人教版七年级下《第八章二元一次方程组》单元练习含答案试卷分析详解

七年级数学下册第八章二元一次方程组单元练习

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.已知二元一次方程2x-y=1，则用x的代数式表示y为（）

A. y=1-2x

B. y=2x-1

C. x=

D. x=

2.下列方程组中，二元一次方程组的个数是（）

（1）（2）（3）（4）（5）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

3.若3x m-n-2y m+n-2=4是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别为（）

A. m=1，n=0

B. m=0，n=-1

C. m=2，n=1

D. m=2，n=-3

4.若购买甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，乙商品2件，丙商

品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需（）元．

A. 50

B. 60

C. 70

D. 80

5.在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图

所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹

果的重量是一个香蕉的重量的（）

A. 倍

B. 倍

C. 2倍

D. 3倍

6.根据等式的性质，下列各式的变形中，一定正确的是（）

A. 若a=b，则a+c=b-c

B. 若a=b+2，则3a=3b+6

C. 若6a=2b，则a=3b

D. 若ac=bc，则a=b

7.小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住

了，则这个数■和★的值为（）

A. B. C. D.

8.二元一次方程组的解是（）

A. B. C. D.

9.王老师的数学课采用小组合作学习方式，把班上40名学生分成若干小组，如果要求每小组只能是5

人或6人，则有几种分组方案（）

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

10.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a-2b的值是（）

A. -2

B. 2

C. 3

D. -3

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11.若方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，则m=______，n=______．

12.已知方程2x+y-5=0，用含x的代数式表示y= ______ ．

13.三元一次方程组的解是______ ．

14.请你写出一个有一解为的二元一次方程：______ ．

15.已知5b-2a-2=7a-4b，则a，b的大小关系是______ ．

16.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是______ ．

17.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要

包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”

译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；

而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”

设甲持钱为x，乙持钱为y，可列方程组为______．

18.已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：

①当k=5时，此方程组无解；

②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；

③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），

其中正确的是______（填序号）．

19.已知是二元一次方程ax+y=7的一个解，则a= ______ ．

20.如图是由10个相同的小长方形拼成的长方形图案，则每块小长方形的

面积为______ cm2．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

21.解方程组

（1）

（2）．

22.解方程组：．

23.解方程组：

（1）

（2）．

24.解方程组．

四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）

25.某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每

千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．

（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？

（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？

26.已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一

次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮该物流公司设计租车方案（即A、B两种型号的车各租几辆，有几种租车方案）．

答案和解析

【答案】

1. B

2. B

3. C

4. B

5. B

6. B

7. A

8. D

9. C10. B

11. ；-2

12. -2x+5

13.

14. x+y=-1

15. a＜b

16. m＞-2

17.

18. ①②③

19. 2

20. 400

21. 解：（1），

由②得：x=2y③，

把③代入①得：4y+y=5，即y=1，

把y=1代入③得：x=2，

则方程组的解为；

（2）方程组整理得：，

①×2+②得：11x=22，即x=2，

把x=2代入①得：y=3，

则方程组的解为．

22. 解：，

①×2+②得：9x=18，

解得：x=2，

把x=2代入②得：y=1，

则方程组的解为．

23. 解：（1），

①+②得：6x=24，

解得：x=4，

把x=4代入②得：y=-3，

则方程组的解为；