八年级上学期期末质量自测数学试题

八年级上学期期末质量自测数学试题

一、选择题

1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )

A ．对角线互相垂直

B ．对角线互相平分

C ．对角线相等

D ．四个角都是直角

2．摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y （升）与它工作时间t （时）之间函数关系的图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．若1(2,)A y ，2(3,)B y 是一次函数31y x =-+的图象上的两个点，则1y 与2y 的大小关系是( )

A ．12y y <

B ．12y y =

C ．12y y >

D ．不能确定

4．对函数31y x =-，下列说法正确的是( )

A ．它的图象过点(3,1)-

B ．y 值随着x 值增大而减小

C ．它的图象经过第二象限

D ．它的图象与y 轴交于负半轴

5．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x ，y 的方程组1112

22,y k x b y k x b =+⎧⎨

=+⎩的解为（ ）

A ．2,4x y =⎧⎨=⎩

B ．4,2x y =⎧⎨=⎩

C ．4,0x y =-⎧⎨=⎩

D ．3,0x y =⎧⎨=⎩

6．下列四个实数中，属于无理数的是（ ）

A ．0

B ．9

C ．23

D ．12

7．如图，AD 是ABC 的角平分线，DE AB ⊥于E ，已知ABC 的面积为

28.6AC =，4DE =，则AB 的长为（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10 8．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）

A ．（﹣5，3）

B ．（1，﹣3）

C ．（2，2）

D ．（5，﹣1）

9．下列四组线段a 、b 、c ，能组成直角三角形的是（ ）

A ．4a =，5b =，6c =

B ．3a =，4b =，5c =

C ．2a =，3b =，4c =

D ．1a =，2b =，3c =

10．直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +＞的解为（ ）

A ．x ＞－1

B ．x ＜－1

C ．x ＜－2

D ．无法确定

二、填空题

11．将一次函数y =2x 的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为

__________．

12．如图，△ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点A 的坐标为（－1，4）．将△ABC 沿y 轴翻折到第一象限，则点C 的对应点C′的坐标是_____．

13．函数1y=x 2

-中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 14．某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y 与年数x 之间的函

数关系为________．

15．已知点(,5)A m -和点(2,)B n 关于x 轴对称，则m n +的值为______.

16．比较大小：10_____3．（填“＞”、“=”或“＜”）

17．如图①，四边形ABCD 中，//,90BC AD A ∠=︒，点P 从A 点出发，沿折线AB BC CD →→运动，到点D 时停止，已知PAD △的面积s 与点P 运动的路程x 的函数图象如图②所示，则点P 从开始到停止运动的总路程为________.

18．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x 与y=kx+b 的图象交于点P （m ，2），则不等式kx+b ＞﹣2x 的解集为_____．

19．若正比例函数y=kx 的图象经过点（2，4），则k=_____．

20．已知A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数y ＝（2﹣m ）x +3图象上两点，且（x 1﹣x 2）（y 1﹣y 2）＜0，则m 的取值范围为_____．

三、解答题

21．如图，在77⨯网格中，每个小正方形的边长都为1，画图请加粗加黑.

(1)图中格点ABC ∆的面积为______.

(2)在图中建立适当的平面直角坐标系，使点(1,3)A ，(2,1)C .

(3)画出ABC ∆关于y 轴对称的图形A B C ∆'''.

22．已知：如图，点E 在ABC ∆的边AC 上，且AEB ABC ∠=∠.

（1）求证：ABE C ∠=∠；

（2）若BAE ∠的平分线AF 交BE 于点F ，FD BC 交AC 于点D ，设8AB =，10AC =，求DC 的长.

23．如图①，A 、B 两个圆柱形容器放置在同一水平桌面上，开始时容器A 中盛满水，容器B 中盛有高度为1 dm 的水，容器B 下方装有一只水龙头，容器A 向容器B 匀速注水.设时间为t (s)，容器A 、B 中的水位高度A h (dm)、B h (dm)与时间t (s)之间的部分函数图像如图②所示.根据图中数据解答下列问题:

(1)容器A 向容器B 注水的速度为 dm 3/s(结果保留π)，容器B 的底面直径m = dm;

(2)当容器B 注满水后，容器A 停止向容器B 注水，同时开启容器B 的水龙头进行放水，放水速度为

4πdm 3/s.请在图②中画出容器B 中水位高度B h 与时间 (4t ≥)的函数图像，说明理由;

(3)当容器B 注满水后，容器A 继续向容器B 注水，同时开启容器B 的水龙头进行放水，放水速度为2πdm 3/s ，直至容器A 、B 水位高度相同时，立即停止放水和注水，求容器A 向容器B 全程注水时间.(提示:圆柱体积=圆柱的底面积×圆柱的高)

24．如图，函数 483

y x =-

+的图像分别与 x 轴、 y 轴交于 A 、 B 两点，点 C 在 y 轴上， AC 平分 OAB ∠．

(1) 求点 A 、 B 的坐标；

(2) 求 ABC 的面积；

(3) 点 P 在坐标平面内，且以A 、 B 、P 为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你直接写出点 P 的坐标．