整式的乘法练习题

五维同步辅导

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整式的乘法练习题 (一)填空

1．a 8=(-a 5)______．2．a 15=( )5．3．3m 2·2m 3=______．4．(x+a)(x+a)=______．

5．a 3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab 3)=______．6．(-a 2b)3·(-ab 2)=______．7．(2x)2·x 4=( )2． 8．24a 2b 3=6a 2·______．9．[(a m )n ]p =______．10．(-mn)2(-m 2n)3=______． 11．多项式的积(3x 4-2x 3+x 2-8x+7)(2x 3+5x 2+6x-3)中x 3项的系数是______．

12．m 是x 的六次多项式，n 是x 的四次多项式，则2m-n 是x 的______次多项式．

14．(3x 2)3-7x 3[x 3-x(4x 2

+1)]=______．

15．｛[(-1)4]m }n =______．16．-｛-[-(-a 2)3]4}2=______． 17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a 2+a-6)厘米2，则它的体积是______．

18．若10m =a ，10n =b ，那么10m+n =______．

19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9． 20．已知3x ·(x n +5)=3x n+1-8，那么x=______． 21．若a 2n-1·a 2n+1=a 12，则n=______．

22．(8a 3)m ÷[(4a 2)n ·2a]=______．

23．若a ＜0，n 为奇数，则(a n )5______0． 24．(x-x 2-1)(x 2-x+1)n (x-x 2-1)2n =______． 25．(4+2x-3y 2)·(5x+y 2-4xy)·(xy-3x 2+2y 4)的

最高次项是______．

26．已知有理数x ，y ，z 满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0， 则x 3n+1y 3n+1z 4n-1的值(n 为自然数)等于______． (二)选择 27．下列计算最后一步的依据是[ ] 5a 2x 4·(-4a 3x) =[5×(-4)]·a 2·a 3·x 4

·x (乘法交换律) =-20(a 2a 3)·(x 4x) (乘法结合律)

=-20a 5x 5．

( )

A ．乘法意义；

B ．乘方定义；

C ．同底数幂相乘法则；

D ．幂的乘方法则． 28．下列计算正确的是[ ] A ．9a 3·2a 2=18a 5；B ．2x 5·3x 4=5x 9；C ．3x 3·4x 3=12x 3；D ．3y 3·5y 3=15y 9． 29．(y m )3·y n 的运算结果是[ ] B ．y 3m+n ；C ．y 3(m+n)；D ．y 3mn ． 30．下列计算错误的是[ ] A ．(x+1)(x+4)=x 2+5x+4；B ．(m-2)(m+3)=m 2+m-6； C ．(y+4)(y-5)=y 2+9y-20；D ．(x-3)(x-6)=x 2

-9x+18． 31．计算-a 2b 2·(-ab 3)2所得的结果是 [ ] A ．a 4b 8；B ．-a 4b 8；C ．a 4b 7；D ．-a 3b 8． 32．下列计算中错误的是[ ] A ．[(a+b)2]3=(a+b)6；B ．[(x+y)2n ]5=(x+y)2n+5； C ．[(x+y)m ]n =(x+y)mn ；D ．[(x+y)m+1]n =(x+y)mn+n ． 33．(-2x 3y 4)3的值是[ ] A ．-6x 6y 7；B ．-8x 27y 64；C ．-8x 9y 12；D ．-6xy 10． 34．下列计算正确的是[ ] A ．(a 3)n+1=a 3n+1；B ．(-a 2)3a 6=a 12；C ．a 8m ·a 8m =2a 16m

；D ．(-m)(-m)4=-m 5． 35．(a-b)2n ·(b-a)·(a-b)m-1

的结果是 [ ] A ．(a-b)2n+m ；B ．-(a-b)2n+m ；C ．(b-a)2n+m ；D ．以上都不对． 36．若0＜y ＜1，那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是 [ ]

A ．正的；

B ．非负；

C ．负的；

D ．正、负不能唯一确定．

37．(-2.5m 3)2·(-4m)3的计算结果是 [ ] A ．40m 9；B ．-40m 9；C ．400m 9；D ．-400m 9

． 38．如果b 2m ＜b m (m 为自然数)，那么b 的值是[ ]

A ．b ＞0；

B ．b ＜0；

C ．0＜b ＜1；

D ．b ≠1． 39．下列计算中正确的是[ ] A ．a m+1·a 2=a m+2；

D ．[-(-a)2]2=-a 4

．

40．下列运算中错误的是[ ]

A ．-(-3a n b)4=-81a 4n b 4；

B ．(a n+1b n )4=a 4n+4b 4n ；

C ．(-2a n )2·(3a 2)3=-54a 2n+6；

D ．(3x n+1-2x n )·5x=15x n+2-10x n+1. 41．下列计算中，[ ] (1)b(x-y)=bx-by ，(2)b(xy)=bxby ，(3)b x-y =b x -b y ，(4)2164=(64)3，(5)x 2n-1y 2n-1=xy 2n-2．

A ．只有(1)与(2)正确；

B ．只有(1)与(3)正确；

C ．只有(1)与(4)正确；

D ．只有(2)与(3)正确． 42．(-6x n y)2·3x n-1y 的计算结果是 [ ] A ．18x 3n-1y 2；B ．-36x 2n-1y 3；C ．-108x 3n-1y ；D ．108x 3n-1y 3．

[ ] 44．下列计算正确的是[ ] A ．(6xy 2-4x 2y)·3xy=18xy 2-12x 2y ； B ．(-x)(2x+x 2-1)=-x 3-2x 2+1； C ．(-3x 2y)(-2xy+3yz-1)=6x 3y 2-9x 2y 2z 2-3x 2y ；

45．下列计算正确的是[ ] A ．(a+b)2=a 2+b 2；B ．a m ·a n =a mn ；C ．(-a 2)3=(-a 3)2；D ．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5． [ ] 47．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是[ ]

A ．100×103=106；

B ．1000×10100=103000；

C ．1002n ×1000=104n+3；

D ．1005×10=10005=1015．

48．t 2

-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是 [ ] A ．-4t-5；B ．4t+5；C ．t 2-4t+5；D ．t 2+4t-5． 49．使(x 2+px+8)(x 2-3x+q)的积中不含x 2和x 3的

p ，q 的值分别是[ ] A ．p=0，q=0；B ．p=-3，q=-9；C ．p=3，q=1；D ．p=-3，q=1． 50．设xy ＜0，要使x n y m ·x n y m ＞0，那么[ ] A ．m ，n 都应是偶数；B ．m ，n 都应是奇数； C ．不论m ，n 为奇数或偶数都可以；D ．不论m ，n 为奇数或偶数都不行．

51．若n 为正整数，且x 2n =7，则(3x 3n )2-4(x 2)2n 的值为[ ]

A ．833；

B ．2891；

C ．3283；

D ．1225． (三)计算

52．(6×108)(7×109)(4×104)． 53．(-5x n+1y)·(-2x)． 54．(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2． 55．(-4a)·(2a 2+3a-1)．

58．(3m-n)(m-2n)．

59．(x+2y)(5a+3b)．

60．(-ab)3·(-a 2b)·(-a 2b 4c)2． 61．[(-a)2m ]3·a 3m +[(-a)5m ]2． 62．x n+1(x n -x n-1+x)． 63．(x+y)(x 2-xy+y 2)．

65．5x(x 2

+2x+1)-(2x+3)(x-5)．

67．(2x-3)(x+4)．

70．(-2a m b n

)(-a 2b n

)(-3ab 2

)．

74．(m-n)(m 5+m 4n+m 3n 2+m 2n 3+mn 4+n 5)． 75．(2a 2-1)(a-4)(a 2+3)(2a-5)．

76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)． 77．(0.3a 3b 4)2·(-0.2a 4b 3)3． 78．(-4xy 3)·(-xy)+(-3xy 2)2．

80．(5a 3+2a-a 2-3)(2-a+4a 2)． 81．(3x 4-2x 2+x-3)(4x 3-x 2+5)．

83．(3a m+2

b n+2

)(2a m

+2a m-2

b n-2

+3b n

)．

86．[(-a 2

b)3]3

·(-ab 2

)．

87．(-2ab 2)3·(3a 2b-2ab-4b 2)．

91．(-2x m y n )3

·(-x 2y n

)·(-3xy 2)2

． 92．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)． 93．-8(a-b)3·3(b-a)． 94．(x+3y+4)(2x-y)．

96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．

97．计算[(-a)2m ]3·a 3m +[(-a)3m ]3(m 为自然数)． (四)化简

(五)求值

104．先化简y n (y n +9y-12)-3(3y n+1-4y n )，再求其值，其中y=-3，n=2．