分式方程解法PPT课件
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分式方程及其解法课件
高阶分式方程的解法实例
总结词
通过降阶、变量代换等方法，将高阶分式方 程转化为低阶或可直接求解的分式方程。
详细描述
高阶分式方程可以通过降阶、变量代换等方 法，将其转化为低阶或可直接求解的分式方
程。例如，对于形如 "a1x1+a2x2+...+anxn/b1x1+b2x2+...+b nxn=c" 的高阶分式方程，可以先将高阶项 进行降阶或变量代换，将其转化为可直接求
分式方程及其解法课件
目
CONTENCT
录
• 分式方程的基本概念 • 分式方程的解法 • 分式方程的解法技巧 • 分式方程的解法实例 • 分式方程的解法总结与反思
01
分式方程的基本概念
分式方程的定义
总结词
分式方程是数学中一类带有分式的等式，用于描述某些特定情况 下的数量关系。
详细描述
分式方程是数学中一类带有分式的等式，通常用来描述两个或多 个量之间的关系。分式方程中的分母不能为零，因为分母代表一 个量所占的比例或份额。
适用范围
分式方程的解法适用于解决涉及分数 、比例、百分数等实际问题的数学问 题，同时也可以用于解决一些代数和 几何问题。
不适用范围
对于一些过于复杂或抽象的分式方程 ，分式方程的解法可能无法解决，或 者解决起来非常困难。
解法的改进与展望
改进
在解分式方程时，可以尝试引入更多的数学工具和方法，例Байду номын сангаас使用分数运算规则、因式 分解、变量替换等技巧，以提高解题效率和准确性。
通过约分、通分、消去分母等方法，将 分式方程转化为整式方程进行求解。
VS
详细描述
一元分式方程通常可以通过约分、通分和 消去分母的方法，将方程转化为整式方程 ，然后利用整式方程的解法求解。例如， 对于形如 "ax+b/cx+d=e" 的分式方程， 可以先通分，然后移项、合并同类项，最 后求解整式方程。
华东师大版数学八年级下册16.分式方程及其解法课件(共22张)
视察这个方程与我们学过的一 元一次方程有什么不同？
新课推动
轮船在顺水中航行80千米所需的时间和 逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的 速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.
分析 设轮船在静水中的速度为x千米/时，
根据题意，得
80 60 x3 x3
（*）
概 括 方程（*）中含有分式，并且分母中含 有未知数，像这样的方程叫做分式方程.
概括
上述解分式方程的过程，实质上是将方 程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分 式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常 取方程中出现的各分式的最简公分母.
例1
解方程:
1 x1
2 x2 1
解:方程两边同乘以（x2-1）, 约去分母，得x+1=2. 解这个整式方程，得x=1.
思考：x=1是不是原分式方 程的解（或根）呢？
当x=1时，原分式方程左边和右边的分母 （x－1）与（x2－1）都是0，方程中出现的 两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式 方程的解，应当舍去.所以原分式方程无解.
概括 在解分式方程时，产生不合适原分式方
程的解（或根），这种根通常称为增根.因此， 在解分式方程时必须进行检验.
如何判定一个值是否为这个分式方程 的根呢？分式方程如何检验呢？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分式方程的检验
解分式方程进行检验的关键是看所求得 的整式方程的根是否使原分式方程中的分式 的分母为零.有时为了简便起见，也可将它代 入所乘的整式（即最简公分母），看它的值 是否为零.如果为零，即为增根.
例2
解方程:
100 30 x x7
解:方程两边同乘以x(x-7),约
去分母，得 100(x-7)=30x.
新课推动
轮船在顺水中航行80千米所需的时间和 逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的 速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.
分析 设轮船在静水中的速度为x千米/时，
根据题意，得
80 60 x3 x3
（*）
概 括 方程（*）中含有分式，并且分母中含 有未知数，像这样的方程叫做分式方程.
概括
上述解分式方程的过程，实质上是将方 程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分 式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常 取方程中出现的各分式的最简公分母.
例1
解方程:
1 x1
2 x2 1
解:方程两边同乘以（x2-1）, 约去分母，得x+1=2. 解这个整式方程，得x=1.
思考：x=1是不是原分式方 程的解（或根）呢？
当x=1时，原分式方程左边和右边的分母 （x－1）与（x2－1）都是0，方程中出现的 两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式 方程的解，应当舍去.所以原分式方程无解.
概括 在解分式方程时，产生不合适原分式方
程的解（或根），这种根通常称为增根.因此， 在解分式方程时必须进行检验.
如何判定一个值是否为这个分式方程 的根呢？分式方程如何检验呢？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分式方程的检验
解分式方程进行检验的关键是看所求得 的整式方程的根是否使原分式方程中的分式 的分母为零.有时为了简便起见，也可将它代 入所乘的整式（即最简公分母），看它的值 是否为零.如果为零，即为增根.
例2
解方程:
100 30 x x7
解:方程两边同乘以x(x-7),约
去分母，得 100(x-7)=30x.
分式方程的解法ppt课件
人类与自然环境
袁隆平和杂交水稻
• 袁隆平的新型杂交水稻为我们人类 社会带来了什么好处？
• 我们应该学习袁隆平在科学探索中 的什么精神？
生物学在人类生活中的应用
转基因技术
通过生物技术，将某个
基因从一种生物当中分离
出来，然后植入另一种生
物的体内。
世界人口危机
冀教版 八年级上
第12章 分式和分式方程
提分专项(三) 分式方程的解法
1 见习题 2 见习题 3 见习题 4 见习题 5 见习题
提示：点击 进入习题
答案显示
1．解分式方程： (1)x－1 2＝12－－xx－3；
解：去分母，得1＝x－1－3(x－2)， 解得x＝2. 经检验x＝2是原分式方程的增根，舍去， 故原分式方程无解．
3．若关于x的分式方程 xx－－23＝x－m 3＋2有解，求m 的取值范围．
解 ：xx－－23＝x－m 3＋2 ，去分母并整理，得x＋m－4＝0， 解得x＝4－m.
∵分式方程有解，∴x＝4－m不能为增根．
∴4－m≠3，解得m≠1.
∴当m≠1时，原分式方程有解．
4．解关于 x 的分式方程xx＋＋12－x－x 1＝（x－1k）x＋（2x＋2）时产生 了增根，请求出所有满足条件的 k 的值．
１、环境中直接影响生物生活的各种
因素叫做 生态因素。它可以分为
非生物因素
生物因素
和
两类
2。、生物生活环境中的生物因素是指
影响某种生物生活的其它生物。
多克 利隆
羊
第三节 我们身边的生物学
婴第 儿一
个 试 管
转 基 因 鲤 鱼
普通鲤鱼
Hale Waihona Puke 生物学：研究生命现象和生命活 动规律的科学
八年级数学人教版(上册)15.3.1分式方程及其解法(共25张PPT)
0 ，方程 无意义
探究新知
在去分母时，将分式方程转化为整式方程的过程中 出现的不适合于原方程的根 .
特征：增根使最简公分母为零 判断方法：验根时把整式方程的根代入最简公分母
交流讨论
问题1：产生 “ 增根 ” 的原因在哪里呢？
分式方程的求根过程不一定是同解变形，所以分 式方程一定要验根！
问题2：“ 方程有增根 ” 和 “ 方程无解 ” 一样吗？
否为零？
方程的解
例题解析
方程两边同乘以x(x-3)，得 2x=3(x-3)
解得x=9.
检验：当x=9时，x(x-3) ≠0.
所以，原分式方程的解为x=9.
解得x=-2. 检验：当x=-2时，(x+2)(x-2) =0. 因此x=-2不是原分式方程的解．
所以，原分式方程无解.
x = -2 时， 分式方程 的分母为
当堂达标
C
C
C C
C
x=3是增根，原分式方程无解 .
去分母时，原方程的整式部分漏乘． 约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号． 忘记检验 . 注意去括号时前面的负号 .
例题解析
课堂小结：
说能出你这节课的收获和体验让大家与
你分享吗？
解分式方程的步骤
①去分母 ： 化分式方程为整式方程 . 即把分式方 程两边同乘以最简公分母 . ②解这个整式方程 . ③检验 ：把整式方程的解 ( 根 ) 代入最简公分母， 若结果为 0 ，则必须舍去，否则，它是原方程的 根. ④写结论 .
将x=0代入得3× (0-1)+6×0=0+k . 解得k=-3 . 将x=1代入得3× (1-1)+6×1=1+k . 解得k=5. 所以k=-3或k=5
探究新知
在去分母时，将分式方程转化为整式方程的过程中 出现的不适合于原方程的根 .
特征：增根使最简公分母为零 判断方法：验根时把整式方程的根代入最简公分母
交流讨论
问题1：产生 “ 增根 ” 的原因在哪里呢？
分式方程的求根过程不一定是同解变形，所以分 式方程一定要验根！
问题2：“ 方程有增根 ” 和 “ 方程无解 ” 一样吗？
否为零？
方程的解
例题解析
方程两边同乘以x(x-3)，得 2x=3(x-3)
解得x=9.
检验：当x=9时，x(x-3) ≠0.
所以，原分式方程的解为x=9.
解得x=-2. 检验：当x=-2时，(x+2)(x-2) =0. 因此x=-2不是原分式方程的解．
所以，原分式方程无解.
x = -2 时， 分式方程 的分母为
当堂达标
C
C
C C
C
x=3是增根，原分式方程无解 .
去分母时，原方程的整式部分漏乘． 约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号． 忘记检验 . 注意去括号时前面的负号 .
例题解析
课堂小结：
说能出你这节课的收获和体验让大家与
你分享吗？
解分式方程的步骤
①去分母 ： 化分式方程为整式方程 . 即把分式方 程两边同乘以最简公分母 . ②解这个整式方程 . ③检验 ：把整式方程的解 ( 根 ) 代入最简公分母， 若结果为 0 ，则必须舍去，否则，它是原方程的 根. ④写结论 .
将x=0代入得3× (0-1)+6×0=0+k . 解得k=-3 . 将x=1代入得3× (1-1)+6×1=1+k . 解得k=5. 所以k=-3或k=5
分式方程的解法PPT课件
答：把含字母k的分式方程转化成含k的整式方 程，求出的解是含k的代数式，当这个代数式等 于2时可求出k值。
例2：k为何值时，方程
k 1 x 3 产生增根？ x2 2 x
解：方程两边都乘以x-2，约去分母，得
k+3（x-2)=x-1 把x=2代入以上方程得：K=1
k 1 x 3 所以当k=1时，方程 产生增根。 x2 2 x
x 3 （ 1） 2 x 1 2x 2 x3 3 （2） 1 x2 2 x
解分式方程容易犯的错误有：
(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘． (2)约去分母后，分子是多项式时， 没 有注意，方程 x 2 m 会产 x3 x3 生增根吗？ x m 2.当m=1时，方程 会产 2 x3 x3 生增根吗？
课前热身：
解方程
x3 x 1 6 2
①只含有一个未知数x
②未知数x的次数为1 ③各项都是整式 解一元一次方程的一般步骤有哪些？ 6 ( x 3) 3x 去分母
这是一个__元__次方程
6 x 3 3x x 3x 3 6
4 x 3
3 x 4
去括号 移项 合并同类项
x+5=10
分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的 解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式 方程的解.
2、怎样检验所得整式方程的解是否是 原分式方程的解？
将整式方程的解代入最简公分母，如果 最简公分母的值不为０，则整式方程的 解是原分式方程的解，否则这个解就不 是原分式方程的解．
解分式方程的思路是：
(3)
3 x
x 1 x 2x 10 （6） 5 2
1 （5）x 2 x
2x 1 3x 1 x
分式方程解法技巧课件PPT
经检验：x＝6是原分式方程的根。
点拨：此题如果用常规法，将出现四次项且比较繁， 而采用局部通分法，就有明显的优越性。
但有的时候采用这种方法前需要考虑适当移项，
组合后再进行局部通分。
解本方程 1 1 1 1
x 3 x 4 x 5 x 12
还有其他通分方法吗？
1
1
1
1
∴x＝2 经检验：x＝2是原分式方程的根。
分析： 来求解，而不用常规解法。 解：原方程可化为：
分析：由于方程两边分子、分母未知数的对 应项系数相等，因此可以利用这样的恒等
运算。
解：应用上述性质，可将方程变形 为：
课堂小结
切记：
一、解分式方程，勿忘检验；否则会产生增根。
二、若方程两边含有未知数的相同因式时，不能约去；
解方程
y4 y5 y7 y8 y5 y6 y8 y9
点拨： 此方程的特点是：各分式的分子与分母的次数相同，
且相差 1， 这样一般可将各分式拆成： 整式+分式 的形式。
解：1 1 1 1 1 1 1 1
y 5
y6
y 8
y9
11 11 y5 y6 y8 y9
x3
x5
x7
11 11 x 1 x 3 x 5 x 7
通分得： 2
2
x2 4x 3 x2 12x 35
x2 4x 3 x2 12x 35
解得：x 4 经检验，x 4是原方程的根
总结Ⅱ：像例3 各分式的分子、分母的次数相同，且相差一定的数，
1
1
y2 11 y 30 y2 17 y 72
八年级数学下册教学课件《5.4.2 分式方程的解法》
解：x x 1 1
3
x2
x
. 2
3
,
x 2x 1
方程两边同时乘以最简公分母(x＋2)(x－1)，
得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3.
去括号，得x2＋2x－x2－x＋2＝3.
解得x＝1.
经检验，x＝1不是原分式方程的根，
所以原分式方程无解．
新课讲解
练一练
解方程：(1)
3＝ x－1
4 x
；
(2)
检验不是原分式方程的解，此时原分式方程无解．
新课讲解
典例分析
例
已知关于x的方程
2ax ax
2 3
的根是x＝1，求a的值．
分析：根据方程的解使方程两边的值相等，可构造关于a
的分式方程，解所得分式方程即可得a的值．
2ax
解： 把x＝1代入方程 得 2a 2 ,
a
x
2, 3
a1 3
解得a＝ 1
2 经检验，a＝ ∴a的值为
解：(1)去分母并整理，得(a＋2)x＝3.
∵1是原方程的增根，∴(a＋2)×1＝3，a＝1.
(2)∵原分式方程有增根，∴x(x－1)＝0.∴x＝0或1.
又∵整式方程(a＝3.∴a＝1.
新课讲解
(3)去分母并整理得：(a＋2)x＝3. ①当a＋2＝0时，该整式方程无解，此时a＝－2. ②当a＋2≠0时，要使原分式方程无解， 则x(x－1)＝0，得x＝0或1. 把x＝0代入整式方程，a的值不存在； 把x＝1代入整式方程，a＝1. 综合①②得：a＝－2或1.
1
1
2 .
是分式方程
2a a1
2
2的解． 3
新课讲解
练一练
已知x＝3是分式方程
3
x2
x
. 2
3
,
x 2x 1
方程两边同时乘以最简公分母(x＋2)(x－1)，
得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3.
去括号，得x2＋2x－x2－x＋2＝3.
解得x＝1.
经检验，x＝1不是原分式方程的根，
所以原分式方程无解．
新课讲解
练一练
解方程：(1)
3＝ x－1
4 x
；
(2)
检验不是原分式方程的解，此时原分式方程无解．
新课讲解
典例分析
例
已知关于x的方程
2ax ax
2 3
的根是x＝1，求a的值．
分析：根据方程的解使方程两边的值相等，可构造关于a
的分式方程，解所得分式方程即可得a的值．
2ax
解： 把x＝1代入方程 得 2a 2 ,
a
x
2, 3
a1 3
解得a＝ 1
2 经检验，a＝ ∴a的值为
解：(1)去分母并整理，得(a＋2)x＝3.
∵1是原方程的增根，∴(a＋2)×1＝3，a＝1.
(2)∵原分式方程有增根，∴x(x－1)＝0.∴x＝0或1.
又∵整式方程(a＝3.∴a＝1.
新课讲解
(3)去分母并整理得：(a＋2)x＝3. ①当a＋2＝0时，该整式方程无解，此时a＝－2. ②当a＋2≠0时，要使原分式方程无解， 则x(x－1)＝0，得x＝0或1. 把x＝0代入整式方程，a的值不存在； 把x＝1代入整式方程，a＝1. 综合①②得：a＝－2或1.
1
1
2 .
是分式方程
2a a1
2
2的解． 3
新课讲解
练一练
已知x＝3是分式方程
12.4 分式方程课件(共19张PPT)
12.4 分式方程
第十二章 分式和分式方程
学习目标
1.理解分式方程的意义.2.了解解分式方程的基本思路和解法.3.理解解分式方程时出现的无解情况及增根.
学习重难点
理解并掌握解分式方程的基本思路和解法.
难点
重点
理解解分式方程时出现的无解情况及增根.
复习回顾
方程含有未知数的等式叫做方程.
一元一次方程只含有一个未知数(也称元)，并且未知数的次数是1.
整式方程分母不含有未知数的方程.
情景引入
小红家到学校的路程为38 km.小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行2 km，才能到学校，路途所用时间是1 h.已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍，求小红步行的速度.
一起探究
知识点2 分式方程的增根
总结归纳
解分式方程的一般步骤：
分式方程
整式方程
检验
若最简公分母=0（分式方程无意义）
若最简公分母≠0（分式方程有意义）
经检验，是原分式方程的解（根）
经检验，原分式方程无解，这样的根叫做分式方程的增根
例2 解方程：
解分式方程一定要注意验根.
随堂练习
D
拓展提升
B
归纳小结
上面得到的方程与我们已学过的方程有什么不同？这两个方程有哪些共同特点？
谈一谈
像上面得到的方程那样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）.
例题解析
例1 解方程：
思考
不是.因为当x=1时，x-1=0，即这个分式方程的分母为0，方程中的分式无意义，所以x=1不是这个分式方程的解（根）.
探究新知
知识点1 分式方程及其解的概念
第十二章 分式和分式方程
学习目标
1.理解分式方程的意义.2.了解解分式方程的基本思路和解法.3.理解解分式方程时出现的无解情况及增根.
学习重难点
理解并掌握解分式方程的基本思路和解法.
难点
重点
理解解分式方程时出现的无解情况及增根.
复习回顾
方程含有未知数的等式叫做方程.
一元一次方程只含有一个未知数(也称元)，并且未知数的次数是1.
整式方程分母不含有未知数的方程.
情景引入
小红家到学校的路程为38 km.小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行2 km，才能到学校，路途所用时间是1 h.已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍，求小红步行的速度.
一起探究
知识点2 分式方程的增根
总结归纳
解分式方程的一般步骤：
分式方程
整式方程
检验
若最简公分母=0（分式方程无意义）
若最简公分母≠0（分式方程有意义）
经检验，是原分式方程的解（根）
经检验，原分式方程无解，这样的根叫做分式方程的增根
例2 解方程：
解分式方程一定要注意验根.
随堂练习
D
拓展提升
B
归纳小结
上面得到的方程与我们已学过的方程有什么不同？这两个方程有哪些共同特点？
谈一谈
像上面得到的方程那样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）.
例题解析
例1 解方程：
思考
不是.因为当x=1时，x-1=0，即这个分式方程的分母为0，方程中的分式无意义，所以x=1不是这个分式方程的解（根）.
探究新知
知识点1 分式方程及其解的概念
《分式方程》分式PPT课件 (共18张PPT)
X(x―3)
X2-1=0
时,
3 x2 3、分式 2( x 3)与 x 2 3x 的最简公分母 是 2X(x―3) .
解分式方程
例1 解分式方程
x11 x1 2
分式方程
解: 方程的两边同乘以最简公分母2(x＋1), 转 ● ● ● ● ● 化 x 1 1 得 2(x＋1) · x1 2 · 2(x＋1) 整式方程 ① 化简,得整式方程 2(x－1)=x＋1
增根的定义
增根:在去分母,将分式方程转化为整 式方程的过程中出现的不适合于原方 · · · · · · 程的根. · · · 使分母值为零的根 产生的原因:分式方程两边同乘以一个 零因式后,所得的根是整式方程的根, · · · · 而不是分式方程的根. · · · ·
练 x(x 2) 解 : 方程两边同乘以最简公分母 , 一 2+ x -6=0 或x(x+1)-6=0 x 化简 , 得 . 练① ② 解得 x1= -3 , x2= 2 . ③ 检验:把x1= -3,代入最简公分母,
概 念 观察下列方程： 一元一次方程
1、2(x－1)=x＋1;
一元二次方程
x2＋x-20=0;
x+2y=1…
整式方程: 方程两边都是整式的方程.
1 x 1 1 1 1 x 1 5 x 9 x 0 ; ; 1 ; 2、 y 2 x 1 x 1 2 x 1 x 1 x 1
· · · · · · · · · x(x-2)=-3(-3-2)= 15 ≠0; 把x2= 2 ,代入最简公分母,
x 1 6 0 (填空)1、解方程: x 2 2 x 2 x
7
x(x-2)= 2(2-2) =0
X2-1=0
时,
3 x2 3、分式 2( x 3)与 x 2 3x 的最简公分母 是 2X(x―3) .
解分式方程
例1 解分式方程
x11 x1 2
分式方程
解: 方程的两边同乘以最简公分母2(x＋1), 转 ● ● ● ● ● 化 x 1 1 得 2(x＋1) · x1 2 · 2(x＋1) 整式方程 ① 化简,得整式方程 2(x－1)=x＋1
增根的定义
增根:在去分母,将分式方程转化为整 式方程的过程中出现的不适合于原方 · · · · · · 程的根. · · · 使分母值为零的根 产生的原因:分式方程两边同乘以一个 零因式后,所得的根是整式方程的根, · · · · 而不是分式方程的根. · · · ·
练 x(x 2) 解 : 方程两边同乘以最简公分母 , 一 2+ x -6=0 或x(x+1)-6=0 x 化简 , 得 . 练① ② 解得 x1= -3 , x2= 2 . ③ 检验:把x1= -3,代入最简公分母,
概 念 观察下列方程： 一元一次方程
1、2(x－1)=x＋1;
一元二次方程
x2＋x-20=0;
x+2y=1…
整式方程: 方程两边都是整式的方程.
1 x 1 1 1 1 x 1 5 x 9 x 0 ; ; 1 ; 2、 y 2 x 1 x 1 2 x 1 x 1 x 1
· · · · · · · · · x(x-2)=-3(-3-2)= 15 ≠0; 把x2= 2 ,代入最简公分母,
x 1 6 0 (填空)1、解方程: x 2 2 x 2 x
7
x(x-2)= 2(2-2) =0
分式方程的解法课件
去分母分式方程化为整式方程，为什么整
式方程90（30-v）=60（30+v）的解v=6是分
•
式方程 90
30+v
=
60 30-v
的解，而整式方程x+5=10
•
的解x=5却不是分式方程 ？
1 x-5
=
10 .的解呢
x2 -25
如何检验所求的整式方程的解是不是原分式方程 的解呢？
检验的方法主要有两种： （1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是
90 顺流航行90千米所用的时间为___3_0___v___小时,
60 逆流航行60千米所用的时间为___3_0__v___小时.
根据题意，得:
90 60 30 v 30 v
方程 90 60
30 v 30 v
1= 2 ； 2x x+3
1 = 10 ； x-5 x2 -25
x x+1
=
2x 3x+3
（1）x 3
+
x-1 =1； 2
（2）1-2x
=4 1-x2
；
（3）1 3x
+
2 x2
=1；
（4）1 ＞5． x
（5）x 2
3 2
x2 1
二.探索分式方程的解法:
问题2
你能试着解分式方程
90 30+v
=
60 30-v
吗？
二.探索分式方程的解法:
思考：你得到的解v=6是分式方程
90 30+v
=
60 30-v
分式方程
【问题1】
一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行 90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为 多少?
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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解方程
x 1 x 1
x
3
1x
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2 3x1 6x2 2020年10月2日
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解方程
x
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
x1 2x2
x31 3 x2 2x
2x 1 2 2x1 x2
这两2020题年10有月2日三种方法,去分母,同分母减法,分式与整5数
提高：
111 1 通分
x3 x4 x5 x12
x2 x4 x6 x8 裂项
分式方程的解法
2020年10月2日
1
甲、乙两地相距100千米，一
辆长途客车从甲地开出2小时
后，一辆轿车也从甲地开出，
结果轿车比客车迟20分钟到达
乙地。已知轿车和客车的速度
的比是3 ：2.求轿车和客车的
速度？
2020年10月2日
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解方程
23 x3 x1
2x 3x
x 3 x 1
2020年10月2日
x1 x3 x5 x7
2020年10月2日
6
解关于 x的方程
a b 1 xa
m n 0 x x1
2020年10月2日
7
教科书38页的 1——8
2020年10月2日
8
演讲完毕，谢谢观看！
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x
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