计数型控制图

样本号 当班生
产总数
13
2809
14
2349
15
1168
16
2685
17
3456
18
1548
19
2458
20
2147
21
2241
22
1895
23
3012
24
2521
25
1986
不合 格品
79 32 172 36 38 27 30 29 22 12 35 27 18
案例分析
根据公式计算各 样本组的上下控制限
CL (%)
∑不合格 品数/∑生
产总数 =1.58
案例分析
绘制控制图，并进行分析：
单位缺陷数控制图(U图)
➢ 适合用于对单位样本数量（如面积、容积、长度、 时间等）上缺陷数进行控制的场合；
通常服从泊松分布;
可近似与正态分布 N (u, u ) n
来处理;
➢ 取样大小可以是不固定的，只要能计算出每单位 上的缺陷数即可；
14
526
15
542
2
=0.0083
8
样本容量( n )来计
16
498
4
17
895
6
算控制限.
18
578
4
19
455
3
20
268
3
21
698
6
22
586
5
23
558
6
24
875
7
25
987
9
合计 15953
132
UCL 0.0188 0.0190 0.0235 0.0254 0.0171 0.0202 0.0187 0.0190 0.0171 0.0191 0.0245 0.0171 0.0174 0.0202 0.0200 0.0205 0.0174 0.0197 0.0211 0.0250 0.0186 0.0196 0.0199 0.0175 0.0170
1548
27
2.53
2458
30
2.33
2147
29
2.39
2241
22
2.37
1895
12
2.44
3012
35
2.26
2521
27
2.33
1986
18
2.42
LCL
(%) 0.00 0.87 0.81 1.02 1.07 1.00 0.75 0.19 0.66 0.69 0.90 0.00 0.87 0.81 0.49 0.86 0.94 0.63 0.83 0.77 0.79 0.72 0.90 0.83 0.74
CL Pn UCL Pn 3 Pn(1 P ) LCL Pn 3 Pn(1 P ) 其中P n为平均不合格品数，P 为平均不合格品率
79
2.29
2349
32
2.35
4438
27
2.14
5330
30
2.09
4103
23
2.16
2011
31
2.41
720
4
2.97
1670
73
2.50
1764
15
2.47
2997
61
2.26
286
0
3.79
2809
79
2.29
2349
32
2.35
1168
172
2.67
2685
36
2.30
3456
38
2.22
在实际应用中,当各组 容量与其平均值相差不 超过正负25%时,可用 平均样本容量(n )来计 算控制限.
样本号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
当班生产 不合格品 UCL
总数
数
(%)
286
0
3.79
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2809
单位缺陷数控制图(U图)
检验并记录数据
➢设n为样本大小，C为缺陷数，
计算平均单位缺陷数 则单位缺陷数为： u=c/n
计算中心线和控制界限 绘制控制图并进行分析
CL u c n
与n有关！
UCL u 3
u n
LCL u 3
u n
案例分析
现需要对一注塑产品的缺陷进行控制图分析，
收集的数据记录如下表：
LCL 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
与n有关！
p n1 p1 n2 p2 nk pk n1 n2 nk
CL P UCL P 3 1 P (1 P )
n LCL P 3 1 P (1 P )
n
案例分析
在制造复杂的发动机的端盖时，如果有某些 因素不合要求就判为不良品，在成品的全检 中，现要求对每班产品的不良率作控制图。
每班检验的端盖总数就是样本量，共收集了 25班的检验数及不良数。
案例分析
1.收集的数见下表：
样本号 当班生
产总数
1
286
2
2809
3
2349
4
4438
5
5330
6
4103
7
2011
8
720
9
1670
10
1764
11
2997
12
286
不合 格品
0 79 32 27 30 23 31 4 73 15 61 0
案例分析
绘制控制图，并进行分析
其他的控制图
▪ 不良品数控制图（Pn图） ▪ 缺陷数控制图（C图）
不良品数控制图（Pn）
样本容量n恒定； 不合格品数是一个服从二项分布的随机
变量； 当np≥ 5时近似服从正态分布N [np，np
（1-p）]
不良品数控制图
▪ 确定数据样本容量n的大小,n常取50以上的数. ▪ 收集数据Pn1，Pn2, Pn3 , ……, Pnk ,k为样本数 ▪ 计算控制中心和控制界限
计数型控制图
不良品率控制图（P图）
对产品不良品率进行监控时用的控制图;
质量特性良与不良，通常服从二项分布; 当样本容量n足够大时,例如, (np 5) 该分布
趋向于正态分布 N ( p, p(1 p)) n
适用于全检零件或每个时期的检验样本 含量不同。
不良品率控制图（P图）
检验并记录数据 计算平均不合格品率P 计算中心线和控制界限 绘制控制图并进行分析
12
966
5
25
987
9
13
898
7
控制限的计算 子组编号 批量 未注满数值
CL
1
679
6
2
648
5
3
325
2
4
256
1
5
958
8
6
525
6
7
687
7
在实际应用中,当各
8
658
5
9
956
8
组容量与其平均值
10
645
6
11
286
3
相差不超过正负
12
966
13
898
5
∑未注满数
7
值/∑批量
25%时,可用平均
子组编号 批量 未注满数值 子组编号 批量 未注满数值
1
679
6
14
526
2
2
648
5
15
542
8
3
325
2
16
498
4
4
256
1
17
895
6
5
958
8
18
578
4
6
525
6
19
455
3
7
687
7
20
268
3
8
658
5
21
698
6
9
956
8
22
586
5
10
645
6
23
558
6
11
286
3
24
875
7