传感器的静态特性

3.1.4 传感器的基本特性 3.2.1 每个标定点上只有一个测量值的情况
方法：最小二乘法
直观上：存在如下线性关系 代价函数：
3.1.4 传感器的基本特性 3.2.1 每个标定点上只有一个测量值的情况
3.1.4 传感器的基本特性 3.2.1 每个标定点上只有一个测量值的情况
注意：相关性分析——相关系数R
传感器的静态性能
4.单调性 随着输入参量的增加，传感器的输 出是否为单调增加。具体而言，单调性 好的传感器，当输入量从x增加到x＋δ时， 其相应输出f (x+δ)永远大于f(x)。
单调性与测量的关系
对于非线性传感器，基于MCU算法可非常容易进 行非线性测量，把测量量程从很短的线性区大大扩 展，但同时要考虑测量灵敏度与分辨率。 这个取决于测量电路的分辨率
曲线拟合的阶数选择条件： 1. 尽可能与传感器敏感机理相联系，避免采用 高阶多项式进行拟合 2. 在理论缺乏情况下，可以用多项式拟合，但 阶数小于取样点数的一半 3.一般情况下，标定点数尽可能分布在整个量程 范围
3.2.2 每个标定点上有多个测量值的情况 实际的标定实验往往 需要进行多次，以考察传 感器在重复性、滞后等方 面的性能。因此，得到的 标定数据往往在同一个标 定点上有多个测量值。 在利用最小二乘法求 取拟合曲线时，将这些测 量值同时考虑进去，无疑 可提高拟合计算的效果。
Da
111 110 101 100 011 010 001 000 0 1 2 3 4 5 6 7 111 110 101 100 011 010
Da
Ui
001 000 0 1 2 3 4 5 6 7
Ui
传感器的静态性能 阈值与分辨率的关系
传感器的阈值往往与敏感机理或敏感元件的 结构有关。 有些传感器的阈值比分辨率要大许多，尤其 是一些具有s形特性曲线的传感器，在实际应用中 应尽可能避开。一般来说，阈值大的传感器，其滞 后必然大，但分辨率不一定差。 传感器的阈值与分辨率指标是以输入量的值 来度量的。大部分传感器的这一指标是由敏感元件 本身特性决定的，如果本身传感器阈值与分辨率有 限，加大放大倍数虽然会带来灵敏度的提高，却不 会影响传感器的阈值与分辨率。
3.2.2 每个标定点上有多个测量值的情况 假定在标定点xｉ上进行了mｉ次测量， 相应得到mｉ个测量值yｉｊ
___加权最小二乘法
3.2.2 每个标定点上有多个测量值的情况
当mｉ相等时
误差的数字修正技术
误差分类：
静态误差：系统误差、随机误差、粗大误差
动态误差： （1）第一类误差：由于检测系统中各环节存 在惯性、阻尼及非线性 （2）第二类误差：随时间改变的干扰信号引 起的动态误差
通常利用传感器系统对单位幅度正弦信号的响
应曲线测定动态性能的频域指标。
传感器的频域性能指标包括

通频带：


对数幅频特性曲线上幅值衰减3dB时所对应 的频率范围； 工作频带：幅值误差为±5%或±10%时所对应的频率范 围； 相位误差：在工作频带范围内相角应小于5°或10°。
20 lg A / dB

0°
0 -3
-20° -40° -60° -80°
-10
-20 0.1 1.0 10
0.1
1.0
10
（a）一阶系统幅频特性和相频特性
20lg A / dB

0° ζ 小
10 0 -10 ζ 大 ζ 小
-90°
ζ 大
-20 0.1 1 / 0 10
-180° 0.1 1 / 0 10
传感器的动态性能
动态特性反映传感器感知动态信号的能力。一般来 说，传感器输出随时间变化的规律应与输入随时间变 化的规律相近，否则输出量就不能反映输入量。
an bm d n y t dt d m x t dt
m n
an 1 bm 1
d n 1 y t d m 1 x t dt
8）除了检测物理量、化学量的变化，智能传感器还具有 信号调理（如滤波、放大、A/D转换等）、数据处理和 数据显示等能力。
1.1 信号的形式
2 传感器与测控系统
1.1 信号的形式
3 传感器分类
1.有源传感器与无源传感器 2.数字传感器与模拟传感器 3. 零阶、一阶、二阶、高阶传感器 4. 最常用的分类方法： 按被测对象分 按转换机理分
1.1 信号的形式
1.1 信号的形式
（2） 智能传感器
被测量
传感器
预处理及输 入接口
微处理器
输出接口
执行机构 或 显示记录
智能传感器的结构
智能传感器的功能
1）自补偿功能
3）自诊断功能 5）双向通信功能
2）自校准功能
4）数据处理功能 6）信息存储和记忆功能
7）数字量输出功能：输出数字信号，可方便的同计算机 或接口总线相连。
传感器的静态性能
5.滞后（迟滞、回差） 滞后指传感器正行程特性曲线与反 行程特性曲线不一致的程度。传感器的 滞后一般采用正、反行程特性曲线之最 大差值与满量程输出值之比的百分数表 示，即
滞后的处理：敏感元件优化
传感器的静态性能
6.重复性
重复性指传感器输入量按同一方向作全 量程连续多次变动时所得曲线不一致的程度。 具体计算方法是先分别测出正、反行程 多次测量的各个测试点的最大偏差，再取2者 中的最大值，按下式计算
检测与控制电路基础 第3章 传感器与测试系统
1.1 信号的形式
0 本章安排
第一讲：传感器基本概念、数据处理的常用方法 第二讲：自动测量系统的设计、新方法 第二讲：电阻抗传感器的检测电路
பைடு நூலகம்.1 信号的形式
1 传感器定义与分类
传感器定义：是指将感受到的物理量、化学量等信息， 按照一定规律，转换成便于测量和传输的信号的装置。 由于电信号易于传输和处理，所以一般概念上 的传感器是指将非电量转换成电信号输出的元件或装 置。 换能器：将一类信号变换成另一类信号的任何装置都 可称为换能器。 从这一意义上讲，换能器可以说是传感器的另 一种定义形式。不过，传感器的含义侧重于扩展人们 获取那些感官所不能察觉的物理量信息的能力，而换 能器则意味着输入量与输出量不一样。
1.1 信号的形式
（1） 传感器的常见名词
敏感元件：能够灵敏地感受被测量并做出响应（未必 是电信号）的元件。 （与传感器的区别？） 变送器：能输出标准信号的传感器。 转换器：针对输出为非标准信号的传感器，必须和特 定的仪器或装置配套，才能实现检测或调节功能
微传感器：基于MEMS技术的新型传感器，其敏感元 件的尺寸为0. 1-100 μm。 灵巧传感器：把敏感元件、信号处理电路、处理单元 和通信单元等集成在一起的传感器。


上升时间： 输出值从稳态值的10%上升到90%所需的时间；
响应时间： 输出值达到稳态值的95%或98%所需的时间。 最大超调量σ：在二阶系统中，如果输出量大于稳态值， 则 有超调，最大超调量定义为：
t p
y t p y y
× 100%

频域性能指标
3.1.4 传感器的基本特性 3.2.1 每个标定点上只有一个测量值的情况
1阶拟合： y 0.0192x 0.0813
R 0.9925
2
-13 6 -10 5 -8 4 y 1 * 10 x 2 * 10 x 8 * 10 x 。。。 6阶拟合： R 2 0.999
3.1.4 传感器的基本特性 3.2.1 每个标定点上只有一个测量值的情况
m 1
dt
n 1
a1 b1
dy t dt dx t dt
a0 y t b0 x t
bm s m bm 1s m 1 b1s b0 H s X s an s n an 1s n 1 a1s a0
传感器的静态性能
9.稳定性
(1)时间零漂：传感器的输出零点随时间发生漂移 的情况； 措施：可通过选择高稳定性器件、优化电路参数 等方法减小， (2)零点温漂：传感器的输出零点随温度变化发生 漂移的情况； 措施：温度补偿，注意由于热传导的影响，温度 测量探头与传感器在空间位置上的距离很可能造 成两者温度的不一致，影响实际补偿的效果。 (3)灵敏度温漂：传感器的灵敏度随温度、时间变 化发生漂移的情况
1 d 2 y 2 dy y Kx 2 2 0 dt 0 dt
F m y(t)
L
R
ui
b k
C S
uo

时域性能指标 通常在阶跃信号作用下测定传感器动态特性 的时域指标。
y(t)
y(t)
A
A
小
大
t 0
0
t
（a）一阶系统
（b）二阶系统
传感器的时域性能指标主要有

时间常数τ：输出值上升到稳态值的63%所需的时间；
实际线性传感器存 在：灵敏度误差
传感器的静态性能 2. 量程 传感器能够检测的输入量的最大、最小 值之差 一般的传感器产品所给出的精度都是针对 满量程的相对值，如0.1%FS满量程(Full span)。 因此实际应用时越接近满量程，其测量准 确度越高
传感器的静态性能
3.线性度或非线性误差 传感器特性曲线与其规定的拟合直 线之间的最大偏差△max与传感器满量程 输出yFS之比的百分数即为线性度或非线 性误差
传感器的基本特性
传感器的基本特性是指传感器的输入-输出 特性，一般分为静态特性和动态特性两大类 （1）静态特性是当被测对象处于静态，即 输入为不随时间变化的恒定信号时，传感器 输入与输出之间呈现的关系。 （2）动态特性是指当输入量随时间变化时 的输入－输出关系。
传感器的静态特性
y a0 a1 x a2 x an x
a0 y b0 x
b0 y x Kx a0
K——静态灵敏度。

一阶传感器系统
b0 a 1 dy y x a0 dt a0
dy y Kx dt
b
y(t)
R
x(t) k
ui
C
uo
（a）力学系统
（b）电学系统
二阶传感器系统
b0 a2 d 2 y (t ) a1 dy (t ) y(t ) x t 2 a0 dt a0 dt a0
重复性比线性度重要的多
传感器的静态性能
7. 精度 （1）绝对误差表示：传感器示值与被测 量真值之间的最大偏差 （2）最大引用误差：绝对误差相对于满 量程的百分比形式（％FS)表示。 （3）综合考虑室温下传感器的线性度、 滞后及重复性三方面的误差，按下式计 算出传感器的精度：
传感器的静态性能
8.阈值与分辨率 当输入量变小到某一值，即观察不 到输出量变化时，这时的输入量称为传 感器的阈值。 分辨率是指可观察到输出量变化的 输入量的最小变化值。
（b）二阶系统幅频特性和相频特性
3.1.4 传感器的基本特性
3.2 传感器标定与数据处理
步骤： 1.确定表达传感器的输入输出模型 2.设计标定试验 3.数据处理 4.模型分析及修正
3.1.4 传感器的基本特性
3.2 传感器标定与数据处理
标定两种形式： 1.绝对式标定，以技术标准为参考
2.比较式标定
系统误差的数字修正技术
利用校正曲线修正系统误差
步骤： （1）实测误差预处理 （2）曲线拟合建模 （3）MCU误差修正：查表法、插值法
2
n
式中：y —— 输出量； x —— 输入量； a0 —— 零点输出； a1 —— 理论灵敏度； a2、a3，…，an —— 非线性项系数
传感器的静态特性
衡量传感器静态特性的主要指标 ①量程 ③阈值 ⑤重复性 ⑦线性度 ②分辨力 ④灵敏度 ⑥迟滞 ⑧精度
⑨稳定性
传感器的静态性能
1.灵敏度 传感器的输出增量与输入增量之比
1.1 信号的形式
（1） 传感器基本特性
理想传感器： 灵敏度高 稳定性好 实时性高
3.1.4 传感器的基本特性 造成传感器测量系统误差的原因：
1.介入误差：如加速度传感器、温度传感器。。。 2.应用误差：源自使用者或测量系统 3.特性参数误差：传感器本身，如阈值、分辨率 4.动态误差：滞后造成的 5.环境误差：环境，如温度、振动、电源
Y s
H j
Y j
X j

bm j bm1 j
m n
m 1
b1 j b0
an j an1 j
n 1
a1 j a0
传感器的动态性能
典型环节的频率特性

零阶传感器系统