高考物理复习专题力与曲线运动导学案
高考物理 曲线运动和能量导学案(5)新人教版必修2
【典型例题】
1．地球对月球具有强大的万有引力，为什么不靠在一起，其原因是（）
A．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等、方向相反，互相平衡了
B．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其它星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零
C．地球对月球有万有引力还不算大
D．万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地运行
A．“神州七号”的速率一定比“神州六号”大
B．“神 州七号”的速率一定比“神州六号”小
C．“神州七号”受到地球的万有引力一定比“神州六号”大
D．“神州七号”受到地球的万有引力 一定比 “神州六号”小
反思：
（A）卫星的速度大小为 （B）卫星的角速度大小
（C）卫星的加速度大小为g/2（D）卫星的运 动周期为
5．设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的（）
A．速度越大 B．角速度越大C．向心加速度越大D．周期越长
6．我国发射的“神州七号”载人飞船，与“神州六号”飞船相比，它在较低的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是（）
教师二次备课
【课前预习】
（一）万有引力规律：（A级）
1、内容：_________________________________ _________________。
2、公式：___________，引力常量由英国科学家__________用__________第一次精确测定．
3、适用条件：_____________________________________________。
导学案
章节与课题
课时安排
1课时
主备人
审核人
使 用人
高考物理 曲线运动和能量导学案(1)新人教版必修2
【课前预习】 （一）曲线运动： （B 级） 1、曲线运动：物体的运动轨迹是_______的运动叫曲线运动。做曲线运 动 的物体某一点（或某一时刻）的速度方向在曲线这一点的_______方 向，所以速度方向时刻_______，所以曲线运动一定是______________。 2、曲线运动的条件：物体所受 _______的方向与物体的_______方向不 在一条直线上。 3 、曲线运动的研究：研究曲线运动的基本方法是运动的 _______ 和 _______，都遵循_____________法则。 4、合运动与分运动具有___________、___________、___________。 ０ 例：炮筒与水平方向成 37 角，炮弹从炮口射出时的速度是 600m／s， ０ ０ 若把这个速度沿水平和竖直方向分解，sin37 ＝0.6，cos37 ＝0.8，则 水平方向的分速度为 __________ 判断：1、合运动的方向就是物体实际运动的方向（ ） 2、合速度的大小一定比每个分速度的大小都大（ ） 3、两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动（ ） 4、两个直线运动的合运动一定也是直线运动（ ） 【典型例题】 1．关于曲线运动的下列说法，正确 的是（ ） A．变速运动一定是曲线运动 B．曲线运动一定是变速运动 C．曲线运动不一定是变速运动 D．曲线运动方向可能不变 2．关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确 的是（ ） (A)物体在恒 力作用下，一定做曲线运动 (B)物体在受到速度成一角度的力作用下，一定做曲线运动； (C)物体在变力作用下，一定做曲线运动； (D)物体在恒力作用 下，一定做匀速运动 3．图 6.1-5 所示为运动员抛出的铅球运动 轨迹(铅球视为质点)A、B、C 为曲线上的三
图 6.1-5
点，关于铅球在 B 点的（ ）速度方向说法正确的是 A.为 AB 的方向 B.为 BC 的方向 C.为 BD 的方向 D.为 BE 的方向 【课堂检测】 1．下列有关 曲线运动的说法中，不正确的是（ ） A、曲线运动是一种变速运动 B、 做曲线运动的物体合外力一定不为零 C、 做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的 D、 曲线运动可能是一种匀变速运动 2．下列说法正确的是（ ） A、做曲线运动物体的速度方向可能不变 B、速度变化的运动必定是曲线运动 C、曲线运动中质点在某点的瞬时速度方向，就是曲线上这一点的切线 方向 D、物体做曲线运动，速度大小必定变化 3．物体受几个恒力作用恰做匀速直线运动，如果突然撤去其中的一个 力 F2，则它不可能做（ ） A、匀速直线运动 B、匀加速直线运动 C、匀减速直线运动 D、匀变速曲线运动 4．已知物体运动的初速度 v 的方向及受恒力的方向如图所示，则图 6-1-1 中可能正确的运动轨迹是： （ ） V0 V0 V0 F A B F C今小船要渡过一条河流，渡河时小船垂直对 岸划行.若小船划行至河中间时，河水流速忽然增大，则（ ） A. 渡河时间与预定时间相比增长 B. 渡河时间与预定时间相比不变 C. 渡河时间与预定时间相比缩短 D. 到达河岸偏离的更近
高中物理《曲线运动》导学案
高中物理《曲线运动》导学案5、1 曲线运动◇课前预习◇1、什么是曲线运动？说出一些生活中常见的曲线运动。
2、曲线的切线指的是什么？曲线运动的速度方向沿什么方向？3、物体做曲线运动的条件是什么？4、怎样确定曲线运动的位移？5、什么叫合运动？什么叫分运动？◇课堂互动◇【融会贯通】一、曲线运动速度的方向[说一说] 运动员掷链球时链球沿什么方向飞出？砂轮打磨下来的炽热的微粒沿着什么方向离开砂轮？1、做曲线运动时，物体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的方向。
2、由于曲线的切线方向在不断地变化，所以做曲线运动的物体方向在不断地变化，曲线运动一定是（“变速”或“匀速”）运动。
[问题探究]：曲线运动加速度可能为零吗？合外力可能为零吗？〖例1〗下列对曲线运动中速度的说法中正确的是 ( )A、质点在某一过程中速度方向总是沿着轨迹曲线的切线方向B、质点在某一点的速度方向总是沿着轨迹曲线在这点的切线方向C、曲线运动的速度方向一定不断变化D、曲线运动的速度大小一定不断变化〖训练1〗关于质点的曲线运动，下列说法中正确的是（）A、曲线运动一定是变速运动B、变速运动一定是曲线运动C、曲线运动加速度可能为零D、曲线运动合外力一定不为零二、物体做曲线运动的条件[说一说]：曲线运动物体的合外力，若物体的合外力为零，物体做运动。
[想一想]：物体做曲线运动的条件是什么？①物体的合外力，②物体所受的合外力方向跟它的速度方向。
[说一说]：物体做直线运动的条件：物体的合外力，或物体所受的合外力方向跟它的速度方向。
问题探究]：做曲线运动的物体合外力方向指向曲线的哪一侧？物体的速度、合外力和轨迹的位置之间有什么关系？〖例2〗关于曲线运动，下列说法中不正确的是（）A、物体做曲线运动时，受到的合外力一定不为零B、物体受到的合外力不为零时，一定做曲线运动C、物体做曲线运动时，合外力方向一定与瞬时速度方向不在同一直线上D、物体做曲线运动时，受到的合外力一定是变力〖训练2〗如图所示，质点沿曲线从A向B运动，则质点在运动路线上C点时合外力的方向可能正确的是（）A、 F1B、 F2C、 F3D、 F4[想一想]：如果质点沿曲线从A向B做加速运动呢？三、曲线运动的位移[想一想]：怎样确定曲线运动的位移？物体从O点到P点的位移为S：S= ，tanθ= 。
高考物理二轮专题突破专题三力与物体的曲线运动3电学中的曲线运动导学案
高考物理二轮专题突破专题三力与物体的曲线运动3电学中的曲线运动导学案力与物体的曲线运动第3讲：电学中的曲线运动一、知识梳理1、带电粒子在电场中受电场力，如果电场力的方向与速度方向不共线，粒子将做运动；如果带电粒子垂直进入匀强电场，粒子将做运动，由于加速度恒定且与速度方向不共线，因此是曲线运动、2、研究带电粒子在匀强电场中的类平抛运动的方法与平抛运动相同，可将运动分解为垂直电场方向的运动和沿电场方向的运动；若场强为E，其加速度的大小可以表示为a＝、3、带电粒子垂直进入匀强磁场时将做圆周运动，向心力由提供，洛伦兹力始终垂直于运动方向，它功、其半径R＝，周期T＝、规律方法1、带电粒子在电场和磁场的组合场中运动时，一般是运动和运动的组合，可以先分别研究这两种运动，而运动的末速度往往是运动的线速度，分析运动过程中转折点的是解决此类问题的关键、2、本部分内容通常应用的方法、功能关系和圆周运动的知识解决问题、二、题型、技巧归纳高考题型1 带电粒子在电场中的曲线运动【例1】(多选)如图1所示，一带电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直、粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30角、已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计重力作用，设P点的电势为零、则下列说法正确的是()图1A、带电粒子在Q点的电势能为－UqB、带电粒子带负电C、此匀强电场的电场强度大小为E＝D、此匀强电场的电场强度大小为E＝高考预测1 如图2甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t＝0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，t＝T时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场、则()图2A、该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的B、在t＝时刻，该粒子的速度大小为2v0C、若该粒子在时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上D、若该粒子的入射速度变为2v0，则该粒子仍在t＝T时刻射出电场高考预测2 如图3所示，闭合开关S后A、B板间产生恒定电压U0，已知两极板的长度均为L，带负电的粒子(重力不计)以恒定的初速度v0，从上极板左端点正下方h处，平行极板射入电场，恰好打在上极板的右端C点、若将下极板向上移动距离为极板间距的倍，带电粒子将打在上极板的C′点，则B板上移后()图3A、粒子打在A板上的动能将变小B、粒子在板间的运动时间不变C、极板间的场强将减弱D、比原入射点低h处的入射粒子恰好能打在上板右端C点高考题型二带电体在电场中的曲线运动【例2】(多选)(xx全国乙卷20)如图4，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称、忽略空气阻力、由此可知()图4A、Q点的电势比P点高B、油滴在Q点的动能比它在P点的大C、油滴在Q点的电势能比它在P点的大D、油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小高考预测3 (多选)如图5所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏MN，一带电荷量为q、质量为m的粒子从两板中轴线OO′射入板间，最后垂直打在MN屏上，重力加速度为g、则下列结论正确的是()图5A、粒子打在屏上的位置在MO′之间B、板间电场强度大小为C、粒子在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间D、粒子在板间运动时电场力所做的功与在板右端运动到光屏的过程中克服重力所做的功相等高考预测4 (多选)如图6所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有与水平面平行的匀强电场，场强大小为E、在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为＋q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，以过C点的小球动能最大，且AC两点间的距离为R、忽略小球间的相互作用，下列说法正确的是()图6A、电场的方向与AB间的夹角为30B、电场的方向与AB间的夹角为60C、若A点的电势φA＝0，则C点的电势φC＝－ERD、若在A点以初动能Ek0发射的小球，则小球经过B点时的动能EkB＝Ek0＋qER规律总结1、带电体一般要考虑重力，而且电场力对带电体做功的特点与重力相同，即都与路径无关、2、带电体在电场中做曲线运动(主要是类平抛运动、圆周运动)的分析方法与力学中的方法相同，只是对电场力的分析要更谨慎、高考题型三带电粒子在磁场中的圆周运动【例3】(xx四川理综4)如图7所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场、一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力、则()图7A、vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1B、vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝1∶2C、vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1D、vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2高考预测5 如图8所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里、现将甲、乙、丙三个小球从轨道AB上的同一高度处由静止释放，都能通过圆形轨道的最高点、已知甲、乙、丙三个小球的质量相同，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电、则( )图8A、由于到达最高点时受到的洛伦兹力方向不同，所以到达最高点时，三个小球的速度不等B、经过最高点时，甲球的速度最小C、甲球的释放位置比乙球的高D、在轨道上运动的过程中三个小球的机械能不守恒高考预测6 (多选)如图9所示，匀强磁场分布在半径为R的圆形区域MON 内，Q为半径ON上的一点且OQ＝R，P点为边界上一点，且PQ与OM平行、现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场(不计粒子重力及粒子间的相互作用)，其中粒子1从M点正对圆心射入，恰从N点射出，粒子2从P点沿PQ射入，下列说法正确的是()图9A、粒子2一定从N点射出磁场B、粒子2在P、N之间某点射出磁场C、粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为3∶2D、粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为2∶1高考预测7 (多选)如图10所示，在0≤x≤b、0≤y≤a的长方形区域中有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面向外、O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内的第一象限内、已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，最先从磁场上边界飞出的粒子在磁场运动的时间为，最后从磁场飞出的粒子在磁场中运动的时间为、不计粒子的重力及粒子间的相互作用、则()图10A、粒子做圆周运动的半径R＝2aB、粒子射入磁场的速度大小v＝C、长方形区域的边长满足关系b＝2aD、长方形区域的边长满足关系b＝(＋1)a规律总结1、对于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的问题，基本思路是：根据进场点和出场点的速度方向，确定洛伦兹力的方向，其交点为圆心，利用几何关系求半径、2、带电粒子在常见边界磁场中的运动规律(1)直线边界：①对称性：若带电粒子以与边界成θ角的速度进入磁场，则一定以与边界成θ角的速度离开磁场、②完整性：比荷相同的正、负带电粒子以相同的速度进入同一匀强磁场时，两带电粒子轨迹圆弧对应的圆心角之和等于2π、(2)圆形边界：沿径向射入的粒子，必沿径向射出、参考答案一、知识梳理1、曲线类平抛匀变速、2、匀速直线匀加速直线3、匀速洛伦兹力不做规律方法1、类平抛匀速圆周类平抛匀速圆周速度2、运动的合成与分解二、题型、技巧归纳【例1】答案AC解析由图看出粒子的轨迹向上，则所受的电场力向上，与电场方向相同，所以该粒子带正电、粒子从P到Q，电场力做正功，为W＝qU，则粒子的电势能减少了qU，P点的电势为零，则知带电粒子在Q点的电势能为－Uq，故A正确，B错误、设带电粒子在P点时的速度为v0，在Q点建立直角坐标系，垂直于电场线为x轴，平行于电场线为y轴，由平抛运动的规律和几何知识求得粒子在y轴方向的分速度为：vy＝v0，粒子在y轴方向上的平均速度为：y＝、设粒子在y轴方向上的位移为y0，粒子在电场中的运动时间为t，则：竖直方向有：y0＝yt＝水平方向有：d＝v0t可得：y0＝，所以场强为：E＝联立得E＝＝，故C正确，D错误、高考预测1 答案A解析粒子射入电场在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上前半个周期内先做匀加速直线运动，在后半个周期内做匀减速直线运动，一个周期末竖直方向上的分速度为零，可知粒子射出电场时的速度方向一定沿垂直电场方向，故A正确；在t＝时刻，粒子在水平方向上的分速度为v0，因为两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，则有：v0T＝2，解得vy＝2v0，根据平行四边形定则知，粒子的速度大小为v＝v0，故B错误、若该粒子在时刻以速度v0进入电场，粒子在竖直方向上的运动情况与0时刻进入时运动的情况相反，运动规律相同，则粒子不会打在板上，故C错误、若该粒子的入射速度变为2v0，则粒子射出电场的时间t＝＝，故D错误、高考预测2 答案D解析带电粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向受电场力作用加速运动、设板间距为d，则有L＝v0t，h＝t2得：t2＝，故U0不变，当d减小时，粒子运动时间减小，故B错误；竖直方向分速度：vy＝t＝，d减小，则vy增大，故打在A板上的速度v＝增大，故粒子打在A板上的动能增大，故A错误；恒定电压U0一定，下极板向上移动，极板间的场强将增大，故C错误；由L＝v0t，h＝t2得h＝，所以＝＝＝，故h′＝h，即比原入射点低(－1)h＝h处的入射粒子恰好能打在上板右端C点，故D正确、【例2】答案AB解析由于油滴受到的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，所以D选项错；由于油滴轨迹相对于过P的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以油滴所受合外力沿竖直向上的方向，因此电场力竖直向上，且qE>mg，则电场方向竖直向下，所以Q点的电势比P点的高，A选项正确；当油滴从P点运动到Q点时，电场力做正功，电势能减小，C选项错误；当油滴从P点运动到Q点的过程中，合外力做正功，动能增加，所以Q点动能大于P点的动能，B选项正确、高考预测3 答案AB解析据题分析可知，粒子在平行金属板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，粒子的轨迹向下偏转，粒子才能最后垂直打在MN屏上，可见两次偏转的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得，qE－mg＝mg，得到E＝、故A、B正确；由于粒子在水平方向一直做匀速直线运动，两段水平位移大小相等，则粒子在板间运动的时间跟它从板的右端运动到光屏的时间相等、故C错误、高考预测4 答案BC解析点A与点C间的距离为R，连接CO，CO＝AO＝R，说明∠CAO＝∠ACO ＝30；小球在匀强电场中，从A点运动到C点，根据动能定理，有：qUAC＝Ek；因为到达C点时的小球的动能最大，所以UAC最大，则在圆周上找不到与C电势相等的点，且由A到C电场力对小球做正功，过C点作切线，为等势线，电场线与等势线垂直，则场强方向如图所示、所以电场方向与AB间的夹角θ为60，故A错误，B正确、AC间的电势差为：UAC＝E(Rcos30)＝ER，若A点的电势φA＝0，根据UAC＝φA－φC，则C点的电势φC＝－ER，故C正确、AB间的电势差为：UAB＝E2Rcos60＝ER、根据动能定理，在A点以初动能Ek0发射的小球，从A到B动能增加量为qER，则小球经过B点时的动能EkB＝Ek0＋qER，故D错误、【例3】答案A解析带正电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，运动轨迹如图所示，由几何关系得，rc＝2rb，θb＝120，θc＝60，由qvB＝m得，v＝，则vb∶vc＝rb∶rc＝1∶2, 又由T＝，t＝T和θb＝2θc得tb∶tc＝2∶1，故选项A正确，B、C、D错误、高考预测5 答案C解析在最高点时，根据左手定则可得：甲球受洛伦兹力向下，乙球受洛伦兹力向上，而丙球不受洛伦兹力，故三球在最高点受合力不同，故由F合＝m可知，到达最高点时，三个小球的速度不相等，则A错误；由以上分析可知，因甲球在最高点受合力最大，则甲球在最高点的速度最大，故B错误；因甲球的速度最大，而在整个过程中洛伦兹力不做功，故机械能守恒，甲球释放时的高度最高，故C正确；因洛伦兹力不做功，故系统机械能守恒，三个小球的机械能保持不变，故D错误、高考预测6 答案AD解析如图所示，粒子1从M点正对圆心射入，恰从N点射出，根据洛伦兹力指向圆心，和MN的中垂线过圆心，可确定圆心为O1，半径为R、两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场，粒子运动的半径相同、粒子2从P点沿PQ射入，根据洛伦兹力指向圆心，圆心O2应在P 点上方R处，连接O2P、ON、OP、O2N，O2PON为菱形，O2N大小为R，所以粒子2一定从N点射出磁场、A正确，B错误、∠MO1N＝90，∠PO2N＝∠POQ，cos∠POQ＝，所以∠PO2N＝∠POQ＝45、两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场，粒子运动的周期相同、粒子运动时间与圆心角成正比，所以粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为2∶1、C错误，D正确、高考预测7 答案AD解析最先从磁场上边界中飞出的粒子在磁场中的偏转角最小，对应的圆弧最短，可以判断出是沿y轴方向入射的粒子，其运动的轨迹如图甲，则由题意知偏转角：θ＝360＝360＝30由几何关系得：R＝＝2a带电粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得：qvB＝所以：v＝，故A正确，B错误；在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C的圆弧，圆弧与磁场的边界相切，如图乙所示，设该粒子在磁场中运动的时间为t′，依题意，t′＝，偏转角度为∠OCA＝、设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为α，由几何关系得：Rsinα＝R－a，解得：sinα＝，α＝30、由图可得：b＝Rsinα＋Rcosα＝(＋1)a，故C错误，D 正确、。
1.1《曲线运动》导学案
第1节曲线运动【知识储备】1．________是物体运动状态改变的原因，加速度的方向与______的方向一致。
2．速度是_____量，有大小，有方向，任何一个发生改变都表明速度变了。
【自主学习】1．物体___________________是曲线的运动，叫做曲线运动2．物体做曲线运动时，它在不同位置的速度方向是____________的，实验表明,质点在做曲线运动时，在某一位置的速度的方向就是________________________________。
3．通过对课本图1-1-5研究，从很短很短的距离看，一切曲线运动都可以当成___________，由此可见，曲线运动的瞬时速度与__________________________的意义在本质上是相同的。
4．曲线运动是一个变速运动。
根据牛顿第二定律，要使物体速度发生改变，必须对物体______________。
当运动物体_______________________________时，物体就做曲线运动。
【合作探究】1.曲线运动一定是变速运动，怎样理解？速度时刻变化，速率一定变化吗？为什么？2.曲线运动可能是匀速运动吗？可能是匀变速运动吗？为什么？3.物体做曲线运动的条件:【课堂练习】1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（）A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力2．物体做曲线运动（）A．速度的方向时刻在改变B．速度大小一定会改变C．速度的方向始终沿曲线的切线方向D．不一定是变速运动3．下列说法中正确的是（）A．做曲线运动的物体速度方向必定变化B．速度变化的运动必定是曲线运动C．有些曲线运动也可能是匀速运动D．曲线运动速率不一定变化4．下列几种说法正确的是（）A．物体受到变力作用，一定做曲线运动B．物体受到恒力作用，一定做匀变速直线运动C．当物体所受的合外力方向改变，物体的就一定做曲线运动D．当物体所受的合外力方向和速度的方向有夹角（夹角不为0°或180°）时，物体一定做曲线运动★提升能力5．关于运动和力，下列说法中正确的是（ ）A ．物体运动的方向总与所受合外力的方向一致B ．物体加速度的方向总与所受合外力的方向一致C ．原来受力平衡的物体，突然失去某一个力时，一定会产生加速度，加速度的方向与失去的那个力的方向相同D ．物体受到合外力越大，它的加速度就越大6．如图所示，小车内有一光滑的斜面，当小车在水平轨道上向右做匀速直线运动时，小物块A 恰好能与斜面保持相对静止，若小车在某时刻因撞击迅速停止，则在小车停止后，小物块（ ）A ．沿斜面滑下B ．沿斜面滑上去C ．仍与斜面保持相对静止D ．离开斜面做曲线运动7．一质点做曲线运动，其轨迹从上到下，关于它通过中点时的速度v 的方向，加速度的方向可能正确的是（ ）A B C D8．一质点在恒力F 作用下，在xOy 平面内从O 点运动到M 点的轨迹如图所示，则恒力F 可能（ ）A ．沿x +方向B ．沿x -方向C ．沿y +方向D ．沿y -方向【应用拓展】我们骑摩托车或自行车以较大速度通过弯道时，车身一般会向弯道内侧倾斜，为什么？【归纳内化】1.曲线运动中速度方向的问题：2.如何理解曲线运动一定是变速运动3.对物体做曲线运动条件的理解： v a v a v aa v θM。
最新届高考物理二轮复习提优导学案：专题三 力与曲线运动4_【能力提升】
能力提升运动的合成与分解运动的合成与分解遵从平行四边形定则,合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性。
常见的两类问题：（1) 小船渡河问题:最短渡河时间和最短渡河位移.(2）“关联"速度问题:解题关键点在于沿杆(或绳）方向的速度分量大小相等.例1 某船在静水中划行的速率为3 m/s，要渡过30 m宽的河，河水的流速为5 m/s，下列说法中错误的是（）A. 该船渡河的最小速率是4 m/sB. 该船渡河所用的最少时间为10 sC。
该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸D. 该船渡河所通过的位移的大小至少为50 m思维轨迹：这是典型的小船过河模型，要利用合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性的性质解决.解析:由题意知小船渡河的合速度在2 m/s到8 m/s之间，选项A错误;最短渡河时间与水流速度无关，即t min=dv船=303 s=10 s，选项B正确;因v2〈v1,所以该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸，选项C正确；如下图所示，当小船合速度沿AC方向时，小船渡河通过的位移最小,由于cos θ=21vv,所以xmin=cosd=50 m，选项D正确.所以错误的选项是A.答案:A变式训练1（2014·南京三模)一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边。
小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示.船相对于静水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变.由此可以确定（)A. 沿AD轨迹运动时,船相对于水做匀减速直线运动B. 船沿三条不同路径渡河的时间相同C. 船沿AB轨迹渡河所用的时间最短D. 船沿AC轨迹到达对岸的速度最小解析：两分运动垂直时，若两分运动都为匀速直线运动，合运动也为匀速直线运动；若一个为匀速直线运动，另一个为匀变速直线运动，合运动则为匀变速曲线运动，合外力（或加速度)指向曲线弯曲的凹侧，故AC轨迹为小船做匀加速直线运动，所用时间最短，到对岸时速度最大,BCD选项错误;AB轨迹为小船做匀速直线运动,AD轨迹为小船做匀减速直线运动,A选项正确.答案:A平抛运动(类平抛运动）1。
精品最新高考物理二轮提优导学案：专题三力与曲线运动
能力呈现【考情分析】力与曲线运动是力学中非常重要的内容,是高考热点之一。
高考中单独考查曲线运动的知识点时，题型为选择题;将曲线运动与功和能、电场和磁场综合时，题型为计算题。
201120122013力与曲线运动T3：运动的合成T7：天体的圆周运动T14:平抛运动T6：平抛运动T8：天体的运动T15：类平抛运动T1:天体运动T2：圆周运动T7:斜抛运动【备考策略】考查的知识点有:对平抛运动的理解及综合运用、运动的合成与分解思想方法的应用、竖直平面内圆周运动的理解和应用、天体的运动.在复习中，要将基础知识、基本概念与牛顿运动定律及功能原理相结合，抓住处理问题的基本方法即运动的合成与分解,灵活掌握常见的曲线运动模型即平抛运动和类平抛运动,掌握竖直平面内的圆周运动并判断完成圆周运动的临界条件。
1。
(多选)（2013·上海)如图所示,在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。
A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。
由于缆绳不可伸长,因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等.由此可知C的( ）A. 速度大小可以介于A、B的速度大小之间B. 速度大小一定不小于A、B的速度大小C。
速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D。
速度方向一定在CA和CB的夹角范围内2。
(2013·南京盐城一模）如图所示，球网高出桌面H，网到桌边的距离为L。
某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出,球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。
设乒乓球运动为平抛运动.则( )A. 击球点的高度与网高度之比为2∶1B。
乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2∶1C. 乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比为1∶2D. 乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1∶23. （2013·江苏)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（)A。
太阳位于木星运行轨道的中心B. 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C. 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D. 相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积4。
专题1力与运动第3讲 力与曲线运动新高考二轮物理复习导学案
专题一 第3讲 力与曲线运动考点一 运动的合成与分解及平抛运动考向1 运动的合成与分解典例 1 (2020·陕西宝鸡市高考模拟检测(二))如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动．连杆AB 、OB 可绕图中A 、B 、O 三处的转轴转动，连杆OB 在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB 使滑块在水平横杆上左右滑动．已知OB 杆长为L ，绕O 点沿逆时针方向匀速转动的角速度为ω，当连杆AB 与水平方向夹角为α，AB 杆与OB 杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为( ) A.ωL sin βsin α B.ωL cos βsin αC.ωL cos βcos αD.ωL sin βcos α1．(2020·湖南省衡阳市第二次联考)一只小船渡过两岸平行的河流，河中水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸．小船的初速度均相同，且船头方向始终垂直于河岸，小船相对于水分别做匀加速、匀减速和匀速直线运动，其运动轨迹如图所示．下列说法错误的是( ) A ．沿AC 和AD 轨迹小船都是做匀变速运动 B ．AD 是匀减速运动的轨迹 C ．沿AC 轨迹渡河所用时间最短D ．小船沿AD 轨迹渡河，船靠岸时速度最大2．质量为m 的物体P 置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P 与小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v 水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图所示)，下列判断正确的是( )A ．P 的速率为vB ．P 的速率为v cos θ2C ．绳的拉力等于mg sin θ1D ．绳的拉力小于mg sin θ1 考向2 平抛运动的规律3．(2020·河南鹤壁段考)如图所示，位于同一高度的小球A 、B 分别以v 1和v 2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C 点，小球B 恰好垂直打到斜面上，则v 1、v 2之比为( ) A ．1∶1 B ．2∶1 C ．2∶3D ．3∶24. （2020·湖南高三月考）如图所示，斜面ABC 倾角为θ，在A 点以速度v 1将小球水平抛出（小球可以看成质点），小球恰好经过斜面上的小孔E ，落在斜面底部的D 点，且D 为BC 的中点。
高考物理 曲线运动和能量导学案(2)新人教版必修2
C．小球b先到达c点D．不能确定
3．一物体在距地面高5m处以5m/s的速度水平抛出下落到地面，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：⑴下落时间⑵小球落地点与抛出点的水平距离；⑶物体刚接触到地面时速度大小。
.
3．如图：一同学从倾角为300的斜坡顶端平抛一 小石块，小石块的质量为10g,它恰好落在斜坡的底端，如果斜坡高为1.8m,求：（1）小石块落地时间；（2）小石块着地时的动能
3、平抛运动的规律：
4、物体做落高一定的平抛运动的时间由_______决定；物体做平抛运动的水平射程由__ __________________________决定。
【典型例题】
1．平抛运动是（）
A．匀速运动B．匀加速曲线运动
C．匀加速直线运动D．变加速运动
2．如图所示，在光滑水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时在它的正上方有一小球b也以初速度v0沿同一方向水平抛出，并落于c点， 则（）
导学案
章节与课题
课时安排
1课时
主备人
审核人
使用人
高二年级组
使用日期或周次
第3周
本课时学习目标或学习任务
1、掌握平抛运动的特点；
2、能够用平抛运动规律解决有关问题。
本课时重点难点或学习建议
教学重点：学会用平抛运动规律解决相关问题。
教学难点： 能够把平抛运动下确分解。
本课时教学资源 的使用
多媒体、导学案初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，则物体飞行的时间是多少？
5．平抛一物体，当抛出1秒后，速度方向与水平成450角，落地时速度与水平成60 0角，求：
①初速度
②落地速度
高考物理二轮复习提优导学案：专题三 力与曲线运动4_【知识必备】
(本专题对应学生用书第8~12页
)
1. 物体做曲线运动的条件:速度的方向与加速度(合外力)的方向不在同一条直线上.
2. 物体做匀变速曲线运动:F 合是恒量.
研究方法:运动的合成与分解.
(1) 平抛运动
速度v x =v 0，v y =gt ，
tan θ=y x v v (θ为合速度与水平方向的夹角). 位移x=v 0t ，y=12gt 2，
tan α=y x (α为合位移与水平方向的夹角).
(2) 斜抛运动
它是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合运动.
3. 物体做变加速曲线运动:F 合是变量.
研究方法:切向、法向.
(1) 圆周运动
① 匀速圆周运动
动力学特征:F 向=ma 向=m 2
v r =m ω2r=m 224πT r.
② 竖直面内的圆周运动(绳、杆模型)
(2) 天体运动
① 规律:F 引=F 向，即G 2Mm r =m 2v r =m ω2r=m
2
2πT ⎛⎫ ⎪⎝⎭r. G=F 向，即mg=m 2v r =m ω2r=m 22πT ⎛⎫ ⎪⎝⎭r. ② 人造卫星 宇宙速度。
高考物理_【导学案】力与物体的曲线运动
力学中的曲线运动一、知识必备1.匀变速曲线运动——F 合是恒量(1)物体做曲线运动的条件：速度的方向与加速度(合力)的方向不在同一条直线上。
(2)研究方法：运动的合成与分解。
(3)平抛运动速度v x ＝v 0，v y ＝gt ，v ＝v 2x ＋v 2y ，tan θ＝v y v x(θ为合速度与水平方向的夹角)。
位移x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，s ＝x 2＋y 2，tan α＝y x (α为合位移与水平方向的夹角)。
可见tan θ＝2tan α。
2.变加速曲线运动——F 合是变量(1)圆周运动①匀速圆周运动动力学特征：F 向＝ma 向＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r 。
②变速圆周运动F 合⎩⎪⎨⎪⎧半径方向的分力F 1――→产生向心加速度改变速度的方向切线方向的分力F 2――→产生切线方向加速度改变速度的大小 (2)竖直平面内的圆周运动(绳、杆模型)关键：“两点一过程”“两点”→最高点和最低点。
“一过程”→从最高点到最低点(或从最低点到最高点)。
二、备考策略1.必须领会的“4种物理思想和3种常用方法”(1)分解思想、临界极值的思想、估算的思想、模型化思想；(2)假设法、合成法、正交分解法。
2.要灵活掌握常见的曲线运动模型平抛运动及类平抛运动，竖直平面内的圆周运动及圆周运动的临界条件。
3.必须辨明的“4个易错易混点”(1)两个直线运动的合运动不一定是直线运动；(2)小船渡河时，最短位移不一定等于河的宽度；(3)做平抛运动的物体，速度方向与位移方向不相同；(4)注意区分“绳模型”和“杆模型”。
三、运动的合成与分解及平抛运动【真题示例1】(2017·全国卷Ⅰ，15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。
速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是()A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大解析由题意知，两个乒乓球均做平抛运动，则根据h＝12gt2及v2y＝2gh可知，乒乓球的运动时间、下降的高度及竖直方向速度的大小均与水平速度大小无关，故选项A、B、D均错误；由发出点到球网的水平位移相同时，速度较大的球运动时间短，在竖直方向下落的距离较小，可以越过球网，故C正确。
高三物理综合复习 曲线运动学案 新人教版
高三物理综合复习曲线运动学案新人教版一．知识点回顾1、曲线运动的条件和特点（1）曲线运动的条件：物体所受合外力与速度不在同一直线。
（2）曲线运动的特点：①运动质点在某一点的瞬时速度方向：在曲线该点的切线方向。
②曲线运动是变速运动，因为曲线运动的速度方向一定是不断变化的。
③做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。
2、运动的合成与分解运动的合成与分解基本关系：①分运动的独立性；②运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；③运动的等时性；④运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。
）1）. 怎样确定合运动和分运动？物体的实际运动——合运动。
合运动是两个（或几个）分运动合成的结果。
当把一个实际运动分解，在确定它的分运动时，两个分运动要有实际意义。
2）. 运动合成的规律（1）合运动与分运动具有等时性；（2）分运动具有各自的独立性。
3.）如何将已知运动进行合成或分解（1）在一条直线上的两个分运动的合成：例如：速度等于v的匀速直线运动与在同一条直线上的初速度等于零的匀加速直线运动的合运动是初速度等于v的匀变速直线运动。
（2）互成角度的两个直线运动的合运动：两个分运动都是匀速直线运动，其合运动也是匀速直线运动。
一个分运动是匀速直线运动，另一个分运动是匀变速直线运动，其合运动是一个匀变速曲线运动。
反之，一个匀变速曲线运动也可分解为一个方向上的匀速直线运动和另一个方向交分解，如图5，1v 为水流速度，则θcos 21v v -为船实际上沿水流方向的运动速度，θsin 2v 为船垂直于河岸方向的运动速度。
问题1：渡河位移最短河宽d 是所有渡河位移中最短的，但是否在任何情况下渡河位移最短的一定是河宽d 呢？下面就这个问题进行如下讨论：（1）水船v v >要使渡河位移最小为河宽d ，只有使船垂直横渡，则应0cos =-θ船水v v ，即水船v v >，因此只有水船v v >，小船才能够垂直河岸渡河，此时渡河的最短位移为河宽d 。
北京市高三物理二轮复习 力与曲线运动教学案
知识点能力点回顾复习策略：曲线运动、曲线运动的条件及其应用历来是高考的重点、难点和热点，它不仅涉及力学中的一般的曲线运动、平抛运动、圆周运动，还常常涉及天体运动问题，带电粒子在电场、磁场或复合场中的运动问题，动力学问题，功能问题，动量和冲量问题。
本章知识多以现实生活中的问题（如体育竞技，军事上的射击，交通运输等）和空间技术（如航空航天）等立意命题，体现了应用所学知识对自然现象进行系统的分析和多角度、多层次的描述，突出综合应用知识的能力。
本章高考几乎年年有题年年新，那么“新”在什么地方呢？“新”主要表现在：情景新、立意新、知识新、学科渗透新，新题虽然难度往往不大，但面孔生疏。
难题和新题都要有丰厚的基础知识、丰富的解题经验和灵活的解题能力。
不过万变不离其宗，在每一章节都有典型的习题，在题型的解题方法和规律上下功夫，在复习的过程中有意识注意各题型之间的区别、联系和渗透，就能够做到“任凭风浪起，稳坐钓鱼台”。
知识要求：一、物体做曲线运动的条件和特点1. 当物体所受合外力（或加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上时物体将做曲线运动。
2. 曲线运动的特点：①在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。
②曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。
③做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。
3. 物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。
运动的合成与分解基本关系：①分运动的独立性；②运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；③运动的等时性；④运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则）。
二、恒力作用下的匀变速曲线运动1. 恒力作用下的曲线运动，物体的加速度大小和方向都恒定不变，是匀变速运动。
物体有初速度，而且初速度的方向与物体的加速度方向不在同一条直线上。
最新届高考物理二轮复习提优导学案：专题三 力与曲线运动4_【能力呈现】
能力呈现【考情分析】力与曲线运动是力学中非常重要的内容,是高考热点之一。
考查的知识点有:对平抛运动的理解及综合运用、运动的合成与分解思想方法的应用、竖直面内圆周运动的理解和应用以及天体的运动.高考中单独考查曲线运动的知识点时，题型为选择题,将曲线运动与功和能、电场与磁场综合时题型为计算题。
201220132014力与曲线运动T6:平抛运动T8：天体运动T15:类平抛运动T1：天体运动T2：圆周运动T7:斜抛运动T2:天体运动T14:圆周运动【备考策略】抓住处理问题的基本方法即运动的合成与分解，灵活掌握常见的曲线运动模型:平抛运动及类平抛运动、竖直面内的圆周运动及完成圆周运动的临界条件。
熟练处理带电粒子在电磁场中的运动问题、平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于从关键点的速度进行突破;熟悉解决天体运动问题的两条思路。
1。
（2014·四川）有一条两岸平直、河水均匀流动且流速恒为v的大河.小明驾着小船渡河，去程时船头的指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。
去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小不变，则小船在静水中的速度大小为（ ）A 。
2-1kB. 21-k C 。
21-kD. 2-1k 解析:设小船相对静水的速度为v c ，去程时过河的时间为t 1=c dv ，回程的时间t 2=22-c v v ，由题意知12t t =k ，解得v c =21-k ,故选项B 正确.答案:B2。
(2014·无锡一模）在竖直墙壁上悬挂一镖靶,某人站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A 、B 由同一位置水平掷出，两只飞镖插在靶上的状态如图所示（侧视图）.若不计空气阻力，下列说法中正确的是( )A 。
A 、B 两镖在空中运动的时间相同B 。
B 镖掷出时的初速度比A 镖掷出时的初速度小C 。
A 、B 镖的速度变化方向可能不同D 。
A 镖的质量一定比B 镖的质量小解析:观察两飞镖在镖靶的位置可以看出,B 飞镖在A 飞镖下方,即B 飞镖在竖直方向下降的位移大于A飞镖，根据A、B飞镖竖直方向上做自由落体运动的规律h=12gt2，有h A〈h B，则t A〈t B，故A错误；A、B飞镖水平运动的位移相同，由x=v0t有，v A>v B,故B正确;A、B飞镖均做平抛运动，加速度均为g,而速度变化的方向与加速度方向是一致的，故A、B飞镖速度变化方向均为竖直向下，故C错误;平抛运动规律与物体质量无关,D错误；故选B选项。
高中高三物理二轮曲线运动 万有引力复习导学案
x x xx x x x x x A O 1O 2C.........O L m a b 高中高三物理二轮复习导学案曲线运动 万有引力[课前预习] 〖基础回顾〗1． 匀速圆周运动（1）各物理量间的关系：线速度v=____=_____ 角速度ω=_____=_____a=2v r=________=ωυ=________=4π2f 2r（2）向心力表达式F=ma=_________=________=_________ 2.万有引力定律的应用 （1） ________(G=6.67x10-11N ∙m 2/kg 2 ) _________（2）两条主线① 万有引力提供向心力 __________________② 万有引力等于重力 _______(在忽略随星球自转时)(g ’为离地h 处重力加速度) 高考链接，感悟真理 一 重力场中的圆周运动【例1】有一种较“飞椅”的游乐项目，示意图如图14所示，长为L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r 的水平转盘边缘。
转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。
当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。
不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角的关系θ。
变式1 如图所示，长L 的轻绳系一个质量为ｍ的小球，某同学抓住轻绳上O 点使小球在水平面内做角速度ω的圆锥摆运动，求： ① 悬线与竖直方向的夹角θ ； ② 若悬点O 离地高OO ＇＝H （H ＞L ），在某一时刻 悬线突然断了，则m 的落地点离O ＇的距离．【例2】在2008北京奥运会体操男子单杠比赛中，中国选手邹凯夺得金牌。
如图所示质量为60kg 的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动.此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为 （忽略空气阻力， g=10m/s 2） （ ） A ．600N B ．2400N C ．3000N D ．3600N二 天体运动中的圆周运动【例3】如图所示，a 为日本“月亮女神”距月表面100千米的飞行轨道，b 为我国“嫦娥一号”距月表面200千米的飞行轨道，下列说法正确的是 （ ）A. a 的角速度大于b 的角速度B. a 转一周的时间比b 转一周的时间短C. a 的线速度比b 的线速度大D. a 卫星由于某原因，轨道半径减小并稳定在新的轨道上， 其线速度将增大【例4】一双星各自以一定的速率绕垂直于两星的轴转动，若两星与轴的距离分别为R 1和R 2，转动的周期为T ，那么（ ）A.两颗恒星的质量必相等B. 这两颗恒星的质量之和为C.这两颗恒星的质量之比为1212m R m R = D. 其中一颗恒星的质量必为 三 带电粒子在电磁场中的圆周运动【例5】如图所示在空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10T ，磁场区域半径r=233m ，左侧区圆心为O 1，磁场向里，右侧区圆心为O 2，磁场向外，两区域切点为C 。
高考物理二轮专题突破 专题三 力与物体的曲线运动(1)力学中的曲线运动导学案
专题三 力与物体的曲线运动 第1讲：力学中的曲线运动一、知识梳理1.物体做曲线运动的条件当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不共线时，物体做曲线运动.合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性.2.平抛运动(1)规律：v x ＝v 0，v y ＝gt ，x ＝v 0t ，y ＝12gt 2.(2)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；②设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan φ.3.竖直平面内圆周运动的两种临界问题(1)绳固定，物体能通过最高点的条件是(2)杆固定，物体能通过最高点的条件是v >0. （二）规律方法1.竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析.2.对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析这两种运动转折点的速度是解题的关键.二、题型、技巧归纳高考题型一 运动的合成与分解【例1】 在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a 的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v 0水平向右匀速移动，经过时间t ，猴子沿杆向上移动的高度为h ，人顶杆沿水平地面移动的距离为x ，如图1所示.关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )图1A.相对地面的运动轨迹为直线B.相对地面做匀加速直线运动C.t时刻猴子速度的大小为v0＋atD.t时间内猴子的位移大小为x2＋h2高考预测1 如图2所示，一卫星经过赤道上空时速度方向与赤道平面夹角为60°，速度大小为v＝1.55×103m/s.此时发动机点火，给卫星一附加速度Δv，使该卫星变轨进入赤道平面内.发动机给卫星的附加速度Δv的最小值和方向为( )图2A.Δv约为1.3×103m/s，方向东偏南30°B.Δv约为1.3×103m/s，方向正南方向C.Δv约为2.7×103m/s，方向东偏南30°D.Δv约为0.8×103m/s，方向正南方向高考预测2 如下图所示，一小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是( )规律总结解决运动的合成与分解的一般思路(1)明确合运动或分运动的运动性质.(2)确定合运动是在哪两个方向上的合成或分解.(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度等). (4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解. 高考题型二 抛体运动问题【例2】 (2016·浙江理综·23)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图3所示.P 是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为h 的探测屏AB 竖直放置，离P 点的水平距离为L ，上端A 与P 点的高度差也为h .图3(1)若微粒打在探测屏AB 的中点，求微粒在空中飞行的时间； (2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A 、B 两点的微粒的动能相等，求L 与h 的关系.高考预测3 如图4所示，竖直平面内有一段圆弧MN ，小球从圆心O 处水平抛出.若初速度为v a ，将落在圆弧上的a 点；若初速度为v b ，将落在圆弧上的b 点.已知Oa 、Ob 与竖直方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力，则( )图4A.v a v b ＝sin αsin βB.v a v b ＝cos βcos αC.v a v b ＝cos βcos α·sin αsin βD.v a v b ＝sin αsin β·cos βcos α高考预测4 如图5所示，P 、Q 是固定在竖直平面内的一段内壁光滑弯管的两端，P 、Q 间的水平距离为d .直径略小于弯管内径的小球以速度v 0从P 端水平射入弯管，从Q 端射出，在穿过弯管的整个过程中小球与弯管无挤压.若小球从静止开始由P 端滑入弯管，经时间t 恰好以速度v 0从Q 端射出.重力加速度为g ，不计空气阻力，那么( )图5A.v 0<gdB.v 0＝2gdC.t ＝d g D.t >d g高考题型三 圆周运动问题【例3】 (多选)(2016·浙江理综·20)如图6所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R ＝90m 的大圆弧和r ＝40m 的小圆弧，直道与弯道相切.大、小圆弧圆心O 、O ′距离L ＝100m.赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g ＝10m/s 2，π＝3.14)，则赛车( )图6A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45m/sC.在直道上的加速度大小为5.63m/s 2D.通过小圆弧弯道的时间为5.58s高考预测5 (2016·全国甲卷·16)小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短.将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图7所示.将两球由静止释放.在各自轨迹的最低点( )图7A.P 球的速度一定大于Q 球的速度B.P 球的动能一定小于Q 球的动能C.P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力D.P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度高考预测6 如图8所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动.在框架上套着两个质量相等的小球A 、B ，小球A 、B 到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止.下列说法正确的是( )图8A.小球A 受到的合力小于小球B 受到的合力B.小球A 与框架间可能没有摩擦力C.小球B 与框架间可能没有摩擦力D.圆形框架以更大的角速度转动，小球B 受到的摩擦力一定增大 规律总结1.解决圆周运动问题要注意以下几点：(1)要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径.(2)列出正确的动力学方程F ＝m v 2r ＝mr ω2＝m ωv ＝mr 4π2T2.2.竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析.高考题型四 平抛与圆周运动组合问题【例4】 如图9所示，半径R ＝0.5m 的光滑圆弧轨道ABC 与足够长的粗糙轨道CD 在C 处平滑连接，O 为圆弧轨道ABC 的圆心，B 点为圆弧轨道的最低点，半径OA 、OC 与OB 的夹角分别为53°和37°.将一个质量m ＝0.5kg 的物体(视为质点)从A 点左侧高为h ＝0.8m 处的P 点水平抛出，恰从A 点沿切线方向进入圆弧轨道.已知物体与轨道CD 间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：图9(1)物体水平抛出时的初速度大小v0；(2)物体经过B点时，对圆弧轨道的压力大小F N；(3)物体在轨道CD上运动的距离x.(结果保留三位有效数字)高考预测7 固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道的最高点，DB为竖直线，AC为水平线，AE为水平面，如图10所示.今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆弧轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能使球通过最高点D，则小球通过D点后( )图10A.一定会落到水平面AE上B.一定会再次落到圆弧轨道上C.可能会再次落到圆弧轨道上D.不能确定高考预测8 如图11所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD，其中ABC部分是半径为R的半圆形轨道(AC是圆的直径)，CD部分是水平轨道.一个质量为m的小球沿水平方向进入轨道，通过最高点A时速度大小v A＝2gR，之后离开A点，最终落在水平轨道上.小球运动过程中所受空气阻力忽略不计，g取10m/s2.求：图11(1)小球落地点与C点间的水平距离；(2)小球落地时的速度方向；(3)小球在A点时轨道对小球的压力.参考答案【例1】 答案 D解析 猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，根据运动的合成，知合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线.故A 错误；猴子在水平方向上的加速度为0，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成，知猴子做曲线运动的加速度不变，做匀变速曲线运动.故B 错误；t 时刻猴子在水平方向上的分速度为v 0，在竖直方向上的分速度为at ，所以合速度v ＝v 20＋at2.故C 错误.在t 时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x 和h ，根据运动的合成，知合位移s ＝x 2＋h 2.故D 正确.高考预测1 答案 B解析 由题意可知，可看成卫星一个分速度方向与赤道平面夹角为60°，速度大小为v ＝1.55×103m/s.另一速度即为附加速度，根据平行四边形定则，结合几何关系，则当附加速度垂直合速度时，附加速度达到最小值，如图所示.附加速度的方向为正南方向，根据三角知识，大小为：Δv ＝v sin60°＝1.55×103×32m/s≈1.3×103m/s ，故B 正确，A 、C 、D 错误.高考预测2 答案 B解析 小球在光滑的水平面上以v 0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，结合运动轨迹偏向加速度的方向，故B 正确，A 、C 、D 错误.【例2】 答案 (1)3hg(2)Lg4h≤v ≤L g2h(3)L ＝22h 解析 (1)打在AB 中点的微粒32h ＝12gt2①解得t ＝3hg② (2)打在B 点的微粒v 1＝L t 1；2h ＝12gt 21③v 1＝Lg4h④ 同理，打在A 点的微粒初速度v 2＝L g 2h⑤ 微粒初速度范围Lg4h ≤v ≤L g 2h⑥(3)由能量关系12mv 22＋mgh ＝12mv 21＋2mgh⑦代入④⑤式得L ＝22h . 高考预测3 答案 D解析 对a ，根据R cos α＝12gt 21得，t 1＝2R cos αg，则v a ＝R sin αt 1＝R sin αg2R cos α， 对b ，根据R cos β＝12gt 22得，t 2＝2R cos βg，则v b ＝R sin βt＝R sin βg2R cos β，解得v a v b ＝sin αsin β·cos βcos α. 高考预测4 答案 D解析 设P 、Q 的竖直高度为h ，由题意知，第二次运动重力做功等于小球动能的增加量，由此可知第一次运动竖直方向的末速度大小等于初速度大小，且P 、Q 的竖直高度为h ＝d2，据平抛运动特点得v 0＝dg ，A 、B 选项都错误.小球第一次从P 运动至Q 的时间t 1＝dg，第二次运动竖直方向加速度小于重力加速度，所以t >dg，D 选项正确. 【例3】 答案 AB解析 在弯道上做匀速圆周运动时，根据径向静摩擦力提供向心力得，kmg ＝m v 2mr，当弯道半径一定时，在弯道上的最大速率是一定的，且在大弯道上的最大速率大于小弯道上的最大速率，故要想时间最短，可在绕过小圆弧弯道后加速，选项A 正确；在大圆弧弯道上的速率为v m R ＝kgR ＝2.25×10×90m/s ＝45 m/s ，选项B 正确；直道的长度为x ＝L 2－R －r2＝503m ，在小弯道上的最大速率为：v m r ＝kgr ＝2.25×10×40m/s ＝30 m/s ，在直道上的加速度大小为a ＝v 2m R －v 2m r2x＝452－3022×503m/s 2≈6.50 m/s 2，选项C 错误；由几何关系可知，小圆弧轨道的长度为2πr 3，通过小圆弧弯道的时间为t ＝2πr3v m r ＝2×3.14×403×30s≈2.80s，选项D 错误.高考预测5 答案 C解析 小球从水平位置摆动至最低点，由动能定理得，mgL ＝12mv 2，解得v ＝2gL ，因L P <L Q ，故v P <v Q ，选项A 错误；因为E k ＝mgL ，又m P >m Q ，则两小球的动能大小无法比较，选项B 错误；对小球在最低点受力分析得，F T －mg ＝m v 2L ，可得F T ＝3mg ，选项C 正确；由a ＝v 2L＝2g 可知，两球的向心加速度相等，选项D 错误.高考预测6 答案 C解析 由于合力提供向心力，依据向心力表达式F ＝mr ω2，已知两球质量、半径和角速度都相同，可知向心力相同，即合力相同，故A 错误；小球A 受到的重力和弹力的合力不可能垂直指向OO ′轴，故一定存在摩擦力，而B 球的重力和弹力的合力可能垂直指向OO ′轴，故B 球所受摩擦力可能为零，故B 错误，C 正确；由于不知道B 是否受到摩擦力，故而无法判定圆形框架以更大的角速度转动，小球B 受到的摩擦力的变化情况，故D 错误.【例4】 答案 (1)3m/s (2)34N (3)1.09m 解析 (1)由平抛运动规律知：v 2y ＝2gh 竖直分速度v y ＝2gh ＝4m/s 初速度v 0＝v y tan37°＝3m/s.(2)从P 点至B 点的过程，由机械能守恒有mg (h ＋R －R cos53°)＝12mv 2B －12mv 2经过B 点时，由向心力公式有F N ′－mg ＝m v 2BR代入数据解得F N ′＝34N由牛顿第三定律知，物体对轨道的压力大小为F N ＝34N.(3)因μmg cos37°>mg sin37°，物体沿轨道CD 向上做匀减速运动，速度减为零后不会下滑. 从B 点到上滑至最高点的过程，由动能定理有－mgR (1－cos37°)－(mg sin37°＋μmg cos37°)x ＝0－12mv 2B代入数据可解得x ＝135124m≈1.09m.高考预测7 答案 A解析 如果小球恰能通过最高点D ，根据mg ＝m v 2DR，得v D ＝gR ，知小球在最高点的最小速度为gR . 根据R ＝12gt 2得：t ＝2R g.则平抛运动的水平位移为：x ＝gR ·2Rg＝2R .知小球一定落在水平面AE 上.故A 正确，B 、C 、D 错误.高考预测8 答案 (1)4R (2)与水平方向的夹角为45° (3)3mg ，方向竖直向下解析 (1)小球离开A 点后做平抛运动根据平抛运动规律有2R ＝12gt 2 解得小球运动时间t ＝2R gx ＝v A t解得小球落地点与C 点间的水平距离x ＝4R(2)设小球落地时的速度方向与水平方向的夹角为θ tan θ＝gt v A解得θ＝45°(3)设小球在A 点时轨道对小球的压力为F N 根据牛顿第二定律F N ＋mg ＝m v 2A R解得：F N ＝3mg ，方向竖直向下.。
高考物理 一轮复习曲线运动导学案 新人教版
第四章曲线运动万有引力与航天1 曲线运动运动的合成和分解学习目标:1. 理解曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件2．能熟练用运动的合成与分解的方法分析解决绳子末端速度分解等具体问题。
3．能熟练用运动的合成与分解的方法分析解决小船过河问题。
重点难点:分析解决小船过河问题、绳子末端速度分解等具体问题的处理方法。
考点1：曲线运动一定是变速运动问题情境1关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是（）A．曲线运动一定是匀变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向D．有些曲线运动也可能是匀速运动小结与启示曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。
基础达标11．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( )A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力考点2：物体做曲线运动的条件是：合外力（加速度）方向和初速度方向不在同一直线问题情境2下列哪幅图能正确描述质点运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系 ( )小结与启示①物体做曲线运动一定受外力。
物体所受的合外力方向与速度方向不在同一直线上，所以，一定有加速度且加速度方向和速度方向不在一条直线上。
曲线运动中，合外力、加速度方向一定指向曲线凹的那一边。
②曲线运动性质如果这个合外力的大小和方向都恒定，物体做匀变速曲线运动，如平抛运动、斜抛运动。
如果这个合外力的大小恒定，方向始终与速度方向垂直，则有2V F m R ，物体就作匀速圆周运动基础达标21．下列叙述正确的是：( )A ．物体在恒力作用下不可能作曲线运动B ．物体在变力作用下不可能作直线运动C ．物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动D ．物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动2．质量为m 的物体,在F 1、F 2、F 3三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持F 1、F 2不变,仅将F 3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做（ ）A.加速度大小为mF 3的匀变速直线运动 B.加速度大小为mF 32的匀变速直线运动C.加速度大小为mF 32的匀变速曲线运动 D.匀速直线运动答案 BC考点3：运动的合成与分解 问题情境3：如右图所示汽车以速度v 匀速行驶，当汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成θ角，此时物体M 的速度大小是多少？方法点拨：汽车通过高处滑轮问题实质是,汽车拉着绳,使得绳绕滑轮做半径变大的圆周运动,所以,绳的实质速度分解为沿着绳子方向的径向速度和垂直绳子方向的切向速度。
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(专题 3 力与曲线运动)1.如图所示，绳子的一端固定在O 点，另一端拴一重物在光滑水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A.转速相同时，绳短的容易断B.周期相同时，绳短的容易断C.线速度大小相等时，绳短的容易断D.线速度大小相等时，绳长的容易断2.如图所示的实验装置中，小球A、B 完全相同。
用小锤轻击弹性金属片，A 球沿水平方向抛出，同时B 球被松开，自由下落，实验中两球同时落地。
图2 中虚线1、2 代表离地高度不同的两个水平面，下列说法正确的是( )A.A 球从面1 到面2 的速度变化等于 B 球从面1 到面2 的速度变化B.A球从面1 到面2 的速度变化等于B 球从面1 到面2 的速率变化C.A 球从面1 到面2 的速度变化大于B 球从面1 到面2 的速率变化D.A 球从面1到面2 的动能变化大于B 球从面1 到面2 的动能变化3.(多选)如图所示，两质量相等的卫星A、B 绕地球做匀速圆周运动，用R、T、E k、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。
下列说法中正确的有( )RR T T A.T A ＞T B B.E kA ＞E kB3 3A BC.S A ＝S BD. ＝2 2 A B4.如图所示，竖直平面内光滑圆轨道外侧，一小球以某一水平速度 v0 从最高点 A出发沿圆轨道运动，至 B 点时脱离轨道，最终落在水平面上的 C 点，不计空气阻 力。
下列说法中正确的是( )A.在 A 点时，小球对圆轨道压力等于其重力B.在 B 点时，小球的加速度方向指向圆心C.A 到 B 过程中，小球水平方向的加速度先增大后减小D.A 到 C 过程中，小球的机械能不守恒 5.一小船在静水中的速度为 3 m /s ，它在一条河宽 150 m 、水流速度为 4 m /s的 河流中渡河，则该小船( )A.能到达正对岸B.渡河的时间可能少于 50 sC.以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为 200 mD.以最短位移渡河时，位移大小为 150 m 6.在杂技表演中，猴子由静止开始沿竖直杆向上做加速度为 a 的匀加速运动，同 时人顶着直杆以速度 v 0 水平匀速移动，经过时间 t ，猴子沿杆向上移动的高度为 h ， 人顶杆沿水平地面移动的距离为 x ，如图 5 所示。
关于猴子的运动情况，下列说法 正确的是( )A.相对地面的运动轨迹为直线B.相对地面做匀加速曲线运动C.t 时刻猴子对地的速度大小为 v 0＋a tD.t 时间内猴子对地的位移大小为x2＋h27.乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，里约奥运会乒乓球男子单打决赛，马龙战胜卫冕冠军张继科夺得冠军，成为世界上第五个实现大满贯的男子选手。
现讨论乒乓球发球问题：已知球台长L、网高h，若球在球台边缘O 点正上方某高度处，以一定的垂直于球网的水平速度发出，如图6 所示，球恰好在最高点时刚好越过球网。
假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。
则根据以上信息可以求出(设重力加速度为g)( )A.球的初速度大小B.发球时的高度C.球从发出到第一次落在球台上的时间D.球从发出到被对方运动员接住的时间8.如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A.从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短B.篮球两次撞墙的速度可能相等C.篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等D.抛出时的动能，第一次一定比第二次大9.如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B 两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动。
设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则下列说法正确的是( )＝A.B 的向心力是A 的2 倍B.盘对B 的摩擦力是B 对A 的摩擦力的2 倍C.A 有沿半径向外滑动的趋势，B 有沿半径向内滑动的趋势D.增大圆盘转速，发现A、B 一起相对圆盘滑动，则A、B 之间的动摩擦因数μA 大于B 与盘之间的动摩擦因数μB10.两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是( )11.如图所示，半径为R＝1 m 内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为m＝1 kg 的小球，在水平恒力F25017N 的作用下由静止沿光滑水平面从A 点运动到B 点，A、B 两点间的距离x＝175m，当小球运动到 B 点时撤去外力F，小球经半圆管道运动到最高点C，此时球对外轨的压力F N＝2.6mg，然后垂直打在倾角为θ＝45°的斜面上D 处(取g＝10 m/s2)。
求：(1)小球在B 点时的速度的大小；(2)小球在C 点时的速度的大小；(3)小球由B 到C 的过程中克服摩擦力做的功；(4)D 点距地面的高度。
12.如图所示，在倾角θ＝30°的光滑斜面上，长为L 的细线一端固定，另一端连接质量为m 的小球，小球在斜面上做圆周运动，A、B 分别是圆弧的最高点和最低点，若小球在A、B 点做圆周运动的最小速度分别为v A、v B，重力加速度为g，则( )A.v A＝0B.v A＝gLC.v B＝1210gLD.v B＝3gL13.关于绕地运行的人造地球卫星，下列说法正确的是( )A.卫星离地球越远，线速度越大B.卫星运行的瞬时速度可以大于7.9 k m/sC.同一圆轨道上运行的两颗卫星，向心力大小一定相等D.地球同步卫星可以经过两极上空14.一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、B 是卫星运动的远地点和近地点。
下列说法正确的是( )A.卫星在A 点的角速度大于B 点的角速度B.卫星在A 点的加速度小于B 点的加速度C.卫星由A 运动到B 过程中动能减小，势能增加D.卫星由A 运动到B 过程中引力做正功，机械能增大15.若以固定点为起点画出若干矢量，分别代表质点在不同时刻的速度，这些矢量的末端所形成的轨迹被定义为“速矢端迹”，则以下说法中不正确的是( )A.匀速直线运动的速矢端迹是点B.匀加速直线运动的速矢端迹是射线C.匀速圆周运动的速矢端迹是圆D.平抛运动的速矢端迹是抛物线16.如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速拉绳，则船将做( )A.匀速运动B.匀加速运动C.变加速运动D.减速运动17..2016 年10 月19 日，“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接。
两名航天员景海鹏和陈冬成功从“神舟十一号”飞船进入“天宫二号”实验舱。
已知“神州十一号”飞船的运行周期为T，距地球表面的高度为h，地球半径为R，引力常量为G，“神州十一号”飞船的运行轨道可视为圆轨道，则( )A.飞船的质量为m＝2324()R hGTπ+B.飞船飞行的速度大小为v＝2R T πC.地球的质量为M＝232 4R GT πD.地球表面的重力加速度为g＝23224()R hR Tπ+18.如图所示，为自行车的传动机构，行驶时与地面不打滑。
a、c 为与车轴等高的轮胎上的两点，d 为轮胎与地面的接触点，b 为轮胎上的最高点。
行驶过程中( )A.c 处角速度最大B.a 处速度方向竖直向下C.b 处向心加速度指向dD.a、b、c、d 四处速度大小相等19.电视综艺节目《加油向未来》中有一个橄榄球空中击剑游戏：宝剑从空中B 点自由下落，同时橄榄球从A 点以速度v0 沿AB 方向抛出，恰好在空中C 点击中剑尖，不计空气阻力。
关于橄榄球，下列说法正确的是( )A.在空中运动的加速度大于宝剑下落的加速度B.若以大于v0 的速度沿原方向抛出，一定能在 C 点上方击中剑尖C.若以小于v0 的速度沿原方向抛出，一定能在 C 点下方击中剑尖 D.无论以多大速度沿原方向抛出，都能击中剑尖20.如图所示，竖直面内的光滑圆轨道处于固定状态，一轻弹簧一端连接在圆轨道圆心的光滑转轴上，另一端与圆轨道上的小球相连，小球的质量为 1 kg，当小球以2 m/s的速度通过圆轨道的最低点时，球对轨道的压力为20 N，轨道的半径r＝0.5 m，重力加速度g＝10 m/s 2，则小球要能通过圆轨道的最高点，小球在最高点的速度至少为( )A.1 m/sB.2 m/sC.3 m/sD.4 m/s21.2016 年 1 月20 日，美国天文学家Michael Brown 推测：太阳系有第九个大行星，其质量约为地球质量的10 倍，直径约为地球直径的 4 倍，到太阳的平均距离约为地球到太阳平均距离的600 倍，万有引力常量G 已知。
下列说法正确的有( )A.该行星绕太阳运转的周期在1～2 万年之间B.由题中所给的条件可以估算出太阳的密度C.该行星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度D.该行星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度22.有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是( )A.如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态B.如图b 所示是一圆锥摆，增大θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变C.如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B 位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B 两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D.火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对火车轮缘会有挤压作用23.如图所示，三个小球从同一高度处的O 点分别以水平初速度v1、v2、v3 抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O 在水平面上的射影点，且O′A∶O′B∶O′C＝1∶ 3∶ 5。
若不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A.v1∶v2∶v3＝1∶ 3∶ 5B.三个小球下落的时间相同C.三个小球落地的速度相同 D.三个小球落地的动能相同24.“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型。
已知绳长为l，重力加速度为g，则( )A.小球运动到最低点Q 时，处于失重状态B.小球初速度v0 越大，则在P、Q 两点绳对小球的拉力差越大C.当v0＞6gl 时，小球一定能通过最高点PD.当v0＜gl 时，细绳始终处于绷紧状态25.所示，水平放置的圆盘上，在其边缘C 点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为R＝1 m，在圆盘直径CD 的正上方，与CD 平行放置一条水平滑道AB，滑道右端 B 与圆盘圆心 O 在同一竖直线上，且 B 点距离圆盘圆心的竖直高度 h ＝1.25 m ，在滑道左端静止放置质量为 m ＝0.4 kg 的物块(可视为质点)，物块与滑 道间的动摩擦因数为μ＝0.2，现用力 F ＝4 N 的水平作用力拉动物块，同时圆盘 从图示位置，以角速度ω＝2π r a d /s 绕通过圆心 O 的竖直轴匀速转动，拉力作用 在物块一段时间后撤掉，最终物块由 B 点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。