2021年中考数学 一轮专题训练：一次函数的图象与性质(含答案)

2021中考数学一轮专题训练：一次函数的图象

与性质

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 一次函数y＝－2x＋3的图象不经过的象限是()

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

2. 若点P在一次函数y=-x+4的图象上，则点P一定不在()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3. 在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是()

A. M(2，－3)，N(－4，6)

B. M(－2，3)，N(4，6)

C. M(－2，－3)，N(4，－6)

D. M(2，3)，N(－4，6)

4. 关于直线l:y=kx+k(k≠0)，下列说法不正确的是()

A.点(0，k)在l上

B.l经过定点(-1，0)

C.当k>0时，y随x的增大而增大

D.l经过第一、二、三象限

5. 若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的图象可能是()

6. 如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是()

A. x＞－2

B. x＞0

C. x＞1

D. x＜1

7. 若式子

k －1＋(k －1)0有意义，则一次函数y ＝(1－k )x ＋k －1的图象可能是

( )

8. (2019•威海)甲、乙施工队分别从两端修一段长度为

380米的公路．在施工过程

中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的．

下列说法错误的是 A ．甲队每天修路20米 B ．乙队第一天修路15米 C ．乙队技术改进后每天修路35米 D ．前七天甲、乙两队修路长度相等

9. (2019•娄底)如图，直线y x b =+和 2y k x =+与

x 轴分别交于点(2,0)A -，点

(3,0)B ，则020x b kx +>⎧⎨+>⎩

解集为

A ．2x <-

B ．3x >

C ．2x <-或3x >

D ．23x -<<

10. 一次函数

y ＝43x －b 与y ＝4

3x －1的图象之间的距离等于3，则b 的值为( )

A. －2或4

B. 2或－4

C. 4或－6

D. －4或6

二、填空题（本大题共10道小题）

11. 如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点(2，0)，与y 轴相交于点(0，4)，结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是x= .

12. 如图，已知直线

y=kx+b 过A (-1，2)，B (-2，0)两点，则0≤kx+b ≤-2x 的解集

为 .

13. 已知关于

x 的方程mx ＋3＝4的解为x ＝1，则直线y ＝(m －2)x －3一定不经过

第________象限．

14. 如图，直线

y=kx+b (k<0)经过点A (3，1)，当kx+b

为 .

15. (2019•上海)在登山过程中，海拔每升高

1千米，气温下降6 °C ，已知某登山

大本营所在的位置的气温是2 °

C ，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x 千米时，所在位置的气温是y °

C ，那么y 关于x 的函数解析式是__________．

16. (2019•黔东南州)如图所示，一次函数y ax b =+(a 、b 为常数，且0a >)的图

象经过点(41)A ，

，则不等式1ax b +<的解集为__________．

17. (2019•贵阳)在平面直角坐标系内，一次函数

y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象如

图所示，则关于x ，y 的方程组11

22y k x b y k x b -=⎧⎨-=⎩

的解是__________．

18. 如图，直线

y ＝x ＋b 与直线y ＝kx ＋6交于点P (3，5)，则关于x 的不等式x

＋b >kx ＋6的解集是________．

19. 已知点

A (1,5)，

B (3，－1)，点M 在x 轴上，当AM －BM 最大时，点M 的坐

标为____________．

20. 如图所示，已知点C (1，0)，直线

y ＝－x ＋7与两坐标轴分别交于A ，B 两点，

D ，

E 分别是AB ，OA 上的动点，则△CDE 周长的最小值是________．

三、解答题（本大题共6道小题）

21. 如图，直线y 1＝－x ＋4，y 2＝34x ＋b 都与双曲线y ＝k

x

交于点A (1，m )．这两条

直线分别与x 轴交于B ，C 两点． (1)求y 与x 之间的函数关系式；

(2)直接写出当x >0时，不等式34x ＋b >k

x

的解集；

(3)若点P 在x 轴上，连接AP ，且AP 把△ABC 的面积分成1∶3两部分，求此时点P 的坐标．

22. 如图，在平面直角坐标系

xOy 中，直线y ＝－x ＋3与x 轴交于点C ，与直线

AD 交于点A (43，5

3)，点D 的坐标为(0，1)．

(1)求直线AD 的解析式； (2)直线AD 与x 轴交于点B ，若点E 是直线AD 上一动点(不与点B 重合)，当△BOD 与△BCE 相似时，求点E 的坐标．

23. 如图

1，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线AC 的解析式为323

y =+

，直线AC 交x 轴于点C ，交y 轴于点A ．

（1）若一个等腰直角三角板OBD 的顶点D 与点C 重合，求直角顶点B 的坐标； （2）若（1）中的等腰直角三角板绕着点O 顺时针旋转，旋转角度为()0180αα︒<<︒，当点B 落在直线AC 上的点'B 处时，求α的值；