第七章假设检验与t检验(终板)
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第7章 假设检验基础PPT课件
S d 2 (d)2 / n 84.2747
d
n 1
t | d | 475.66 19.532, n 1 12 1 11
S / n 84.2747 / 12 d 3.查相应界值表，确定 P 值。
查表 t0.05/ 2,11
2.201,tt ，P 0.05/ 2,11
＜0.05，拒绝 H0，差别有统计学意
第一节 假设检验的概念与原理
一、假设检验的思维逻辑 二、假设检验的基本步骤
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
一、假设检验的思维逻辑
样本统计量与总体参数间（或统计量与统计 量间的）的差异产生的原因：
1. 个体变异所导致的抽样误差所引起； 2. 总体间确实有差异
1728.03
622.51
12
757.43
1398.86
641.44
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
1.建立假设、确定检验水准α
H0： d 0 H1： d 0 （双侧检验）α=0.05
2.计算检验统计量
d 5707.95 12 475.66 ， d 5707.95， d 2 2793182.166，
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
实例
用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量
序号
用药前
用药后 差值（后-前）
1
1206.44
1678.44
472.00
2
921.69
1293.36
371.67
3
1294.08
假设检验与t检验-卫生统计学_PPT幻灯片
S/ n 5.08/ 36
n136135
第二节 ｔ检验
• 单样本设计的ｔ检验 • 配对设计的ｔ检验 • 完全随机设计（成组设计）的ｔ检验
第二节 ｔ检验
每种不同设计类型的ｔ检验均主要从以下四个方面介绍：
1. 设计类型 2. 可解决的问题 3. 假设检验步骤 4. 适用条件
一.单样本设计ｔ检验（one-sample t-test）
2.080 2.074 2.069 2.064 2.060
2.518 2.508 2.500 2.492 2.485
2.831 2.819 2.807 2.797 2.787
3.135 3.119 3.104 3.091 3.078
3.527 3.505 3.485 3.467 3.450
3.819 3.792 3.768 3.745 3.725
– Ｐ＞ α，不能拒绝H0 （在H0成立的前提下，一次随机抽样没有发生小概率事件，没有
充足的理由拒绝H0 ）
第一节 假设检验的原理与步骤
二、假设检验的基本步骤
1. 建立假设（H0和H1) ，确定检验水准α 2. 选择检验方法，计算检验统计量 3. 确定 P 值,作出推断结论
第一节 假设检验的原理与步骤
6
0.718
7
0.711
8
0.706
9
0.703
10
0.700
21
0.686
22
0.686
23
0.685
24
0.685
25
0.684
0.20 0.40
1.376 1.061 0.978 0.941 0.920
0.906 0.896 0.889 0.883 0.879
n136135
第二节 ｔ检验
• 单样本设计的ｔ检验 • 配对设计的ｔ检验 • 完全随机设计（成组设计）的ｔ检验
第二节 ｔ检验
每种不同设计类型的ｔ检验均主要从以下四个方面介绍：
1. 设计类型 2. 可解决的问题 3. 假设检验步骤 4. 适用条件
一.单样本设计ｔ检验（one-sample t-test）
2.080 2.074 2.069 2.064 2.060
2.518 2.508 2.500 2.492 2.485
2.831 2.819 2.807 2.797 2.787
3.135 3.119 3.104 3.091 3.078
3.527 3.505 3.485 3.467 3.450
3.819 3.792 3.768 3.745 3.725
– Ｐ＞ α，不能拒绝H0 （在H0成立的前提下，一次随机抽样没有发生小概率事件，没有
充足的理由拒绝H0 ）
第一节 假设检验的原理与步骤
二、假设检验的基本步骤
1. 建立假设（H0和H1) ，确定检验水准α 2. 选择检验方法，计算检验统计量 3. 确定 P 值,作出推断结论
第一节 假设检验的原理与步骤
6
0.718
7
0.711
8
0.706
9
0.703
10
0.700
21
0.686
22
0.686
23
0.685
24
0.685
25
0.684
0.20 0.40
1.376 1.061 0.978 0.941 0.920
0.906 0.896 0.889 0.883 0.879
医学统计学第七、八章 假设检验的基本概念和t检验
S x 1 − x 2 为两样本均数差值的标准误
Sx −x
1
2
⎛1 1⎞ ⎟ = S ⎜ + ⎜n n ⎟ 2 ⎠ ⎝ 1
2 c
在两总体方差相等的条件下，可将两方差合并， 求合并方差(pooled variance) S c2
2 ⎡ ( Σ x1 ) ⎤ 2 ⎢ Σ x1 − ⎥ + n1 ⎦ ⎣ = n1 − 1 + 2 ⎡ ( Σx2 ) ⎤ 2 ⎢Σ x2 − ⎥ n2 ⎦ ⎣ n2 − 1
t 检验的应用条件:
① 单样本t检验中，σ 未知且n 较小，样本取自 正态总体； ② 两小样本均数比较时，两样本均来自正态分 布总体，两样本的总体方差相等；若两总体 方差不齐可用t’检验； ③ 两大样本均数比较时，可用Z检验。
1、样本均数与总体均数比较的 t 检验
• 使用范围：用于样本均数与已知总体均数（一 般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳 定值等）的比较。 • 分析目的：推断样本所代表的未知总体均数 μ 与已知总体均数 μ0有无差别。 • 若 n 较大，则 tα .ν ≈ tα .∞ , 可按算得的 t 值用 v = ∞ 查 t 界值表( t 即为 Z )得P值。
回到例子:
2.计算统计量
已知μ0＝ 3min，n＝50, X=4min
4−3 t= = 4 .7140 1 .5 / 50
υ = 50 − 1 = 49
3、确定 P 值，作出统计推断 根据算出的检验统计量如 t、z 值，查 相应的界值表，即可得到概率 P。 P值是在H0成立前提下，抽得比现有样 本统计量更极端的统计量值的概率。 P值越小只能说明：作出拒绝H0 ，接受 H1的统计学证据越充分。
X −μ X −μ 用公式：t = 或z = σX SX
第七章 假设检验
|u| = x 0 2.2 1.96, 0 / n
于是根据小概率事件实际不可能性原理,拒绝假设 H0 ,
认为包装机工作不正常.
(2)若取定 0.01,
则 k u / 2 u0.005 2.58,
|u|= x 0 2.2 2.58, 于是 0 / n
接受假设 H0 , 认为包装机工作正常.
注:上述 称为显著性水平.此例表明假设检验的结论与选取的显著性水平 有 密切的关系.所以,必须说明假设检验的结论是在怎样的显著水平 下作出的.
ch3-8
2.假设检验的基本思想及推理方法
1)假设检验基本思想 （1） 在假设检验中，提出要求检验的假设，称为原假设或零假设，
记为 H0 ，原假设如果不成立，就要接受另一个假设，这另一 个假设称为备择假设或对立假设，记为 H1 。 （2） 假设检验的依据——小概率原理：小概率事件在一次试验中 实际上不会发生。 （3） 假设检验的思路是概率性质的反证法。即首先假设成立，然 后根据一次抽样所得的样本值信息，若导致小概率事件发生， 则拒绝原假设，否则接受原假设。
C3 12
p3 (1
p)9
0.0097
0.01
这是 小概率事件 , 一般在一次试验中
是不会发生的, 现一次试验竟然发生, 故认
为原假设不成立, 即该批产品次品率p 0.04
则该批产品不能出厂.
P12 (1)
C1 12
p1 (1
p)11
0.306
0.3
ch3-12
这不是小概率事件,没理由拒绝原假设,
因为 X 是 的无偏估计量，所以，若 H 0 为真，则 X 0 不ch应3-6X 太大， Nhomakorabea0
0 / n
第七章 假设检验
置信水平
1-
临界值
7 - 42
H0值
样本统计量
左侧检验
统计学
抽样分布
拒绝域
(显著性水平与拒绝域)
置信水平
1-
临界值
7 - 43
H0值
样本统计量
观察到的样本统计量
左侧检验
统计学
抽样分布
拒绝域
(显著性水平与拒绝域)
置信水平
1-
临界值
7 - 44
H0值
样本统计量
右侧检验
统计学
抽样分布
(显著性水平与拒绝域)
置信水平 拒绝域 1-
H0值
观察到的样本统计量
7 - 45
临界值
样本统计量
右侧检验
统计学
抽样分布
(显著性水平与拒绝域)
置信水平 拒绝域
1-
H0值
7 - 46
临界值
样本统计量
统计学
一. 二. 三. 四.
第一节 假设检验的基本问题
假设检验的概念与思想 假设检验的步骤 假设检验中的原理 假设检验中的两类错误
H0值
样本统计量
右侧检验的P 值
统计学
抽样分布
置信水平 拒绝域 1-
P值
H0值
7 - 52
临界值 计算出的样本统计量
利用 P 值进行检验
统计学
1. 单侧检验
(决策准则)
若p-值 ,不拒绝 H0 若p-值 < , 拒绝 H0 若p-值 /2, 不拒绝 H0 若p-值 < /2, 拒绝 H0
7 - 24
统计学
第一节 假设检验的一般问题
1-
临界值
7 - 42
H0值
样本统计量
左侧检验
统计学
抽样分布
拒绝域
(显著性水平与拒绝域)
置信水平
1-
临界值
7 - 43
H0值
样本统计量
观察到的样本统计量
左侧检验
统计学
抽样分布
拒绝域
(显著性水平与拒绝域)
置信水平
1-
临界值
7 - 44
H0值
样本统计量
右侧检验
统计学
抽样分布
(显著性水平与拒绝域)
置信水平 拒绝域 1-
H0值
观察到的样本统计量
7 - 45
临界值
样本统计量
右侧检验
统计学
抽样分布
(显著性水平与拒绝域)
置信水平 拒绝域
1-
H0值
7 - 46
临界值
样本统计量
统计学
一. 二. 三. 四.
第一节 假设检验的基本问题
假设检验的概念与思想 假设检验的步骤 假设检验中的原理 假设检验中的两类错误
H0值
样本统计量
右侧检验的P 值
统计学
抽样分布
置信水平 拒绝域 1-
P值
H0值
7 - 52
临界值 计算出的样本统计量
利用 P 值进行检验
统计学
1. 单侧检验
(决策准则)
若p-值 ,不拒绝 H0 若p-值 < , 拒绝 H0 若p-值 /2, 不拒绝 H0 若p-值 < /2, 拒绝 H0
7 - 24
统计学
第一节 假设检验的一般问题
假设检验t检验-PPT精品
同质条件：都是鼻咽癌患者 都用相同治疗方法
变异现象：疗效各不相同
（2）随机测量变异：指同一个体重复观测结果未 必相等的现象。
三、概率与频率
1、频率：
某变量值出现的次数（频数）/重复观察的 总次数。
对一个随机事件重复观察时，尽管每进行 n次试验，所得到的频率可能各不相同，但 随着n的增大，频率会逐渐稳定在某个常数 附近波动。
假定正常成年男子的红细胞计数服从正态分布，
总体均数 =5.00(1012/L)、 总体标准差 =0.50(1012/L)。
我们借助计算机从该总体中作随机抽样，每次 抽10名成年男子的红细胞计数组成一个样本， 重复100次抽样。求出每个样本的样本均数和标准
差。
n=10
X1,S
1
= 5.00 =0.50
小概率：P≤0.05或P≤0.01
五、参数与统计量
1、参数：根据总体分布特征而计算的总体 指标。一般用小写的希腊字母表示。
2、统计量:根据样本计算的相应指标(样本 指标)。用拉丁字母表示。
六、假设检验与两类错误
1、假设检验：先对总体的参数或分布作出某 种假设，然后用适当的方法根据样本对总体 提供的信息，运用“小概率原理”推断假设 是否成立。
t0.05 ,139 1 .979 (查表后用内插法求得 )
95 % CI :
( 4 .79 1 .979 0 .42 ,4 .979 1 .979 0 .42 )
140
140
( 4 .72 ,4 .86 )
可信间的两要素：
1、准确度：就是CI包含µ的概率大小；（1-α）值越大， 可信度越高。
P , P 的意思是从正
态总体中随机抽样 , 得样本 t值落在该区
变异现象：疗效各不相同
（2）随机测量变异：指同一个体重复观测结果未 必相等的现象。
三、概率与频率
1、频率：
某变量值出现的次数（频数）/重复观察的 总次数。
对一个随机事件重复观察时，尽管每进行 n次试验，所得到的频率可能各不相同，但 随着n的增大，频率会逐渐稳定在某个常数 附近波动。
假定正常成年男子的红细胞计数服从正态分布，
总体均数 =5.00(1012/L)、 总体标准差 =0.50(1012/L)。
我们借助计算机从该总体中作随机抽样，每次 抽10名成年男子的红细胞计数组成一个样本， 重复100次抽样。求出每个样本的样本均数和标准
差。
n=10
X1,S
1
= 5.00 =0.50
小概率：P≤0.05或P≤0.01
五、参数与统计量
1、参数：根据总体分布特征而计算的总体 指标。一般用小写的希腊字母表示。
2、统计量:根据样本计算的相应指标(样本 指标)。用拉丁字母表示。
六、假设检验与两类错误
1、假设检验：先对总体的参数或分布作出某 种假设，然后用适当的方法根据样本对总体 提供的信息，运用“小概率原理”推断假设 是否成立。
t0.05 ,139 1 .979 (查表后用内插法求得 )
95 % CI :
( 4 .79 1 .979 0 .42 ,4 .979 1 .979 0 .42 )
140
140
( 4 .72 ,4 .86 )
可信间的两要素：
1、准确度：就是CI包含µ的概率大小；（1-α）值越大， 可信度越高。
P , P 的意思是从正
态总体中随机抽样 , 得样本 t值落在该区
假设检验的步骤与t检验的理论PPT课件( 16页)
例4:为比较两种狂犬疫苗的效果，将120名患者 随机分为两组，分别注射精致苗和PVRV， 测定45天两组的狂犬病毒抗体滴度，结果见 教材P94例8.4，问两种狂犬疫苗的效果有无 差别？
Independent-Samples T Test过程：
先求血清滴度的对数值：
Transform
Comput variable
•
9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，
人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。
•
10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。
患者: 0.84 1.05 1.20 1.20 1.39 1.53 1.67 1.80 1.87
2.07 2.11 健康人: 0.54 0.64 0.64 0.75 0.76 0.81 1.16 1.20 1.34
1.35 1.48 1.56 1.87
Independent-Samples T Test过程：
Numberic Expression框：x-y
再依次选择：
Analyze
Compare means
One-Sample T test
独立样本t检验(independent-samples t test)
例3：某克山病区测得11例克山病患者与13名健康人的血 磷值（mmol/L)如下，问该地急性克山病患者与健康 人的血磷值是否不同？
•
11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。
Independent-Samples T Test过程：
先求血清滴度的对数值：
Transform
Comput variable
•
9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，
人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。
•
10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。
患者: 0.84 1.05 1.20 1.20 1.39 1.53 1.67 1.80 1.87
2.07 2.11 健康人: 0.54 0.64 0.64 0.75 0.76 0.81 1.16 1.20 1.34
1.35 1.48 1.56 1.87
Independent-Samples T Test过程：
Numberic Expression框：x-y
再依次选择：
Analyze
Compare means
One-Sample T test
独立样本t检验(independent-samples t test)
例3：某克山病区测得11例克山病患者与13名健康人的血 磷值（mmol/L)如下，问该地急性克山病患者与健康 人的血磷值是否不同？
•
11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。
4. 假设检验和t检验
0g/L
假设检验的基本思想—利用小概率反证法的思想
利用小概率反证法思想，从问题的对立面（H0）出 发间接判断要解决的问题（H1）是否成立。然后在
H0成立的条件下计算检验统计量，最后获得P值来判 断。当P小于或等于预先规定的概率值α，就是小概
率事件。根据小概率事件的原理：小概率事件在一次 抽样中发生的可能性很小，如果他发生了，则有理由 怀疑原假设H0，认为其对立面H1成立
案例10-13
0 136.0g / L, n 25, X 121g / L, S 48.8g / L;
造成 X 0 的可能原因有二：
① 抽样误差造成的； ② 本质差异造成的。
假设检验目的——判断差别是由哪种原因造成的。
一种假设H0
炊事员血红蛋白总体均数
136.0g/L
抽样误差
X 121g/L
（ 二）单样本 z 检验
样本来自正态分布的总体
样本含量较大（ 100）或总体标准差已知
我们可以近似用z检验
公式如下：
z x u0 x u0 (n 100) sx s / n
z
x u0
x
x u0
0 / n
( 0已知时)
案例
大规模调查表明，健康成年男子血红蛋白的均 数为136.0g/L，今随机调查某单位食堂成年男 性炊事员100名，测得其血红蛋白均数121g/L， 标准差48.8g/L。
似用z检验。当样本含量较大时，t检验与z检验可 以等同使用。
一、样本均数与总体均数比较 ➢ 单样本t检验 ➢ 单样本z检验
二、配对t检验 三、完全随机设计两均数比较
➢ 两独立样本t检验 ➢ 两样本z检验
一、样本均数与总体均数比较
样本均数 X （代表未知总体均数）与已知 总体均数0(一般为理论值、标准值或经过大量
假设检验的基本思想—利用小概率反证法的思想
利用小概率反证法思想，从问题的对立面（H0）出 发间接判断要解决的问题（H1）是否成立。然后在
H0成立的条件下计算检验统计量，最后获得P值来判 断。当P小于或等于预先规定的概率值α，就是小概
率事件。根据小概率事件的原理：小概率事件在一次 抽样中发生的可能性很小，如果他发生了，则有理由 怀疑原假设H0，认为其对立面H1成立
案例10-13
0 136.0g / L, n 25, X 121g / L, S 48.8g / L;
造成 X 0 的可能原因有二：
① 抽样误差造成的； ② 本质差异造成的。
假设检验目的——判断差别是由哪种原因造成的。
一种假设H0
炊事员血红蛋白总体均数
136.0g/L
抽样误差
X 121g/L
（ 二）单样本 z 检验
样本来自正态分布的总体
样本含量较大（ 100）或总体标准差已知
我们可以近似用z检验
公式如下：
z x u0 x u0 (n 100) sx s / n
z
x u0
x
x u0
0 / n
( 0已知时)
案例
大规模调查表明，健康成年男子血红蛋白的均 数为136.0g/L，今随机调查某单位食堂成年男 性炊事员100名，测得其血红蛋白均数121g/L， 标准差48.8g/L。
似用z检验。当样本含量较大时，t检验与z检验可 以等同使用。
一、样本均数与总体均数比较 ➢ 单样本t检验 ➢ 单样本z检验
二、配对t检验 三、完全随机设计两均数比较
➢ 两独立样本t检验 ➢ 两样本z检验
一、样本均数与总体均数比较
样本均数 X （代表未知总体均数）与已知 总体均数0(一般为理论值、标准值或经过大量
假设检验及t检验
可能发生两种错误。
实际情况
H0 成立
假设检验的结果 拒绝 H0 不拒绝 H0
I 型错误() 推断正确（1- ） II 型错误()
26
H0 不成立 把握度(1-)
第І类错误（type I error）
样本原本来自μ=μ0 的总体，由于抽样的偶 然性得到了较大的t值，得到了较小的P值，落 入了的拒绝域，从而做出拒绝的结论。拒绝了 实际上成立的H0，这类“弃真”错误称为I型错 误。（误诊）
当样本含量一定时，减少其中一 类错误，另一类错误就增加；
增大n 同时降低 与
Байду номын сангаас
主要内容
1. 假设检验的基本原理
2. 常见的3种类型的t检验及其适用条件 3. 假设检验中的两类错误。
一、假设检验
先对总体的参数提出某种假设，然后利用
样本信息判断假设是否成立的过程.
反证法 + 小概率事件原理
2
从反面提出一个假设（H0） ，在假设成立的条件下， 看看得到现有样本的可能性有多大？ 预先规定的概率值α（0.05） Ｐ＜0.05，（小概率事件,可能性很小），在一次试验中本 不该得到，居然得到了，说明我们的假设有问题，拒 绝之。 Ｐ＞0.05（不是小概率事件，有可能得到手头的结果）， 故根据现有的样本无法拒绝事先的假设（没理由）
第ІІ类错误（type Ⅱ error）
正常人 高血压患者
从上图可以看出：若实际上样本是来自μ=μ1的总体， 但它却落在μ=μ0的附近，使得 t x / n取较小的值，得 s 到了较大的P值，因此不会落在t分布右侧的拒绝域中。 若检验假设是：H0 : 1 0 ，则会得到 “不拒绝H0”的结论。 这类“存伪”的错误称为第二类错误。（漏诊）
t检验 假设检验
表 5-2 25 名糖尿病患者两种疗法治疗后二个月血糖值(mmol/L)
编号
甲组血糖值(X2)
编号
乙组血糖值(X2)
1
8.4
1
5.4
2
10.5
2
6.4
3
12.0
3
6.4
4
12.0
4
7.5
5
13.9
5
7.6
6
15.3
6
8.1
7
16.7
7
11.6
8
18.0
8
12.0
9
18.7
9
13.4
10
20.7
10
第三节 两独立样本t检验
• 两独立样本t检验要求两样本所代表的总体服从正 态分布N(μ1，σ12)和N(μ2，σ22)，且两总体方差 σ12、σ22相等,即方差齐性(homogeneity of
variance, homoscedasticity)。
• 若两总体方差不等,即方差不齐，可采用t’检验,
13.5
11
21.1
11
14.8
12
15.2
12
15.6
13
18.7
25例糖尿病患者 随机分成两组， 总体 甲组单纯用药物 治疗，乙组采用 药物治疗合并饮 食疗法，二个月 后测空腹血糖 (mmol/L) 问两 样本 种疗法治疗后患 者血糖值是否相 同？
药物治疗
1
？ ＝
药物治疗合 并饮食疗法
2
推断
甲组
t 检验——问题提出
• 假设检验是通过两组或多组的样本统计量的差 别或样本统计量与总体参数的差异来推断他们 相应的总体参数是否相同；
卫生统计学课件第7-8章 假设检验与t检验(23-26)
不同或不等(专业结论)
❖ 若检验统计量＜现有统计量，则P＞，结
论为按 检验水准 ，不拒绝 H 0，无统计
学意义(统计结论)。尚不能认为不同或不
等(专业结论)
流行病与卫生统计学教研室
一般来说，推断结论应包括统计结论与 专业结论两部分
P ≤ ，按 水准，拒绝 H0 ，接受 H1 ，差异有统计学意义（统计结论），
首先，假设某两个或多个总体参数相等、总 体分布相同或总体服从某种分布（称为原假 设H0 ）等；然后，假定该假设成立并计算相 应的检验统计；最后根据相应的分布确定值， 做出统计推断。 假设检验运用了小概率事件原理和“反证法” 的思想。
流行病与卫生统计学教研室
小概率原理
如果事件A发生的概率很小（不是较小，在具体使用 小概率原理时，一般应该先确定小概率的标准，通常 使用较多的标准是0.0抗5，氧即化概剂率小于0.05的事件才认 为是小概率事件），那么在进行一次试验时，我们说 这个事件是不会发生的。
双侧
-t,v
t,v
t分布界值示意图，表流示行病与阴卫生影统计学的教研面室 积
37
流行病与卫生统计学教研室
38
流行病与卫生统计学教研室
t t0.05(24) p 0.05
①当P≤α时，表示在H0成
立的条件下，出现等于及 大于现有统计量的概率是 小概率，根据小概率事件 原理，现有样本信息不支
第七章 假设检验与t检验 Chapter7： Hypothesis Test and t Test
2020/4/11
1
流行病与卫生统计学教研室
主要内容
• 假设检验的概念和基本思想** • 假设检验的基本步骤 • t检验的适用条件及类型* • 假设检验的注意事项
❖ 若检验统计量＜现有统计量，则P＞，结
论为按 检验水准 ，不拒绝 H 0，无统计
学意义(统计结论)。尚不能认为不同或不
等(专业结论)
流行病与卫生统计学教研室
一般来说，推断结论应包括统计结论与 专业结论两部分
P ≤ ，按 水准，拒绝 H0 ，接受 H1 ，差异有统计学意义（统计结论），
首先，假设某两个或多个总体参数相等、总 体分布相同或总体服从某种分布（称为原假 设H0 ）等；然后，假定该假设成立并计算相 应的检验统计；最后根据相应的分布确定值， 做出统计推断。 假设检验运用了小概率事件原理和“反证法” 的思想。
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小概率原理
如果事件A发生的概率很小（不是较小，在具体使用 小概率原理时，一般应该先确定小概率的标准，通常 使用较多的标准是0.0抗5，氧即化概剂率小于0.05的事件才认 为是小概率事件），那么在进行一次试验时，我们说 这个事件是不会发生的。
双侧
-t,v
t,v
t分布界值示意图，表流示行病与阴卫生影统计学的教研面室 积
37
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38
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t t0.05(24) p 0.05
①当P≤α时，表示在H0成
立的条件下，出现等于及 大于现有统计量的概率是 小概率，根据小概率事件 原理，现有样本信息不支
第七章 假设检验与t检验 Chapter7： Hypothesis Test and t Test
2020/4/11
1
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主要内容
• 假设检验的概念和基本思想** • 假设检验的基本步骤 • t检验的适用条件及类型* • 假设检验的注意事项
第七章假设检验与t检验终板
欢迎学习医学统计学
医学统计学
第七章 假设检验 与 t 检验 主讲：谢小花
目录
第一节 假设检验的基本思想和步骤 第二节 样本均数与总体均数的比较 第三节 配对设计样本均数的比较 第四节 两独立样本均数的比较
第一节 假设检验的基本思想和步骤
一、假设检验概念
假设检验（hypothesis test，significant test） 是指对所估计的总体首先提出一个假设， 然后通过样本数据去推断是否拒绝这一假 设；假设检验是统计推断的另一部分重要 内容。
SX t统计量满足自由度 ? ? n ? 1 ? 24
的t分布，计算得t=-0.6466
（3）确定P值，作出统计推断
t0.05 / 2,24 ? 2.064, t ? t0.05 / 2,24 , P ? 0.05
故按照? ? 0.05 检验水准，不能拒绝 H0 差异无统计学意义，即尚不能认为该地 1岁婴儿的血红蛋白浓度总体均数与正 常小儿的血红蛋白浓度总体均数不等 。
推断样本均数代表的未知总体均数μ和已知
的总体均数μ0是否相等 ? ? ? 0
理论值、标准值、 稳定值
X
μ
＝
?0
检验方法
Z ? x? μ0
?/ n
Z ? x? μ0 s/ n
σ已知或n≥50
t ? x? μ0 s/ n
ν= n-1
样本来自正态总体。
检验步骤：
①建立假设和确定检验水准
例7-2
H0:该医科大学在校生的总分与全国水平相同，即 ? ? ? 0 H1:该医科大学在校生的总分与全国水平不同，即 ? ? ? 0 双侧α=0.05
表7-2 两种仪器检测16名男青年血红蛋白（g/L）的结果
医学统计学
第七章 假设检验 与 t 检验 主讲：谢小花
目录
第一节 假设检验的基本思想和步骤 第二节 样本均数与总体均数的比较 第三节 配对设计样本均数的比较 第四节 两独立样本均数的比较
第一节 假设检验的基本思想和步骤
一、假设检验概念
假设检验（hypothesis test，significant test） 是指对所估计的总体首先提出一个假设， 然后通过样本数据去推断是否拒绝这一假 设；假设检验是统计推断的另一部分重要 内容。
SX t统计量满足自由度 ? ? n ? 1 ? 24
的t分布，计算得t=-0.6466
（3）确定P值，作出统计推断
t0.05 / 2,24 ? 2.064, t ? t0.05 / 2,24 , P ? 0.05
故按照? ? 0.05 检验水准，不能拒绝 H0 差异无统计学意义，即尚不能认为该地 1岁婴儿的血红蛋白浓度总体均数与正 常小儿的血红蛋白浓度总体均数不等 。
推断样本均数代表的未知总体均数μ和已知
的总体均数μ0是否相等 ? ? ? 0
理论值、标准值、 稳定值
X
μ
＝
?0
检验方法
Z ? x? μ0
?/ n
Z ? x? μ0 s/ n
σ已知或n≥50
t ? x? μ0 s/ n
ν= n-1
样本来自正态总体。
检验步骤：
①建立假设和确定检验水准
例7-2
H0:该医科大学在校生的总分与全国水平相同，即 ? ? ? 0 H1:该医科大学在校生的总分与全国水平不同，即 ? ? ? 0 双侧α=0.05
表7-2 两种仪器检测16名男青年血红蛋白（g/L）的结果
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2、选定检验方法和计算检验统计量
根据研究设计方案、资料类型、样本含量 大小及分析目的选用适当的检验方法，并根据 样本资料计算相应的检验统计量；不同的检验 方法要用不同的公式计算现有样本的检验统计 量（t ,u，F值）。检验统计量是在H0成立的前 提下计算出来。
3、确定P值，作出统计推断 P值是指由所规定的总体作随机抽样， 获得
（1）建立检验假设，确定检验水准
H0
该: 地1岁婴儿的血红蛋白浓度总体均数与正常
小儿的血红蛋白浓度总体均数相等，即1 2
H1 该: 地1岁婴儿的血红蛋白浓度总体均数与正常
小儿的血红蛋白浓度总体均数不等，即 1 2
0.05
(2)选定检验方法，计算检验统计量
t X 0
SX t统计量满足自由度 n 1 24
I 型错误和II 型错误
假阳性，即I型错误，是指在原假设H0
实际成立的前提下，做出拒绝原假设的
判断，其最大概率为 。例如，把健康
人误判为患病，把无效说成有效等。
假阴性，即II型错误，是指在原假设H0
实际不成立的前提下，做出不拒绝原假
设的判断，其概率用 表示。
图7-2 I型错误和II型错误
假设检验中α值与P值的区别
1、假设检验中α值是检验水准，是拒绝 或不拒绝H0的概率标准。α的大小是人为 选定的，一般取0.05。
2、P值是指从H0所规定的总体中作随机 抽样,获得等于及大于 (或等于及小于)现有 样本统计量的概率。通过 P值与α 值的比 较来确定拒绝或不拒绝H0。
四、假设检验的应用注意事项
（1）研究设计要科学严密 （2）考虑假设检验方法的前提条件 （3）正确理解P值的含义 （4）假设检验的结论不能绝对化 （5）统计学意义与实际意义相互结合
样本均数与总体均数比较
检验类型 检验目的 双侧检验 是否 0 单侧检验 是否 0
是否 0
H0 0 0 0
H1
0 0 0
样本均数与总体均数比较
检验类型 双侧检验 单侧检验
检验目的
是否1 2
是否 1 2 是否 1 2
H0
1 2
1 2 1 2
H1
1 2
的t分布，计算得t=-0.6466
（3）确定P值，作出统计推断
t0.05/ 2,24 2.064 , t t0.05/ 2,24 , P 0.05
故按照 0.05 检验水准，不能拒绝 H0 差异无统计学意义，即尚不能认为该地 1岁婴儿的血红蛋白浓度总体均数与正 常小儿的血红蛋白浓度总体均数不等 。
二、假设检验原理（基本思想） 假设检验的基本思想是：首先，假设某 两个或多个总体参数相等、总体分布相同 或总体服从某种分布等（称为原假设）； 然后，假定该假设成立并计算相应的检验 统计量（如等）；最后根据相应的分布确 定值，做出统计推断。
若P值小于或等于预先设定的小概率水准α （一般取α=0.05），则获得现有样本统计量为小 概率事件。而一般认为，小概率事件在一次实 验或观察中发生的可能性很小或很可能不会发 生，因此如果它发生了，则有理由怀疑原假设 不成立，进而拒绝原假设。若P值大于预先设定 的小概率水准α ，则尚无充分理由拒绝原假设， 因而不拒绝原假设。由此可见，假设检验主要 运用了小概率事件原理和数学上反证法的思想。
专业结论：可认为… 不同或不等。
当P>α时 统计结论：不拒绝H0，差异无统计学意义
专业结论：还不能认为… 不同或不等。
注意：对于H0，只能说拒绝或不拒绝；对于H1只 能说接受。
例：为了解某地1岁婴儿的血红蛋白 浓度，某医生从该地随机抽取了1岁婴儿 25名，测得其血红蛋白浓度的平均数为 123.5g/L，标准差为11.6 g/L，而一般正 常小儿的平均血红蛋白浓度为125 g/L。 试问，该地1岁婴儿的血红蛋白浓度与一 般正常小儿的平均血红蛋白浓度是否相 同？
的疗效时，如能根据专业知识认为新药 疗效不会比旧药差，只关心新药是否比 旧药好（疗效至少相同，绝对排除出现 相反的可能性），可用单侧检验。
双侧检验：在比较甲乙两种药物的疗效时， 事先不能确定哪种药的疗效较好，只关心两药 的疗效有无差别，要用双侧检验。双侧检验若 有差别，单侧检验肯定有差别；反之，单侧检 验若有差别，双侧检验不一定有差别。 单侧检验更容易得到有统计学意义的结论。
三、假设检验的一般步骤
1、建立假设和确定检验水准 2、选定检验方法和计算检验统计量 3、确定P值和作出推断结论
基本步骤
1、建立假设和确定检验水准
（1）两个假设 原假设： H0（对立假设）
(2)确定单侧或双侧检验 根据专业知识和研究目的而定
单侧检验：如在比较新旧两种药物
等于及大于（或等于及小于）现有样本获得的 检验统计量值的概率。P也表示H0成立的概率大 小。
手工计算：一般是通过查界值表获得。
统计软件：直接给出精确的P值
4、作出推断结论（含统计结论和专业结论）
将获得的事后概率P与事先规定的概率α 进行比较，推断统计结论。
当 P≤α时： 统计结论：拒绝H0，接受H1，差异有统计 学意义）
1 2
1 2
建立检验假设注意事项
（1）检验假设是对总体特征的假设； （2）H1是与Ｈ0 相互联系和相互对立的假 设，两者缺一不可； （3）Ｈ0 相假设的内容是两个总体参数相等 ，或其差值等于0，处理无效，无相关，资 料服从某一分布等； （4）H1反映出单侧还是双侧检验。
(3)确定检验水准：
检验水准用α表示，是拒绝或不拒绝Ｈ0 的概率标准，也就是小概率事件标准，是 人为选定的概率值，一般取α＝0.05（根据 需要也可取0.2、0.15、0.1、0.01等）。
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第七章 假设检验 与 t 检验 主讲：谢小花
目录
第一节 假设检验的基本思想和步骤 第二节 样本均数与总体均数的比较 第三节 配对设计样本均数的比较 第四节 两独立样本均数的比较
第一节 假设检验的基本思想和步骤
一、假设检验概念
假设检验（hypothesis test，significant test） 是指对所估计的总体首先提出一个假设， 然后通过样本数据去推断是否拒绝这一假 设；假设检验是统计推断的另一部分重要 内容。