《乘法分配律》教学案例与反思.

教学内容乘法分配律

学习目标

1.在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律, 经历探索的过程，能用字母表示乘法分配律。

2.会用乘法分配律进行一些简单计算，有简算意识。

3.感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信

学习重点经历探索的过程发现乘法分配律，能用字母表示乘法分配律。

学习难点会用乘法分配律进行一些简单计算

学习过程

一、导入新课，齐读课题

二、学习目标

三、新知探究

1、设计情境，初步感知规律

课件出示：

请同学们用所学的数学知识，帮助算一算，一共贴了多少瓷片？学生列式计算汇报，还有别的算法吗？

（6+4）× 9 这种方法先算？再算？还可以怎么列式？ 6×9+4×9 你又是怎么想的？小结：

同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，两道算式都是求一共贴了多少块瓷砖，所以都等于？（90块）

得数相同，我们可以用什么符号将他们连接？这样的式子叫等式。

2．观察等式，发现特点。

谁来读一读这个等式？

仔细看一看，除了得数相同，等号的左边和右边还有什么相同点和不同点？（同桌轻声交流一下）

Ａ、相同点：都有6、4、9三个数，都有加法和乘法的运算，结果也相同眼力不错，找得很准。

Ｂ、不同在哪儿呢？

等式左边3个数怎样计算？（先算6+4的和，再与9相乘。）等式右边3个数又是怎样计算？（先算6乘9和4乘9，也就是将6、4怎么样与9相乘？有一个词用得特别好，什么词？（分别），再把他们的积相加。

Ｃ：小结：同学们概括能力很强。这道等式很有特点。

相同是等号的左右两边都用了同样的3个数，都有乘法和加法运算，结果也相同。

不同是运算顺序不同，

左边是：两个数的（和）与第三个数（相乘），

右边是：将两个数（分别）与第三个数（相乘），再将乘积（相加。）

3、猜想验证，揭示规律：

左右两个式子相等，这是一种巧合还是有规律？如果换3个数进行同样的运算，结果还会相等吗？（相等）

这只是大家的猜想，猜想过后还要验证。先猜想，再验证是学习数学的好方法。Ａ：请看黑板： 18 12 3

几个数？照样子写写看，左边可以写成：（18+12）×3 （将18与12两个数的和与第三个数3相乘）

右边呢？18×3+12×3 （将18、12数分别与3相乘，再将乘积相加）。

两个式子的结果相同吗？我们得算一算！哦，果真相等。所以，这两道式子之间也可以用等号连接。

Ｂ、举一个例子，还不能说明问题，请同桌两人合作，再举例看看。

先看活动要求

(1)同桌两人合作，先共同商量好三个数字，

(2)左边的同学写左边算式，右边同学写右边算式，并算一算，结果是多少？

(3)互相看一看，得数相等吗？

C、汇报研究结果。板书例子

4、合作探究，总结规律

象黑板上这样的式子能举得完吗？（板书省略号）

虽然咱们的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗？（四人一组互相说说）

（两个数的和与第三个数相乘，就等于这两个数分别与第三个数相乘最后将积相加。）

同学们真善于总结。

5、用字母表示分配律。

如果用a.b.c分别表示三个数，能写出你的发现吗？

6、强调分配率的意义，总结概念，正反都可用。

四、我们发现了这么重要的乘法分配律，它又有什么作用呢？

1.两题中自己选择一题计算：

（62＋38）×88 62×88＋38×88

说说自己选择的理由。

2.利用乘法分配律，计算下面各题

（80+4）×25 34×72+34×28

3.36×3口算怎样算？你能说说这样计算的道理吗？

五、巩固新知

1、判断

2、填空

3、拓展应用

六、总结

七、作业乘法分配律中的加法如果改成减法，是不是也同样适用呢？举例验证教学反思：

１、知识的学习不是简单的“搭积木”的过程，而是一个生态式“孕育”的过程。在设计教案时，我们必须从学生的生活经历、知识背景、学习能力、情感与态度等方面解读教材，让学生在现实具体的情境中体验和理解数学。通过学生经历运用数学知识为学生解决问题和男女生比赛等的练习，引导学生观察、发现、验证、归纳，初步了解感知规律，再次通过练习、描述、完善认识，达到对规律的理解，建立模型，最后又在熟悉的情境中深化认识认识规律，丰富规律的内涵。２、充分体现寻找规律、描述规律、应用规律、发展规律的过程。确定教学目标时，我将传统的“使学生理解并掌握乘法分配律”，拓展为“通过经历探索乘法分配律的活动，发现乘法分配律”，在关注结果的同时，更多关注学生获得结果的过程。学生从对规律的初步了解、深入理解到应用和拓展，是一个从琐碎到整合，正表述到逆表述，从单一到开放，从静态到动态的过程。其间培养了学生从“猜想与验证”等探究的方法。

３、学生对知识的应用从新课的学习开始就会形成一种思维定势:学生会认为只要应用乘法分配律就能使所有的计算都变得简便。应用乘法分配律进行简便计算，就是要得到一个整十整百数，这样才叫简

便。而忽视了乘法分配律的真正内涵——改变原来式子的运算顺序，结果

不变。在教学中，我有意识地选择了第（３）组两种情况，让学生明白，乘法分配律不是简便计算，是两个相等算式之间的结构特征，只有当数据比较特殊时，可以运用乘法分配律来改变计算顺序，使原先的计算变得简便。这种科学的辩证思想的建立，对学生具体问题具体分析，灵活地选择合理的方法计算是十分有利的。其次，运用乘法分配律，可以用两种方法解决实际问题，增加解决问题的能力。

《乘法分配律》是小学数学教材中一个经典的教学内容，它不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，是乘法对加法的分配性质。学习目标是并运用性质和定律进行简便计算和实际应用。设计环节是通过经历探索乘法分配律的活动，使学生在课堂上经历数学研究的基本过程：感知——猜想——验证——总结——应用。注重学生在发现、感悟、体验数学规律的过程上，学会用辩证的思维方式思