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第8章 相平衡与相图原理(Fe-C合金平衡结晶过程)-1精品PPT课件
F+ Fe3CⅢ。
室温下Fe3CⅢ
最大量为:
0 . 0 2 1 8 0 . 0 0 0 8 Q F e 3 C I I I 6 . 6 9 0 . 0 0 0 8 1 0 0 % 0 . 3 %
㈡ 共析钢的结晶过程
合金液体在 1-2点间转变
为g。到S点
发生共析转 变：
gS→aP+Fe3C, g 全部转变
共晶转变结束时，两相的相对重量百分比为:
Qg
6 .6 9 4 .3 1 0 0 % 6 .6 9 2 .1 1
5 2 .2 % ，
Q F e3C
4 7 .8 %
C点以下, g 成分沿ES线变化，共晶g 将析出Fe3CⅡ。
Fe3CⅡ与共晶Fe3C 结合，不易分辨。
1’
g
Fe3C
2
温度降到2点, g 成分达到0.77%, 此时, 相的相对重量:
过共晶白口铁 共晶白口铁 亚共晶白口铁
过共析钢 共析钢 亚共析钢
工业纯铁
⑶ 白口铸铁 (2.11~6.69%C) 铸造性能好, 硬而脆
① 亚共晶白口铸铁 (2.11~4.3%C)
② 共晶白口铸铁 (4.3%C)
③ 过共晶白口铸铁 (4.3~6.69%C)
㈠工业纯铁的 结晶过程
合金液体在1-2
冷却时发生包晶反应.
Ⅲ
A
H
B
J
以0.45%C的钢为例 合金在4点以前通过匀
晶—包晶—匀晶反应全
G S
P
a+Fe3C
部转变为g。到4点，由
g 中析出a 。到5点, g 成分沿GS线变到S点，g 发生
共析反应转变为珠光体。温度继续下降，a 中析出
相平衡与相图原理课件
相图技术的研究进展
相图技术是研究物质在多相平衡状态下 性质变化的重要手段，近年来在科研领 域也取得了显著的进展。
通过相图技术，科学家们可以精确地测定物 质在不同温度和压力下的相平衡状态，为材 料科学、化学工程等领域的发展提供了重要 的实验依据。
相图技术研究的新进展包括高精度 相图测定技术的开发、新型相图分 析方法的探索等，这些研究为解决 实际问题提供了更加精确和可靠的 实验手段。
实验测定相平衡需要使用各种实验设备，如高压釜、 恒温槽等。
实验步骤
实验测定相平衡需要遵循一定的步骤，包括实验前的 准备、实验操作、数据记录与分析等。
实验误差
实验测定相平衡时需要注意误差的来源和减小误差的 方法。
计算软件的应用
计算软件介绍
目前有许多计算相平衡的软件，如Aspen、SimSci 等，这些软件基于热力学模型进行计算。
相平衡数据还可以用于研究油藏的流体性质和相 态特征，为油藏的模拟和预测提供依据。
化学工业中的应用
在化学工业中，相平衡数据是反 应过程和分离过程的重要基础数 据，用于指导化学反应和物质的
分离。
相平衡数据可以帮助确定反应的 最佳条件，提高反应效率和产物
收率。
相平衡数据还可以用于研究物质 的热力学性质和相态特征，为新
04
相平衡的计算方法
热力学方法
热力学基本方程
热力学基本方程是计算相平衡的 基础，包括焓、熵、压力等热力 学参数的计算。
相平衡条件
根据热力学原理，当系统中不同 相之间的化学势相等时，系统达 到相平衡。
相平衡常数
相平衡常数是描述相平衡状态的 重要参数，可以通过实验测定或 计算得出。
实验方法
实验设备
材料的开发和制备提供依据。
第四章相平衡.ppt
第四章 相平衡
相平衡是热力学在化学领域中的重要应用之一。 研究多相体系的平衡在化学、药学的科研和生产中有 重要的意义，例如：溶解、蒸馏、重结晶、萃取及提 纯等方面都要用到相平衡的知识。
Main Contents: 相律 相图
多相平衡体系所 共同遵守的基本
规律
表达多相体系的状态如何随 着温度、压力、浓度等强度
中国科学院院士 精确测定了水的三相点(1938年）
18
19
硫的相图 由于f不能为 负值，故在 单组分体系 中，四相平 衡共存的点
不存在。
20
二、克劳修斯—克拉佩龙方程
应用热力学原理定量地研究纯物质两相平衡 克拉佩龙（Clapeyron）方程
设纯物质B的两相α 和β 在温度T、压力p下达到平衡
(3)当开始时NH3：HCl=1∶1，存在如下反应平衡： NH4Cl(s) = NH3(g)+ HCl(g)
6
随着考虑方法的不同，物种数可以变化，但组分 数却是唯一的。
对NaCl与H2O的饱和溶液构成的体系，其物种数和组 分数为多少？ 考虑电离：NaCl(s) = Na+ + Cl-
H2O = H+ + OH又溶液呈电中性：[Na+]=[Cl-]，[H+]=[OH-] 所以 K=S-R-R‘=6-2-2=2 不考虑电离：S=2，K=2f K2(4.1)说明：
① 2——温度T和压力P 确定一项，f* = K-φ +1(T or P) 两者都确定，f* = K-φ
② φ =1时，f为fmax ③ f=0时，φ 为φ max
9
相律的证明
自由度数=总变量数-变量之间的制约条件数
总变量数：1、温度和压力（2） 2、相的组成浓度（K-1） 3、相数（Φ ） 总变量数=Φ （K-1）+ 2
相平衡是热力学在化学领域中的重要应用之一。 研究多相体系的平衡在化学、药学的科研和生产中有 重要的意义，例如：溶解、蒸馏、重结晶、萃取及提 纯等方面都要用到相平衡的知识。
Main Contents: 相律 相图
多相平衡体系所 共同遵守的基本
规律
表达多相体系的状态如何随 着温度、压力、浓度等强度
中国科学院院士 精确测定了水的三相点(1938年）
18
19
硫的相图 由于f不能为 负值，故在 单组分体系 中，四相平 衡共存的点
不存在。
20
二、克劳修斯—克拉佩龙方程
应用热力学原理定量地研究纯物质两相平衡 克拉佩龙（Clapeyron）方程
设纯物质B的两相α 和β 在温度T、压力p下达到平衡
(3)当开始时NH3：HCl=1∶1，存在如下反应平衡： NH4Cl(s) = NH3(g)+ HCl(g)
6
随着考虑方法的不同，物种数可以变化，但组分 数却是唯一的。
对NaCl与H2O的饱和溶液构成的体系，其物种数和组 分数为多少？ 考虑电离：NaCl(s) = Na+ + Cl-
H2O = H+ + OH又溶液呈电中性：[Na+]=[Cl-]，[H+]=[OH-] 所以 K=S-R-R‘=6-2-2=2 不考虑电离：S=2，K=2f K2(4.1)说明：
① 2——温度T和压力P 确定一项，f* = K-φ +1(T or P) 两者都确定，f* = K-φ
② φ =1时，f为fmax ③ f=0时，φ 为φ max
9
相律的证明
自由度数=总变量数-变量之间的制约条件数
总变量数：1、温度和压力（2） 2、相的组成浓度（K-1） 3、相数（Φ ） 总变量数=Φ （K-1）+ 2
第六章 相平衡和相图
•如果加热速度很慢，则在870℃转变为－鳞石英。
如果加热速度过快，则－石英过热而在1600℃时熔融。
鳞石英
117 163 230
573
870
1200～1350
1470 1600 1670 1713 ℃
•－鳞石英缓慢加热，在1470℃时转变为－方石英，继续加热 到1713℃熔融。 •－鳞石英在加热较快时，过热到1670℃时熔融。 •当缓慢冷却时，在870℃仍可逆地转变为－石英；当迅速冷却 时，沿虚线变化
p=3 , f=0 ,无变量系统
冰的饱和蒸汽压曲线（升华曲线）
三相点与冰点是一 回事吗
二、具有多晶转变的单元系统相图
E F
β型
α型
实线部分： 四个单相区：1相 五条界线：2相共存
两个三相点：B,C
晶体的升华曲线（或延长线）与液体的蒸发曲线（或延长线） 的交点是该晶体的熔点。如C点，实际是三相点。 两种晶型的升华曲线（或延长线）的交点是两种晶型的晶型转 变点。如B点，实际是三相点。
化合物
固溶体 同质多晶
二、相律 根据Gibbs相律 F= C－P＋2
平衡时最多 有几个相
F－ 自由度数
C－ 独立组元数
P－ 相数
2 － 温度和压力外界因素
盐水系统
建立多相系统中自由度数、独立组元数、相数之间的关系
二、相律
假设一系统中有S种化学物质，在平衡条件下形成P种物相， 每种相中都有S种化学物质。 则总变量数：P（S-1）+2
120 163 230
573
870
1200～1350
1470 1600 1670 1713 ℃
采 取 的 措 施
① 在870℃适当保温，促使鳞石英生成； ② 在1200～1350℃加快升温速度避免生成α- 方石英; ③ 在配方中加入Fe2O3或CaO等矿化剂。在1000℃左右产生一定 量的液相，石英、方石英在此液相中的溶解度大，而鳞石英的溶 解度小，因而石英、方石英不断溶入液相，而鳞石英则不断从液 相中析出。
相图平衡相图PhasePPT.
（1）动物表现反常 (1) 马上处理伤口
B
L
晶型的熔点 (3) 儿童溺水后，可以提起双脚控水，然后进行急救。
岗位描述应将工作头衔和上下级关系包括在内。描述主要职责时，将期望新雇员取得的成绩具体化。描述日常工作时，尽量使用诸如“
联络”或“发展”之类的动词，这样新雇员就会清楚自己需要做什么。
3．异议的种类及其原因
熔体和气相
晶型I的升华曲线 3相平衡点：晶型I、
晶型II和气相
10
BFGH：过热晶 介稳两相平衡 HGCE：过冷熔 型I的介稳单相区 过热晶型I熔融曲线 体的介稳单相区
G：介稳三相点
KBF：过冷晶型 II的介稳单相区
crystal II
G
BG：过热晶 型I升华曲线
GC：过冷熔体蒸汽压曲线 BGC和ABK：过冷蒸汽的介稳单相区
组分：系统中每一个能单独分离出来 并能独立存在的化学均匀物质。
独立组分数(c)：决定一个相平衡系 统成分所必需的最少的组分数。
C=1，单元系统 C=2，二元系统 C=3，三元系统
4
• 组分数和独立组分数只有在特定的条件 下，其含义才相同。
1. 系统中不发生化学反应，则独立组分数=组分数 2. 系统中如果发生化学反应，则每一个独立化学反
3个单相区 曲线oc向左倾斜， 斜率为负值 dP H dT TV
冰融化吸热：H>0 体积收缩： V<0
水型物质
水的饱和蒸汽压曲线 （蒸发曲线硫）型物质 冰的饱和蒸汽压曲线 （升华曲线）
9
可逆和不可逆多晶转变的单元相图
4个单相区
晶型II熔融曲线
晶型转变线
熔体的蒸汽压曲线 晶型II的升华曲线 3相平衡点：晶型II、
材料科学基础课件第六章--相平衡与相图
F = C－P＋n
自由 度数
独立组 元数
F = C－P＋2
对凝聚态体系， 压力恒定或影响 较小，其相律为:
F = C－P＋1
组元数C多，自 由度F大；相数P 多，自由度小
6.1.3 相平 衡研究方法
动态法
静态法 (淬冷法)
热分 析法
差热分 析法
T/℃
(1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 热分析法
1
2
3
原理：根据系统在冷却
ab c
100 80Bi 60Bi 20Bi 100 Bi 20Cd 40Cd 80Cd Cd
T/℃
ab c d e
t/s
Bi-Cd合金冷却曲线
546.15K
596.15K
L
L+Bi(s) ●
L+Cd(s)
20 40 Bi(s)+Cd(s) 80
0 Bi
WCd/%
100 Cd
Bi-Cd系统相图
液相线：由凝固开始温度连接起来的相界线 固相线：由凝固终结温度连接起来的相界线
元系统相图
P ●：熔点
■：转变点
2
L
●
Ⅱ
3
■
1
●
Ⅰ
O T0 T2 T1 T3
T
图 6-7 具有不可逆多晶转变的
单元系统相图
晶体I T3 晶体II
晶体Ⅰ 晶体Ⅱ 液相
(1) 晶体I、Ⅱ有稳定区 (2) 转变温度T3<T1 、T2(熔点)
T1 液 相 T2
（1）晶体Ⅱ无稳定区 （2）T3>T1、T2
6.2.2 单元系统专业相图
G
E
H
A+B
A
《相平衡与相》课件
跨学科研究的深度融合
未来相平衡与相的研究将更加注重跨学科的合作与交流，推动不 同学科之间的深度融合，以解决复杂问题，并促进相关领域的发
展。
对个人学习的建议与展望
加强基础知识的掌握
深入学习和掌握相平衡与相的基础知识，包括相关概念、原理和方法等，是进行深入研 究的前提和基础。
关注前沿动态与进展
及时关注相平衡与相领域的最新研究成果和前沿动态，了解最新的研究趋势和技术进展 ，有助于个人研究的定位和发展。
相平衡的热力学条件
01
02
03
热平衡
两个相之间达到热平衡状 态时，它们的温度相等。 此时，两个相的热力学函 数也相等。
力学平衡
两个相之间达到力学平衡 状态时，它们的外力相等 。此时，两个相的力学性 质也相等。
化学平衡
两个相之间达到化学平衡 状态时，它们的化学势相 等。此时，两个相的化学 性质也相等。
实验设备与材料
实验设备
恒温槽、压力计、天平、烧杯、搅拌器等。
实验材料
待测物质（如乙醇、水等）、纯净水、恒温盐等。
实验步骤与结果分析
实验步骤 1. 准备实验设备和材料，确保实验环境干净整洁。
2. 将待测物质和纯净水加入烧杯中，用搅拌器搅拌均匀。
实验步骤与结果分析
3. 将恒温盐加入恒温 槽中，确保温度稳定 。
相图可用于研究污染物在不同条 件下的存在形态和迁移转化规律
，为环境保护提供依据。
04
相平衡的实验研究
实验目的与原理
实验目的
通过实验研究相平衡现象，加深对相 平衡理论的理解，培养实验操作和数 据分析能力。
实验原理
相平衡是指在一定条件下，物质的不 同物相之间达到的动态平衡状态。本 实验主要研究液-气相平衡和液-固相 平衡。
未来相平衡与相的研究将更加注重跨学科的合作与交流，推动不 同学科之间的深度融合，以解决复杂问题，并促进相关领域的发
展。
对个人学习的建议与展望
加强基础知识的掌握
深入学习和掌握相平衡与相的基础知识，包括相关概念、原理和方法等，是进行深入研 究的前提和基础。
关注前沿动态与进展
及时关注相平衡与相领域的最新研究成果和前沿动态，了解最新的研究趋势和技术进展 ，有助于个人研究的定位和发展。
相平衡的热力学条件
01
02
03
热平衡
两个相之间达到热平衡状 态时，它们的温度相等。 此时，两个相的热力学函 数也相等。
力学平衡
两个相之间达到力学平衡 状态时，它们的外力相等 。此时，两个相的力学性 质也相等。
化学平衡
两个相之间达到化学平衡 状态时，它们的化学势相 等。此时，两个相的化学 性质也相等。
实验设备与材料
实验设备
恒温槽、压力计、天平、烧杯、搅拌器等。
实验材料
待测物质（如乙醇、水等）、纯净水、恒温盐等。
实验步骤与结果分析
实验步骤 1. 准备实验设备和材料，确保实验环境干净整洁。
2. 将待测物质和纯净水加入烧杯中，用搅拌器搅拌均匀。
实验步骤与结果分析
3. 将恒温盐加入恒温 槽中，确保温度稳定 。
相图可用于研究污染物在不同条 件下的存在形态和迁移转化规律
，为环境保护提供依据。
04
相平衡的实验研究
实验目的与原理
实验目的
通过实验研究相平衡现象，加深对相 平衡理论的理解，培养实验操作和数 据分析能力。
实验原理
相平衡是指在一定条件下，物质的不 同物相之间达到的动态平衡状态。本 实验主要研究液-气相平衡和液-固相 平衡。
《相图平衡相图Pha》课件
单击此处添加正文，文字是您思想的提一一二三四五 六七八九一二三四五六七八九一二三四五六七八九文 ，单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了最 终呈现发布的良好效果单击此4*25}
在相图平衡状态下，物质系统的各相之间达到了热力 学平衡，系统内部各处温度、压力和组分浓度等状态 参数均不再发生变化，系统的总熵达到最大值，符合 热力学第二定律。因此，相图平衡是物质系统稳定存 在的必要条件。
收率。
分离过程改进
通过相图平衡，可以优化分离过程 ，如蒸馏、萃取和吸附，以实现更 高效、低能耗的分离效果。
过程模拟与设计
相图平衡为化学工程师提供了模拟 复杂反应体系的工具，有助于新工 艺和设备的开发与设计。
在材料科学中的应用
材料合成与制备
材料结构研究
相图平衡有助于确定材料合成过程中 各组分的最佳配比，优化制备工艺， 提高材料性能。
02
相图平衡的分类
均相平衡
物质在相中均匀分布，无明显的相界 面。
在均相平衡中，物质在各相中均匀分 布，没有明显的相界面，因此各相之 间不会发生传热或传质过程。这种平 衡状态通常出现在温度和压力较高的 条件下。
非均相平衡
物质在相中不均匀分布，存在明显的相界面。
在非均相平衡中，物质在各相中的分布不均匀，存在明显的相界面。这种平衡状态通常出现在温度和压力较低的条件下，各 相之间会发生传热和传质过程。
THANKS
感谢观看
利用热力学参数计算反应的平衡常数 ，适用于多相反应体系。
实验测定方法
蒸馏法
通过蒸馏实验测定不同温度下的相平衡数据，适用于液体混合物的相平衡测定 。
色谱法
利用色谱技术分离多组分混合物，通过测定各组分的含量，确定相图平衡。
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.精品课件.
二、相律 合金的相平衡条件 ：每个组元在各相中的化
学位相等。 1、相律表达式
F＝C－P十n F＝C－P十2 对于凝聚系统，n＝1 ：F＝C－P十1 系统中组分数C越多，则自由度数F就越大； 相数P越多，自由度数F越小；自由度为零时，相 数最大；相数最小时，自由度最大。
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2、相律的应用 ① 利用相律可以确定系统中可能存在的最多平
在金属合金中，以纯元素为组元， 而在硅酸盐系统中，则以各氧化物作为 系统组元。
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独立组元是指足以表示形成平衡系统中各相 组成所需要的最少数目的物质（组元），也称为 独立组分。
独立组元的数目，称为独立组元数，以符号 C表示。按照独立组元数目的不同，可以对系统 分类。通常把具有n个独立组元的系统称为n元 系统。
C＝1，称为单元系统； C＝2，称为二元系 统； C＝3，称为三元系统等。
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组元与独立组元的关系： （1）如果系统中不发生化学反应，则：
独立组元数＝物种数（即组元数） （2）如果系统中存在化学反应并建立了平衡，
则： 独立组元数＝物种数一独立化学反应数
（指独立化学平衡关系式数）
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衡相数 eg1：对单元系—纯金属来说，C=1，fmax=1 （温度） 若f=1，代入得 P=1 f=0，则 P=2 最大平衡相数为2
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eg2：对于二元系合金来说，C=2，fmax=2 若f=2，→ P=1 f=1，→ P=2 f=0，→ P=3 可见，二元合金平衡状态最多可有
三个相共存 。
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（4）几种物质混合后，既可能形成一个 相，也可能形成几个相。 对于固体系统，有以下几种情况： ① 形成机械混合物 ② 生成化合物 ③ 形成固溶体 ④ 同质多晶现象
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3、组元、独立组元 组元是指系统中每一个能单独分离
出来并能独立存在的化学纯物质，也称 为组分。组元既可以是纯元素，也可以 是稳定的化合物。
第六章 相平衡和相图
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合金相图是表示合金在热力学平衡 条件下相或状态与温度、成分之间关系 的图形，又称为状态图或平衡图。
合金相图的用途： ① 利用相图可以知道各种成分的合金在不
同温度下有哪些相及各相的相对含量和 成分，以及温度变化时发生的相的变化。
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这种相与相之间的转变称为相变 。 ② 利用相图可以分析平衡状态下合金的组
织，并进而预测性能。 ③ 合金相图还是制订合金熔炼、铸造、锻
造、焊接和热处理工艺的重要依据。
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6.1 相平衡及其研究方法 一、相平衡的基本概念 1、系统
通常，我们把选择的研究对象称为系 统。而系统以外的一切物质都称为环境。
当外界条件不变时，如果系统的各种 性质不随时间而改变，则这系统就处于平 衡状态。
这些变量主要指组成（即组分的浓 度）、温度和压力等。
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5、外界影响因素 影响系统平衡状态的外界因素包括：温度、
压力、电场、磁场、重力场等等。外界影响因素 的数目称为影响因素数，用符号n表示。
在一般情况下只考虑温度和压力对系统平衡 状态的影响，即n＝2。
对于凝聚系统，由于在相变过程中压力保持 常数，则外界影响因素主要是温度，即n＝1。
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一个系统中含相的数目，叫做相 数，以符号P表示。
按照相数的不同，系统可以分为： 单相系统（P＝1），二相系统（P＝2）， 三相系统（P＝3）等等。
含有两个相以上的系统，统称为多 相系统。
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几点规律： （1）一种物质可以有几个相。 （2）相是一个抽象的概念，它一般不涉及
具体的形态，也与其是否连续没有关 系。 （3）相与物质的数量多少无关，即一个相 不一定只含有一种物质。
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三、相平衡的研究方法 1、动态法
最普通的动态法是热分析法。这种方法主 要是观察系统中的物质在加热和冷却过程中所 发生的热效应。
热分析法又包括冷却曲线法和差热分折法。 此外还有热膨胀曲线法和电导（或电阻）法。
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冷却曲线法测定相图的原理和步骤： ① 配制合金 ② 测定相变临界点 冷却曲线上的转折点即相变临界点。 ③ 作图 将具有相同意义的点联结成线——称为相 界线。 ④ 标注名称
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② 利用相律可以分析凝固现象 eg3：纯金属的凝固只能在恒温下进行，而二元
合金的凝固存在一定的温度范围 ∵ 纯金属凝固时，二相共存，P=2，而
C=1，代入公式，则f=0，∴温度不能改变。 而二元合金凝固时，也是二相共存，P=2，
C=2，则 f=C－P+1=1，即存在一个变量。对 于给定成分的合金，其温度可以变化。
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淬冷法的特点： 优点：
直观，可以用肉眼借助显微镜直接观察 ； 准确程度高。 缺点：
实验工作量大，测定相图比较费时；对试 样要求严格。
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四、应用相图时需注意的几个问题 （1）实际生产过程与相图所表示的平衡过程有差
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冷却曲线法的特点： 优点：
方法简单，测定速度较快。 缺点：
要求试样均匀，测温要快而准；
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2、静态法（即淬冷法) 淬冷法的基本思想是在室温下研究高温相
平衡状态。
淬冷法测定相变临界点的原理： 对淬火试样进行显微镜观察或x射线物相
分析，据此确定相的数目及其性质随组成、温 度而改变的关系。
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没有气相或虽有气相但其影响可忽略 不计的系统称为凝聚系统。一般地讲，合 金和硅酸盐系统都属于凝聚系统。
2、相 系统中具有相同物理与化学性质的完
全均匀部分的总和称为相。
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系统中，相与相之间总是以明显的界 面相互分开的，称为相界面 。
比如 ，纯金属 ： 固态时为一个相→固相 液态时也为一个相→液相 熔点状态下，固体和液体共存，并以 界面分开，则就是两个相。
例如，由CaCO3、CaO、CO2组成的 系统，在高温下存在下述反应：
若该反应能够达到平衡，则有一个 独立的化学反应平衡常数。
此时，虽然组元数＝3，但独立组元 数C＝3－1＝2。
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4、自由度 在一定范围内，可以任意改变而不
引起旧相消失或新相产生的独立变量称 为自由度，平衡系统的自由度数用F表示。
二、相律 合金的相平衡条件 ：每个组元在各相中的化
学位相等。 1、相律表达式
F＝C－P十n F＝C－P十2 对于凝聚系统，n＝1 ：F＝C－P十1 系统中组分数C越多，则自由度数F就越大； 相数P越多，自由度数F越小；自由度为零时，相 数最大；相数最小时，自由度最大。
.精品课件.
2、相律的应用 ① 利用相律可以确定系统中可能存在的最多平
在金属合金中，以纯元素为组元， 而在硅酸盐系统中，则以各氧化物作为 系统组元。
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独立组元是指足以表示形成平衡系统中各相 组成所需要的最少数目的物质（组元），也称为 独立组分。
独立组元的数目，称为独立组元数，以符号 C表示。按照独立组元数目的不同，可以对系统 分类。通常把具有n个独立组元的系统称为n元 系统。
C＝1，称为单元系统； C＝2，称为二元系 统； C＝3，称为三元系统等。
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组元与独立组元的关系： （1）如果系统中不发生化学反应，则：
独立组元数＝物种数（即组元数） （2）如果系统中存在化学反应并建立了平衡，
则： 独立组元数＝物种数一独立化学反应数
（指独立化学平衡关系式数）
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衡相数 eg1：对单元系—纯金属来说，C=1，fmax=1 （温度） 若f=1，代入得 P=1 f=0，则 P=2 最大平衡相数为2
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eg2：对于二元系合金来说，C=2，fmax=2 若f=2，→ P=1 f=1，→ P=2 f=0，→ P=3 可见，二元合金平衡状态最多可有
三个相共存 。
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（4）几种物质混合后，既可能形成一个 相，也可能形成几个相。 对于固体系统，有以下几种情况： ① 形成机械混合物 ② 生成化合物 ③ 形成固溶体 ④ 同质多晶现象
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3、组元、独立组元 组元是指系统中每一个能单独分离
出来并能独立存在的化学纯物质，也称 为组分。组元既可以是纯元素，也可以 是稳定的化合物。
第六章 相平衡和相图
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合金相图是表示合金在热力学平衡 条件下相或状态与温度、成分之间关系 的图形，又称为状态图或平衡图。
合金相图的用途： ① 利用相图可以知道各种成分的合金在不
同温度下有哪些相及各相的相对含量和 成分，以及温度变化时发生的相的变化。
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这种相与相之间的转变称为相变 。 ② 利用相图可以分析平衡状态下合金的组
织，并进而预测性能。 ③ 合金相图还是制订合金熔炼、铸造、锻
造、焊接和热处理工艺的重要依据。
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6.1 相平衡及其研究方法 一、相平衡的基本概念 1、系统
通常，我们把选择的研究对象称为系 统。而系统以外的一切物质都称为环境。
当外界条件不变时，如果系统的各种 性质不随时间而改变，则这系统就处于平 衡状态。
这些变量主要指组成（即组分的浓 度）、温度和压力等。
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5、外界影响因素 影响系统平衡状态的外界因素包括：温度、
压力、电场、磁场、重力场等等。外界影响因素 的数目称为影响因素数，用符号n表示。
在一般情况下只考虑温度和压力对系统平衡 状态的影响，即n＝2。
对于凝聚系统，由于在相变过程中压力保持 常数，则外界影响因素主要是温度，即n＝1。
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一个系统中含相的数目，叫做相 数，以符号P表示。
按照相数的不同，系统可以分为： 单相系统（P＝1），二相系统（P＝2）， 三相系统（P＝3）等等。
含有两个相以上的系统，统称为多 相系统。
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几点规律： （1）一种物质可以有几个相。 （2）相是一个抽象的概念，它一般不涉及
具体的形态，也与其是否连续没有关 系。 （3）相与物质的数量多少无关，即一个相 不一定只含有一种物质。
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三、相平衡的研究方法 1、动态法
最普通的动态法是热分析法。这种方法主 要是观察系统中的物质在加热和冷却过程中所 发生的热效应。
热分析法又包括冷却曲线法和差热分折法。 此外还有热膨胀曲线法和电导（或电阻）法。
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冷却曲线法测定相图的原理和步骤： ① 配制合金 ② 测定相变临界点 冷却曲线上的转折点即相变临界点。 ③ 作图 将具有相同意义的点联结成线——称为相 界线。 ④ 标注名称
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② 利用相律可以分析凝固现象 eg3：纯金属的凝固只能在恒温下进行，而二元
合金的凝固存在一定的温度范围 ∵ 纯金属凝固时，二相共存，P=2，而
C=1，代入公式，则f=0，∴温度不能改变。 而二元合金凝固时，也是二相共存，P=2，
C=2，则 f=C－P+1=1，即存在一个变量。对 于给定成分的合金，其温度可以变化。
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淬冷法的特点： 优点：
直观，可以用肉眼借助显微镜直接观察 ； 准确程度高。 缺点：
实验工作量大，测定相图比较费时；对试 样要求严格。
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四、应用相图时需注意的几个问题 （1）实际生产过程与相图所表示的平衡过程有差
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冷却曲线法的特点： 优点：
方法简单，测定速度较快。 缺点：
要求试样均匀，测温要快而准；
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2、静态法（即淬冷法) 淬冷法的基本思想是在室温下研究高温相
平衡状态。
淬冷法测定相变临界点的原理： 对淬火试样进行显微镜观察或x射线物相
分析，据此确定相的数目及其性质随组成、温 度而改变的关系。
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没有气相或虽有气相但其影响可忽略 不计的系统称为凝聚系统。一般地讲，合 金和硅酸盐系统都属于凝聚系统。
2、相 系统中具有相同物理与化学性质的完
全均匀部分的总和称为相。
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系统中，相与相之间总是以明显的界 面相互分开的，称为相界面 。
比如 ，纯金属 ： 固态时为一个相→固相 液态时也为一个相→液相 熔点状态下，固体和液体共存，并以 界面分开，则就是两个相。
例如，由CaCO3、CaO、CO2组成的 系统，在高温下存在下述反应：
若该反应能够达到平衡，则有一个 独立的化学反应平衡常数。
此时，虽然组元数＝3，但独立组元 数C＝3－1＝2。
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4、自由度 在一定范围内，可以任意改变而不
引起旧相消失或新相产生的独立变量称 为自由度，平衡系统的自由度数用F表示。