用角时钟问题(新课标七年级上)

例1 时针与分针的夹角 一钟表9点20分停了，这时表面上时针与分 针的夹角是多少度？
分析：“夹角”指的是两针所成角中小于 180°的那个角。
时针和分针中间夹着的大格数和小格 所占部分的和就是夹角。
解：6×30+0.5×20=190°
练习：
钟表在5点40分时时针与分针所夹的锐角 是多少度？
例2：从一时刻到另一时刻走过的角度 从2点30分到2点45分，时针和分针各走 了多少度？
把一个周角角36的0等度分、，分、每秒一是份6就0 是 1度的角，记进做制1的°，.这除和了计“量度时”间之的外， 还有其它的时度、量分单、位秒吗是？一样的.
1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″
钟表上的角度
在钟面上，每一大格的度数为__3_0_° 在钟面上，每一小格的度数为_6_°
2、在1点到2点之间，什么时刻时针与分针成直角？
3、从5点到6点之间，什么时刻时针与分针成直角？ 4、8点几分时针和分针在一条直线上？
6、小红傍晚6点钟去商场买本，走进商场看 到钟表上的时针和分针的夹角是120°，买 完本后，走出商场看到钟表上的时针和分针 的夹角又是120°，但已近晚上7点钟了，问 小红买本用了多长时间？
分针60分钟转过360度； 时针60分钟转过30度。
30°
钟表上的角度
时针每分钟转多少度？分针每分钟转多少度？ 在钟面上，每一大格的度数为30°
时针60分钟转过了
30度，所以每分钟
就转
30°
30÷60=0.5度
分针60分钟转过360 度，所以每分钟转过 360÷60=6度。
（1）时间为3时整，时针与分针之间的夹角是___9__0____度。 （2）时间为8时整，时针与分针之间的夹角是____1_2_0___度。 （3）时间为1时整，时针与分针之间的夹角是___3_0_____度。 （4）时针与分针如果成180度的角，应该是____6_____时整。
1、时钟的时针、分针从一次重合到下一次重 合需多长时间？24小时之内可有多少次重合？
2、时钟的时针和分针在24小时之内可成多少 次平角？成多少次直角？
知识回顾 Knowledge Review
祝您成功！
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藏在钟表里的几何
请仔细观察时钟的秒针、分针和时针，你发现了什么？
复习引入
平角和周角各是多少度？ 你知道1度的角是怎么来的吗？ 2.如果把钟表的时针在任一时 刻所在的位置作为起始位置，那
么时针旋转出一个平角及一个周 角，至少各需要6多小长时时，间1？2小时
分析：时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°。 所走角度=每分钟走的度数×时间
解：6×15=90° 0.5×15=7.5°
练习： 1、从8点15分到8点25分，时钟的分针转 了多少度？时针转了多少度？
2、由2点到7点30分，钟表的时针转过的角 度是多少？
3、时钟的时针转了20°角，则时间过了 多少分？
例3： 巧用追及解钟表问题 在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重 合？
分析：速度差×时间=路程差
解：设两点x分时针与分针重合，根据题意得 （6 － 0.5）x = 60
学以致用
应用1： 从3点钟开始，经过几分钟，分针第一次追上时针？
分针每分钟转过6度的角，时针每分钟转过0.5度的角.
练习：
1、从7点到8点之间，什么时刻时针与分针重合？