混凝土偏心受压构件相关知识点总结

偏心受压构件一、偏心受压构件包括大偏心受压和小偏心受压两种情况，无论是大偏心受压还是小偏心受压均要考虑偏心距增大系数η。

2012.11400i l e h h ξξη⎛⎫=+ ⎪⎝⎭10.5.c f A Nξ=02 1.150.01l hξ=-此公式中要注意如下几点：①h ——截面高度。

环形截面取外直径；圆形截面取直径。

②0h ——截面有效高度。

对环形截面取02s h r r =+；对圆形截面取0s h r r =+。

r 、2r 、s r 按《混凝土结构设计规范》第7.3.7条和7.3.8条取用。

③A ——构件的截面面积。

对T 形截面和工形截面，均取()''.2.f fA b h b b h =+-④1ξ——偏心受压构件的截面曲率修正系数，当1 1.0ξ>取1 1.0ξ=； 2ξ——构件长细比对截面曲率的影响系数，当015l h<时，取2 1.0ξ=；⑤当偏心受压构件的长细比017.5l i ≤（或05l h≤）时，可直接取 1.0η=。

注意：017.5l i≤与05l h≤基本上是等价的。

准确地说是0 5.05l h≤二、两种破坏形态的含义截面进入破坏阶段时，离轴向力较远一侧的纵向钢筋受拉屈服，截面产生较大的转动，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到其极值后，混凝土被压碎，截面破坏。

截面进入破坏阶段后，离轴向力较远一侧的纵向钢筋或者受拉或者受压但始终不屈服，截面转动较小，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到其极限值后，混凝土被压碎，截面破坏 。

两种破坏形态的相同点：截面最终破坏都是由于受压区边缘混凝土被压碎而产生的，并且离轴向力较近一侧的钢筋（或曰受压钢筋's A ）都受压屈服。

两种破坏形态的不同点：起因不同。

大偏心受压破坏的起因是离轴向力较远一侧的钢筋（或曰受拉钢筋s A ）受拉屈服；而小偏心受压破坏则是由于截面受压区边缘混凝土压应变接近其极值。

所以大偏心受压破坏也被称为“受拉破坏”——延性破坏；小偏心受压破坏也被称为“受压破坏”——脆性破坏。

三、两种破坏形态的判别1．准确地判别条件当b ξξ≥（或曰0.b b x x h ξ≥=）时，为小偏心受压破坏；当bξξ<（或曰0.b b x x h ξ<=）时，为大偏心受压破坏。

2．初步判别条件s A 、's A 还都不知道，求不出x ，怎么办呢？当.0.3i e h η>时，可先按大偏心受压进行计算，如果计算得到的0.b b x x h ξ≤=，说明的确是大偏心受压，否则应按小偏心受压重新计算；当0.0.3i e h η≤时，可初步判别为小偏心受压破坏形态。

当然在选配完s A 、's A 后还应算出x 值，再用准确判别式来判定，如果初步判别是错的，则要重新计算。

四、矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算1．三个立足点 ①截面内力计算简图要做到“心中有图”。

包括4个内力和9个距离。

②计算偏心距.ie ηi ．除截面复核中未知0e 的情况以外，其他情况都是要首先求出.ie η才能往下计算的。

所以计算.ie η时要慎之又慎，不要算错了，否则前功尽弃！！！ii有两种情况：情形一．已知N 求M ，这时有两种算法，第一种是假定yy f σ=，用0X =∑，求出x ，bx x ≤说明是大偏心受压，否则是小偏心受压；第二种是假定b x x =，求出ub N ，如果ub N N ≤，按大偏心受压求x ，否则按小偏心受压求x 。

情形二．已知0e 求N ，这时对N 作用点求x 。

当N 未知时：法一、先假设1 1.0ξ=（当1 1.0ξ>取1 1.0ξ=） ③平衡方程力的平衡方程：0X=∑——一般用于求x ；0sA M=∑——一般用于求's A力矩平衡方程：0M=∑'0sA M=∑——一般用于求s A0uN M=∑——用于截面复核时0e已知而N 未知时求x2．补充条件和对策 下面结合具体情况分析①截面设计 i ．对称配筋时（'s s A A =）已知b h ⨯、M 、N 、c f 、y f 、0l 求s A （='s A ） 步骤：0M e N=0i a e e e =+由0X=∑得：''1.....y s c y s N f A f b x f A α+=+1..c Nx f bα='2s b a x x ≤≤时，最好，直接返还利用0sA M=∑求's A当'2sx a ≤时，说明M 、N 不太大，按'0sA M=∑即''0...()y s s N e f A h a =-当b x x >时，说明截面尺寸太小，除了改变截面外别无他法。

（因为s A y f ，且's A 'y f ，都已至极限）ii ．非对称配筋（'s s A A ≠）情形一：由于有3个未知数s A 、's A 和x ，因此需要补充条件——即充分利用混凝土的抗压能力，取0.b b x x h ξ==，于是由0sA M=∑可求出21,max 0'''0()c s s y sN e f bh A f h a αα∙-=-，其中.(10.5)sb b b αξξ=-如果'm in ..s A b h ρ<且's A 与min ..b h ρ数值相差较多，则取'm in s A bh ρ=，改按's A 已知（即按'm in s A bh ρ=选后的钢筋截面）计算s A ）。

将b ξξ=和'sA及其它条件代入公式''10......y s c b y sN f A f b h f A αξ+=+即可求出''10min .......c b y s s yf b h f A NA b h f αξρ+-=≥情形二、已知's A ，有两个未知量s A 和x 由0sA M=∑可求出x （或曰sα、b ξ一样），再对x 进行判断：若b x x >，说明's A 太小，需要按's A 未知（并补充b x x =）重新计算's A 进而求出sA （即第一种情形）；若'2s x a ≤说明混凝土的抗压作用发挥得很少以至于可以忽略（或曰受压钢筋's A 有可能屈服不了），按'0sA M=∑即：''0...()y s s N e f A h a =-；若'2s b a x x ≤≤，那就最好了，直接代入求s A 。

② 截面复核已知：b h ⨯、s A 、's A 、M 、N 、c f 、y f 、0l求：判断截面是否能够满足承载力的要求或能够承受轴向压力设计值u N 。

解题步骤：首先假定是大偏心受压破坏，则由0X=∑得''1....y s y sc N f A f A xf bα-+=，再对x 进行判断：b x x ≤则为大偏心受压。

（这里x 有可能为负数，也可能'2s x a <）；若b x x >说明原假定不成立，应为小偏心受压，此时则要按小偏心受压重新计算。

——见小偏心受压专题。

当为大偏心受压时，若'2s x a >，则说明受压钢筋's A 能达到屈服强度'y f ，进而可以通过0sA M=∑求出e ，再进一步求出u M （若u M M >则承载力满足要求，否则不满足）；若'2s x a <（当然也包括0x <的情形），则说明受压钢筋's A 达不到屈服，则按'0sA M=∑即：''0...()y s sN e f A h a =-来求出'e e →，再进而求出u M ，同样比较u M 与M 的大小。

①截面设计i ．对称配筋时（'s s A A =）已知：b h ⨯、M 、N 、c f 、y f 、0l求：s A （='s A ）未知量为：s σ、x 、s A （='s A ）共三个。

解题步骤： 由0X =∑得''1.....c y s s sN f b x f A A ασ=+-由0sA M=∑得'''100....()..()2c y s s x N e f b x h f A h a α=-+-再补充11.s y b f ξβσξβ-=-三个方程解三个未知量s σ、x 、s A （='s A ），应该是没有问题的，但由于为ξ的三次方程，不太好解，经过简化为下式：1021010'10.....0.43......().()c bbc c b s N f b h N e f b hf b h h αξξξααβξα-=+-+--bξ>进而可以求出s A （='s A ）。

一、 由于算出的b ξξ>，这样不能按照常理在求s A （='s A ）时按b ξξ=去算，仍然要按大的ξ去计算s σ乃至s A （'s A ）。

二、 求出的's A 要判断是否大于min ..b h ρ（即0.2%.b h ） ii ．非对称配筋时（'s s A A ≠）已知：b h ⨯、M 、N 、c f 、y f 、0l求：s A 、's A未知量为：s σ、x 、s A 、's A 共四个。

解题步骤：由0X =∑得''1.....c y s s sN f b x f A A ασ=+-由0sA M=∑得'''100....()..()2c y s s x N e f b x h f A h a α=-+-再补充：11.s y b f ξβσξβ-=-（当混凝土强度≤C50时，1β=0.8）m i n ..s A b h ρ=四个方程解四个未知数，可解。

试验研究表明：当构件发生小偏心受压破坏时，s A 无论是受压还是受拉，一般均不能达到屈服强度，所以不需要配置较多的s A ，实用上通常按照最小配筋率配置，即：m in ..s A b h ρ=这里要注意的是：当..c N f b h >（即小偏心反向受压破坏）应再按下式验算s A 用量，即：由'0sA M=∑得：''''0...()...()2ys sc s h N e f A h a f b h a =-+-则：''''0....()2.()c ss y s hN e f b h a A f h a --=-取：''m in ''0....()2m ax ..,.()c s s s y s h N e f b h a A b h A f h a ρ⎛⎫-- ⎪== ⎪- ⎪⎝⎭按这配筋，并应符合钢筋的构造要求，当箍筋采用HPB235时，最小直径为8mm 。