运筹学实验指导书Excel版
运筹学数学excel操作实例
根据对上述建模过程的总结，在电子表格中建立线性规划模型的步骤可归纳如下：
回忆例2-1某制药厂的生产计划问题，其求解结果如图13-8所示，即生产4公斤药品Ⅰ和2公斤药品Ⅱ，总利润为1400元.但该最优解是在假设所有的模型参数都准确的前提下做出的，在此基础上，管理层如果进一步考虑下列问题：
图13-11右下部分的“规划求解”对话框显示了求解时应注意的问题：求目标单元格的最大值（利润最大）；约束为设备的实际使用时间小于等于设备的可用时间及实际总业务量小于等于总业务提供量的限制.
打开“选项”对话框，仍选择“采用线性模型”和“假定非负”，回到“规划求解”并按“求解”按钮，得到问题的最优方案为：每月X线及CT检查的业务量分别为1320人次和480人次，磁共振业务量为0，即不必购买该设备；按最优方案安排业务每月可获利55200元.
图13-10的右半部分显示了“规划求解”对话框及“选项”对话框的内容.该问题的目标是所用的胶管原料的总根数最少，因此设置目标单元格为I12等于最小值.由于实际获得的材料数量必须满足需求量的要求，考虑到最优方案（各种截法的某一组合）不一定能使截出的三种材料数量恰好等于需要的数量，而某种材料超过需求量是允许的，故在添加约束时可设置实际截得的数量大于等于需求量，即I9：I12>=K9：K12（本题中，该约束取“>=”和“=”的结果是相同的）；又由于截出的各种材料数量均为整数，因此约束中应包括决策变量取整数的限制，即C13:H13=整数.
运筹学excel运输问题实验报告(一)
运筹学excel运输问题实验报告(一)运筹学Excel运输问题实验报告实验目的通过运用Excel软件解决运输问题，加深对运输问题的理解和应用。
实验内容本实验以四个工厂向四个销售点的运输为例，运用Excel软件求解运输问题，主要步骤如下：1.构建运输问题表格，包括工厂、销售点、单位运输成本、每个工厂的供应量、每个销售点的需求量等内容。
2.使用Excel软件的线性规划求解工具求解该运输问题，确定每条路径上的运输量和总运输成本。
3.对结果进行分析和解释，得出优化方案。
实验步骤1.构建运输问题表格工厂/销售点 A B C D 供应量1 4元/吨8元/吨10元/吨11元/吨35吨2 3元/吨7元/吨9元/吨10元/吨50吨3 5元/吨6元/吨11元/吨8元/吨25吨4 8元/吨7元/吨6元/吨9元/吨30吨需求量45吨35吨25吨40吨2.使用Excel软件的线性规划求解工具求解该运输问题在Excel软件中选择solver，按照下列步骤完成求解：1.添加目标函数：Total Cost=4AB+8AC+10AD+11AE+3BA+7BC+9BD+10BE+5CA+6CB+11CD+8CE+8DA+7DB+6DC+9DE2.添加约束条件：•A供应量: A1+A2+A3+A4=35•B供应量: B1+B2+B3+B4=50•C供应量: C1+C2+C3+C4=25•D供应量: D1+D2+D3+D4=30•A销售量: A1+B1+C1+D1=45•B销售量: A2+B2+C2+D2=35•C销售量: A3+B3+C3+D3=25•D销售量: A4+B4+C4+D4=403.求解结果工厂/销售点 A B C D 供应量1 10吨25吨0吨0吨35吨2 0吨10吨35吨5吨50吨3 0吨0吨15吨10吨25吨4 35吨0吨0吨0吨30吨需求量45吨35吨25吨40吨单位运输成本4元/吨8元/吨10元/吨11元/吨总运输成本2785元1480元875元550元4.结果分析和解释通过求解结果可知，工厂1最终向A销售10吨、向B销售25吨；工厂2最终向B销售10吨、向C销售35吨、向D销售5吨；工厂3最终向C销售15吨、向D销售10吨；工厂4最终向A销售35吨。
运筹学实验报告 运用EXCEL解线性规划 报告范文 让利益最大化 生产规划
让利益最大化——关于皇氏乳业加工奶制品的生产计划摘要：如今乳制品的市场竞争越来越强，原料成本正在增加，为了提高皇氏乳业的竞争力，提高公司的利润，公司决定开发新产品，原料奶油及中老年奶粉。
先对皇氏乳业的原料成本，生产时间，产品利润等做了一系列调查，建立了线性规划模型，在对模型求解并进行灵敏度分析后，给出具体的对策建议。
关键词：线性规划；生产成本；最优生产计划一、问题的提出经过调查，每一桶牛奶的生产成本和利润如下表：每天至多加工50桶牛奶，机器最多使用480小时，至多加工100kg奶油A1。
（一）如何制定生产计划，使每天获利最大？（二） 35元可以买到一桶牛奶，买吗？若买，每天最多买多少？（三）可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元？（四）奶油A1的获利增加到30元/公斤，是否改变生产计划？1.问题分析首先，工厂的经济效益主要取决于原料，劳动时间，产品利润等，至于劳动机械磨损，工人熟练程度等，均不予考虑。
所以我们主要研究原料成本，劳动时间，产品利润与工厂经济效益的关系。
2.数据的收集整理对于奶油A1、奶粉A2的产量，询问工厂管理人员得知。
对于加工时间，可以通人力资源管理部门查询。
对于利润，通过近期一个月的销售成绩，综合分析得出。
二、运筹模型1、模型的建立设X1桶牛奶生产奶油A1，X2桶牛奶生产奶粉A2。
Maxz=72X1+64X2St. X1+X2<=5012X1+8X2<=4803X1<=100X1,X2>=02、模型的求解应用EXCEL软件进行求解。
3、灵敏度分析包括对于目标系数（桶数）变化的灵敏度分析结果表和对于约束条件，如原料供应，劳动时间，加工能力等变化的灵敏度分析结果表。
4、结果分析（一）当20桶牛奶生产奶油A1，30桶生产奶粉A2，利润达到3360元，是最大值。
（二）原料增加1单位，利润增加48。
35元<48元，应该买（三）时间增加1单位，利润增加2元，能力增减不影响，所以临时雇用临时工人每小时不超过2元。
运筹学试验指导书
《运筹学》实验指导书课程代码：0410073课程名称：运筹学/ Operational Research开课院实验室：经济与管理学院实验中心适用专业：工商管理、物流、信息管理等专业教学用书：《运筹学》（《运筹学》孙萍等编，中国铁道出版社出版）第一部分实验课简介一、实验的地位、作用和目的及学生能力标准运筹学是一门应用科学，在教学过程中通过案例分析与研究并与现代计算机技术相结合，力求实现理论与实践相结合，优化理论与经济管理专业理论相结合。
实验，是《运筹学》课程中重要的实践环节。
通过实验，可弥补课堂理论教学中的不足，增加学生的感性知识；要使学生能掌握系统的管理科学中的整体优化和定量分析的方法，熟练运用运筹学程序，对实际问题和研究对象进行系统模拟。
二、试验内容应用Lindo6 .1版运筹学软件包，解决实际问题。
三、实验方式与基本要求1、实验方式：综合性实验预习要求：复习编程方法及线性规划、整数规划的算法，对实际问题和研究对象，构造数学模型，确定优化技术方法，设计出原始数据表格。
实验设备：台式电脑实验要求：按实验任务要求调试程序，程序执行结果应正确。
实验分组：1人/组2、基本要求①在实验室进行实验前，学生熟悉实验软件Lindo程序、操作方法等；②将程序调好后，将程序结果记录，并由实验教师检查后签字；③将数据及有关的参数等记录在已经设计好的原始数据表格中；④在一周内完成实验报告。
四、考核方式与实验报告要求学生进入实验室后签到，实验结束后，指导教师逐个检查并提问，根据学生操作、实验结果、回答问题情况及实验纪律及作风等方面给出学生成绩，再综合实验报告情况给出最后的成绩。
报告格式如附录。
第二部分Lindo背景及功能菜单简介一、Lindo简介1．Lindo简介：LINDO(Linear, INteractive, and Discrete Optimizer)是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。
由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。
运筹学实验指导书
Excel中规划求解宏模块的使用Excel自带的宏模块“规划求解”可用于求解线性规划、非线性规划、整数规划的最优解。
规划求解宏模块在Excel普通运行状况下一般不会启动，当需要调用时，可以从工具菜单条中加载宏来启动，其基本步骤如下。
（1）在工具菜单中选择“加载宏”选型。
（2）在加载宏对话框中选择“规划求解”选型。
图0-1加载“规划求解”宏（3）如果成功加载，则在工具菜单条中会出现“规划求解”选型。
由此，可以运用规划求解宏模块求解任何一个线性规划问题、整数规划问题、非线性规划问题，分别举例说明如下。
例1 营养配餐问题根据生物营养学理论，一个成年人每天要维持人体正常的生理健康需求，需要从食物中获取3000卡路里热量、55g蛋白质和800mg钙。
假定市场上可供选择的食品有猪肉、鸡蛋、大米和白菜，这些食品每千克所含热量和营养成分以及市场价格如表1-1所示。
如何选购才能在满足营养的前提下，使购买食品的总费用最小？表0-1 营养配餐问题数据表解，建立该问题的线性规划模型如下：假设x j （j=1,2,3,4）分别为猪肉、鸡蛋、大米和白菜每天的购买量，则其线性规划模型为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥≥+++≥+++≥++++++=)4,3,2,1(0800500300200400551020605030002009008001200..24820min 4321432143214321j x x x x x x x x x x x x x t s x x x x z j 第一步：需要在Excel 中建立该问题的电子表格模型，如图0-2所示。
图0-2 营养配餐问题的Excel 表模型其中单元格B10：E10设置为决策变量单元格，F12设置为目标单元格，F4：F6设置为三个约束条件的左边项，即表示实际获得的营养。
目标单元格和约束条件左边项的函数如图0-3所示图0-3营养配餐问题中的公式设置函数sumproduct(区域1，区域2)为Excel 的常用函数，表示将区域1中对应元素与区域2中对应元素相乘后再相加。
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第四 前一个实验项目完成后，后一个实验项目应另 起一页，所提供的模板已经对此进行了划分，请不要删除 各实验项目之间的分页符。指导教师批阅部分保证留出 3 行。
三、严格按照所提供的实验模板填写相关内容。其中：
（1）实验报告“ 步骤与分析”部分撰写格式为 5 号仿 宋_GB2312，单倍行距，首行缩进 2理解计算结果的相关解释，要求包含全部
运算结果及相关的敏感性分析结果）
相对照）
3．对结果作适当分析（与图解对比）；
4．完成实验报告。（如有余力，以该软件做一下课后题，对单纯形法
(1) max z=x1+x2 s.t. x1+2x2<=4
x1-2x2>=5 x1,x2>=0 (2) max z=2x1+x2 s.t. x1+x2>=2 x1-2x2<=0 x1,x2>=0
5
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
运筹学实验指导书Excel版解析
运筹学实验报告册（适用于经济管理类专业）学号：姓名：专业：信息管理与信息系统实验一线性规划的Excel求解与软件求解一、实验目的熟悉Excel软件、管理运筹学软件，掌握线性规划的Excel求解和管理运筹学软件求解。
二、实验要求能识别线性规划有关问题并建立相应的线性规划模型，能写出线性规划的标准形式，理解线性规划解的概念，理解单纯形法原理。
三、实验原理及内容依据单纯形法求解原理及步骤，在Excel界面中输入数据，进行求解。
熟悉线性规划模型的建立过程，掌握数据整理与Excel规划求解的操作步骤。
线性规划模型的建立，数据的输入与求解是最基础的要求。
本节实验要求完成以下内容：1、线性规划模型的建立；2、Excel界面内数据的输入；3、利用Excel规划求解进行线性规划模型的求解。
四、实验步骤及结论分析1、某饲养场养动物出售，设每头动物每天至少需700g蛋白质、30g矿物质、100mg维生素。
现有五种饲料可供选用，各种饲料每kg营养成分含量及单价如表示。
饲料蛋白质（g）矿物质（g）维生素（mg）价格（元/kg）1 3 1 0.5 0.22 2 0.5 1.0 0.73 1 0.2 0.2 0.44 6 2 2 0.35 18 0.5 0.8 0.8（1）建立这个问题的线性规划模型Min f=0.2X1+0.7X2+0.4X3+0.3X4+0.8X5约束条件：3X1+2X2+X3+6X4+18X5>=700X1+0.5X2+0.2X3+2X4+0.5X5>=300.5X1+X2+0.2X3+2X4+0.5X5>=100X1,X2,X3,X4,X5>=0（2）对建立的模型进行Excel求解2、福安商场是个中型的百货商场，它对销售人员的需求经过统计分析如下所示：时间所需售货员人数星期日28人星期一15人星期二24人星期三25人星期四19人星期五31人星期六28人的两天是连续的，问应该如何安排售货人员的作息，既满足了工作需要，又是配备的售货人员的人数最少？（用管理运筹学软件求解）实验二 运输问题一、 实验目的熟悉Excel 软件，学会运输问题的Excel 求解与管理运筹学软件求解。
运筹学03-excel求解
第2章 线性规划的计算机求解及应用举例§1线性规划模型在电子表格中的布局线性规划模型在电子表格中布局的好坏关系到问题可读性和求解方便性的高低。
本节以第一章中的例1（资源分配问题）为例来说明一下如何在电子表格中描述线性规划模型，让我们回顾一下第一章中例1的数学模型：Max 1243Z x x =+s.t. 1212126282318,0x x x x x x ≤⎧⎪≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩ （2.1）一般来说，在与问题相关的表格的基础上稍加调整就可以在电子表格中形成一个十分清晰的模型描述。
我们以表1-1为基础在Excel 电子表格中将上述问题描述如图2-1。
§2用Excel规划求解工具求解线性规划模型Excel 中有一个工具叫规划求解，可以方便地求解线性规划模型。
“规划求解”加载宏是Excel 的一个可选加载模块，在安装Excel 时，只有在选择“定制安装”或完全安装时才可以选择装入这个模块。
如果你现在的Excel 窗口菜单栏的“工具”菜单中没“规划求解”选项，可以通过“工具”菜单的“加载宏”选项打开“加载宏”对话框来添加“规划求解”（见图2-2）。
在应用规划求解工具以前，要首先确认在Excel 电子表格中包括决策变量、目标函数、约束函数三种信息的单元格或单元格区域。
图2-1中的电子表格中就已经有了这部分内容：决策变图2-1 资源分配问题的模型在Excel 电子表格的布局及公式图2-2 加载宏对话框量在C9和D9单元格中；目标函数的系数在第8行；约束函数在第5、6和7行。
因为我们不知道决策变量的值是多少，所以就在决策变量所在的单元格中填上初始值“0”，当然也可以什么都不填，系统会默认它为0，在求解以后Excel会自动将它们替换成决策变量的最优解。
下面我们接着上节的内容用Excel规划求解将第一章例1的资源分配问题解一遍。
首先将要求解模型的所有相关信息和公式像图2-1那样填入电子表格中后，再选取[工具] | [规划求解]命令后，弹出图2-3所示的“规划求解参数”对话框。
运筹学实验3用Excel求解线性规划模型
实验三、用Excel求解线性规划模型线性规划问题用手工求解工作量很大，而且没有较高的数学基础很难理解其计算过程和方法，但是借助Excel“规划求解”工具，就能轻而易举地求得结果。
Excel最多可解200个变量、600个约束条件的问题。
下面我们以一实例介绍利用Excel规划求解工具怎样快速解决具体的经济决策问题。
一、实验目的1、掌握如何建立线性规划模型。
2、掌握用Excel求解线性规划模型的方法。
3、掌握如何借助于Excel对线性规划模型进行灵敏度分析，以判断各种可能的变化对最优方案产生的影响。
4、读懂Excel求解线性规划问题输出的运算结果报告和敏感性报告。
二、实验内容1、[工具][规划求解]命令规划求解加载宏是Excel的一个可选安装模块，在安装Excel时，只有在选择“完全/定制安装”时才可选择装入这个模块。
在安装完成进入Excel后还要用[工具][加载宏]命令选中“规划求解”，以后在[工具]菜单下就增加了一条[规划求解]命令。
使用[规划求解]命令的一般步骤为：第一步：在选取[工具][规划求解]命令后，弹出图1所示“规划求解参数”对话框，其中各选项说明如表1。
图1“规划求解参数”对话框选项名说明设置目标单元格选取计算问题的目标函数，并含有计算公式的单元格等于按问题目标进行选择。
如利润问题，选取“最大值”可变单元格决策变量所在各单元格、不含公式，可以有多个区域或单元格约束增加、修改、删除各个约束等式或不等式，一个一个地与图2切换填入或修改添加选择后弹出图2所示对话框更改选择后弹出图3所示对话框删除删除所选定的约束条件选项决定采用线性模型还是非线性模型求解约束条件中的单元格引用位置，可从键盘直接录入，也可用鼠标拖放选取。
图2图3第二步：完成图1所示的一切填入项目后，单击“选项”按钮，在弹出的“规划求解选项”对话框中若是线性模型则选取“采用线性规模”选项按钮，再单击“确定”按钮回到图1。
图4第三步：在图1中单击“求解”按钮，经计算完成后弹出“规划求解结果”对话框（图5）。
运筹学实验指导书
《运筹学》实验指导书一、实验项目一1、实验项目名称线性规划问题的求解2、实验内容利用运筹学软件包2.0对线性规划问题进行求解，利用P26例5进行验证。
3、实验目的和要求掌握应用运筹学软件包2.0对线性规划问题进行求解的方法。
4、实验原理单纯形法5、实验仪器和设备微型电子计算机6、实验步骤（1） a. 应用单纯形算法对标准型max{cx│Ax=b, x≥0}的线性规划问题求解最优解b. 数据文件格式第1行 m,n,l0,llm: 约束方程的个数;n: 决策变量的个数(不包括基变量);l0: 人工变量的个数;ll: ll=1---有人工变量,ll=0---无人工变量.第2─第m+3行a[i,j](i=1,m+2;j=1,m+n+1)a[i,j](i=1,m;j=1,n): 约束方程的系数矩阵;a[i,j](i=1,m;j=n+1,n+m): m阶单位矩阵,其中人工变量必须置于最后l0个;a[i,j](i=1,m;j=n+1): 约束方程的右端常数项列向量;a[i,j](i=m+1;j=1,m+n+1):ll=0---全部填零,ll=1---第1至第m行上位于j列中所有人工变量系数之和;a[i,j](i=m+2;j=1,m+n+1): 目标函数行上诸检验数.c. 运行按工具条运行按钮.d. 输出结果(a) 基可行解;(b) 最优解.e. 算例1、求解max z=2x[1]-2x[2]┌ -2x[1]+x[2]≤2s.t│ x[1]-x[2]≤1└ x[j]≥0,j=1,2解: 标准型为max z=2x[1]-2x[2]┌ -2x[1]+x[2]+x[3] =2s.t│ x[1]-x[2] +x[4]=1└ x[j]≥0,j=1,2,..,4数据文件:2 2 0-2 1 21 -1 10 0 02 -2 0输出结果:线性规划问题的最优解┏━━━━━━━━━━━━━━━━━┓┃基变量最优值┃┃ x( 3)= 4.00 ┃┃ x( 1)= 1.00 ┃┣━━━━━━━━━━━━━━━━━┫┃所有其它变量都等于零┃┃目标函数的最优值 max z＝ 2.00┃┗━━━━━━━━━━━━━━━━━┛线性规划问题的多最优解┏━━━━━━━━━━━━━━━━━┓┃基变量最优值┃┃ x( 3)= 6.50 ┃┃ x( 1)= 3.50 ┃┃ x( 2)= 2.50 ┃┣━━━━━━━━━━━━━━━━━┫┃所有其它变量都等于零┃┃目标函数的最优值 max z＝ 2.00┃┗━━━━━━━━━━━━━━━━━┛2、求解min f=x[1]+ x[2]┌ x[1]+2x[2]≥2s.t │ x[1]- x[2]≥1└ x[j]≥0,j=1,2解: 两阶段问题为min z= x[5]+x[6]max f1=-x[1]-x[2]┌ x[1]+2x[2]-x[3] +x[5] =2 s.t │ x[1]- x[2] -x[4] +x[6] =1└ x[j]≥0,j=1,2,...,6数据文件:2 4 2 11 2 -1 0 1 0 21 -1 0 -1 0 1 12 1 -1 -1 0 0 3-1 -1 0 0 0 0 0输出结果:┌──────────────────────────┐│最优解│├──────────────────────────┤│变量值││ x( 2)= 0.33 ││ x( 1)= 1.33 │├──────────────────────────┤│所有其它的变量均为零. ││目标函数最优值为 -1.66667 │└──────────────────────────┘（2） a. 应用对偶单纯形算法检验数全部为非正而初始基本解不可行的线性规划问题求解最优解b. 数据文件格式第1行 m,nm: 约束方程的个数;n: 决策变量的个数.第2─第m+1行a[i,j](i=1,m;j=1,m+n+1)a[i,j](i=1,m;j=1,n): 约束方程的系数矩阵;a[i,j](i=1,m;j=n+1,n+m): m阶单位阵;a[i,j](i=1,m;j=n+m+1): 约束方程的右端常数项列向量.第m+2行 c[j](j=1,m+n+1)c[j](j=1,n): 目标函数的系数行向量;c[j](j=n+1,m+n+1): 零向量.c. 运行按工具条运行按钮.d. 输出结果(a) 基变量的最优值;(b) 目标函数的最优值.e. 算例min f=2x[1]+x[2]┌ 3x[1]+ x[2]≥3s.t │ 4x[1]+3x[2]≥6│ x[1]+2x[2]≥2└ x[1],x[2]≥0标准型:max z=-2x[1]-x[2]┌ -3x[1]- x[2]+x[3] =-3。
《实用运筹学》上机实验指导1
《实用运筹学》上机实验指导课程名称：运筹学/Operations Research实验总学时数：60学时一、实验教学目的和要求本实验与运筹学理论教学同步进行。
目的：充分发挥Excel软件这一先进的计算机工具的强大功能，改变传统的教学手段和教学方法，将软件的应用引入到课堂教学，理论与应用相结合。
丰富教学内容，提高学习兴趣。
要求：能用Excel软件中的规划求解功能求解运筹学中常见的数学模型。
二、实验项目名称和学时分配三、单项实验的内容和要求实验一线性规划（－）实验目的：安装Excel软件“规划求解”加载宏，用Excel软件求解线性规划问题。
（二）内容和要求：安装并启动软件，建立新问题，输入模型，求解模型，结果的简单分析。
（三）实例操作：求解习题1.1。
（1）建立电子表格模型：输入数据、给单元格命名、输入公式等；（2）使用Excel软件中的规划求解功能求解模型；（3）结果分析：如五种家具各生产多少？总利润是多少？哪些工序的时间有剩余，并对结果提出你的看法；（4）在Excel或Word文档中写实验报告，包括线性规划模型、电子表格模型和结果分析等。
案例1 生产计划优化研究某柴油机厂年度产品生产计划的优化研究。
某柴油机厂是我国生产中小功率柴油机的重点骨干企业之一。
主要产品有2105柴油机、x2105柴油机、x4105柴油机、x4110柴油机、x6105柴油机、x6110柴油机，产品市场占有率大，覆盖面广。
柴油机生产过程主要分成三大类：热处理、机加工、总装。
与产品生产有关的主要因素有单位产品的产值、生产能力、原材料供应量与生产需求情况等。
每种产品的单位产值如错误!未找到引用源。
所示。
表 C－1 各种产品的单位产值为简化问题，根据一定时期的产量与所需工时，测算了每件产品所需的热处理、机加工、总装工时，如表 C－2所示。
表 C－2 单位产品所需工时同时，全厂所能提供的总工时如表 C－3所示。
表 C－3 各工序所能提供的总工时产品原材料主要是生铁、焦碳、废钢、钢材四大类资源。
excel运筹学实验报告
excel运筹学实验报告Excel运筹学实验报告引言：运筹学是一门应用数学学科，通过数学模型和方法来解决实际问题。
Excel作为一种常用的办公软件，具有强大的数据处理和分析功能，可以用于运筹学的实验和模拟。
本文将以Excel为工具，通过实验来探讨运筹学在实际问题中的应用。
一、线性规划实验线性规划是运筹学中的一个重要分支，用于解决线性约束条件下的最优化问题。
我们以一个生产计划问题为例，假设有两种产品A和B，每个产品的利润和生产所需的资源如下表所示：产品利润资源1 资源2A 10 2 1B 15 3 2假设资源1有30个单位，资源2有20个单位，我们的目标是最大化利润。
我们可以使用Excel的线性规划求解器来求解这个问题。
通过设置目标函数和约束条件，得到最优解。
二、排队论实验排队论是运筹学中研究等待线性问题的一门学科，可以用于优化服务系统的效率。
我们以一个餐厅排队问题为例，假设餐厅每小时平均有30名顾客到来，平均每名顾客在餐厅停留时间为2分钟。
我们可以使用Excel的随机数生成函数，模拟顾客到来和离开的过程，以及服务员的工作情况。
通过模拟实验，我们可以计算出顾客的平均等待时间和服务员的利用率。
同时，我们可以通过调整服务员数量和工作效率，来优化餐厅的排队系统，提高服务质量。
三、库存管理实验库存管理是运筹学中的一个重要问题，可以用于优化企业的库存水平和成本。
我们以一个零售商的库存管理问题为例，假设每天的需求量服从正态分布，平均需求量为100个，标准差为20个。
我们可以使用Excel的随机数生成函数，模拟每天的需求量和库存水平的变化。
通过模拟实验，我们可以计算出库存的平均水平和成本。
同时，我们可以通过调整订货量和补货策略，来优化零售商的库存管理，提高资金利用效率。
结论：通过以上实验，我们可以看到Excel在运筹学中的应用潜力。
它不仅可以进行线性规划、排队论和库存管理等实验，还可以进行更复杂的模拟和优化。
Excel的数据处理和分析功能，为运筹学的研究和实践提供了强有力的工具。
《运筹学》使用Excel求解线性规划问题
第三节使用Excel求解线性规划问题利用单纯形法手工计算线性规划问题是很麻烦的。
office软件是一目前常用的软件，我们可以利用office软件中的Excel工作表来求解本书中的所有线性规划问题。
对于大型线性规划问题，需要应用专业软件，如Matlab，Lindo，lingo等，这些软件的使用这里我们不作介绍，有需要的，自己阅读有关文献资料。
用Excel工作表求解线性规划问题，我们需要先设计一个工作表，将线性规划问题中的有关数据填入该工作表中。
所需的工作表可按下列步骤操作：步骤1 确定目标函数系数存放单元格，并在这些单元格中输入目标函数系数。
步骤2 确定决策变量存放单元格，并任意输入一组数据。
步骤3 确定约束条件中左端项系数存放单元格，并输入约束条件左端项系数。
步骤4 在约束条件左端项系数存放单元格右边的单元格中输入约束条件左端项的计算公式，计算出约束条件左端项对应于目前决策变量的函数值。
步骤5 在步骤4的数据右边输入约束条件中右端项（即常数项）。
步骤6 确定目标函数值存放单元格，并在该单元格中输入目标函数值的计算公式。
例建立如下线性规划问题的Excell工作表：1212121212max1502102310034120..55150,0z x xx xx xs tx xx x=++≤⎧⎪+≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩解：下表是按照上述步骤建立的线性规划问题的Excell工作表。
其中：D4=B2*B4+C2*C4, D5=B2*B5+C2*C5 , D6=B2*B6+C2*C6, C7= B2*B1+C2*C1 。
建立了Excel工作表后，就可以利用其中的规划求解功能求相应的线性规划问题的解。
求解步骤如下：步骤1单击[工具]菜单中的[规划求解]命令。
步骤2 弹出[规划求解参数]对话框，在其中输入参数。
置目标单元格文本框中输入目标单元格；[等于]框架中选中[最大值＼最小值］单选按钮。
步骤3 设置可变单元格区域，按Ctrl键，用鼠标进行选取，或在每选一个连续区域后，在其后输入逗号“，”。
利用Excel解运筹学—运输问题
Excel解运筹学—运输问题
问题与要求
• 某食品公司下设三个加工厂，并且各厂每 天产量分别为A1——7t ，A2——4t，A3— —9t，将这些产品运往4个销售地区及每天 的销售量分别为B1——3t，B2——6t， B3——5t，B4——6t，问如何调运，使在 满足各销售地区销售量的情况下 • 三个加工厂分别到各销售地点的运输费用 如下图所示 • 总运费最小？
产 量
7 4 9
7 4 9Байду номын сангаас
销售地
B1
分 配 表 A1 产地 A2 A3 销量 销量核查 运费合计 3
B2
B3
B4
产量 产量 核查 7 4 9
6
5
6
产量核查与销量核查的含义是什么？
Excel运算求解
• 1、构建Excel工作表
重新构造一个空表 作为“分配表”
• 2、填写基本的函数 这里用到了“SumProduct”函数
根据上面要求，得出下列的产销 与运输价格表
根据上面要求，得出下列的产销 与运输价格表
销售地 B1 A1 产 地 A2 A3 销量 3 1 7 3 B2 11 9 4 6 B3 3 2 10 5 B4 10 8 5 6
产 量
销售地 B1 A1 产地 A2 A3 销量 3 6 5 6 B2 B3 B4
=SUMPRODUCT(D6:E7,D11:E12) =（1×1+ 2×1.5）+（3×2+4×2.5） =（1+3）+（6+10）
SUMPRODUCT 在给定的几组数组中，将数组间对应的元素相乘，并返回乘积之和。
• 3、启动规划求解工具
• 4、规划求解工具的使用
运筹学03-excel求解--资料
第2章 线性规划的计算机求解及应用举例§1线性规划模型在电子表格中的布局线性规划模型在电子表格中布局的好坏关系到问题可读性和求解方便性的高低。
本节以第一章中的例1（资源分配问题）为例来说明一下如何在电子表格中描述线性规划模型，让我们回顾一下第一章中例1的数学模型：Max 1243Z x x =+s.t. 1212126282318,0x x x x x x ≤⎧⎪≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩ （2.1）一般来说，在与问题相关的表格的基础上稍加调整就可以在电子表格中形成一个十分清晰的模型描述。
我们以表1-1为基础在Excel 电子表格中将上述问题描述如图2-1。
§2用Excel 规划求解工具求解线性规划模型Excel 中有一个工具叫规划求解，可以方便地求解线性规划模型。
“规划求解”加载宏是Excel 的一个可选加载模块，在安装Excel 时，只有在选择“定制安装”或完全安装时才可以选择装入这个模块。
如果你现在的Excel 窗口菜单栏的“工具”菜单中没“规划求解”选项，可以通过“工具”菜单的“加载宏”选项打开“加载图2-1 资源分配问题的模型在Excel 电子表格的布局及公式图2-2 加载宏对话框宏”对话框来添加“规划求解”（见图2-2）。
在应用规划求解工具以前，要首先确认在Excel电子表格中包括决策变量、目标函数、约束函数三种信息的单元格或单元格区域。
图2-1中的电子表格中就已经有了这部分内容：决策变量在C9和D9单元格中；目标函数的系数在第8行；约束函数在第5、6和7行。
因为我们不知道决策变量的值是多少，所以就在决策变量所在的单元格中填上初始值“0”，当然也可以什么都不填，系统会默认它为0，在求解以后Excel会自动将它们替换成决策变量的最优解。
下面我们接着上节的内容用Excel规划求解将第一章例1的资源分配问题解一遍。
首先将要求解模型的所有相关信息和公式像图2-1那样填入电子表格中后，再选取[工具] | [规划求解]命令后，弹出图2-3所示的“规划求解参数”对话框。
《运筹学实验课》指导书
《运筹学课程实验》实验指导书项目：1.线性规划与目标规划；2. 运输问题与网络计划技术专业班级：05级工商、人力资源、指导教师：林波时间：2007-2008学年第1学期第17-18周学时数：10学时地点：管理学院综合实验室编制人：林波一、实验目的《运筹学》是管理类专业的重要专业基础课，其数学模型的计算一般较为繁琐，工作量大，上级演练计算软件是该课程的必须教学环节，能够加强学生对理论知识的理解，增强其实际动手能力。
二、实验要求通过实验，要求学生熟练掌握软件运行，根据指导教师事先提供的数据计算结果，进行分析，最后写出实验报告。
三、实验条件计算软件采用2004年上半年来我院教学的外教杨嘉勤教授提供的POM for window2, 该软件界面友好，操作简单，分析功能较强。
四、实验内容1、线性规划：图解法单纯形法人工变量的两阶段法对偶分析灵敏度分析2、目标规划：单目标规划多目标规划3、运输模型：产需平衡产需不平衡分配问题4、网络计划技术：节点法前后顺序法五、软件操作指南（0）软件安装1、查看黑板上老师写的ip地址，如1234567892、打开ie浏览器，在地址栏输入：//123456789,回车。
登录实验室服务器运筹学实验文件夹。
3、把运筹学实验文件夹复制到你的机子，里面有1-安装文件，2-实验指导书，3-实验报告格式4、安装软件到本机（一）打开软件点击桌面图标POM, 对弹出提示框点击OK, 进入主菜单，点击Module，在下拉选择框中的各选项中选择相关数学模型。
点击Linear Programming进入线性规划，点击Transportation进入运输模型。
点击project management(pert/cpm)进入网络计划技术（二）线性规划1、点击Linear Programming后，选择“文件”菜单的“新建空白文档”，对弹出的提示框，选择约束方程数目（Constraints, 默认值为2）、变量数（Variables, 默认值为2）、以及极大极小问题（默认值为Max）,然后点击ok。
《运筹学教程》第五版excel线性规划及应用
5、动态投资问题（2）
【解】 设 xij ( i = 1 - 5，j = 1、2、3、4)表示第 i 年初
投资于A(j=1)、B(j=2)、C(j=3)、D(j=4)项目的金额。这样我们
建立如下的决策变量：
▪ 确定约束单元格输入公式， 计算每个约束条件右边的值
可采用 ‘复制粘贴’ 或 ‘直接输入’ 的方式导入数据。
建立数学公式（步骤二）
▪ 在工作表的顶部输入数据
▪ 确定每个决策变量所对应的 单元格位置
▪ 选择单元格输入公式，找到 目标函数的值
▪ 选择一个单元格输入公式， 计算每个约束条件左边的值
▪ 选择一个单元格输入公式， 计算每个约束条件右边的值
所需人数 60 70 60 50 20 30
3、人员分配问题
【解】设xi (i=1，2，…，6)名司机和乘务员第i班次
开始上班，则
min Z x1 x2 x3 x4 x5 x6
x1 x6 60
x1
x2
70
x2
x3
60
x3 x4 50
x4
x5
20
x5 xi
x6 30 0, i 1, 2,
行解，称B为可行基。
基本定理
线性规划问题的可行域为凸集（定理1）； 凸集的每个顶点对应一个基可行解（定理2），基
可行解的个数是有限的，当然凸集的顶点个数也 是有限的； 若线性规划有最优解，必在可行域某顶点上达到， （定理3）亦即在有限个基可行解中间存在最优解。
《运筹学教程》第五版excel线性规划及应用
0 360 9 0 200 4
4 5
1 0
0 1
0
90 90
0 40
7 [0, 0, 0] 4 3
运筹学上机指导书--EXCEL部分
知数据，虚线单元格中为决策变量，细线单元格中为正负偏差变量，双线单元格中为第一次优化目
标函数，实际值为各个目标约束中的目标实现值，合计值为各个目标约束的左端项。
6
运筹学实验指导书（一） 利用规划求解功能进行第一步优化，规划求解参数框设置见图 3－11。注意：可变单元格应该 包括决策变量和正负偏差变量；通过选项选择“采用线性模型”和“假定非负”。求解之后的结果 见图 3－12。 （2）第二步优化 第二步优化与第一步优化的差别在于，在规划求解的过程中，目标单元格设定为 D12，增加一 个约束条件$F$6＝0，见图 3－13。求解出来的结果见图 3－14。 （3）第三步优化 在第二步优化的基础上，在规划求解过程中，将目标单元格设定为 D13，再增加两个约束条件 $E$4＝6 和$E$5＝0，见图 3－15。求解出来的结果与第二步优化结果相同。
图 3-9 限定决策变量取整
4.2 目标规划模型的 Excel 求解
目标规划是解决多目标规划问题的较好的方法，由于规划目标的多样性以及规划目标的优先等
级的不可逾越性，在用 Excel 求解目标规划时通常采用逐级优化法。逐级优化法是基于各个目标的
优先等级逐次优化，首先优化优先等级最高的目标，这时以该等级目标方程中的偏差变量作为目标
函数进行优化，然后再优化次一级的目标，这时要把上一级及更高级的优化结果作为约束加入到本
等级的优化过程中，依此类推直至最后一级目标优化完毕为止，最后一级的优化结果就是整个目标
规划优化的结果。下面用例题说明。 【例 2】 用 EXCEL 求解多目标规划问题
min z
=
P1
d
− 3
+
P2
(
2d
+ 1
运筹学与系统工程-实验二
运筹学与系统工程上机实验指导书机电学院工业工程专业2013-2014（1）学期上机实验二：系统回归预测与Excel应用一、实验目的学习应用Excel软件进行回归预测和时间序列预测的方法与操作过程，理解一元、多元线性回归预测模型检验方法，能够识别Excel回归预测结果、误差范围及模型检验结果。
二、实验要求1、根据本指导书和例2.1熟悉应用Excel进行一元线性回归预测的操作。
2、根据本指导书中的例2.2熟悉应用Excel进行多元线性回归预测的相关操作。
3、根据本指导书中例2.3熟悉应用Excel进行时间序列预测的相关操作。
4、应用Excel软件独立完成习题2.1、习题2.2与习题2.3题目中的要求。
5、整理实验分析过程并完成上机实验报告。
三、实例与习题例2.1 某公司1992年-2005年产品产量数据如表2.1所示，应用Excel进行回归分析。
例2.2 某建筑公司认为平均造价与工程结构有关，现对13个建筑公司高层建筑造价进行调查，得表2.2，现该公司准备根据该资料应用Excel建立快速报价估算模型。
例2.3预测一盺度一月份销售量。
习题2.1 产品产量与生产费用的关系如表2.4所示，试用Excel进行回归预测分析。
习题2.2 某公司木器厂准备根据影响生产成本的两个重要因素—劳动量和木材消耗量，建立成本预测模型，资料见表2.5，试用Excel进行回归预测分析。
习题2.3 现有时间序列如表2.6所示，请分别用移动平均数法和指数平滑法预测2007年一月份的销售额。
四、实验内容与步骤以例2.1、2.2和2.3为参考资料完成习题2.1、2.2和2.3，实验内容包括：1、Excel数据分析工具准备1）加裁宏：初次使用时没有数据分析工具，需要点击工具 加载宏，如图2.1所示，选择数据分析，如图2.2所示，加载成功后这时工具中出现“数据分析”，如图2.3所示。
图2.1 加载宏图2.2 分析工具库图2.3 数据分析2、一元线性回归预测参照例2.1完成习题2.1。
运筹学上机指导书
运筹学上机教学指导书1．E xcel及其“规划求解”加载宏的使用用Excel“规划求解”加载宏求解LP问题，首先要安装该加载宏。
因为Microsoft Office 的默认安装并未安装这个加载宏，当首次选择Excel的“工具，加载宏”菜单选项，在“加载宏”对话框中复选“规划求解”。
单击“确定”后，系统提示插入Microsoft Office源程序盘，这时必须有源程序盘才能用。
其实这个加载宏一般位于Office\Library\Solver文件夹中，在Excel已打开的情况下，只要双击该目录中的Solver.xla就可用以用它了。
有了加载宏，只要将线性规划问题在Excel工作表中表示出来，不用化为标准型便可以用“规划求解”来求解。
下面通过例题来示例。
在使用Excel加载宏之前，要对Excel有关内容和操作作一复习，即公式、相对引用和绝对引用、函数、自动填充然后是初始工作表的建立2．用Excel求解线性规划问题对以下线性规划问题：先设置的Excel工作表如图1所示。
图1 线性规划问题的求解注意目标函数值在单元格A4中用公式=SUMPRODUCT(B5:E5,B4:E4)表示，即价值系数C（区域B5:E5）与决策变量X初值为0（区域B4:E4）的点积。
在约束条件中，系数矩阵（B7:E9）后一列为约束条件左端的值，每一单元格分别是该行系数点乘X值的结果，如F7单元格公式为=SUMPRODUCT(B7:E7,$B$4:$E$4)。
然后，选择“工具，加载宏”菜单选项，在“加载宏”对话框中复选“规划求解”，再选择“工具，规划求解”菜单选项，打开“规划求解参数”对话框。
设置目标单元格为目标函数值A4，依题取最小值，可变单元格则为决策变量区域B4:E4。
接着要单击“添加”按钮，添加约束条件。
首先是决策变量非负，见图2。
若所有变量都是非负，也可以不添加这一条件，而单击“选项”按钮，从“规划求解选项”对话框中复选“假定非负”。
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运筹学
实验报告册（适用于经济管理类专业）
学号：
姓名：
专业：信息管理与信息系统
实验一线性规划的Excel求解与软件求解
一、实验目的
熟悉Excel软件、管理运筹学软件，掌握线性规划的Excel求解和管理运筹学软件求解。
二、实验要求
能识别线性规划有关问题并建立相应的线性规划模型，能写出线性规划的标准形式，理解线性规划解的概念，理解单纯形法原理。
三、实验原理及内容
依据单纯形法求解原理及步骤，在Excel界面中输入数据，进行求解。
熟悉线性规划模型的建立过程，掌握数据整理与Excel规划求解的操作步骤。
线性规划模型的建立，数据的输入与求解是最基础的要求。
本节实验要求完成以下内容：
1、线性规划模型的建立；
2、Excel界面内数据的输入；
3、利用Excel规划求解进行线性规划模型的求解。
四、实验步骤及结论分析
1、某饲养场养动物出售，设每头动物每天至少需700g蛋白质、30g矿物质、100mg维生素。
现有五种饲料可供选用，各种饲料每kg营养成分含量及单价如表示。
饲料蛋白质（g）矿物质（g）维生素（mg）价格（元/kg）
1 3 1 0.5 0.2
2 2 0.5 1.0 0.7
3 1 0.2 0.2 0.4
4 6 2 2 0.3
5 18 0.5 0.8 0.8
要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。
（1）建立这个问题的线性规划模型
Min f=0.2X1+0.7X2+0.4X3+0.3X4+0.8X5
约束条件：
3X1+2X2+X3+6X4+18X5>=700
X1+0.5X2+0.2X3+2X4+0.5X5>=30
0.5X1+X2+0.2X3+2X4+0.5X5>=100
X1,X2,X3,X4,X5>=0
（2）对建立的模型进行Excel求解
2、福安商场是个中型的百货商场，它对销售人员的需求经过统计分析如下所示：
时间所需售货员人数
星期日28人
星期一15人
星期二24人
星期三25人
星期四19人
星期五31人
星期六28人
为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作五天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，问应该如何安排售货人员的作息，既满足了工作需要，又是配备的售货人员的人数最少？（用管理运筹学软件求解）
实验二 运输问题
一、 实验目的
熟悉Excel 软件，学会运输问题的Excel 求解与管理运筹学软件求解。
二、 实验要求
掌握运输问题的特殊性，以及表上作业法和线性规划单纯形法的区别。
利用Excel 软件，掌握运输问题的线性规划方法计算机求解。
三、 实验原理及内容
建立运输问题模型后，在Excel 界面中输入数据，进行求解。
熟悉运输问题模型的建立过程，掌握数据整理与Excel 规划求解的操作步骤；运输问题模型的建立，数据的输入与求解是最基础的要求。
本节实验要求完成以下内容： 1、运输问题模型的建立； 2、Excel 界面内数据的输入；
3、利用Excel 规划求解进行运输问题模型的求解。
四、实验步骤及结论分析
1、某公司从两个产地A1,A2将物品运往三个销地B1,B2,B3,各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运费如下表所示：
B1 B2 B3 产量（件） A1 6 4 6 200 A2 6 5 5
300 销量
150 150 200
问应如何调运，使得总运输费最小？ 建立模型：
Minf=6X11+4X12+6X13+6X21+5X22+5X23 约束条件：
X11+X12+X13=200 X21+X22+X23=300 X11+X21=150 X12+X22=150 X13+X23=200
X11,X12,X13,X21,X22,X23>=0
销地
运费单价 产地
2、某公司从两个产地A1,A2将物品运往三个销地B1,B2,B3,各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运费如下表所示： B1 B2 B3 产量（件） A1 6 4 6 300 A2 6 5 5 300 销量
150 150 200
问应如何调运，使得总运输费最小？ 建立模型：
Minf=6X11+4X12+6X13+0X14+6X21+5X22+5X23+0X24 约束条件：
X11+X12+X13+X14=300 X21+X22+X23+X24=300 X11+X21=150 X12+X22=150 X13+X23=200 X14+X24=100
X11,X12,X13,X14,X21,X22,X23,X24>=0
3、某公司从两个产地A1,A2将物品运往三个销地B1,B2,B3,各产地的产量、 B1 B2 B3 产量（件） A1 6 4 6 200 A2 6 5 5 300 销量
250 200 200
销地
运费单价 产地
600
500
销地
运费单价 产地
500
650
实验三整数规划
一、实验目的
熟悉Excel软件，掌握整数规划问题的Excel求解与管理运筹学软件。
二、实验要求
掌握整数规划问题的特殊性，以及分支定界法和线性规划单纯形法的区别。
三、实验原理及内容
建立整数规划问题模型后，在Excel界面中输入数据，进行求解。
熟悉整数规划问题模型的建立过程，掌握数据整理与Excel整数规划求解的操作步骤；整数规划问题模型的建立，数据的输入与求解是最基础的要求。
本节实验要求完成以下内容：
1、整数规划问题模型的建立；
2、Excel界面内数据的输入；
3、利用Excel规划求解进行整数规划问题模型的求解。
四、实验步骤及结论分析
1、某公司拟用集装箱托运甲、乙两种货物，这两种货物每件的体积、重量，可获利润以及托运所受限制如表所示：
货物每件体积（立方英尺）每件重量（百千克）每件利润（百元）
甲195 4 2
乙273 40 3
1365（立方英尺）140（百千克）
托运限
制
甲种货物至多托运4件，问两种货物各托运多少件，可使获得利润最大？
建立模型：
Max z=2X1+3X2
约束条件：
195X1+273X2<=1365
4X1+40X2<=140
X1<=4
X1,X2>=0
X1,X2为整数
2、用管理运筹学软件求解下面的混合整数规划问题：
为整数
31321332132321321,,0,,,
1,323,234,4233max x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≥≤≤+-≤-≤++-++=
实验四动态规划
一、实验目的
熟悉Excel软件，掌握动态规划问题的Excel求解和管理运筹学软件。
二、实验要求
掌握动态规划问题逆推方法和Excel表求解动态规划的操作方法。
三、实验原理及内容
建立动态规划问题模型后，在Excel界面中输入数据，进行求解。
熟悉动态规划问题逆推过程，掌握数据整理与Excel动态规划求解的操作步骤；数据的输入与求解是最基础的要求。
本节实验要求完成以下内容：
1、自己搜集至少一个动态规划案例
2、Excel界面内数据的输入；
3、利用Excel、运筹学软件分别求解。
四、实验步骤及结论分析
1、案例
某工厂生产三种产品，各种产品的重量与利润关系如表所示。
现将三种产品运往市场出售，运输能力总量不超过10t，问如何安排运输使得总利润为最大？
种类单件重量/t 单件利润/元
1 2 100
2 3 140
3 4 180
（1）建立模型（决策变量和状态变量设置，状态转移方程，递推方程）
目标函数：
Max f=100X1+140X2+180X3
约束条件：
2X1+3X2+4X3<=10
X1,X2,X3>=0
（2）对建立的模型进行Excel求解。
（3）用管理运筹学软件对建立的模型进行求解。