结构力学课程作业
结构力学作业1
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结构力学课程——作业一1. 荷载类型有哪些?答:荷载按作用时间的久暂可分为恒载和活载;按荷载的作用位置是否变化分为固定荷载和移动荷载;根据荷载对结构所产生的动力效应大小分为静力荷载和动力荷载。
2. 简述支座和结点类型,并画出相应的计算简图。
答:支座分为:活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座。
计算简图如下:结点主要分为:铰结点、刚结点、组合结点。
计算简图如下:3. 名词解释:1)自由度;2)计算自由度;3)联系;4)瞬变体系;5)常变体系;6)刚片;7)几何不变体系;8)几何可变体系;9)拱轴线;10)高跨比自由度:是指体系远动时所具有的独立运动方式数目,也就是体系运动时可以独立变化的几何参数数目,或者说确定体系位置所需的独立坐标数目。
计算自由度:在分析体系是否几何不变时,可以根据体系的自由度W首先判断联系的数目是否足够。
为此,把W称为体系的计算自由度。
联系:限制运动的装置称为联系(或约束),体系的自由度可因加入联系而减少,能减少一个自由度的装置称为一个联系。
原为几何可变,经微小位移后即转化为几何不变的体系,称为瞬变体系。
经微小位移后仍能继续发生刚体运动的几何可变体系称为常变体系。
在机动分析中,由于不考虑材料的变形,因此可以把一根杆件或已知是几何不变的部分看作是一个刚体,在平面体系中又将刚体称为刚片。
由两根杆件与地基组成的胶结三角形,受到任意荷载作用时,若不考虑材料的变形,则其几何形状与位置均能保持不变,这样的体系称为几何不变体系。
胶结四边形,即使不考虑材料的变形,在很小的荷载作用下,也会发生机械运动而不能保持原有的几何形状和位置,这样的体系称为几何可变体系。
拱身各横截面形心的连线称为拱轴线。
拱高与跨度之比f/l称为高跨比。
4. 试述几何不变体系的三个基本组成规则,为什么说它们是同一规则。
答:几何不变体系的三个基本组成规则为:1、三刚片规则:三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联,组成的体系是几何不变的,而且没有多余的联系。
结构力学第二次作业答案
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结构力学课程——作业二(答案)
1.请叙述引起结构产生位移的因素。
答案:P77
2.请解释何为虚功?
答案:P78
3.请叙述力法的基本概念,并解释力法典型方程中系数的物理意义。
答案:P113,和P119-120
4.请大致叙述力法的计算超静定结构位移的步骤。
答案:P121
5.请大致叙述超静定结构的特性。
答案:P155-157
6.求图1所示简支梁最大挠度,请写明计算的步骤。
q
图1 题6
答案:
答:最大挠度应出现在梁的中心点,在中心点加单位荷载,画出虚拟状态和实际荷载作用下的弯矩图,两图图乘得最大挠度。
注意实际状态和虚拟状态均以梁中心为对称点成正对称关系,故对一侧图乘后加倍即可。
二次曲线的形心位置如图所示,具体可参加教材P104图6-14。
7.请采用力法作出图2所示刚架的M图、F S图和F N图。
图2 题7
答案:
图2 题2
X 2=1
B C
A
B
FL/2
M P
02222112=∆+⋅+⋅P X X δδ。
结构力学(上)习题
![结构力学(上)习题](https://img.taocdn.com/s3/m/9073b49082d049649b6648d7c1c708a1284a0a26.png)
结构力学课后作业(第二章—1)班级:姓名:学号:………………………………………………………………………………………………………一、试对图示体系进行机动分析。
(1)(2)(a、b处非结点)(3)(k处非结点)(4)(5)(6)结构力学 课后作业(第二章—2)班 级: 姓 名: 学 号: ……………………………………………………………………………………………………… 二、试对图示体系进行机动分析。
(1)(2)(3)(k 处非结点)(4)(6)一、试作图示单跨梁的M 图。
(习题3-2、3-4)(1) (2)二、试作多跨静定梁的M 、F S 图。
(习题3-8)三、图示结构的荷载作用在纵梁上,再通过横梁传到主梁。
试作主梁的M 图。
(习题3-9)q四、试作图示刚架的M 、F S 、F N 图。
(习题3-12)五、试作图示刚架的M 图。
(习题3-14、3-16)(1) (2)一、图示三铰拱的轴线方程为24()fy x l x l =-,试求截面K 的内力。
(习题4-1)二、试判断图示桁架中的零杆。
(习题5-3、5-4)(1)(2)三、试用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。
(习题5-6)四、试用较简单的方法求图示桁架中指定杆件的内力。
(习题5-7)结构力学作业 第六章(1)班 级: 姓 名: 学 号: ……………………………………………………………………………………………………… 一、试用图乘法求指定位移B ϕ。
(习题6-8)B二、试用图乘法求C 、D 两点之间距离的改变量。
(习题6-10)B三、试用图乘法求,,Cx Cy D ϕ∆∆,并勾绘变形曲线。
(习题6-11)结构力学作业 第六章(2)班 级: 姓 名: 学 号: ………………………………………………………………………………………………………四、结构的温度改变如下图所示,求C 点的竖向位移。
各杆件截面相同且对称于形心轴,其厚度为h=l /10,材料线膨胀系数为α。
《结构力学》作业2答案
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1.求图示体系的计算自由度,并分析其几何构造。
答.W=-4,有多余约束的不变体系。
2.求图示多跨静定梁的弯矩和剪力图。
答.3.试作下图所示结构的弯矩图。
答.4.利用静定结构的一般性质求图示桁架结构的内力。
答.在 F P作用下,只有右柱受了压力,而其它杆件的内力均为零。
5.用静力法求作图示多跨连续梁R A、R D、M E、F QE的影响线。
答.R A影响线R D影响线M E影响线F QE影响线6.图示三铰刚架 A支座往下位移了b,B支座往右位移了a,求C点的竖向位移ΔCV和 C 点的相对转角ϕC。
答. (向下)7. 试利用力法求解图示超静定结构,作出弯矩图,并求C点水平位移。
答. 取BC 杆的轴力为基本未知量X 1,基本方程:01111=∆+P X δ, 求得:EIEI P 64,3128111=∆=δ 则X 1=-3/2最终弯矩:M AB =10KN ·m (左侧受拉)M DC =6KN ·m (左侧受拉)C 点水平位移:)(32→=∆EICH 8. 用位移法求解图示结构。
答.9. 试利用弯矩分配法求图示超静定结构,作出弯矩图。
EI=常数。
答. µBA=4/7,µBC=3/7-m AB =m BA =30KN·mm BC =-20KN·m最终弯矩:M AB=-32.86KN·mM BA=-M BC=24.29KN·m,M CB=- M CD=40KN·m10.写出连续梁单元和桁架单元在局部坐标下的单元刚度矩阵。
答.连续梁单元:桁架单元:或。
结构力学大作业
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结构力学课程大作业——连续梁的影响线、最不利荷载布置及内力包络图序号6班级学号姓名华中科技大学土木工程与力学学院二零一四年十月结构力学课程作业一、 题目:二、要求1、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线;2、用挠度法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线;3、求第二跨内截面K 的弯矩,剪力影响线及支座1的反力影响线;4、在求影响线的基础上,进行均布移动荷载的最不利布置;5、连续梁承受均布活荷载18p KN m =及恒载12q KN m =时,绘出弯矩、剪力包络图。
6、计算书要求步骤清晰,绘图准确,电子文档,A4打印纸输出, 三、计算1、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线;取基本体系,该结构为二次超静定画M ̅1,M ̅2,M ̅P (当单位力作用在第二跨时)图11X(18-x)/18列力法方程:δ11∗X 1+δ12∗X 2+∆1P =0;① δ21∗X 1+δ22∗X 2+∆2P =0;②1111222212122111211181212231121211181121113232311111181323M M ds EI EI EI M M ds EI EI EIM M ds EI EI EIδδδδ*==******=**⎛⎫==*****+****=* ⎪⎝⎭*===*****=*⎰⎰⎰()2111(2)1()(2)236PP l ds x l x x l x l x M M l x EI EI l EI lδ-*-*-==*-*=*⎰ ()()()()22211236PP l l x x l x l x ds xM M l x EI EI l EI lδ+*-*+==**-*=*⎰ ∴解方程得:()()()()122222316()4925()649x l x l x M x l x l x l x M x l *-*-=-*-*+=-*同理当单位力作用在第一跨时:()()12160P Px l x l x EI lδδ*-*+=*= ∴解方程得:()()()()1122113()49()649x l x l x M x l x l x l x M x l*-*+=-*-*+=*同理当单位力作用在第三跨时:1201(21)(42)6*21P Px x x EI δδ=*-*-=* ∴解方程得:()()()()13232142()49742142()497x x x M x lx x x M x l *-*-=**-*-=-* (以上“l ”均为18)2、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线;11用力矩分配法可得:0.930.930.23x-x /Lx-x /L x-x /L对于M1的kk δ不变: 当单位力作用在第二跨时:()()()()1212110.931811810.93 1.1610.47232318 1.16180.93218318()0.930.021*******.47kk pkpk kk x x x x x M x x δδδδ⎛⎫=****+***-*= ⎪⎝⎭*-+⎛⎫=*-* ⎪⎝⎭*-=-=-*-*+*当单位力作用在第一跨时:()()()()()()()23222311220.9318180.9318231818230.9318180.93182110.473181823pk x x x x x x x x x x M x δ**-*-**+=+***⎛⎫**-*-**+=-*+ ⎪ ⎪***⎝⎭ 当单位力作用在第三跨时:()()132110.231422132111()0.231410.472213pk x x x x x x M x δ*-⎛⎫⎛⎫=-***- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭*-⎛⎫⎛⎫=****- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对于M2的kk δ不变为11.4 当单位力作用在第一跨时:()()()21121 1.161210.931180.93611.423218180.23621830.231818()61811.4kk pkx x x x x x M x δδ⎛⎫=****+***-*= ⎪⎝⎭*-⎛⎫=-**+ ⎪⎝⎭**-*+=**当单位力作用在第二跨时:()()()2218 1.160.236218318 1.160.236211.4183pk x x x x x x M x δ*-⎛⎫⎛⎫=-*-*+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭*-⎛⎫⎛⎫=*-*+ ⎪ ⎪*⎝⎭⎝⎭当单位力作用在第三跨时:()()23210.93142213210.93()14211.4213pkx x x x x x M x δ*-⎛⎫=**- ⎪⎝⎭*-⎛⎫=-**- ⎪*⎝⎭根据所得函数,用描点法画图(每三米一个点) 当单位力作用在第一跨时:当单位力作用在第二跨时:当单位力作用在第三跨时:可以从表中非常直观的得出:当力作用在一、二段时,用位移法和扰度法所得出的结果的误差均在1%左右,但当单位力作用在第三段时,13()M x 用位移法和扰度法所得出的结论的误差达到了4%左右,当检查计算无误后,个人推断是一号节点与单位力的作用位置距离较远,误差累计所致。
结构力学全部作业参考答案
![结构力学全部作业参考答案](https://img.taocdn.com/s3/m/2a801458a26925c52cc5bf60.png)
1:[论述题]1、(本题10分)作图示结构的弯矩图。
各杆EI相同,为常数。
图参考答案:先对右下铰支座取整体矩平衡方程求得左上活动铰支座反力为0,再对整体竖向投影平衡求得右下铰支座竖向反力为0;再取右下直杆作为隔离体可求出右下铰支座水平反力为m/l(向右),回到整体水平投影平衡求出左下活动铰支座反力为m/l(向左)。
反力求出后,即可绘出弯矩图如图所示。
图2:[填空题]2、(本题3分)力矩分配法适用于计算无结点超静定刚架。
参考答案:线位移3:[单选题]7、(本题3分)对称结构在对称荷载作用下,内力图为反对称的是A:弯矩图B:剪力图C:轴力图D:弯矩图和剪力图参考答案:B4:[填空题]1、(本题5分)图示梁截面C的弯矩M C = (以下侧受拉为正)图参考答案:F P a5:[判断题]4、(本小题2分)静定结构受外界因素影响均产生内力,内力大小与杆件截面尺寸无关。
参考答案:错误6:[判断题]3、(本小题 2分)在温度变化与支座移动因素作用下静定与超静定结构都有内力。
参考答案:错误7:[判断题]1、(本小题2分)在竖向均布荷载作用下,三铰拱的合理轴线为圆弧线。
参考答案:错误8:[论述题]2、(本小题10分)试对下图所示体系进行几何组成分析。
参考答案:结论:无多余约束的几何不变体系。
9:[单选题]1、(本小题3分)力法的基本未知量是A:结点角位移和线位移B:多余约束力C:广义位移D:广义力参考答案:B10:[单选题]2、(本小题3分)静定结构有温度变化时A:无变形,无位移,无内力B:有变形,有位移.无内力C:有变形.有位移,有内力D:无变形.有位移,无内力参考答案:B11:[判断题]2、(本小题2分)几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。
参考答案:错误12:[判断题]5、(本小题2分) 按虚荷载原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
参考答案:正确13:[单选题]3、(本小题3分)变形体虚功原理A:只适用于静定结构B:只适用于线弹性体C:只适用于超静定结构D:适用于任何变形体系参考答案:D14:[单选题]4、(本小题3分)由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将A:产生内力B:不产生内力C:产生内力和位移D:不产生内力和位移参考答案:B15:[单选题]5、(本小题3分)常用的杆件结构类型包括A:梁、拱、排架等B:梁、拱、刚架等C:梁、拱、悬索结构等D:梁、刚架、悬索结构等参考答案:B16:[单选题]6、(本题3分)图示计算简图是图A:为无多余约束的几何不变体系。
结构力学作业及答案土木工程管理本科课程
![结构力学作业及答案土木工程管理本科课程](https://img.taocdn.com/s3/m/f0cb0bd1ee06eff9aef807f6.png)
(C)第j个结点位移等于单位位移时,产生的第i个附加约束中的反力(矩)
(D)第j个结点位移产生的第j个附加约束中的反力(矩)
正确答案:C
解答参考:
7.
考虑各杆件轴向变形,图示结构若用边界条件先处理法,结构刚度矩阵的容量为:
(A)15×15
(C)可求得支座结点位移
(D)无法求得结点位移
正确答案:D
解答参考:
14.单元刚度矩阵中元素 的物理意义是:( )
(A)当且仅当 时引起的与 相应的杆端力
(B)当且仅当 时引起的与 相应的杆端力
(C)当 时引起的与 相应的杆端力
(D)当 时引起的与 相应的杆端力
正确答案:C
解答参考:
15.
图示桁架的动力自由度数为( )
正确答案:说法错误
解答参考:
46.频率、主振型是体系本身的固有特性,与外荷载无关。( )
正确答案:说法正确
解答参考:
47.在动力荷载作用下,结构的内力和变形不仅与动力荷载的幅值有关,而且与动力荷载的变化规律以及结构本身的动力特性(自振频率、振型和阻尼等因素)有关。( )
正确答案:说法正确
解答参考:
48.结构的自振频率与质量、刚度及荷载有关。 ( )
正确答案:说法正确
解答参考:
33.一般情况下,矩阵位移法的基本未知量的数目比传统位移法的基本未知量的数目要多。( )
正确答案:说法正确
解答参考:
34.单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。( )
正确答案:说法错误
解答参考:
35.
图示四单元的l、EA、EI相同,所以它们整体坐标系下的单元刚度矩阵也相同。( )
结构力学作业
![结构力学作业](https://img.taocdn.com/s3/m/7ed49040f7ec4afe04a1df18.png)
结构力学作业院校年级专业学号姓名一、单选题1. 刚结点在结构发生变形时的主要特征是()。
A.各杆可以绕结点结心自由转动;B.不变形;C.各杆之间的夹角可任意改变;D.各杆之间的夹角保持不变。
2. 用单位荷载法求两截面的相对转角时,所设单位荷载应是()。
A.一对大小相等方向相反的集中荷载;B.集中荷载;C.弯矩;D.一对大小相等方向相反的力偶。
3.一般在绘制影响线时,所施加的荷载是一个()。
A.集中力偶;B.指向不变的单位移动集中力;C.单位力偶;D.集中力。
4. 对称结构在对称荷载作用下,其()。
A.弯矩图和轴力图对称,剪力图反对称,变形与位移对称;B.弯矩图和轴力图对称,剪力图对称;变形与位移反对称;C.弯矩图和轴力图对称,剪力图对称,变形与位移对称;D.弯矩图和轴力图对称,剪力图反对称,变形与位移反对称。
5. 图示结构,超静定次数为()。
A.4;B.5;C.6;D.7。
6. 图示结构C截面不为零的是()。
A.竖向位移;B.弯矩;C.轴力;D.转角。
7. 计算刚架时,位移法的基本结构是()。
A.单跨静定梁的集合体;B.静定刚架;C.单跨超静定梁的集合体;D.超静定铰结体。
8. 在位移法基本方程中,k ij代表()。
A.只有⊿j=1时,由于⊿j=1在附加约束i处产生的约束力;B.只有⊿i=1时,由于⊿i=1在附加约束j处产生的约束力;C.⊿j=1时,在附加约束j处产生的约束力;D.⊿i=1时,在附加约束i处产生的约束力。
二、判断题1.每一个无铰封闭框都有3个多余约束。
()2.如果体系的计算自由度等于其实际自由度,那么该体系没有多余约束。
()3.图示结构水平杆件的轴力和弯矩均为0。
()4.超静定结构中的杆端力矩只取决于杆端位移。
()5.位移法的基本结构有多种选择。
()6.静定结构指定量值的影响线总是由直线段组成的折线,折点位于铰结点和欲求截面处。
()7.荷载的临界位置必然有一集中力作用在影响线顶点,若有一集中力作用在影响线顶点也必为一荷载的临界位置。
结构力学课程作业 连续梁的影响线、最不利荷载布置及内力包络图
![结构力学课程作业 连续梁的影响线、最不利荷载布置及内力包络图](https://img.taocdn.com/s3/m/806d403faaea998fcc220ecb.png)
结构力学课程作业——连续梁的影响线、最不利荷载布置及内力包络图班级道桥0901学号U*********姓名苏鑫华中科技大学土木工程与力学学院2011年12月结构力学课程作业一、题目EI=C K123x l l l其中 L1=12m L2=12m L3=21m 二、要求1、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线;2、用挠度法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线;3、求第二跨内截面K 的弯矩,剪力影响线及支座1的反力影响线;4、在求影响线的基础上,进行均布移动荷载的最不利布置;5、连续梁承受均布活荷载18p KN m =及恒载12q KN m =时,绘出弯矩、剪力包络图。
三、计算1. 绘制三跨等截面连续梁的弯矩影响线 1) 1)用力法求作连续梁支点弯矩影响线分析原结构得,这是一个二次超静定结构,所取基本结构为分跨的简支梁,多余约束未知力有1M 、2M ,如下图:故可列基本方程如下:⎪⎩⎪⎨⎧=++=++0022221211212111p p x x x x δδδδδδ其中21M M 、如下图:所以得:EIEI l EIl EIds M M EIEI l l EIl l EIds M M EI EI l l EIl l EIds M M LLL26311211133212132121833212132121222121123232222221211111==⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯====+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯⨯===+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯⨯==⎰⎰⎰δδδδ分析知荷载P=1作用于基本结构不同跨时,会有不同的弯矩图,现得荷载P=1分别作用于第一、第二、第三跨时的弯矩图如下:得:()()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==--=-==⎰作用于第三跨,作用于第二跨,作用于第一跨1016211,612221211p p EI l a a a p EIl a a EI ds M M Lp pδ()()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=--=-===⎰作用于第三跨,作用于第二跨,作用于第一跨16211611,02322222p EI l a a a p EI l a a p EI ds M M Lp pδ 带入EIl l EI lEI l l 3,6,33222212212111+===+=δδδδ到基本方程中,得出1M 、2M 通解为:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=21242)168221684(M 212121p p p p EI M EI δδδδ 所以对于不同的跨,带入相应的p p 21δδ、可得1M 、2M 的影响线方程为:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=--=--=--=作用于第三跨1)2)(1(47作用于第二跨1)2158413)(1(24作用于第一跨1)1(722)(21P a a a P a a a P a a x M⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=---=+--=-=作用于第三跨1)2)(1(7作用于第二跨1)1)(1(78用于第一跨作1)1(74)(22P a a a P a a a P a a x M由1M 、2M 的影响线方程可得其影响线图形如下:M1(x) 1.176M2(x)0.1340.2140.18752.625以上影响线数值为将每跨四等分后相应点的弯矩值 2)用挠度法求作连续梁支点弯矩影响线 先分析1M ,得其大致弯矩图为所以进行力矩分配:固端弯矩分配系数1-1-0.5节点弯矩1-10.70.30.350.15-0.150.15所以得挠度曲线为:⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧---=-⨯----=+--⨯-+-=+-=+⨯+-=作用于第三跨)2)(1(40441)]2(15.0[6)(作用于第二跨)15.185.1)(1(2)](15.0)2(1[6)(作用于第一跨)1)(1(24-6)1)(1(-)](10[6)(233332222222121111l a a a EI x l EIl x l x l a a a EI x l x l EIl x l x EI l a a EI l a a a x l EIl x l x y又可知EIEI EI 7.7)15.02(6262112101=-⨯+⨯=+=δδδ 由1δyM -=得A 支座处的影响线方程为:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=--=--=--=作用于第三跨1)2)(1(47作用于第二跨1)2158413)(1(24作用于第一跨1)1(722)(21P a a a P a a a P a a x M同理得B 支座处的情况和A 类似 得其大致变形曲线为:所以进行力矩分配:固端弯矩分配系数0.4280.5711-10.5-0.286-0.214节点弯矩-0.2140.2141-1⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧--=-⨯-+-=++-⨯--+--=+⨯--=作用于第三跨)2)(1(9658)]2(1[6)(作用于第二跨)1)(1(63752)]()2(214.0[6)l (作用于第一跨63)1)(1(376)](214.00[6)(2333322222221111l a a a EI x l EIl x l x l a a a EI x l x l EIl x x EI l a a a x l EIl x l x y又可知EIEI EI 926)214.012(63223212=⨯+-⨯=+=δδδ 由2δyM -=得B 支座处的影响线方程为:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=---=+--=-=作用于第三跨1)2)(1(7作用于第二跨1)1)(1(78用于第一跨作1)1(74)(22P a a a P a a a P a a x M2. 绘制三跨等截面连续梁中第二跨内截面K 的弯矩,剪力影响线及支座1的反力影响线。
结构力学作业一
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《结构力学》大作业1一、单跨静定梁结构(简支梁、悬臂梁和右外伸梁)(一)简支梁1、简支梁(跨度10米)在集中荷载(F=1000N)的作用下的剪力图和弯矩图⑴集中力(F=1000N)在1/2处①剪力图:②弯矩图:最大弯矩为2500N*m⑵集中力(F=1000N)在1/4处①剪力图:②弯矩图:最大弯矩为1875N*m⑶集中力在(F1=500N、F2=500N)在1/3处和在2/3处①剪力图:②弯矩图:最大弯矩为1666.67N*m2、简支梁(跨度10米)在均布荷载(q=100N/m)的作用下的剪力图和弯矩图①剪力图:②弯矩图:最大弯矩为1250N*m分析:简支梁在均布荷载作用下的弯矩小于在集中力作用在1/2及1/3处,但中部弯矩较大,向两边递减,对于小跨度结构来说,选简支梁比较合理,但对于大跨度结构,中间处弯矩太大,故不适用。
(二)悬臂梁1、悬臂梁(跨度10米)在集中荷载(F=1000N)的作用下的剪力图和弯矩图⑴集中力(F=1000N)在1/2处①剪力图:②弯矩图:最大弯矩为5000N*m⑵集中力(F=1000N)在自由端①剪力图:②弯矩图:最大弯矩为10000N*m2、悬臂梁(跨度10m)在均布荷载(q=100N/m)的作用下的剪力图和弯矩图①剪力图:②弯矩图:最大弯矩为5000N*m分析:荷载加在越靠近悬臂梁固定端的位置相应的剪力和弯矩越小,越有利,故悬臂梁荷载最好加在靠近固定端处。
悬臂梁在集中荷载作用下对应处的弯矩剪力小于集中力作用于自由端处的弯矩。
但悬臂梁固端处弯矩较大,对支座有较高要求,一般不在工程中较少采用悬臂梁结构。
(三)右外伸梁1、右外伸梁(跨度10米)在集中荷载(F=1000N)的作用下的剪力图和弯矩图⑴集中力(F=1000N)在外伸部分自由端处①剪力图:②弯矩图:最大弯矩为5000N*m⑵集中力(F=1000N)在外伸部分1/2处①剪力图:②弯矩图:最大弯矩为2500N/m⑶集中力(F=1000N)在内部1/2处①剪力图:②弯矩图:最大弯矩为2500N*m2、右外伸梁(跨度10米)在均布荷载(q=100N/m)的作用下的剪力图和弯矩图①剪力图:②弯矩图:二、多跨静定梁结构1、多跨静定梁(跨度10米)在集中荷载(F总=1000N)的作用下的剪力图和弯矩图①剪力图:最大剪力为50N②弯矩图:最大弯矩为12.5N*m2、多跨静定梁(跨度10米)在均布荷载(q=100N/m)的作用下的剪力图和弯矩图①剪力图:②弯矩图:最大剪力为50N最大弯矩为12.5N*m分析:三、刚架结构1、三铰刚架(梁跨度10米)在集中荷载(F=1000N)的作用下的内力图2、三铰刚架(梁跨度10米)在均布荷载(q=100N/m)的作用下的内力图四、桁架结构1、平行桁架结构(跨度10米)在集中荷载(F=1000N)的作用下的内力图。
结构力学作业
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一、判断1. (5分)纠错答案 错误 解析 3. (5分)图(a )对称结构可简化为图(b )结构来计算。
( )图示简支斜梁,在荷载P作用下,若改变B支座链杆方向,则梁的内力将是M、N不变,Q 改变。
()纠错得分: 5知识点: 3.2 多跨静定梁的内力分析解析5.(5分)图(a)所示桁架结构可选用图(b)所示的体系作为力法基本体系。
()纠错 得分: 5知识点: 结构力学 展开解析(5分)纠错得分: 5知识点: 结构力学,3.3 静定平面刚架的内力分析图示结构中杆AC 由于加热伸长了Δ,则杆AB 的变形是0。
( )展开解析答案正确解析8.得分: 5 知识点:结构力学展开解析答案正确解析 10. (5分)纠错答案 错误 解析 12. (5分)图示为一刚架的力法基本体系,E=常数。
其δ为EI/8。
( )纠错得分: 5知识点: 结构力学 展开解析答案 错误 解析 13. (5分)纠错 得分: 5知识点: 3.3 静定平面刚架的内力分析 展开解析答案 正确 解析 14. (5分)下图能用力矩分配法计算。
( ) 图示结构EI=常数,在给定荷载作用下,固定端的反力矩为,逆时针旋转。
( )图示简支斜梁,在荷载P 作用下,若改变B 支座链杆方向,则梁的内力将是M 不变,Q 、N 改变。
( )纠错得分: 5知识点:结构力学,3.2 多跨静定梁的内力分析展开解析(5分)图示结构中,n1、n2均为比例常数,当n1大于n2时,则M大于M。
()纠错得分: 5知识点: 结构力学 展开解析答案 正确 解析 纠错得分: 5知识点: 3.3 静定平面刚架的内力分析 展开解析图示结构中,各杆I 、A 、l 均相同,截面K 的内力Q=0。
( )答案正确解析19.(5分)一、判断1.(5分)图示结构,要使结点B产生单位转角,则在结点B需施加外力偶为13i。
()纠错 得分: 5知识点: 6.4 位移法的典型方程 展开解析(5分)纠错得分: 5知识点: 结构力学图示结构中杆AC 由于加热伸长了Δ,则杆AB 的变形是缩短。
结构力学-在线作业-(1-4)
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结构力学_在线作业_1交卷时间2020-01-20 11:47:26一、判断(每题5分,共20道小题,总分值100分)1.图(a)对称结构可简化为图(b)结构来计算。
()(5分)正确答案您的答案是正确回答正确展开2.图示对称刚架,在反对称荷载作用下,半边结构图(c)所示。
()(5分)正确答案您的答案是错误回答正确展开3.图示简支斜梁,在荷载P作用下,若改变B支座链杆方向,则梁的内力将是M、N不变,Q改变。
()(5分)正确答案您的答案是错误回答正确展开4.计算图示桁架中指定杆件内力,各杆EA=常数,N2=−P/2。
()(5分)正确答案您的答案是正确回答正确展开5.图(a)所示桁架结构可选用图(b)所示的体系作为力法基本体系。
()(5分)正确答案您的答案是正确回答正确展开6.图示对称结构,EI=常数;较简便的力法基本结构如图所示。
()(5分)正确答案您的答案是正确回答正确展开7.图示结构中杆AC由于加热伸长了Δ,则杆AB的变形是0。
()(5分)正确答案您的答案是正确回答正确展开8.图示结构EI=常数,求K点的竖向位移时,由图乘法得:ΔK=(1/EI)×y1ω1。
()(5分)正确答案您的答案是错误回答正确展开9.图示体系的几何组成为几何不变,无多余联系。
()(5分)正确答案您的答案是正确回答正确展开10.图示为一刚架的力法基本体系,E=常数。
其δ12为EI/8。
()(5分)正确答案您的答案是错误回答正确展开11.图示刚架,EI=常数,B点的竖向位移(↓)为Pl3/(6EI)。
()(5分)正确答案您的答案是错误回答正确展开12.下图能用力矩分配法计算。
()(5分)正确答案您的答案是错误回答正确展开13.图示结构EI=常数,在给定荷载作用下,固定端的反力矩为,逆时针旋转。
()(5分)正确答案您的答案是正确回答正确展开14.图示简支斜梁,在荷载P作用下,若改变B支座链杆方向,则梁的内力将是M不变,Q、N改变。
结构力学作业及答案
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A
a L
E
b
B
c
C
d
F
e L
de l
D
F点的弯矩的影响线
ce l c l e l
F点剪力的影响线
d l
51
P4-3 用静力法求刚架中A点的弯矩和竖向支座反力以及K点的 弯矩和剪力的影响线。。
Fp = 1
B A
L b c
lc b
K
a
C
D
E
A点的弯矩的影响线
l
1
c b
A点的竖向支座反力的影响线
4m
1
4m
1 4
A点支座反力的影响线
5 4
1
1 4
1 4
C点支座反力的影响线
1 4
1
1 4
B点左截面的剪力的影响线
55
P4-7 用静力法作图示静定多跨梁A、C点支座反力、 B点左、 右截面的剪力和 F点及G点的弯矩和 剪力的影响线。。
A F B H G I C D E
1
2m
2m
1
1 1 1 1
4m
1
4m
B点右截面的剪力的影响线
1
1 2
1 2
F点弯矩的影响线
1 4
1 2
1 2
1 4
F点剪力的影响线
56
P4-7 用静力法作图示静定多跨梁A、C点支座反力、 B点左、 右截面的剪力和 F点及G点的弯矩和 剪力的影响线。。
A F B H G I C D E
中南大学《结构力学》课程作业一及参考答案(可编辑)
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中南大学《结构力学》课程作业一及参考答案一单选题1图示桁架结点A处水平位移不等于零的有()。
AabBacCbcDabc参考答案:A2图示体系的几何组成是()。
A 无多余约束的几何不变体系B 几何可变体系C 有多余约束的几何不变体系D 瞬变体系参考答案:A3图示体系的几何组成是()。
A 无多余约束的几何不变体系B 几何可变体系C 有多余约束的几何不变体系D 瞬变体系参考答案:D4对于图示结构,下面结论是正确的是()。
A 该结构为桁架结构。
B 该结构是组合结构,其中只有杆57是受拉或受压杆(桁杆)。
C 杆123的内力只有轴力。
D 除杆34外,其余各杆均为桁杆。
参考答案:B5图示线弹性梁上先加F1,A、B两点挠度分别为、,再加F2,A、B两点挠度分别增加、,则F1做的总功为()。
ABCD参考答案:D6已知图a中A端转角,则图b中中梁的B端弯矩及A端转角为()。
ABCD参考答案:D7图示体系的几何组成是()。
A 无多余约束的几何不变体系B 几何可变体系C 有多余约束的几何不变体系D 瞬变体系参考答案:D8图示刚架,BC杆的B端弯矩为()。
A 25kN.m上拉B 25kN.m下拉C 10kN.m上拉D 10kN.m下拉参考答案:B9图示各体系中,几何不变且无多余约束的体系是()。
A 图aB 图bC 图cD 图d参考答案:D10图示有一切口的圆,外侧降温,内侧升温,切口处水平相对位移、铅直相对位移和相对转角的符号为(设虚力状态分别为图a、图b和图c)()。
A 大于0、小于0,等于0B 大于0、等于0,小于0C 等于0、小于0,大于0参考答案:C11对图示结构,结论正确的是()。
AB ,C ,D ,参考答案:B12图示结构A截面转角为(顺时针转为正)()。
ABCD参考答案:C13图示结构,B截面转角方向是()。
A 顺时针B 逆时针C 等于0参考答案:B14图示结构杆1的轴力以拉为正为()。
A 0BCD 2F参考答案:B15对比图(a)、(b)所示同一结构两种外因作用情况下C点的挠度和弯矩,下面结论成立的是()。
结构力学作业一
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《结构力学》大作业1一、单跨静定梁结构(简支梁、悬臂梁和右外伸梁)(一)简支梁1、简支梁(跨度10米)在集中荷载(F=1000N)的作用下的剪力图和弯矩图⑴集中力(F=1000N)在1/2处:曲LUUM①剪力图:最大弯矩为2500N*m⑵集中力(F=1000N)在1/4处①剪力图:②弯矩图: ②弯矩图:500.0 $00,0025M.OO■500.00-300.00最大弯矩为1875N*m最大弯矩为1666.67N*m2、简支梁(跨度10米)在均布荷载(q=100N/m)的作用下的剪力图和弯矩图100屮川山山山山川皿山川山山U叫①剪力图:⑶ 集中力在(F1=500N、F2=500N)在1/3处和在2/3处①剪力图: ②弯矩图:JK.<X SM.W1②弯矩图:1农尸啊貧最大弯矩为1250N*m分析:简支梁在均布荷载作用下的弯矩小于在集中力作用在1/2及1/3处,但中部弯矩较大,向两边递减,对于小跨度结构来说,选简支梁比较合理,但对于大跨度结构,中间处弯矩太大,故不适用。
(二)悬臂梁1、悬臂梁(跨度10米)在集中荷载(F=1OOON的作用下的剪力图和弯矩图⑴集中力(F=1000N)在1/2处1000Ic i low' 1y Lx①剪力图:②弯矩图:最大弯矩为5000N*m⑵集中力(F=1000N)在自由端1K0i2Lx①剪力图:②弯矩图:2、悬臂梁(跨度10m)在均布荷载(q=100N/m的作用下的剪力图和弯矩图wuuiuiuimumuumuK.OO最大弯矩为5000N*m分析:荷载加在越靠近悬臂梁固定端的位置相应的剪力和弯矩越小, 越有利,故悬臂梁荷载最好加在靠近固定端处。
悬臂梁在集中荷载作用下对应处的弯矩剪力小于集中力作用于自由端处的弯矩。
但悬臂梁固端处弯矩较大,对支座有较高要求,一般不:00y最大弯矩为10000N*m①剪力图:在工程中较少采用悬臂梁结构(三)右外伸梁1、右外伸梁(跨度10米)在集中荷载(F=1OOON的作用下的剪力图和弯矩图⑴ 集中力(F=1000N)在外伸部分自由端处10005.00①剪力图:最大弯矩为5000N*m⑵集中力(F=1000N)在外伸部分1/2处最大弯矩为2500N/m②弯矩图:①剪力图: ②弯矩图:1-工⑶集中力(F=1000N)在内部1/2处IWO5.M①剪力图:最大弯矩为2500N*m2、右外伸梁(跨度10米)在均布荷载(q=100N/m)的作用下的剪力图和弯矩图100 LW iiiuniiuiijiimmuimitiiiniuuj5.0C①剪力图:二、多跨静定梁结构1、多跨静定梁(跨度10米)在集中荷载(F总= 1000N的作用下的-②弯矩图:②弯矩图:125C.W剪力图和弯矩图10* Im①剪力图:最大剪力为50N② 弯矩图:最大弯矩为12.5N*m2、多跨静定梁(跨度10米)在均布荷载(q=100N/m 的作用下的剪力图和弯矩图a=100N^XXX^X^ZTXXXX①剪力图:-5O,KMO"fflHaKWO,g5a00-3O.W^50"g5O,W^d0O~5O,OO②弯矩图:最大剪力为50N-咒 gwaagfloagwi «-®T W T «>^07»7W7«M 0750. K25.00 25.K 25 .00 25.K 25 .00 25.K 25 .00 15.K 25.00nsD nso UJO 12.50 IXSO nso 12 so IZSO UJO ixst最大弯矩为12.5N*m分析:三、刚架结构1、三铰刚架(梁跨度10米)在集中荷载(F=1OOON的作用下的内力图2、三铰刚架(梁跨度10米)在均布荷载(q=1OON/m的作用下的内力图四、桁架结构1、平行桁架结构(跨度10米)在集中荷载(F=1000N的作用下的内力图。
结构力学课后习题答案
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结构力学课后习题答案(总23页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1~2-14试对图示体系进行几何组成分析,如果是具有多余联系的几何不变体系,则应指出多余联系的数目。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。
(b)(a)20kN10kN40kN20kN/m40kN题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。
(b)5kN/m40kN(a)题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。
(c)(b)(a)/20kN /m2kN /m题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。
P(e)(d)(a)(b)(c)20k N /m4kN题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。
(b)(a)题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。
(a)题4-4图4-5 已知结构的M 图,试绘出荷载。
(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图,并予以改正。
(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l lfy )(42-=,试求D 截面的内力。
题5-1图5-2 带拉杆拱,拱轴线方程x x l lf y )(42-=,求截面K 的弯矩。
C题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
习题66-1 判定图示桁架中的零杆。
(c)(b)题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。
(b)题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
(b)题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。
(完整版)结构力学-习题集(含答案)
![(完整版)结构力学-习题集(含答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/f06e4790b52acfc788ebc93f.png)
A.绝对不可; B.可以,但不必; C.一定条件下可以; D.必须。
33. 计算刚架时,位移法的基本结构是( C )。
A.单跨静定梁的集合体;
B.静定刚架;
C.单跨超静定梁的集合体; D.超静定铰结体。
34. 在位移法基本方程中,kij 代表( A )。
A.只有⊿j=1 时,由于⊿j=1 在附加约束 i 处产生的约束力;
54. 下图所示结构的超静定次数是 n=8。( X )
55. 超静定结构在荷载作用下的内力计算与各杆刚度相对值有关。( √ ) 56. 超静定结构在支座移动、温度变化影响下会产生内力。( √ ) 57. 超静定结构中的杆端力矩只取决于杆端位移。( X ) 58. 位移法的基本结构有多种选择。( X ) 59. 位移法是计算超静定结构的基本方法,不能求解静定结构。( X ) 60. 位移法方程的物理意义是结点位移的变形协调方程。( X )
由
Fy
0
, FRB
FRA
FP 2
( )(1
分)
取 BE 部分为隔离体
ME
0 , 6FyB
6FRB
即 FyB
FP 2
( )(2 分)
由
Fx
0
得
FyA
FP 2
(
)(1
分)
三、计算题 1 61. 解:
第 14 页 共 26 页
2qa2/3
q
D 2qa2/3 C
2qa2/3
B q(2a)2/8 = qa2/2
FxB
FxA A
FyB
FyA
取整体为研究对象,由 M A 0,得
2aFyB aFxB 2qa2 0 (1)(2 分)
取 BC 部分为研究对象,由 MC 0 ,得
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2cm
A CB 2cm 2cm
42、求图示结构 A 点竖向位移(向上为正) AV 。
M EI
EI A
a
EI
EI = ∞ 1
3 EI
K = a3
a
a
43、求图示结构 C 点水平位移 CH ,EI = 常数。
M B
2l
C 6 EI k=
l3
A l
44、求图示结构 D 点水平位移 DH 。EI= 常数。
a/ 2 D
a
A
c1
A'
a
B B'
aห้องสมุดไป่ตู้
c2
35、图示结构 B 支座沉陷 = 0.01m ,求 C 点的水平位移。
C l
A
B
l/2 l/2
—— 25 ——
《结构力学》习题集
36、结构的支座 A 发生了转角 和竖向位移 如图所示,计算 D 点的竖向位移。
A
D
l
l l/ 2
37、图示刚架 A 支座下沉 0.01l ,又顺时针转动 0.015 rad ,求 D 截面的角位移。
P
P
l
l
l
l
18、用力法计算图示结构并作弯矩图。
—— 31 ——
100 kN C EI
《结构力学》习题集
100 kN D
2 EI A
2 EI
4m
B
1m
6m
1m
19、已知 EI = 常数,用力法计算并作图示对称结构的 M 图。
q
q
EA=
l
l
l
20、用力法计算并作图示结构的 M 图。EI =常数。
a
P q
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第三章 静定结构的位移计算
一、判断题:
1、虚位移原理等价于变形谐调条件,可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下,静定结构不产生内 力,但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰 C 左侧截面的转角时,其虚拟状态应取:
P 2I
I
I
6m
2I
I
I
6m
8m
25、用力法计算图示结构并作 M 图。EI =常数。
20 kN
4m
3m
4m
3m
26、用力法计算图示结构并作 M 图。EI =常数。
P
P
l
l /2 l /2
l
l /2 l /2
27、利用对称性简化图示结构,建立力法基本结构(画上基本未知量)。E =常数。
—— 33 ——
B A
l
2l
23、求图示刚架 C 点的水平位移 CH ,各杆 EI = 常数 。
2kN/m C
3m
4m
4m
24、求图示刚架 B 的水平位移 BH ,各杆 EI = 常数 。
7kN/m
B
q
4m
3m 4m
25、求图示结构 C 截面转角。已知 :q=10kN/m , P=10kN , EI = 常数 。
8、用力法作图示结构的 M 图。
28 kN 3
C
4kN/m
EI 3m
A
EI
B
3m
9、用力法作图示排架的 M 图。已知 A = 0.2 m2 ,I = 0.05 m4 ,弹性模量为 E0 。
—— 29 ——
(完整版)结构力学课堂作业
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1.联结三个刚片的铰结点,相当的约束个数为:A.2个;B.3个;C.4个;D.5个。
4aa66367337db7答题:CA. B. C. D. (已提交)2.图示体系为:A.几何不变无多余约束;B.几何不变有多余约束;C.几何常变;D.几何瞬变。
4aa66367337db7答题:BA. B. C. D. (已提交)3.图示体系为:A.几何不变无多余约束;B.几何不变有多余约束;C.几何常变;D.几何瞬变。
4aa66367337db7答题:AA. B. C. D. (已提交)4.图示体系是:A.无多余联系的几何不变体系;B.有多余联系的几何不变体系;C.几何可变体系;D.瞬变体系。
4aa66367337db7答题:BA. B. C. D. (已提交)5.图示体系为几何不变体系,且其多余联系数目为:A.1 ;B.2 ;C.3 ;D.4 。
4aa66367337db7答题:DA. B. C. D. (已提交)6.图示体系内部几何组成分析的正确结论是:A. 几何不变且有两个多余联系;B. 几何不变且有一个多余联系;C. 几何不变且无多余联系;D. 几何瞬变体系。
4aa66367337db7答题:DA. B. C. D. (已提交)7.图示体系的几何组成为:A.几何不变,无多余约束;B.几何不变,有多余约束;C.瞬变体系;D.常变体系。
4aa66367337db7答题:CA. B. C. D. (已提交)B.几何不变,有多余约束;C.瞬变体系;D.常变体系。
4aa66367337db7答题:AA. B. C. D. (已提交)9.在图示体系中,视为多余联系的三根链杆应是:A. 5 、6 、9 ;B. 5 、6 、7 ;C. 3 、6 、8 ;D. 1 、6 、7 。
4aa66367337db7答题:CA. B. C. D. (已提交)10.图示体系是几何不变体系。
4aa66367337db7答题:F对. 错. (已提交)11. 图示体系按三刚片法则分析,三铰共线,故为几何瞬变体系。
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结构力学课程作业
——多层多跨框架结构内力计算
一、要求
1、计算框架结构在荷载作用下的弯矩和结点位移。
2、计算方法:
(1)用迭代法、D 值法、反弯点法及求解器计算水平荷载作用下的框架弯矩; (2)用迭代法、分层法、二次力矩分配法及求解器计算竖向荷载作用下框架弯矩。
3、分析近似法产生误差的原因。
二、计算简图及基本数据
本组计算的结构其计算简图如图一所示,基本数据如下。
混凝土弹性模量:72
3.010/h E kN m =⨯
图一
构件尺寸:
柱:底 层:2
3040b h cm ⨯=⨯
其它层:23030b h cm ⨯=⨯
梁:边 梁:2
2560b h cm ⨯=⨯
中间梁:2
2530b h cm ⨯=⨯ 水平荷载:
15P kN 顶=,30P kN 其他=(见图二)
竖向均布恒载:
17/q kN m 顶= 21/q k N m 其它=(见图八)
各构件的线刚度:
EI
i L =
,其中312b h I ⨯= 边 梁:3
34
10.250.6 4.51012I m -⨯==⨯
73
11 3.010 4.510225006EI i kN m
L -⨯⨯⨯===⋅ 中间梁: 344
20.250.3 5.6251012I m -⨯==⨯
74
22 3.010 5.6251067502.5EI i kN m
L -⨯⨯⨯===⋅ 底层柱: 3
34
40.30.4 1.61012I m -⨯==⨯
73
44 3.010 1.61096005EI i kN m
L -⨯⨯⨯===⋅ 其它层柱:3
44
30.30.3 6.751012I m -⨯==⨯
74
33 3.010 6.75106136.43.3EI i kN m
L -⨯⨯⨯===⋅
三、水平荷载作用下的计算 (一)用迭代法计算
1、计算各杆的转角分配系数ik
μ'
i 1
i 2i 1i 3i 3i 3i 3i 3i 3i 3i 3i 1i 2i 1i 3i 3i 3i 3i 1i 2i 1i 3i 3i 3i 3i 1i 2i 1i 4
i 4
i 4
i 4
i 1
i 2
i 1
图二
转角分配系数计算公式:()
2ik
ik
ik
i i i μ'=-∑
结点“1”:
1222500
0.393
2(6136.422500)μ'=-=-⨯+ 15
6136.4
0.107
2(6136.422500)μ'=-=-⨯+
结点“2”:
2122500
0.318
2(67506136.422500)μ'=-=-⨯++ 236750
0.095
2(67506136.422500)μ'=-=-⨯++ 26
6136.4
0.087
2(67506136.422500)μ'=-=-⨯++
由于该结构是对称结构,因此结点“3”的分配系数应该等于结点“2”的,结点“4”的分配系数应该与结点“1”的相等,所以本题只需计算1、2、5、6、9、10、13、14、17、18结点的分配系数。
结点“5”:
51
6136.4
0.088
2(6136.4222500)μ'=-=-⨯⨯+
5622500
0.324
2(6136.4222500)μ'=-=-⨯⨯+ 59
0.088μ'=- 结点“6”:
6522500
0.271
2(6136.42225006750)μ'=-=-⨯⨯++
676750
0.081
2(6136.42225006750)μ'=-=-⨯⨯++
626136.4
0.074
2(6136.42225006750)μ'=-=-⨯⨯++ 6
100.074μ⋅'=- 由于该框架第二、三、四层结构一样,故结点9、13与结点“5”相应杆的分配系数相同,结点10、14与结点“6”相应杆的分配系数相同。
结点“17”:
17
136136.4
0.08
2(6136.4225009600)μ⋅'=-=-⨯++ 17
1822500
0.294
2(6136.4225009600)μ⋅'=-=-⨯++ 17
219600
0.126
2(6136.4225009600)μ⋅'=-=-⨯++
结点“18”:
18
1722500
0.25
2(6136.42250096006750)μ⋅'=-=-⨯+++
18146136.4
0.068
2(6136.42250096006750)μ⋅'=-=-⨯+++
18229600
0.107
2(6136.42250096006750)μ⋅'=-=-⨯+++
18196750
0.075
2(6136.42250096006750)μ⋅'=-=-⨯+++
2、计算各柱的侧移分配系数ik υ 侧移分配系数计算公式:()32ik ik ik
r i i ν=-
∑
此结构各层柱的线刚度均相等,因此所有柱的侧移分配系数都相同:
26136.4
0.375
3(6136.44)ik ν⨯=-
=-⨯⨯
3、计算各杆的固端弯矩、楼层剪力及楼层弯矩
由于各杆没有节间荷载,因此各杆的固端弯矩均为零,故各结点的不平衡力
矩
0g
i M =。
楼层剪力的计算公式:
Qr Pr
r
F F =∑
楼层弯矩的计算公式:1
3r r Pr
r M h F =⨯∑
具体计算如下:
515Q F kN =
51153.316.53M k N m =⨯⨯=⋅ 445Q F kN = 41
45 3.349.53M k N m =⨯⨯=⋅ 375Q F kN =
31
753.382.53M k N m =
⨯⨯=⋅
2105Q F kN = 21105 3.3115.53M k N m =⨯⨯=⋅
1135Q F kN =
1113552253M k N m =
⨯⨯=⋅
4、迭代计算
转角迭代公式:
'''''()g ik ik i ki
ik i M M M M μ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦∑ 侧移迭代公式:
'''''()ik ik r ki ik r M M M M ν⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦∑ 由于只有水平荷载,因此先迭代侧移,后迭代转角。
循环路线:侧移:五层 −−
→ 四层 −−→ 三层 −−→ 二层 −−→ 一层 转角:“1” −−→“2” −−→“3” −−→“4” −−→“5” −−→“6” −−
→“7” −−→“8” −−→“9” −−→“10”−−→“11” −−→“12” −−→“13” −−→“14” −−→“15” −−→“16”
−−
→“17” −−→“18” −−→“19” −−→“20” 具体迭代过程见图三,杆端弯矩计算见图四,弯矩图见图五。
例:第五层第一轮的侧移迭代如下:
''"""""""1551266237734884
0.37516.5(00) 6.19
r M M M M M M M M =======⎡⎤
=-++=-⎢⎥⎣⎦
∑
“1”结点第一轮的转角迭代如下:
'
120.3930(0 6.19) 2.43
i M ⎡⎤=-+-=⎢⎥⎣⎦∑ '
150.1070(0 6.19)0.66
i M ⎡⎤=-+-=⎢⎥⎣⎦∑ 例:第五层第三轮的侧移迭代如下:
''"""""""
1551266237734884
0.37516.5(0.65 2.290.46 1.640.48 1.770.65 2.21)9.99
r M M M M M M M M =======⎡⎤
=-++++++++=-⎢⎥⎣⎦
∑“1”结点第三轮的转角迭代如下:
'
120.3930(1.67 2.299.99) 2.37
i M ⎡⎤=-++-=⎢⎥⎣⎦∑ '
150.1070(1.67 2.299.99)0.65
i M ⎡⎤=-++-=⎢⎥⎣⎦∑
“18”结点第5轮的转角迭代如下:
'
18170.250(40.33 5.199.06106.83)29.71
i M ⎡⎤=-+++-=⎢⎥⎣⎦∑ '
18140.0680(40.33 5.199.06106.83)8.08
i M ⎡⎤=-+++-=⎢⎥⎣⎦∑ '
18190.0750(40.33 5.199.06106.83)8.91
i M ⎡⎤=-+++-=⎢⎥⎣⎦∑ '
18220.1070(40.33 5.199.06106.83)12.72
i M ⎡⎤=-+++-=⎢⎥⎣⎦∑。