浙教版初中数学九年级上册 4.1比例线段(2)课件
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问：这四条线段是否成比例？为什么? 答：这四条线段成比例.
∵a=10mm=1cm
即线段a、c、d、b成比例. 想一想: 是否还可以写出其他几组成比例的线段.
答:可以. 如:
判断四条线段是否成比例的方法有两种：
(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线 段的比和后两条线段的比是否相等。
(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条 线段的积 。
求:树AB的高. 解:在相同时刻的物高与影长成比例
答:树AB的高为12米.
试一试
2 如图，ＤＥ是△ＡＢＣ的中位线，请尽可能多的
写出比例线段.
Ａ
D
E
B
C
再见 Class Over
B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cm
C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cm
例2 如图，在直角三角形ＡＢＣ中，ＣＤ是斜边ＡＢ
上的高线，请找出一组比例线段，并说明理由.
Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｄ
分析：(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否
成比例，只要采取什么方法?
1
A′
1
B′
A
B
请找出左图的３组 比例线段，并写出 比例式.
AB
A′B′
=
AC
A′C′
C
一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的
比, 即 ,那么这四条线段叫做成比例线段，
简称比例线段． 例如,
是比例线段.
例1 已知线段a=10mm , b=6cm, c=2cm , d=3cm .
(看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积)
(2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么 知识联系起来？
(3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？ 根据所得的等式可以写出怎样的比例式。
试一试
１，如图在平行四边形ＡＢＣＤ中，
.找出图中的一组比例
线段（用小写字母表示）,并说明理由．
练习
1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪
个选项是正确的？( C )
A. d, b, a, c成比例线段 B. a, d, b, c成比例线段
C. a, c, b, d成比例线段 D. a, d, c, b成比例线段
2Biblioteka Baidu下列各组线段的长度成比例的是（ D ）
A.2cm,3cm,4cm,1cm
两条线段的长度比是 ２ ： ４ ＝
两
条
线
2、设线段ＡＢ＝200cm，ＡＣ＝４m, 段
单
两条线段的长度比是 2200 00： ：４ ４0＝0＝
位
要
统
一
两条线段的长度比叫做这两条线段的比
记作:
1
A′
1
B′
A
B
C
AB AC
=
2 5
AB
A′B′
2
=2 2
=
C′
AC
A′C′
5
=2 5
=
∴
AB
A′B′
=
AC
A′C′
浙教版九年级《数学》上册
知识回顾
如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说 这四个数成比例.
我们把 a、b、c、d 这四个数成比例，
表示成
a b=
c d
，
或 a：b=c：d，
a、d 叫做比例外项，b、c 叫做比例内项，
比例有如下性质:
(a,b,c,d均不为零)
１、设线段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm,
量得图中∠1=28°.
高雄
答：基隆市在高雄市的北偏东28°方向,到高雄市的实际 距离约为315km。
例4
A A′
B′
C′
B
C
现在有一棵很高的古树，欲测出 它的高度，但又不能爬到树尖上去直 接测量，你有什么好的方法吗？
比如，量得树AB的影长BC=20m，木杆长 A′B′= 1.5m，影长B′C′= 2.5m,
Ｄ bc ＡＥ
a Ｃ
d
Ｆ Ｂ
8
如图是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆
市在高雄市的哪个方向？到高雄市的实际距离是
多少km？(比例尺1：9000000)
注意：求角度时要注意方位。
台北 基隆 北
解：从图上量出高雄市到基隆市的距离
约35mm,设实际距离为s，则
3s5＝
1 9000000
台中
∴S＝35×9000000=315000000(mm) 台南 即s＝315(km)
∵a=10mm=1cm
即线段a、c、d、b成比例. 想一想: 是否还可以写出其他几组成比例的线段.
答:可以. 如:
判断四条线段是否成比例的方法有两种：
(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线 段的比和后两条线段的比是否相等。
(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条 线段的积 。
求:树AB的高. 解:在相同时刻的物高与影长成比例
答:树AB的高为12米.
试一试
2 如图，ＤＥ是△ＡＢＣ的中位线，请尽可能多的
写出比例线段.
Ａ
D
E
B
C
再见 Class Over
B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cm
C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cm
例2 如图，在直角三角形ＡＢＣ中，ＣＤ是斜边ＡＢ
上的高线，请找出一组比例线段，并说明理由.
Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｄ
分析：(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否
成比例，只要采取什么方法?
1
A′
1
B′
A
B
请找出左图的３组 比例线段，并写出 比例式.
AB
A′B′
=
AC
A′C′
C
一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的
比, 即 ,那么这四条线段叫做成比例线段，
简称比例线段． 例如,
是比例线段.
例1 已知线段a=10mm , b=6cm, c=2cm , d=3cm .
(看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积)
(2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么 知识联系起来？
(3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？ 根据所得的等式可以写出怎样的比例式。
试一试
１，如图在平行四边形ＡＢＣＤ中，
.找出图中的一组比例
线段（用小写字母表示）,并说明理由．
练习
1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪
个选项是正确的？( C )
A. d, b, a, c成比例线段 B. a, d, b, c成比例线段
C. a, c, b, d成比例线段 D. a, d, c, b成比例线段
2Biblioteka Baidu下列各组线段的长度成比例的是（ D ）
A.2cm,3cm,4cm,1cm
两条线段的长度比是 ２ ： ４ ＝
两
条
线
2、设线段ＡＢ＝200cm，ＡＣ＝４m, 段
单
两条线段的长度比是 2200 00： ：４ ４0＝0＝
位
要
统
一
两条线段的长度比叫做这两条线段的比
记作:
1
A′
1
B′
A
B
C
AB AC
=
2 5
AB
A′B′
2
=2 2
=
C′
AC
A′C′
5
=2 5
=
∴
AB
A′B′
=
AC
A′C′
浙教版九年级《数学》上册
知识回顾
如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说 这四个数成比例.
我们把 a、b、c、d 这四个数成比例，
表示成
a b=
c d
，
或 a：b=c：d，
a、d 叫做比例外项，b、c 叫做比例内项，
比例有如下性质:
(a,b,c,d均不为零)
１、设线段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm,
量得图中∠1=28°.
高雄
答：基隆市在高雄市的北偏东28°方向,到高雄市的实际 距离约为315km。
例4
A A′
B′
C′
B
C
现在有一棵很高的古树，欲测出 它的高度，但又不能爬到树尖上去直 接测量，你有什么好的方法吗？
比如，量得树AB的影长BC=20m，木杆长 A′B′= 1.5m，影长B′C′= 2.5m,
Ｄ bc ＡＥ
a Ｃ
d
Ｆ Ｂ
8
如图是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆
市在高雄市的哪个方向？到高雄市的实际距离是
多少km？(比例尺1：9000000)
注意：求角度时要注意方位。
台北 基隆 北
解：从图上量出高雄市到基隆市的距离
约35mm,设实际距离为s，则
3s5＝
1 9000000
台中
∴S＝35×9000000=315000000(mm) 台南 即s＝315(km)