人教版八年级上册第十一章三角形复习课教学设计

人教版数学八年级上册三角形复习课教学设计

当阳市慈化初级中学史君姣

【教学目标】

1、进一步理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念，会利用三角形的内角和定

理及外角公式、多边形的内角和公式及外角和计算角度。

2、复习本章内容，整理本章知识，形成知识体系，体会研究几何问题的思路和方法。

3、进一步发展推理能力，能够有条理地思考、解决问题。

【教学重点】

复习本章内容并运用它们进行有关的计算和证明，构建本章知识结构

【教学难点】

灵活运用、解决问题

【教材分析】

本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和、镶嵌等。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其他图形的基础。【学情分析】

学生在学完本章知识后，对三角形的有关知识已有所了解，本节课将进一步对知识加以理解、运用。

【课型】复习课

【教学时间分配】1课时

【教学准备】PPT

【教学方法】讲授法、谈话法、演示法、练习法

【教学过程】

一、情景导入、直击主题

根据网上一句流行的话“世界那么大，我想去看看”带领大家出去看看。由三哥和娇妹先带大家去往埃及金字塔，引出本节课的复习知识——三角形。

出示金字塔照片，让学生说出熟悉的图形——三角形，给出概念填空：

由的线段相接所组成的图形叫做三角形。

出示一张路标，让学生说出特殊三角形——等边三角形，将它放入框中。

二、复习旧知、梳理脉络

让学生自由选择目的地——法国、英国、美国，开始复习三角形的知识。

情景题：在参观卢浮宫博物馆前，三哥和娇妹决定将肚子填饱，但是由于三哥的马虎，两人只带了一个三明治，要想两人吃得同样多的三明治，应该怎么分？

答：任意一边的中线。任何一边的中线可以将三角形分成两个面积相等的三角形。

由中线引出三角形有关的线段

如图：

（1）若AD ⊥BC，垂足为D，则：

∠ =∠ = 90°；

在三角形中，有高线。计算面积有关

（2）若∠BAE =∠CAE，AE 与BC 相交于点E，则：

线段AE 是△ABC 的_________；

（3）若AF =CF，BF 与AC 相交于点F，

则：△ABC 的中线是________．

三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部，叫三角形的重心。

1、下列条件中能组成三角形的是（）

A、1cm 2cm 3cm

B、4cm 6cm 5cm

C、5cm 3cm 1cm

D、2cm 8cm 4cm

应用：判断三条线段能否组成三角形

方法：只要看较短的两条线段之和是否大于较长的线段.

2、三角形的三条高所在的直线相交于一点，此点在（）

A. 三角形的内部

B.三角形的外部

C.三角形的一条边上

D.不能确定

英国（大英博物馆）——三角形的有关角

出示大英博物馆的图片，提问：为什么房顶是三角形结构？

答：因为三角形具有稳定性。

为了是房屋建造美观，设计师会通过计算角度确定，那三角形的三个角之间又有什么关系呢？那外角呢？

答：三角形的三个内角的和是180o

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

问题：直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于度。

问题：如图所示，图中的∠CAB＝___________º．

美国（五角大楼）——多边形

出示五角大楼图片，复习多边形内角和公式和外角和。

多边形内角和公式：________________外角和：_________

100°40°

D

B

A

三、典例分析、明确思想 深入五角大楼

例1 一个正多边形的每一个内角都等于120o ，求它的边数。

细品卢浮宫

例2 如图△ABC 中,CD 平分∠ACB,DE ∥BC,∠A ＝70°,

∠ADE ＝50°, 求∠BDC 的度数。

探险埃及

例3 如图， △ABC 的∠ABC 、∠ACB 的角平分线交于点O 。

（1）如果∠A=70O ，求∠BOC 的度数。

（2）如果∠A=n o ，求∠BOC 的度数。

（3）如果∠A=100o ，求∠BOC 的度数。

四、当堂检测、巩固升华

小马虎三哥和娇妹不小心弄丢了大家的护照，看看大家能不能通过自己的努力顺利回国呢？大家加油哦！

1、下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )

A.9

B.12

C.15

D.12或15

B A

C E B A C E B A C E

B A C

E

3、设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）.

A．a＞b B．a=b

C．a＜b D．b=a+180o

4、（）能铺满地面。

A.正五角形

B.正六边形

C.正七边形

D.正八边形

5、如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,且∠B=36°,

∠C=76°,求∠EAD的度数。

思考题

6、如图，∠ACD为△ABC的一个外角，∠ABC、∠ACD的角平分线交于点P 。（1）若∠ACD=110°，∠ABC=50°，则∠A=_______，∠P=_______

（2）若∠ACD –∠ABC =74°，则∠A=_______，∠P=_______

（3）若∠A=62°, 则∠P=_______

（4）试猜想∠P与∠A之间的数量

关系是： __________________

五、课堂小结、积累沉淀

通过这段旅程，你一定有不少收获吧，和我们一起分享一下吧！

六、布置作业、课后反思

课本P28复习题11 第6、7、8、11题

【板书设计】

P

D

C

B

A