工程力学前七章重要知识点
工程力学知识点详细总结
工程力学知识点详细总结工程力学是研究物体受力和变形规律的学科，它是工程学的基础学科之一。
在工程实践中，我们经常需要对结构物体的力学特性进行分析和计算，以保证结构的安全可靠。
因此，工程力学的理论和方法在工程设计和施工中起着不可替代的作用。
本文以静力学、动力学和固体力学为主要内容，详细总结了工程力学的相关知识点。
一、静力学1.力的概念和分类力是引起物体产生加速度的原因，根据力的性质和来源可以将力分为接触力和场力。
接触力是通过物体的静止接触面传递的力，包括摩擦力、正压力和剪切力等；场力是由物体之间的相互作用所产生的力，包括重力、电磁力和引力等。
2.受力分析受力分析是研究物体受力情况的一种分析方法，通过分析物体受力的大小、方向和作用点，可以确定物体的平衡条件和受力状态。
在受力分析中，可以应用力矩平衡、受力图和自由体图等方法来分析物体的受力情况。
3.力的合成和分解力的合成和分解是将若干个力按照一定规律合成为一个合力，或者将一个力分解为若干个分力的方法。
通过力的合成和分解，可以简化受力分析的过程，求解物体的受力情况。
4.平衡条件平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
根据平衡的要求，可以得出物体的平衡条件，包括受力平衡和力矩平衡。
在分析物体的平衡条件时，可以应用力的合成和分解、力矩平衡等方法进行求解。
5.杆件受力分析杆件受力分析是研究杆件受力情况的一种分析方法，通过分析杆件受力的大小、方向和作用点，可以确定杆件的受力状态。
在杆件受力分析中，可以应用正压力、拉力和剪力等概念进行求解。
6.梁的受力分析梁是一种常见的结构构件，受到外部加载作用时会产生弯曲变形。
梁的受力分析是研究梁受力情况的一种分析方法，通过分析梁受到的弯矩和剪力的分布规律，可以确定梁的受力状态。
在梁的受力分析中，可以应用梁的静力平衡和弯矩方程等方法进行求解。
7.静力学原理静力学原理是研究物体力学特性的基本原理，包括牛顿定律、平衡条件和力的合成分解定理等。
工程力学知识点全集总结
工程力学知识点全集总结一、力的作用1. 力的概念力是物体相互作用的结果，可以改变物体的运动状态或形状。
力的大小用力的大小和方向来描述，通常用矢量表示。
2. 力的分类根据力的性质，力可以分为接触力和非接触力两种。
根据力的性质和作用对象的不同，可以将力分为压力、拉力、剪切力、弹性力、重力等不同类型的力。
3. 力的合成与分解多个力共同作用在物体上时，可以将它们的效果看作是一个力的合成。
而反之，一个力也可以根据其方向和大小，被分解为若干个分力。
4. 力的平衡当物体受到多个力的作用时，如果这些力的合力为零，则称物体处于力的平衡状态。
5. 力的矩力的矩是力的大小与作用点到物体某一点的距离的乘积，力矩的方向垂直于力的方向和力臂的方向。
物体在力的作用下发生转动，与力的大小、方向以及力臂的长度有关。
6. 自由体图自由体图是指将某个物体从其他物体中分离出来，然后在自由体上画出受到的所有力的作用线，用以分析物体所受力的平衡情况。
二、刚体静力学1. 刚体的概念刚体是指在受力作用下，形状和尺寸不发生改变的物体。
刚体的转动可以分为平移和转动两种。
2. 刚体的平衡条件刚体的平衡条件包括平衡的外力条件和平衡的力矩条件。
当刚体受到多个力的作用时，这些力的合力为零，力矩的合力矩也为零时，刚体处于平衡状态。
3. 简支梁的受力分析简支梁是指两端支持固定并能够转动的梁，在受力作用下会产生弯曲和剪切。
可以利用简支梁受力分析的原理，对梁在受力作用下的受力和变形进行研究。
4. 梁的受力分析在工程实践中，梁的受力分析是非常重要的。
在不同受力条件下，梁的受力分析方法会有所不同。
通常会用到力学平衡、力学方程等知识来分析和计算梁的受力情况。
5. 摩擦力摩擦力是指物体在相对运动或相对静止的过程中，由于接触面间的不规则性而产生的力。
摩擦力的大小和方向与接触面的性质、力的大小和方向等因素有关。
6. 斜面上的力学问题斜面上的力学问题是工程力学中的一个常见问题，包括斜面上的物体受力情况、斜面上的滑动、斜面上的加速度等内容。
工程力学知识点总结
工程力学知识点总结工程力学是一门研究物体受力、变形以及力学性质的学科。
它是工程学的基础学科之一，广泛应用于工程设计、结构分析和材料力学等领域。
在本文中，我将对工程力学的一些重要知识点进行总结，希望能够帮助读者更好地理解和应用工程力学的原理和方法。
第一部分：力的基本概念和平衡条件力是工程力学的核心概念之一，它可以引起物体的形状和运动发生变化。
在工程力学中，力的三要素是大小、方向和作用点。
力的大小可以用矢量表示，它的方向可以用箭头表示，作用点是力所作用的物体上的一点。
对于一个物体的平衡条件，有三种可能：静力平衡、动力平衡和稳定平衡。
静力平衡是指物体在受到多个力的作用下，力的合力为零，物体处于静止状态。
动力平衡是指物体在受到多个力的作用下，力的合力不为零，物体处于运动状态。
稳定平衡是指物体在受到微小扰动后能够自动恢复到原来的平衡状态。
第二部分：受力分析和结构受力受力分析是工程力学的基础，它通过分析物体所受到的外力和内力，来确定物体的运动状态和受力情况。
在受力分析中，我们常常使用自由体图和受力分解的方法来求解受力问题。
自由体图是指将物体从结构中分离出来，在图上标识出所受到的外力和内力，便于分析和计算。
结构受力是工程力学的重要内容之一，它研究物体在受到外力作用下的变形和应力情况。
常见的结构受力包括轴力、剪力、弯矩和应力等。
轴力是指物体沿着轴线方向受到的拉力或压力，剪力是指物体内部两个相邻截面之间的力，弯矩是指物体在受力作用下发生的弯曲时所产生的力矩，应力是指物体受到的单位面积上的力。
第三部分：材料力学和变形性能材料力学是工程力学中的重要分支，它研究物体的材料在受力作用下的变形和破坏情况。
常见的材料力学知识点包括杨氏模量、屈服强度、伸长率和断裂韧性等。
杨氏模量是描述材料刚度的指标，它反映了材料在受力作用下产生的弹性变形程度。
屈服强度是指材料在受到一定载荷后开始发生塑性变形的临界点。
伸长率是指材料在拉伸过程中的长度变化百分比，它可以反映材料的延展性能。
(完整word版)工程力学复习知识点
一、静力学1.静力学基本概念（1）刚体刚体:形状大小都要考虑的，在任何受力情况下体内任意两点之间的距离始终保持不变的物体.在静力学中，所研究的物体都是指刚体。
所以,静力学也叫刚体静力学。
（2）力力是物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态改变（外效应）和形状发生改变（内效应)。
在理论力学中仅讨论力的外效应，不讨论力的内效应。
力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点，因此力是定位矢量，它符合矢量运算法则。
力系:作用在研究对象上的一群力.等效力系:两个力系作用于同一物体，若作用效应相同，则此两个力系互为等效力系。
(3）平衡物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动。
(4）静力学公理公理1（二力平衡公理)作用在同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条件为等大、反向、共线。
公理2（加减平衡力系公理）在任一力系中加上或减去一个或多个平衡力系,不改变原力系对刚体的外效应。
推论（力的可传性原理）作用于刚体的力可沿其作用线移至杆体内任意点，而不改变它对刚体的效应.在理论力学中的力是滑移矢量，仍符合矢量运算法则。
因此，力对刚体的作用效应取决于力的作用线、方向和大小。
公理3（力的平行四边形法则）作用于同一作用点的两个力，可以按平行四边形法则合成。
推论(三力平衡汇交定理）当刚体受三个力作用而平衡时，若其中任何两个力的作用线相交于一点，则其余一个力的作用线必交于同一点,且三个力的作用线在同一个平面内。
公理4（作用与反作用定律）两个物体间相互作用力同时存在,且等大、反向、共线,分别作用在这两个物体上。
公理5(刚化原理）如变形物体在已知力系作用下处于平衡状态，则将此物体转换成刚体，其平衡状态不变。
可见，刚体静力学的平衡条件对变形体成平衡是必要的，但不一定是充分的。
（5)约束和约束力1）约束：阻碍物体自由运动的限制条件。
约束是以物体相互接触的方式构成的.2）约束力:约束对物体的作用。
约束力的方向总与约束限制物体的运动方向相反.表4.1-1列出了工程中常见的几种约束类型、简图及其对应的约束力的表示法。
工程力学重点总结
工程力学重点总结第一章静力学基本概念和公理受力图一、刚体刚体是指在力的作用下不会发生形变的物体。
力的三要素包括大小、方向和作用点。
平衡指物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。
二、静力学公理1.力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力可以合成为仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。
2.二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
3.加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
4.作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反、作用线重合，并分别作用在两个物体上。
5.刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。
三、约束和约束反力约束分为柔索约束、光滑面约束、光滑圆柱铰链约束和链杆约束。
约束反力通过不同的连接点和接触面，方向和指向也有所不同。
四、受力分析和受力图选取研究对象，画出研究对象所受的全部主动力和约束反力，表示研究对象受力的简明图形称为受力图。
第二章平面汇交力系一、平面汇交力系合成和平衡的几何法平面汇交力系是指所有力的作用平面相交于一点的力系。
对于平面汇交力系，可以用几何法进行合成和平衡分析。
本文介绍了力学中的几个重要概念和方法。
首先，力多边形法则是一种通过折线和矢量的几何作图法，用于求解平面汇交力系的合力。
其必要充分条件是力多边形自行封闭。
其次，力的分解与投影是力学中常用的方法之一。
第一章-工程力学知识【可修改文字】
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析 五、简单力系分析
1、平面汇交力系合成与平衡的几何法 平面汇交力系：各力的作用线位于同一平面内并且
汇交于同一点的力系，如图1-19。
图1-19 平面汇交力系
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
（1）平面汇交力系的合成的几何法 用平面四边形法则或力三角形法求两个共点力的合
图1-12 光滑接触面约束
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
（1）中间铰链约束，如图1-13 ：用中间铰链约束的 两物体都能绕接触点转动，两物体相互转动又相互制约。
约束反力的确定：其约束反力用过铰链中心两个大 小未知的正交分力来表示。
图1-13 中间铰链约束
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
（4）平面力偶系的简化与平衡： 1）作用在物体同一平面内的各力偶组成平面力偶系。 平面力偶系可以合成为一合力偶，此合力偶的力偶矩等 于力偶系中各力偶的力偶矩的代数和，即：M＝m1＋ m2＋…＋mn＝Σm； 2）平面力偶系平衡的必要与充分条件：平面力偶 系中所有各力偶的力偶矩的代数和等于零，即：Σm＝0。
（1）二力平衡公理：作用于刚体 上的两个力处于平衡的必要和充分条 件是：力的大小相等、方向相反、作 用于同一个物体同一直线上。矢量式 可表示为：F1=－F2，如图1-5。
图1-5 二力平衡条件
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
二力杆件（或二力体）：受两个力作用而平衡的杆件，
如图1-6。
F1
F2
（1）力对物体的作用效力 内效应：使物体发生变形的效
应。 注：静力学只考虑外效应。
（2）力的三要素：力的大小、方向、作用点。 （3）力是矢量（用一带箭头的线段表示）如图1-1表 示，单位为N或KN。
工程力学复习要点
《工程力学（静力学与材料力学）》复习要点第0章绪论1、什么叫强度？什么叫刚度？2、工程力学的两种分析模型分别是什么，分别具有怎样的特征；3、刚体静力学的那些原理和方法不适合变形体？第1章静力学基础1、作用在刚体上的力的会产生哪两种效应？2、掌握力的可传性原理以及其适用范围；3、掌握合力矩定理及其应用；4、什么叫力偶，力偶矩怎样计算？力偶具有怎样的性质？5、掌握柔性绳索约束、光滑面约束和光滑铰链约束的约束力的画法；6、掌握二力平衡原理及二力构件的特征和判定方法；7、掌握三力平衡原理和加减平衡力系原理；8、掌握对刚体进行受力分析的方法和过程。
第2章力系的简化1、理解力向一点平移定理及其在力系简化过程中的应用；2、理解主矢、主矩的含义；3、理解并掌握平面力系的简化结果；4、掌握固定端约束的约束力的画法。
第3章静力学的平衡问题1、平面力系的平衡条件是什么？2、掌握平面力系的平衡方程的三种基本形式（一矩式、二矩式、三矩式）的应用；3、理解什么叫自锁以及自锁的条件。
第4章材料力学的基本概念1、什么是材料力学的三大基本假定；2、掌握截面法的基本步骤；3、理解应力、应变的概念；4、掌握四大基本变形的受力和变形特征。
第5章轴向拉伸与压缩1、掌握用截面法求轴力，并能绘制轴力图；2、掌握拉压杆的应力和变形的计算方法；3、会利用拉压杆的强度条件解决三类强度问题；4、熟练掌握材料在拉伸时的力学性能（包括韧性材料在拉伸过程中的四个阶段对应的实验现象及各阶段所对应的强度指标、韧性指标；韧性材料和脆性材料的区分指标；韧性材料和脆性材料的极限应力等）；5、什么叫应力集中？特征是什么?第6章圆轴扭转1、掌握用截面法求扭矩，并能绘制扭矩图；2、理解切应力互等定理；3、掌握圆轴扭转时扭转切应力的计算公式并能根据公式分析切应力在横截面上的分布规律；4、掌握圆形截面的抗扭截面系数的计算公式；5、掌握扭转强度计算过程；6、理解单位长度上的相对扭转角的含义，并能计算；7、掌握刚度条件并能进行刚度计算。
工程力学知识点总结
工程力学知识点总结工程力学是一门研究物体机械运动和受力情况的学科，它对于解决工程实际问题具有重要的意义。
以下是对工程力学一些关键知识点的总结。
一、静力学静力学主要研究物体在静止状态下的受力平衡问题。
1、力的基本概念力是物体间的相互作用，具有大小、方向和作用点三个要素。
力的单位是牛顿（N）。
2、力的合成与分解遵循平行四边形法则，可以将一个力分解为多个分力，也可以将多个力合成为一个合力。
3、约束与约束力约束是限制物体运动的条件，约束力是约束对物体的反作用力。
常见的约束有柔索约束、光滑接触面约束、铰链约束等。
4、受力分析对物体进行受力分析是解决静力学问题的关键步骤。
要明确研究对象，画出其受力图，包括主动力和约束力。
5、平衡方程对于平面力系，有∑Fx ＝ 0、∑Fy ＝ 0、∑Mo(F) ＝ 0 三个平衡方程；对于空间力系，则有六个平衡方程。
二、材料力学材料力学主要研究杆件在受力作用下的变形和破坏规律。
1、内力与应力内力是杆件内部由于外力作用而产生的相互作用力。
应力是单位面积上的内力，分为正应力和切应力。
2、应变应变是杆件变形量与原始尺寸的比值，分为线应变和切应变。
3、拉伸与压缩杆件在受到轴向拉伸或压缩时，会产生轴向变形和横截面上的应力分布。
4、剪切与挤压在剪切面上会产生切应力，在挤压面上会产生挤压应力。
5、扭转圆轴扭转时，横截面上会产生切应力，其分布规律与扭矩有关。
6、弯曲梁在弯曲时，会产生弯矩和剪力，横截面上会有正应力和切应力分布。
7、强度理论用于判断材料在复杂应力状态下是否发生破坏，常见的有第一、第二、第三和第四强度理论。
三、运动学运动学研究物体的运动规律，而不考虑引起运动的力。
1、点的运动描述点的运动可以用直角坐标法、自然法和极坐标法。
2、刚体的平动和转动平动时刚体上各点的运动轨迹相同，速度和加速度也相同；转动时刚体绕某一固定轴旋转。
3、角速度和角加速度用于描述刚体转动的快慢和变化率。
4、点的合成运动包括牵连运动、相对运动和绝对运动，通过速度合成定理和加速度合成定理来分析。
工程力学复习要点.doc
工程力学复习要点第1章1、力的平行四边形法则；二力的合成与分解；三力平衡汇交定理。
2、约束和约束反力：各种约束（包括后面提到的固定端约束）的约束反力的画法，还要注意规范地写出各力符号。
3、画受力图（重点）。
注意：要除去约束，取出分离体；正确判断出二力杆；不漏外力，不画内力；规范地标注力的符号。
（典型题：例1・1、1-2、1-3）第2章1、力在轴及平面上的投影。
注意力的正负。
2、力对点之矩，合力矩定理。
特别注意力矩的正负；注意正确求力臂；在力臂不易直接求时能灵活运用合力矩定理。
（典型题：例2.3、习题2.5、2-6）第3章1、汇交力系的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。
2、灵活运用三力平衡汇交定理。
（典型题：例3-2、习题3-7、3-8）第4章1、力的平移定理及其逆运用。
注意力偶的方向。
2、平面一般力系（重点）。
平面一般力系的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。
（典型题：例4-4、4-5）3、平面平行力系。
平面平行力系的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。
注意分析临界情况。
（典型题：例4-6）4、物体系统的平衡（重点）。
多构件物体系统的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。
（典型题：例4.8、4-9）第5章在考虑滑动摩擦时，物体系统的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。
注意摩擦力的作用点、方向。
（典型题：例5-1 > 5-4）第6章1、简单空间力系的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。
（典型题：例6.1、6-2）2、能计算简单组合图形的重心坐标。
（典型题：例6-4、6-5）1、用截面法求轴力。
注意不要死记公式（7-1）,而要先画出截面受力图，列出平衡方程再求轴力；注意轴力要按正方向假设。
（典型题：例7.1）2、画轴力图。
特别注意：轴力图要对齐原结构图。
（典型题：例7.2）3、拉压正应力的计算。
注意确定危险截面；注意单位转换。
（典型题：例7-3、7-4）4、轴向拉压强度计算。
注意解题时要首先写出强度条件式（7-14）,然后根据问题的类型（三种）写出具体公式，再代入数值求解。
10工工《工程力学》知识要点
10工工《工程力学》知识要点第一章静力学公理与物体受力分析力和力系的刚体的概念平衡的概念约束与约束基本静公理1 力的平公理3 加减平公理2 两力平公理4 作用和公理5 刚化原推论 1 力的可传性常见约束柔性体光滑面光滑铰辊轴支各约束反受力画受确定研究对象取分离体画主动力和约束反只画外力，不画内注意作用力和反作外力与内力第二章平面汇交力系和平面力偶系平面汇平面力几何解析法合成平衡合力合力平衡平衡FR=ΣF，力多边从力多边形的力多边形ΣF=0力的合成平衡合力平衡平衡αβαsincoscosFFFFFyx===合力)()(222R2RR∑∑+=+=yixiyxFFFFFRRRR),(cos),(cosFFjFFFiF yixi∑∑==ΣF=0ΣFx=0 ，力偶合平衡力偶矩力偶矩力偶的合力偶平衡条平衡方M=±Fd力偶矩的大小和在平面内的两个M=ΣΣ力矩M O（F）=±Fh第三章平面一般力系简化平衡力线平主主F’RF’R平衡平衡方作用于刚体的力F，可以平移至同一刚体的任一点B，F’R=ΣFiMO=0：力MO≠0：合力偶，这时主矩MO=ΣMO=0：合力，其作用线通过MO≠0，且F’R⊥MO：合力，FR=F’RF’R=0，ΣFx=0 ，ΣFy=0，ΣMA(F)=0，ΣΣMA(F)=0,Σ平面一平面平平面汇ΣFy=0，Mo(F)=0ΣFx=0 ，ΣFy=0MO=0平面力滑动静滑动摩最大静滑摩擦角0≤Ff≤Ff.maxfs＝方向均与相对滑动第五章点的运动学矢量运动方速度加速度r =rdtdrv&==rdtdva&&==直角坐速加速自然大方大方222222⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛=++=dtdzdtdydtdxvvvvzyx222222zyxaaaazyx&&&&&&++=++=aaaaaazyx===),cos(,),cos(,),cos(kajaia)cos(,)cos(,)cos(vvvvvvzyx===kv,jv,iv,运动方)()()(321tfztfytfx===，，运动速度加速大小方向切向法向s = fsdtdsv&==22naaa+=τ22ddddtstva==τnaa/tanτθ=ρ2van=第六章刚体的基本运动刚特刚体平移时，其上各点的轨 刚体的定转动角速角加转动刚体上速 加速ωr v =切向法向加速)(t f =ϕd d ϕϕω&==td d ϕωωα&&&===t22ωρR v a n ==4222ωατ+=+=R a a a n 大小： arctan arctan2⎪⎭⎫⎝⎛==ωαθτna a 方向：αωτR R tva ===&d d 简刚体的平移可归结为体内点的曲线运动与刚体运动点的曲刚体定变速匀速)(22/02022000s s a v v t a t v s s t a v v -+=++=+=τττ)(22/02022000ϕϕαωωαωϕϕαωω-+=++=+=t t tvts s +=0tωϕϕ+=0r v a rv t r r &&&&====)(ϕωαϕωϕ&&&&====)(t f 匀变第十二章 轴向拉伸和压缩构件正常工作强度 刚度 稳定拉压 剪切 扭转 弯曲 变形固体的基连续均匀各向杆件变形的基本轴内应应力截面法：研究内力与截面垂与截面相线应变ε 切应变γ轴正负号：拉受力判断危应拉压杆拉压杆拉压杆纵向线应变：横向线应变：正负号：伸长AF N=σ ασαcos =p ασσα2cos = αστα2sin 2=AF N m axm ax ⋅=σ当α=0°时，σσα=max当α=45°时， 胡克定N EAlF l =∆ 泊松比 εεμ'=纵向线应变：横向线应变：低碳钢1．线性阶段 σp ，σe拉压杆][max N,max σσ≤=AF1．强度校核 2．截面选择拉压杆许用应剪切强挤压强塑性材料：[σ]=σs /n s][Sττ≤=AF ][ dbs bbs σδσ≤≈F第十三章扭转基本概剪切胡外力偶矩：M 扭矩：Tτ{}{}{}n1055.9r/minkW3mNPM⨯=⋅外力偶扭矩图扭转切扭转强正负号判断：pITρτρ=pm ax WT=τ扭转强][pmaxmaxττ≤=WT1．强度、刚度校核pGIMl=ϕ或：pGIT=θ相对扭单位长][180pmaxmaxθπθ≤⨯=GIT扭转刚G：切)1(16π43pα-==DrIW p(空心轴，实判断危)1(32π44pα-=DI空心轴，实心第十四章 梁的弯曲静定梁的基本形式：简中性层弯曲maxy I W zz =梁的剪力 正负号：弯矩 正负号：画剪力图弯矩图步骤：梁的应力[]max max σσ≤=zW MzI yM =σ平行轴定理：矩形截面：123bh I z =，62bh W z =梁的强度计算S bI SF z z =τ正应力1． 强度、刚度校max zW M =σ弯曲基本切应力[]ττ<=bI S F z z max,maxSmax矩形：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=22S42y h I F zτ，强度最大正应力在横截面上离中性轴最远的各点处，该处切应力为零。
工程力学重点
1、物体系统平衡问题； 2、速度、加速度分析问题； 3、组合变形
总复习
提醒
1、带着作图工具和计算器； 2、计算题需作图旳必须作图； 3、做题环节要规范。
总复习
总复习
6、拉伸（压缩）与弯曲旳组合 横截面旳最大拉压正应力
F M
AW
当外力作用线与杆旳轴线平行但不重叠时，将引起 轴向拉伸（压缩）和平面弯曲两种基本变形。也称为 偏心拉（压）——单向应力状态。
总复习
7、弯曲与扭转旳组合 用内力表达旳圆杆弯曲和扭转组合变形强度条件
r3
1 W
r4
1 W
M 2 T 2 [ ] M 2 0.75T 2 [ ]
总复习
第6章 扭转
1、切应力互等定理
2、剪切胡克定律
G
3、外力偶矩
Pk
Pk
总复习
4、扭矩图旳画法 5、圆轴扭转时旳应力和强度条件
T
I p
max
TR IP
T IP
T Wt
R
max
T Wt
[ ]
(1) 切应力分布规律
(2) 抗扭截面系数旳计算
(3) 低碳钢圆轴扭转破坏是沿横截面剪切破坏，铸铁圆轴 扭转破坏是沿与轴线成45º旳斜面被拉断。
(3) 两个强度指标： s及b。
(4) 两个塑性指标：
l l 100%
l
A A 100%
A
(5)几种材料拉伸时旳力学性能比较。
总复习
5、交变应力和疲劳破坏旳概念。 6、剪切与挤压旳实用计算 (1) 注意有两个剪切面旳双剪对剪力旳影响。
(2) 剪切计算面积为实际受剪面积；挤压面计算面积，如挤 压面是平面，按实际挤压面积计算。当挤压面为曲面时 取挤压面在挤压力方向旳投影面积。对挤压面为半圆柱 面，如铆钉等，其挤压计算面积为直径乘被连接件厚度： d×t 。
10工工《工程力学》知识要点
简化
转动方程
ϕ = f (t )
角速度 刚 体 的 定 轴 转 动
ω=
dϕ & =ϕ dt
dω & && =ω =ϕ dt
角加速度 转 刚 上 一 的 度 加 度 动 体 任 点 速 和 速
α=
速度
v = rω
切向加速度
aτ =
dv & = Rω = Rα dt
v2 = Rω
2
加 速 度
法向加速度
an =
扭转强度条件
τ max =
T max ≤ [τ ] Wp
T max 180 × ≤ [θ ] π GI p
扭转刚度条件
θ max =
扭转强度、刚度 计算的类型
1． 强度、刚度校核 2． 截面选择 3． 计算许可载荷
相对扭转角
ϕ=
Ml Tl 或： ϕ = GI p GI p
T GI
单位长度扭转角
θ =
主矢 主矩
简 化
F’R=0ຫໍສະໝຸດ F’R≠0 MO≠0，且 F’R ⊥MO：合力，FR =F’R 其作用线距简化中心 d = M
O
F R′
平衡条件
F’R=0，MO=0 ΣFx=0 ，ΣFy=0，ΣMO(F)=0
平 衡
平面一般力系
ΣMA(F)=0，ΣMB(F)=0，ΣFx=0 ΣMA(F)=0,ΣMB(F)=0,ΣMC(F)=0 ΣFy=0，Mo(F)=0 （Fi∥Y 轴） 或：MA(F)=0， MB(F)=0 ΣFx=0 ，ΣFy=0 MO=0
FR
xi
cos ( F R , j ) =
∑F
FR
yi
平 衡
工程力学笔记
工程力学是工程学的基础学科，它研究物体在受力作用下的平衡和运动。
以下是一些工程力学的基本概念和笔记，供参考：第一章：力和力的分析1.1 力的定义力是一种导致物体产生运动或形状变化的作用。
1.2 力的特征力的大小（标量）力的方向（矢量）力的点对点作用1.3 力的单位国际单位制中，力的单位是牛顿（N），1N等于1千克米/秒²。
第二章：力的分解和合成2.1 力的分解将一力分解成两个或多个分力，便于分析和计算。
2.2 力的合成将多个力合成为一个等效的单一力。
第三章：平衡3.1 平衡的条件物体在受到一组外力作用下，如果合力为零且合力矩（力矩的合成）也为零，则物体处于平衡状态。
3.2 平衡的类型静平衡：物体保持静止。
动平衡：物体以恒定速度运动，但不改变其状态。
第四章：杆件和结构4.1 杆件的力分析应力：单位截面上的内部力。
应变：物体单位长度上的变形。
4.2 杆件的弹性变形需要考虑杆件的材料特性和截面形状。
第五章：摩擦力5.1 静摩擦力静摩擦力的大小受到两个物体之间的正压力和静摩擦系数的影响。
5.2 动摩擦力动摩擦力通常小于或等于静摩擦力，它的大小取决于动摩擦系数。
第六章：质点的运动6.1 运动的描述位置、位移、速度和加速度等描述物体运动的参数。
6.2 牛顿的三大运动定律第一定律：惯性定律第二定律：力的作用导致加速度第三定律：作用与反作用第七章：工程结构的分析7.1 杆件和梁的内力分析利用平衡条件和截面平衡来分析结构内力。
7.2 支持反力分析利用平衡方程来计算支持反力。
这些笔记覆盖了工程力学的基本概念和主要内容。
工程力学是工程学的重要基础，它对于设计和分析各种工程结构和系统都具有重要意义。
工程力学_笔记
第一篇静力平衡分析第一章静力分析基础1.1静力分析的基本概念1.2静力分析公理公理一（二力平衡公理）：作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的充分必要条件是：两个力大小相等方向相反，且作用在同一直线上。
（只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件。
）公理二（加减平衡力系公理）：在作用刚体的力系上，加上或减去任一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。
推论1 (力的可传性原理)：作用于刚体上的力可沿其作用线移至刚体内任一点，而不改变该力对于刚体的作用效应。
公理三（力的平行四边形公理）：作用在刚体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力也作用于该点，其大小和方向可以由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的共点对角线所确定。
推论2(三力平衡汇交原理）当刚体受三力作用而平衡时，若其中任意两个力的作用线相交于一点，则三力必然共面，且第三力的作用线通过该汇交点。
公理四（作用与反作用定律）：两个物体间的相互作用力，总是大小相等，方向相反，作用线相同且分别作用在两个物体上。
公理五（刚化公理）：如果变形体在某力系作用下平衡，若将此物体刚化为刚体，其平衡不受影响。
（对于变形体而言，刚体的平衡条件只是必要条件而不是充分条件）1.3约束与约束反力阻碍物体运动的限制条件称为约束。
约束对被约束物体的作用力，称为约束反力，或称约束力。
约束反力作用在被约束物体与约束的接触处，其方向总是与约束所阻碍的运动方向相反。
（1）柔性约束柔索只能承受拉力，因而只能阻止物体沿柔索伸长方向的运动。
柔性约束的约束反力作用于连接点，且方向沿着柔索而背离物体。
（2）理想光滑面接触构成的约束光滑接触约束只能阻止物体沿接触面公法线方向的运动。
光滑接触约束反力通过接触点，沿着接触点的公法线指向被约束的物体。
（3）光滑圆柱铰链约束约束反力在垂直于构建销孔轴线的横截面内，且通过销孔中心。
一般而言，由于接触点的位置无法预先确定，所以铰链约束反力的方向不能预先确定。
工程力学知识点总结
工程力学知识点总结工程力学是工程学科中的基础学科之一，它研究物体在受力下的运动和变形规律。
本文将对工程力学的一些重要知识点进行总结。
1.三大力学原理工程力学的研究基于三大力学原理：牛顿第一定律（惯性定律）、牛顿第二定律（运动定律）和牛顿第三定律（作用与反作用定律）。
这些定律为工程力学提供了基本原理和基础方程。
2.受力分析受力分析是工程力学的核心内容之一。
它通过对物体所受的外力和内力进行分析，确定物体的平衡状态和受力情况。
受力分析通常包括力的合成与分解、力的平衡条件和受力图的绘制等内容。
3.平衡条件平衡条件是判断物体是否处于平衡状态的基本依据。
对于物体的平衡，需要满足力的合力为零、力的力矩为零两个条件。
平衡条件可以应用于静力学和动力学问题的求解，是工程力学中的重要概念。
4.弹性力学弹性力学研究物体在受力下的弹性变形规律。
弹性力学的重要概念包括应力、应变和弹性模量等。
应力描述物体单位面积上所受的力，应变描述物体的形变程度，而弹性模量则描述了物体在弹性变形过程中的性质。
5.静力学静力学研究物体在静力平衡状态下的力学性质。
重要的静力学概念包括力的合成与分解、力的平衡条件、杠杆原理、平衡条件在各种结构中的应用等。
静力学的研究对于设计和分析各种工程结构具有重要意义。
6.动力学动力学研究物体在受力下的运动规律和力学性质。
重要的动力学概念包括速度、加速度、作用力、质量、动量和能量等。
动力学的研究可以应用于分析物体的运动轨迹、速度和加速度等问题，对于工程实践中的运动系统设计具有重要意义。
7.应力分析应力分析是研究物体受力下的应力分布规律。
应力分析可以通过数学方法和实验方法进行，常用的应力分析方法包括应力分布图、应力变形图和应力集中等。
应力分析在工程设计和结构强度评估中具有重要作用。
8.应变分析应变分析是研究物体受力下的应变分布规律。
应变分析可以通过数学方法和实验方法进行，常用的应变分析方法包括应变分布图、应变测量和应变计算等。
工程力学前七章重要知识点
绪论@1. 结构按其几何特征分为三种类型：（1）杆系结构：由杆件组成的结构。
杆件的几何特征是其长度远远大于横截面的宽度和高度。
（2）薄壁结构：由薄板或薄壳组成。
薄板或薄壳的几何特征是其厚度远远小于另两个方向的尺寸。
（3）实体结构：由块体构成。
其几何特征是三个方向的尺寸基本为同一数量级。
@2. 结构正常工作必须满足强度、刚度和稳定性的要求。
强度是指抵抗破坏的能力。
刚度是指抵抗变形的能力。
稳定性是指结构或构件保持原有的平衡状态的能力。
第一章@3. 力是物体之间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生改变，或使物体产生变形。
力使物体的运动状态发生改变的效应称为外效应，而使物体发生变形的效应称为内效应。
力的三要素：（1）力的大小（2）力的方向（3）力的作用位置@4.二力平衡公理作用于同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条件是：力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
@5. 加减平衡力系公理在作用于刚体的任意力系中，加上或减去平衡力系，并不改变原力系对刚体作用效应。
@6. 推论一力的可传性原理作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的效应。
@7. 力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由以这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
@7. 推论二三力平衡汇交定理刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时，则此三力的作用线必汇交于一点。
@8.作用与反作用公理两个物体间相互作用力，总是同时存在，它们的大小相等，指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。
第二章@9. 平面汇交力系：平面汇交力系合成的结果是一个合力，合力的作用线过力系的汇交点，合力等于原力系中所有各力的矢量和。
可用矢量式表示为F R=F1 +F2 +…+F n =ΣF (2-1)@10. 平面汇交力系的平衡的必要与充分的几何条件是：力的多边形自行封闭，或各力矢的矢量和等于零。
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绪论@1. 结构按其几何特征分为三种类型：（1）杆系结构：由杆件组成的结构。
杆件的几何特征是其长度远远大于横截面的宽度和高度。
（2）薄壁结构：由薄板或薄壳组成。
薄板或薄壳的几何特征是其厚度远远小于另两个方向的尺寸。
（3）实体结构：由块体构成。
其几何特征是三个方向的尺寸基本为同一数量级。
@2. 结构正常工作必须满足强度、刚度和稳定性的要求。
强度是指抵抗破坏的能力。
刚度是指抵抗变形的能力。
稳定性是指结构或构件保持原有的平衡状态的能力。
第一章@3. 力是物体之间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生改变，或使物体产生变形。
力使物体的运动状态发生改变的效应称为外效应，而使物体发生变形的效应称为内效应。
力的三要素：（1）力的大小（2）力的方向（3）力的作用位置@4.二力平衡公理作用于同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条件是：力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
@5. 加减平衡力系公理在作用于刚体的任意力系中，加上或减去平衡力系，并不改变原力系对刚体作用效应。
@6. 推论一力的可传性原理作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的效应。
@7. 力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由以这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
@7. 推论二三力平衡汇交定理刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时，则此三力的作用线必汇交于一点。
@8.作用与反作用公理两个物体间相互作用力，总是同时存在，它们的大小相等，指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。
第二章@9. 平面汇交力系：平面汇交力系合成的结果是一个合力，合力的作用线过力系的汇交点，合力等于原力系中所有各力的矢量和。
可用矢量式表示为F R=F1 +F2 +…+F n =ΣF(2-1)@10. 平面汇交力系的平衡的必要与充分的几何条件是：力的多边形自行封闭，或各力矢的矢量和等于零。
第三章@11.力F对O点之矩定义为：力的大小F与力臂d的乘积冠以适当的正负号，以符号m o(F)表示，记为m o(F)＝±Fh（3－1）通常规定：力使物体绕矩心逆时针方向转动时，力矩为正，反之为负。
@12. 力矩的性质：（1）力对点之矩，不仅取决于力的大小，还与矩心的位置有关。
（2）力对任一点之矩，不因该力的作用点沿其作用线移动而改变，再次说明力是滑移矢量。
（3）力的大小等于零或其作用线通过矩心时，力矩等于零。
@13. 合力矩定理定理：平面汇交力系的合力对其平面内任一点的矩等于所有各分力对同一点之矩的代数和。
m o(F R)＝Σm o(F)（3－3）上式称为合力矩定理。
合力矩定理建立了合力对点之矩与分力对同一点之矩的关系。
这个定理也适用于有合力的其它力系。
第二节@14. 在力学中把这样一对等值、反向而不共线的平行力称为力偶，用符号( F ,F′)表示。
两个力作用线之间的垂直距离称为力偶臂@15. 力偶对物体的转动效应取决于：力偶中力的大小、力偶的转向以及力偶臂的大小。
在平面问题中，将力偶中的一个力的大小和力偶臂的乘积冠以正负号，(作为力偶对物体转动效应的量度，称为力偶矩，用m或m( F ,F′)表示m(F)＝F•d=±2ΔABC (3-4) 通常规定：力偶使物体逆时针方向转动时，力偶矩为正，反之为负。
在国际单位制中，力矩的单位是牛顿•米（N•m）或千牛顿•米（kN•m）。
@15. 力偶对其作用面内任一点的矩总等于力偶矩。
所以力偶对物体的转动效应总取决于偶矩（包括大小和转向），而与矩心位置无关。
由上述分析得到如下结论：在同一平面内的两个力偶，只要两力偶的力偶的代数值相等，则这两个力偶相等。
这就是平面力偶的等效条件。
根据力偶的等效性，可得出下面两个推论：推论1力偶可在其作用面内任意移动和转动，而不会改变它对物体的效应。
推论2只要保持力偶矩不变，可同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长度，而不会改变它对物体的作用效应。
由力偶的等效性可知，力偶对物体的作用，完全取决于力偶矩的大小和转向。
@16. 平面力偶系可以合成为一合力偶，此合力偶的力偶矩等于力偶系中各力偶的力偶矩的代数和。
@17. 平面力偶系平衡的必要与充分条件：平面力偶系中所有各力偶的力偶矩的代数和等于零。
@18. 力的平移定理：作用于刚体上的力可以平行移动到刚体上的任意一指定点，但必须同时在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶，其力偶矩等于原力对指定点之矩。
@19. 力的平移定理表明，可以将一个力分解为一个力和一个力偶；反过来，也可以将同一平面内一一个力和一个力偶合成为一个力。
应该注意，力的平移定理只适用于刚体，而不适用于变形体，并且只能在同一刚体上平行移动。
@20. 当平面任意力系的主矢和主矩都等于零时，作用在简化中心的汇交力系是平衡力系，附加的力偶系也是平衡力系，所以该平面任意力系一定是平衡力系。
于是得到平面任意力系的充分与必要条件是：力系的主矢和主矩同时为零。
即R′＝0，M O＝0（3－11）用解析式表示可得⎪⎭⎪⎬⎫=∑=∑=∑000O m Y X （3－12）上式为平面任意力系的平衡方程。
平面任意力系平衡的充分与必要条件可解析地表达为：力系中各力在其作用面内两相交轴上的投影的代数和分别等于零，同时力系中各力其作用面内任一点之的代数和也等于零。
平面任意力系的平衡方程除了由简化结果直接得出的基本形式（3－12）外，还有二矩式和三矩式。
二矩式平衡方程形式：⎪⎭⎪⎬⎫=∑=∑=∑000B A m m X （3－13）其中矩心A 、B 两点的连线不能与x 轴垂直。
三矩式平衡方程形式：⎪⎭⎪⎬⎫=∑=∑=∑000C B A m m m （3－14）其中A 、B 、C 三点不能共线。
由（3－12）式得⎭⎬⎫=∑=∑00O m Y (3－15) 由（3－13）式得⎭⎬⎫=∑=∑00B A m m （3－16） 其中两个矩心A 、B 的连线不能与各力作用线平行。
平面平行力系有两个独立的平衡方程，可以求解两个未知量。
图3－25作用于物体上的主动力的合力Q ，不论其大小如何，只要其作用线与接触面公法线间的夹角α不大于摩擦角φm ，物体必保持静止。
这种现象称为自锁现象。
第五章@21. 截面法求内力的步骤可归纳为:（1）截开:在欲求内力截面处,用一假想截面将构件一分为二。
（2） 代替:弃去任一部分,并将弃去部分对保留部分的作用以相应内力代替(即显示内力)。
（3）平衡:根据保留部分的平衡条件,确定截面内力值。
@22.轴力N 方向与截面外法线方向相同为正，即为拉力；相反为负，即为压力。
@23. 任一截面上的轴力的数值等于对应截面一侧所有外力的代数和，且当外力的方向使截面受拉时为正，受压时为负。
由Σ0=x m -T 0=A m解得T =A mT 称为n —n 截面上的扭矩。
杆件受到外力偶矩作用而发生扭转变形时，在杆的横截面上产生的内力称扭矩（T ）单位：N ·m 或KN ·m 。
符号规定：按右手螺旋法则将T 表示为矢量，当矢量方向与截面外法线方向相同为正（图5-9c ）；反之为负（图5-9d ）。
图5-9 @24. 任一截面上的扭矩值等于对应截面一侧所有外力偶矩的代数和，且外力偶矩应用右手螺旋定则背离该截面时为正，反之为负。
@25.图5-12 由 ∑=0Y 01=--Q P RA 解得 1P R Q A -= 由 0=∑o m ()01=+-+-m a x P x R A解得 ()a x P x R m A --=1剪力与弯矩的符号规定：剪力符号：当截面上的剪力使分离体作顺时针方向转动时为正；反之为负。
如图5-13a所示。
弯矩符号：当截面上的弯矩使分离体上部受压、下部受拉时为正，反之为负。
如图5-13b 所示。
例5-4 试求图5-14（a ）所示外伸梁指定截面的剪力和弯矩。
图5-14解 如图5-14（b ）。
求梁的支座反力。
由 0=∑B m 02=+-⨯--A C m a P a R解得 P R C 3=由 ∑=0Y 0=--P R R B C解得 P R B 2=如图5-14(c)由 ∑=0Y 01=--B R Q解得 P Q 21-=由 01=∑O m ()03.11=--+A B m a a R M解得 ()Pa m a a R M A B 4.03.11=+--=如图5-14(d)由 ∑=0Y 02=--B C R Q R解得 P Q =2由 02=∑O m ()05.05.22=⨯--+a R a a R M C B解得 ()Pa a R m a a R M C A B 5.05.05.22-=⨯++--=由上述剪力及弯矩计算过程推得：任一截面上的剪力的数值等于对应截面一侧所有外力在垂直于梁轴线方向上的投影的代数和，且当外力对截面形心之矩为顺时针转向时外力的投影取正，反之取负；任一截面上弯矩的数值等于对应截面一侧所有外力对该截面形心的矩的代数和，若取左侧，则当外力对截面形心之矩为顺时针转向时取正，反之取负；若取右侧，则当外力对截面形心之矩为逆时针转向时取正，反之取负；即∑=P Q ， ∑=m M （5-3），杆的不同截面上有不同的轴力，而对杆进行强度计算时，要以杆内最大的轴力为计算依据，所以必须知道各个截面上的轴力，以便确定出最大的轴力值。
这就需要画轴力图来解决。
轴的不同截面上有不同的扭矩，而对轴进行强度计算时，要以轴内最大的扭矩为计算依据，所以必须知道各个截面上的扭矩，以便确定出最大的扭矩值。
这就需要画扭矩图来解决。
集中力作用处的横截面，轴力图及剪力图均发生突变，突变的值等于集中力的数值;集中力偶作用的横截面，剪力图无变化，扭矩图与弯矩图均发生突变，突变的值等于集中力偶的力偶矩数值。
画内力图的一些规律如下：（1） q=0 ： 剪力图为一水平直线，弯矩图为一斜直线。
（2） q=常数：剪力图为一斜直线，弯矩图为一抛物线。
（3） 集中力P 作用处：剪力图在P 作用处有突变，突变值等于P 。
弯矩图为一折线，P 作用处有转折。
（4）集中力偶作用处：剪力图在力偶作用处无变化。
弯矩图在力偶作用处有突变，突变值等于集中力偶。
第六章内力在截面上的某点处分布集度，称为该点的应力。
设在某一受力构件的m m -截面上，围绕K 点取为面积A ∆（图6-1a ），A ∆上的内力的合力为F ∆，这样，在A ∆上内力的平均集度定义为： A F p ∆∆= 均平 一般情况下，m m -截面上的内力并不是均匀分布的，因此平均应力 均平p 随所取A ∆的大小而不同，当0→∆A 时，上式的极限值dA dF A F p A =∆∆=→∆0 lim (6-1) 图6-1即为K 点的分布内力集度，称为K 点处的总应力。