冀教版2020年中考数学试卷F卷新版
冀教版2020届数学中考模拟试卷F卷
冀教版2020届数学中考模拟试卷F卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角α=75°，若AC=6米，则树高BC为（）A . 6sin75°米B . 米C . 米D . 6tan75°米2. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A . （1）（2）B . （1）（3）C . （1）（4）D . （2）（3）3. （2分）（2015•南昌）2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A . 3×106B . 3×105C . 0.3×106D . 30×1044. （2分）某闭合电路中，电源电压不变，电流与电阻R（）成反比例，图2表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数表达式为（）A .B .C .D .5. （2分）如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A＝72°，则∠BCO的度数为（）A . 15°B . 18°C . 20°D . 22°7. （2分）已知a=， b=， c=，则下列大小关系正确的是（）A . a＞b＞cB . c＞b＞aC . b＞a＞cD . a＞c＞b8. （2分）直角三角形的两条直角边分别是6和8，则其斜边上的高是（）A . 4.8B . 5C . 3D . 109. （2分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的处，并且点B落在边上的处．则BC的长为（）.A .B . 2C . 3D .10. （2分）某学习小组，在探究1+的性质时，得到了如下数据：x110100100010000…1+3 1.2 1.02 1.002 1.0002…根据表格中的数据，做出了四个推测：①1+（x＞0）的值随着x的增大而减小；②1+（x＞0）的值有可能等于1；③1+（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于1；④1+（x＞0）的值最大值是3．则推测正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）（2016•贵港）如图，抛物线y=﹣ x2+ x+ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（）A . （4，3）B . （5，）C . （4，）D . （5，3）12. （2分）在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（）A . （4，-3）B . （-4，3）C . （-3，4）D . （-3，-4）二、填空题 (共6题；共7分)13. （2分）计算 =________； =________.14. （1分）请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：________15. （1分）小明正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正方形网格中，那么投中阴影部分的概率是________；16. （1分）已知：如图，在中，点D在BC上，点E在AC上，DE与AB不平行添加一个条件________，使得∽ ，然后再加以证明．17. （1分）如图，P是抛物线y=x2﹣4x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=0相切时，点P的坐标为________．18. （1分）如图，将矩形纸片的两只直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′处，点C恰好落在边B′F上．若AE=3，BE=5，则FC=________．三、解答题 (共7题；共65分)19. （5分）先化简，再求值．（1﹣），其中x是方程x2﹣5x+6=0的根．20. （10分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“聊”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“福”的概率为多少？（2）小颖从中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，求小颖取出的两个球上汉字恰能组成“幸福”或“聊城”的概率．21. （20分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于），两点，与轴交于点，连接．（1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；（2）点为抛物线对称轴上一点，连接，若，求点的坐标；（3）已知，若是抛物线上一个动点（其中），连接，求面积的最大值及此时点的坐标．（4）若点为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．22. （5分）如图，小敏在测量学校一幢教学楼AB的高度时，她先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为30°，然后向教学楼前进12米到达点D，又测得点A的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73）23. （10分）水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克．（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？（2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系．①求y与x之间的函数关系式；②请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售收入﹣进货金额）24. （5分）已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE=BF，∠ADB=∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．25. （10分）在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点B在第一象限，顶点A，C分别在x轴和y轴上，直线l1：x=4与直线l2：y=4相交于点E，以点E为顶点的抛物线K经过点B（6，6）．（1）求抛物线K的解析式．（2）点P是线段OC上一点，点O关于AP的对称点为M，①若点M落在直线l1或l2上时，将抛物线向下或向上平移多少，使其顶点落在AM上；②若点M落在抛物线上，请直接写出一个符合题意的点P的坐标．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共65分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、。
冀教版四中2020年中考数学模拟试卷F卷
冀教版四中2020年中考数学模拟试卷F卷一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）已知下列命题：①若，则；②若，则；③有两条边及一个角对应相等的两个三角形全等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中是真命题的个数是（）．A . 个B . 个C . 个D . 个2. （2分）若分式的值为5，则x、y扩大2倍后，这个分式的值为（）A .B . 5C . 10D . 253. （2分）下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a﹣4）=9a2﹣4；②（2a2﹣b）（2a2+b）=4a2﹣b；③（3﹣x）（x+3）=x2﹣9；④（﹣x+y）（x+y）=﹣（x﹣y）（x+y）=﹣x2﹣y2 ．⑤（3﹣x）2=（x﹣3）2=x2﹣6x+9．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列事件：①367人中一定有两个人的生日相同；②抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2；③“彩票中奖的概率是1%”表示买1000张彩票必有10张会中奖；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a．其中是必然事件的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列各式中是一元二次方程的是（）A .B .C .D .6. （2分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A . （4，2）B . （5，2）C . （6，2）D . （5，3）7. （2分）下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（）A .B .C .D .8. （2分）已知一个样本为2，0，﹣3，1，﹣4，则这个样本的极差是（）A . 2B . ﹣6C . 6D . 49. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°10. （2分）已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（）A . -B . -C . -D . -二、填空题： (共6题；共7分)11. （2分）有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的________ ；字母表示：________ ．12. （1分）世界文化遗产长城总长约6700 000m，用科学记数法表示这个数为________．13. （1分）某学校组织知识竞赛，共设有15道试题，其中有关中国传统文化试题8道，实践应用试题4道，创新试题3道，一学生从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是________．14. （1分）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′= ________°．15. （1分）如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买甲家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（填序号）________．16. （1分）给一个圆锥形零件的侧面涂漆，零件的尺寸要求如图所示，则需要涂漆的面积为________ （结果保留π）.三、解答题： (共8题；共75分)17. （5分）解方程:（2x+3）2=2x+318. （5分）如图，在长方体中，A1B1∥AB，AD∥BC，你还能再找出图中的平行线吗？19. （10分）端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.20. （10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= （x＞0）的图象交于P（n，2），与x轴交于A（﹣4，0），与y轴交于C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象有一点D，使得以B、C、P、D为顶点的四边形是菱形，求出点D 的坐标．21. （10分）如图,已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于点D,BC的中点为M,ME∥AD,交BA 的延长线于点E,交AC于点F.求证:（1）AE=AF;（2）BE= (AB+AC).22. （10分）某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg．现用这两种原料生产出A，B 两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3kg，乙种原料6kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：（1）生产A，B两种产品的方案有哪几种；（2）设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润．23. （10分）（探究与发现）（1）如图1，△ABC为等边三角形，先将三角板中的60°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°），旋转后三角板的一直角边与AB 交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=30°，连接AF，EF．①求∠EAF的度数；②DE与EF相等吗？请说明理由；（2）如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的90°角与∠ACB 重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于45°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=45°，连接AF，EF．①求∠EAF的度数②当AE=1，ED=2时，求DB的长．24. （15分）【提出问题】如图1，小东将一张AD为12，宽AB为4的长方形纸片按如下方式进行折叠：在纸片的一边BC上分别取点P、Q，使得BP=CQ，连结AP、DQ，将△ABP、△DCQ分别沿AP、DQ折叠得△APM，△DQN，连结MN．小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置发生改变．（1）【规律探索】请在图1中过点M，N分别画ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F．求证：①ME=NF；②MN∥BC．（2）【解决问题】如图1，若BP=3，求线段MN的长；（3）如图2，当点P与点Q重合时，求MN的长．参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共8题；共75分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
冀教版2020届九年级数学中考模拟试卷F卷
冀教版2020届九年级数学中考模拟试卷F卷一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）A . 8.1×10﹣9米B . 8.1×10﹣8米C . 81×10﹣9米D . 0.81×10﹣7米2. （2分）如图所示的圆锥的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）下列计算或化简正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（）.A .B .C .D . 15. （2分）如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A 的度数是（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 不能确定6. （2分）计算（a+b）（-a-b）的结果是（）A . a -bB . -a -bC . a -2ab+bD . -a -2ab-b7. （2分）已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第象限。
A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）下列结论正确的是（）A . 两直线被第三条直线所截，同位角相等B . 三角形的一个外角等于两个内角的和C . 多边形最多有三个外角是钝角D . 连接平面上三点构成的图形是三角形9. （2分）下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，若∠D=36°．则∠BAD的度数是（）A . 72°B . 54°C . 45°D . 36°11. （2分）能清楚地反映事物的变化情况的统计图为（）A . 扇形统计图B . 条形统计图C . 折线统计图D . 以上都可以12. （2分）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比．设它的边长为x厘米，当x=2时，y=16，那么当成本为72元时，边长为（）A . 4厘米B . 3 厘米C . 2 厘米D . 6厘米二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，数轴上所表示的关于的不等式是________．14. （1分）如图，在等边△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=________度．15. （1分）（+）×=________ ．16. （1分）已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为________．17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A 的坐标为（﹣1，1），顶点B在第一象限，若点B在直线y=kx+3上，则k的值为________．18. （1分）如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC 边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为________ ．三、解答题 (共7题；共63分)19. （10分）解方程：（1）3（2x﹣1）＝﹣15；（2）20. （5分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？21. （13分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了________名学生，α=________%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为________度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？22. （5分）小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？23. （10分）如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB 的面积为2.（1）求k和m的值；（2）若点C(x，y)也在反比例函数y＝的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y 的取值范围．24. （10分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B 落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．（1）求证：△ADE≌△CED；（2）求证：△DEF是等腰三角形．25. （10分）如图AB是半径为R的⊙O的直径，AC是⊙O的切线，其中A为切点．直线OC与⊙O相交于D，E两点，直线BD与AC相交于点F．（1）求证：AD•AC＝DC•EA（2）若sin∠CDF＝，求线段AC的长．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共63分) 19-1、19-2、20-1、21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略21-4、答案：略22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
冀教版2020届数学中考一模试卷F卷
冀教版2020届数学中考一模试卷F卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）设a是小于1的正数，且b=，则a与b的大小关系是（）A . a＞bB . a＜bC . a=bD . 不能确定2. （2分）如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是（）A . 主视图B . 左视图C . 俯视图D . 以上答案都不对3. （2分）（2017•潍坊）可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A . 1×103C . 1×1011D . 1×10144. （2分）如图，已知公路AB和公路CD互相平行，现要在两条公路之间修建一条贯通AB和CD的公路DE和EF，若测得∠DEF=100°，∠D=50°，那么∠A BF的度数为（）A . 130°B . 125°C . 120°D . 135°5. （2分）把化为最简二次根式得（）A .B .C .D .6. （2分）一艘轮船以16n mile/h的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12n mile/h的速度从港口A出发向东南方向航行，则3h后两船相距（）A . 36n mileB . 48n mileD . 54n mile7. （2分）（2015•贵港）若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（）A . -1B . 0C . 1D . 28. （2分）已知，则的值为（）A .B .C .D .9. （2分）下列命题中，假命题的是（）A . 四个角都相等的四边形是矩形B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C . 四条边都相等的四边形是正方形D . 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形10. （2分）一列数4、5、6、4、4、7、x、5的平均数是6，则中位数和众数分别是（）A . 4、4B . 5、4C . 5、6D . 6、711. （2分）在《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物人出八,盈三;人出七,不足四问人数几何?大意为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元问人数是多少?若设人数为x,则下列关于x的方程符合题意的是（）A . 8x+3=7x-4B . 8x-3=7x+4C . 8(x-3)=7(x+4)D . x+4= x-312. （2分）如图所示，菱形ABCD的周长为20 cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA= ，则下列结论错误的是（）A . DE=3 cmB . BE=1 cmC . 菱形的面积为15 cm2D . BD=213. （2分）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是（）A . 6米B . 8米C . 18米D . 24米14. （2分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB= BC=1，则下列结论：①∠CAD=30°②BD= ③S平行四边形ABCD=AB•AC④OE= AD ⑤S△APO= ，正确的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 515. （2分）下列运算错误的是（）A .B .C .D .16. （2分）如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP=EF；③AD=PD；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正确的结论是（）A . ①②B . ①④C . ①②④D . ①③④二、填空题 (共3题；共11分)17. （1分）比较大小： ________ ．18. （5分）已知：△ABC中，∠A=36°，AB=AC，用尺规求作一条过点B的直线BD，使得截出的一个三角形与△ABC相似并加以证明．（保留作图痕迹，不写作法，写出证明过程）19. （5分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn ，则Sn的值为__．（用含n 的代数式表示，n为正整数）三、解答题 (共6题；共65分)20. （15分）已知关于x的多项式，其中a，b，c，d为互不相等的整数，且 abcd=4 ．（1）求 a+b+c+d 的值．（2）当 x=1 时，这个多项式的值为64,求e的值．（3）当 x=−1 时，求这个多项式的所有可能的值．21. （3分）【观察】1×49=49，2×48=96，3×47=141，…，23×27=621，24×26=624，25×25=625，26×24=624，27×23=621，…，47×3=141，28×2=96，49×1=49．（1）【发现】根据你的阅读回答问题：①上述内容中，两数相乘，积的最大值为________；②设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是________．（2）【类比】观察下列两数的积：1×59，2×58，3×57，4×56，…，m×n，…，56×4，57×3，58×2，59×1．猜想mn的最大值为________，并用你学过的知识加以证明．22. （10分）一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1，2，3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n．（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；（2）求关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率．23. （7分）如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系，（1）请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置，并填写：圆心P的坐标：P （ ________ ,________ ）（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，画出图形，并求△ABC扫过的图形的面积．24. （15分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a。
冀教版2020届数学中考二模试卷F卷
冀教版2020届数学中考二模试卷F卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（）A . ﹣12﹣8=﹣4B . ﹣5+4=﹣9C . ﹣1﹣9=﹣10D . ﹣32=92. （2分）神舟九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3570000次，3570000这个数用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）两个袋子里分别装着写有1，2，3，4的四张完全相同的卡片，从每一袋子中各随机抽取一张，则两张卡片上数字之和等于6的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：关于这组数据，下列说法正确的是（）A . 中位数是2B . 众数是17C . 平均数是2D . 方差是25. （2分）已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简（a－2）（b－2）的结果是A . －2 mB . 2 mC . 2 m－8D . 66. （2分）对于任意两个有理数a、b，规定a⊗b=3a﹣b，若（2x+3）⊗（3x﹣1）=4，则x的值为（）A . 1B . ﹣1C . 2D . ﹣27. （2分）如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（）A . 4cm2B . 2cm2C . 3cm2D . 3cm28. （2分）分式方程：﹣=0的解是（）A . x=﹣2B . x=2C . x=1D . x=2或x=19. （2分）（2017•兰州）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：x1 1.1 1.2 1.3 1.4y﹣1﹣0.490.040.59 1.16那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（）A . 1B . 1.1C . 1.2D . 1.310. （2分）（2017•威海）如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y= （k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（）A . y=B . y=C . y=D . y=二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）（2015•德阳）分解因式：a3﹣a=________．12. （1分）用配方法解方程x2﹣2x﹣7=0时，配方后的形式为________13. （3分）同时掷二枚普通的骰子，数字和为1的概率为________ ，数字和为7的概率为________ ，数字和为2的概率为________ ．14. （1分）已知O为△ABC的内心，且∠BOC=130°，则∠A=________°15. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，角平分线AE交高CD于F．过E点作EG⊥AB 于G．下列结论：①CF=CE；②AC=AG；③EF=EG；④CF：DF=AC：AD．其中正确的结论序号是________16. （1分）如图，已知线段AB=4，C为线段AB上的一个动点（不与点A，B重合），分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE，⊙O外接于△CDE，则⊙O半径的最小值为________．三、解答题 (共8题；共71分)17. （5分）某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在什么等级；（3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数．18. （10分）为宣传2022年北京﹣张家口冬季奥运会，小王在网上销售一种成本为20元/件的本届冬季奥运会宣传文化衫，销售过程中的其他各种费用（不再含文化衫成本）总计50（百元），有关销售量y（百件）与销售价格x（元/件）的相关信息如下：销售量y（百件）y=﹣0.1x+8y=销售价格x（元/件）30≤x≤6060＜x≤80（1）求销售这种文化衫的纯利润w（百元）与销售价格x（元/件）的函数关系式；（2）销售价格定为多少元/件时，获得的利润最大？最大利润是多少？19. （5分）如图，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q．（1）求证：△DCP∽△QBP．（2）若=，求的值．20. （5分）先化简，再求值：x（x﹣1）+2x（x+1）﹣（3x﹣1）（2x﹣5），其中x=2．21. （15分）快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接写出快、慢两车的速度；（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．22. （11分）如图1，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E是射线BC上的一点，以BE为一边向上作等腰△BEF，FB=FE，tan∠FBE= ，连接FC，△FEC的外接圆交边AD于点G，连接FG，CG，（1）若点F是的中点，求证：CG=BC（2）在点E的运动过程中，①若该圆经过点D，求BE的长.②若△CEF是以CE为腰的等腰三角形，求所有满足要求的BE的长.（3）如图2，记△FEC外接圆圆心为O，当点O在矩形内部且落在∠ADC的平分线上时，CE的弦心距的长度为________.（请直接写出答案）23. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣4a的对称轴为直线x= ，与x轴交于A，B 两点，与y轴交于点C（0，4）．（1）求抛物线的解析式，结合图象直接写出当0≤x≤4时y的取值范围；（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，点D关于直线BC的对称点为点E，求点E的坐标．24. （10分）已知：在△ABC中，AD为中线，如图1，将△ADC沿直线AD翻折后点C 落在点E处，连接BE和CE．（1）求证：BE⊥CE（2）若AC=DC（如图2），请在图2中画出符合题意的示意图，并判断四边形ADBE是什么四边形？请证明你的结论．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共71分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、。
冀教版2020届九年级数学中考一模试卷F卷
冀教版2020届九年级数学中考一模试卷F卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式正确的是（）．A .B .C .D .2. （2分）下边几何体的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）在实数中：,－31，，,，0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），无理数的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）下列计算结果等于x3的是（）A . x6÷x2B . x4﹣xC . x+x2D . x2•x5. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，给出下列结论：①∠DAC=∠ABC；②AD=CB；③点P是△ACQ的外心；④AC2=AE•AB；⑤CB∥GD，其中正确的结论是（）A . ①③⑤B . ②④⑤C . ①②⑤D . ①③④7. （2分）对于命题“a、b是有理数，若a＞b，则a2＞b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，给出下列以下四种说法：①a、b是有理数，若a＞b＞0，则a2＞b2；②a、b是有理数，若a＞b，且a＋b＞0，则a2＞b2；③a、b是有理数，若a＜b ＜0，则a2＞b2；④a、b是有理数，若a＜b且a＋b＜0，则a2＞b2.其中，真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以A为旋转中心，将其按顺时针方向旋转60°到△AB'C'位置，则B点经过的路线长为（）A . πB . πC . πD .9. （2分）若y=（3+m）x 是开口向下的抛物线，则m的值（）A . 3B . ﹣3C .D . ﹣10. （2分）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7m，则树高BC 为（用含α的代数式表示）（）A . 7sinαB . 7cosαC . 7tanαD .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若与是同类项，则m+n= ________。
冀教版2020年中考数学试卷F卷
冀教版2020年中考数学试卷F卷一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）乘积是1的两个数叫做互为倒数，则–2的倒数是（）A . –2B . -C .D . 22. （2分）已知：（a﹣b）2=9；（a+b）2=25，则a2+b2=（）A . 34B . 16C . ﹣16D . 173. （2分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为，数据用科学记数法表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）2016年3月，成都市某区一周天气质量报告中某项污染指标的数据是：60，60，100，90，90，70，90，则下列关于这组数据表述正确的是（）A . 众数是60B . 中位数是100C . 平均数是78D . 极差是406. （2分）如图，直线，直线l与直线a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若，则的度数为（）A .B .C .D .7. （2分）8的立方根是（）A .B .C .D .8. （2分）如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是（）A . m＞0B . m＞C . m＜0D . 0＜m＜9. （2分）如图的三个图形是某几何体的三视图，则该几何体是（）A . 正方体B . 圆柱体C . 圆锥体D . 球体10. （2分）某商贩在一次买卖中，以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，该商贩（）A . 不赔不赚B . 赚元C . 赔元D . 赚元11. （2分）如图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC 的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4，则△CEF的面积是（）A . 4B . 3C . 2D .12. （2分）已知y=x（x+5﹣a）+2是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤4时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（）A . a=10B . a=4C . a≥9D . a≥10二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：﹣2xy2+8xy﹣8x=________．14. （1分）当a________时，在实数范围内一有意义．15. （1分）如图，将半径为1、圆心角为的扇形纸片，在直线上向右作无滑动的滚动至扇形处，则顶点经过的路线总长为________.16. （1分）用大小相同的小三角形摆成如图3所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形________个．三、解答题 (共8题；共76分)17. （5分）先化简，再从的范围内选取一个合适的整数代入求值.18. （5分）如图,▱ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证:四边形AECF是平行四边形.19. （15分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球的3倍多10个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走5个球（其中没有红球）求从剩余球中摸出球是红球的概率．20. （5分）如图，一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75°方向航行，在点A处测得码头C在船的东北方向，航行40分钟后到达B处，这时码头C恰好在船的正北方向，在船不改变航向的情况下，求出船在航行过程中与码头C的最近距离．（结果精确的0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73）21. （10分）已知：如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A （1，3），B（n，﹣1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．22. （10分）某养猪专业户利用一堵砖墙（长度足够）围成一个长方形猪栏，围猪栏的栅栏一共长，设这个长方形的相邻两边的长分别为和．（1）求关于的函数表达式和自变量的取值范围；（2）若长方形猪栏砖墙部分的长度为，求自变量的取值范围．23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4与坐标轴交于A，B两点，动点C在x轴正半轴上，⊙D为△AOC的外接圆，射线OD与直线AB交于点E．（1）如图①，若OE＝DE，求＝________；（2）如图②，当∠ABC＝2∠ACB时，求OC的长；（3）点C由原点向x轴正半轴运动过程中，设OC的长为a，①用含a的代数式表示点E的横坐标xE；②若xE＝BC，求a的值．24. （15分）某景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示，单位：m.）现在其中修建一条观花道（图中阴影部分）供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2.（1）求y与x的函数表达式；（2）若改造后观花道的面积为13m2 ，求x的值；（3）若要求0.5≤ x≤1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共76分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
冀人版2020年中考数学试卷F卷
冀人版2020年中考数学试卷F卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 符号相反的两个数是相反数B . 任何一个负数都小于它的相反数C . 任何一个负数都大于它的相反数D . 0没有相反数2. （2分）下列计算正确的是（）A . （a2）3=a5B . a2•a=a3C . a6÷a3=a2D . （ab）2=ab23. （2分）下列说法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是单项式，且它的次数为1；③若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角；④对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若= ，则x=y．其中不正确的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个4. （2分）若，则=（）A .B .C .D .5. （2分）若分式的值为0,则b的值为（）A . 1B . -1C . ±1D . 26. （2分）关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A . 平均数一定是这组数中的某个数B . 中位数一定是这组数中的某个数C . 众数一定是这组数中的某个数D . 以上说法都不对7. （2分）已知关于x的方程x2﹣10x+m=0有两个相等的实数根，则m=（）A . 10B . 25C . ﹣25D . ±258. （2分）如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积为（）A . 64B . 36C . 82D . 499. （2分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③＝④AD=BD•cos45°．其中正确的一组是（）A . ①②B . ②③C . ①④D . ③④10. （2分）如图，抛物线y=与ax2+bx+c 与 x 轴交于点A（－1，0），B（5，0），给出下列判断：①ac＜0；②；③b＋4a＝0；④4a－2b＋c＜0．其中正确的是（）A . ①②B . ①②③C . ①②④D . ①②③④二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分）比较大小：sin24°________cos66°，cos15°________tan55°．12. （1分）函数y= 的自变量x的取值范围是________．13. （1分）如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=________度．14. （1分）一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是________ cm2（结果保留π）．15. （1分）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________．16. （1分）已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x、y为整数，若以P为圆心，PO为半径画圆，则可以画出________ 个半径不同的圆来．17. （1分）如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是________18. （1分）设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b=________三、解答题 (共5题；共26分)19. （5分）化简：÷（﹣）20. （6分）如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，（1）尺规作图：作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC交于点E（保留作图痕迹，不写作法，请标明字母）；（2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，∠A=30°，CD的长是________21. （5分）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？22. （5分）已知：如图，在Rt中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA 长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长．23. （5分）转盘被均匀分为37格，分别标以0～36这37个数字，且所有写有偶数(0除外)的格子都涂成了红色，写有奇数的格子都涂成了蓝色，而0所在的格子被涂成了绿色．游戏者用此转盘(如图)做游戏，每次游戏游戏者交游戏费1元，游戏时，游戏者先押一个数字，然后快速地转动转盘，若转盘停止转动时，指针所指格子中的数字恰为游戏者所押数字，则游戏者将获得奖励36元，该游戏对游戏者有利吗？转动多次后，游戏者平均每次将获得或损失多少元？四、解答题（二） (共5题；共52分)24. （7分）在学校组织的知识竞赛中，八（1）班比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八（1）班成绩整理并绘制成如下的统计图．请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请根据统计图的信息求出成绩为C等级的人数。
冀教版2020年中考数学模拟试卷F卷
冀教版2020年中考数学模拟试卷F卷一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . 2和-2B . -2和C . -2和-D . 2和2. （2分）将一多项式（17x2-3x+4）-（ax2+bx+c），除以（5x+6）后，得商式为（2x+1），余式为0，求a-b-c=（）A . 3B . 23C . 25D . 293. （2分）下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列变形不是根据等式性质的是（）A .B . 若﹣a=x，则x+a=0C . 若x﹣3=2﹣2x，则x+2x=2+3D . 若﹣x=1，则x=﹣25. （2分）如果y=（m﹣2）+2是一次函数，那么m的值是（）A . 2B . -2C . ±2D . ±6. （2分）如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BDA . ①③B . ②③C . ③④D . ①②③7. （2分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x≤1B . x≥1C . x＜1D . x＞18. （2分）下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（）A .B .C .D .9. （2分）已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12，则△APC的面积是（）A . 30cm2B . 40cm2C . 50cm2D . 60cm211. （2分）在数轴上到原点的距离等于8个单位长度的点所表示的数是（）A . 8B . -8C . +4 或-4D . +8 或-812. （2分）周末，几名同学包租一辆面包车前往“黄岗山”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程（）A . -=3B . -=3C . -=3D . -=313. （2分）正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（）A . 9B . 36C . 18D . 314. （2分）直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A . 24B . 24或30C . 48D . 3015. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 相等的角是对顶角B . 两直线被第三条直线所截，内错角相等C . 若m2=n2,则m=nD . 所有的等边三角形都相似16. （2分）函数y=ax2与函数y=ax+a，在同一直角坐标系中的图象大致是图中的（）A .B .C .D .二、填空题： (共3题；共3分)17. （1分）计算：的平方根=________.18. （1分）分解因式：12x2﹣3y2=________ .19. （1分）如图，若使△ACD∽△ABC，需添加的一个条件是________．三、计算题： (共2题；共10分)20. （5分）计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）21. （5分）四、解答题： (共6题；共65分)22. （5分）如图，点D、B在AF上，AD=FB，AC=EF，∠A=∠F．求证：∠C=∠E．23. （5分）已知与互为补角，是的角平分线，射线在内，且，，求的度数．24. （20分）用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩余的3支签中任意抽出1支签．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果。
冀教版二中2020年中考数学模拟试卷F卷
冀教版二中2020年中考数学模拟试卷F卷一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）下列式子正确的是（）A . =±2B . =﹣2C . =﹣2D . =﹣22. （2分）把分式中的x、y都扩大到原来的5倍，则分式的值（）A . 扩大5倍B . 不变C . 缩小为原来的D . 不能确定3. （2分）下列各式中，计算结果正确的是（）A . （-x+y）（-x-y）=-x2-y2B . （x2-1）（x-2y2）=x3-2x2y2-x+2y2C . （x+3）（x-7）=x2-4x-4D . （x-3y）（x+3y）=x2-6xy-9y24. （2分）如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是﹣2，则这个方程是（）A . x2+3x﹣2=0B . x2+3x+2=0C . x2﹣3x+2=0D . x2﹣3x﹣2=06. （2分）在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .8. （2分）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7887 s21 1.21 1.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁9. （2分）在平面直角坐标系中，以点(3，－5)为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（）A . r>4B . 0<r<6C . 4≤r<6D . 4<r<610. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A . 3：4B . 9：16C . 9：1D . 3：1二、填空题： (共6题；共6分)11. （1分）计算：2000﹣2015=________．12. （1分）将2 540 000 000用科学记数法可表示为________．13. （1分）小明手中有两张卡片分别标有3，﹣1，小华手中有三张卡片分别标有2，0，﹣1．如果两人各随机抽取一张卡片，那么和为正数的概率是________．14. （1分）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是________．15. （1分）如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，G、H分别为CF、CE的中点，则∠1=________度．16. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=________cm．三、解答题 (共6题；共49分)17. （5分）解方程：18. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠DBC=45°，∠ABC=67.5°，BD=24.72m，求AC的长.（最后结果精确到0.1m，参考数据：sin45°≈0.707，sin67.5°≈0.923，cos45°≈0.707，cos67.5°≈0.382，tan67.5°≈2.414）19. （9分）在2015年的政府工作报告中提出了九大热词，某数学兴趣小组就A互联网+、B民生底线、C中国制造2.0、D能耗强度等四个热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________名同学；（2）条形统计图中，m=________，n=________；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是________；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？20. （10分）如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线．（1）在△BED中作BD边上的高．（2）若△ABC的面积为20，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？21. （10分）如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF DE．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）连接AF交DE于点M，若 AD 4，DE 5，求DM的长．22. （10分）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．（1）求两种球拍每副各多少元？（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．四、综合题： (共2题；共55分)23. （15分）在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（1，0），C（0，1），点D为x 轴正半轴上的一个动点，点E为第一象限内一点，且CE⊥CD，CE=CD．（1）试说明：∠EBC＝∠CAB ；（2）取DE的中点F，连接OF，试判断OF与AC的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，试探索O、D、F三点能否构成等腰三角形，若能，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；若不能，请说明理由．24. （40分）如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，0）、B（1，0）、C（﹣2，6）．（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（3）设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE；（4）设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE；（5）设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似吗？（6）设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似吗？（7）若点P为直线AE上一动点，当CP+DP取最小值时，求P点的坐标．（8）若点P为直线AE上一动点，当CP+DP取最小值时，求P点的坐标．参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共49分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、四、综合题： (共2题；共55分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、24-7、24-8、。
冀人版2020年中考数学试卷F卷
冀人版2020年中考数学试卷F卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）（2012•沈阳）下列各数中比0小的数是（）A . ﹣3B .C . 3D .2. （2分）下列说法正确的是（）A . 要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B . 若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C . 甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差S甲2=0.1，S乙2=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定D . “掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件3. （2分）如图所示，下图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（）。
A . 30°B . 60°C . 90°D . 150°4. （2分）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）A . 74°12′B . 74°36′C . 75°12′D . 75°36′5. （2分）已知二次函数y=﹣x2﹣2bx+c，当x＜2时，y的值随x的增大而增大，则实数b的取值范围是（）A . b≥﹣1B . b≤﹣1C . b≥﹣2D . b≤﹣26. （2分）若点M（2m﹣1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（）A . m>B . m＜﹣3C . ﹣3<m<D . m<7. （2分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A . 1.70，1.75B . 1.70，1.70C . 1.65，1.75D . 1.65，1.708. （2分）如果△ABC中，sin A＝cos B＝，则下列最确切的结论是（）A . △ABC是直角三角形B . △ABC是等腰三角形C . △ABC是等腰直角三角形D . △ABC是锐角三角形9. （2分）点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为（）A . （﹣3，﹣2）B . （3，2）C . （3，﹣2）D . （2，﹣3）10. （2分）反比例函数在第一象限的图象如图，则k的值有可能是A . 4B . 2C .D . 1二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）函数y= 的自变量x的取值范围是________．12. （1分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（，（0，5），点D在第一象限，且∠ADB=60°，则线段CD的长的最小值为________．0）、（3 ，0）、13. （1分）分解因式：4m2﹣12mn+9n2=________．14. （1分）如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为________（度）．15. （1分）若一次函数y 的图象经过原点，则b的值为________．三、解答题 (共9题；共88分)16. （5分）计算： +（π﹣2018）0﹣2tan45°17. （5分）先化简，再求值：，求当时的值．18. （10分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．（1）求证：OM=AN；（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．19. （5分）今年第18号台风“米娜”于10月1号上午出现在温州附近海域．如图，台风“米娜”的中心位于点处，周围都会受到台风影响．现在台风正往南偏东的方向移动，在的正南方出有一座小镇．在台风移动过程中，小镇是否会受到影响，判断并说明理由．20. （15分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？21. （8分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是________；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是________；（4）若该校九年级有600名学生，请样本估计体育测试中A级学生人数约为________ 人．22. （10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2014年起逐月增加，据统计，2014年该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．（1）求1月到3月自行车销量的月平均增长率；（2）若按照（1）中自行车销量的增长速度，问该商城4月份能卖出多少辆自行车？23. （15分）如图所示，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．（1）求⊙O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从点A出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从点B出发沿BC方向运动，设运动时间为t(s)(0<t<2)，连结EF，当t为何值时，△BEF 为直角三角形．24. （15分）（2012•钦州）如图甲，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线y= x2+bx+c经过点B，且对称轴是直线x=﹣．（1）求抛物线对应的函数解析式；（2）将图甲中△ABO沿x轴向左平移到△DCE（如图乙），当四边形ABCD是菱形时，请说明点C和点D都在该抛物线上；（3）在（2）中，若点M是抛物线上的一个动点（点M不与点C、D重合），经过点M 作MN∥y轴交直线CD于N，设点M的横坐标为t，MN的长度为l，求l与t之间的函数解析式，并求当t为何值时，以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形．（参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，），对称轴是直线x=﹣．）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共88分) 16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
冀人版2020年中考数学试卷F卷
冀人版2020年中考数学试卷F卷一、填空题 (共10题；共12分)1. （1分）国家统计局数据显示，2016年我国GDP增速为6.7%，全年国内生产总值为744127亿元，“744127亿元”用科学记数法表示为________亿元（保留五位有效数字）2. （2分）当x=________时，分式无意义；函数中自变量x的取值范围是________．3. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件________使平行四边形ABCD 是菱形．4. （1分）从﹣，，0，π，这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是________．5. （1分）关于的不等式-2＜x≤ a有3个整数解，则a的取值范围是________.6. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB上一点，⊙O与BC相切于点E，交AB于点F，连接AE，若AF=2BF，则∠CAE的度数是________．7. （1分）2014年的圣诞节初三年级的一名同学用一张半径为24cm的扇形纸做一个如图所示的圆锥形的圣诞帽侧面（接缝处忽略不计），如果做成的圆锥形圣诞帽的底面半径为10cm，那么这张扇形纸的面积是________cm2 ．8. （1分）如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB边中点D到BC边距离为3 cm，现在AC边找点E，使BE+ED值最小，则BE+ED的最小值是________cm.9. （2分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点A、B、C为顶点的三角形的面积是________，周长是________．10. （1分）如图，0P=1，过点P作PP 1 OP且PP1=1得OP1= ；再过P1 ，作P1P2 OP1且P1P2=1，得OP2= ；又过P2作P2P3 OP2且P2P3=1，得0P3=2；……依此法继续作下去，得OP2013=________二、选择题 (共10题；共20分)11. （2分）（2011浙江省嘉兴）下列计算正确的是（）A . x2•x=x3B . x+x=x2C . （x2）3=x5D . x6÷x3=x212. （2分）下列汽车标志中是轴对称图形的有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个13. （2分）（2015•丹东）如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 球D . 正方体14. （2分）3月22日是世界水日，为了增强同学们的节水意识，调查了某班10位同学每月家庭用水量，获得如下数据（单位：吨）：11，16，13，18，9，10，13，15，12，14.则这组数据的极差是（）A . 6B . 7C . 8D . 915. （2分）参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共有比赛55场，总共有（）支球队参加比赛．A . 9B . 10C . 11D . 1216. （2分）要使关于x的方程ax2﹣2x﹣1=0有两个实数根，且使关于x的分式方程+ =2的解为非负数的所有整数a的个数为（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个17. （2分）如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（）A . 12π+18B . 12π+36C . 6D . 618. （2分）如图，A、B是双曲线y= 上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BD∥y 轴，则四边形ACBD的面积S满足（）A . S=1B . 1＜S＜2C . S=2D . S＞219. （2分）已知二元一次方程2x+3y﹣2=0，当x，y的值互为相反数时，x、y的值分别为（）A . 2，﹣2B . ﹣2，2C . 3，﹣3D . ﹣3，320. （2分）如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（）A .B .C .D .三、解答题 (共8题；共79分)21. （5分）先化简，再求值：，其中a=2．22. （7分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），（1）在图1中，图①经过一次________变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点________（填“A”或“B”或“C”）；（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④.23. （10分）如图，线段AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上， = ，CD⊥AB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F．（1）求证：CF=BF；（2）若cos∠ABE= ，在AB的延长线上取一点M，使BM=4，⊙O的半径为6．求证：直线CM是⊙O的切线．24. （11分）某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动．为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）m=________；（2）已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；（3）若全校师生共1800人，请你通过计算估计，全校师生乘私家车出行的有多少人？25. （10分）（2016•江西）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．26. （11分）阅读材料题：浙教版九上作业本①第18页有这样一个题目：已知，如图一，P是正方形ABDC内一点，连接PA、PB、PC，若PC=2，PA=4，∠APC=135°，求PB的长.（1）小明看到题目后，思考了许久，仍没有思路，就去问数学老师，老师给出的提示是：将△PAC绕点A顺时针旋转90°得到△P'AB，再利用勾股定理即可求解本题. 请根据数学老师的提示帮小明求出图一中线段PB的长为________.（2）【方法迁移】：已知：如图二，△ABC为正三角形，P为△ABC内部一点，若PC=1，PA=2，PB= ,求∠APB的大小.（3）【能力拓展】：已知：如图三，等腰三角形ABC中∠ACB=120°，D、E是底边AB上两点且∠DCE=60°，若AD=2，BE=3，求DE的长.27. （10分）（2017•杭州）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．28. （15分）如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C （0，3）．（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设抛物线上的一个动点P的横坐标为t（0＜t＜0），过点P作PD⊥BC于点D．①求线段PD的长的最大值；②当BD=2CD时，求t的值；（3）若点Q是抛物线的对称轴上的动点，抛物线上存在点M，使得以B、C、Q、M为顶点的四边形为平行四边形，请求出所有满足条件的点M的坐标．参考答案一、填空题 (共10题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、选择题 (共10题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共79分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-3、。
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冀教版2020年中考数学试卷F卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·宝鸡模拟) 5的相反数是（）
A .
B . 5
C .
D . ﹣5
2. （2分） (2018八上·江汉期中) 计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（）
A . 1﹣3ab
B . ﹣3ab
C . 1+3ab
D . ﹣1﹣3ab
3. （2分）(2019·从化模拟) 如图，直线，直线与直线、都相交，
，则（）
A . 125°
B . 115°
C . 65°
D . 25°
4. （2分） (2018八上·路南期中) 下列电脑桌面快捷方式的图片中，是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019八上·宝安期中) 某公司去年的利润（总产值-总支出）为200万元．今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．如果去年的总产值x万元、总支出y万元，则下列方程组正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019九上·乌鲁木齐期末) 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019八上·秀洲期末) 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（）
①△ABC是等腰三角形；②BF＝AC；③BH：BD：BC＝1：：；④GE2+CE2＝BG2 ．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分）(2019·景县模拟) 如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道（）
A . BC的长
B . 矩形②的周长
C . AB的长
D . 矩形ABCD的周长
9. （2分）(2019·江北模拟) 如图所示是一个正四棱台，其俯视图正确的为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019八上·湛江期中) 已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F 的度数为（）
A . 80
B . 70°
C . 30°
D . 100°
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2018七上·南昌期中) 在百度中搜索“洛阳”，可以知道洛阳有着5000多年的文明史、4000多年的建城史和1500多年的建都史，有“十三朝古都”之称．它的行政区域面积有15230平方公里，该数字用科学记数法表示为________平方公里．
12. （1分）分解因式：a2+3ab=________
13. （1分）(2018·崇阳模拟) 五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为________
14. （1分）(2019·海曙模拟) 如图，AC⊥BC，AC＝BC＝4，以BC为直径作半圆，圆心为O.以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是________.
15. （1分）不等式组的最小整数解是________.
16. （1分）(2019·通辽) 如图，在边长为3的菱形中，，是
边上的一点，且，是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到，连接．则长度的最小值是________．
17. （1分）求值：sin260°+cos260°=________．
18. （1分）(2019·百色模拟) 观察下列各等式：
……
根据以上规律可知第11行左起第一个数是__.
三、解答题 (共7题；共81分)
19. （10分）(2019·陕西模拟) 计算：（π﹣2）0+|﹣1|﹣÷ +（﹣1）﹣2 ．
20. （20分）(2019·张家界) 为了响应市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．
（1）本次随机调查的学生人数是________人；
（2）请你补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角等于________度；
（4）小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率．
21. （10分）(2019·辽阳模拟) 如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，CP与AB 的延长线相交于点P，已知AB＝2BP，AC＝ BP.
（1）求证：PC与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为3，求阴影部分弓形的面积.
22. （10分） (2019九上·苏州开学考) 如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点，与轴交于点 .
（1）求反比例函数和一次函数的表达式.
（2）若在轴上有一点，其横坐标是1，连接、 ,求的面积.
23. （5分） (2018七上·南岗月考) 如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出y﹣x的值．
24. （11分） (2019八下·博白期末) 在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．
（1）若a＝5，b＝10，求c的值．
（2）若c＝，b＝1，求a的值．
25. （15分） (2018九上·重庆月考) 如图1，抛物线与
x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线AE：与抛物线相交于另一点E，点D为抛物线的顶点.
（1）求直线BC的解析式及点E的坐标；
（2）如图2，直线AE上方的抛物线上有一点P，过点P作PF⊥BC于点F，过点P作平行于轴的直线交直线BC于点G，当△PFG周长最大时，在轴上找一点M，在AE上找一点N，使得值最小，请求出此时N点的坐标及的最小值；
（3）在第（2）问的条件下，点R为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点S，使以点N，E，R，S为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点S的坐标，若不存在，请说明理由.
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
二、填空题 (共8题；共8分)
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
三、解答题 (共7题；共81分)
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略
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