2.磁学 电磁感应习题课解析

16.在非匀强磁场中的载流线圈： • 载流线圈在非匀强磁场中，一般向着场强 数值增大的方向 运动，只有处于非稳定平衡 态时，才向场强数值减小方向运动。（同电 偶极子在非匀强电场中的运动情况类似。）
17.运动电荷在磁场中受到的洛仑兹力为: f qv B
18.带电粒子垂直进入一匀强磁场，洛仑兹 力作为向心力，使粒子在垂直于磁场的平面 里作匀速率圆周运动。
（类比于无限长均匀带电圆柱型分布所产生的电 ） 场： E 0 I 0 Ir 2 0 r B外 B内 2 2 r 2 R •长直圆柱体电
0 I 流： •长直圆柱面电流： B外 2 r •实心（或空心同轴电缆）
B内 0
12.① 长直螺线管电流内外任一点的磁场：
B
A
A
B
•开路电源的端压与电动势之间的关系：
2.法拉第电磁感应定律： d
BA U AB -U BA
dt
叙述：回路中的感应电动势与穿过该导体 回路的磁通量的变化率的负值成正比。
•若有N匝线圈，且每匝磁通量相同， d 则法拉第电磁感应定律为： N
1 3. 感应电量： q 2 1 R
dI M dt
一个载流线圈的磁能，就是它在整个空间
1 2 14.自感线圈的磁能： Wm LI 2 2 Q （与电容器的静电能： 比较） We 2C 2 B 15.磁场的能量密度： wm 2 2 （与电场的能量密度：we E 比较） 2
激发的磁场的能量。
磁学习题
1. 如图，无限长直载流导线与正三角形 载流线圈在同一平面内，若长直导线固 定不动，则载流三角形线圈将 [ A ] I1 (A) 向着长直导线平移． (B) 离开长直 导线平移 (C) 转动． (D) 不动
8.无限长直线电流产生的磁场为：B 0 I 2r
10.安培环路定理：LB dl 0 I i
i
适用条件：空间电流为闭合稳恒电流 或 无限长 符号规定：电流的正方向与回路L的环绕方向服 从右手螺旋关系
Hale Waihona Puke Baidu
11.均匀无限长圆柱型载流直导体的磁场分 布（半径为R）： 0 I B 2 r （其中 I 为过场点在垂直于轴线平面内所作 的同心圆包围的电流代数和）
磁 学 总 结
1.平面载流线圈磁矩的定义： (将磁偶极子有关特性与电偶极子类比) pm ISn IS (对比 电偶极矩 p e q ) •线圈的法向与电流方向满足右手螺旋关系。
2.在匀强磁场中平面载流线圈受到的磁力矩：
M pm B 载流线圈受到的磁力矩 M 总是力图使线 圈的磁矩 Pm 转到与外磁场 B 一致的方向。
3. 磁力线的特点：
①磁力线不会相交； ②磁力线是无头无尾的闭合线，或两端伸 向无限远； ③闭合磁力线与载流回路相互套连在一起； ④磁力线（环绕）方向与电流（环绕）方向 成右手螺旋法则。 4. 磁通量的定义：通过磁场中某一曲面的磁
力线的条数，即为通过该曲面的磁通量。 m B dS BdS cos
B内 0 nI 均匀磁场
B外 0
② 载流螺绕环内外的磁场： 0 NI B 0 B内 •若环很细 B内 0nI 外 2 r 0i ： 13.无限大载流导体板产生的磁场： B 2 14.安培定律： dF Idl B, F l Idl B 15.电流在匀强磁场中受到的安培力为： F I L B L为由电流的始端指向终端的矢径 •闭合电流在匀强磁场中受到的安培力为零。
mv R qB
2 m T qB
周期取决于荷质比和磁场大小，而与速度 及半径无关。 mv T 2 m 螺距： • 斜射时， R , h v平行 T
qB qB
19.用霍耳效应测量半导体类型（n型或p型）
电磁感应总结 1.一段电路的电动势：
BA
BA E非 dl
（自感系数L 可与电容器的 1/C 相对应） • 若为N 匝线圈，将上述公式中的磁通理解为 总磁通。
dI 11. 自感电动势：自 L dt
12.互感系数：一个线圈的电流 I 提供给另 一个线圈的总磁通量 ，有 MI 13.互感电动势：由于一个线圈的电流变化而
在另一个线圈中产生互感电动势：
dt
4.楞次定律的第一种表述：感应电流的磁通 总是力图阻碍原磁通的变化。 5.楞次定律的第二种表 述：导体在磁场中由于
运动而出现的感应电流 所受到的安培力必然阻 碍此导体的运动。
N S
ab (V B) dl 6.动生电动势公式：
a
b
• 提供动生电动势的非静电力是洛仑兹力。
7.导体在匀强磁场 中平动，则动生电动势：
AB =（V B) LAB
( LAB为从导线一端A指向另一端B的有向线段)
8.直导线在垂直于匀强磁场 的平面内绕着 一端作匀角速度转动，产生的动生电动势 1 2 的大小为 Bl ,方向由 v B 来确定 2 。
a B o l
10.自感系数：
LI
• L由自身性质决定，而与电流无关。
I 0 7.直线电流的磁场： B (cos 1 cos 2 ) 4 r
4 r
E (类比:无限长均匀带电直线产生的电场： ) 2 0 r 9.载流圆线圈在其轴上的磁场：B 0 I sin 3 0 I 2R •圆电流环中心的场强：B0 2R 0 I 弧长 •一段圆弧电流在圆心处的场强： B 2 R 圆周长
S
( 对比电通量 e
E dS EdS cos
S S
S
)
#在匀强磁场 中通过一个平面的磁通量：
m BS cos
#对闭合面来说，规定外法向为正方向。 #磁场的高斯定理：
B dS 0
S
0 Idl r0 dB 5. 毕萨定律： 2 4 r 0 qv r0 6. 运动电荷的磁场为：B 2