机床模态特性的有限元分析
基于SAMCEF平台的机床整机动态特性分析
基于SAMCEF平台的机床整机动态特性分析机床的动态性能决定了机床的加工能力。
为分析优化机床的动态特性，研发人员在SAMCEF平台下，建立了机床的动力学模型，对该模型进行模态分析，同时采用LMS设备对该机床进行模态测试。
对比发现有限元计算振型与实验基本一致，计算得到的固有频率与实验得到的频率误差在16%之内，验证了该模型的可靠性。
利用该有限元模型，把所有部件作为柔性体建立动力学模型，进行多体动力学分析，研究载荷作用下导向部件及结构部件的动态应力变化情况，分析结果为机床优化设计提供方向。
机床作为生产的重要工具和设备，也被称为工作母机，其动态性能与其加工性能紧密相关，并直接影响所加工零件的精度。
随着现代设计方法的广泛运用，对机床进行动态特性分析，用动态设计取代静态设计已成为机床设计发展的必然趋势。
在设计中，仅对机床部件进行动态分析无法全面反映机床的整体性能。
因此，要对机床性能进行准确的预测，必须对机床整机进行动力学分析。
伴随着计算机计算速度的飞速提升，有限元分析成为分析计算复杂结构的一种极为有效的数值计算方法，为机床整机的振动模态理论分析提供了有力的工具。
本文利用SAMCEF动力学仿真平台和模态实验相结合的方式，对机床进行有限元计算和模态实验分析，为新产品研发设计提供了参考。
一、模态分析的基本理论振动现象是机械结构经常需要面对的问题之一。
由于振动会造成结构的共振或疲劳，从而破坏结构，所以必须通过模态分析了解模型的各阶固有频率和振型，避免在实际工况中因共振因素造成结构的损坏。
模态分析可以用来确定模型或结构的振动特性，对复杂结构进行精确的模态分析，将为评价现有结构的动态特性，诊断及预报结构系统的故障，新产品动态性能的预估及优化设计提供科学的依据。
三、机床模态实验本次试验是与LMS公司中国区技术支持工程师共同合作完成，针对VMC0540d立式加工中心进行模态实验，确定该机床的结构动力学参数，如图4所示。
同时，此次试验采用了LMS提供的测试设备及相应的分析软件：LMS SC310前端、PCB 333B30单向加速度计、激振器及功率放大器（3台）以及LMS Test Lab 9B模态测试分析软件等。
机床主轴的振动有限元模态分析
针对CK6130卧式数控车床的具体现状，运用ANSYS Workbench有限元分析软件，对数控车床的主轴进行模态分析，可以判断出主轴的工作状况，根据实验条件来分析进行优化设计，以提高车床的加工精度和工作性能。
模态分析是动力学分析的基础。
1 车床主轴的模态分析作为最简单的动力学分析，模态分析具有非常广泛的使用价值。
当惯性和阻尼起着重要作用时，动力学分析可以分析出该结构的动力学行为。
典型的动力学行为有结构的振动、自振频率、载荷随时间变化的效应或交变载荷激励效应等。
本文选用的ANSYS Workbench默认的求解器是程序自动控制类型。
模态分析的本质上是求解特征值和特征向量（也称为模态提取）。
弹性模量、泊松比和材料密度这3个因素是模态分析的决定因素[1]。
同时，自由模态分析和约束模态分析是模态分析的两种不同类型。
为了贴近实际工况，分析是约束模态分析。
2 模态分析的建模与加载及求解本文直接把三维实体模型拉进ANSYS Workbench中的geometry模块，再用ANSYS Workbench的modal分析功能分析该三维模型。
建立三维模型后，划分车床主轴的网格，划分依据软件的默认划分功能，划分后的节点是40256，网格数是23026。
对于材料属性参数赋值，取弹性模量E=2.10E+11Pa，泊松比0.3，密度p=7850kg/m3。
实体单元类型是Soli45，建立车床主轴的模态有限元仿真模型。
对机床主轴进行网格划分后加载模型。
自由度约束是模态分析（自由模态）中唯一起作用的输入变量，把车床主轴系统的轴承部分的切向进行约束。
而轴向和径向都自由的圆面约束，由于主轴是圆周约束没有固定约束，只需圆周约束即可。
由于分析的对象是车床主轴，为了更加贴合实际，现将两个轴承段的圆柱面处加载弹性支撑，角接触球轴承是432N/mm3，另一处轴承是双列圆柱滚子轴承，数值是368 N/mm3，刀具对主轴的作用力为495.5N。
机械结构的刚度与模态特性分析研究
机械结构的刚度与模态特性分析研究随着现代工程领域的不断发展，机械结构的设计和分析变得愈发重要。
机械结构的刚度与模态特性是评估其性能的关键指标，因此，对于机械结构的刚度和模态特性进行深入研究和分析变得至关重要。
首先，机械结构的刚度是指在承受外力时，结构的形变程度。
刚度可以直接影响到结构的稳定性和工作性能。
因此，对于机械结构的刚度进行准确的分析和评估是设计和优化结构的首要任务之一。
刚度分析的一种常见方法是有限元方法。
有限元方法将结构分割成许多小单元（有限元），通过分析这些小单元的行为来推断整个结构的刚度。
通过引入适当的数学模型和边界条件，有限元方法可以准确地预测机械结构在不同载荷下的刚度。
此外，有限元方法还可以通过对结构进行优化来提高刚度。
而模态分析则是研究机械结构在固有频率下的振动行为。
通过模态分析可以得到结构的固有频率和振动模态，从而帮助设计师了解结构的动力性能和振动特性。
模态分析在研究结构的可靠性、动力响应和减振措施等方面都具有重要的应用。
为了进行刚度和模态特性的分析研究，必须首先建立适当的数学模型。
对于复杂的结构，利用有限元建模方法是最常用的手段之一。
通过对结构进行离散化，将结构划分为许多简单的有限元，可以准确地描述结构的性能和行为。
在实际分析中，还需要考虑一些影响因素。
例如，材料的弹性特性、结构的几何形状和约束条件等都会对结构的刚度和模态特性产生影响。
因此，在进行刚度和模态特性的分析时，必须考虑这些因素，以获得准确的结果。
除了分析和评估刚度和模态特性之外，研究人员还可以利用这些信息来优化结构设计。
通过调整结构的几何形状、材料选择和约束条件等因素，可以提高结构的刚度和模态特性，从而使结构更加稳定和可靠。
总之，机械结构的刚度和模态特性分析研究是一个多学科、多领域的课题。
准确分析和评估机械结构的刚度和模态特性对于优化设计和提高工程性能至关重要。
通过合理的数学建模和分析方法，研究人员可以深入了解机械结构的性能，并为实际工程应用提供有力的支持。
有限元分析软件在机床床身模态分析中的应用
100994922007010025031引言机床床身是一个重要的结构大件它起着支撑工件和主轴箱尾架等关键零部件的作用它的动态特性的好坏直接关系到机床的加工精度和表面粗糙度关系到机床是否能安全可靠的工作以及整机的使用寿命了解床身结构本身具有的刚度特性即结构的固有频率和振型将避免在使用中因共振因素造成不必要的损失因此有必要对其进行详细的动态分析
固 有 频 率 ） 。 一 个 Ｎ 自 由度 线 形 系 统 ， 其 运 动 散 分 方 程 …
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３相 关 软 件 概 述
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维普资讯
加工 与机 床
及 科 学 研 究 。 Ａ Ｓ Ｓ能 够 高 效 地 求 解 各 种 复 杂 结 构 的 静 ＮＹ 力 、动 力 、振 动 、线 性 和 非 线 性 、模 态 分 析 、谐 波 响 应 分 析 、断 裂 力 学 等 问 题 。它 具 有 完 善 的 前 后 处 理 模 块 和强 大
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大型数控车床床身结构的有限元分析
大型数控车床床身结构的有限元分析数控车床是一种高精度、高速、高自动化的机械设备。
其关键部分是床身结构，在高精度切削加工过程中承担着不小的负荷，因此对于其结构的优化设计至关重要。
本文将通过有限元分析对数控车床床身结构的强度和刚度进行优化设计。
一、有限元分析的基本概念有限元分析是求解强度、振动、热力学等问题的一种重要方法。
有限元方法将一个复杂的结构分割成有限个单元，每个单元可以看作是一个简单的结构，可以通过计算单元内各个点的力和位移，得到整个结构的力和位移的分布情况。
在有限元分析中，要首先进行预处理，包括建模、离散化和求解算法的选择等步骤。
然后进行求解过程，通过解出各个单元的刚度矩阵和外载荷矩阵，再根据边界条件组成总刚度矩阵和外载荷矩阵，最终求解结构中各点的位移和应力等参数。
最后进行后处理，对计算结果进行分析和优化。
二、建立数控车床床身的有限元模型在进行有限元分析之前，需要建立数控车床床身的有限元模型。
床身结构可以分为两部分：主床身和副床身。
主床身是床身的主要承载部分，唯一支撑和固定主轴箱和刀架；副床身是连接两端的连接体，起连接两端床身和承受工件切削力的作用。
我们分别对主床身和副床身进行静力学分析，求解其强度和刚度。
三、床身结构的静力学分析床身结构主要受到外部力荷载和自重荷载的作用。
基本的受力情况如下：1. 主轴箱在切削时产生的切向力和径向力。
2. 刀架的重量产生的自重荷载。
3. 工件在切削时产生的切向力和径向力。
由于车床的高速旋转的特殊性，其受力情况十分复杂，难以通过简单的解析法求解，因此需要运用有限元分析的方法。
四、床身结构的优化设计基于前面的有限元分析结果，我们可以得到数控车床床身的强度和刚度情况。
若发现床身结构在受到切削载荷时强度不足或刚度不够，我们可以对床身结构进行优化设计，包括优化结构形状，材料选型等方式。
例如，我们可以通过增加床身的内部加强支撑件、合理改变断面的形状、优化床身连接部位的刚性等方式，提高其整体刚度和强度。
基于Solidworks的机床横梁有限元模态分析
基于Solidworks的机床横梁有限元模态分析摘要：本文主要介绍如何使用solidworks设计机床零部件，并进行有限元分析。
关键词：solidworks 机床设计有限元分析笔者公司近期研发的一款机床，采用工作台固定不动，x/y轴使用十字滑台的结构。
在加工过程中，刀具在xyz三个方向运动，从而可以实现三轴高速运动，同时工作台可以承载大的负荷。
为了保证机床具有良好的动、静态性能，并尽可能减轻其重量，就要进行精密的理论计算。
这里将利用solidworks软件对机床支承件中的横梁进行有限元分析，计算出该零件的固有频率和振型。
一、当前常用的有限元分析软件及其特点目前对机械零件进行有限元分析一般采用通用有限元分析软件，如ansys、marc等。
它们拥有丰富完善的单元库、材料模型库和求解器，可以独立完成多学科、多领域的工程分析问题。
其缺点是几何建模功能不强，无法完成复杂模型的建模，需要通过标准数据接口将建好的模型导入，然后进行计算。
但是在模型转换过程中常常会出现一些问题，特别是复杂模型导入后会出现一些面和线的丢失、无法对模型中的一些特征进行网格划分等问题。
所以在模型转换后，要花费大量的时间和精力在有限元软件中进行几何模型修补工作，这必然导致模型的不一致且增加了额外的工作量。
solidworks是世界上第一个基于windows开发的三维cad系统，并且集成了cae模块，可以直接对其生成的几何模型进行有限元分析。
由于solidworks具有强大的参数化功能，那么在有限元分析中就可以利用该优点进行模型的优化设计。
二、机床横梁有限元模型的建立和计算1.建立几何模型（如图1）图12.定义材料属性机床横梁是机床支承件中的重要部件，其在工作时承受十字滑鞍、滑枕和主轴头的巨大压力，必须具有较高的强度，所以材料选为灰铸铁ht300。
根据相关资料，ht300的质量密度为7300；弹性模量为1.43e11；泊松比为0.27。
在模型树中右键单击模型名称，在弹出的菜单中点击【材料】→【编辑材料】命令选项，并在其中定义上述材料属性。
机车车体结构模态的有限元分析
状， 梁截面的相关截面尺寸， 得到各梁件对应梁单元的 实常数， 采用梁单元 >;?@/AA 模拟。对于车体的设计 （ ,） 中采用的新设备， 对其进行适当简化， 将其按相应体积 的结构体通过实际合理的方式联结并进行模拟。然后 对车体整体离散后进行特征值分析，求出车体的前几 阶特征振动模态。
!% "&! !( "） #) $*+， （ 或者
表/
质量 @
!% "&! 0’ !( "） #) 0 $*+， …， （ 0*/， ’， .
解出满足以上方程的频率 ! 0’ 和对应的非零解向 量 #) 0 $。其中 ! 0 和 #) 0 $分别为结构的固有频率和固有 振型。
B CD
车体 转向架
详细模型的特性值
弹性模量 9 泊松比 #
密度 " ・ B CD @&,
! "# !
图/ 车体结构网格离散图
（ 下转第 - 5 页）
秦 锋 等・三维设计技术在机车设计中的应用・ )$$) 年第 & 期
过3E>=CBH 对 以 上 完 成 的 分 析 结 果 进 行 直 观 的 显 示 。 图 - 工况就是司机台主台面板在局部受到外力作用后 变形情况的展示。
通过对模型进行有限元分析能非常直观的展示模 型的受力情况， 有利于了解零件整体结构的合理性、 材 料使用的恰当性、 以及外界条件对零件影响。从而， 使 我们在设计过程中能很快针对分析结果进行修改使零 件尺寸、 结构、 材料更为准确合理。
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机械设计中有限元分析的几个关键问题
机械设计中有限元分析的几个关键问题机械设计中有限元分析是一种重要的工程分析方法，通过对机械结构进行有限元分析，可以评估结构的强度、刚度、稳定性等性能，为设计提供依据，提高产品的可靠性和安全性。
在进行有限元分析时，有一些关键问题需要特别注意，本文将就机械设计中有限元分析的几个关键问题进行探讨。
一、材料特性的选择在进行有限元分析时，首先需要确定材料的特性，例如弹性模量、屈服强度、断裂韧性等参数。
这些参数的选择对于有限元分析结果的准确性有着重要的影响。
在实际工程中，材料的特性往往是不确定的，因此需要根据实际情况进行合理的选择。
对于复合材料等非均质材料，其材料特性更为复杂，需要进行更为精细的分析和计算。
二、网格的生成和质量有限元分析是通过将结构划分为有限个小单元来进行分析计算的，这些小单元即为网格单元。
网格的生成和质量直接关系到分析结果的准确性。
不合理的网格划分可能会导致计算结果的误差，甚至影响到整个分析的可靠性。
合理的网格生成和质量的控制是进行有限元分析时的关键问题之一。
三、边界条件的确定在进行有限元分析时，需要明确结构的边界条件，包括约束边界和加载边界。
边界条件的确定关系到分析结果的可靠性和准确性。
合理的边界条件能够更好地模拟实际工况，得到真实的分析结果。
不合理的边界条件可能导致分析结果的失真，甚至无法得到可靠的结论。
四、材料非线性和接触非线性在实际工程中，材料的行为往往是非线性的，包括弹塑性、损伤、断裂等。
在一些结构的分析中，考虑到接触的影响也需要考虑到接触非线性。
这些非线性因素对于分析结果有着重要的影响，需要在有限元分析中予以充分考虑。
五、模态分析和稳定性分析除了结构的强度和刚度等静态性能外，对于一些关键结构还需要进行模态分析和稳定性分析。
模态分析用于评估结构的振动特性，稳定性分析则用于评估结构在受到外部载荷时的稳定性。
这些分析对于确保机械结构的安全性和可靠性至关重要。
六、敏感性分析和可靠度分析在进行有限元分析时，还需要进行敏感性分析和可靠度分析。
大型数控龙门平面磨床动态特性的有限元分析
大型数控龙门平面磨床动态特性的有限元分析*董凯夫1,2,翁泽宇1,沈晓庆1,卢 波1,段京虎1,扬 托1(1.浙江工业大学机电工程学院,浙江杭州310014;2.杭州机床集团有限公司,浙江杭州310022)摘 要:磨床的动态特性影响加工质量和切削效率。
本文建立了某大型数控龙门平面磨床的三维有限元模型,通过有限元动力学分析,得到该磨床的各阶模态参数,分析了各阶振型对机床动态特性影响,为大型数控龙门平面磨床结构的改进设计提供了理论依据。
关键词:动态特性;有限元分析;平面磨床中图分类号:T G586 文献标志码:A机床振动使工件和刀具的相对位置和相对速度发生变化,切削过程变得恶化,限制了加工质量和切削效率。
而机床的振动按其产生的原因可以分为自由振动、受迫振动和自激振动。
自由振动的频率是系统的固有频率,受迫振动的频率是激振频率,自激振动的频率接近于系统的固有频率。
因此研究机床结构的动态特性即机床的固有频率和振型是分析评价机床动态性能的重要指标。
模态分析主要是用于确定结构的动态特性:固有频率和振型。
本文以某种型号的大型数控龙门系列平面磨床作为研究对象。
首先对磨床进行模态分析,得到磨床的各阶固有频率和它们的振型,并对各阶振型进行分析,为磨床的改进提供可靠的依据。
1 模态分析的基本理论一个具有N个自由度的粘性阻尼系统,其自由振动方程可表示为:[M]{ }+[C]{u }+[K]{u}=0(1)其中[M]、[C]、[K]分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵,{u}为系统各点的位移响应向量。
[M]、[K]通常为实系数对称矩阵,而[C]则为非对称矩阵,因此上面的方程是1组耦合方程,当系统自由度很大的时候,求解非常困难。
将上述耦合方程变为非耦合的独立方程组,这就是模态理论所要解决的问题。
令:[u]=[{ 1}{ 2} { r} { n}]{q}(2)其中:[ ]=[{ 1}{ 2} { r} { n}]为振型矩阵; {q}为模态坐标;{ r}为第r阶振型。
基于有限元方法的电主轴模态分析
ＩＩ－－ ： … 一 一： （ ＢＫ ． ｚ ： Ｉ ５ Ｉ２ 一 ：１ ： ｍ ∞ ： 一 ｏ ） ：
Ｉ — Ｈ Ｋ２ ２ … Ｋ — Ｍ Ｋ ｍ１ ＾ ｍ 一 Ｃ Ｏ 缈ｌ
将 此式 展开 可得 ∞ 的 ｎ次方 程 ，形 式 如下 ：
基金项目：广西科技厅科技攻关项 目 （ 桂科攻０ ９０ ２ ），高等学校特色专业建设项目 （ＳＺ ９ ） ９２０— ６ Ｔ Ｉ０８ 作者简介：粱双翼 （９８ １７ ～） ， ， 西柳 州人 ， 师 ，工学硕士 ，主要从事Ｃ ＤＣ 女 广 讲 Ａ ， Ａ 方面的研究 。 Ｅ 第３ 卷 第１ ２１－ （ 【７ ４ 期 ０２ １下） ５】
每 一阶 模 态 都 具 有 特 定 的 固 有 频 率 和 模 态 振 型 等 模 态 参数 。模 态分 析 目的 就 是 识 别 出系 统 的 模 态
） 口 ） 以 ） …＋ ｌ ） ＝０ （） ｌ ＋ ２ ＋ 一 ＋ ＋ ６
该 方程 为 系统 特征 方程 ，求 解该 方程 可求 得 ｎ 个 ∞ 根 ，为特征 值 ，开方 后可 得到 １个 固有频 率 ， １ ＿ 按 照 从 小 到 大 的 次 序 称 为 第 １ 、第 ２阶 、 …… 阶 第 １阶 固 有频率 。 １
务Ｉ 匐 似
是 Ｈ０ ５ Ｌ龙门数控铣床电主轴的转子轴结构简图。 转子 轴 在 前 后各 两 个 轴 承 的 支 承下 高 速 旋 转 ，轴
【 】０ ［ ＞ ｏ Ｃ ＝ ，＿ ＝ ，简 化后 的运 动 方程 Ｑ
在对主轴单元进行有限元分析时不必考虑这两者。
［ 位 ＋Ｋ ｛ ＝０ Ｍ】｝ ［】 ） ｛ ｘ ｝
股穗 日翔 ：２ １－０－１ ０１ ８ ２
（） ２
设系统各质量块按照 同频率 和同相位作间谐
机床主轴有限元分析
施加约束
施加载荷
机床主轴模态分析
求解固有频率和振型
结构的振动在ANSYS中表现为各阶振型的线性叠 加，其中低阶振型比高阶振型对结构的振动影响 大，故进行结构的振动特性分析时通常取1 ～5 阶即可。
机床主轴模态分析
一阶振型如图：
机床主轴模态分析
二阶振型
机床主轴模态分析
三 阶 阵 型
机床主轴模态分析
机床主轴有限元分析及优化设计
。
不机床主轴相连接的结构示意图
2D示意图 M1、M2处 为弹性支承 位置
主轴连接结构与二维图形
ANSYS三维建模
主轴外观图
Solid92单元材料 参数为：弹性模量 (N/m）2.06e11； 泊松比0.28；密度 7800。
单元类型选择和网格划分
机床的加工精度， 径向刚度主要受到主轴的 跨距材料物理性能结构尺 寸等因素的影响。 从图中可以看出径向力主 要造成主轴前端悬伸部分 的变形，可推断主轴前端 悬伸量是影响主轴静刚度 的主要因素。通过减少伸 出量来增加主轴系统的静 刚度。
一阶 优化前 优化后 二阶 三阶 四阶 1537.6 3034.85 五阶 1809、 2 3562.3
612.01 612.15 1537.2 1523.3 1523.9 3034.76
机床主轴优化设计
因此优化后的主轴在工作过程中更远离共振发生 的区域，更安全。
四阶振型
机床主轴模态分析
五阶振型
机床主轴模态分析
由上可知：上面图型可以看出，主轴在这五个 阶段，发生了弯曲变形。主轴以弯曲变形为主， 同时也发生轴向变形。弯曲是主轴的主要振动。 由于采用近似的线性模型(包括材料特性的线 性化和有限元模型的线形化)，因而在阶数越 低的情况下对主轴进行的理论分析值不实验测 得的值就越接近，而在高阶部分就误差越来越 大。
机床整机特性的有限元分析方法
+ ’$ #$ % #% $
（#+ ） 对式（ #+ ） 的刚度矩阵，当 单 元 的 几 何 形 状 确 定以后，就只与式（ # ） 表示的由实验获得的切向和 法向刚度有关。因事先不能确定接触面上的接触 压 力，故获得刚度矩阵需要迭代计算。
, , 表 # 是整机垂直方向主轴下端面由冲击响应谱获 得的共振频率与实验结果的比较。计算结果与实验结 果基本一致。表明本文的分析方法能够比较好地反应 机床整机结构特性。
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《 机床与液压》 $++)1 aL1 -
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
模型的响应谱，以响应谱峰值点对应的频率作为模型 的共振频率。
表 #, 实验与计算得到的共振频率比较 阶次 # $ . ) 实验结果 , - /0 )$ #+##$ #)+ #&+ 计算结果 , - /0 .& #+) ##* #)* $+# 相对误差 " - . )1 ** #1 &. .1 .’ .1 ’* )1 *"
机车车体结构模态的有限元分析
（ ｅｅ ｒｈＩ ｓ ｔｔ ｏ Ｒ ｉＶ ｈｃｅ ， ｏ ｔｗ ｓＪａ ｔｎ ｉｅｓ ｙ Ｃ ｅ ｇ ｕ ６ ０ ３ ，Ｃ ｉａ Ｒ ｓａｃ ｎ ｔｕｅ ｆ ａｌ ｅ ｉｌｓ Ｓ ｕｈ ｅｔ ｉｏｏ ｇＵｎｖ ｒｉ ， ｈ ｎ ｄ １ ０ １ ｈｎ ） ｉ ｔ Ａｂ ｔａ ｔ Ｉ ｉ ｐ ｐ ｒａｄ ｔｉ ｄｆ ｉ ｌｍｅ ｔ ｄ Ｆ Ｍ ） ｆ ｅ ｔｐ ｃ ｍｏｉｅｃ ｒ ｂ ｄ ｓａ ｌ ｈ ｄ ｓｒ ｃ ： ｎｔ ｓ ａ ｅ， ｅａｌ ｎｔ ｅｅ ｎ ｅ（ Ｅ ｈ ｅ ｉ ｅ ｍｏ ｏ ｎ ｗ—ｙ ｅｌ ｏ ｔ ａ－ ｏ ｙｉ ｅ ｔｂｉ ｅ ， ａ ｏ ｖ ｓ ｓ
机 车车体 结构模 态 的有 限元分 析
缪 炳 荣 ，肖守讷
（ 南 交通 大 学 机 车 车 辆 研 究所 ，四 川 成 都 ６ ０ ３ ） 西 １ ０ １
摘 要 ： 立 了一 种 新 型 交 流 传 动 内燃 机 车 车 体 详 细 的 有 限 元 模 型 ， 述 了 该 车 体 的振 动 模 态 ， 分 析 建 描 并 了影 响该 车 体 结 构 的 主 要 影 响 因 素 ， 机 车 车 体 结 构 轻 量 化 设 计 提 供 了 参 考 依 据 。 为 关 键 词 ： 车 车 体 ； 动 ； 态 ； 限元 分 析 机 振 模 有
上式 中 ［ ］ ［ ］ ［ 分别 为结 构的质量矩 阵 、 、ｃ 、 ］ 阻
尼矩阵和 矩阵； ｝ 王、 ｝ 刚度 ｛ 、 ｝ 分别为加 ｛ ｛ 速度， 速度，
和位移 ； 】 【 为载荷向量。 厂 令 ［ ＝ ，Ｌ｝０ ｃ］０ 厂＝ ，结构的动态性能就可 由保守系
态迭 加法 ，可 以分 析结 构 在 已知外 载 荷 作用 下 的 动 态 响应 或稳 定性 问题 。 相 对 应 的 试 验模 态分 析 基 于 系 统 响 应 和 激 振 力 的 动态 测试 ， 系 统输 入 （ 振 力 ） 有 激 和输 出 （ 响应 ） 数据 。 经
基于有限元法6-UPS并联机床模态分析
Ｓ ｈ ｏ ｏ ｃａ ｉａ ａｄＶ ｈｃｌｒ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｂ ｉｎ ｎｔｕｅｏ ｅｈ ｏｏｙ ｅ ｉｇ１０ ８ ， ｈｎ ） ｃｏｌ ｆ Ｍｅｈ ｎｃｌ ｎ ｅ ｉ ａ ｇｎｅｉ ， ｅ ｉｇＩｓ ｔｔ ｆ ｃｎ ｌ ，Ｂ ｉｎ ０ ０ Ｃ ｉａ ｕ Ｅ ｎ ｊ ｉ Ｔ ｇ ｊ １
（ ． 华大 学 精仪 系 ， 京 １０ ８ ２ 北 京理 ３大 学 机械 与车 辆３ 程 学院 ， 京 １０ ８ ） １清 北 ００４； ． － － － － 北 ００ １
摘 要 ： 章 应 用 有 限 元 法 ， 一 种 ６ ＵＰ 文 对 － Ｓ型 并 联 机 床 进 行 了 详 细 的 模 态 分 析 ， 别 获 得 了 该 机 床 的 低 阶 分
个 伸 缩 杆 和 ６个 万 向 节 的 十 字 架 （ 向 节 的 其 它 部 分 万 分 属 机 床 框 架 和 伸 缩 杆 ） 。
划 分 机 床 子 结 构 的基 本 思 想 是 ： 任 意 工 作 瞬 间 ， 在
个模 态 都 有 其 特 定 的 固有 频 率 、 尼 比 以 及 振 型 。 阻
它 们 不 仅 是 并 联 机 床 承 受 动 态 载 荷 结 构 设 计 过 程 中 的 重 要参 数 ， 且对 于分 析 和评 价机 床 结 构 的动 态 性 能 、 而 指 导 结 构 优 化 设 计 和 操 作 空 间 的 设 计 与 分 析 、 时 控 实
制 以及 标 定 等 均 有 指 导 意 义 。本 文 应 用 有 限 元 分 析 软
中 图 分 类 号 ： Ｈ１ Ｔ ４ Ｔ ２； Ｇ ３ 文献标 识码 ： Ａ
Ｔ ｅ Ｍ ｏ ａ ａ ｙ ｉ ｏ ｎ ｆＰＫＭ ａ ｅ ｎ ＦＥ ｈ ｄ ｌＡｎ ｌ ｓｓ ｆａ Ｋｉ ｎ ，Ｃ ＩＪｎ ｑ ａ ＨＥＮ Ｋｅ ｎ ，ＤＩ ｎ ＋ｈ ｎ ＮＧ Ｈｏ ｇ ｓ ｅ ｇ
有限元法在机械结构模态分析中的应用
关键词 ： 有限元 法 ； 模态分析 ； Ｎ Ｙ Ａ ＳＳ 中图分类号 ：Ｈ１３ １Ｔ ５ ２ ３ Ｔ １ ． ；Ｇ ０ ． １ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ ６ ４ １ （ ０ １ ０ — ０ ６ ０ １０ —４ ４ ２ １ ）４ ０３ — ２
Ａｐｐ ｉａ ｉ ｎ ｏ ｎ ｔ ｌｍｅ ｔｍ ｅ ｈ ｎ ｄａ ｎａ ｙ ｉ ｆｍａｃ ｉ ｔ ｕｃｕｒ ｌｃ ｔｏ ｆｆ ｉｅ ｅｅ ｎ ｔ ｏｄ ｉ ｍｏ ｌａ ｌ ｓｓ ｏ ｉ ｈ ｎｅ ｓ ｒ ｔ ｅ Ｚｈ ｕ Ｘｕ—ｓ ｅ ｇ ｏ —ｈ ｎ
频率 、 阻尼 比和模态振型…。进行模态分 析的 目的
为： ①求出机械结构的固有振动特性 ， 避免外力频率
和结构固有频率相 同， 以防止共振现象产生 ； ②找到 机械 结构 的薄 弱环 节 ， 出改 善其模 态特性 的方法 。 提
（ ｎ ｎｓ ｃ ｌ ｑ ｉ ｅｔ ｎ ｅｔ ｎ＆ ｔ ｔ ｇｃｎ ｒ Ｃ ａｇｈ ｕａ ４ ０ ７ ，Ｃ ｉ ） Ｈｕａ ｅｍ ｕ ｍ ｎ ｓ ｃｏ ｐ ｅ ｐ ｉｐ ｉ ｅ ｉ ｅｔ ， ｈ ｎｓａＨ ｎ ｎ １０ ５ ｈｎ ｓｎ ｅ ａ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｈ ａｕ ａ ｉｒ ｔ ｎ ｃ ａ ａ ｔｒｓ ｃ ｆｍａ ｈｎ ｔ ｃｕ ｅ ｃ ｌ ｂ ｂ ａｎ ｄ ｂ ｄ ｌ ａ ａｙ ｉ ｕ ｉ ｇ ｆ ｉ ｌｍｅ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｔ ｅ ｎ ｔ ｒ ｌｖｂ ａｉ ｈ ｒ ｃ ｅｉｔ ｓ ｏ ｃ ｉｅ ｓｒ ｔ ｒ ａ ｅ ｏ ｔｉｅ ｙ ｍｏ ａ ｎ ｓｓ ｓｎ ｎ ｔ ｅｅ ｎ ｏ ｉ ｕ ｌ ｌ ｉ ｅ
ｗａｄ ｔｅ ｍｅｈ ｒｉ ｒ ｖｎ ｄ ａ ｈ ｒ ｃｅ ｓｉｓ ｏ ｔ ｃｕ ．Ｔ ｅ ｆ ｓ ｉｈ ａｕ ａ ｒ ｑ ｅ ｃ ｎ ｂ ｆ ｎ ｍｏ ｅ ｅ ｒ ｔｏ ｆ ｍｐ ｏ ｉ ｇ ｍｏ ｌ ｃ ａ ａ ｔｒ ｔ ｆ ｒ ｔ ｒ ｈ ｄ ｏ ｉ ｃ ｓｕ ｅ ｈ ｒｔ ｇ ｔ ｔ ｒ ｆ ｕ ｎ ｙ ａ ｄ ｆ ｒ ｉ ｄ ｓ ｏ ｔ ｉ ｅ ｎ ｌ ｅ ｉ ａ ｏ ｆ ｈ ｂ ｙ ｏ ｃ ｉ ｅ ｔｏ ｌ ａｙ ｅ ｙ ｕ ｉｇ ｔ ｅｆ ｉ ｍｅ ａ ａｙ ｉ ｓ ｆ ａ ＮＳ Ｓ ｈ ｅｓ ｅ ｄ ｏ ｉ ｎ ｈ ｆ ｉ ｃ ｉ ｉ ｇ ｄ ｏ ｆ ｍａ ｈ ｎ ｌ ｅ ａ ｌ ｚ ｄ ｂ ｓｎ ｎ ｔ ｄｅ ｍ ｌｓｓ ｏｔ ｒ Ａ Ｙ ．Ｔ ｐ ｅ ｍａ ｓ ａｔ ｎ ｍａ ｈ ｎｎ ａ ｏ ａ ｎ ｈ ｉ ｅ ｎ ｗｅ ｆ
基于有限元的箱型桥式起重机主梁模态分析
数控外圆磨床床身的有限元分析与优化
(b)床身变形云图 图5 优化后床身的应力和变形云图
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 精密制造与自动化
模型名称：原始床身 算例名称：原始床身模态分析 图解类型：频率 位移 1 模式形状：1 数值=237.61 Hz 变形比例：1.398 16 URES (mm) 2.243e+002 2.056e+002 1.869e+002 1.682e+002 1.495e+002 1.308e+002 1.122e+002 9.346e+002 7.477e+001 5.608e+001 3.738e+001 1.869e+001 0.000e+000
1.3
边界条件的定义和载荷的加载 床身通过12个垫铁放置在地基上，在前床身上 有头架、尾架和工件，在后床身上有砂轮架和垫板。其 中： 头架为400 kg； 尾架为200 kg； 工件为150 kg； 砂轮 架和垫板为1 500 kg。 因此，在机床未工作时，机床床身仅受到头架、 尾架、工件、砂轮架和垫板的重力。由于工件由 头、尾架顶持，因此作用在头、尾架的工件重力 为其重力的1/2， 砂轮架和垫板作用在后床身的重力 为14 700 N，头架作用在前床身重力为4 655 N，尾 架为2 695 N方向均为Y轴的负方向。 1.4 应力和应变结果 运行simulation模块，进行有限元分析求解，提 取计算结果，可以查看到整个床身的应力、变形结
(c) 三阶振型
模型名称：原始床身 算例名称：原始床身模态分析 图解类型：频率 位移 4 模式形状：4 数值=281.18 Hz 变形比例：0.911 296 URES (mm) 3.129e+002 2.868e+002 2.607e+002 2.347e+002 2.086e+002 1.825e+002 1.564e+002 1.304e+002 1.043e+002 7.822e+001 5.215e+001 2.607e+001 0.000e+000
数控改造机床床身有限元分析及结构优化设计
1292021年第8期工程设备与材料段 颖辽宁装备制造职业技术学院，辽宁 沈阳 110161摘 要：文章对经济型数控改造的床身进行了三维建模，通过ANSYS Workbench 软件对数控改造机床的床身结构进行了有限元分析，获得床身的前六阶固有频率及振型。
文章还对机床主轴箱内震源进行了计算分析，依据有限元分析结果，优化床身结构设计，在保证机床安全的基础上，对提高数控改造机床中的切削平稳性及新机床床身设计具有重要的意义。
关键词：数控改造机床；床身；三维建模；有限元分析；优化设计中图分类号：TG659文献标志码：A文章编号：2096-2789（2021）08-0129-03在机床的机械结构中，床身是重要的大型承载部件，起着支承机床其余零部件的作用[1]。
它的静动态性能的优劣关乎机床整体的综合性能，尤其对机床的加工精度、抗振性能等影响较大[2]。
在经济型数控机床改造中，为了降低改造成本，都会保留原有普通机床的床身，选择C6140数控改造机床的床身作为分析对象，并应用ANSYS Workbench 软件对C6140床身进行固有频率、振型分析。
另外，对床身整体结构进行重新改造设计，能保证数控改造机床的运动平稳性，优化切削加工性。
1 有限元建模关键技术1.1 模型建立与网格划分采用UG NX8.0软件对C6140床身创建三维模型。
对C6140车床床身进行必要的结构简化，简化后的床身模型如图1所示。
图1 机床床身简化模型运用UG NX8.0软件进行机床床身几何建模后，导入ANSYS Workbench 中进行网格划分。
采用网格尺寸控制方法，设置零件网格尺寸为30mm，划分后网格共有128284个节点、69677个单元。
C6140床身划分网格后的有限元模型如图2所示。
图2 划分网格后的床身模型（单位：mm）1.2 载荷与边界条件C6140车床床身材料选用HT200，材料属性如下：杨氏模量为200GPa，泊松比为0.3，密度为7850kg/m 3。
机械结构的模态分析与优化方法研究
机械结构的模态分析与优化方法研究引言：机械结构的模态分析与优化方法是工程领域中重要的研究课题之一。
通过对机械结构的模态分析，可以了解结构的固有频率、振型及其对外界激励的响应情况，为设计、制造和使用提供重要依据。
而模态优化是指在满足结构强度和刚度的前提下，选择合理的材料、几何形状和结构参数，以实现结构自然频率的要求。
本文将介绍机械结构的模态分析与优化方法，并讨论其在工程实践中的应用。
一、模态分析方法1. 有限元法有限元法是一种常用的模态分析方法，通过将结构划分为有限个单元，并在每个单元内建立适当的数学模型，最终求解结构的固有频率和振型。
该方法可以考虑复杂的结构形状和材料特性，广泛应用于工程实践中。
2. 边界元法边界元法是一种基于势能原理和边界条件的计算方法。
通过建立结构的边界条件和振动方程，可以求解结构的固有频率和振型。
与有限元法相比，边界元法具有计算效率高、计算量小等优点，适用于小挠度、大边界问题的模态分析。
3. 牛顿迭代法牛顿迭代法是一种求解非线性代数方程组的数值方法，可以用于求解结构的固有频率和振型。
此方法通过迭代的方式逼近非线性方程组的解，具有收敛速度快、精度高等特点，适用于复杂的非线性系统。
二、模态优化方法1. 参数化建模参数化建模是模态优化的基础。
通过对机械结构进行合理的参数化处理，将结构几何形状和结构参数与优化目标关联起来，为后续的优化计算提供基础。
2. 目标函数设定模态优化的目标是满足结构固有频率要求的情况下，选择最合适的材料、几何形状和结构参数。
因此，在模态优化中，需要明确优化目标并将其转化为具体的数学表达式，以便进行优化计算。
3. 优化算法选择模态优化中常用的优化算法包括遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等。
这些算法可以在设计空间中进行搜索，找到满足优化目标的最优解。
根据具体问题的特点，选择合适的优化算法对模态优化进行计算。
三、应用案例1. 汽车底盘结构的模态分析与优化通过对汽车底盘结构进行模态分析，可以了解其固有频率和振型分布情况。
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2. 3
边界约束条件
底座是由螺栓固定在地 面 上 的。在 有 限 元 模 型 中，把机床的边界约束简化为约束与固定螺栓位置相 对应的节点的各个方向的自由度。
!" 模态分析结果
建立 好 有 限 元 模 型 后， 在 ANSYS 中 用 BlockLanczos 法求解机床的模态。求解时共扩展了 20 阶模 态，取前 4 阶模态得表 l 所示的结果。
的其余元素都为 0 。 Cl C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 Cl0 C2 Cl3 Cl4 Cl5 - - - - - C C C C - - - - - 3 l4 24 25 C4 Cl5 C25 C34 - - - - - C5 - - - C43 - - - - C6 - - - - C5l - - - C7 - - - - - C58 - - C8 - - - - - - C64 - C9 - - - - - - - C69 C - - - - - - - - C 73 l0 Cll - - - - - - - - Cl2 C23 C33 C42 C50 C57 C63 C68 C72 C75
假定系统的质量矩阵与刚度矩阵都是正定的实对 称矩阵，在数学上可以证明，在这一条件下，频率方 程 I I ij - !2 m ij I = 0 的 I 个根均为正实根，它们对应于 系统的 I 个自然频率，这里假定各根互不相等，即没 2 有重根，因而可以由小到大按次序排列为 !2 1 < !2 < … < !2 （ I 。将求得的 ! r r = 1 ，2 ，…， I ） 分别代入方
图3
第三阶振型
图4
第四阶振型
对固定立柱及底座结合面的刚度进行调整主要有 2 种方法：一是调整固定螺栓的预紧力，二是调整结 合面的厚度。在有限元模型中就是分别调整用户自定 义单元中刚度矩阵的相应元素和相应壳单元的实常 数。
表2 调整用户自定义单元中各项刚度值 后的各阶固有频率结果 刚度调整倍数 0. 05 0. l 0. 6 l l. 5 5 l0 表3 板厚 / mm 20 30 40 50 60 70 一阶 35. 749 38. 77l 40. 208 40. 452 40. 6l5 40. 974 4l. ll3 二阶 46. 097 5l. 453 52. 099 52. l85 52. 237 52. 334 52. 367 三阶 49. 8l9 55. 505 53. 504 58. 823 59. 003 59. 3l4 59. 4l0 Hz 四阶 63. 323 66. l58 68. 947 69. 42l 69. 687 70. 048 70. ll5 Hz 四阶 66. 875 68. 036 68. 860 69. 42l 69. 8l6 70. 032
!" 模态分析的基本理论
在结构动力学问题中结构固有频率和固有振型是 动力学问题分析的基础。在无阻尼自由振动的情 况 下，结构的固有频率和振型可转化为特征值和特征向 量的问题。 I 自由 度无阻尼 系统的自 由 振 动 可 表 示 为： g t） ［ m］ ｛ （ ｝+ ［ I］ ｛ （ g t） ｝=｛ 0｝ （1） 由于弹性体的自由振动可分解为一系列简谐振动 的叠加。因此可设式（ 1 ） 的解为： ｛ （ g t） ｝=｛U｝ cOs （ !t - "） （2） 式中：! 是 实 数，为 简 谐 运 动 的 频 率； " 是 任 意 常 数。 将式（ 2 ） 代入式（ 1 ） 得： 2 ［ I］ ｛U ｝- !［ m］ ｛U｝= 0 （3） 这是一个 关 于 ｛U ｝ 的 I 元 线 性 齐 次 代 数 方 程 组，该方程组有非零解的充要条件是它的系数行列式 等于 0 ，即 I I ij - !2 m ij I = 0 ，此式称为系统频率方程， 该行列式称为特征行列式。将它展开可得到关于 !2 的 I 次代数式 2I 2 （ I - 1） （ I - 2） + a 2 !2 + … + a I - 1 !2 + # I = 0 ! + a1 !
2. 1Biblioteka 用户自定义单元的定义用户自定义单元用空间任意两个节点来定义，每 节点有 6 个自由度，一个自定义单元两个 节点就 有 12 个自由度，就需要用 12 > 12 阶的矩阵来完全定义 该单元的刚度、阻尼或质量的信息。因此，用户自定 义单元的实常数的设置实际是给一个 12 > 12 阶的矩 阵中的元素分别赋值，该矩阵如式（ 4 ） 所示。 例如要设置单元 X，Y，Z 三个方向的联接刚度， 矩阵中各元素的取值就为： C1 = - C7 = C58 = K x ， C13 = - C19 = C64 = K y ， C24 = - C30 = C69 = K z ，而矩阵中
Abstract：The mOdaI anaIysis Of a machine tOOI was dOne by means Of sOftware ANSYS. The user defining eIement was intrOduced intO the finite eIement mOdeI. The infIuence Of the stiffness Of the cOntact face between the standing cOIumniatiOn and the base On the mOdaI Of the machine tOOI was anaIyzed. Keywords：Machine tOOI；Finite eIement；User defined eIement；MOdaI；COntact face
表l 阶数 l 2 3 4 机床前 4 阶固有频率和振型结果 振型描述 固定立柱左右摆动 八分管及其支架左右摆动 八分管及其支架上下摆动 固定立柱的前后仰伏及 Y 轴 滑架联同八分管上下运动 固有频率 / Hz 40. 522 5l. l80 57. 253 69. 4l3
调整固定立柱与底座结合面厚度 后的各阶固有频率结果 一阶 36. 884 38. 29l 39. 449 40. 452 4l. 228 4l. 897 二阶 5l. 633 5l. 9l7 52. 089 52. l85 52. 308 52. 388 三阶 56. 005 57. 568 58. 35l 58. 823 59. ll0 59. 327
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《 机床与液压》 2005. NO. 2
机床模态特性的有限元分析
王学林，徐 岷，胡于进
（ 华中科技大学机械科学与工程学院，武汉 430074 ）
摘要：采用了 ANSYS 软件对机床模态特性进行了有限元分析。在有限元模型中引入了用户自定义单元来模拟结合面的 刚度。重点分析了机床固定立柱和底座结合面的刚度对机床模态的影响，为机床的下一步设计提供了参考。 关键词：机床；有限元；用户自定义单元；模态；结合面 文献标识码：A 文章编号：1001 - 3881 （ 2005 ） 2 - 048 - 2 中图分类号：TG502. 1
《 机床与液压》 2005. No. 2
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固定立柱和底座结合面刚度对机床固有频率的影响。 Cll C22 C76 C77 Cl2 C23 C33 C42 C50 C57 C63 C68 C72 C75 C77 C78 （4） 对机床其它结合面的分析也可参照固定立柱与底座结 合面的分析方法。
Finite Element Analysis of the Modal of Machine Tool
WANG Xue-Iin，XU Min，HU Yu-jin （ SchOOI Of MechanicaI Science & Engineering，HuazhOng University Of Science & TechnOIOgy ，Wuhan 430074 ，China）
（ r） 程（ 3 ） 求得相应的 { U }，这就是系统的模态向量 或振型向量。
#" 有限元模型的建立
该型号机床主要由六大部件组成：底座、固定立 柱、X 轴滑架、Y 轴滑架、八分管及八分管支架。由 于该机床主要是钢板焊接结构，所以机床的有限元模 型主要采用壳单元建模组成。机床各个部件之间并不 是固接在一起的，而是通过某种方式连接在一起，如 底座大小两部分以及固定立柱与底座之间通过螺栓连 接；X 滑架是通过导轨与固定立柱连接； Y 滑架是通 过导轨与 X 滑架连接；还有沿 Z 方向运动的八分管 与 Y 轴滑架之间也是通过导轨连接。机床中各个结 合面的接触刚度对整机的影响很大，因此有限元模型 中结合面接触刚度的处理直接影响最后的计算结果。 本文采用了一种用户自定义单元来模拟结合面的实际 情况。
前四阶模态形状见图 l ~ 4 所示。
#" 机床结合面的刚度调整对固有频率的影响
如前所述，机床结合面的刚度对机床固有频率影 响较大，下面以固定立柱和底座的结合面为例，分析
从表 2 和表 3 中可以看出，随着结合面的用户自 定义单元刚度值的增大及厚度的增加，前 4 阶频率不
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《 机床与液压》 2005. No. 2
用，可 以 基 于 某 种 三 维 造 型 软 件 （ Pro / E， UG， SoIidworks 等） 进行二次开发。
参考文献
【 1 】 熊光楞编 . 并行工程的理论与实践［ M ］ . 清华大学 出版社，2001. 【 2 】 尤春风著 . CATIA V5 机械设计［ M ］ . 清华大学出版 社，2002. 【 3 】 陈定方，罗亚波著 . 虚拟设计［ M ］ . 机械工业出版 社，2002. 【 4 】 程 凯 . 基于 CATIA 系统的虚拟装配技术应用研究 ［ J］ . 西安飞机设计研究所 . 【 5 】 李慰立，于成波 . 虚拟制造关键技术［ J］ . 重庆工学 院学报，2000 ，14 （ 1 ） . 【 6 】 魏志强，王先逵，杨志刚等 . 分布式制造环境下的产 品数字化预装配技术 . www. e - works. net. cn，2001. 【 7 】 盛选禹编 . CATIA 三维模型入门与提高［ M ］ . 机械 工业出版社，2003. 【 8 】 童秉 枢，李 建 明 编 . 产 品 数 据 管 理 （ PDM ） 技 术 ［ M］ . 清华大学出版社，2000. 【 9 】 尤春风著 . CATIA V5 曲面造型［ M ］ . 清华大学出版 社，2002. 作者简介：冯瑞成，（ 1976 ~ ） 男，山东泰安人，兰 州理工大学机电工程学院硕士研究生，研究方向为面向装 配设计，虚拟装配技术。电话：0931 - 2758258 ， E - maiI： fengrc@ sohu. com。