初中数学向量练习(含详细解析)

向量概念、加减练习
1．如果，，而且，那么与是（）
A．与是相等向量B．与是平行向量
C．与方向相同，长度不同D．与方向相反，长度相同
2．下列判断错误的是（）
A．0•=
B．如果（为非零向量），那么∥
C．设为单位向量，那么||=1
D．如果，那么或
3．下列有关向量的等式中，不一定成立的是（）
A．=﹣B．||=||C．+=D．|+|=||+|| 4．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果=，
=．那么下列选项中，正确的是（）
A．=（+）B．=（+）C．=（﹣）D．=（﹣）5．下列命题：
①若，，则；
②若∥，∥，则∥；
③若||=2||，则或=﹣2；
④若与是互为相反向量，则+=0．
其中真命题的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，在平行四边形ABCD中，如果，，那么等于（）
A．B．C．D．
7．如果向量与向量方向相反，且，那么向量用向量表示为（）
A．B．C．D．
8．下列关于向量的说法中，不正确的是（）
A． B．
C．若，则或 D．
9．已知非零向量，，下列条件中，不能判定的是（）A．B．C．D．
10．如果与均是单位向量，以下关系式：（1），（2），（3）
中，正确的有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
11．已知在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点D在边BC上，设=，
=，那么向量用向量、表示为（）
A．+B．﹣C．﹣+ D．﹣﹣
12．如图，已知平行四边形ABCD中，向量在，方向上的分量分别是（）
A． B．C．、D．、
13．已知非零向量、、，其中=2+．下列各向量中与是平行向量的是（）
A．=﹣2B．=﹣2C．=4+2D．=2+4
14．下列说法中不正确的是（）
A．如果m、n为实数，那么
B．如果k=0或，那么
C．长度为1的向量叫做单位向量
D．如果m为实数，那么
15．若，且，则四边形ABCD是（）
A．平行四边形B．菱形C．等腰梯形D．不等腰梯形
16．下列关于向量的说法中，不正确的是（）
A． B．
C．若（k为实数），则∥D．若，则或
17．下列命题中正确的共有（）个
①向量与是平行向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；
②单位向量都相等；
③任一向量与它的相反向量不相等；
④四边形ABCD是平行四边形必须；
⑤模为0的向量方向不确定．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
18．已知非零向量、和单位向量，那么下列等式中正确的是（）A．B．C．D．
19．如图，向量与均为单位向量，且OA⊥OB，令，则=（）
A．1 B．C．D．2
20．如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，若，，则向量
可表示为（）
A．B．C．D．
21．下列判断错误的是（）
A．如果k=0或，那么
B．设m为实数，则
C．如果，那么
D．在平行四边形ABCD中，
22．已知是非零向量，与同方向的单位向量记作，则下列式子中，正确的是（）
A．B．C．D．
23．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A、B、C的坐标分别为（2，0）、（﹣1，3）、（﹣2，﹣2）．
（1）在图中作向量；
（2）在图中作向量；
（3）填空：=．
向量坐标表示练习
1．向量=（1，2），=（3，4），且x，y∈R，x=（5，6），则x ﹣y=（）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
2．已知向量=（﹣2，2），=（1，m），若向量∥，则m=（）A．﹣1 B．1 C．D．2
3．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，则|+|=（）A．B．2C．3D．4
4．已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（）A．（﹣7，﹣4）B．（7，4） C．（﹣1，4）D．（1，4）
5．设向量=（2，4）与向量=（x，6）共线，则实数x=（）
A．2 B．3 C．4 D．6
6．已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，则m=（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8
7．已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（2﹣3）⊥，则实数k=（）
A．﹣B．0 C．3 D．
8．在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（）
A．=（0，0），=（1，2） B．=（﹣1，2），=（5，﹣2）
C．=（3，5），=（6，10）D．=（2，﹣3），=（﹣2，3）9．已知向量=（2，4），=（﹣1，1），则2﹣=（）
A．（5，7） B．（5，9） C．（3，7） D．（3，9）
10．设向量和满足：，，则=（）A．B．C．2 D．3
11．设向量=（x，﹣4），=（1，﹣x），若向量与同向，则x=（）。