高中数学一元二次方程、不等式与函数-学生

教学任务

教学流程说明

教学过程设计

一元二次方程、不等式与函数

一、填空：

1、已知函数m x x y --=2

26的值恒小于零,那么m ____________ 2、已知不等式3

1

21022

<<-

>++x bx ax 的解为,则a = ;b = 3、方程x 2＋(2m －1)x ＋4－2m =0的一根大于2、一根小于2，那么实数m 的取值范围是 4、已知函数)0,(log )

2(22

-∞=-在区间x x a y 上单调递增,则a 的取值范围是_________

5、已知A={x|x 2+(p+2)x+1=0，x ∈R}，且A ∩R +=φ，则实数p 的范围是____________

6、若方程2ax 2－x －1=0在x ∈（0，1）内恰有一解，则a 的取值范围是___________

7、二次函数y =ax 2＋bx ＋c 的图象开口向下，对称轴为x =1，图象与x 轴有两个不同的交点，一个交点的横坐标x 1∈（2，3），那么以下四个结论正确的是：__________

(1)ab ＞0 (2)a ＋b ＋c ＜0 (3)a ＋c ＞b (4)3b ＞2c 二、解答

8、关于x 的方程：3x 2－5x ＋a =0的一根在(－2，0)内，另一根在(1，3)内，求实数a 的取值范围.

9、若对于任意[1,1]a ∈-, 函数2

()(4)42f a x a x a =+-+-的值恒大于零, 求x 的取值范围

10、已知函数()a x x f -=，()122++=ax x x g （a 为正常数），且函数()x f 与()x g 的图象在y 轴上的截距相等。

（1）求a 的值；

（2）求函数()()x g x f +的单调递增区间；

11、已知函数22

()(21)2f x x a x a =--+-与非负x 轴至少有一个交点，求a 的取值范围

12、对于函数2

()(1)2(0)f x ax b x b a =+++-≠，若存在实数0x ，使00()f x x =成立，则称0x 为()f x 的不动点. （1）当2,2a b ==-时，求()f x 的不动点；

（2）若对于任何实数b ，函数)(x f 恒有两相异的不动点，求实数a 的取值范围。