《用坐标表示平移》教学设计
人教版七年级数学下册7.2：用坐标表示平移优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是“人教版七年级数学下册7.2：用坐标表示平移”，这是学生在掌握了坐标系的基础知识后，进一步学习坐标系中图形平移的规律和特点。通过本节课的学习，让学生能够理解平移的概念，掌握平移的性质，并能够利用坐标表示平移前后的图形。
在教学过程中，我以学生的生活实际为出发点，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动。首先，我通过引导学生观察生活中的平移现象，如电梯的上下移动、滑滑梯等，让学生对平移有直观的认识。然后，我利用多媒体演示平移的动画，让学生清晰地看到平移的过程，进一步理解平移的性质。接着，我设计了一系列的练习题，让学生运用坐标表示平移前后的图形，巩固所学知识。最后，我组织学生进行小组讨论和交流，让学生分享自己的学习心得，提高学生的合作能力和沟通能力。
4.结合学生的评价结果，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的平移现象，如滑滑梯、电梯等，引导学生关注平移现象，激发学生的学习兴趣。
2.提出问题：“你们观察过这些平移现象吗？它们有什么共同特点？我们如何用数学知识来表示这些平移呢？”引发学生的思考和讨论。
4.及时给予小组评价和反馈，激发学生的学习积极性和团队精神。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验和方法，提高学生的自我认知能力。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，让学生了解自己的学习状况，培养学生的评价能力。
3.教师对学生的学习成果进行评价，关注学生的学科素养和发展潜能。
4.问题导向的教学策略：教师引导学生提出问题，激发学生的好奇心和求知欲。鼓励学生通过观察、实验、讨论等方法，自主探索平移的性质和规律。这种教学策略能够培养学生的探究能力和思维能力，使学生成为主动学习的参与者。
初中数学教学课例《7-2-2用坐标表示平移》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《7.2.2 用坐标表示平移》
称
1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．
教材分析
2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实
际问题．
1、掌握点的坐标变化与点的左右上下平移间的关
系。
教学目标
2、会我采用多媒体教学
,将点 A(－2,－3)表示在平面直角坐标系中，并向
教学过程 右平移 5 个单位长度,得到点 A1,在图上标出这个点,并
写出它的坐标.
通过学生实际操作，让学生了解在平面直角坐标系
中点平移的关键和规律，最终引入图形的平移。
教学反思，在教学过程中，因学生基础差，所以在
课例研究综 上课过程中，我讲的比较多，学生练的少。学习中上的
述
已经基本理解了，但是基础弱的，很难理解坐标平移时
候的规律。
3、掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的
平移规律将平面图形进行平移。
我任 113 和 114 两个班数学教学，总计 81 人。因
学生学习能 为是少数民族地区，学生接触面少，对于理解能力相对
力分析 较弱。但对于坐标，图形相对感兴趣。在教学过程中都
能积极参与
教学策略选
因为本节内容涉及平面直角坐标系和图形平移，所
初中数学_用坐标表示平移教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计一、教学内容的说明学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在本章学习平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）. 这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律.二、教学目标1.知识与技能：初步掌握点的坐标变化与点的平移关系，进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有关的问题.2.过程与方法：经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想. 了解利用图形的平移变换解决简单问题.3.情感态度与价值观：培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣.三、教学重点和难点教学重点是让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系；教学难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.四、教学方法和教学手段本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学.五、教学过程设计与实施根据班级学生基础较好的特点，我把这节课分为五个环节:本环节主要是创设情境，通过复习来引出新知识。
Oy x A ( x , y )Oy x A( x , y ) O yx A ( x , y )在第五章，我们学习了平移的相关知识，我们来回忆一下：（1） 什么是平移？（完成平移必须具备几个条件？）（2） 平移后的图形与原图形有什么关系？那么一个点或一个图形在平面直角坐标系中是如何平移的呢？这就是我们这几课要学习的《用坐标表示平移》（板书）（二）探究新知（1）点的平移例1.如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,得到点A 1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.并观察平移前后点的坐标变化.把点A 向左平移2个单位呢? 把点A 向上平移6个单位呢? 把点A 向下平移4个单位呢?教学过程中注重让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个点.【设计意图】 通过描点画图，使得学生发现点的平移引起点的坐标变化的规律.在例1的基础上总结规律，为了易于学生接受，规定a >0，b >0.平移方式示意图 点的坐标变化 平移前后点的坐标 将点A ( x , y )向右平移 a 个单位长度，得到点A 1横坐标________ 纵坐标________ 由点 A ( x , y ) 变为点 A 1 ______ 将点A ( x , y )向左平移 a 个单位长度，得到点A 2 横坐标________ 纵坐标________ 由点 A ( x , y ) 变为点 A 2 ________ 将点A ( x , y )向上平移 b 个单位长度，得到点A 3横坐标________ 纵坐标________ 由点 A ( x , y )变为点 A 3 ________ O yx A ( x , y )在此基础上可以归纳出：点的左右平移⇒点的横坐标变化, 纵坐标不变点的上下平移⇒点的横坐标不变, 纵坐标变化反之，点的坐标变化可以引起点的位置的如何变化？引导学生继续探究.那么，我们可以得到：点的左右平移⇔点的横坐标变化, 纵坐标不变点的上下平移⇔点的横坐标不变, 纵坐标变化接着启发学生：将点向左、向下平移分别转化为向右、向上平移.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；(4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为______最后得到点的平移与点的坐标变化的一般规律：（规律1板书）对于任意数a、b，将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标____a ，而纵坐标不变，即坐标变为__________将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为考考你填空.1, 如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A 。
用坐标表示平移教学设计
7.2.2用坐标表示平移教学设计教学目标：（1）理解点的平移与点的坐标变化之间的关系，能写出点平移变化后的坐标。
（2）由点的平移可判断点的坐标变化。
（3）能利用点的平移对图形进行平移并能根据点的坐标变化判断图形的平移过程。
重点：点平移的坐标变化，坐标变化与图形平移的关系难点：坐标变化与图形平移的关系教学过程：一、复习导入1、什么是平移？2、平移之后的图形和原图形有什么关系？二、探索新知（一）点的平移与点的坐标变化之间的关系1、探究发现点左右平移的坐标变化规律左减右加纵不变点上下平移的坐标变化规律上加下减横不变2、应用规律，对应练习基础练习（1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；(4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为______提升练习（1）将点A（-2，3）向下平移3个单位，再向左平移2个单位得点B，则B点的坐标是（2）B（-4，-1）向上移动1个单位长度向左移动2个单位长度得到点C，则点C的坐标是（二）图形平移与点的平移的关系1、一个点沿水平或竖直方向以外的方向平移，得到新的点，这个新的点也可以先水平移动再竖直移动经过两次移动实现。
2.一个图形沿水平或竖直方向以外的方向平移，得到新的图形，这个新的图形也可以先水平移动再竖直移动经过两次移动实现。
3、一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的变化，所以平移图形只须平移点就可以了4、对应练习：课本78页练习（三）图形上点的坐标变化与图形平移的关系1、探究发现例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).(1)若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?(2)若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?思考：看谁反应快（1）如果将横坐标都加3，三个点的坐标分别是什么？得到的图形又是如何变化的？（2）如果是纵坐标都加2呢？（3）如果将上面的三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？2、总结规律在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形_________ 平移a个长度单位；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形_________平移a个单位长度．考考你1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5）B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。
《用坐标表示平移》优质课教案
《⽤坐标表⽰平移》优质课教案7.2.2⽤坐标表⽰平移教案教学⽬标：知识与技能：1、知道并理解平⾯直⾓坐标系内图形平移的规律。
2、会利⽤平⾯直⾓坐标系内图形平移的规律对图形进⾏平移。
过程与⽅法：通过实例，让学⽣经历观察、分析、思考、交流、辨别、发现、验证、抽象、概括出平⾯直⾓坐标系内图形平移的规律。
情感与态度：通过⽤平⾯直⾓坐标系内图形平移的规律平移图形，培养学⽣的认真、严谨的做事态度和思考问题与解决问题的能⼒。
教学重点：利⽤坐标表⽰平移。
教学难点：平⾯直⾓坐标系内图形平移的规律的探究和应⽤。
．⼀.导疑：复习引⼊:1.什么叫平移？2.图形的平移有哪些性质？⼆.引探：（1）在⽅格纸上画出点A的坐标，然后按照下⾯的提⽰进⾏平移，观察平移后点的坐标变化：点A（－3，－2）向右平移5个单位长度，得到坐标：____________点A（－3，－2）向右平移7个单位长度，得到坐标：____________总结：若将点A（－3，－2）向右平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为：____________横纵坐标发⽣了什么变化？向右平移，纵坐标不变，横坐标加a个单位。
（2）在⽅格纸上画出点A的坐标，然后按照下⾯的提⽰进⾏平移，观察平移后点的坐标变化：点A（3，－2）向左平移5个单位长度，得到坐标：____________点A（3，－2）向左平移7个单位长度，得到坐标：____________总结：若将点A（3，－2）向左平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为：____________横纵坐标发⽣了什么变化？（3）在⽅格纸上画出点A的坐标，然后按照下⾯的提⽰进⾏平移，观察平移后点的坐标变化：点A（3，－1）向上平移3个单位长度，得到坐标：____________点A（3，－1）向上平移5个单位长度，得到坐标：____________总结：若将点A（3，－1）向上平移b（b>0）个单位长度，得到的点的坐标为：____________横纵坐标发⽣了什么变化？（4）在⽅格纸上画出点A的坐标，然后按照下⾯的提⽰进⾏平移，观察平移后点的坐标变化：点A（3，4）向下平移3个单位长度，得到坐标：____________点A（3，4）向下平移5个单位长度，得到坐标：____________总结：若将点A（3，4）向左平移b（b>0）个单位长度，得到的点的坐标为，得到坐标：____________横纵坐标发⽣了什么变化？三.释疑1、（1）左、右平移：原图形上的点（x,y），向右平移a个单位，（x+a,y）原图形上的点（x,y），向左平移a个单位，（x-a,y）（2）上、下平移：原图形上的点（x,y），向上平移b个单位，（x,y+b）原图形上的点（x,y），向下平移b个单位，（x,y-b）2、探究发现、合作交流得到图形平移的规律：（PPT展⽰教材76页的图⽂）例：如下图4，正⽅形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C （-1，3），D（-1，4），将正⽅形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H。
用坐标表示平移教案
用坐标表示平移教案一、教学目标：1. 让学生理解平移的性质，掌握平移在坐标系中的表示方法。
2. 培养学生运用坐标解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生的团队协作精神，提高学生的动手操作能力。
二、教学内容：1. 平移的定义及性质2. 坐标系中平移的表示方法3. 平移在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：平移的性质，坐标系中平移的表示方法。
2. 教学难点：平移在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解平移的定义及性质，引导学生理解平移的概念。
2. 采用案例分析法，分析坐标系中平移的表示方法，让学生学会运用坐标解决实际问题。
3. 采用小组讨论法，让学生在团队合作中探索平移在实际问题中的应用。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如滑滑梯、拉抽屉等，引导学生感受平移现象。
2. 新课讲解：讲解平移的定义及性质，让学生理解平移的概念。
3. 案例分析：分析坐标系中平移的表示方法，让学生学会运用坐标解决实际问题。
4. 小组讨论：让学生在团队合作中探索平移在实际问题中的应用。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，拓展学生的知识视野。
六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对平移概念的理解程度，以及是否能熟练运用坐标表示平移。
2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与程度，以及他们的合作意识和解决问题的能力。
3. 课后作业：通过课后作业的完成情况，评估学生对课堂所学内容的掌握程度。
七、教学资源：1. 教学PPT：展示平移的定义、性质和坐标表示方法。
2. 坐标纸：用于让学生在实际操作中体验平移。
3. 课后作业：提供具有不同难度的题目，以适应不同学生的需求。
八、教学进度安排：1. 第一课时：讲解平移的定义及性质。
2. 第二课时：分析坐标系中平移的表示方法。
3. 第三课时：探索平移在实际问题中的应用。
4. 第四课时：总结本单元内容，布置课后作业。
七年级下册数学教案《用坐标表示平移》
七年级上册数学教案《用坐标表示平移》教学目标1、理解坐标的变化，写出平移变化的点的坐标与图形平移的关系。
2、能根据点的平移规律平移平面图形，根据点的坐标的变化，判定图形的移动过程。
3、发展学生的形象思维，培养数形结合的思想和归纳的能力，体会简化思想。
教学重点理解图形平移与坐标变化的关系。
教学难点根据图形平移与坐标变化的关系解决实际问题。
教学过程一、引言在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形上点的位置和坐标都发生了变化。
平移的概念：在平面内，将一个图形上的所有点，按照某个直线方向做相同距离的移动。
影响平移的因素：平移的方向和平移的距离。
师：今天我们把图形的平移放在平面直角坐标系中学习。
二、点的平移规律1、将点A（-2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律？该点的坐标为（3，3）。
规律：坐标向右（正方向）平移5个单位，就是在x轴的坐标数上加5。
把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向上平移4个单位长度，坐标为（-2，7）把点A向左或向下平移呢？把点A向左平移4个单位长度，坐标为（-6，3）把点A向下平移4个单位长度，坐标为（-2，-1）一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可得到对应点（x+a，y）或（x-a,y）。
将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）或（x，y-b）。
2、如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？E（-3，6） F（-4，6） G（-4，7） H（7，-3）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？平移前后正方形的形状和大小相同，位置不相同。
用坐标表示平移教学设计
用动手探究与题组练习教学模式，引导学生体会大胆猜想、验证、归纳数学知识的全过程，并以学生为主体，教师为主导，及时将学生的探究成果拍照投屏，然后以此为例进行归纳总结，如此可激发学生的学习兴趣和荣誉感。
五、教学重点及难点重点：利用坐标表示平移。
难点：平面直角坐标系内图形平移规律的探究和应用。
六、教学过程教师活动学生活动设计意图温故知新课前放一段传统游戏俄罗斯方块的视频，让学生体会其中蕴含的数学知识———平移。
上课后教师带领学生一起复习平移的定义以及平行于坐标轴直线上的点的坐标特点。
学生和教师一起回忆并回答学过的知识。
提前将学生带入将要进行的学习活动，使其初步感知本节课的学习内容将与平移相关。
通过回顾旧知识，为后面的学习做好铺垫。
创设情境，引入新知教师在课件中出示实例，以引入新课。
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。
30秒后，飞机P飞到P忆位置，飞机Q、R飞到了什么位置？分别写出这三架飞机新位置的坐标。
教师：本节课我们就来研究如何用坐标表示平移。
展示学习目标。
学生回答实例中的问题，并发现其中蕴含了平移的知识。
通过实例引入，激发学生的学习兴趣和求知欲望。
让学生更清楚今天这节课的学习目的。
探究新知请在你的坐标系中进行下列操作：1.将点A（-2，-3）向右平移5个单位，得到点A1，在图上标出A1点，并写出它的坐标；2.将点A向右平移7个单位，得到点A2，在图上标出A2点，并写出它的坐标。
观察它们的坐标变化，你能从中发现什么规律吗？你是怎样发现的，请展示出来。
在操作过程中，教师应关注学生能否发现平移引起的坐标变化特点，其相关的知识依据又是什么？教师在巡视过程中，选择一份比较清楚、平移作图比较完整体现知识依据的学生的作图，拍照投屏，以此来引导学生归纳点向右平移的坐标规律。
学生利用课前画好的平面直角坐标系，自主操作。
操作后，观察、分析、归纳发现的结论，并与其他学生进行初步交流。
教师点名学生口述发现的规律：点向右平移，横坐标加平移距离，纵坐标不变。
用坐标表示平移(课教案)
用坐标表示平移一、教学目标1. 让学生理解平移的性质，掌握平移在坐标系中的表示方法。
2. 培养学生运用坐标解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：平移的性质，坐标系中平移的表示方法。
2. 教学难点：坐标系中图形平移的坐标表示。
三、教学准备1. 教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔、坐标纸、学生活动材料。
2. 学生活动材料：坐标纸、铅笔、直尺、橡皮。
四、教学过程1. 导入新课a. 利用多媒体课件展示生活中的平移现象，如电梯上升、滑滑梯等。
b. 引导学生观察这些现象，提问：它们有什么共同特点？c. 学生回答后，总结平移的定义。
2. 探究平移的性质a. 在黑板上画出一个简单的图形，如一个三角形。
b. 进行一次平移，观察图形的变化。
c. 提问：图形发生了什么变化？它的位置发生了怎样的改变？d. 学生回答后，总结平移的性质。
3. 学习坐标系中的平移表示a. 讲解坐标系的基本知识，如坐标轴、原点等。
b. 讲解图形在坐标系中的表示方法。
c. 讲解图形平移时，坐标的变化规律。
d. 进行实例演示，让学生理解并掌握平移的坐标表示方法。
4. 实践操作a. 让学生在坐标纸上进行实践操作，尝试用坐标表示平移。
b. 学生互相交流，分享自己的成果。
c. 教师选取部分学生的作品进行展示，并讲解其正确性。
5. 总结提升a. 让学生总结本节课所学的知识。
b. 教师进行补充，强调平移的性质和坐标表示方法的重要性。
五、课后作业1. 完成教材中的相关练习题。
2. 结合生活实际，找出一道关于平移的问题，并用坐标表示出来。
六、教学拓展1. 利用多媒体课件展示平移在实际生活中的应用，如图形设计、建筑物的移动等。
2. 引导学生理解平移在现实世界中的重要性，激发学生学习兴趣。
七、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的知识，总结平移的性质和坐标表示方法。
2. 强调平移在实际生活中的应用，提醒学生注意观察和思考。
用坐标表示平移--教学设计
《用坐标表示平移》（人教版七年级下第七章第二节）一、教材与学情分析1．教材分析●教学内容：《用坐标表示平移》是义务教育课程标准实验教科书人教版七年级下册第七章第二节，第二部分内容，主要研究点（或图形）的平移引起的点（或图形上的点）坐标的变化，以及点（或图形上的点）坐标的变化引起的点（或图形）的平移。
●教材的地位及作用：本节内容，是在学习了点（或图形）平移及其性质，以及平面直角坐标系有关知识的基础上，用坐标刻画了平移变化，从数的角度进一步认识了平移变换，这是用代数方法研究几何问题，是对平面直角坐标系的应用。
使学生在探索图形平移变换的过程中初步建立空间观念，感受数形结合思想。
为后续学习利用平移变换，坐标变换探究几何性质以及综合运用几种变换（平移，旋转，轴对称，相似等）进行图案设计打下了基础，同时为后续学习函数的图像和性质提供了方法和依据。
2．学情分析●知识基础：学生在本册第五章已经学习了平移的概念和平移的性质，从教材可以看出，第五章的平移和用坐标表示平移的认识编排基本上是一致的。
学生已经历了平移的学习过程，学习本课相对比较容易。
●认知水平与能力：学生在日常生活中已经初步接触到平移的相关问题，并对实际操作活动有浓厚兴趣，对直观事物感知欲强，是形象思维向抽象思维发展过渡的阶段，但探究归纳能力还未完全形成。
●任教班级学生特点：授课班级学生求知欲强,具有较强合作探究能力,对小组合作这种形式的学习方式很感兴趣,有较强的参与欲望。
二、目标分析●1.掌握图形的平移和图形上点的坐标的变化规律，会根据图形上点的坐标变化来判断图形的平移过程。
●2.通过探索点或图形的平移和坐标变化的规律，图形各个点坐标变化与图形平移的关系过程，学会揭示数学的本质，进一步认识到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，初步建立空间观念，体会平面直角坐标在数学中的重要作用。
●3.通过本节课的学习，学生体会数形结合思想，经历从特殊到一般的数学思维方式。
用坐标表示平移(优质课教案)
用坐标表示平移(优质课教案)教学目标：研究点的坐标变化与图形平移的关系，掌握点的平移规律，能够利用点的平移规律将平面图形进行平移，并根据图形上点的坐标的变化来判定图形的移动过程。
培养学生形象思维能力和数形结合意识。
教学重难点：掌握坐标变化与图形平移的关系，探索坐标变化与图形平移的关系。
学情分析：七年级学生刚刚研究直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，容易造成知识混乱。
学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。
在教学中应抓住学生这一生理心理特点，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生研究的主动性。
同时，应引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的研究以及学科知识的渗透性。
教法：采用多媒体教学，以学生的自主探究、合作交流为主，教师的点播为辅。
教学过程：一、知识回顾：复平移的定义和新图形与原图形的关系。
二、观察发现：1.在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：点A（-3，-2）向右平移5个单位长度，得到的点的坐标为（2，-2）。
横坐标加，纵坐标不变。
点A（-3，-2）向右平移7个单位长度，得到的点的坐标为（4，-2）。
横坐标加，纵坐标不变。
总结：若将点A（-3，-2）向右平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为（-3+a，-2）。
2.在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：点A（3，-2）向左平移5个单位长度，得到的点的坐标为（-2，-2）。
横坐标减，纵坐标不变。
点A（3，-2）向左平移7个单位长度，得到的点的坐标为（-4，-2）。
横坐标减，纵坐标不变。
总结：若将点A（3，-2）向左平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为（3-a，-2）。
通过观察发现，点的平移规律为横坐标加（向右平移）或减（向左平移），纵坐标不变。
根据这个规律，可以将平面图形进行平移。
用坐标表示平移》教学设计
用坐标表示平移》教学设计本文介绍了在平面直角坐标系中，坐标变化与平移变换之间的关系，以及如何用坐标表示平移。
教学目标包括理解坐标与平移变换之间的关系，探究平面直角坐标系中平移变换前后点坐标的变化规律，并提高探究图形变换与坐标变化规律的能力。
教学重点是理解坐标与平移变换之间的关系，难点是探究它们之间的关系。
教学准备包括制作多媒体课件。
在回顾旧知的活动中，教师提出问题，学生回答问题，重点关注学生对平移定义和性质的理解。
接着，教师导入新课，开始探究新知。
通过画图观察，学生可以发现点的坐标在平移后发生了变化，教师要重点关注点的坐标描的是否准确。
在想一想，议一议的环节中，学生需要归纳观察平移前后点的坐标的变化，发现规律，并运用数学语言表述问题。
最后，深入探究环节中，学生需要直接应用前面总结的规律解答问题，例如将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到四个新的顶点坐标。
需要改写的部分：将活动一和活动二的内容合并，简化了活动的数量。
删除了一些明显有问题的部分，例如活动二的问题1中的空格没有填写，无法理解问题的意思。
将一些句子进行了简化和重组，使文章更加流畅易懂。
Students continued to think about problem (2)。
observed and explored the graph。
XXX the original graph once.From the us learning。
we know that when a graph is translated。
the coordinates of all points on the graph change。
If we reverse this process and look at the changes in the coordinates of all points on the graph。
we can also see how the graph has been translated.For example。
用坐标表示平移教学设计doc
《用坐标表示平移》教学设计绥阳县黄枧中学：韩成友一、说教学目标1、知识与技能①掌握点的坐标变化与点的平移之间关系；②掌握图形各个点的坐标变化与图形的平移之间关系；③掌握解决与平移有关的问题。
2、过程与方法学生经历探究、猜想、分析、讨论、归纳总结，获取点的坐标变化规律。
3、情感态度与价值观①培养学生探究问题的兴趣。
②培养学生分析、解决问题的能力。
二、教学重点和难点1、重点：探究图形的平移引起的点坐标变化的规律。
2、难点：理解和归纳对应点的坐标变化规律并进行应用.三、说教法学法教法：引导探索法为主，多媒体教学法为辅。
学法：自主观察-分析整理-归纳总结。
四、教具准备、学具准备教具准备：PPT 课件四、教学过程本节课主要是从以下五个方面来完成教学：模块一创设情境引入新知^y>x0112342-1-2-1-2-3-4创设情境引入新课通过设置以上问题情境，引入新课。
模块二提出问题探索新知论证猜想探索新知8642-2-4-6-8-10-5510B A C^y >x 0114322345-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4问题：将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A 1、B 1、C 1，依次连接各点，所得三角形A 1 B 1 C 1与三角形A B C 的大小、形状和位置上有什么关系？如图，三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A （4，3）B （3，1）C （1，2）提出问题再探新知通过对以上问题的探究，让学生探究、分析讨论得出新知。
模块三例题拓展，加深理解通过对2个例题的讲解，让学生学会加深对新知识的理解。
模块四归纳小结，体验反思对自己说说有什么收获？对同学们说说有什么方法和建议？对老师说说有什么困惑？模块五布置作业，巩固提升（A 类）课后习题第1题；（B 类）课后习题第7题；（C 类）课后思考第1题.四、说板书设计板书设计一、定义用坐标表示平移二、探究结论例1、例2、。
人教版七年级数学下册《用坐标表示平移》教学设计
人教版七年级数学下册《用坐标表示平移》教学设计教学目标]1.理解平面直角坐标系中坐标变化与平移变换之间的关系。
2.能够用坐标表示平移。
3.提高探究图形变换与坐标变化规律的能力。
教学重点与难点]1.重点：理解坐标与平移变换之间的关系，会用坐标表示平移。
2.难点：探究坐标与平移变换之间的关系。
教学准备]制作多媒体课件。
教学过程]活动一：回顾旧知1.什么是平移？2.平移有哪些性质？师生活动：教师提出问题，学生回答问题，教师关注学生对平移定义和性质的理解。
在学生对旧知识回顾的基础上，导入新课，板书课题）活动二：探究新知1.画图观察：将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标分别是多少？把点A向左平移3个单位长度呢？向上平移4个呢？向下平移1个呢？（课件演示）请在图上标出平移后的点，并写出它的坐标。
A(-2,-3)向右平移5个单位→(3,-3)A(-2,-3)向左平移3个单位→(-5,-3)A(-2,-3)向上平移4个单位→(-2,1)A(-2,-3)向下平移1个单位→(-2,-4)教师要重点关注：点的坐标描的是否准确。
2.想一想，议一议归纳：观察平移前后点的坐标的变化，你能从中发现什么规律？教师要重点关注：学生能否在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并能发表自己的见解；能否运用数学语言表述问题。
3.总结规律：点的平移与点的坐标变化间的关系。
活动三：深入探究例题探究：例如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A （5，3），B（3，1），C（2，3）．（课件演示）1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？注：删除了一些明显有问题的段落。
用坐标表示平移说课稿(通用10篇)
用坐标表示平移说课稿（通用10篇）用坐标表示平移说课稿 1我今天说课的内容是人教版七年级下册第六章第二节的内容，下面我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程几个方面对我的教学设计进行说明。
一、教材分析《用坐标表示平移》是人教版七年级下册第六章第二节的内容，本节课是在学生已经学习，平面直角坐标系及点或图形平移及其性质的基础上进行教学的。
从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标在数学中的作用，在这部分知识中着重突出了数形结合的思想。
所以本节课知识起到了承上启下的作用，为后续学习图形变换打下基础。
二、教学目标1、掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2、通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。
三、教学重难点重点：在直角坐标系中，探究点或图形的平移引起的点坐标变化的规律。
难点：在坐标系中结合图形的平移变换理解和归纳对应点的坐标变化规律并进行应用。
四、教法与学法1、教法分析：基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题——观察——思考——提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程，本节课主要采用启发引导探索的教学方法。
学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，从而实现教学目标。
2、学法分析：本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的.思想方法。
在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。
学生通过小组合作学会主动探索——主动总结——主动提高，突出学生是学习的主体。
五、教学过程1、回顾旧知，引出新知通过课件展示飞机的平移过程，通过这样一个动态过程来复习平移概念及性质，从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的学习中去。
用坐标表示平移的教学设计
《6.2.2用坐标表示平移（一）》教学设计一、教学目标◆知识与技能了解并掌握点的坐标变化，会写出平移变化后点的坐标◆过程与方法通过观察、动手实践以及小组讨论交流发现并归纳出由点（或图形）的平移引起点（或图形顶点）的坐标的变化规律，以及由点（或图形顶点）的坐标的某种变化引起图形的平移规律。
◆情感、态度与价值观1.通过研究平移与坐标的关系，使学生认识到平面直角坐标系研究是数与形的重要数学工具，体会数形结合在解决实际问题的优越性；2.通过师生及学生小组合作、交流与讨论，培养学生的合作、交流意识。
二、教学重点、难点及突破◆重点点的平移和图形的平移规律。
◆难点探究点（或图形）的平移引起点（或图形顶点）的坐标的变化规律，以及点（或图形顶点）的坐标的某种变化引起图形的平移规律。
◆教学突破引导学生动手实践与小组合作、交流等多种形式的教学活动，以突破教学难点。
三、教学准备◆教师准备：多媒体课件、投影仪、自制练习题。
◆学生准备刻度尺、带有平面直角坐标系的方格纸。
四、教学过程设计根据班级学生基础较好的特点，我把这节课分为五个环节:五、教学过程（一）复习旧知，铺垫新知（设计说明：复习平移的概念及性质，为探索新知识作铺垫，使得课程自然地过渡到新课题的学习中去.）1.复习练习(1) 已知道三角形ABC，平移三角形ABC使点A和点A’重合。
(2)把鱼向左平移6cm。
(假设每小格是1cm)（教学说明：从学生已有的数学知识出发，建立新旧知识之间的联系，有利于学生获得新的知识和技能.）（二）合作交流，探索新知1、探索点的平移（设计说明：通过画图操作、思考、交流等过程，引导学生去探索、发现、归纳得出结论。
）问题1：（1）将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，坐标为_____；将点A（-2，-3）向左平移2个单位长度，得到点A2，坐标为_____；将点A（-2，-3）向上平移6个单位长度，得到点A3，坐标为_____；将点A（-2，-3）向下平移4个单位长度，得到点A4坐标为_____；（2）观察它们坐标的变化，你能从中发现什么规律吗?（3）接力游戏再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化?（4）将点A（-2，-3）向右平移a个单位长度，得到点A1，坐标为_____；将点A（-2，-3）向左平移a个单位长度，得到点A2，坐标为_____；将点A（-2，-3）向上平移b个单位长度，得到点A3，坐标为_____；将点A（-2，-3）向下平移b个单位长度，得到点A4，坐标为_____；（说明：由特殊过渡到一般）（5）总结（6）规律：归纳：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点（x＋a,y）（或（x-a,y））；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y ＋b）（或（x,y-b））。
用坐标表示平移--教学设计
《用坐标表示平移》教学设计
一、三维目标
1、知识与技能目标：
①：了解坐标平面内，不移后点的坐标变化。
②：能根据坐标的变化判断图形的平移情况。
③：级够归纳出平移变化与坐标的变化之间的关系。
2、过程与方法目标：
①：学生通过探究点的平移坐标的变化情况，发展学生抽象概括能力，以及进一步增强用运动观点分析问题、解决问题的能力。
②：通过研究平移与坐标关系，使学生看到直角坐标系是数与形之间的桥梁，从中感悟数与形结合的思想。
3、情感态度价值观：通过对点的平移坐标变化情况的探索，增强合作交流的意
识和探索精神。
一、重点、难点
1、依据本节课是今后研究函数图象及其变化的重要基础知识，特确立重点是通过探究活动，学生能够归纳出平移与坐标变化之间的关系，并能熟练掌握。
2、难点是熟练应用图形平移后坐标的变化规律。
特别是整体图形平移时，学生能正确的得出变化后点的坐标。
三、教法、学法
本课教学采用“激导-----探究”式教学模式，学生经历规律产生的过程，关注对问题的分析、归纳的过程，经历由特殊到一般再到特殊的变化过程，即从已有的知识出发，探究其中的规律，再把规律应用到具体的问题中，在解决问题的过程中，要充分利用运动的观点，渗透数形结合的思想。
采用的学法如下：
思索问题------联想范式-------汇报成果断--------实践应用
四、教具准备：多媒体课件辅助教学
五、教学过程。
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7.2.2用坐标表示平移
[教学目标]
一．知识技能：理解在平面直解坐标系中坐标变化与平移变换之间的关系，会用坐标表示平移。
二．过程与方法：经历探究平移与坐标的关系的过程, 体会数形结合的思想。
在探究平面直角坐标系中平移变换前后点坐标的变化规律的过程中，提高探究图形变换与坐标变化规律的能力。
三．情感态度与价值观：通过自主探究坐标规律，获得成功的体验，建立自信心。
[教学重点与难点]
1．重点：理解坐标与平移变换之间的关系，会用坐标表示平移。
2．难点：探究坐标与平移变换之间的关系。
[教学准备]
制作多媒体课件
[教学过程]
活动一：回顾旧知
1、什么叫做平移？
2、图形的平移有哪些性质？
师生活动：教师提出问题，学生回答问题，教师关注学生对平移定义和性质的理解。
（在学生对旧知识回顾的基础上，导入新课，板书课题）
活动二：探究新知
1、画图观察：
将点A(-2,-3)向左（或右）平移5个单位长度，它的坐标是分别是_____。
把点A向下或上平移4个单位长度呢？ (课件演示)
请在图上标出平移后的点，并写出它的坐标
A(-2,-3)向右平移5个单位→( )
A(-2,-3)向左平移5个单位→( )
A(-2,-3)向上平移4个单位→( )
A(-2,-3)向下平移4个单位→( )
教师要重点关注:点的坐标描的是否准确.
2、想一想, 议一议
归纳:观察平移前后点的坐标的变化,你能从中发现什么规律?
教师要重点关注:学生能否在独立思考的基础上, 积极参与对数学问题的讨论, 并能发表自己的见解; 能否运用数学语言表述问题 .
3、总结规律:点的平移与点的坐标变化间的关系
活动三：深入探究
1、正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D （-1，4）。
(课件演示)
（1）将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？
师生活动：学生直接应用前面总结的规律解答问题（1），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，第二次平移后四个顶点坐标为:E（6，-3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3）
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？
学生继续思考问题（2），观察图形、画图探究后，得出结论；
师生由这个实例得出结论：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
2、从刚才的学习中，我们知道对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化；那么如果反过来，从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们
也可以看出对这个图形进行了怎样的平移呢？
例题探究：例如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A
（5，3），B（3，1），C（2，3）．(课件演示)
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不
变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得
三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关
系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
师生活动：学生阅读题目，独立思考后，师生交流，引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题，教师关注学生对新知的理解。
解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．
3、例题解答结束后，师生达成共识：图形顶点坐标的规律变化实际上带来的是图形的平移变换。
然后教师继续提出问题：
（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形。
（2）如果将△ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？画出得到的图形。
学生在解决例题的基础上继续思考问题，教师鼓励学生先猜想再画图验证，然后组织学生交流展示，并引导学生归纳得出坐标与平移之间的关系：图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
(1)横坐标变化,纵坐标不变：
原图形上的点(x,y) ，(x+a,y)，原图形向右平移a个单位长度
原图形上的点(x,y)，(x-a,y)，原图形向左平移a个单位长度
(2)横坐标不变,纵坐标变化：
原图形上的点(x,y) ，(x,y+b)，原图形向上平移b个单位长度
原图形上的点(x,y) ，(x,y-b)，原图形向下平移b个单位长度
活动四、巩固新知
1、在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A向左平移6个单位长度得到点C，则点C点的坐标是：_________；
（2）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点D，则点D点的坐标是：_____；
（3）将点A向上平移5个单位长度得到点B，则点B点的坐标是：_________；
（4）将点A向下平移a(a>o)个单位长度得到点E ,则点E点的坐标是：______；
2、选择题（教科书79页第4题）：如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）（A）（2，2），（3，4），（1，7）
（B）（-2，2），（4，3），（1，7）
（C）（-2，2），（3，4），（1，7）
（D）（2，-2），（3，3），（1，7）
3、把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）则平移的过程是：＿＿＿＿．活动五:课堂小结
1、课堂小结:通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
师生活动:学生自主小结,交流并相互补充,教师充分肯定学生的学习成果,并根据学生的回答,引导他们从知识,解决问题的方法和学习过程中的活动经验等方面进行梳理小结.
（1）、本节课主要学习了点和图形的平移后坐标的变化规律和坐标的变化后图形的平移规律。
（2）、要注意的问题：图形整体的平移转化为某些特殊点的平移。
活动六：布置作业
（1）已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.
（2）将点A（4，3）向平移个单位长度后，其坐标变为( 6, 3 ).
（3）教材第78页练习题.
（4）三角形ABC中，BC边上的中点为M，把三角形 ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到三角形A1B1C1. 边B1C1的中点M1的坐标为（-1，0），则点M的坐标为 .。