2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (973)

12．(2 分)△ABC 中，∠A=40°，当∠C= 时，△ABC 是等腰三角形．
13．(2 分)如图， ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC，若 AD=6，则
CD= .
14．(2 分)如图所示，在等腰三角形 ABC 中， AB = AC =12cm ，∠ABC = 30 ，那么底 边上的高 AD = cm．
评卷人
得分
二、填空题
10．8．4
11．答案: 5
12．40°或 70°
13．3
14．6
15．平行
16．直角三角形；如果一个三角形较小的两边的平方和等于最大边的平方，那么这个三角
形是直角三角形
17．(1)40°；(2)20°
18．240°
19．10
20．38.5°
21．AB=AC 或∠B=∠C
评卷人 得分
3
4
26．(7 分)如图，某人欲横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点 C 偏离欲到达的地点 B 有 140 m，结果他在水中实际游了 500 m，求这条河的宽度为多少米?
27．(7 分)如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 是 AB 的中点，过点 D 作 DE⊥BC 于 E 点，F 是 BD 的中点，连结 EF．说明：CD=2EF．
21．(2 分)如图，在△ABC 中，若 ，∠BAD=∠CAD，则 BD=CD.
评卷人 得分
三、解答题
22．(7 分)如图，在 6×6 的正方形网络中，有 A、B、C 三点.分别连接 AB、BC、AC，试 判断△ABC 的形状.
23．(7 分)已知，如图，点 B，F，C，E 在同一直线上，AC，DF 相交于点 G，AB⊥BE， 垂足为 B，DE⊥BE，垂足为 E，且 AB=DE，BF=CE． 试说明：(1)△ABC≌△DEF；(2)GF=GC．
A． b2 = a2 − c2
B．∠C=∠A 一∠B
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5
D．a：b: c=12：13：5
6．(2 分)已知等腰腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于
（）
A．15°
B．75°
C．15°或 75° D．150°或 30°
7．(2 分)把等边三角形 ABC 一边 AB 延长一倍到 D，则∠ADC 是（ ）
30．(7 分)如图，直线 l1 、 l2 相交于点 B，点 A 是直线 l1 上的点，在直线 l2 上寻找一点 C，使△ABC 是等腰三角形，请画出所有等腰三角形．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．B 2．B 3．C 4．D 5．C 6．C 7．B 8．D 9．D
A．9cm
B．12cm
C．15cm
D．12cm 或 15cm
4．(2 分)如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕 A 逆时针旋转后，能
够与△ACP′重合，如果 AP=3，那么 PP2 等于（ ）
A．9
B．12
C．15
D．l8
5．(2 分)满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
15．(2 分)三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是 .
16．(2 分)已知一个三角形的三边长分别为 3k，4k，5k (k 是为自然数)，则这个三角形
为
，理由是
．
17．(2 分)如图所示，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，且 CD⊥AB 于点 D．
(1)若∠B=50°，则∠A= ；
A．等腰三角形
B．直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定
8．(2 分)如图，在等边△ABC 中，点 D 是边 BC 上的点，DE⊥AC 于 E，则∠CDE 的度数
为（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
9．(2 分)等腰三角形的周长为 l3，各边长均为自然数，这样的三角形有（ ）
A．0 个
三、解答题
22．设小正方形的边长为 1． ∵， AB2 = 12 + 22 = 5 ， BC2 = 22 + 42 = 20 ， AC2 = 32 + 42 = 25 ，∴ AB2 + BC2 = AC2 ，∴
△ABC 是直角三角形 23．(1)略 (2)∵△ABC≌△DEF，∴∠DFC=∠ACF
24．(1)略；(2)60° 25．①能②不能③能 26．480m 27．说明 EF= 1 BD= 1 CD
A．30°
B．60°
C．90°
D． 以上都不对
2．(2 分)如图，△ABC、△ADE 及△EFG 都是等边三角形，D 和 G 分别为 AC 和 AE 的中
点。若 AB＝4 时，则图形 ABCDEFG 外围的周长是（ ）
A．12
B．15
C．18
D．21
3．(2 分)某等腰三角形的两条边长分别为 3cm 和 6cm，则它的周长为（ ）
B．l 个
C．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 个
D．3 个
评卷人 得分
二、填空题
10．(2 分) Rt△ARC 中，∠C=90°，若 CD 是 AB 边的中线，且 CD=4cm，则 AB= cm， AD= BD= cm. 11．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=900，D 是 BC 的中点，且它关于 AC 的 对称点是 D′，则 BD′= ．
28．(7 分)如图，已知 Rt△ABC 中，∠ACB=90°,AB=8 cm，D 为 AB 中点，DE⊥AC 于 E，∠A=30°，求 BC，CD 和 DE 的长．
29．(7 分)如图，陈华同学想测量一个无法直接测量的深沟的宽度(即图中 A、B 之间的距 离)，他从点 B 出发，沿着与直线 AB 成 80°角的 BC 方向(即∠CBD=80°)前进至 C，在 C 处测得∠C=40°，他量出 BC 的长为 20 米，于是就说这深沟的宽度也为 20 米，你认为陈 华同学的说法对吗?你能说出理由吗?
22 28．BC=4cm，CD=4 cm，DE=2 cm 29．陈华同学的说法正确，理由略 30．略
24．(7 分)如图，在等边△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的一点，AD=CE，CD、BE 交 于点 F． (1)试说明△ADC≌△CEB； (2)求∠CFE 的度数．
25．(7 分)下列几组数能否作为直角三角形的三边，请说明理由．
①7，24，25 ② 2 ，1， 5 ③10，24，26
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)等腰三角形形一个底角的余角等于 30°，它的顶角等于（ ）
(2)若∠B—∠A=50°，则∠A= ．
18．(2 分)如图,将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2= ．
19．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC=BC,若 AD⊥BC，BD=5 cm，则 AB= cm．
20．(2 分) 如图，在△ABC 中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，则∠C= ．