选：D．点评：本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题．38．（2014年，第2题3分）下列运算，正确的是（）A．4a﹣2a=2 B．a6÷a3=a2C．（﹣a3b）2=a6b2D．（a﹣b）2=a2﹣b2分析：合并同类项时不要丢掉字母a，应是2a，B指数应该是3，D左右两边不相等．解：A、是合并同类项结果是2a，不正确；B、是同底数幂的除法，底数不变指数相减，结果是a3；C、是考查积的乘方正确；D、等号左边是完全平方式右边是平方差，所以不相等．故选C．点评：这道题主要考查同底数幂相除底数不变指数相减以及完全平方式和平方差的形式，熟记定义是解题的关键．二.填空题1. （2014•，第11题4分）计算2x3÷x=2x2．考点：整式的除法．分析：直接利用整式的除法运算法则求出即可．解答：解：2x3÷x=2x2．故答案为：2x2．点评：此题主要考查了整式的除法运算法则，正确掌握运算法则是解题关键．2. （2014•，第7题4分）填空：x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1．考点：配方法的应用．专题：计算题．分析：原式利用完全平方公式化简即可得到结果．解答：解：x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1．故答案为：2点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．3. （2014•广西贺州，第13题3分）分解因式：a3﹣4a=a（a+2）（a﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出即可．解答：解：a3﹣4a=a（a2﹣4）=a（a+2）（a﹣2）．故答案为：a（a+2）（a﹣2）．点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．4. （2014•广西市、市，第3题3分）计算（2a2）3的结果是（）A．2a6B．6a6C．8a6D．8a5考点：幂的乘方与积的乘方．分析：利用幂的乘方与积的乘方的性质求解即可求得答案．解答：解：（2a2）3=8a6．故选C．点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方的性质．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键．5．（2014•广西市、市，第4题3分）下面的多项式在实数围能因式分解的是（）A．x2+y2B．x2﹣y C．x2+x+1 D．x2﹣2x+1考点：实数围分解因式．分析：利用因式分解的方法，分别判断得出即可．解答：解；A、x2+y2，无法因式分解，故此选项错误；B、x2﹣y，无法因式分解，故此选项错误；C、x2+x+1，无法因式分解，故此选项错误；D、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键．6．(2014年市，第13题3分)计算x5÷x2的结果等于．考点：同底数幂的除法．分析：同底数幂相除底数不变，指数相减，解答：解：x5÷x2=x3故答案为：x3．点评：此题考查了同底数幂的除法，解题要注意细心明确指数相减．7．（2014•，第11题5分）分解因式：a2+3a=．考点：因式分解-提公因式法．分析：直接提取公因式a，进而得出答案．解答：解：a2+3a=a（a+3）．故答案为：a（a+3）．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．8.（2014年，第12题5分）已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=．分析：根据a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），然后代入求解．解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=4×3=12．故答案是：12．点评：本题重点考查了用平方差公式．平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．本题是一道较简单的题目．9.（2014•，第12题3分）分解因式：a3﹣a= a（a+1）（a﹣1）．10.（2014•，第12题3分）将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是n（m﹣1）2．11.（2014•，第15题3分）若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为1．考点：完全平方公式分析：运用平方差公式，化简代入求值，解答：解：因为a﹣b=1，a2﹣b2﹣2b=（a+b）（a﹣b）﹣2b=a+b﹣2b=a﹣b=1，故答案为：1．点评：本题主要考查了平方差公式，关键要注意运用公式来求值．12．（2014•，第17题分）计算：（3+a）（3﹣a）+a2．分析：原式第一项利用平方差公式计算，合并即可得到结果．解：原式=9﹣a2+a2=9．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（2014•，第16题4分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a、b的代数式表示）．考点：平方差公式的几何背景分析：利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．解答：解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，解得，大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2﹣（）2=ab．故答案为：ab．点评：本题考查了平方差公式的几何背景，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．14．（2014•，第19题6分）（1）化简：（a+b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2ab；（2）解不等式：5（x﹣2）﹣2（x+1）＞3．考点：整式的混合运算；解一元一次不等式分析：（1）先运用完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项即可；（2）先去括号，再移项、合并同类项．解答：解：（1）原式=a2+2ab+b2+a2﹣b2﹣2ab=2a2；（2）去括号，得5x﹣10﹣2x﹣2＞3，15. （2014•，第10题，3分）分解因式：ax﹣a=a（x﹣1）．16. （2014•，第9题，4分）若x2﹣9=（x﹣3）（x+a），则a=3．考点：因式分解－运用公式法．分析：直接利用平方差公式进行分解得出即可．解答：解：∵x2﹣9=（x+3）（x﹣3）=（x﹣3）（x+a），∴a=3．故答案为：3．点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．17. （2014•株洲，第9题，3分）计算：2m2•m8=2m10．考点：单项式乘单项式．分析：先求出结果的系数，再根据同底数幂的乘法进行计算即可．解答：解：2m2•m8=2m10，故答案为：2m10．点评：本题考查了单项式乘以单项式，同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的计算能力．18. （2014•株洲，第14题，3分）分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9=（x﹣3）（4x+3）．考点：因式分解-十字相乘法等．分析：首先将首尾两项分解因式，进而提取公因式合并同类项得出即可．解答：解：x2+3x（x﹣3）﹣9=x2﹣9+3x（x﹣3）=（x﹣3）（x+3）+3x（x﹣3）=（x﹣3）（x+3+3x）=（x﹣3）（4x+3）．故答案为：（x﹣3）（4x+3）．点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组得出是解题关键．19.（2014•株洲，第14题，3分）分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9=（x﹣3）（4x+3）．考点：因式分解-十字相乘法等．分析：首先将首尾两项分解因式，进而提取公因式合并同类项得出即可．解答：解：x2+3x（x﹣3）﹣9=x2﹣9+3x（x﹣3）=（x﹣3）（x+3）+3x（x﹣3）=（x﹣3）（x+3+3x）=（x﹣3）（4x+3）．故答案为：（x﹣3）（4x+3）．点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组得出是解题关键．20.（2014•呼和浩特，第14题3分）把多项式6xy2﹣9x2y﹣y3因式分解，最后结果为﹣y （3x﹣y）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式﹣y，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．解答：解：6xy2﹣9x2y﹣y3=﹣y（y2﹣6xy+9x2）=﹣y（3x﹣y）2．故答案为：﹣y（3x﹣y）2．点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式是解题关键．21.（2014•滨州，第14题4分）写出一个运算结果是a6的算式a2•a4．专题：开放型．分析：根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．解答：解：a2•a4=a6，故答案为：a2•a4=a6．点评：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．22.（2014•，第11题3分）分解因式：2x3﹣4x2+2x= 2x（x﹣1）2=__________ ．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式2x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：2x3﹣4x2+2x，=2x（x2﹣2x+1），=2x（x﹣1）2．故答案为：2x（x﹣1）2．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．23.（2014•，第11题3分）如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米．考点：列代数式（分式）．分析：这卷电线的总长度=截取的1米+剩余电线的长度．解答：解：根据1米长的电线，称得它的质量为a克，只需根据剩余电线的质量除以a，即可知道剩余电线的长度．故总长度是（+1）米．点评：注意代数式的正确书写，还要注意后边有单位，故该代数式要带上括号．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．三.解答题1. （2014•省,第16题8分）观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×42=17；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．考点：规律型：数字的变化类；完全平方公式．分析：由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．解答：解：（1）32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…所以第四个等式：92﹣4×42=17；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1，左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，右边=2（2n+1）﹣1=4n+2﹣1=4n+1．左边=右边∴（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．2. （2014•，第19题9分）先化简，再求值：（a+2）2+a（a﹣4），其中a=．考点：整式的混合运算—化简求值分析：首先利用完全平方公式和整式的乘法计算，再进一步合并得出结果，最后代入求得数值即可．解答：解：（a+2）2+a（a﹣4）=a2+4a+4+a2﹣4a=2a2+4，当a =时，原式=2×（）2+4=10． 点评： 此题考查整式的化简求值，注意先化简，再代入求值．3．（2014•，第17题10分）（1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；（2）化简：（a +1）2+2（1﹣a ）考点： 实数的运算；整式的混合运算；零指数幂．分析： （1）分别根据有理数乘方的法则、数的开放法则及0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）根据整式混合运算的法则进行计算即可．解答： 解：（1）原式=2﹣10+9+1=2； （2）原式=a 2+2a +1+2﹣2a =a 2+3．点评： 本题考查的是实数的运算，熟知有理数乘方的法则、数的开放法则及0指数幂的运算法则是解答此题的关键．4．（2014•，第17题6分）（1）计算：+（）﹣2﹣4cos 45°； （2）化简：（x +2）2﹣x （x ﹣3）考点： 实数的运算；整式的混合运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题： 计算题．分析： （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果． 解答： 解：（1）原式=2+4﹣4×=2+4﹣2=4； （2）原式=x 2+4x +4﹣x 2+3x =7x +4．点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5. （2014·，第18题6分）先化简，再求值：()()()2x 5x 1x 2+-+-，其中x 2=-.【答案】7.。
2014年八年级上期末统考数学试卷及答案
2014年八年级第一学期期末练习数学试卷（分数：100分时间：90分钟）2014.1班级姓名学号成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的4个备选答案中，只有一个符合题意，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算中正确的是（）A．532aaa=⋅B．()532aa=C．326aaa=÷D．10552aaa=+3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，64．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．21B．3C．8D．95．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（－2 ，1 ）B．（2 ，1 ）C．（－2 ，－1）D．（2 ，－1）6．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．72°B．60°C．50°D．58°7．若分式112--xx的值为0，则x的值为（）A．1 B．－1 C．0 D．1±8．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）1c baba72°50°A ． 12B ． 16C ． 20D ． 16或20 9．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图(1)），然后拼成一个平行四边形（如图(2)），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A ．222()a b a b -=-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．22()()a b a b a b -=+-10.如图(1)是长方形纸带，α=∠DEF ，将纸带沿EF 折叠成图(2)，再沿BF 折叠成图(3)， 则图(3)中的CFE ∠的度数是（ ）FGEGFFEE DDD CCCBBBA A A图(1) 图(2) 图(3) A ．α2B ． α290+︒C ．α2180-︒D ． α3180-︒ 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若1-x 有意义，则x 的取值范围是 ． 12．分解因式：=+-3632x x ．13．计算：222⎪⎭⎫⎝⎛÷a b b a = ．14．若实数a 、b 满足()0422=-++b a ，则=ba． 15．如图，等边△ABC 中，AB = 2, AD 平分∠BAC 交BC 于D ,则线段AD 的长为 ．16．下面是一个按某种规律排列的数阵：1第1行2第2行3 11 32 第3行 1314 15 4 17 23 19 52第4行根据数阵排列的规律，第5行从左向右数第3个数是 ，第n （3≥n 且n 是整数）行图（1） 图（2）DCBA从左向右数第2-n 个数是 （用含n 的代数式表示）． 三、解答题（本题共19分，第20题4分，其余每小题5分）17011(2013)()2---+18．如图,在△ABC 中，AB =AC , D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ．求证：DE =DF ．B19．已知0342=--x x ，求代数式()()()2232y y x y x x --+--的值．20．如图，电信部门要在公路m,n 之间的S 区域修建一座电视信号发射塔P ．按照设计要求,发射塔P 到区域S 内的两个城镇A ,B 的距离必须相等,到两条公路m ，n 的距离也必须相等．发射塔P 建在什么位置?在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出(不写作法但保留作图痕迹) ．四、解答题（本题共20分，每小题5分） 21．解方程： 3221+=x x22．先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．23．小明是学校图书馆A 书库的志愿者，小伟是学校图书馆B 书库的志愿者，他们各自负责本书库读者当天还回图书的整理工作．已知某天图书馆A 书库恰有120册图书需整理， 而B 书库恰有80册图书需整理，小明每小时整理图书的数量是小伟每小时整理图书数量的1.2倍，他们同时开始工作，结果小伟比小明提前15 分钟完成工作．求小明和小伟每小时分别可以整理多少册图书？24．在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD ，垂足为D ，过D 作DE ∥AC ，交AB 于E ，若AB=5，求线段DE 的长．五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分） 25． 阅读材料1：对于两个正实数,a b ，由于()02≥-ba ，所以()()0222≥+⋅-b b a a ，即02≥+-b ab a ，所以得到ab b a 2≥+，并且当a b =时，a b +=阅读材料2：若0x >，则22111x x x x x x x +=+=+，因为10,0x x>>，所以由阅读材料1可得，2121=⋅≥+x x x x ，即21x x +的最小值是2，只有1x x=时，即1x =时取得最小值．根据以上阅读材料，请回答以下问题： （1）比较大小：21x + 2x （其中1x ≥）； 1x x+2-（其中1x <-） （2）已知代数式2331x x x +++变形为11x n x +++，求常数n 的值；（3）当x = 时，133+++x xx 有最小值，最小值为 . （直接写出答案）26．在四边形ABDE 中，C 是BD 边的中点．（1）如图(1)，若AC 平分BAE ∠，ACE ∠=90°,则线段AE 、EAAB 、DE 的长度满足的数量关系为 ；（直接写出答案）（2）如图（2），AC 平分BAE ∠， EC 平分AED ∠，若120ACE ∠=︒，则线段AB 、BD 、DE 、AE 的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；（3）如图（3），BD = 8，AB =2，DE =8，135ACE ∠=︒，则线段AE 长度的最大值是____________（直接写出答案）．数学参考答案及评分标准 2014.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）EDCBA图（3）EDC BA图（2）二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共19分，第20题4分，其余每小题5分） 17．解：原式=21332+-+----------------------------------4分=133+ ------------------------------------5分18．解法一：∵D 是BC 的中点，∴BD=CD . ------------------------------1分 ∵DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴∠BED=∠CFD=90° . ---------------------------------------2分 ∵AB =AC ，∴ ∠B=∠C . ---------------------------------------3分∵ △BED 和△CFD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CD BD C B CFDBED∴△BED ≌△CFD . ------------------------------------------------4分 ∴DE =DF . ----------------------------------------------------------5分解法二： 连接AD .∵在△ABC 中， AB =AC ，D 是BC 的中点，∴AD 平分∠BAC . --------------------------------------------------3分 ∵DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴DE =DF . ----------------------------------------------------------5分 19．解：原式=()()22229124yyx x x ---+-=22229124y y x x x -+-+-=91232+-x x ------------------------------------------------------------------------------3分 ∵0342=--x x ，∴342=-x x∴原式=()189339432=+⨯=+-x x ．----------------------------------------------------------5分20．作图痕迹：线段AB 的垂直平分线的作图痕迹2分覆盖区域S 的直线m 与n 的夹角的角平分线作图痕迹2分．BB（未标出点P 扣一分）四、解答题（本题共20分，每小题5分） 21．解：方程两边同乘()32+x x ，得：x x 43=+----------------------------------------------------------2分解这个整式方程，得：1=x --------------------------------------------------------------4分检验：当1=x 时，()()0311232≠+⨯⨯=+x x ,∴原方程的解是1=x ．------------------------------------------------------------5分 22．解：原式=1211112++÷⎪⎭⎫⎝⎛+-++a a a a a a =121112++÷+-+a a a a a =()a a a a 211+⋅+ =1+a ------------------------------------------------------------4分当13-=a 时，原式=3113=+-．---------------------------------------5分23．解：设小伟每小时可以整理x 册图书,则小明每小时可以整理1.2x 册图书.60158021120+=x x .-------------------------------------------------------2分 解得: 80=x ----------------------------------------------------3分 经检验80=x 是原方程的解且符合实际．-----------------------4分96802121=⨯=.x .答：小伟每小时可以整理80册图书,小明每小时可以整理96册图书. -----------5分24．解：∵AD 平分∠BAC ，∴∠1=∠2 .∵DE ∥AC ∴ ∠2=∠ADE .∴ ∠1=∠ADE .∴AE =DE .-------------------------------------------------------3分 ∵AD ⊥DB ，∴∠ADB =90°∴∠1+∠ABD =90°，∠ADE +∠BDE =∠ADB =90°， ∴∠ABD =∠BDE .∴DE =BE .--------------------------------------------------------4分 ∵AB=5∴DE =BE= AE=5252121.AB =⨯=.------------------5分 五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分） 25．（1）比较大小：21<21x + ≥ 2x （其中1x ≥）； 1x x +____2-（其中1x <-）---------2分 （2）解： 111332+++=+++x n x x x x()()1111121+++=+++++x n x x x x x 11112+++=+++x n x x x ∴2=n --------------------------------------------4分 （3）当x = 0 时，133+++x xx 有最小值，最小值为 3 . （直接写出答案）---6分26．（1） AE=AB+DE ； ------------1分 （2）解：猜想：AE =AB+DE +BD 21．------------2分 证明：在AE 上取点F ，使AF =AB ，连结CF ， 在AE 上取点G ，使EG =ED ，连结CG ．∵C 是BD 边的中点，∴CB =CD=BD 21．∵AC 平分BAE ∠，∴∠BAC =∠F AC ．∵AF =AB ，AC =AC ，∴△ABC ≌△AFC .∴CF =CB ，∴∠BCA =∠FCA ．----------------------------4分同理可证：CD =CG ，∴∠DCE =∠GCE ． ∵CB =CD ，∴CG =CF∵120ACE ∠=︒，∴∠BCA +∠DCE=180°-120°=60°．图（2）∴∠FCA +∠GCE=60°．∴∠FCG=60°．∴△FGC 是等边三角形．-------------------------5分 ∴FG =FC=BD 21． ∵AE =AF+EG+FG ． ∴AE =AB+DE +BD 21．-----------------------6分 （3）2410+． ----------------7分说明：其它正确解法按相应步骤给分.EDCBA图（3）EDC BA图（1）G FEDCBA。
山东省泰安市泰山区博文中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试卷(五四学制 )
2022-2023学年山东省泰安市泰山区博文中学九年级（下）开学数学试卷（五四学制）一、选择题（12小题，每题4分，共48分）1．如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝10，BC＝8，则tan B的值为（）A．B．C．D．3．已知反比例函数y＝，则下列描述不正确的是（）A．图象位于第一，第三象限B．图象必经过点（4，）C．图象不可能与坐标轴相交D．y随x的增大而减小4．不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“﹣1”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为0的概率是（）A．B．C．D．5．已知锐角α满足tan（α+10°）＝1，则锐角α的度数为（）A．20°B．35°C．45°D．50°6．往水平放置的半径为13cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度AB＝24cm，则水的最大深度为（）A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm7．已知点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函数y＝图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．无法确定8．如图，在“庆国庆，手拉手”活动中，某小组从营地A出发，沿北偏东53°方向走了1200m到达B点，然后再沿北偏西37°方向走了500m到达目的地C点，此时A，C两点之间的距离为（）A．1000m B．1100m C．1200m D．1300m9．已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则y＝ax+b和y＝的图象为（）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，AB＝2，现将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，则阴影部分的面积为（）A．B．C．D．11．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）A．B．C．D．12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①4a﹣2b+c＜0；②抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣1，0）；③若点A（k2+1，y1），点B（k2+2，y2）在抛物线上，那么y1＞y2；④若m，n（m＜n）为方程a（x﹣3）（x+1）﹣2＝0的两个根，则﹣1＜m＜n＜3．正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）13．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．14．如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC等于．15．已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面圆的半径为cm．16．如图，正比例函数y＝kx与函数y＝的图象交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则S△ABC＝．17．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为．三、解答题（共6小题，共77分）18．根据“五项管理”文件精神，某学校优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中A：90分钟以上；B：60～90分钟；C：30～60分钟；D：30分钟以下．并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人；（2）求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）全校约有学生1500人，估计“A”层级的学生约有多少人？（4）学校从“A”层级的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加现场深入调研，则恰好抽到1名男生和1名女生的概率是多少？19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点B作AB 的垂线，垂线与反比例函数y1＝（m≠0）交于C、D两点，且AB＝BC．（1）求反比例函数y1＝（m≠0）的表达式，及经过点C、D的一次函数表达式y2＝kx+b（k≠0）；（2）请直接写出使y1＞y2的x取值范围；（3）求出△ABD的面积．20．图①是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板．上，图②是其侧面结构示意图，托板长AB＝115mm，支撑板长CD＝70mm，板AB固定在支撑板顶点C处，且CB＝35mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动，当∠CDE＝60°时，求：（1）求点C到直线DE的距离（计算结果保留根号）；（2）若∠DCB＝90°时，求点A到直线DE的距离（计算结果精确到个位）．21．某水果店经销一批柑橘，每斤进货价是3元．试销期间发现每天的销售量y（斤）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他各项费用800元．销售单价x（元） 3.5 5.5销售量y（斤）28001200（1）请求出y与x之间的函数表达式；（2）如果每天获得1600元的利润，销售单价为多少元？（3）当销售价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？22．如图，AB是⊙O的直径，点C、点D在⊙O上，AC＝CD，AD与BC相交于点E，点F在BC的延长线上，且∠FAC＝∠D．（1）求证：AF是⊙O的切线；（2）若EF＝12，sin D＝，求⊙O的半径．23．（16分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax2+bx+c关于直线x＝对称，且经过A，C两点，与x轴交于另一点为B．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，过点P作PQ⊥x轴于M，交AC于Q，求PQ的最大值，并求此时P点的坐标；（3）在抛物线的对称轴上找一点D，使△ADC是以AC为直角边的直角三角形，请求出点D的坐标．。
2014weihai中考数学试题及答案
2014weihai中考数学试题及答案在2014年威海中考数学试卷中，试题涵盖了初中数学的多个重要知识点，包括代数、几何、统计与概率等。
以下是该年中考数学试题及答案的详细内容。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程x^2 - 4x + 4 = 0的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 1D. x = -1答案：A2. 如果一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么这个三角形的周长是多少？A. 16B. 17C. 18D. 19答案：C3. 已知函数y = 2x + 3，当x = 1时，y的值是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. 8C. 4D. 2答案：A5. 一个圆的半径是3，那么这个圆的面积是多少？A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π答案：C6. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么这个三角形的斜边长是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A7. 一个数的相反数是-5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A8. 一个数的绝对值是7，那么这个数可能是？A. 7B. -7C. 7或-7D. 0答案：C9. 一个二次函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，那么a的值应该是什么？A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 不确定答案：A10. 一个正多边形的内角和是720度，那么这个多边形有多少条边？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的立方根是2，那么这个数是____。
答案：812. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是____。
答案：313. 一个数的平方是25，那么这个数可能是____或____。
答案：5或-514. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是____或____。
答案：5或-515. 一个圆的直径是8，那么这个圆的周长是____。
2014初中数学第四册期末考试卷
2014初中数学第四册期末考试卷一. 选择题：(3分×6=18分)1. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为( )2. 下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是( )A. 1/6cmB. 1/3cmC. 1/2cmD. 1cm3. 下列命题为真命题的是( )A. 若x，则-2x+3lt;-2y+3B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等D. 全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形5. 下图是初二某班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图(次数均为整数)。
已知该班只有五位同学的心跳每分钟75次，请观察下图，指出下列说法中错误的是( )A. 数据75落在第2小组B. 第4小组的频率为0.1D. 数据75一定是中位数6. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30公里，甲每小时比乙多走3公里，并且比乙先到40分钟。
设乙每小时走x公里，则可列方程为( )二. 填空题：(3分×6=18分)7. 分解因式：x3-16x=_____________。
8. 如图，已知ABCD，ang;B=68o，ang;CFD=71o，则ang;FDC=________度。
9. 人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：10. 点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与△ABC的边的垂直或平行位置关系。
位置关系：____________ ________________________12. 在△ABC中，AB=10。
只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标，就可以自如地应对新学习，达到长远目标。
由为您提供的2014初中数学第四册期末考试卷，祝您学习愉快!。
初二数学考试题(含答案)2014.6.12
54D3E21C B A中学2013－2014学年度第二学期学业水平检测初 二 数 学 试 题（考试时间：120分钟，满分120分，其中书写质量6分）在第14题后面的表格；15-24在试卷给出的本题位置作答。
一﹑选择题（每题3分，共24分） 1. 若m ＞－1，则下列各式中错误．．的是 A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2．如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠；(3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B . A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的位置是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--+2321123x ,x x ＞的解集在数轴上表示正确的是5. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．若21x y =⎧⎨=⎩是方程3x 一k y =10的解，则k 的值是A ．一72 B ．4 C ．一4D ．167．小娜在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心 将部分字迹污损了。
作业过程如下（涂黑部分即污损部分）已知：如图，OP 平分∠AOB ，MN ∥OB 试说明：OM ＝NM 解：∵OP 平分∠AOB∴▄▄▄▄▄▄▄▄▄又∵MN ∥OB∴▄▄▄▄▄▄▄▄▄∴∠1＝∠3∴OM ＝NM小娜思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1＝∠2；②∠2＝∠3；③∠3＝∠4；④∠1＝∠4，那么她补出来的结果应是（） A ．①④ B ．②③ C ．①②D ．③④8．把x =1代入方程x －2y =4…①，那么方程①变成A ．关于y 的一元一次方程B ．关于x 的一元一次方程C ．关于y 的二元一次方程D ．关于x 的二元一次方程A ． C ．D ．二﹑填空题（每题3分，共18分）9．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝300， ∠2＝500，则∠3等于 度．10．若1032=++z y x ,15234=++z y x ，则x ＋y ＋z 的值是 ．11．若方程组⎩⎨⎧=-=+a y x yx 224中的x 是y 的2倍，则a 等于 ．12．“a 的3倍与4的差不大于1”列出不等式是。
2014年博文中学数学考试试卷
2014年博文中学考试试卷第一部分：数学试卷（数学、英语时间共100分钟，数学100分，英语30分）一、填空题（每空1分，共20分）1、一种商品，原价（ ）元，加价10元后，在降价10%，结果卖99元。
2、甲数除以13余7，乙数除以13余9，现将甲、乙两数相乘，其积除以13应该余（ ）。
3、有两列火车，一列长102米，每秒行20米；另一列长83米，每秒行17米，两列在双轨线上相向而行，从两车相遇到车尾离开一共用了（ ）秒。
4、在三位数中，至少出现一个9的奇数有（ ）个。
5、按规律在括号内填上适当的数：2、10、42、（ ）、682…6、一列数，前两个是1,3，从第三个开始，每个数都是前两个数的和，即1，3,4,7,11,18,29，…到第2006个数为止，共有（ ）个奇数。
7、有甲乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的25倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶，甲桶油的质量是乙桶的34倍，乙桶中原有油（ ）千克。
8、某大楼地下有2层，地上有18层。
一个人从楼下最底层乘电梯上升到楼上第16层，则他一共上升了（ ）层。
9、一个圆锥体的底面周长是18.84分米，高是5分米，它的底面积是（ ），体积是（ ），与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
10、甲数是乙数的712，是丙数的34，甲乙丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
11、甲、乙两数的最大公因数是75，最小公倍数是450.若它们的差最小，则这两个数为（ ）和（ ）。
12.某班参加数学竞赛选手的平均分是81分，其中参赛男选手比女选手人数多50%，而女选手平均分比男选手的平均分高20%，女选手的平均分是（ ）。
13、有四个数，每次选出其中三个数算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86:92:100:106，则四个数中最大的是（ ）、14、在一个比例式中两个比的比值等于221，而这个比例的两个外项是10以内相邻的两个合数，这个比例式是（ ）和（ ）。
山东省泰安市泰山博文中学六年级数学(五四学制)上册学
泰山博文中学学生课堂学习设计学科:数学 年级：初一 学制 四制设计人：石燕 时间:2014年 11月21 日课题 3.6整式的加减（2） 新授课一． 学习目标1、能熟练正确的运用合并同类项、去括号法则进行整式的加减运算；2、能利用整式的运算化简多项式并求值二． 重点、难点1、熟练地进行整式的加减运算；2、运用整式的运算化简多项式并求值三． 典型例题例1 计算：1527+3(410)x y x y --（）（） （2）222232(22)(3)a a a a a a +--+-例2 求下列代数式的值：（1）当1-=a 时，求代数式)53(2)3(522+---a a 的值．（2）225(23)2(43)x y x x x y ---，其中1x =-，12y =.四、对应训练1、计算 （1）16a －8(3b ＋4c)； （2）6a 2－2ab －2(3a 2－12ab )(3) 22222(2)3(2)a ab b a ab b -+--+；(4)22(83)52(32)xy xxy xy x ----（5）9a 3－[－6a 2＋2(a 3－23a 2) ]2、先化简，再求值（1）22(783)(345)x x x x -+----+，其中1x =（2）2222(87)(436)x xy y x xy y -++-+-，其中1,22x y ==五、当堂检测1、计算：（1）22(341)3(3)xx x x +--+ （2）225(3)2(35)x x ---+(3)()()()y x y x y x 3242332+--+--（4）323211(2428)(24)42k k k k k -+-+-+2、先化简，再求值：（1）313()(1)222xy y xy x ----+，其中108,33x y ==（2）22224()(4)y x y x y -++-，其中28,18x y =-=六．拓展延伸1、求下列式子的值：2[mn+（－3m ）]－3（2n －mn ），其中m+n=2，mn=－3．。
14年初中数学第四册期末考试试题
14年初中数学第四册期末考试试题一、选择题(每小题3 分，共24分)1.(2009bull;福州)若分式有意义，则x的取值范围是 ( )A.xne;1B.xgt;1C.x=1D.xlt;12.若分式的值为0，则x的值为 ( )A.1B.-1C.1D.23.下列分式中，属于最简分式的是 ( )A. B. C. D.4.如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值 ( )A.扩大5倍B.扩大10倍C.不变D.缩小5.(2009bull;陕西)化简的结果是 ( )A.a-bB.a+bC.D.6.下列运算中，正确的是 ( )A. B. C. D.7.方程的解为 ( )A.0B.2C.-2D.无解8.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则可得到方程 ( )A. B.150-x=25% C.x=150×25% D.25%bull;x=150二、填空题(每小题2分，共20分)9.(2008bull;广州)函数与的自变量x的取值范围是_________.10.(2009bull;义乌)化简： =_________.11.分式、和的最简公分母是_________.12.当m=________时，分式方程会产生增根.13.(2009bull;佳木斯)计算： =__________.14.小华从家到学校每小时走m千米，从学校返回家里每小时走n千米，则他往返家里和学校的平均速度是每小时走_________千米.15.甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相等，如果两个人每小时共做140个零件，那么甲、乙两个人每小时各做多少个零件?若设甲每小时做x个零件，则乙每小时做_________个零件，所列方程为_____________.16.(2009bull;枣庄)a、b为实数，且ab=1，设，，则P______Q (填“gt;”、“lt;”或“=”).17.若，，则 =_________.18.已知，，，若 (a、b为正整数)，则ab=__________.三、解答题(共56分)19.(8分)计算：(1) ; (2) .20.(8分)解分式方程：(1) ; (2) .21.(5分)(2009bull;邵阳)已知、，用“+”或“-”连接M、N，有三种不同的形式：M+N、M-N、N-M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x：y=5：2.22.(5分)下面是小丽课后作业中的一道题：计算： .解：原式= .你同意她的做法吗?如果同意，请说明理由;如果不同意，请把你认为正确的做法写下来.23.(6分)在“村村通公路”建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数.(2)求两队合做完成这项工程所需的天数.24.(8分)(2008bull;天津)注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可.天津市奥林匹克中心体育场“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观.一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发.结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑自行车同学的速度.(1)设骑车同学的速度为x千米/时.利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.(要求：填上适当的代数式，完成表格)速度/(千米/时) 所用时间/时所走的路程/千米骑自行车乘汽车(2)列出方程(组)，并求出问题的解.25.(8分)在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征.比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：22×23=25，23×24=27，22×26=28 2m×2n=2m+n am×an=am+n(m、n都是正整数).我们亦知：，，，，(1)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(agt;bgt;0，cgt;0)之间的一个数学关系式.(2)试用(1)中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了”.26.(8分)(2008bull;湛江)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题.，，，(1)计算： =__________.(2)探究： =__________(用含有n的式子表示).(3)若，求n的值.以上就是由为您提供的14年初中数学第四册期末考试试题，希望给您的写作带来帮助!。
2014学年第二学期期末考试初一数学学科考试试卷.doc
2014学年第二学期期末考试初一数学学科考试试卷(2015.6)(考试时间90分钟)考生注意：1．本试卷含四个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一．选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置】1．下列说法错．误．的是………………………………………………………（▲ ）（A3a a可以是正数、负数和零；( B )实数a的立方根有一个；（C64的立方根是2±；（D35-5-的立方根．2．如图，直线1l//2l，140∠=o，275∠=o，则3∠的度数……………（▲）（A）70o；（B）65o；（C）60o；（D）55o．3．如果点P（,a b）到y轴的距离为2，那么……………………………（▲）（A）a=2；（B）a=2±；（C）b=2；（D）b=2±．4．如图，90E F∠=∠=o，B C∠=∠，AE=AF，下列结论不．正确的是（▲ ）（A）CD=DN；（B）∠1=∠2；（C）BE=CF；（D）△ACN≌△ABM．二．填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】5．6的平方根是▲ ．6．如果x＝4，那么x＝▲ ．7．比较大小：13(64)-▲ 15-．8．2015年4月18日，上海自然博物馆新馆开馆。
新馆坐落于上海静安雕塑公园内，从规划到建成历经九年，总建筑面积约为44517平方米。
若将44517保留三个有效数字，则可第4题图第2题图ED CBA表示为▲ ．9．已知点P（4m-，2）与点Q（4，2）关于y轴对称，那么m=▲ ．10．若等腰三角形一边的长为4，周长为17，则它的底边长为▲ ．11．如图，在ABC∆中，已知ο50=∠B，70C∠=o，BCAE⊥于E，AD平分BAC∠，则DAE∠的度数为▲ 度．12．如图，已知AD=DB=BC，∠C=25º，那么∠ADE=▲ 度．13．已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE为▲ 度．14．如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，过点O作EF∥BC，交AB、AC于点E、F，如果AB=10，AC=8，那么△AEF的周长为▲ ．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角为▲ 度．16．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是▲ 度．三．解答题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）17．计算：06511(3)(2)(2)263()8π--+÷-．1822(25)(25)--．FE OCBA第14题图第11题图第12题图E DABC第16题图1936927320．如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标是(0,3)，点B 的坐标是(3,2)-- （1）图中点C 的坐标是 ▲ .（2）点C 关于x 轴对称的点D 的坐标是 ▲ . （3）如果将点B 沿着与x 轴平行的方向向右平移3个单位得到点B '，那么A 、B '两点之间的距离是 ▲ .（4）图中四边形ABCD 的面积是 ▲ .四、解答题（本大题共5题，第21～23每小题各6分，第24、25每小题各7分，满分32分）21．如图，已知CD // BE ，且D E ∠=∠，试说明AD ∥CE 的理由．22．如图，已知△ABC 中，AB AC =，O 是△ABC 内一点，且OB =OC ，试说明AO BC ⊥的理由．CD A23．如图，点E ，F 在BC 上，BE =CF ，AB =DC ，∠B =∠C ．求证： (1)∠A =∠D ．(2) △OEF 是等腰三角形．24．如图，在△ABC 中，AM=CM ，AD=CD ，DM//BC ，试判断△CMB 的形状，并说明理由．25．如图，以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧分别作三个等边三角形，即△ABC ，△BCE ，△ACF ．（1）求证：DE =AF ．（2）当∠BAC =150°时，∠1+∠2等于多少度？（3）当△ABC 为等边三角形时，∠DAF 等于多少度？F OAB DE CFAB DE C12CDAM2014学年第二学期七年级数学学科期末练习卷答案要点与评分标准（2015年6月）（考试时间90分钟 满分100分）一、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 1．C ； 2．B ； 3．B ； 4．A ．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）5．； 6．16； 7．<； 8．44.4510⨯ ； 9．0； 10．4； 11．10； 12. 75； 13．60； 14．18； 15．50或130 16. 105三、解答题：（本大题共4题，每小题5分，满分20分） 17．解：06511(3)()8π--+÷-=18……………………………（4分）=7………………………………………（1分） 18．2(2-2(54)=---……………………………（2分）29=--+（2分）11=-………………………………………………（1分）19．213362333=⨯÷………………………………（3分）49163+-=………………………（1分） 239==………………………（1分）20．(1)（3，-2）……………………………（1分） (2) （3，2）……………………………（1分） (3) 5 ……………………………（1分） (4) 21 ……………………………（2分）四、解答题：（本大题共5小题，第21~23每小题6分，第24、25每小题7分，满分32分） 21. 如图，已知CD // BE ，且D E ∠=∠，试说明AD ∥CE 的理由． 解：∵CD // BE (已知)∴B ACD ∠=∠(两直线平行,同位角相等) …………………（2分）∵D E ∠=∠(已知)又∵180BCE E B ∠+∠+∠=︒180A D ACD ∠+∠+∠=︒(三角形内角和为180︒)…………………（2分） ∴BCE A ∠=∠…………………（1分）∴AD ∥CE (同位角相等, 两直线平行) …………………（1分）(注:其他解法酌情分步给分)22. 如图，已知△ABC 中，AB AC =，O 是△ABC 内一点，且OB =OC ，试说明AO BC ⊥的理由．解：联结AO 并延长交BC 于点D …………………(1分) 在△AOB 和△AOC 中 AO AO B C AC O AB O ===⎧⎪⎨⎪⎩∴△AOB ≌△AOC （SSS ）………………………(2分)∴∠CAO =∠BAO (全等三角形的对应角相等)…………………(1分) 又∵AB=AC (已知) ………………(1分)∴AD BC ⊥（等腰三角形三线合一）………………(1分) 即AO BC ⊥(注:其他解法酌情分步给分)23．如图，点E ，F 在BC 上，BE =CF ，AB =DC ，∠B =∠C ．求证： (1)∠A =∠D ．(2) △OEF 是等腰三角形．解：∵BE =CF (已知)∴BF =CE （等式性质）…………………………(1分) 在△ABF 和△DCE 中 B C BF A C E D C B ∠=∠==⎧⎪⎨⎪⎩∴△ABF ≌△DCE （SAS ）…………………………(2分) ∴∠A =∠D …………………………(1分)∠OEF =∠OFE (全等三角形的对应角相等) …………………………(1分) ∴OE=OF （等角对等边）…………………………(1分) 即△OEF 是等腰三角形．24．如图，在△ABC 中，AM=CM ，AD=CD ，DM//BC ，试判断△CMB 的形状，并说明理由．解：△CMB 是等腰三角形．…………………………(1分) ∵AM=CM ，AD=CD (已知)∴∠AMD =∠CMD (等腰三角形三线合一) ……………………(2分) ∵DM//BC (已知)∴∠MCB =∠CMD (两直线平行,内错角相等) ………………………(1分) ∠B =∠AMD (两直线平行,同位角相等) ………………………(1分)F OAB DE CCDAM B∴∠B =∠MCB (等量代换) ………………………(1分) ∴MC=MB （等角对等边）…………………………(1分) 即△CMB 是等腰三角形． (注:其他解法酌情分步给分)25．如图，以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD ，△BCE ，△ACF ．（1）求证：DE =AF ．（2）当∠BAC =150°时，∠1+∠2等于多少度？ （3）当△ABC 为等边三角形时，∠DAF 等于多少度？解： （1）∵△ABD ，△BCE ，△ACF 是等边三角形(已知)∴AB=AD ，BE=BC ，AC=AF （等边三角形三边相等）∠DBA =∠EBC =60°（等边三角形每个内角为60°）……………………(1分) ∴∠DBE =∠ABC （等式性质）……………………(1分) 在△DBE 和△ABC 中 AB AD DBE ABC BE BC =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△DBE ≌△ABC （SAS ）∴DE =AC.(全等三角形的对应边相等) ……………………(1分) ∵AC=AF (已证)∴DE =AF ．(等量代换) ……………………(1分)（2）如（1）同理可证△FEC ≌△ABC ，∴∠2=∠ABC (全等三角形的对应角相等) ……………………(1分) 由（1）证得△DBE ≌△ABC ∴∠1=∠ACB∴∠1+∠2=∠ACB+∠ABC=180°-∠BAC=180°-150°=30°……………………(1分)（3）当△ABC 为等边三角形时，点E 、A 重合，且点D 、A 、F 共线， 所以∠DAF=180°. ……………………(1分)FAB DE C12。
2014七年级下学期期末试卷和答案 (1)
2013/2014学年度第二学期期末测试试卷七年级数学（满分：100分 考试时间：100分钟）注意：1．选择题答案请用2B 铅笔填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上． 2．非选择题答案必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题．．卡．相应位置上．．．．．） 1．计算(ab 2)3的结果是（ ▲ ）A ．ab 5B ．ab 6C ．a 3b 5D ．a 3b 62．若a ＞b ，则下列不等式中，一定正确的是（ ▲ ）A ．－2a ＞－2bB ．a 2＞b 2C ．a 2＞b 2D ．||a ＞||b3．下列整式乘法中，不能．．运用平方差公式进行运算的是（ ▲ ） A ．(x ＋a )(x －a ) B ．(b ＋m )(m －b ) C ．(a －b )(b －a ) D ．(－x －b )(x －b )4．关于代数式－x n 与 (－x )n 的关系，下列描述中一定正确的是（ ▲ ）A ．相等B ．当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时它们相等C ．互为相反数D ．当n 为奇数时相等，当n 为偶数时它们互为相反数5．很多同学都玩过“俄罗斯方块”的游戏，如图所示，将图中的图形Ｍ 平移至下方的空白N 处，那么正确的平移方法是（ ▲ ） A ．先向右平移4格，再向下平移5格 B ．先向右平移3格，再向下平移4格 C ．先向右平移4格，再向下平移3格 D ．先向右平移3格，再向下平移5格（第5题）6．如图，在将一个三角形折叠成长方形的过程中，能够验证以下结论的是（ ▲ ）A ．三角形两边之和大于第三边B ．三角形两边之差小于第三边C ．三角形的内角和为180°D ．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和7．如图，已知CB ∥DF ，则下列结论成立的是（ ▲ ）A ．∠3=∠2B ．∠3=∠1C ．∠1=∠2D ．∠1+∠2=90º8．球赛入场券有10元、15元、20元三种票价，老师用500元买了30张入场券，其中票价为20元的比票价为10元的多（ ▲ ） A ．5张 B ．10张 C ．15张 D ．20张二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷．相应位置．．．．上） 9．不等式－x ≥2的解集是 ▲ ．10．某种花粉的质量约为0.00000533kg ，数字0.00000533用科学记数法表示为 ▲ ．11．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 ▲ ．12．若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则4ab 的值为 ▲ ．13．如果不等式3x －m ≤0的正整数解为1，2，3，则 m 的取值范围是 ▲ ．14．如图，已知AB ∥CD ，点E 、G 分别在直线AB 、CD 上，EF ⊥GF ．若∠AEF ＝n °，则∠CGF ＝ ▲ °．（用含n 的代数式表示）（第7题）（第6题）15．如图，△ABC 中，CD 、BE 分别是边AB 、AC 上的高，CD 、BE 交于点O ．若∠A ＝70°，则∠BOC ＝ ▲ °．16．下面3个天平，左盘中“△”和“⊙”分别表示两种不同质量的物体，第三个天平右盘中砝码的质量数是 ▲ g ．三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算（1）(-2)2 + (23 )0 + ( 15)- 2； （2）(2a －3)(3a ＋2)．18．（4分）因式分解 x 3－9x ．19．（5分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥x ，并写出不等式组的整数解．（第16题）AFEDCBG BADCEO（第14题）（第15题）20．（5分）先化简，再求值：(a ＋2)2－(a ＋1)(a －1)，其中a ＝12．21．（8分）解方程组（1） ⎩⎨⎧y ＝x ＋1，2x －y ＝3； （2） ⎩⎨⎧5x ＋6y ＝ -7，7x －9y ＝25．22．（8分）证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图， ▲ ． 求证： ▲ ． 证明：23．（7分）如图，已知点E 、C 在线段BF 上，AB ∥DE ，∠A ＝∠D ．求证：∠F ＝∠ACB ．24．（7分）养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg ．饲养员许大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg ，每头小牛1天约需饲料7~8kg ，你能通过计算检验他的估计吗？cba （第24题）CEBFDA （第25题）O25．（7分）（1）当x 在实数范围内取何值时，代数式x 2－2x ＋2是否拥有最大值或者最小值呢？小明做了如下解答，请完成小明的解答过程．小明的解答：解：无论x 取何值，代数式x 2－2x ＋2有最小值1. 理由：因为x 2－2x ＋2＝x 2－2x ＋1＋1＝(x －1)2＋1，又因为 ▲ ， 所以 ▲ ．因为当x =1时，x 2－2x ＋2=1，所以x 2－2x ＋2＝(x －1)2＋1的最小值是1．答：当x =1时，代数式x 2－2x ＋2有最小值1．（2）若a ＋b ＝－2，且a ≥2b ，b ≠0，则代数式ab 是否拥有最大值或者最小值呢？小兵与小红分别做了如下解答，得到了截然相反的两个结论分析两人的解答过程，判断谁的结论是错误．．的．，并指出其错误原因（可以举反例辅助说明）．26．（9分） （1）教材原题如图①，在△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O ，∠A ＝40°，求∠BOC 的度数．（2）拓展研究如图②，在四边形ABCD 中，试探究：任意两个内角角平分线所夹的角与另两个内角之间的数量关系．AO 图① DCB图②第26题2013/2014学年度第二学期期末测试试卷七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．D 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．B 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．x ≤－2 10．5.33⨯10－6 11．有两个角互余的三角形是直角三角形 12．－4013．9≤m ＜12 14．(90－n ) 15．110 16．23 三、解答题（本大题共9小题，共68分） 17．（8分）计算：（1）解：原式＝4＋1＋25 ………2分 （2）解：原式＝6a 2＋4a －9a －6……2分 ＝30． ………4分 ＝6a 2－5a －6． ……4分 18．（4分）解：原式＝x (x 2－9) ………………………………………………2分＝4a 2＋2． ……………………………………………………4分 19．（5分）解：由①得：x ＜2由②得：x ≥－1 …………………………………3分它们在数轴上表示为： …………………………………4分 ∴不等式组的解集是－1≤x ＜2．从而不等式组的整数解是－1,0,1．…………5分 20．（5分）解：原式 ＝ a 2＋4a ＋4 – a 2＋1＝ 4a ＋5 ……………………………………3分 当a ＝ 12 时，原式 ＝7 ……………………………… ………………………5分 21．（8分）解方程组（1）解原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝6，y ＝5. ………………………………………………4分（2）原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝-2.………………………………………………4分 22．（8分）已知：如图，直线a 、b 、c 中，b ∥a ，c ∥a ．………2分 求证：b ∥c ． …………4分 证明：作直线a 、b 、c 的截线d ． ∵b ∥a ，c ∥a ，ba d 1 2∴∠2＝∠1，,∠3＝∠1． ∴∠2＝∠3．∴b ∥c ． …………8分 23（7分）证明：∵AB ∥DE ，∴∠A ＝∠EOC ． …………2分 又∵∠A ＝∠D ， ∴∠EOC ＝∠D ．∴AC ∥DF ． …………6分 ∴∠F ＝∠ACB ． …………7分24．（7分）解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x kg 和y kg ． …………1分根据题意，得⎩⎨⎧30x ＋15y ＝675，42x ＋20y ＝940． …………4分解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝5．…………6分答：李大叔对大牛食量估计准确，对小牛食量估计偏高． …………7分 25．（7分）解：（1）(x －1)2≥0； x 2－2x ＋2≥1 . ………………4分（2）小兵的推理是错误的．两个分数比较大小，分子越小，分母越大，分数的值越小．这个结论在自然数范围内成立，在实数范围内不成立，例如－3－5与3－10，虽然 －3＜3，－5＞－10，但是－3－5＞3－10． …………7分26．（9分）（1）∠BOC ＝110° …………3分（2）（角的表示不唯一）当∠A 与∠B 相邻，且它们的角平分线的夹角为θ，则θ＝12(∠C ＋∠D )或180－12(∠C ＋∠D ) …………6分当∠A 与∠C 相对，且它们的角平分线的夹角为β，则β＝12||∠B －∠D 或β＝180－12||∠B －∠D …………9分CEBFDA（第23题）O。
山东省泰安市泰山博文中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题
山东省泰安市泰山区泰山博文中学2022-2023学年七年级下学期数学开学考试1201504481．下列数中：﹣，，，0，，0.6666……(数字6无限循环)，9.181181118……(相邻两个8之间依次多一个1)无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各式中，正确的是()＝﹣23．下列线段a，b，c能组成直角三角形的是()A．a＝2，b＝3，c＝4B．a＝4，b＝5，c＝6C．a＝1，b＝，c＝D．a＝，b＝，c＝4．在直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限中，则点Q(﹣a，﹣b)所在的象限是() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，已知△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在BC、AC上，AD＝AE，∠BAD＝∠CAD ＝20°，则∠EDC等于()A．30°B．20°C．10°D．5°6．如图，在△ABC和△DCE中，点B、D、C在同一直线上，已知∠ACB＝∠E，BC＝CE，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△DCE的是()A．AB＝CD B．AB∥DE C．AC＝DE D．∠B＝∠DCE7．已知一次函数y＝kx﹣k，若函数值y随着自变量x值的增大而减小，则该函数的图象经过()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限8．如图，数轴上点C所表示的数是()A．B．C．3.6D．3.79．如图，一棵大树在离地面6米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的8米处，则大树断裂之前的高度为()A．10米B．16米C．15米D．14米第9题第10题第11题10．如图，有一个圆柱形油罐，其底面周长是12m，高AB为5m，现在要以点A为起点环绕油罐表面建梯子，终点正好建在点A的正上方的点B处，则梯子最短需要()A．10米B．11米C．12米D．13米11．如图，把一张长为4，宽为2的矩形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积为() A．1.5B．2.5C．3.5D．412．直线l1：y＝kx+b和l2：y＝bx﹣k在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A．B．C．D．43213．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB＝AC，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM＝EM．已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM，其判定依据是．第13题第15题第19题14．的平方根是．15．如图，在△ABC中，BH⊥AC交AC于点H，CD平分∠ACB交BH于点D，DH＝5，△BCD 的面积为20，则BC的长为．16．等腰三角形的一边长为5，另一边长为11，则该等腰三角形的周长为．17．若一个正数的两个不同平方根分别是a+5和2a﹣8，则a=．18．已知点P(a，b)在第四象限，且点P到x轴的距离为5，到y轴的距为3，则点P的坐标为．19．在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中A(4，0)，B(0，2)，则点C的坐标为．20．在平面直角坐标系中，若干个边长为2个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第n秒运动到点P n(n为正整数)，则点P2023的坐标是．21．(10分)(1)计算：+−3−2+(−)−2(2)解方程：9(x－1)2﹣25＝0．22．(12分)在平面直角坐标系中，点A、点B、点C、点O都在由边长为1的小正方形组成网格的格点上，△ABC的位置如图所示．(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C′；(2)△ABC的顶点A关于y轴对称的点A'的坐标为：A′；△A′B′C′的顶点B′关于x轴对称的点B″的坐标为：B″；(3)求△ABC的面积．(4)在y轴上求作一点P，使PA+PB的值最小，保留画图痕迹，并写出最小值．23．(10分)如图，△ABC与△ADE都是等腰三角形，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝42°，AD、BE相交于点M．(1)试说明：AD＝BE；(2)求∠AMB的度数．24．(8分)“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，(1)写出y2关于x的函数表达式；(2)求出y1关于x的函数表达式；(3)小明的爸爸拟拿出200元租车，选择哪家更合算？25．(10分)如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13cm，D是腰AB上一点，连接CD，且CD ＝12cm，BD＝5cm．(1)试说明：△BDC是直角三角形；(2)求AB的长．26．(10分)在平面直角坐标系中，点A(﹣1，0)，B(0，4)，C(4，0)，D是线段AB上一点，CD交y轴于点E，且S△BCE＝3S△AOB．(1)写出直线AB的表达式：；(2)求直线CE的表达式；(3)猜想线段CE与线段AB的关系，并说明理由；27．(10分)在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有AB＝AC，且满足∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α．(1)如图1，当α＝90°时，猜想线段DE，BD，CE之间的数量关系是；(2)如图2，当0＜α＜180时，问题(1)中结论是否仍然成立？如成立，请你给出说明；若不成立，请说明理由；(3)拓展与应用：如图3，当α＝120°时，点F为∠BAC平分线上的一点，且AB＝AF，分别连接FB，FD，FE，FC，试判断△DEF的形状，并说明理由．。
天津市博文中学2024-2025学年高三上学期第一次阶段性监测数学试卷
天津市博文中学2024-2025学年高三上学期第一次阶段性监测数学试卷一、单选题1．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,3,1,2,4U A B ===，则U B A =U ð（ ） A ．{}1,3,5B ．{}1,3C ．{}1,2,4D ．{}1,2,4,52．“|1|2x -<成立”是“230x x -<成立”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．命题“n ∀∈N ，243n n >+”的否定为（ ） A ．n ∃∈N ，243n n >+ B ．n ∃∈N ，243n n ≤+ C ．n ∀∉N ，243n n >+ D ．n ∀∈N ，243n n ≤+4．函数lg(1)()1x f x x +=-的定义域是 A ．(1,)-+∞ B ．[1,)-+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞UD ．[1,1)(1,)-⋃+∞5．函数()()2ln 1f x x x =+的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．6．设0.50.60.51.01, 1.01,0.6a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．c a b <<7．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)+∞上单调递增的是（ ） A ．1()2x y =B ．2y x =-C ．2log y x =D ．2||1y x =+8．已知()y f x =在定义域(1,1)-上是减函数，且(1)(21)f a f a -<-，则a 的取值范围是（ ） A ．23<a B ．0a > C ．023a <<D ．0a <或23a >9．对任意[]1,2x ∈，不等式²230ax x a -+<恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(-∞ B ．4,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C ．4,7⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭二、填空题 10．已知25a=，8log 3b =，则34a b -=．11．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()21f x x =+，则()()10f f -+=12．0ln 221e 0.5lg 252lg 2-+-++=．13．设函数()2,066,0x x f x x x x ⎧≤⎪=⎨+->⎪⎩则((2))f f -=． 14．已知函数()212()log 32f x x x =--，函数()f x 定义域；函数()f x 单调增区间．15．设x ，y ∈R ，a>1，b>1，若a x ＝b y ＝3，a ＋b ＝11x y+的最大值为．三、解答题16．求下列不等式的解集： (1)23710x x -≤;(2)211;34x x ->- (3)231;32x x +≥- (4)2log (21)2x -<17．已知函数2()2,()0f x ax bx f x =+-<解集为{21}xx -<<∣．(1)求()f x 的解析式； (2)求()f x 的单调区间；(3)当[1,2]x ∈-，求()f x 的值域．18．在ABC V 中，角,,A B C 所对的边分别为a ,b ,c ，已知92cos 5163a Bbc ===，，． (1)求a ； (2)求sin A ；(3)求()cos 2B A -的值．19．已知四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为梯形，//AB CD ，1A A ⊥平面ABCD ，AD AB ⊥，其中12,1AB AA AD DC ====．N 是11B C 的中点，M 是1DD 的中点．(1)求证1//D N 平面1CB M ；(2)求平面1CB M 与平面11BB CC 的夹角余弦值； (3)求点B 到平面1CB M 的距离．20．已知函数()2236ln f x x x x c =--其中c 为常数.(1)当0c =时，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程； (2)求()f x 的单调区间；(3)若对任意0x >，不等式()24c f x ≥恒成立，求c 的取值范围.。
山东省青岛市黄岛区博文中学度第一学期北师大版九年级数学_第六章_反比例函数_单元检测试题
山东省青岛市黄岛区博文中学2019-2019学年度第一学期北师大版九年级数学_第六章反比例函数单元检测试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.已知反比例函数y=−4x的图象如图，点A(x1, y1)是图象上的任意一点，且AC⊥y轴于C点，AB⊥x轴于B点，则△ABC的面积为（）A.1 4B.12C.4D.22.如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=−4x和y=2x的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC 的面积为（）A.3B.4C.5D.63.物体所受的压力F (N)与所受的压强P(Pa)及受力面积S (m2)满足关系式为P×A=F(S≠0)，当压力F (N)一定时，P与S的图象大致是（）A. B.C. D.4.若A(a, b)、B(a−1, c)是函数y=−1x的图象上的两点，且a<0，则b与c的大小关系为（）A.b<cB.b>cC.b=cD.无法判断5.反比例函数y=mx(m≠0)的图象如图所示，以下结论：①常数m<−1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A(−1, ℎ)，B(2, k)在图象上，则ℎ< k；④若P(x, y)在图象上，则P′(−x, −y)也在图象上，其中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④6.已知反比例函数的图象上有两点A(x1, y1)，B(x2, y2)，且x1<x2，则y1，y2的值是（）A.正数B.负数C.非正数D.不能确定7.如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=k2x的图象交点A(m, 4)和B(−8, −2)两点，若y1>y2，则x的取值范围是（）A.−8<x<4B.x<−8或0<x<4C.x<−8或x>4D.x>4或−8<x<08.已知点M(−2, 3)在双曲线y=kx上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）第 1 页A.(3, −2)B.(−2, −3)C.(2, 3)D.(3, 2)9.如图，直线y =mx 与双曲线y =kx 交于点A ，B ．过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为点M ，连接BM ，S △ABM =6，则k 的值是（ ） A.6 B.3 C.−3 D.−610.如果等腰三角形的底边长为x ，底边上的高为y ，则它的面积为定值S 时，x 与y 的函数关系为（ ）A.y =S xB.y =S2x C.y =2SxD.y =x2S二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.若反比例函数y =kx 的图象经过点A(2, −1)，则k =________，该函数的图象还经过点B(−2,________)．12.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(ℎ)与行驶速度v(km/ℎ)满足函数关系：t =kv ，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40, 1)和B(m, 0.5)，则k =________和m =________；若行驶速度不得超过60km/ℎ，则汽车通过该路段最少需要________小时．13.已知一次函数y 1=ax +b 与反比例函数y 2=kx 在同一直角坐标系中的图象如图，则当y 1<y 2时，x 的取值范围是________．14.函数y =kx (k >0)的图象上两点A(x 1, y 1)和B(x 2, y 2)，且x 1>x 2>0，分别过A ，B 向x 轴作AA 1⊥x 轴于A 1，BB 1⊥x 轴于B 1，则S △AA1O ________S △BB1O ，若S △AA1O =2，则函数解析式为________．15.小明家离学校1.5km ，小明步行上学需xmin ，那么小明步行速度y(m/min)可以表示为y =1500x ；水平地面上重1500N 的物体，与地面的接触面积为xm 2，那么该物体对地面压强y(N/m 2)可以表示为，y =1500x；函数关系式y =1500x还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例：________． 16.已知，A 、B 、C 、D 、E 是反比例函数y =16x(x >0)图象上五个整数点（横，纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是________（用含π的代数式表示）．17.已知一个三角形的面积为1，一边的长为x ，这边上的高为y ，则y 关于x 的函数关系式为________，该函数图象在第________象限18.在以0为原点的平面直角坐标系中，Q 是反比例函数y =kx 图象上一点，以Q 为圆心、CQ 为半径的圆与x ，y 轴分别交于点M ，N ，则MO ⋅NO =________．19.如图，在平面直角坐标系中，点A 和点C 分别在y 轴和x 轴正半轴上，以OA 、(x>0)交AB于点E，AE:EB=1:3．则矩形OC为边作矩形OABC，双曲线y=6xOABC的面积是________．(x>0)的图象如图，点B在图象上，连接OB并延长到点A，20.反比例函数y=kx(x>0)的图象于点C，连接OC，使AB=2OB，过点A作AC // y轴，交y=kxS△AOC=5，则k=________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.如图，在平面直角坐标中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA在x轴上，(k≠0)与AB、BC交于E、OC在y轴上，点B的坐标为(−3, 4)，反比例函数y=kxF两点，将∠B沿着EF翻折，B点恰好落在AC上的B′处，求反比例函数的解析式．22.如图是反比例函数y=2−3k的图象的一部分．x(1)常数k的取值范围是什么？(2)若在第二象限内的图象上有一点P，P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求k值．23.如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=m和直线y=kx+b交于A，B两点，x点A的坐标为(−3, 2)，BC⊥y轴于点C，且OC=6BC．(1)求双曲线和直线的解析式；>kx+b的解集．(2)直接写出不等式mx(3)直接写出四边形AOBC的面积．x+b与x轴交于点A，与双曲24.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−13在第二象限内交于点B(−3, a)．线y=−6x(1)求a和b的值；(2)过点B作直线l平行x轴交y轴于点C，求△ABC的面积．(k>0)的图象上，且点A，B的横坐标分25.如图，点A，B在反比例函数y=kx别为a和2a(a>0)．过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接OA，△AOC的面积为2．(1)求反比例函数表达式；(2)求△AOB的面积；(3)点P，Q在这个双曲线位于第三象限的一支上，点P的横坐标为−2．若△POQ与△AOB的面积相等，写出Q点的坐标________．26.如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点F是边BC上的一(x>0)的图象与边AB交个动点（不与点B，C重合），过点F的反比例函数y=kx于点E(4, n)，AB=2．(1)若点D为对角线OB的中点，反比例函数在第一象限内的图象又经过点D．①求反比例函数的解析式和n的值；第 3 页②将矩形OABC 折叠，使点O 与点F 重合，折痕分别与x ，y 轴正半轴交于点H ，G ，求线段OG 的长．(2)连接EF ，OE ，当点F 运动到什么位置时，四边形OCFE 的面积最大，其最大值为多少？答案 1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7.D 8.A 9.A 10.C 11.−21 12.40802313.−1<x <0或x >3 14.=y =4x15.体积为1500cm 3的圆柱底面积为xcm 2，那么圆柱的高y(cm)可以表示为y =1500x16.13π−26 17.y =2x (x >0)一 18.4|k| 19.24 20.54 21.y =−6x ．22.解：(1)由图象可知反比例函数的图象在第二、四象限， 所以2−3k <0，解得k >23；(2)由条件可知点P 的坐标为(−2, 3)，代入解析式可得3=2−3k −2，解得k =83．23.解：(1)∵点A(−3, 2)在双曲线y =mx 上， ∴2=m−3，即m =−6，第 5 页∴双曲线的解析式为y =−6x ，∵点B 在双曲线y =−6x 上，且OC =6BC ，设点B 的坐标为(a, −6a)， ∴−6a =−6a ，解得：a =±1（负值舍去）， ∴点B 的坐标为(1, −6)，∵直线y =kx +b 过点A ，B ， ∴{2=−3k +b−6=k +b， 解得：{k =−2b =−4．∴直线解析式为y =−2x −4；(2)从图象可得出−3<x <0或x >1；(3)四边形AOBC 的面积=△OVB 的面积+△ACO 的面积=12×6×1+12×6×3=12， 24.解：(1)把B(−3, a)代入y =−6x 得−3a =−6，解得a =2， 则B 点坐标为(−3, 2)把B(−3, 2)代入y =−13x +b 得1+b =2，解得b =1；(2)因为BC 平行x 轴， 所以C 点坐标为(0, 2)，所以△ABC 的面积=12×2×3=3． 25.(−1, −4)，(−4, −1)．26.解：(1)①∵D 为OB 中点，B(4, 2)， ∴D(2, 1)，把D(2, 1)代入y =kx 中，得1=k2，即k =2， ∴反比例函数解析式为y =2x ，把E(4, n)代入反比例解析式得：n =24=12；②由F(1, 2)，得到CF =1， 由折叠得：△OGH ≅△FGH ， ∴OG =FG ， ∵OC =AB =2，设OG =FG =x ，得到CG =2−x ，在Rt △CFG 中，由勾股定理得：FG 2=CG 2+CF 2，即x 2=(2−x)2+1， 整理得：4x =5， 解得：x =54，则OG =54；(2)∵设F(x, 2)，则E(4, 12x)， ∴S 四边形OCFE =8−12(2−12x)(4−x)−12×2x=−14x2+x+4=−14(x−2)2+5．∴F(2, 2)时，四边形OCFE的面积最大，最大值为5．。
山东省济南市博文中学高一数学理期末试卷含解析
山东省济南市博文中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一几何体的三视图如下，则它的体积是（）A. B. C. D.参考答案：A略2. （）A． B． C． D．参考答案：C略3. 已知函数f（x）=ln|ax|（a≠0），g（x）=x﹣3+sinx，则（）A．f（x）+g（x）是偶函数B．f（x）?g（x）是偶函数C．f（x）+g（x）是奇函数D．f（x）?g（x）是奇函数参考答案：D 【考点】函数奇偶性的判断．【分析】运用定义分别判断f（x），g（x）的奇偶性，再设F（x）=f（x）g（x），计算F﹣x）与F （x）的关系，即可得到结论．【解答】解：函数f（x）=ln|ax|（a≠0），由ln|﹣ax|=ln|ax|，可得f（x）为偶函数；g（x）=x﹣3+sinx，由（﹣x）﹣3+sin（﹣x）=﹣（x﹣3+sinx），可得g（x）为奇函数．设F（x）=f（x）g（x），由F（﹣x）=f（﹣x）g（﹣x）=f（x）（﹣g（x））=﹣F（x），可得F（x）为奇函数．故选：D．4. 一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体是A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱参考答案：B由三视图可知，剩余几何体是如图所示的四棱柱，则截去的部分是三棱柱，故选B.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.5. 若，的等差中项为，且，则的取值范围为A. B. C. D.参考答案：C6. 已知数列的通项公式是，则等于（）A. 70B. 28C. 20D. 8参考答案：C【详解】因为，所以，所以=20.故选C.7. 设函数，则（）．A．在区间，内均有零点B．在区间，内均无零点C．在区间内有零点，在区间内无零点D．在区间内无零点，在区间内有零点参考答案：D 由题得，令得，令得，得，故知函数在区间上为减函数，在区间为增函数，在点处有极小值，又，，．故选．8. 下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的单调性；余弦函数的单调性．【分析】先根据周期排除C，D，再由x的范围求出2x+的范围，再由正余弦函数的单调性可判断A 和B，从而得到答案．【解答】解：C、D中函数周期为2π，所以错误当时，，函数为减函数而函数为增函数，故选A．9. 设函数，则满足的的值是( )．A．2 B．16 C．2或16 D．-2或16参考答案：C10. c若，与的夹角为60°，，且，则k=（）A. B. C. D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线2x+ay+2=0与直线ax+（a+4）y﹣1=0平行，则a的值为．参考答案：4或﹣2【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】利用两条直线平行，斜率相等，建立等式即可求a的值【解答】解：a=0时，2x+2=0和4y﹣1=0不平行，a=﹣4时，2x﹣4y+2=0和﹣4x﹣1=0不平行，故两直线的斜率均存在，∴=≠，解得：a=4或﹣2，故答案为：4或﹣2．12. 数列{ a n }的前n项和S n =n2，( n∈N )，则a n = ，cos 2an – 1 + cos 2a n+ cos 2a n + 1 =。
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2014年博文中学考试试卷第一部分：数学试卷（数学、英语时间共100分钟，数学100分，英语30分）一、填空题（每空1分，共20分）1、一种商品，原价（ ）元，加价10元后，在降价10%，结果卖99元。
2、甲数除以13余7，乙数除以13余9，现将甲、乙两数相乘，其积除以13应该余（ ）。
3、有两列火车，一列长102米，每秒行20米；另一列长83米，每秒行17米，两列在双轨线上相向而行，从两车相遇到车尾离开一共用了（ ）秒。
4、在三位数中，至少出现一个9的奇数有（ ）个。
5、按规律在括号内填上适当的数：2、10、42、（ ）、682…6、一列数，前两个是1,3，从第三个开始，每个数都是前两个数的和，即1，3,4,7,11,18,29，…到第2006个数为止，共有（ ）个奇数。
7、有甲乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的25倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶，甲桶油的质量是乙桶的34倍，乙桶中原有油（ ）千克。
8、某大楼地下有2层，地上有18层。
一个人从楼下最底层乘电梯上升到楼上第16层，则他一共上升了（ ）层。
9、一个圆锥体的底面周长是18.84分米，高是5分米，它的底面积是（ ），体积是（ ），与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
10、甲数是乙数的712，是丙数的34，甲乙丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
11、甲、乙两数的最大公因数是75，最小公倍数是450.若它们的差最小，则这两个数为（ ）和（ ）。
12.某班参加数学竞赛选手的平均分是81分，其中参赛男选手比女选手人数多50%，而女选手平均分比男选手的平均分高20%，女选手的平均分是（ ）。
13、有四个数，每次选出其中三个数算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86:92:100:106，则四个数中最大的是（ ）、14、在一个比例式中两个比的比值等于221，而这个比例的两个外项是10以内相邻的两个合数，这个比例式是（ ）和（ ）。
二、选择题（共14分）1、一列火车从A 站行驶到B 站的途中经过五个车站，则在这条线路上需要准备（ ）种火车票。
A 、15B 、21C 、30D 、422、标有1到200的200张数字卡片，任意抽1张，号码是3的倍数的可能性是（ ）。
A 、10033B 、10067C 、103 D 、不确定 3、轮船从A 城到B 城需行3天，而从B 城到A 城需行4天，从A 城放一个无动力的木筏，它漂到B 城需（ ）天。
A 、24B 、25C 、26D 、274、分别用3、4、6、7这四个数做分子或分母，其中最简分数共有（ ）。
A 、3个B 、4个C 、6个D 、8个5、王老师买课桌椅，他带的钱只买课桌可买40张，只买椅子可买60把，一桌一椅为一套，那么他最多可买桌椅（ ）套。
A 、20B 、24C 、25D 、306、一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米，分别绕两条直角边旋转一圈，都可以得到一个圆锥，这两个圆锥的体积比是（ ）。
A 、5:4B 、2:3C 、3:4D 、4:57、一个口袋装有红、黄、蓝三种大小相同、颜色不同的小球各10个，要保证摸出10个相同颜色的小球，至少要摸出（ ）个。
A 、10B 、11C 、21D 、28三、计算下面各题（每题3分，共15分） 131-127+209-3011+4213-5615 3.6×2.7+18×0.56-1.8×10%÷10%［（43-0.75）×2014+3.4×5×345］÷387 ［（45-83）×265+81×265］÷213476×（231-531）+23×（531+61）-53×（231-761）四、解方程（每题3分，共6分）1、53×（3.5-x ）=152 2、12÷（0.5x-1）=6五、解决问题（每题5分，共30分）1、甲、乙、丙三个村合修一条路，三个村所修路程的比是8：7：5，现在要三个村按所修路程派遣劳动力。
丙村由于特殊原因，没有派出劳动力，但需付给甲、乙两村劳动报酬1350元，这样甲村派出60人，乙村派出40人。
问：甲、乙两村各应分的多少元？2、同一种商品，甲店比乙店的进价便宜10%，甲店按25%的利润定价，乙店按20%的利润定价，甲店的定价比乙店少18元，甲店的进价是多少元？3、某校订购100桶氺，现有甲、乙、丙三个水厂可供选择，三个水厂的价格都是每桶5元，但各个水厂的优惠办法不同。
甲厂：每桶优惠1元；乙厂：订购10桶送三桶，不满10桶不送；丙厂：订购满100元，返回现金25元，为了节省开支，应订购哪个厂家的水？计算说明。
1，男生增4、育才小学上学期男、女共2900人，这学期女生增加20 1，一共增加了130人，学校这学期男女生各多少人？加251，乙丙合修5、甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲乙合修6天完成31，剩下的再由甲乙丙合修5天完成。
共领工资2天完成余下工程的4600元，按工作量分配，甲应得多少元？6、小明前几次测验的平均成绩是80分，要在这次测验后使平均成绩达到82分，这次测验要考出94分才行，这应是第几次测验？六、能力拓展（两个小题，共15分）1、刘叔叔骑摩托车匀速行驶到火车站赶火车，若每小时行30千米，则早到15分钟，若每小时行15千米，则迟到5分钟，如果打算提前5分钟到，那么摩托车的速度应是多少？（8分）2、计算下图阴影部分的面积（单位：厘米）（7分）已知三角形ABC，三角形ADF都是等腰直角三角形，AC等于10，AF等于6，求图中阴影部分的面积。
第二部分：英语试卷一，从下列各组选项中找出一个画线部分发音与其他三个不同的单词（5分）（）1、A.foot B.food C.good D.look ( ) 2, A.right B.night C.eight D.light ( ) 3. A.pear B.hear C.year D.near ( ) 4. Agreat B.breakfast C.bread D.head( ) 5. A.birthday B.thank C.thing D.there二、按要求改写单词。
（5分）1.she_________(宾格)2.country___________(复数)3、close_______(现在分词) 4.three_________(序数词)5.China_________(形容词) 6、I________（名词性物主代词）7、paper__________(复数) 8.swim_________(现在分词)9.mouse_________(复数) 10、make_______(现在分词)三、选择题（5分）1、I want ____a map of China.A. buyB.is buyingC.to buyD.am buying2.The man_____a book in his hand is my uncle.A. andB. ofC. withD. for3.We usually stay_____home______Saturday afternoon.A.at…inB.at…onC.in…atD.on…on4.The bed_____the right is yours.A.onB.inC.atD.of5.These books are my_______.A.studentsB.students”sC.students“D。
students of四、按要求改写句子，注意每条横线只填一个单词。
（5分）1、The children like the ball.( 改写一般疑问句)_____the children_______the ball?2.Are these your pens?(不改变原句意思，改写句子)Are these_____ _____________?3.Please put the clothes here.(改为否定句)_______put the clothes bere,______.4.They get up at six thirty.(就划线部分提问)What_____ ___________they get up?5.There is no milk in the fridge.( 改写句子，意思不变)There ____ _____milk in the fridge.五．用所给的动词的适当形式填空（5分）1、Look! My sister _____(play) with the toy cars.2.I______(get) up at 6:30 every morning.3.Do they like ________(swim)?4.Tom’s mother ______(have) a nice jacket.5.Can you_______(make) a paper plane for me?六、根据首字母填空，使句子完整。
（5分）1.We are s_________at the back of the bus now.2.There are many presents under the C_____tree.3.How beautiful the boxes are! Please open t_____for me.please.4.Ican’t find my siser .She w_______there just now.5.Kate likes m_____cows.It’s fun.。