五年级数学 寒假讲义(7讲)

目录

第1讲多边形的面积 (2)

第2讲因数与倍数 (9)

第3讲质数与合数 (16)

第4讲分数的认识 (23)

第5讲2、3、5的倍数特征 (29)

第6讲流水行船 (35)

第7讲期末闯关 (41)

第1讲多边形的面积

1. 复习平行四边形、三角形、梯形面积公式.

2. 选用合理灵活的计算方法,简便运算过程,化繁为简,化难为易,使计算又快又准确.

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1. 割补法:

将不规则的组合图形经过分割(用连线分割)、切拼、拼合后,转化成一个规则的几何图形,从而交易求得面积的方法,就是割补法求面积.

2.图形变换:

图形变换指不改变图形的大小、形状,只通过位置关系的改变(旋转、平移、折叠等),利用模型,构成新的图形.

例题1: 如图,平行四边形ABCD中,AD的长度为20厘米,高CH的长度为9厘米,.那么两个阴影三角形面积之和为多少平方厘米?

H B D

A

E C

F

练习1: 如图,平行四边形ABCD中,AD的长度为30厘米,高CE的长度为8厘米,.那么阴影三角形面积为多少平方厘米?

例题2: 如图,用两块长方形和一块正方形拼成了一个大正方形,其中一块小正方形的面积是36平方厘米,一块长方形的面积是48平方厘米,那么最后拼成的大正方形的面积是多少平方厘米?

练习2: 如图,一个大正方形被分割成4份,其中左上和右下两个正方形的面积分别为9平方厘米和36平方厘米,求大正方形的面积..

例题3:如图,ABCD 是边长为 4 厘米的正方形,CGFE 是长方形，CE 等于7 厘米.已知BCFH是平行四边形,则BCFH 的面积是________平方厘米.

练习3: 如图,BCDG 是边长为 5 厘米的正方形,AGFE 是长方形,AE 等于9 厘米.已知DCFE是平行四边形,则DCFE 的面积是________平方厘米.

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例题4: 如图，三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,三角形ADE的面积是20平方厘米，三角形ABC的面积是多少?

练习4: 三角形ABC中，BD=3DC,且三角形ABC的面积为48平方厘米,求三角形ABD的面积.

例题5: 如图,已知平行四边形ABCD 的面积为36,三角形AOD 面积为8.求三角形BOC 面积．

思考: 如图,有大中小三个正方形,边长分别为3、2、1 厘米,求阴影三角形的面积．

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1.如图,ABCD 和BEFC 都是长方形,AE=4 厘米,EF=3 厘米,问图中阴影面积是多少.

2. 如图,三角形ABC 中,BD=6,DC=3,AE=4,EC=2,若三角形DEC 的面积是3,那么三角形ABC 的面积是多少?

6.07-1.69= 8.2＋1.8= 100－35.22= 12.6－0.9= 2.5×0.4= 48＋1.6= 2.4×5= 1.1×40=

0.22×4= 2.2×6=

0.9－0.52= 138－8.9= 3.99×1= 0.35÷0.1=

0×3.52= 75.35-23.04= 2.5÷5= 4.007-0.09= 8.4÷7= 8.2＋1.8= 0.34÷17= 100－35.22= 2.5÷0.5= 2.5×0.4= 5.00+6.13= 2.4×5=

8.24-7.63= 0.22×4=

5.21+5.49= 0.9－0.52= 40×0.25= 3.99×1=

4×0.4= 0×3.52=

7.5÷0.25= 2.5÷5=

4.2÷0.7= 8.4÷7=

4.5×2= 0.34÷17= 7.8+0.22= 2.5÷0.5=

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第2讲因数与倍数

1. 学生掌握找一个数的因数和一个数的倍数的方法.

2. 学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;能熟练的找一个数的因数和倍数.

1. 因数与倍数的意义:在整数除法的算式中,如果商是整数并且没有余数,则被除数是除数的和商的倍数,除数和商是被除数的因数.

2. 因数与倍数的依存性: 因数与倍数不能单独存在,不能说谁是倍数,谁是因数，应该说谁是谁的倍数,谁是谁的因数.

3.倍数与几倍的关系:

例题1: 判断题.

(1) 42÷6=7,所以42是6的倍数,6是42的因数. ( )

(2)42÷6=7,所以42是倍数,6是因数. ( )

(3)42÷9=4``````6,所以42是9的倍数,9是42的因数. ( )

(4) 4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的倍数,0.6是4.2的因数. ( )

(5) 4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的7倍. ( )

练习1: 填空.

(1) 根据12 ÷ 3 = 4请回答,( )和( )是( )的因数,( )是( )和( )的倍数;

(2) 根据6 × 4 = 24请回答,( )和( )是( )的因数,( )是( )和( )的倍数;

(3) 如果一个数的最小倍数和最小因数的差是10,那么这个数的最大因数是( )．

例题2: 18的因数有哪些?

练习2: 请找出30和36的因数.

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例题3: 五年级(1)班的36名同学进行文艺汇演,表演的时候全班排成长方形方阵(包括正方形)如果规定每行每列不得少于3人,那么一共有几种排法?

练习3: 大熊家有一盒糖果,共56颗糖,熊妈妈规定,大熊每天可以吃相同数量的糖果,但是不允许一天吃完,那么大熊一共有多少种吃法?每种吃法对应吃多少天?每天吃多少个?

例题4: 小雅妈妈买来一些苹果,小雅发现,无论自己是2个2个数、3个3个数、4个4个数、5个5个数,都恰好数完,如果苹果的数量在55~65之间,那么妈妈一共买回来多少个苹果?

练习4: 呆呆熊买了糖果若干,呆呆熊发现如果每天吃5颗糖,恰好可以整数天吃完,如果每天吃7颗糖,也恰好可以整数天吃完,如果糖果的数量不超过50颗,那么呆呆熊买了多少颗糖?