乘法分配律PPT课件
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北师大版《乘法分配律ppt完美版课件
＝333 × (334＋666)
＝333 ×1000 ＝333000
12
2. 1111×37＋9999×7 ＝1111 ×37＋1111×9 ×7 ＝1111 ×37＋1111×63 ＝1111 × (37＋63) ＝1111 ×100 ＝111100
13
这节课你有什么新的收获？ (1)两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数
＝100×12＋3×12 想一想： 25× (4＋2)
＝20×50＋20×5
25×4＋25×2
1．下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
＝1200＋36 (2) 35× (100 ＋1)＝35×100＋1 ( )
你能结合乘法的意义理解这个规律吗？
＝1236
20×55 ＝20× (50＋5) ＝20×50＋20×5 ＝1000＋100 ＝1100
这叫做乘法分配律。 用字母怎样表示？
用字母表示: (a＋b) ×c＝a×c＋b×c a× (b＋c )＝a×b＋a×c
5
简单练习
1．下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画 “×”。
56× (19＋28)＝56×19＋28
(
32× (7×3)＝32×7＋32×3
( )×
64×64＋36×64＝(64＋36) ×64 ( ) √
分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 (2) 用字母表示: (a＋b) ×c＝a×c＋b×c a× (b＋c )＝a×b＋a×c
14
1. 练习七，第5题。 2. 练习七，第7题。
15
谢谢!
16
8
中等练习
1 ．用乘法分配律计算下面各题。
(4＋2) ×25 ＝ 4×25＋2×25
乘法分配律课件PPT
总结
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应 用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的 总价。利用乘法分配律，可以将复杂 的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买 一送一”、“满减”等。利用乘法分 配律，可以准确计算出优惠后的实际 支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点 的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于 把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘， 等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助 我们快速计算总金额或总数等问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应 用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的 总价。利用乘法分配律，可以将复杂 的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买 一送一”、“满减”等。利用乘法分 配律，可以准确计算出优惠后的实际 支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点 的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于 把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘， 等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助 我们快速计算总金额或总数等问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。
乘法分配律课件
乘法分配律的几何解释
总结词
乘法分配律可以通过几何图形进行直观解释，帮助理解其含 义和应用。
详细描述
我们可以使用矩形面积的分解来解释乘法分配律。假设我们有 一个矩形，其长为a，宽为b+c。根据乘法分配律，这个矩形的 面积可以表示为a×(b+c)，也可以表示为a×b+a×c，即分解为 两个小矩形的面积之和。
乘法分配律课件
• 乘法分配律的引入 • 乘法分配律的证明 • 乘法分配律的练习题 • 乘法分配律的总结与回顾
01
乘法分配律的引入
乘法分配律的定义
总结词
乘法分配律是数学中的一个基本定律，它描述了如何将一个数与一组数的乘积 分解为与每个数分别相乘的形式。
详细描述
乘法分配律是指对于任何实数a、b和c，有a×(b+c) = a×b+a×c。这意味着当 我们有一个数与一组数的和相乘时，这个乘积可以分解为与每个数分别相乘的 和。
代数证明是通过数学公式和定理 来证明乘法分配律的正确性。
具体步骤包括：首先写出乘法分 配律的公式，然后利用数学中的 交换律、结合律等基本定理进行
推导，最后得出结论。
这种方法比较抽象，需要一定的 数学基础才能理解。
证明方法二：几何证明
几何证明是通过图形和空间关系来证明乘法分配律的正确性。
具体步骤包括：首先构建一个几何图形，然后利用几何图形的性质和面积、体积等 计算方法来推导乘法分配律的公式，最后得出结论。
掌握乘法分配律有助于培养学生 的逻辑思维和数学素养，为后续
学习奠定基础。
乘法分配律在数学中的地位和作用
乘法分配律是数学运算中的基 础法则之一，是学习其他更高 级数学知识的必备基础。
在解决实际问题时，乘法分配 律常常与其他数学知识和方法 结合使用，如代数、函数、微 积分等。
四年级数学乘法分配律课件
下节课预告与预习内容
下节课主题
乘法结合律和交换律
预习内容
了解乘法结合律和交换律的定义和公式，尝试运用这些定律进行简单的计算练习 。同时，可以提前预习下节课中的例题和练习题，以便更好地理解和掌握相关知 识。
THANKS
感谢观看
$(a+b) times c = a times c + b times c$
对乘法分配律的理解与思考
理解乘法分配律的意义
乘法分配律不仅是一个数学公式，更是一种数学思想。它体 现了数学中的分与合、加与乘之间的内在联系，是数学运算 中的重要基础。
掌握乘法分配律的运用技巧
在运用乘法分配律时，需要注意运算的顺序和组合的规律， 避免出现计算错误。同时，要善于观察和发现数字之间的关 系，灵活运用乘法分配律简化计算。
逻辑推理
通过逻辑推理，从已知事 实出发，逐步推导出乘法 分配律的结论。
数学表达式的运用
在证明过程中，运用数学 表达式来表达和简化复杂 的数学关系，使证明过程 更加严谨和精确。
证明乘法分配律的步骤
拆分与组合
将复杂的乘法表达式拆分成若干 个简单的乘法表达式，再根据乘 法的交换律和结合律进行重新组
合。
等式变形
进阶练习题
总结词：灵活运用 99×99+99=99×100
28×(7-3)+36÷4=28×4+9 (100-4)×25=100×25-4×25
挑战练习题
01
总结词：拓展 思维
02
36×99+36×1 =36×(99+1)
(80+4)×25=8 0×25+4×25
03
04
74×(202)=74×20-
《乘法分配律应用》课件
ERA
乘法分配律的定义
乘法分配律定义
乘法分配律是数学中的基本运算
定律之一，它表示对于任意实数a
、b、c，有a×(b+c)
=
a×b+a×c。
解释
这个定律表明，当我们把一个数 与另外两个数的和相乘时，结果 等于把这个数分别与那两个数相 乘后再求和。
乘法分配律的公式
公式形式
a×(b+c) = a×b+a×c。
生活中的乘法分配律应用
房屋装修
在装修房屋时，我们需要计算各种装修材料的用量。例如， 要铺100平方米的地板，每块地板的面积为x平方米，那么需 要的地板数量就是100/x。这里也用到了乘法分配律。
家庭日常开支
在计算家庭每月的日常开支时，我们可以将各项开支分别乘 以相应的天数或数量，然后相加得到总开支。这也是乘法分 配律的应用。
工作中的乘法分配律应用
项目管理
在项目管理中，我们需要计算项目的总成本。例如，一个项目由多个任务组成，每个任务的成本不同，我们可以 通过将各个任务的成本相加得到项目的总成本。这里用到了乘法分配律。
销售预测
在预测产品的销售情况时，我们可以根据历史销售数据和其他相关因素来预测未来的销售情况。例如，如果某产 品在过去一个月内每天的销售量分别为a、b、c、d件，那么整个月的总销售量就是a+b+c+d件。这里也用到了 乘法分配律。
公式解释
这个公式是乘法分配律的数学表达形式，它清晰地展示了乘法分配律的原理和 计算方法。
乘法分配律的意义
简化计算
乘法分配律是简化复杂乘法运算的重 要工具，通过这个定律，可以将多个 数的乘法转化为更简单的形式，从而 减少计算量。
应用广泛
乘法分配律的定义
乘法分配律定义
乘法分配律是数学中的基本运算
定律之一，它表示对于任意实数a
、b、c，有a×(b+c)
=
a×b+a×c。
解释
这个定律表明，当我们把一个数 与另外两个数的和相乘时，结果 等于把这个数分别与那两个数相 乘后再求和。
乘法分配律的公式
公式形式
a×(b+c) = a×b+a×c。
生活中的乘法分配律应用
房屋装修
在装修房屋时，我们需要计算各种装修材料的用量。例如， 要铺100平方米的地板，每块地板的面积为x平方米，那么需 要的地板数量就是100/x。这里也用到了乘法分配律。
家庭日常开支
在计算家庭每月的日常开支时，我们可以将各项开支分别乘 以相应的天数或数量，然后相加得到总开支。这也是乘法分 配律的应用。
工作中的乘法分配律应用
项目管理
在项目管理中，我们需要计算项目的总成本。例如，一个项目由多个任务组成，每个任务的成本不同，我们可以 通过将各个任务的成本相加得到项目的总成本。这里用到了乘法分配律。
销售预测
在预测产品的销售情况时，我们可以根据历史销售数据和其他相关因素来预测未来的销售情况。例如，如果某产 品在过去一个月内每天的销售量分别为a、b、c、d件，那么整个月的总销售量就是a+b+c+d件。这里也用到了 乘法分配律。
公式解释
这个公式是乘法分配律的数学表达形式，它清晰地展示了乘法分配律的原理和 计算方法。
乘法分配律的意义
简化计算
乘法分配律是简化复杂乘法运算的重 要工具，通过这个定律，可以将多个 数的乘法转化为更简单的形式，从而 减少计算量。
应用广泛
乘法分配律课件(PPT_13页)
和63相加可凑成整百数
= 9×（37+63 ） = 9 × 100
=600
= 900
字母
判断正误
× 1 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖 〗 × 2 ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖 〗
3 35×9 + 35×11 = 35×( 9 + 11 )
√ = 700 - - - - -〖 〗
3. (11 + 9)×2 = 40 11×2 + 9×2
4. 20×(15 + 9) =480 20×15+ 20×9 5. 6 ×(18 + 7) =150 6×18 + 6×7
规律
（18 + 7）×6 = 18×6 + 7×6
两个数的和同一个数相乘，可以把
两个加数分别同这个数相乘， 再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
1去括号时括号里的每一个加数都要同括号外的数相乘2加括号时两个乘式里有相同的因数才能把相同的因数提到括号的外面去
乘法分配律
乘法交 换 律： a×b = b × a 乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c)
直接算出得数：
A组
B组
1.（3 + 2）×4 = 20 3×4 + 2×4
2. (20 + 4)×5 = 120 20×5 + 4×5
③10×5＋5×8＋9 字
计算：
① （4+8）×125 ② 25×（20+4） ③ 45×7+55×7 ④ 8×27+8×73
规律
字母
乘法分配律应用 ppt课件
=25×80＋25×8
乘法分配律
=2000＋200
=2200
方法二：25×88 把88分成4×22
= 25×4×22
= 100×22
= 2200
你能用两种方法计算吗？
88×125
法一：
方法二：
88×125
=8×11×125
=11× (8×125)
=11× 1000 =11000
乘法结合律
88×125 =(80+8)×125 =80×125+8×125
=111000
转化 ❖888×125
=（800+80+8）×125 =800×125+80×125+8×1 2=5100000+10000+1000
=111000
课后探索
举例验证下面两个式子是否成立
(a-b) ×c＝a×c-b×c
(a+b+c) ×d＝a×d+b×d+c×d
提高练习
3、用乘法分配律计算下面各题。
14× (45-5)
11×4+25×4
(11×25) ×4
14×45-14×5
先按运算顺序计算，再用乘法分配律 计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
=84×25
=80×25+4×25
=2100
=2000 +100 =2100
用运算定律，能使计算简便。
用乘法分配律计算 （20＋4）×25
32×(200+3)
简算：
（1）36×23＋36×77 （2）（46＋125）×8
=36×（23＋77） =36×100
=46×8＋125×8 =368＋1000
小学数学四年级上册《乘法分配律》PPT课件
66
做一做：
103 × 32
= (100 + 3) ×32 = 100 × 32 + 3×32 × = 3200 + 96 = 3296
99 × 32
= (100 - 1) ×32 = 100 × 32 - 1×32 × = 3200 - 32 = 3168
（一）填一填： 填一填：
（１０＋７）×６＝＿＿×６＋＿＿×６ １０＋ ＝＿＿× ＋＿＿× ８×（１２５＋９）＝８×＿＿＋８×＿ １２５＋ ）＝８ ＿＿＋８ ７×４８＋７×５２＝＿＿×（＿＿＋＿＿） ４８＋ ５２＝＿＿× ＝＿＿
算一算： 算一算：
• （3 + 2）×4 ） • 2×(11 + 9) × • 20×5 + 4×5 20× 4×
3×4 + 2×4 × × 11×2 + 9×2 × × (20 + 4)×5 4)×
一万 从刚才的计算中， 从刚才的计算中，
你发现了什么
？
用字母表示是： 用字母表示是：
讨论归纳： 讨论归纳：
(a
+
b)×c = a×c
+ b×c
返回
学 校 购 买 校 服。每 件 每 条 一共要 多 少 元 ？
35 25
35元 35元，
25元 25元。买 这 样 3 套 校 服，
共？元
35 25
共？元
（35 + 25）×3 = 60 × 3 = 180（元） 元
=
35×3 + 25×3 = 105 + 75 = 180（元） 元
让我想想啊! 让我想想啊!
返回
(6+4)× 还可以这么算:(6+4)×9 =10× =10×9 =90(块 =90(块)
乘法分配律 ppt课件
125×（80+8）= 24×31+31×76= 99×78+78=
36×（100+50）= 145×89+14×21= 55+55×99=
乘法分配律
学习目标
1.理解和掌握乘法分配律，提高分析能 力、归纳的能力。 2.学会用字母表示所学定律。 3.养成自主探究，自主得出结论的学习 意识。
复习旧知
四、课堂小结
两个数的和与 一个数相乘， 乐意把它们与 这个数分别相 乘，再相加。
这叫做乘 法分配律。
用字母表示为：
a×（b+c） = a×b+a×c
已知条件： 要求问题：
先计算每组有多少人，再算参 加植树活动的总人数
（4+2）×25 =6×25 =150(人)
我先计算负责挖坑种树的总 人数，再算负责抬水、浇树 的总人数，最后将两部分人 数加起来就是总人数。
25×4+25×2
=100+50
=150（人）
（4+2）×25 ＝ 25×4+25×2
3、 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 是
4、 35×（4×6）＝35×6×4 不是
学 校 购 买 校 服。每 件 35元， 每 条 25元。买 这 样 3 套 校 服， 一共要 多 少 元 ？
3
5
2
共？
5
元
3
5 2
共？元
5
= （35 + 25）×3
35×3 + 25×3
= 60 × 3
= 105 + 75
1.我们已经学习了哪些乘法运算律，你还 记得吗？用字母应该怎样表示？
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数 的位置，积不变，字母表示a×b=b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数 相乘，或者先把后两个数相乘，积不变， 字母表示（a×b）×c=a×（b×c）
36×（100+50）= 145×89+14×21= 55+55×99=
乘法分配律
学习目标
1.理解和掌握乘法分配律，提高分析能 力、归纳的能力。 2.学会用字母表示所学定律。 3.养成自主探究，自主得出结论的学习 意识。
复习旧知
四、课堂小结
两个数的和与 一个数相乘， 乐意把它们与 这个数分别相 乘，再相加。
这叫做乘 法分配律。
用字母表示为：
a×（b+c） = a×b+a×c
已知条件： 要求问题：
先计算每组有多少人，再算参 加植树活动的总人数
（4+2）×25 =6×25 =150(人)
我先计算负责挖坑种树的总 人数，再算负责抬水、浇树 的总人数，最后将两部分人 数加起来就是总人数。
25×4+25×2
=100+50
=150（人）
（4+2）×25 ＝ 25×4+25×2
3、 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 是
4、 35×（4×6）＝35×6×4 不是
学 校 购 买 校 服。每 件 35元， 每 条 25元。买 这 样 3 套 校 服， 一共要 多 少 元 ？
3
5
2
共？
5
元
3
5 2
共？元
5
= （35 + 25）×3
35×3 + 25×3
= 60 × 3
= 105 + 75
1.我们已经学习了哪些乘法运算律，你还 记得吗？用字母应该怎样表示？
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数 的位置，积不变，字母表示a×b=b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数 相乘，或者先把后两个数相乘，积不变， 字母表示（a×b）×c=a×（b×c）
乘法的分配律课件
乘法分配律的几何解释
乘法分配律的几何解释
我们可以使用矩形面积的概念来解释乘法分配律。假设我们有一个矩形，其长度 为a，宽度为(b+c)，那么这个矩形的面积就是a × (b + c)。同时，这个面积也可 以看作是两个小矩形的面积之和，即a × b + a × c。
解释
通过几何图形，我们可以直观地理解乘法分配律的含义，即一个矩形的面积等于 其长度与两个宽度的和的乘积。
解释
这意味着当我们有一个数（例如a）和 两个数的和（例如b+c），我们可以 将这个数分配给两个数，然后相加得 到相同的结果。
乘法分配律的公式表达
乘法分配律的公式表达
a × (b + c) = a × b + a × c。
解释
这个公式是乘法分配律的数学表达，它清楚地展示了如何将一个数分配给两个 数的和，并得到相同的结果。
02
7×(2+4)=？
03
3×5+5×7=？
04
(8+4)×3=？
进阶练习题
总结词：稍微复杂，需要细心 5×(3+7)=？
(2+4)×7=？ 10×(3+2+5)=？
挑战练习题
01 总结词：难度较高，需要理解和运用乘法 分配律
02
(a+b)×(a-b)=？
03
(a+b+c)×d=？
04
(a+b)×c+a×(b+c)=？
险。
在科学计算中的应用
物理学
在物理学中，乘法分配律用于计 算物理量的组合，如力、速度和
加速度等。
化学
在化学中，乘法分配律用于计算化 学反应中各物质的质量和物质的量 。
乘法分配律课件
乘法分配律的推广
1 加法分配律
在加法运算中，和数或差数乘以另一个数，等于各加数或各减数分别乘以该数之后的和 或差。
2 乘方分配律
指同底数的幂的乘法运算中，底数不变，指数相加。
3 运算律的相互关系
运算律是一组彼此独立，但存在某些相互联系的定律。
练习题和总结
练习
请根据乘法分配律的定义和性质，解答以下两道题目： 1.8*(5+2)与8*5+8*2的计算结果分 别是多少？ 2.如何证明式子a*(b+c)=a*b+a*c是正确的。
总结
速记口诀：前因后和，一乘多拆。乘法分配律可以让运算变得更加简单、方便，而且具有广 泛的应用价值。Fra bibliotek推导公式
可以通过运用乘法分配律推导 出一些重要的公式和性质。
乘法分配律的证明
数学证明
可以通过符号和代数运算推导出 乘法分配律的正确性。
视觉证明
实际应用证明
通过数形结合、化归和几何知识， 可以为乘法分配律提供视觉证明。
通过一些实际的应用问题，比如 交通路线、工程设备等，也可以 证明乘法分配律的正确性。
其值。
3
结合律
在乘法运算中，任意三个数相乘，不改变 其值。
分配律
在乘法运算中，乘数或被乘数与另一个因 数之和相乘，等于各因数分别与乘数或被 乘数相乘之后的和。
乘法分配律的应用
计算简化
可以通过运用乘法分配律将一 个大的运算式子转换成更小的， 简化计算。
化简式子
可以通过乘法分配律将一些复 杂的式子化简为简单的，更容 易理解和计算。
重要性
乘法分配律是进一步深入理 解数学概念、运算的基础， 掌握了乘法分配律后能有效 提高整体数学水平。
《乘法分配律》运算律PPT课件
问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。
75和45可以 （75＋45）×60
75 ×60 ＋45×60
凑整，计算 ＝120×60
＝4500×2700
比较简便。 ＝7200（元）
＝7200（元）
答：李阿姨花了7200元钱。
返回
运算律 乘法分配律
5.用乘法分配律计算下面各题。
(100+5) × 12
= 100 × 12+5× 12
(40+4 )× 25
= 40× 25+4 × 25
= 1200+60
= 1000+100
= 1260
24 × 205
= 24 × （200+5） = 24× 200+24 × 5 = 4800+120 = 4920
= 1100
35 × 22
= 35 × （20+2）
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运算律 乘法分配律
同步练习
2.横着看，在得数相同的算式后面画“√”。
（28+16） ×7 28 ×7+16 ×7
√
15 ×39+45 ×39
（15+45） ×39
√
74 ×（20+1） 74 ×20+74
√
40 ×50+50 ×90
40 ×（50+90）
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运算律 乘法分配律
同步练习
3. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
= 35× 20+35 ×2
= 700+70
= 770
返回
运算律 乘法分配律
课堂小结
乘法分配律课件PPT 课件
1（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 2 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 3 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20 4 66×28 + 66×32 + 66×40
=（ 28 + 32 + 40 ）× 66
做一做：
1 103 × 32
= (100 + 3) ×32
= 100 × 32 + 3×32 = 3200 + 96 = 3296
2 99 × 32
= (100 - 1) ×32 = 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
想一想：
为 了 丰 富 同 学 们 的 课 余 生 活，学 校 准 备
购 置 足 球 和 篮 球 各 20 个，根 据 提 供 的 信息，
两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
用字母表示是：
讨论归纳：
(a + b)×c = a×c+b×c
选一选，请用手势表示正确答案 的编号
与 25×（4×8）相等的算式是 （⑶ ） ①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8
小学数学第八册(人教版)
回顾：
乘法交 换 律： a×b = b × a
乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c)
算一算：
• （3 + 2）×4 = 3×4 + 2×4 • 2×(11 + 9) = 11×2 + 9×2 • 20×5 + 4×5 = (20 + 4)×5
=（ 28 + 32 + 40 ）× 66
做一做：
1 103 × 32
= (100 + 3) ×32
= 100 × 32 + 3×32 = 3200 + 96 = 3296
2 99 × 32
= (100 - 1) ×32 = 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
想一想：
为 了 丰 富 同 学 们 的 课 余 生 活，学 校 准 备
购 置 足 球 和 篮 球 各 20 个，根 据 提 供 的 信息，
两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
用字母表示是：
讨论归纳：
(a + b)×c = a×c+b×c
选一选，请用手势表示正确答案 的编号
与 25×（4×8）相等的算式是 （⑶ ） ①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8
小学数学第八册(人教版)
回顾：
乘法交 换 律： a×b = b × a
乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c)
算一算：
• （3 + 2）×4 = 3×4 + 2×4 • 2×(11 + 9) = 11×2 + 9×2 • 20×5 + 4×5 = (20 + 4)×5
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2 99 × 32
= (100 - 1) ×32 = 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
.
18
仔细观察下面两个算式特征，用
运算定律计算：
(40+4) ×25
(40×4) ×25
=40×25+4×25 =40×(4×25)
=1000+100
=40×100
=1100
=4000
• 8 x (125 + 9) = 8 x ( 125 ) + 8 x ( 9 )
• 8 x ( 10 + 5 ) = ( 8 ) x ( 10 ) + ( 8 ) x (5 )
• 7 x 48 + 7 x 52 = ( 7 ) x ( 48 + 52 ) • 5x(a+b)=(5 )x( a )+( 5 )x( b )
= 105 + 75
= 180（元）
= 180（元）
答：一 共 要 180 元 。
.
8
（35 + 25）×3 = 35×3 + 25×3
两个数的和同一个数相乘，
可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。
这叫做 乘 法 的 分 配 律。
.
9
103 × 12
24 × 205
用乘法分配 律计算上面
.
23
ห้องสมุดไป่ตู้
想一想
乘法分配律是否也适用于减法
.
24
今天你有什么收获？
.
25
你知道吗？
两个数的 和与一个数相乘，可以 把两个加数 分别与这个数相乘，再
把两个 相积加， 结果不变。 这叫做乘法分配律。
+ (a+b) ×c = a×c b×c
.
26
• ▲ x ( ■+●) = ( ▲) x ( ■) + ( ▲) x ( ●)
•
.
13
连一连： 3×17 + 5 ×17
（22 + 44）×30
（18 + 4）×6
18 ×6 + 4 ×6
22×30 + 44 ×30
60×20 + 60×30
60 ×（20 + 30） （3 + 5）×17
.
14
.
16
4．辨一辨，下面哪些算式运用了乘法分配律 1、 117×3＋117×7＝117×（3＋7） 是 2、 24×（5＋12）＝24×17 不是 3、 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 是 4、 35×（4×6）＝35×6×4 不是
.
17
做一做：
1 103 × 32
= (100 + 3) ×32
= 100 × 32 + 3×32 = 3200 + 96 = 3296
=(80+8)×125
=80×125+8×125
=10000+1000
=11000
乘法分配律
.
21
算一算，用乘法运算定律计算下面 各题
1、(20+4)×25
2 、16×50+50×4
3、 103×12
4、88×125
.
22
列式计算
每件夹克衫38元，每条裤子22元。 买5件夹克衫比5条裤子贵多少元？
人教版第八册
乘法分配律
.
1
一共有25个小组，每组里4 一共有多少人
人负责挖坑、种树,2人负 参加这次植树
责抬水、浇树。
活动？
.
2
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
.
我先计算每组一 共有多少人。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
这叫做 乘 法 的 分 配 律。
.
5
用字母表示是：
讨论归纳：
(a + b)×c = a×c +b×c
.
6
学 校 购 买 校 服。每 件 35 元，
每 条 25元。买 这 样 3 套 校 服，一共
要多少元？
35
25
共？元
.
7
35
25
共？元
= （35 + 25）×3
35×3 + 25×3
= 60 × 3
3
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
.
我先分别计算挖坑、 种树的和抬水、浇树
的人数。
25×4+25×2
=100+50 =150(人)
4
观察并思考:
（4 + 2）× 25 = 4×25 + 2×25
两个数的和同一个数相乘，
可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。
=（ 28 + 32 + 40 ）× 66
.
12
• 在（ ）里填上适当的数。
• (15+20) x 12 = ( 15 ) x 12 + ( 20 ) x 12 • 25 x ( 4 + 9 ) = ( 25 ) x 4 + ( 25 ) x 9
• (10+7) x 6 = ( 10 ) x 6 + ( 7 ) x 6
数
医院 学
判断正误
× 1 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖 〗
× 2 ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖 〗
3 35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )
√ = 350 - - - - -〖 〗
.
15
3．判一判，火眼金睛辨对错 56×（19+28）=56×19+28 错 32×（7×3）=32×7+32×3 错 64×64+36×64=(64+36)×64 对
各题。
20 × 55 41 × 25
.
10
2、选一选，请用手势表示正确 答案的编号 与 25×（4×8）相等的算式是 （⑶ ） ①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8
.
11
填一填：
1（12+40)×3= 12 × 3 + 40×3 2 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 3 78×20+22×20=（ 78 + 22）×20 4 66×28 + 66×32 + 66×40
乘法分配律
乘法结合律
.
19
我能行：
39 ×101
=39 ×(100+1)
=39 ×100 + 39 ×1
=3900 + 39
=3939
.
20
你能用两种方法计算吗？
88×125
方法一：
方法二：
88×125
=8×11×125
=11× (8×125)
=11× 1000 =11000
乘法结合律
88×125