弧齿锥齿轮的加工调整计算

第15章 弧齿锥齿轮的加工调整计算

弧齿锥齿轮的切齿是按照“假想齿轮”的原理进行的，而采用的切齿方法要根据具体情况而定。

15.1 弧齿锥齿轮的切齿原理与刀号

对于收缩齿弧齿锥齿轮的加工，通常采用平顶齿轮原理进行加工。就是在切齿的过程中，假想有一个平顶齿轮与机床摇台同心，它通过机床摇台的转动而与被切齿轮做无隙的啮合。这个假想平顶齿轮的轮齿表面，是由安装在机床摇台上的铣刀盘刀片切削刃的相对于摇台运动的轨迹表面所代替,如图15-1中所示。在这个运动过程中，代表假想平顶齿轮轮齿的刀片切削刃就在被切齿轮的轮坯上逐渐地切出齿形。YS2250(Y225)和Y2280等机床就是按“假想平顶齿轮”原理设计的。

在调整切齿机床的时候，必须使被切齿轮的节锥面与假想平顶齿轮的节锥面相切并做纯滚动。而切齿时刀顶旋转平面则需和被切齿轮的根锥相切，也就是说，刀盘轴线与根锥母线垂直，而非与节锥母线垂直，如图15-2所示。所以铣刀

盘轴线与被切齿轮的节锥面倾斜了一个大小等于被切齿轮齿根角θf 的角度，使被切齿轮两则齿面的压力角出现了误差，这样就产生了刀号修正问题。

如图15-2，用螺旋角接近900时的情况予以说明刀号与压力角的关系。由于在切齿时采用了“平顶产形轮”原理，工件是按照根锥角进行安装的，铣刀盘轴线垂直于根锥母线，因而和节锥母线倾斜一个齿根角θf 。这样，当外切刀片与内切刀片使用相同的压力角时，切出来的齿轮凹面与凸面在节锥上的压力角是不相等的（α”≠α’）。如果要使轮齿中点处的两侧压力角相等，就需要对刀具的两个侧刃的压力角进行修

图15-1弧齿锥齿轮的切齿原理

摇台

刀盘 被加工齿轮

正。

修正时，外侧刃齿形角减少α∆，内侧刃增加α∆。α∆的确定可按以下公式计算

βθαsin f ≈∆ (15-1)

其中β代表螺旋角。由于大轮与小轮具有不同齿根角θf ，所以从严格意义上来讲，在加工大轮与小轮时，相应的切齿刀盘的刀刃修正量α∆也应不同。 按照现有的刀号制度，将α

∆的单位设置为分，并规定10分为一号，则刀号的计算公式为

小轮理论刀盘刀号

βθβθαsin 610

sin 6010c 111*1

f f ==∆= (15-2a)

大轮理论刀盘刀号

βθβ

θαsin 610

sin 6010c 222*2f f ==∆=

(15-2b) 所以，在用双面法分别加工大轮与小轮时，应该用不同刀号的刀盘。

但是，制造各种刀号的刀盘，也不太现实。为了简化刀具规格，制定了标准刀号规格，常见的刀号如表15-1所示。选择时应尽量选择与理论刀号相近的刀盘。

例如，压力角α=200，刀号c 2*=12的刀盘，其内刀齿形角为220，外刀齿形角为180。对于弧齿锥齿轮内刀齿形角总是大于外刀齿形角（绝对值）。常见刀号对应的齿形角如表15-1所示。

刀盘直径根据齿轮的中点锥距确定，选取的合适与否将影响被加工齿轮的轮齿的收缩方式。刀盘直径计算公式如下

D 0 ＝

180

cos 1sin 20βαθβ

g t z R s ∑-

(15-3)

表15-1 常用刀号及其对应的齿形角

常用刀号

3.5

4.5

5.5

6

7.5

9

12

内外齿形角 200

35’

190

25’

200

45’

190

15’

200

55’

190

05’

210

190

210

45’

180

45’

210

30’

180

30’

220

180

图15-2刀盘齿形角对轮齿压力角的影响

θf

δf

由上式可以看出，在螺旋角350附近，刀盘公称直径与中点锥距相近。刀盘的旋向的选择，应该使得在加工时形成顺铣。

刀尖圆角半径可以查表选择。

刀顶距W 2根据被加工齿轮的齿槽宽与加工余量进行调整。W 2根据要控制的弧齿厚来取，其理论值为

αtg h s R R W f e e

m

2122-=

(15-4) 15.2弧齿锥齿轮的切齿方法

弧齿锥齿轮的单齿切削方法分为成形法和展成法两大类。 15.2.1成形法

用成形法加工的大齿轮齿廓与刀具切削刃的形状一样。

渐开线齿廓的曲率和它的基圆大小有关，基圆越大、齿廓曲率就越小，渐开线就直些；当基圆足够大时，渐开线就接近于直线。而齿轮的基圆大小是由模数m 、齿数z 和压力角α的余弦大小来决定的。模数和压力角一定时，齿数愈多，基圆直径就越大，相应的齿廓曲率越小，也就是齿廓越接近于直线。对于螺旋锥齿轮，传动比也是影响因素之一，当传动比大一些时，大轮的齿廓就更直一些。 小轮齿数(z 1)一定时，传动比越大，大轮齿数也就越多，这时大轮的当量圆柱齿轮的基圆直径也越大，其齿廓接近于直线形，采用成形加工比较方便． 当锥齿轮传动比大于2.5时，大轮的节锥角往往在700以上，大轮就可采用成形加工。同时，为了保证其正确啮合，相配小轮的齿廓应加以相应的修正，用展成法加工，这种组合切齿方法叫半滚切法或成形法。 此法生产效率较高，适于大批量生产。 半滚切法用以下三种方法加工：

1．用普通铣刀盘加工，齿廓为直线形，用于被切齿轮节角大于45︒的粗切或传动比大于2.5，节角大于70︒的大轮的精切,如图15-3。

2．在专用机床上以圆盘拉刀加工，简称拉齿，齿廓是直线形的，粗、精拉可一次完成，适用于传动比大于2.5的大轮。