2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛_四年级(培训题)

【2015年希望杯4年级训练100题】

1．计算：2468×629÷(1234×37)。

2．求．9+99+199+299+…+999的值。

3. 求l÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷…÷(2013÷2014)的值。

4. 定义运算：a○×b＝a＋b－6，a○＋b＝2a + 2b + ab。求[ 2 ○＋( 2○×8)○＋4]÷8的值。

5．有一个除法算式，被除数和除数的和是136，商是7，求除数。

6．已知两个数的和为150，且大数是小数的4倍，求这两个数的差。

7. 两个自然数的积为29，求这两个自然数的和除以这两个自然数的差所得的余数。

8. 一个数乘以4，除以7，再乘以3，再减去7，结果为41。求这个数。

9．小虎在做一道带余除法的习题时，把被除数127写成了172，结果商比原来多9，但余数没有改变。求余数的值。10．被3除余2，且能被5整除的两位数有多少个?

11．求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小的四位数。

12. 两个整数的和是26，乘积是153，求这两数中较大的。

13. 从小到大排列的5个数，它们的平均数是16，已知前3个数的平均数是12，后3个数的平均数是19，求第3

个数。

14．2015个数的平均数是2014，其中2012个数的平均数是2011，求另外3个数的平均数。

15．五个数7，11，x，x+3，23的平均数是22，求x。

16．一个两位的质数，若将它的个位数字和十位数字交换位置后，得到的数字仍然是一个质数，我们称它为“无暇质数”，求共有多少个两位的“无暇质数”。

17．一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积。

18．由小于10的质数组成，且各个数位的数字均不相同的偶数有多少个?

19．有一个两位数，分别在这个数的左边、中间、右边写一个1，得到三个三位数，若这三个三位数的和是1257，求原来的两位数。

20．一道两位数乘两位数的乘法计算题，如果把一个因数的十位数5看成3计算，得到的结果是504，比正确结果少280，求这两个因数。

21．8a b的是三位数，并且a+b＝8，问这样的三位数有多少个? 其中，最小数和最大数各是多少?

22. 若b

23. 在四个不同的自然数中任取三个相加，得到不同的和分别是69，85，91，103。求这四个数中最大的数。24．M、N都是正整数，M×N＝2014，且M>N。问：M－N最大是多少?

25．若x和108÷(2+x)都是自然数，求x值的个数。

26．在1～200的自然数中，求既是3的倍数，又是4的倍数的所有自然数的和。

27．连续写2015个2015，得到一个庞大的数：20152015…。这个数能被3能整除吗?请说明理由。

28．求被7除余4的最大的三位数。

29．在1到2015的所有奇数的平方数中，个位数是3的共有几个?

30．已知图1中任意相邻的三个格子中的数字之和都是14。求A+B+C+D+E。

1．有一串数2014594…，这串数的排列规律是：从第5个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数，求这串数中的第2014个数字。

32. 一列有规律的数如下：1，1，2，3，5，8，13，2l，…；按此规律，第12个数是多少?

33．甲乙丙丁戊五位小朋友数数，从1开始数，按1，2，3，4，5，6，…的顺序依次往下数，请问数2014的是哪位小朋友?(小朋友的数数顺序为甲、乙、丙、丁、戊、甲、乙、丙、……)

34．观察规律，求a+b+c+d的值，其中是第十个方框。

35．定义n！=1×2×3×4×…×n (其中n为大于1的自然数)。求1!＋2!＋3!＋…＋2014！的个位数字。

36．观察下列各式

1＋3 = 22，

1＋3＋5＝32，

1＋3＋5＋7＝42，

…

求l＋3＋5＋…＋51的值。

37．在三位数中，各数字之和为5的倍数的数称为“希望数”，那么三位数中“希望数”一共有多少个?

38．数一数，图2中有多少条线段。

39. 在图3中有多少个锐角?

40. 如图4，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点M，正方形AEBM的对角线AB，ME相交于点N。数一数图中有几

个直角三角形?

41. 数一数，图5中有多少个三角形。

42．数一数，图6中共有多少个不含“*”的三角形。

43．如图7，由16个小三角形组成一个大三角形，其中有两个小三角形中各有一个点，则含有一个点的三角形共有多少个?含有两个点的三角形共有多少个?

44．如图8所示，若每个小正方形的边长为1，求图中所有正方形面积的和。

45．如图9是拼在一起的三个1×l的正方形，问以图中八个顶点中的三个点为顶点可以组成多少个面积是1的三角形？

46．如图10，D为△ABC的边AC的中点，P点是AD的中点，则图中面积相等的三角形有几对?

47．如图11，有24个1×1的方格，求：

(1) △ABC的面积；

(2) 面积等于△ABC的矩形的个数。

48. 一个长方形被分割为六个不同的长方形，其中四个的面积如图12所示，求x，y。

49．图13由3个边长是6的正方形组成，求图中阴影部分的面积。

50．一个正方形的一条边减少4厘米，另一条边减少2厘米后变成一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少58平方厘米，求原来正方形的边长。

51. 如图14，沿一个正方形水池的四周铺一条宽2米的路，已知路的占地面积是200平方米，求水池的周长。

52．一个长方形的周长和面积都是整数，并且恰好数值相等，那么长方形的长和宽分别是多少? (不需写出过程)