黑龙江省哈尔滨市道外区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷及参考答案

黑龙江省哈尔滨市道外区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

1. 抛物线y=(x+1)＋2的对称轴是（ ）

A . 直线x=－1

B . 直线x=1

C . 直线y=－1

D . 直线y=12. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A .

B .

C .

D .

3. 如图， ， 是 的直径， ，若 ，则 的度数是（ ）

A . 32°

B . 60°

C . 68°

D . 64°

4. ⊙O 的半径r ＝5 cm ，圆心到直线l 的距离OM ＝4 cm ，在直线l 上有一点P ，且PM ＝3 cm ，则点P （ ）

A . 在⊙O 内

B . 在⊙O 上

C . 在⊙O

外 D . 可能在⊙O 上或在⊙O 内

5. 如图，PA 切⊙O 于点A ，PO 交⊙O 于点B ，若PA ＝8，

OP ＝10，则⊙O 的半径等于（ ）

A . 3

B . 5

C . 6

D . 8

6. 若M(－4,y )、N(－2，y )、P(2，y )三点都在反比例函数y ＝ (k ＜0)的图象上，则y 、y 、y 的大小关系为（

）

A . y ＞y

＞y B . y ＞y

＞y C . y ＞y ＞y D . y ＞y ＞y 7. 下列说法错误的是（ ）

A . 必然事件发生的概率为

B . 不可能事件发生的概率为

C . 有机事件发生的概率大于等于 、小于等于

D . 概率很小的事件不可能发生

8. 若关于x 的函数y=

（2﹣a ）x ﹣x 是二次函数，则a 的取值范围是（ ）

A . a≠0

B . a≠2

C . a ＜2

D . a ＞2

9. 如图，分别以△ABC 的三个顶点为圆心作⊙A 、⊙B 、⊙C ，且半径都是0.5cm ，则图中三个阴影部分面积之和等于（

） A . B . C . D .

10. 如图，点E 为平行四边形ABCD 的边AB 延长线上的一点，连接DE 交BC 于点F ， 则下列结论一定正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

二、填空题

11. 在⊙O 中，弦AB ＝24cm ， 圆心O 到弦AB 的距离为5cm ， 则⊙O 的半径为________cm ．

12. 二次函数y ＝x +2的图象，与y 轴的交点坐标为________．

21231 2 3231213312321

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13. 正八边形的中心角为________度．

14. 在半径为12的⊙O 中，150°的圆心角所对的弧长等于________．

15. 扇形的圆心角为80°，弧长为4πcm ，则此扇形的面积等于________cm ．

16. 如图，两弦AB 、CD 相交于点E ，且AB ⊥CD ，若∠B

＝60°，则∠A 等于________度．

17. 点A （2，﹣4）在反比例函数y ＝ 的图象上，则k 的值等于________．

18. 在一个不透明的口袋中，装有5

个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为________．

19. 如图，在△ABC 中，已知∠C ＝90°，sin ∠A ＝

，点D 为边AC 上一点，若∠BDC ＝45°，DC ＝6cm,则△ABC 的面积等于 ________cm .

20. 如图，在四边形ABCD 中，

AB ∥DC ， AB ＝AD ， 对角线

AC 、BD 相交于点O

， AC 平分∠BAD ， 过点C 作CE ⊥AB 交AB 的延长线于点E ． 若AB ＝

，BD ＝2，则BE 的长等于________．

三、解答题

21. 先化简，再求代数式

的值，其中x=cos30°.22. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣5，1），B （﹣2，2），C （﹣1，4），

请按下列要求画图：（1）

将△ABC 先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A B C ，画出△A B C ；

（2） 画出与△ABC 关于原点O 成中心对称的△A B C ，并直接写出点A 的坐标．

23. 某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A ．模拟驾驶；B ．军事竞技；C ．家乡导游；D ．植物识别．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目．八年级(3)班班主任宁老师对全

班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：221111112222

（1） 八年级(3)班学生总人数是多少，并将条形统计图补充完整；

（2） 宁老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这组学生中任意挑选两名担任活动记录员，那么恰好选1名男生和1名女生担任活动记录员的概率；

（3） 若学校学生总人数为2000人，根据八年级(3)班的情况，估计全校报名军事竞技的学生有多少人？

24. 某数学兴趣小组的同学在一次活动中，为了测量某建筑物AB 的高，他们来到另一建筑物CD 上的点C 处进行观察，如图所示，他们测得建筑物AB 顶部A 的仰角为30°，底部B 的俯角为45°，已知建筑物AB 、CD 的距离DB 为12m ，求建筑物

AB 的高．

25. 某商场经调研得出某种商品每天的利润y （元）与销售单价x （元）之间满足关系：y ＝ax +bx ﹣75

，其图象如图所示．

（1） 求a 与b 的值；

（2） 销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（参考公式：当x

＝

时，二次

函数y ＝ax +bx+c （a≠0）有最小（大）值）

（3） 销售单价定在多少时，该种商品每天的销售利润为21元？结合图象，直接写出销售单价定在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于21元？26. 已知：△ABC 是⊙O 的内接三角形，且AB=BC,点D 为劣弧BC 上的一点,连接BD 、DC ．

（1） 如图1，若∠BDC ＝120°，求证：△ABC 是等边三角形；

（2） 如图2，在(1)的条件下，线段CD 绕点C 顺时针旋转60°，得到线段CE,连接

AE,求证：BD=AE ；

（3） 如图3，在(2)的条件下，连接OE,若⊙O 的半径为 ，OE=2，求BD 的长.

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