实验一----信号的MATLAB表示及信号的运算
信号与信号实验
信号与信号实验MATLAB 部分实验一：基本信号在MATLAB 中的表示和运算 一、 实验目的;1、学会用MATLAB 表示常用连续信号的方法；2、学会用MATLAB 进行信号基本运算的方法；3、学会用MATLAB 实现连续时间信号的卷积的方法。
二、 实验内容：1、绘出下列信号的时域波形(1)f(t)=(2-e-2t)u(t) (2)f(t)=cos(πt)[u(t)-u(t-1)] (3)f(t)=u(-3t+2) (4)f(t)= -(1/2)tu(t+2) 解：t1=0:0.01:5; y1=(2-exp(-2*t1)).*(t1>0); subplot(221);plot(t1,y1);grid; title('f(t)=(2-e-2t)u(t)'); t2=0:0.01:5; y2=cos(pi*t2).*((t2>0)-(t2>1)); subplot(222);plot(t2,y2);grid; title('f(t)=cos(πt)[u(t)-u(t-1)]'); t3=-2:0.01:5; y3=(-3*t3+2>0); subplot(223);plot(t3,y3);grid; title('f(t)=u(-3t+2)'); t4=-3:0.01:5; y4=(-1/2)*t4.*(t4>-2); subplot(224);plot(t4,y4);grid; title('f(t)=-(1/2)tu(t+2)');00.511.52f(t)=(2-e-2t)u(t)图 1-1f(t)=cos(πt)[u(t)-u(t-1)]图1-200.51f(t)=u(-3t+2)图1-3f(t)=-(1/2)tu(t+2)图 1-42、用MATLAB 绘出下列信号的卷积积分f1(t)*f2(t)的时域波形(1) f1(t)=tu(t), f2(t)=u(t) (2) f1(t)=u(t)-u(t-4), f2(t)=sin(πt)u(t) (3) f1(t)= e-2t u(t), f2(t)= e-t u(t) (4) f1(t)= e-t u(t), f2(t)=u(t) 解：（1）fs=1000; t=-1:1/fs:4; x1=stepfun(t,0); x2=x1.*t; y=conv(x1,x2)/fs; n=length(y1); tt=(0:n-1)/fs-2; subplot(311),plot(t,x1),grid; title('f1(t)=tu(t)'); subplot(312),plot(t,x2),grid; title(' f2(t)=u(t)'); subplot(313),plot(tt,y),grid on; title('f1(t) * f2(t)');（2）fs=1000; t=-1:1/fs:4; x1=(t>0)-(t>4); x2=sin(pi*t).*(t>0); x=conv(x1,x2)/fs; n=length(x); tt=(0:n-1)/fs-2; subplot(311);plot(t,x1);grid; title('f1(t)=u(t)-u(t-4))'); subplot(312);plot(t,x2);grid; title('f2(t)=sin(πt)u(t)'); subplot(313);plot(tt,x);grid; title('f1(t) * f2');（3）t=0:1/fs:4; x1=exp(-2*t).*(t>0); x2=exp(-t).*(t>0); x=conv(x1,x2)/fs; n=length(x); tt=(0:n-1)/fs-0; subplot(311);plot(t,x1);grid; title('f1(t)= e-2t u(t)'); subplot(312);plot(t,x2);grid; title('f2(t)= e-t u(t)'); subplot(313);plot(tt,x);grid; title('f1(t) * f2(t)');（4）t=0:1/fs:2; x1=exp(-2*t).*(t>0); x2=(t>0); x=conv(x1,x2)/fs; n=length(x); tt=(0:n-1)/fs-0; subplot(311);plot(t,x1);grid; title(' f1(t)= e-t u(t))'); subplot(312);plot(t,x2);grid; title('f2(t)=u(t)'); subplot(313);plot(tt,x);grid; title('f1(t)*f2(t)');0.51 1.52 2.53 3.540.51 1.52 2.53 3.5412345678-1 -0.5 00.51 1.52 2.53 3.54? 2-1 -1 -0.5 00.51 1.52 2.53 3.54? 2-2 -2-112 3 4 5678? 2-3实验二：连续时间LTI 系统的时域分析一、实验目的：学会用MATLAB 求解连续系统的零状态响应、冲击响应和阶跃响应。
实验一 Matlab中信号的描述与运算
f1 ( ) f 2 (t )d
由此可得到两个与卷积相关的重要结论，即是： f(t)=f(t)*δ(t)，即连续信号可分解为一系列幅度由 f(t)决定的冲激信号 δ(t) 及其平移信号之和； 若线性时不变连续系统的单位冲激响应为 h(t)，则当输入信号为 e(t)时， 其零状态响应为 y(t)=r(t)*h(t)。 可见，连续信号卷积的计算对我们进行连续信号与系统的分析具有重要的意义。 利用 MATLAB 实现连续时间卷积的函数 conv_cs，该程序在计算出卷积积 分的数值近似。以下是 Matlab 中函数的说明： [f_conv, t_conv] = conv_cs(f1, t1, f2, t2, dt) % 本函数为计算连续信号的卷积而编写 % 输出参数 % f_conv: 函数 f1(t)和 f2(t)的卷积函数值向量 % t_conv: 与 f_conv 对应的时间向量 % 输入参数 % f1：函数 f1(t)的函数值向量 % t1：与 f1 对应的时间向量 % f2：函数 f1(t)的函数值向量 % t2：与 f2 对应的时间向量 % dt：标量时，表示卷积函数 f_conv 的时间向量 t_conv 间隔 % 向量时，表示卷积函数 f_conv 的时间向量 t_conv 向量 四、实验内容：
实验一 Matlab 中信号的描述与运算
一、实验目的： 1. 熟悉 MATLAB 软件的使用，并学会信号的多种表示形式和信号的可视 化； 2. 熟悉 MATLAB 中信号的基本运算和卷积运算。 二、实验时数： 2 学时 三、实验相关知识： （一）信号的描述 信号按照自变量的取值是否连续可分为连续时间信号和离散时间信 号。对一维时间信号进行时域分析，首先需要将信号随时间变化的规律用 二维曲线表示出来。对于简单信号可以通过手工绘制其波形，但对于复杂 的信号，手工绘制信号波形显得十分困难，且难以绘制精确的曲线。 1、连续时间信号的描述 在 MATLAB 中通常用三种方法来产生并表示连续时间信号，即 采用符号运算工具箱来描述信号； 采用向量表示法来描述信号； 采用 Simulink 工具来描述并产生信号。 1） 采用 MATLAB 软件符号运算工具箱来描述信号 方法一：符号函数图形计算器 在 MATLAB 环境下输入指令 funtool，则会产生三个视窗。即
基本信号在MATLAB中的表示和运算实验一
实验一：基本信号在MATLAB 中的表示和运算学院：机电与信息工程学院班级：电气10-4班学号：1010420427 姓名：徐焕超一、实验目的：1. 学会用MATLAB 表示常用连续信号的方法；2. 学会用MATLAB 进行信号基本运算的方法。
二、实验原理：1. 连续信号的MATLAB 表示MATLAB 提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。
表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。
数值法是定义某一时间范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用绘图语句画出其波形；符号法是利用MA TLAB 的符号运算功能，需定义符号变量和符号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。
2. 信号基本运算的MATLAB 实现信号基本运算是乘法、加法、尺度、反转、平移、微分、积分，实现方法有数值法和符号法。
三、实验内容：1．验证实验原理中程序例1-1 指数信号，绘出波形如图1-1示：图1-1 图1-2例1-2 正弦信号，绘出波形如图1-2示：图1-3 图1-4例1-3 抽样信号，绘出波形如图1-3示：例1-4 三角信号，绘出波形如图1-4示：例1-5 虚指数信号，绘出波形如图1-5示：图1-5 图1-6例1-6 复指数信号，绘出波形如图1-6示：例1-7 矩形脉冲信号，绘出波形如图1-7示：例1-8 单位阶跃信号，绘出波形如图1-8示：图1-7 图1-8例1-9 正弦信号符号算法，绘出波形如图1-9示：例1-10 单位阶跃信号，绘出波形如图1-10示：图1-9 图1-10例1-11 以f(t)为三角信号为例，求f(2t) , f(2-2t)，波形如图1-11所示：例1-12 已知f1(t)=sinwt , f2(t)=sin8wt , w=2pi , 求f1(t)+f2(t)和f1(t)f2(t) 的波形图图1-11 图1-12 例 1-13 求一阶导数的例题，结果如下示：dy1 =2*a*x*cos(a*x^2)dy2 =sin(x) + log(x)*sin(x) + x*cos(x)*log(x)例1-14 求积分的例题，结果如下：iy3 =x^(3/2)/3 - (a*x^3)/3 + x^6/6iy4 =exp(1)/2 - 12．画出信号波形（1）f(t)=(2-exp(-2t))*u(t)（2）f(t)=(1+cos(pi*t))[u(t)-u(t-2)]程序代码如下：t=-1:0.01:5;f1=(t>=0);f2=2-exp(-2*t);f3=(t-2>=0);f4=1+cos(pi*t);subplot(211)plot(t,f1,':',t,-f1,':',t,f1.*f2)grid on,title('f(t)=(2-exp(-2t))*u(t)');subplot(212)plot(t,f1,':',t,-f1,':',t,f4.*(f1-f3))grid on,title('f(t)=(1+cos(pi*t))[u(t)-u(t-2)]');信号波形如下示：3．求f(2t)、f(2-t)波形。
实验一信号的表示与信号的运算 2
实验一：信号的表示与信号的运算实验学时：2实验类型：综合实验要求：任选一、实验目的学习使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算，为信号分析和系统分析奠定基础。
二、相关知识点1．连续信号的产生2．离散信号的产生及基本运算三、实验原理、方法和手段MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期矩形波信号等。
这些基本信号是信号处理的基础。
1．连续信号的产生（1）阶跃信号产生阶跃信号的MATLAB程序如下:t= -2: 0.02: 6;x=(t>=0);plot(t,x);axis([-2,6,0,1.2]);（2）指数信号产生随时间衰减的指数信号的MATLAB程序如下:t = 0: 0.001: 5;x = 2*exp(-1*t);plot(t,x);（3）正弦信号利用MATLAB提供的函数cos和sin可产生正弦和余弦信号。
产生一个幅度为2, 频率为4Hz, 相位为π/6的正弦信号的MATLAB 程序如下：f0=4;w0=2*pi*f0;t = 0: 0.001: 1;x = 2*sin(w0*t+ pi/6);plot(t,x);（4）矩形脉冲信号函数rectpulse(t,w)可产生高度为1、宽度为w 、关于t=0对称的矩形脉冲信号。
产生高度为1、宽度为4、延时2秒的矩形脉冲信号的MATLAB 程序如下：t=-2: 0.02: 6;x=rectpuls(t-2,4);plot(t,x);（5）抽样信号可使用函数sinc(x)计算抽样信号 ，函数sinc(x)的定义为 ，产生的MATLAB 程序如下： t= -10:1/500:10;x=sinc(t/pi);plot(t,x);2．离散信号的产生（1）单位脉冲序列和单位阶跃序列函数zeros(1,n) 可以生成单位脉冲序列，产生1行n 列的由0组成的矩阵。
产生单位脉冲序列的MATLAB 程序如下：k= -4: 20;x=[zeros(1,7),1,zeros(1,17)];stem(k,x)函数ones(1,n) 可以生成单位阶跃序列，产生1行n 列的由1组成的矩阵。
实验一信号的MATLAB表示及信号的运算
实验⼀信号的MATLAB表⽰及信号的运算信号的MATLAB表⽰及信号的运算⼀、实验⽬的1.掌握的MATLAB使⽤;2.掌握MATLAB⽣成信号的波形;3.掌握MATLAB分析常⽤连续信号;4.掌握信号的运算的MATLAB实现。
⼆、实验⼯具1.台式电脑⼀台；2.MATLAB7.1软件环境；三、实验内容编写程序实现下列常⽤函数，并显⽰波形。
1.正弦函数f(t)=Ksin(wt+a);2.矩形脉冲函数 f(t)=u(t)-u(t-t0);3.抽样函数sa(t)=sint/t;4.单边指数函数f(t)=Ke-t；5.已知信号f1(t)=u(t+2)-u(t-2), f2(t)=cos(2pt),⽤MATLAB绘制f1t)+f2(t)和f1(t)*f2(t)的波形。
四、实验要求预习信号的时域运算和时域变换（相加、相乘、移位、反折、尺度变化、例项）相关知识。
五、实验原理在某⼀时间区间内，除若⼲个不连续的点外，如果任意时刻都可以给出确定的函数值，则称信号为连续时间信号，简称为连续信号。
MATLAB提供了⼤量⽣成基本信号的函数，所以可利⽤连续信号在等时间间隔点的取值来近似表⽰连续信号，这些离散的数值能被MATLAB处理，并显⽰出来。
六、实验步骤1.打开MATLAB7.1软件，并在⽼师的指导和带领下逐步熟悉此软件；2.编写正弦函数程序：clear all;t=-8:.01:8;k=2;w=1;a=pi/4;f=k*sin(w*t+a);plot(t,f);grid;xlabel('t');ylabel('f(t)');axis([-8 8 -3 3]);3.编写矩形脉冲信号函数程序：clear all;t=-4:0.001:4;T=1;f1=rectpuls(t,4*T);f2=cos(2*pi*t);plot(t,f2+f1);axis([-4 4 -1.5 2.5]);grid on;figureplot(t,f2.*f1);axis([-4 4 -1.5 1.5]);grid on;4.编写抽样函数信号程序：clear all;t=-9:0.1:9;%f=sinc(t);f=sin(t)./t;plot(t,f);grid;xlabel('t');ylabel('Sa(t)');axis([-9 9 -0.4 1.3]) 5.编写单边指数信号程序：clear all;t=0:0.001:10;k=0.5;a=4;f=k*exp(-a*t);plot(t,f);grid;xlabel('t');ylabel('f(t)');6.编写f1t)+f2(t)信号程序7.编写f1t)*f2(t)信号程序七、实验结果⼋、实验结论在对MATLAB7.1软件进⾏了初步的认识和了解后，根据⽼师上课所说的⼀些⽅法和要求，我写出了本实验所要求的⼏个程序，并正确的显⽰出了波形，本实验基本取得成功。
实验一 常用信号的Matlab表示及运算
表1.1是常用序列的数学描述和Matlab表示， 包括：单位采样信号 、单位阶跃信号 、实指数信 号 、复指数信号 、正（余）弦信号 。 MATLAB提供了许多工具箱函数来产生信号， 其中大部分函数都需要一个时间向量t作为参数。 下面列举几种常用的函数：
ｓｉｎ（）函数、ｓａｗｔｏｏｔｈ（）函数、ｓｑｕａｒ ｅ（）函数、ｓｉｎｃ（）函数等。
Hale Waihona Puke 例：离散信号x(n)={x(-2) x(-1) x(0) x(1) x(2)}; 定义时间轴向量n: n=[-2 -1 0 1 2]; 然后定义采样点向量x: x=[1 2 3 5 7]; 键入命令stem(n,x), axis([-3 2 0 8]) 则信号x(n)的图形，见书上图1.1。
这里 stem( )是matlab的绘图命令，用它可以表示离 散时间信号的图形。ｎ表示横坐标的值，ｘ表示纵坐标ｘ (n)的值。 如果要画出连续时间信号的波形需要用plot( )命令。 axis( )是定义横、纵坐标长度命令。
四. 实验报告要求
1.简述实验原理及目的。
2.给出完成实验内容所需的源程序。 3.按实验内容和步骤附上实验过程中的信 号波形图．
附:常用操作命令
1.clear,clear all,close all 2.exit (quit) 3.% 4.n1:m:n2 5.窗口命令，打开，新建，复制等 等 6.xlabel( ),ylabel( ) 7.新建一个m主程序文件，下次可以调用。 8.Help 9.zeros( ) 10.ones( )
实验一 常用信号的Matlab 表示及运算
一. 实验目的
掌握Matlab中表示信号的方法。 掌握Matlab中信号运算的实现方 法。 掌握在Matlab中画信号波形的方 法。
实验一 常用基本信号的MATLAB表示和运算
一．实验目的1.学会用MATLAB 表示常用连续信号的方法；2.学会用MATLAB 进行信号基本运算的方法； 二．实验原理与步骤 原理：1.信号的MATLAB 表示 （1）向量表示法对于连续时间信号()f t ,可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。
向量f 为连续信号f(t)在向量t 所定义的时间点上的样值。
例如：对于连续信号sin()()()t f t Sa t t==，同时用绘图命令plot()函数绘制其波形。
其程序如下： t2=-10:0.1:10; %定义时间t 的取值范围：-10~10，取样间隔为0.1，%则t2是一个维数为201的行向量 f2=sin(t2)./t2; %定义信号表达式，求出对应采样点上的样值 %同时生成与向量t2维数相同的行向量f2 figure(2); %打开图形窗口2Plot(t2,f2); %以t2为横坐标，f2为纵坐标绘制f2的波形 运行结果如下：（2）符号运算表示法如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot()等函数来绘出信号的波形。
例如：对于连续信号sin()()()t f t Sa t t==，我们也可以用符号表达式来表示它，同时用ezplot()命令绘出其波形。
其MATLAB 程序如下： Syms t; %符号变量说明f=sin （t ）/t; %定义函数表达式ezplot （f,[-10,10]）; %绘制波形，并且设置坐标轴显示范围 运行结果如下：（3）常见信号的MATLAB 表示 单位阶跃信号：方法一：调用Heaviside(t)函数首先定义函数Heaviside(t)的m函数文件，该文件名应与函数名同名即Heaviside.m。
%定义函数文件，函数名为Heaviside,输入变量为x,输出变量为yfunction y=Heaviside（t）y=(t>0);%定义函数体，即函数所执行指令%此处定义t>0时y=1,t<=0时y=0,注意与实际的阶跃信号定义的区别。
MATLAB实现信号的描述及运算
2. 数字信号的描述及运算
2.1 离散周期信号的描述 1）正弦序列
n 6
例：利用MATLAB绘制正弦序列
x ( n ) sin(
)
的波形图
n=0:39; x=sin(pi/6*n); stem(n,x, 'fill'); title('正弦序列') ylabel('x(n)'); xlabel('n')
练习题
1、产生幅度为4，数字角频率为pi/3，相位为0，基 本周期为6的正弦序列。 2、产生一个幅度为2，数字角频率为pi/3，占空比 duty=30%的离散周期方波。
n1=-3:3;f10=[3,-2,5,1,-1,2,-3]; n2=-1:4;f20=[9,-2,0,-2,-4,8]; n=-3:4; f1=[f10 zeros(1,8-length(n1))]; f2=[zeros(1,8-length(n2)),f20]; y=f1+f2; subplot(3,1,1);stem(n,f1); subplot(3,1,2);stem(n,f2); subplot(3,1,3);stem(n,y);
3）信号的时移、反褶、尺度变换
例：已知信号波形如图，利用MATLAB命令绘制以下函数波形图。 1）f(t-2) 2) f(3t) 3) f(-t) 4) f(-3t-2)
首先创建函数ft function f=ft(t) f=uN(t+2)-uN(t)+(-t+1).*(uN(t)-uN(t-1));
2. 数字信号的描述及运算
2.1 离散周期信号的描述 1）正弦序列
产生幅度为A，一定 数字角频率，相位的 正弦序列
信号与系统MATLAB实验
实验1 信号的时域描述与运算一、实验目的1. 掌握信号的MATLAB 表示及其可视化方法。
2. 掌握信号基本时域运算的MATLAB 实现方法。
3. 利用MATLAB 分析常用信号，加深对信号时域特性的理解。
二、实验原理与方法1. 连续时间信号的MATLAB 表示连续时间信号指的是在连续时间范围内有定义的信号，即除了若干个不连续点外，在任何时刻信号都有定义。
在MATLAB 中连续时间信号可以用两种方法来表示，即向量表示法和符号对象表示法。
从严格意义上来说，MATLAB 并不能处理连续时间信号，在MATLAB 中连续时间信号是用等时间间隔采样后的采样值来近似表示的，当采样间隔足够小时，这些采样值就可以很好地近似表示出连续时间信号，这种表示方法称为向量表示法。
表示一个连续时间信号需要使用两个向量，其中一个向量用于表示信号的时间范围，另一个向量表示连续时间信号在该时间范围内的采样值。
例如一个正弦信号可以表示如下：>> t=0:0.01:10; >> x=sin(t);利用plot(t,x)命令可以绘制上述信号的时域波形，如图1所示。
如果连续时间信号可以用表达式来描述，则还可以采用符号表达式來表示信号。
例如对于上述正弦信号，可以用符号对象表示如下：>> x=sin(t); >> ezplot(X);利用ezplot(x)命令可以绘制上述信号的时域波形012345678910-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Time(seconds)图1 利用向量表示连续时间信号-6-4-20246-1-0.50.51t图 2 利用符号对象表示连续时间信号sin(t)常用的信号产生函数 函数名 功能 函数名 功能 heaviside 单位阶跃函数 rectpuls 门函数sin 正弦函数 tripuls 三角脉冲函数 cos 余弦函数 square 周期方波sinc sinc 函数 sawtooth周期锯齿波或三角波 exp 指数函数2.连续时间信号的时域运算对连续时间信号的运算包括两信号相加、相乘、微分、积分，以及位移、反转、尺度变换（尺度伸缩）等。
实验一常见信号的MATLAB表示及运算
实验一 常见信号的MATLAB 表示及运算一、实验目的1．熟悉常见信号的意义、特性及波形2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令二、实验原理信号一般是随时间而变化的某些物理量。
按照自变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，一般用()f t 和()f k 来表示。
若对信号进行时域分析，就需要绘制其波形，如果信号比较复杂，则手工绘制波形就变得很困难，且难以精确。
MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。
根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能，在MATLAB 中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。
在采用适当的MATLAB 语句表示出信号后，就可以利用MATLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。
下面只介绍连续时间信号的MATLAB 表示及其波形绘制方法。
连续时间信号所谓连续时间信号，是指其自变量的取值是连续的，并且除了若干不连续的点外，对于一切自变量的取值，信号都有确定的值与之对应。
从严格意义上讲，MATLAB 并不能处理连续信号。
在MATLAB 中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。
在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。
⑴ 向量表示法对于连续时间信号()f t ，可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。
向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值。
例如：对于连续信号sin()()()t f t Sa t t== ，我们可以将它表示成行向量形式，同时用绘图命令plot()函数绘制其波形。
信号与系统matlab实验 典型信号的表示和运算
信号与系统matlab 实验典型信号的表示和运算本练习利用MATLAB 进行信号的表示和运算。
主要内容包括离散时间信号的表示，连续时间信号的数值表示，连续时间信号的符号表示和信号的运算。
1.1 离散时间信号的表示1.1.1 有限长序列一个时间序列可用一个序列数组和一个时间标号数组来表示。
例1-1：利用MATLAB 表示序列。
01,2,4,2,3n ↑=⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭% 序列数组（纵坐标）x=[0 0 0 1 2 4 2 3 0 0 0]; % 时间标号数组（横坐标）n=[-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5];% 绘制序列对应的波形stem(n,x); xlabel('n');ylabel('x');由stem 绘制的波形图如图1-1所示。
nx图1-1 一个序列的波形图注意：命令的尾部用了分号，用以除掉MATLAB 不必要的回响。
1.1.2 单位样值序列单位样值序列可以表示为(1-1)0,0()1,0nnnδ≠⎧=⎨=⎩它可以用只有一个元素为1其余元素均为0的数组表示，如例1-3所示。
例1-3：n=[-5:5];x=[zeros(1,5) 1 zeros(1,5)];stem(n,x);xlabel('n');ylabel('x');单位样值序列波形图如图1-2所示。
nx图1-2 单位样值序列波形图1.1.3 由已知序列得到另一个序列(1) 取长序列中的一部分例1-3：nx=0:10;x=nx;% 取序列nx的前5个值ny=nx(1:5);% 取序列x的前5个值y=x(1:5);subplot(2,1,1);stem(nx,x);xlabel('nx'); ylabel('x');axis([0 10 0 10]); subplot(2,1,2);stem(ny,y);xlabel('ny'); ylabel('y'); axis([0 10 0 5]); MATLAB执行结果见图1-3。
实验1 基本信号在MATLAB中的表示和运算
实验一 基本信号在MATLAB 中的表示和运算一、实验目的1． 学会用MA TLAB 表示常用信号的方法；2． 学会用MA TLAB 进行信号基本运算的方法。
二、实验原理1． 连续信号的MATLAB 表示MATLAB 提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。
表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。
数值法是定义某一时间范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用绘图语句画出其波形；符号法是利用MA TLAB 的符号运算功能，需定义符号变量和符号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。
例1-1实指数信号 指数信号在MA TLAB 中用exp 函数表示。
如atAe t f =)(，调用格式为 ft=A*exp(a*t) 程序是A=1; a=-0.4;t=0:0.01:10; %定义时间点ft=A*exp(a*t); %计算这些点的函数值plot(t,ft); %画图命令grid on; %在图上画方格例1-2 正弦信号 正弦信号在MATLAB 中用 sin 函数表示。
调用格式为 ft=A*sin(w*t+phi)A=1; w=2*pi; phi=pi/6;t=0:0.01:8;ft=A*sin(w*t+phi);plot(t,ft);grid on;例1-3 抽样信号 抽样信号Sa(t)=sin(t)/t 在MA TLAB 中用 sinc 函数表示。
定义为 )/(sin )(πt c t Sa =t=-3*pi:pi/100:3*pi;ft=sinc(t/pi);plot(t,ft);grid on;axis([-10,10,-0.5,1.2]); %定义画图范围title('抽样信号') %图的名字例1-4 三角信号 三角信号在MATLAB 中用 tripuls 函数表示。
调用格式为 ft=tripuls(t,width,skew)，产生幅度为1，宽度为width ，且以0为中心左右各展开width/2大小，斜度为skew 的三角波。
信号与系统matlab实验 典型信号的表示和运算
信号与系统matlab 实验 典型信号的表示和运算本练习利用MATLAB 进行信号的表示和运算。
主要内容包括离散时间信号的表示，连续时间信号的数值表示，连续时间信号的符号表示和信号的运算。
1.1 离散时间信号的表示 1.1.1 有限长序列一个时间序列可用一个序列数组和一个时间标号数组来表示。
例1-1：利用MATLAB 表示序列01,2,4,2,3n ↑=⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭。
% 序列数组（纵坐标）x=[0 0 0 1 2 4 2 3 0 0 0]; % 时间标号数组（横坐标）n=[-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5]; % 绘制序列对应的波形stem(n,x); xlabel('n');ylabel('x');由stem 绘制的波形图如图1-1所示。
图1-1 一个序列的波形图注意：命令的尾部用了分号，用以除掉MATLAB 不必要的回响。
1.1.2 单位样值序列单位样值序列可以表示为nx0,0()1,0n n n δ≠⎧=⎨=⎩ (1-1)它可以用只有一个元素为1其余元素均为0的数组表示，如例1-3所示。
例1-3：n=[-5:5];x=[zeros(1,5) 1 zeros(1,5)]; stem(n,x);xlabel('n');ylabel('x');单位样值序列波形图如图1-2所示。
图1-2 单位样值序列波形图1.1.3 由已知序列得到另一个序列(1) 取长序列中的一部分 例1-3：nx=0:10;x=nx; % 取序列nx 的前5个值 ny=nx(1:5); % 取序列x 的前5个值 y=x(1:5);subplot(2,1,1);stem(nx,x);xlabel('nx'); ylabel('x');axis([0 10 0 10]); subplot(2,1,2);stem(ny,y);xlabel('ny'); ylabel('y'); axis([0 10 0 5]);MATLAB 执行结果见图1-3。
信号在MATLAB中的表示
实验一信号在MATLAB 中的表示一、实验目的1、掌握运用MATLAB 表示常用连续和离散时间信号的方法。
2、观察并熟悉这些信号的波形和特性。
二、实验设备计算机、MATLAB 软件三、实验内容1、连续时间信号的MATLAB 表示自变量在整个区间内都有定义的信号，成为连续时间信号，简称连续信号。
从严格意义上讲，MATLAB 数值计算的方法并不能处理连续信号。
可利用连续信号在等时间间隔点的取样值来表示近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB 处理，并且能较好的近似表示连续信号。
①指数信号指数信号的基本形式为atAe t f =)(。
在MATLAB 中可以用exp 函数来表示，其语句格式为)*exp(*t a A ft =。
练习1：用MATLAB 命令产生指数信号t e t f 5367)(=，并绘制出-3<t<3的波形。
解：MATLAB 源程序为>>t=-3:0.01:3;>>A=7/6;>>a=3/5;>>ft=A*exp(a*t);>>plot(t,ft)>>grid on;运行结果如下②正弦信号正弦信号的基本形式为)cos()(ϕω+=t A t f 或)sin()(ϕω+=t A t f ，分别用MATLAB 内部函数cos 和sin 表示，其语句格式为：)*cos(*phi t A ft +=ω)*sin(*phi t A ft +=ω练习2:用MATLAB 产生信号)62sin(2)13cos(10)(ππππ++-=t t t f ，并绘制0<t<3的波形解：MATLAB 源程序为>A1=pi/10;>>A2=2;>>w1=pi/3;>>w2=2*pi;>>phi1=1;>>phi2=pi/6;>>t=0:0.01:3;>>ft=A1*cos(w1*t+phi1)+A2*sin(w2*t+phi2);>>plot(t,ft),grid on;>>axis([03-33]);运行结果如下③抽样函数抽样信号的基本形式为tt t Sa )sin()(=，在MATLAB 中国可以用sinc(t)函数表示，其定义为t t t c ππ)sin()(sin =，其调用形式为)(sin t c ft =.练习3：用MATLAB 产生信号)2(3t Sa ft π=，并绘制时间为ππ66-<<t 的波形图解：MATLAB 源程序为>>t=-6*pi:pi/100:6*pi;>>A=3;>>ft=A*sinc(2*t);>>plot(t,ft),grid on;>>axis([-2020-14]);运行结果如下：④矩形脉冲信号矩形脉冲信号在MATLAB中用rectpuls函数表示，其调用形式为rectpulstft=,(width)用以产生一个幅值为1，宽度为width且相对于t=0点左右对称的矩形波信号。
实验- 基本信号在 MATLAB中的表示和运算
实验一基本信号在 MATLAB中的表示和运算一、[实验目的]1．学会常用连续信号的MATLAB表示方法；2．学会用MATLAB进行信号的基本运算，为信号分析和滤波器设计奠定基础；3. 通过信号的求导，观察信号在跳变点处的导数；4. 通过卷积积分运算，观察两个时限信号的卷积积分结果所具有的特点；5. 掌握信号相关与卷积的关系；6. 通过实验熟悉自相关和互相关性质在周期信号识别、延迟信号检测等场合中的应用。
三、[实验内容]1．验证实验原理中所述的有关程序；2．绘出下列信号的时域波形及其导数波形(注意在绘制导数波形图时，为便于观察结果，可调整坐标轴，如t=-3:h:4;并合理利用坐标轴调整函数axis)3．绘制如图所示信号及其积分波形。
4. 求如图所示函数f1（t）和f2（t ）的卷积积分，并给出卷积结果的图形。
5. 编写信号相关的函数%Rxy为相关估计，消除步长的影响%tao为相关估计Rxy的序号向量%x为参加相关的信号,xt为信号 x的序号向量%y为需反转的信号,yt为 y的序号向量%dt为xt 或yt的步长（xt,yt的步长要一致）%信号反转可利用：ytf=fliplr(-yt);yf=fliplr(y);6.已知两信号x=rectpuls(t-0.5,1); y=rectpuls(t+0.5,1) ;调用自编函数[Rxy,tao]=my_xcorr(x,xt,y,yt,dt)计算 x 与 y 的时延差，即Rxy 取得最大值的时刻。
7. 已知频率为10Hz的余弦信号，分别求：（1）不带噪声的余弦信号的自相关；（2）分别求带有白噪声干扰的频率为 10Hz 的余弦信号和白噪声信号的自相关函数并进行比较，得出相应的结论。
主要信号如下：N=1000;Fs=500; %数据长度和采样频率n=0:N-1; t=n/Fs; %时间序列x=cos(2*pi*10*t); %频率为10Hz的余弦信号xz=cos(2*pi*10*t)+0.6*randn(1,length(t)); %带有白噪声干扰的频率为10Hz 的余弦信号noise_sig=randn(1,length(x)); %产生一与 x长度一致的随y=cos(2*pi*20*t); %频率为20Hz的余弦信号xy=x+y; 频率为10Hz, 20Hz的余弦信号的叠加信号…..调用 MATLAB 提供的函数[Rxx,tao]=xcorr(x,Lags,'unbiased')完成三个自相关运算。
常用基本信号的MATLAB表示和运算
《信号与系统》课程实验报告1.实验原理一、信号的MATLAB表示(1)连续信号的MATLAB表示MATLAB提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。
表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。
数值法是定义某一时间范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用绘图语句画出其波形；符号法是利用MATLAB的符号运算功能，需定义符号变量和符号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。
指数信号正弦信号抽样信号三角信号虚指数信号复指数信号矩形脉冲信号单位阶跃信号正弦信号符号算法单位阶跃信号(2)离散信号的MATLAB表示单位脉冲序列单位阶跃序列复指数序列二、信号基本运算的MATLAB实现信号基本运算是乘法、加法、尺度、反转、平移、微分、积分，实现方法有数值法和符号法.以f(t)为三角信号为例，求f(2t) , f(2-2t)三、离散序列的差分与求和 2.程序的设计与实现 (1))()2()(2t u e t f t --=程序清单如下： A=-1; a=-2;t=0:0.01:5; %定义时间点ft=(2+A*exp(a*t)).*(t>=0); %计算这些点的函数值plot(t,ft); %画图命令，用直线段连接函数值表示曲线 grid on; %在图上画方格 axis([-1,5,-0.5,5]); 信号波形如下所示:(2) 程序清单如下: t=-5:0.01:8;ut=(t>=0)-(t>=2); ft=1+cos(pi*t); f=ft.*ut;)]2()()[cos 1()(--+=t u t u t t f πplot(t,f); grid on;axis([-5,8,-0.5,2.5]); 信号波形如下所示：3.程序的设计与实现信号)()2()(2t u e t f t--=，画出)2(t f 、)2(t f -波形。
实验一 信号的 MATLAB 表示及信号运算
实验一信号的MATLAB表示及信号运算1、用MATLAB 实现函数，并绘制的波形。
函数代码如下：clear all;t=-5:0.1:5;f=sinc(t);plot(t,f);grid;xlabel('t');ylabel('Sa(t)');matlab绘图为：函数代码如下：clear all;t=-5:0.1:5;f=sinc(t);plot(t,f);grid;xlabel('t'); ylabel('Sa(t)');matlab绘图为：函数代码如下：clear all;t=0:0.001:10;k=1;a=2;f=k*exp(-a*t); plot(t,f);grid;xlabel('t'); ylabel('f(t)');matlab绘图为：函数代码如下：clear all;t0=0;tf=5;dt=0.01;t1=1;t=[t0:dt:tf];st=length(t);n1=floor((t1-t0)/dt); x1=zeros(1,st);x1(n1)=1/dt;stairs(t,x1);grid on;axis([0,5,0,22]) matlab绘图为：函数代码如下：clear all;t=-1:0.01:3;f=Heaviside(t);plot(t,f);axis([-1,3,-0.2,1.2]);set(gcf,'color','w');title('单位阶跃信号 ')matlab绘图为：函数代码如下：clear all;t=-0.08:0.0001:0.08;y=square(2*pi*30*t,75);plot(t,y);axis([-0.08 0.08 -1.5 1.5]);gridmatlab绘图为：函数代码如下：clear all;t=0:0.001:4;T=1;ft=rectpuls(t-2*T,2*T); plot(t,ft);grid on;axis([0 4 -0.5 1.5]); matlab绘图为：函数代码如下：clear all;t=-3:0.001:3;ft=tripuls(t,4,0.5); plot(t,ft);grid on; axis([-3 3 -0.5 1.5])matlab绘图为：函数代码如下：clear all;t=0:0.1:30;x=exp(-0.1*t).*sin(2/3*t); axis([0 30 -1 1]);plot(t,x);grid;xlabel('time(second)'); ylabel('x(t)')matlab绘图为：10、对（一）1-8 所示的三角波，利用 MATLAB 画出函数代码如下：clear all;t=-3:0.001:3;ft1=tripuls(2*t,4,0.5);subplot(2,1,1);plot(t,ft1);title('f(2t)');grid on;ft2=tripuls(2-2*t,4,0.6);subplot(2,1,2);plot(t,ft2);title('f(2-2t)');grid onmatlab绘图为：。
实验一 Matlab中信号的描述
1、用向量表示法描述信号f(t)＝e-at sin(ωt+φ)，并分析各参数对信号的影响。
1）当ω=2；φ=0，而a分别为0.5、0.8、1、1.2时绘制相应波形。
（提示：在绘制第一个波形后运行hold all语句，可将以后绘制的波形同时呈现在同一副图中，便于比较分析）2）当a=0.5；φ=0，而ω分别为1、1.5、2时绘制相应波形。
3）当a=0.5；ω=2，而φ分别为0、π/2、-π/2时绘制相应波形。
（提示：Matlab 中π用pi表示）clearclc%用向量表示法描述信号f(t)＝e-atsin(ωt+φ)，并分析各参数对信号的影响。
for k=0:2t=-10:0.01:10;w=input('please input w=');fi=input('please input fi=');a=input('please input a=');f=exp(-a*t).*sin(w*t+fi);plot(t,f); %绘图title('exp(-a*t).*sin(w*t+fi)');grid on; %网格xlabel('t'); %x轴坐标标注hold all %允许覆盖end 当ω=2；φ=0，而a分别为0.5、0.8、1、1.2时绘制相应波形当a=0.5；φ=0，而ω分别为1、1.5、2时绘制相应波形legend('fi=0','fi=pi/2','fi=-pi/2');%曲线指示当a=0.5；ω=2，而φ分别为0、π/2、-π/2时绘制相应波形2、用向量表示法描述信号复指数函数0()()j t f t e σω+=，并分析σ、ω0参数不同取值对复信号实部和虚部的影响。
1）σ=0、ω0=0 rad/s; 2) σ=0、ω0=1rad/s; 3) σ=0、ω0=-1rad/s; 4）σ>0、ω0=1rad/s; 5) σ<0、ω0=1rad/s; 6) σ<0、ω0=0rad/s; 7) σ>0、ω0=0rad/s;3、用向量表示法产生指数序列f(k) = a-k，其中a分别为0.8、1、1.1、-0.8、-1、-1.1，绘制相应图形，并分析a的变化对信号的影响。
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实验一----信号的MATLAB表示及信号的运算
信号的MATLAB表示及信号的运算
一、实验目的
1.掌握的MATLAB使用;
2.掌握MATLAB生成信号的波形;
3.掌握MATLAB分析常用连续信号;
4.掌握信号的运算的MATLAB实现。
二、实验工具
1.台式电脑一台；
2.MATLAB7.1软件环境；
三、实验内容
编写程序实现下列常用函数，并显示波形。
1.正弦函数 f(t)=Ksin(wt+a);
2.矩形脉冲函数f(t)=u(t)-u(t-t0);
3.抽样函数 sa(t)=sint/t;
4.单边指数函数 f(t)=Ke-t；
5.已知信号f1(t)=u(t+2)-u(t-2), f2(t)=cos(2pt),用MATLAB绘制f1t)+f2(t)和f1(t)*f2(t)的波形。
四、实验要求
预习信号的时域运算和时域变换（相加、相乘、移位、反折、尺度变化、例项）相关知识。
五、实验原理
在某一时间区间内，除若干个不连续的点外，如果任意时刻都可以给出确定的函数值，则称信号为连续时间信号，简称为连续信号。
MATLAB提供了大量生成基本信号的函数，所以可利用连续信号在等时间间隔点的取值来近似表示连续信号，这些离散的数值能被MATLAB处理，并显示出来。
六、实验步骤
1.打开MATLAB7.1软件，并在老师的指导和带领下逐步熟悉此软件；
2.编写正弦函数程序：
clear all;
t=-8:.01:8;
k=2;w=1;a=pi/4;
f=k*sin(w*t+a);
plot(t,f);
grid;
xlabel('t');
ylabel('f(t)');
axis([-8 8 -3 3]);
3.编写矩形脉冲信号函数程序：
clear all;
t=-4:0.001:4;
T=1;
f1=rectpuls(t,4*T); f2=cos(2*pi*t);
plot(t,f2+f1);
axis([-4 4 -1.5 2.5]);
grid on;
figure
plot(t,f2.*f1);
axis([-4 4 -1.5 1.5]);
grid on;
4.编写抽样函数信号程序：
clear all;
t=-9:0.1:9;
%f=sinc(t);
f=sin(t)./t;
plot(t,f);
grid;
xlabel('t');
ylabel('Sa(t)');
axis([-9 9 -0.4 1.3]) 5.编写单边指数信号程序：
clear all;
t=0:0.001:10;
k=0.5;
a=4;
f=k*exp(-a*t);
plot(t,f);
grid;
xlabel('t');
ylabel('f(t)');
6.编写f1t)+f2(t)信号程序
7.编写f1t)*f2(t)信号程序
七、实验结果
八、实验结论
在对MATLAB7.1软件进行了初步的认识和了解后，根据老师上课所说的一些方法和要求，我写出了本实验所要求的几个程序，并正确的显示出了波形，本实验基本取得成功。
九、反思与小结
由于我对电脑熟练度不够，再加上对MATLAB7.1这个软件更是初步
接触，导致在做实验的时候出现了大量的错误，我通过几天的反思，清醒的认识到了自己的几点不足：
1.编程基础检差，从心底里对软件实验有一种畏惧感。