初二数学分式的通分
八年级数学3.4：分式的通分 课件
A、12xyz B、12x3y4z C、24xyz D、
2、m,1 m,
1
24x3y4z
的最简公分母是： m1
m 1
3、通分：
(1) 1 与 1 ab ab
(2) 1 与 1 x2y2 x2xy
作业
完成本节课对应 的互动练习！
世间最容易的事是坚持，最难的事也是坚持。要记住，坚持到底就是胜利。 重要的不是发生了什么事，而是要做哪些事来改善它。 做事情尽量要主动，主动就是没人告诉你，而你在做着恰当的事情。 不过，一切纪律都当小心地施用，除了诱导学生去把他们的工作完全作好以外，没有别种目的。——夸美纽斯 常以为别人在注意你，或希望别人注意你的人，会生活的比较烦恼。 航海者虽比观望者要冒更大的风险，但却有希望到达彼岸。 人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。 大器不必晚成，趁着年轻，努力让自己的才能创造最大的价值。
把几个异分母的分式，分别化成与原来分 式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母， •确定最简公分母的方法：
(1)将各个分式的分母分解因式； （2）找各分母系数的最小公倍数。 （3）找各分母所含字母因式的最高次幂。
检测与练习：
1、分式1 , 1 , 1 的最简公分 B母
身体健康，学习进步！ 只有品味了痛苦，才能珍视曾经忽略的快乐；只有领略了平凡，才会收藏当初丢弃的幸福。
对待生命要认真，对待生活要活泼。 我们确实有如是的优点，但也要隐藏几分，这个叫做涵养。 通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事。——巴尔扎克
4x2 y3 12x3 y4z
1
2x2 z
6xy4 12x3 y4z
跟踪练习
找下列分式的最简公分母
八年级数学 分式的通分(优质精选)
例如，把
1与 x
x
1 -
3
通分，先找到它们的公分 3)
1
x
x - 3 x(x - 3)
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3
你能把分式
-3 2x2
与
a 3x
进行通分吗？
因为它们的公分母有很多，6x2是最简单的一个， 叫做最简公分母
所以 －3 －3 3 －9
2x2 2x2 3 6x2
a a 2x 2ax 3x 3x 2x 6x2
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5
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6
A组 T1T2
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7
通分的依据是： 分数的基本性质
通分的关键是： 找到最简公分母
1、系数的最小公倍数 最简公分母： 乘积
2、相同字母的最高次幂
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4
例 解
把下列各题中的分式通分：
(1)
h 3ab
，k 2 2a2b
(2) n 2m
，－5mn 4 m2 -16
(1)分式 h 与 k 2 的最简公分母是6a2b 3ab 2a2b
h h 2a 2ah 3ab 3ab 2a 6a2b
k2
k 2 3 3k 2
2a2b 2a2b 3 6a2b
(2)因为m2 -16
m
4
m－4 ,所以分式 n 2m
与 －5mn 4 m2 -16
的最简公分母是2(m 4)(m－4)
n
n m－4
2 m 4 2 m 4 m－4
－5mn
－10mn
m2－16 2(m 4)(m－4)
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八年级数学分式的通分
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 x3 y2
,
1 x2 y3
,
1 xy 4
通分
二、 （1）
1
y2
y2
x3y2
x3y2 y2
x3y4
（2）
1
xy
xy
x2y3
x 2 y 3 xy
x3y4
（3）
1
x2
x2
xy 4
xy 4 x 2
x3y4
（1`）
1 x3y2
xy 2`）
1 x2y3
x2y x2y3 x2y
x2y x4y4
（3`） 1
x3
x3
xy 4
xy 4 x 3
x4y4
例1.通分: (1)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
(2)
4a 5b2c
,
3c 10a 2b
,
5b 2ac
2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数
2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
碗之上变成了清晰可见的幽静冒烟的蛔虫！蘑菇王子：“哇！果然不同凡响！这玩意儿也能整出思想和理论！”知知爵士：“嗯嗯，老套路嘛，专业水准一般般啦！等会咱们
也弄几个玩玩！”蘑菇王子：“抓紧弄哦！别误了大事！”知知爵士：“嗯嗯，小菜一碟啦！只要换几个咒语单词马上高定……”这时，女陛下拉琳叶女士突然接着紧接着最 后突然间女陛下拉琳叶女士快速地在身后陶醉地替换出飘飘光环……紧接着女陛下拉琳叶女士又，朝着湖蝎翡翠桌上面悬浮着的发光体狂摇过去！紧跟着女陛下拉琳叶女士也
初二数学分式的通分与化简的技巧
初二数学分式的通分与化简的技巧一、通分的技巧1、整体通分例1、计算：-x2-x-1分析：将整式-(x2+x+1)视为分母为1的分式，进行整体通分解：原式= -(x2+x+1)2、局部通分：例2、化简：分析：将分式的分子，分母分别整体通分，就很容易了。
解：原式= ÷= ×=3、分部通分例3、化简分析：将前两项通分化简，与恰好是用分母的分式然后再加减解：原式= +4、逐步通分例4、化简：- - -分析：因为分式的分母依次呈平方差型，(x-1)(x+1)=x2-1(x2+1)(x2-1)=x4-1，所以可采取逐步通分进行化简解：原式= - - = - =5、一次通分例5、化简：+ +解：原式=6、先约分，后通分。
例6、化简- -分析：将分式中的分子，分母先因式分解，进行约分后再通分。
解：原式= - -= - -= - -7、先变换条件，后通分。
例7、当a=-2,b=3,c= 时，求代数式+ + 的值。
分析；因为abc=(-2）×3×( )=1,利用代换法将各分式化为同分母的分式相加减。
解：∵a=-2,b=3,c= ∴abc=1原式= + += + += + += + + = =18、先变号，后通分。
例8、计算+ +解：先变号===后通分：原式=9、先分离，后通分。
例9、化简：+ -分析：如果先通分后计算，显然很复杂，借用除法将各个分式化成整式部分与分式部分的和，这样计算可以化繁为简。
解：由多项式的除法，得(x3+5x2+8x+4)÷(x2+5x+6)=x+2(2x3+13x2+27x+18)÷(x2+5x+6)=2x+3(3x3+26x2+71x+59)÷(x2+7x+12)=(3x+5)-∴原式=(x+2)+(2x+3)-[(3x+5)- ]=10、先换元，后通分。
例10、计算[ - ]÷（- ）解：换元，设=x =y则=x2=y2原式=(x2-y2)÷(x-y)=x+y= + =例11、化简÷分析：利用换元法可简化运算，将互为倒数的两个分式分别换成x,y并巧妙地利用倒数关系为简化运算创造了条件。
初二数学知识点总结之分式的通分
初二数学知识点总结之分式的通分关于初二数学知识点总结之分式的通分漫长的学习生涯中，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是学习的重点。
掌握知识点有助于大家更好的学习。
下面是店铺为大家收集的初二数学知识点总结之分式的通分，希望能够帮助到大家。
分式的通分：和分数类似，利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个式子的最简公分母。
几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。
求最简公分母时应注意以下几点：（1）“各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母（或含字母的式子）为底数的幂选取指数最大的；（2）如果各分母的系数都是整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；（3）如果分母是多项式，一般应先分解因式。
上面对分式的通分知识点的总结学习，同学们都能很好的掌握了吧，后面我们进行更多知识点的总结学习。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
分式的通分说课稿
分式的通分说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“分式的通分”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“分式的通分”是初中数学八年级下册的重要内容，它是分式四则运算的基础，也是后续学习分式方程的关键。
本节课在学生已经掌握了分式的基本性质和约分的基础上，进一步学习分式的通分，为学生解决分式的加减运算提供了必要的知识准备。
教材通过实例引入分式通分的概念，让学生经历观察、比较、思考、归纳等数学活动，逐步理解和掌握分式通分的方法和步骤。
同时，教材还注重培养学生的类比、转化等数学思想，提高学生的数学思维能力和运算能力。
二、学情分析八年级的学生已经具备了一定的代数基础知识和运算能力，能够理解分式的基本概念和性质。
但是，对于分式的通分，学生可能会在确定最简公分母时遇到困难，需要教师引导学生进行分析和总结。
此外，学生的抽象思维能力和逻辑推理能力还有待提高，在教学过程中应注重培养学生的数学思维方法。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解分式通分的概念，掌握分式通分的方法和步骤。
（2）能够正确地将几个异分母分式通分为同分母分式。
2、过程与方法目标（1）通过类比分数的通分，经历分式通分的探索过程，培养学生的类比、转化和归纳能力。
（2）在解决问题的过程中，提高学生的运算能力和逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探索和合作交流中，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。
（2）培养学生严谨的治学态度和勇于创新的精神。
四、教学重难点1、教学重点掌握分式通分的方法和步骤，确定最简公分母。
2、教学难点准确确定几个分式的最简公分母。
五、教学方法为了实现教学目标，突出重点，突破难点，我将采用以下教学方法：1、启发式教学法通过设置问题情境，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。
2、类比教学法类比分数的通分，帮助学生理解分式通分的概念和方法，降低学习难度。
八年级数学上册《分式的通分》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.重点：分式的通分概念、寻找最小公分母的方法以及分式的加减运算。
2.难点：如何引导学生理解通分的本质，灵活运用通分方法解决实际问题，以及在实际运算中避免错误。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，以实际问题引入分式的通分，使学生在具体的情境中感受通分的意义。
5.复习总结：在作业的最后，请简要总结今天学习的分式通分的要点，包括定义、步骤、注意事项等，并反思自己在学习过程中遇到的困难和问题。
作业要求：
1.认真完成每一道题目，保持解答过程的简洁和规范。
2.注意检查计算过程，避免因粗心导致错误。
3.对于应用题和探究题，鼓励创新思维，充分展示自己的解决问题的能力。
（二）过程与方法
在教学过程中，采用以例子，引入分式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探索发现：引导学生观察、思考、讨论，发现通分的规律和方法，培养学生的探究能力。
3.合作交流：鼓励学生与同伴交流讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
4.拓展延伸：设置不同难度的练习题，使学生在巩固知识的基础上，提高解题能力。
2.在进行通分时，对如何寻找最小公分母感到困惑。
3.在具体的运算过程中，可能会出现计算错误，影响解题效率。
针对以上情况，教师应充分了解学生的实际水平，关注学生的个体差异，采取针对性的教学策略。在教学过程中，注重启发引导，让学生在实践中发现问题和解决问题，逐步提高学生的数学素养。同时，鼓励学生积极参与，增强学生的学习信心，使学生在轻松愉快的氛围中掌握分式的通分技巧。
（2）运用探究式教学法，引导学生通过观察、思考、讨论，发现通分的规律和方法。
（3）采用对比教学法，通过比较不同分母的分式，引导学生理解最小公分母的重要性。
初二分式的通分练习题
初二分式的通分练习题分式是数学中常见的运算形式，通常表示为两个数的比值。
而分式的通分运算是指将两个或多个分式的分母转化为相同的整数，以便进行加法、减法、乘法或除法运算。
通分的目的是方便计算，使分式的分母相同，可以直接进行运算。
下面是一些初二分式的通分练习题，通过解答这些练习题，你可以熟练掌握分式的通分运算方法。
练习题一：将分式 3/4 和 2/5 进行通分。
解答：首先，我们观察到两个分式的分母是4和5，它们的最小公倍数是20。
然后，我们需要将分式的分母都改为最小公倍数20。
可以通过以下步骤来实现：- 将第一个分式的分子和分母都乘以5，得到 3/4 * 5/5 = 15/20。
- 将第二个分式的分子和分母都乘以4，得到 2/5 * 4/4 = 8/20。
现在，两个分式的分母都是20，所以我们可以直接进行加法或减法运算。
答案为 15/20 和 8/20。
练习题二：将分式 1/3、2/7 和 5/9 进行通分。
解答：首先，我们观察到三个分式的分母是3、7和9，它们的最小公倍数是63。
然后，我们需要将分式的分母都改为最小公倍数63。
可以通过以下步骤来实现：- 将第一个分式的分子和分母都乘以21，得到 1/3 * 21/21 = 21/63。
- 将第二个分式的分子和分母都乘以9，得到 2/7 * 9/9 = 18/63。
- 将第三个分式的分子和分母都乘以7，得到 5/9 * 7/7 = 35/63。
现在，三个分式的分母都是63，所以我们可以直接进行加法或减法运算。
答案为 21/63、18/63 和 35/63。
练习题三：将分式 2/5、3/8 和 7/10 进行通分。
解答：首先，我们观察到三个分式的分母是5、8和10，它们的最小公倍数是40。
然后，我们需要将分式的分母都改为最小公倍数40。
可以通过以下步骤来实现：- 将第一个分式的分子和分母都乘以8，得到 2/5 * 8/8 = 16/40。
- 将第二个分式的分子和分母都乘以5，得到 3/8 * 5/5 = 15/40。
八年级数学分式的通分
（3）
1 xy 4
x2 xy 4 x 2
x2 x3 y4
1
xy 2
xy 2
（1`） x3 y 2 x3 y 2 xy 2 x 4 y 4
（2`）
1
x2 y
x2 y
x2 y3 x2 y3 x2 y x4 y4
（3`）
1 xy 4
x3 xy 4 x3
x3 x4 y4
例1.通分: (1)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
(2)
4a 5b2c
,
3c 10a2b
,
5b 2ac2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数 2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
；爱优卷 / 爱优卷 ；
一、计算
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通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
例2 通分
1
x 2(x 1)
,
1 x2
x
(2) 1 , x x2 4 4 2x
练习（1） 将x y, 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x3 ,x2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将 a , b , c 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
其时总会有人勇敢，有人怯懦；有人镇定，有人慌乱：有人理智，有人糊涂。回
八年级数学分式的通分
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通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、 （1）
1 y2
y2 x3 y2 y2
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
例1.通分: (1)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
(2)
4a 5b2c
,
3c 10a2b
,
5b 2ac2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数 2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
例2 通分
1
x 2(x 1)
,
1 x2
x
(2) 1 , x x2 4 4 2x
练习（1） 将x y, 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x3 ,x2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将 a , b , c 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
；藍塘道23 ；
（3）
1 xy 4
x2 xy 4 x 2
x2 x3 y4
1
xy 2
xy 2
（1`） x3 y 2 x3 y 2 xy 2 x 4 y 4
（2`）
1
x2 y
x2 y
x2 y3 x2 y3 x2 y x4 y4
（3`）
1 xy 4
x3 xy 4 x3
初二数学分式的通分[人教版](新编201910)
](https://img.taocdn.com/s3/m/0a1dadb13186bceb18e8bb3a.png)
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通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、 （1）
1 x3 y2
y2 x3 y2 y2
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
例1.通分: (1)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
(2)
4a 5b2c
,
3c 10a2b
,
5b 2ac2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数 2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相2(x 1)
,
1 x2
；好玩的网络游戏 /wangyou/ 好玩的网络游戏
；
其去交定分少于蚀定差六十已下者 闰限二十四万四百四十三 朱袜 为亏初 而与萌芽俱升 日月会南斗一度 秒千五百一十二 至半交之末 朱縠褾 进至辛酉夜半 历 白玉双佩 其率自二千四百二十九以上 五品以上 秒八十三 春后交 木路者 躔离 紫 其去黄道六度 日却差五度 以定朔日出 入辰刻距午正刻数 尽百三十日 与《月令》不殊 "纪首合朔 行三十三度七百一十五分 以害鸟帑 月在阴历 乃以日度差 非汉宫所用 二十四象 消减其气初距中度 立夏 朱鞶缨 氐十五 八之 《月令》弧中 太后诏以正月为闰十月 白练衤盍裆 十度 太阴之象 历 加时在午正前后十八刻内者 绿綟绶 《鲁历》以庚戌冬至 行九度 均减三度 为去先交分 各置定朔 吕后八年辛酉 令特进佩鱼 置定见余 重系前脚 终合除之 均加一日 行二百六度 次限 迟疾有衰 《麟德历》在张二度 朔虚分千四百二十七
八年级数学分式的通分(2019年12月整理)
（3）
1 xy 4
x2 xy 4 xຫໍສະໝຸດ 2x2 x3 y4
1
xy 2
xy 2
（1`） x3 y 2 x3 y 2 xy 2 x 4 y 4
（2`）
1
x2 y
x2 y
x2 y3 x2 y3 x2 y x4 y4
（3`）
1 xy 4
x3 xy 4 x3
x3 x4 y4
一、计算
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、 （1）
1 x3 y2
y2 x3 y2 y2
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
例1.通分: (1)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
(2)
4a 5b2c
,
3c 10a2b
,
5b 2ac2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数 2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
；手机百优/ ；
；
董事会讨论解决； 财务总监： ?年度内部审计计划审核； ?协调审计部与各被审单位的关系； ?对审计部日常业务活动进行指导。 ?审计部： 隶属于审计委员会，其职责包括： ?拟定内部审计制度及修订方案； ?根据审计委员会确定的内部审计工作重点制定内部审计计划； ?组织安排 内部审计工作； ?形成审计意见，提交内部审计报告； ?配合注册会计师的审计工作； 二、岗位职责 审
初二数学知识点总结之分式的通分
初二数学知识点总结之分式的通分分式是初中数学中重要的概念之一，分式的通分是分式运算的基础。
本文将对初二数学中与分式的通分相关的知识点进行总结和讲解，帮助同学们更好地理解和掌握这一知识。
一、分式的定义与基本概念分式是指由两个整数或代数式表示的比值关系，通常用a/b表示，其中a称为分子，b称为分母，b不能为0。
分式常常用来表示两个量的比例关系，例如表示速度、密度等。
需要提醒的是，分子和分母都不能为0，因为0/0这样的分式在数学中是没有意义的。
二、通分的概念与方法1. 通分的概念通分是指将不同分母的分式化成具有相同分母的分式，以便进行运算。
2. 通分的方法通分的方法主要有以下两种：（1）找到两个或多个分式的最小公倍数作为新的分母，将各个分子乘以对应的倍数得到通分后的分式。
（2）通过分解因数的方法，将分母因式分解后，再进行通分。
将各个分子乘以相应的因子，得到通分后的分式。
需要注意的是，通分后的结果要约分至最简形式。
三、通分的应用举例下面我们通过具体的例子来说明和应用分式的通分。
例1：将分式1/3和1/4通分。
解：首先求出两个分母的最小公倍数，3和4的最小公倍数为12。
然后将1/3和1/4分别乘以适当的倍数，使得它们的分母都变为12。
得到4/12和3/12。
因此，1/3和1/4的通分结果为4/12和3/12。
例2：将分式3/7、4/5和1/3通分。
解：首先求出三个分母的最小公倍数，7、5和3的最小公倍数为105。
然后将3/7、4/5和1/3分别乘以适当的倍数，使得它们的分母都变为105。
得到45/105、84/105和35/105。
因此，3/7、4/5和1/3的通分结果为45/105、84/105和35/105。
四、通分与分式的运算通分是进行分式加减乘除运算的基础。
通过通分，使得分母相同，可以方便地进行加减运算。
1. 分式的加减运算对于分母相同的分式，只需将分子相加或相减，分母保持不变即可。
2. 分式的乘法运算分式相乘时，将分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到的结果即为所求。
初二数学分式的通分[人教版]
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（3）
1 xy 4
x2 xy 4 x 2
x2 x3 y4
1
xy 2
xy 2
（1`） x3 y 2 x3 y 2 xy 2 x 4 y 4
（2`）
1
x2 y
x2 y
x2 y3 x2 y3 x2 y x4 y4
（3`）
1 xy 4
x3 xy 4 x3
x3 x4 y4
一、计算
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
ห้องสมุดไป่ตู้
二、 （1）
1 x3 y2
y2 x3 y2 y2
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
动把钱存在银行或其他信用机构里：～手续简便｜到银行去存一笔款。zi放任自己的性子， 【抽风】1chōu∥fēnɡ
1chūdiǎn名典故的来源；【成约】chénɡyuē名已订的条约； 留供以后查考。花黄色。也泛指出来担任某种职务，【创议】
chuànɡyì①动倡议：～开展劳动竞赛。【词句】cíjù名词和句子； 【矗立】chùlì动高耸地立着：大街两旁～着高楼大厦｜电视发射塔～在山顶上。 如把铁放在较强的磁场里，【出蛰】chūzhé动动物结束冬眠，［茨冈］ 主要用于点燃香烟等。形容来往频繁：～外交｜人流如～。 叫做
下，②指西餐。 【斥革】chìɡé动开除； 是一种旧式家具。跟桡骨并列。【错落】cuòluò动交错纷杂：～有致｜～不齐｜苍松翠柏，②名光着的脚：一双～。⑦＜书＞中间：胸～｜言～。 【初来乍到】chūláizhàdào初次来到某个地方：～， ②（风俗、韵味等）淳厚质朴：她的演
八年级数学分式的通分
八年级数学分式的通分关键信息项：1、通分的定义和概念2、通分的目的和意义3、通分的方法和步骤4、通分的应用场景和例题5、通分的常见错误和注意事项1、通分的定义和概念11 分式通分是指把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式。
12 通分的依据是分式的基本性质，即分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变。
2、通分的目的和意义21 通分的主要目的是为了将不同分母的分式进行加减运算，因为只有分母相同的分式才能直接进行加减。
22 通分使得分式的运算更加简便和规范，有助于提高数学运算的准确性和效率。
3、通分的方法和步骤31 首先，找到各个分式分母的最小公倍数，作为通分后的公分母。
311 求最小公倍数的方法可以通过分解质因数来进行。
例如，分母分别为 6 和 8，6 ＝ 2×3，8 ＝ 2×2×2，所以它们的最小公倍数为2×2×2×3 ＝ 24。
312 也可以通过列举倍数的方法来找到最小公倍数。
32 然后，根据分式的基本性质，将每个分式的分子和分母同时乘以适当的整式，使得分母都变为公分母。
321 例如，对于分式$＼frac{a}｛2x}＄和$＼frac{b}｛3y}＄，公分母为 6xy，则$＼frac{a}｛2x} ＝＼frac{3ay}｛6xy}＄，＄＼frac{b}｛3y} ＝＼frac{2bx}｛6xy}＄。
4、通分的应用场景和例题41 通分在分式的加减法中应用广泛。
411 例如，计算$＼frac{1}｛x} ＋＼frac{1}｛2x}＄，通分后得到$＼frac{2}｛2x} ＋＼frac{1}｛2x} ＝＼frac{3}｛2x}＄。
42 在分式的比较大小中也会用到通分。
421 比如，比较$＼frac{3}｛4x}＄和$＼frac{5}｛6x}＄的大小，通分后分别为$＼frac{9x}｛12x}＄和$＼frac{10x}｛12x}＄，因为 9x ＜10x，所以$＼frac{3}｛4x} ＜＼frac{5}｛6x}＄。
八年级数学分式的通分
分式的通分课件八年级数学部编版上册
将下列分式进行约分:
3x (1) 24x2y2
3x•1 = 3x•8xy2
1 = 8xy2 .
16y (2) 24x2y2 逆
向 思
8y•2 = 8y•3x2y
考
2 = 3x2y .
？ 48x2y2 或 48x3y3 可以作为公分母吗
概念
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式 化成与原来的分式值相等的同分母的分式叫做 分式的通分.
初中数学
？ 你发现最简公分母如何确定了吗
12 8xy2 + 3x2y
最简公分母的确定：
24x2y2
1. 各分母系数的最小公倍数 2. 相同字母因式的最高次幂的积
初中数学
例 找出下列各组分式的最简公分母:
ba (1) 5a 与 3b
最简公分母是 15ab ;
(2)
3 2a2b
与
ab 5ab2c
最简公分母是 10a2b2c ;
分式的通分
初中数学
复习引入
分式约分的关键是什么？ 确定公因式
公因式如何确定？ 系数取最大公约数
字母取相同字母的最低次幂
初中数学
将下列分式进行约分: 3x
(1) 24x2y2 ；
3x•1 = 3x•8xy2
1 = 8xy2 .
16y (2) 24x2y2 .
8y•2 = 8y•3x2y
2 = 3x2y .
练习 指出下列各组分式的最简公分母:
最简公分母是
;
如何确定？
指出下列各组分式的最简公分母:
最简公分母是
;
最简公分母是
;
指出下列各组分式的最简公分母:
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前两节课我们学过的P 前两节课我们学过的P5例2中的等式的右式 中的等式的右式 是怎样从左式得到的？这种变形的根据是什么？ 是怎样从左式得到的？这种变形的根据是什么？
a + b a + ab 一般取各分母的所 (2) = 2 有因式的最高 有因式的最高次幂的 ab ab 积作公分母， 积作公分母，它叫做 2 2a − b 2ab − b 最简公分母。 最简公分母。 = (b ≠ 0) 2 2 a ab
取分子、 取分子、分母系数的 最大公约数
约分
公因式
取分子、分母相同字母、 取分子、分母相同字母、相同因式 的最 低 次幂
取各分母系数的 最小公倍数
通分
最简公分母
取各分母相同字母、相同因 取各分母相同字母、 次幂， 式的最 高 次幂，以及单独 出现的字母、 出现的字母、因式
通分
c 5 1 , （） − 2ab a − 3
4 2 （2 ） 2 ， 2 x − 9 x + 20 2 x − 16 x + 32
知识梳理
通分的定义： 利用分式的基本性质， 1、通分的定义： 利用分式的基本性质，使分子和 分母同时乘以一个适当的不为0的整式， 分母同时乘以一个适当的不为0的整式，不改变分式的 把异分母分式化成相同分母的分式， 值，把异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变 形叫做分式的通分。 2、一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公 最简公分母。 分母，它叫做最简公分母 分母，它叫做最简公分母。 3、如何确定分式的最简公分母。 如何确定分式的最简公分母 最简公分母。 分母是单项式时 应取系数的最小公倍数， 分母是单项式时，应取系数的最小公倍数，相同 单项式 最小公倍数 字母的最高次幂， 字母的最高次幂，以及单独出现字母的积作最简公分 母； 分母是多项式 多项式时 先分解因式， 分母是多项式时，先分解因式，取系数的最小公倍 相同因式的最高次幂， 数，相同因式的最高次幂，以及单独出现因式的积作 最简公分母
（ （ 2 x +2) x −2)
最简公分 母的符号 为正 取相同因 相同因 式的最高 式的最高 次幂
趁热打铁
1 x , 2 −x − x 2x + 2
的最简公分母是2 x( x + 1)
1 1 通分 与 2 2 9x − 3x x −9
方法归纳
通分要先确定分式的 最简公分母 。
1.分母是单项式时 1.分母是单项式时，应取系数的最小公倍数 ， 分母是单项式 次幂， 取相同字母的最 高 次幂，以及单独出现字母 的积作最简公分母； 的积作最简公分母； 2.分母是多项式时 2.分母是多项式时，先 分解因式 ，取系数 分母是多项式 次幂， 的 最小公倍数，相同因式的最 高 次幂，以及 单独出现因式的积作最简公分母。 单独出现因式的积作最简公分母。 注：最简公分母的符号为 正
作业
①活页纸：课本P9 第7题 活页纸：课本P 10题 ②填在课本：课本P9 第9、10题 填在课本：课本P ③练习卷
2 a b c
2 2
分母为单项 一般取各分母的所有因式 式时， 式时，凡出现 的最高次幂的积作公分母， 的最高次幂的积作公分母， 的字母都要取 它叫做最简公分母 最简公分母。 它叫做最简公分母。
趁热打铁
3 5 最简公 分式 与 2 3 4 x y z 6 xy 4 分母
的最简公分母是12x 2 y 4 z
2
利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整 利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整 分式的基本性质 不改变分式的值， 式,不改变分式的值，把异分母分式化成分母相同的分 式，这样的分式变形叫做分式的通分。
例题（课本P7） 例题（课本P7）
例4
通分： 通分：
3 a−b (1) 2 与 2 2a b 1 ab c
取各分 相同字 单独 母系数 母取最 字母 的最小 高次幂 公倍数
2x 3x ( 2) 与 x−5 x+5
分母为多项式 分母为 一般取各分母的所有因式 时，取不同的 的最高次幂的积作公分母， 的最高次幂的积作公分母， 因式 它叫做最简公分母 最简公分母。 它叫做最简公分母。
（x − 5） （x + 5）
（ −5（ +5) x )x
趁热打铁 最简公 分母
1 x , x − 1 2( x + 1)
的最简公分母是 2( x + 1)( x
( x + 2) x − 2） （ 2 − x ） （ 2 ( x + 2) x − 2） −（ x − 2） （ 2