必修2第八单元导学案(教师版)

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人教版高中语文全套教案导学案必修2全册导学案(114页)

第一单元学习目标与方法以课程标准中”知识与能力、过程与方法、情感态度价值观”三个维度为坐标，根据“积累，整合”“感受，鉴赏”“思考，领悟”“应用，拓展”“发现，创新”这个能力目标确定本单元的学习目标。

1、展开想象的翅膀，力求身临其境体会作品描述的美景，感受作者心灵的搏动。

2、练习运用圈点、批注法鉴赏文章中的精彩语句，学习做一点圈点批注，写下心得。

3、对那些美妙的段落，反复朗读，熟读成诵，逐步增强对写景状物散文的鉴赏能力。

4、在阅读鉴赏感中，加强积累整合能力的培养，引导学生逐步掌握写景状物的相关知识，能够仿照本单元自己喜欢的写作形式，书写自己的感受。

1.荷塘月色一学习目标1、揣摩优美的艺术语言，赏析情景交融、借景抒情的艺术手法。

2、理清作品的事物线索和感情线索；结合优美的景物描写，具体分析比喻、通感的修辞效果。

3、理解作者“淡淡的喜悦”、“淡淡的哀愁”和他追求自由的精神二预习方案方法指导1、在默读领会的基础上，有感情地朗读全文。

2、了解文意，把握文章关键词句。

(一)基本任务1、背景介绍《荷塘月色》是一篇以写景为主的抒情散文，写于1927年7月。

那时作者在清华大学教书，住清华园西院。

文章里描写的荷塘就在清华园。

这一年中国接连发生了“四·一二”和“七·一五”反革命大屠杀，白色恐怖笼罩着中国大地。

朱自清处于苦闷彷徨中。

他自己也知道，“只有参加革命或反革命，才能解决这惶惶然”，但他最终还是选择了“暂时逃避的一法”（《忆佩弦》）。

但是他毕竟是一个爱国的民主主义者，面对黑暗现实，又不能安心于这种“超然”。

在《一封信》中他表白说：“这几天似乎有些异样，象一叶扁舟在无边的大海上，象一个猎人在无尽的森林里。

……心里是一团乱麻，也可以说是一团火。

似乎在挣扎着，要明白些什么，但似乎什么也没有明白。

”《荷塘月色》就正是作者自己想“超然”而又想“挣扎”的心迹的真实描摹和生动写照。

2、相关知识朱自清（1898～1948），原名自华，字佩弦，秋实。

高中语文必修二导学案集(29份) 人教课标版8

一、预习达标.下列词语中加点的字注音全都正确的一项是（）.滂沱．（ó）凄．迷（í）春寒料峭．（à）蓊．蓊郁郁（ēɡ）.咀．嚼（ǔ）寒濑．（à）山气空濛．（éɡ）若即．若离（ǐ）.暮霭．（ǎ）氤氲．（ū）残．山剩水（á）万籁．俱寂（à）.惊悸．（ì）岑．寂（é）云缭烟绕．（à）惊心动魄．（ò）.在下列句子的横线上依次填入的词语，正确的一项是（）（）那天下也许是赵家的天下，那山水却是米家的山水。

而，是米氏父子下笔像中国的山水，还是中国的山水上纸像宋画，恐怕是谁也说不清楚了吧？（）雨是潮潮润润的音乐，下在的唇上，舐舐那冷雨。

（）米芾是临摹古画的能手,临摹完后,将真古画和临的画一并送还原主,再请人 ,很多人根本无法分出真假。

.毕竟盼望鉴赏 .究竟渴望鉴别.毕竟盼望鉴别 .究竟渴望鉴赏.下列各项中标点符号使用不正确的一项是（）.不过要领略“白云回望合，青霭入看无”的境界，仍须回来中国。

.残山剩水犹如是。

皇天后土犹如是。

纭纭黔首纷纷黎民从北到南犹如是。

那里面是中国吗？.杏花。

春雨。

江南。

六个方块字，或许那片土就在那里面。

.中国诗词里：“荡胸生层云”，或是“商略黄昏雨”的意趣，是落基山上难睹的景象。

.下列加点的成语使用不正确的一项是（）.也许地上的地下的生命也许古中国层层叠叠的记忆皆蠢蠢而蠕．．．．，也许是植物的潜意识和梦吧，那腥气。

.那些奇岩怪石，相叠互倚，砌一场惊心动魄．．．．的雕塑展览，给太阳和千里的风看。

.在这个南方的小城，几乎看不到雪，可是昨夜一场沸沸扬扬．．．．的大雪竟把全城都变成了银白的世界。

.十年前，他曾在一场摧心折骨．．．．的鬼雨中迷失了自己。

.填入横线处语句衔接恰当的一项是（）（）山中一夜饱雨，次晨醒来，在旭日未升的原始幽静中，，一径探入森林的秘密，曲曲弯弯，步上山去。

（）雨天的屋瓦，浮漾湿湿的流光，灰而温柔，，对于视觉，是一种低沉的安慰。

新人教版语文必修二：第8课《兰亭集序》(第2课时)导学案

高中语文第8课兰亭集序第2课时导学案新人教版必修2 【学习目标】1、体会本文情景交融、叙议结合的写作手法及行文的技巧。

2、理解作者的写作意图，领悟作者对人生重大问题的深切感慨。

【重点难点】领悟作者对人生重大问题的深切感慨。

【学习内容】一、温故知新翻译下面的句子①夫人之相与，俯仰一世，或取诸怀抱，悟言一室之内；或因寄所托，放浪形骸之外。

②固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。

③群贤毕至，少长咸集。

④仰观宇宙之大，俯察品类之盛，所以游目骋怀，足以极视听之娱，信可乐也。

二、整体感知本文写了作者怎样的情感以及变化？找出能概括作者情感的字词。

我们就以此感情的变化为线索，走进兰亭，走近王羲之的感情世界。

三、赏析课文1、永和九年三月三日王羲之与41名士在兰亭举行修禊诗会，因什么而乐？找出文中语句，再用自己的话概括。

美景：乐事：群贤：2、那么第二段中作者又因何而痛呢？（1）到底人生中有些什么原因会令我们痛苦？找出文中语句，再用自己的话概括（2）相比我们的短暂生命，宇宙总是显得那么的阔大辽远，宇宙的浩淼永恒和人生的短暂渺小常引发古人的诸多感慨，你还知道那些类似的诗句？如：（3）人类文明从古至今不断发展，但无论世界怎么变化，人类对生命本质（生命、青春、痛苦等等）的体验却是一致的，面对须臾人生，不同的人有不同的生活态度。

文中也写到了这一点，请找一找。

（4）大家认为这两种人生态度可取吗？那么在当时的社会中，他们能否有更积极的人生态度，比如，凭着自己的才华，到社会上去施展人生抱负？（结合第一课时的补充材料理解）明确：3、那么作者对人生的态度到底是消极的，还是积极的呢，请结合第三自然段分析。

明确：4、既然作者对人生的态度是积极的，那么如何理解文章最后的“悲叹“呢？明确：小结：四、拓展延伸1、古今文人论生死司马迁：“人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。

”文天祥：“人生自古谁无死，留取丹心照汗青。

”奥斯特洛夫斯基：“人，最宝贵的是生命，生命对每个人只有一次……”史铁生：“死是一件不必急于求成的事，死是一个必然会降临的节日。

【新教材精创】8.4.1 平面导学案(2)-人教A版高中数学必修第二册

【新教材】8.4.1 平面（人教A版）1.正确理解平面的概念;2.能用符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系;3.能用图形、文字、符号三种语言描述三个基本事实,理解三个基本事实和三个推论的地位与作用.1.数学抽象:平面概念的理解;2.逻辑推理:点线共面、多点共线,多线共点问题;3.直观想象:点、直线、平面之间的位置关系.重点:1、平面的概念及表示;2、平面的三个基本事实和推论,注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言.难点:平面的三个基本事实的掌握与运用.一、预习导入阅读课本124-127页,填写。

1、平面(1)平面的概念几何里所说的“平面”,是从课桌面、黑板面、海面这样的一些物体中抽象出来的.几何里的平面是__________________的.(2)平面的画法①水平放置的平面通常画成一个平行四边形,用平行四边形表示平面,平行四边形的锐角通常画成_______,且横边长等于其邻边长的_______.如图(1).②如果一个平面被另一个平面遮挡住,为了增强它的立体感,把被遮挡部分用_______画出来或者不画.如图(2).(3)平面的表示平面通常用希腊字母α、β、γ等表示,如平面α、平面β等,也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示,如平面AC、平面ABCD等.2、点、直线、平面之间的位置关系及语言表达点A在直线l上,则_______, 点A在直线l外,则_______;点A在平面α内,则_______, 点A在平面α外,则_______;直线l在平面α内,则_______, 直线l在平面α外,则_______;平面α与平面β相交直线l,则______________.3、平面的基本事实基本事实1的三个推论推论1:经过____________________________,有且只有一个平面. 推论2:经过_____________________,有且只有一个平面.推论3:经过_____________________,有且只有一个平面.1.下列说法:①书桌面是平面;②8个平面重叠后,要比6个平面重叠后厚;③有一个平面的长是100 m,宽是90 m;④平面是绝对平滑,无厚度,无限延展的抽象概念.其中正确的个数为()(A)0 (B)1(C)2 (D)32. 三条直线两两相交,可以确定平面的个数是()(A)1个(B)1个或2个(C)1个或3个(D)3个3.若A∈平面α,B∈平面α,C∈直线AB,则()(A)C∈α(B)C∉α(C)AB⊄α(D)AB∩α=C4.如图,已知D,E是△ABC的边AC,BC上的点,平面α经过D,E两点,若直线AB与平面α的交点是P,则点P 与直线DE的位置关系是____________________________.题型一文字语言、图形语言、符号语言的转换例1根据下列符号表示的语句,说明点、线、面之间的位置关系,并画出相应图形:(1)A∈α,B∉α;(2)l⊂α,m∩α=A,A∉l;(3)P∈l, P∉α,Q∈l,Q∈α．跟踪训练一1、A,B,C表示不同的点,n,l表示不同的直线,α,β表示不同的平面,下列推理表述不正确的是()(A)A∈l,A∈α,B∈l,B∈α⇒l⊂α(B)A∈α,A∈β,B∈β,B∈α⇒α∩β=直线AB(C)A,B,C∈α,A,B,C∈β,且A,B,C不共线⇒α与β重合(D)l∈α,n∈α,l∩n=A⇒l与n确定唯一平面2、如图,用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.题型二点线共面例2 如图,l 1∩l 2=A,l 2∩l 3=B,l 1∩l 3=C,求证直线l 1,l 2,l 3在同一平面内.跟踪训练二1、空间两两相交且共点的三条直线,可以确定的平面数是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)1或3题型三多点共线、多线共点问题例3如图所示,在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,E 为AB 的中点,F 为AA 1的中点.求证:CE,D 1F,DA 三线交于一点.跟踪训练三1．如图所示,在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,O 是B 1D 1的中点,直线A 1C 交平面AB 1D 1于点M,则下列结论正确的是( )(A)A,M,O 三点共线(B)A,M,O,A 1不共面(C)A,M,C,O 不共面(D)B,B 1,O,M 共面1.文字语言叙述:“平面内有一条直线,则这条直线上的点必在这个平面内”改成符号语言是()(A)a∈α,A⊂a⇒A⊂α(B)a⊂α,A∈a⇒A∈α(C)a∈α,A∈a⇒A⊂α(D)a∈α,A∈a⇒A∈α2.下列图形中不一定是平面图形的是()(A)三角形(B)平行四边形(C)梯形(D)四边相等的四边形3.如图是正方体或四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图是()4.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E,F,G分别为棱BC,C1C,B1C1的中点,O1,O2分别为四边形ADD1A1,A1B1C1D1的中心,则下列各组中的四个点在同一个平面上的是.①A,C,O1,D1;②D,E,G,F;③A,E,F,D1;④G,E,O1,O2.5.如图,已知正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为8 cm,M,N,P分别是AB, A1D1,BB1的中点.(1)画出过M,N,P三点的平面与平面A1B1C1D1的交线以及与平面BB1C1C的交线;(2)设过M,N,P三点的平面与B1C1交于点Q,求PQ的长.答案小试牛刀1. B2．C3．A4. 点P在直线DE上自主探究例1【答案】见详细解析.【详细解析】(1)点A在平面α内,点B不在平面α内.(2)直线l在平面α内,直线m与平面α相交于点A,且点A不在直线l上.(3)直线l经过平面α外一点P和平面α内一点Q.图形分别如图(1),(2),(3)所示.跟踪训练一【答案】1、D.2、①中,α∩β=l,a∩α=A,a∩β=B.②中,α∩β=l,a⊂α, b⊂β,a∩l=P,b∩l=P.【详细解析】1.选D,D选项的表述有问题.2. 在①中,α∩β=l,a∩α=A,a∩β=B.在②中,α∩β=l,a⊂α, b⊂β,a∩l=P,b∩l=P.例2【答案】见详细解析．【详细解析】因为l1∩l2=A,所以l1,l2确定一个平面α.因为l2∩l3=B,所以l2,l3确定一个平面β.因为A∈l2,l2⊂α,所以A∈α.因为A∈l2,l2⊂β,所以A∈β.同理可证B∈α,B∈β,C∈α,C∈β.所以不共线的三个点A,B,C既在平面α内,又在平面β内.所以平面α和β重合,即直线l1,l2,l3在同一平面内.跟踪训练二1、【答案】D．【详细解析】两两相交且共点的三条直线若在一个平面内,可确定一个平面,若不在一平面内,每两条直线可确定一个平面,共可确定3个平面,故选D．例3 【答案】见详细解析．【详细解析】连接EF,D1C,A1B,因为E为AB的中点,F为AA1的中点,所以EF12A1B.又因为A1B D1C,所以EF12D1C,所以E,F,D1,C四点共面,可设D1F∩CE=P.又D1F⊂平面A1D1DA,CE⊂平面ABCD,所以点P为平面A1D1DA与平面ABCD的公共点.又因为平面A1D1DA∩平面ABCD=DA,所以据公理3可得P∈DA,即CE,D1F,DA三线交于一点.跟踪训练三1．【答案】A.【详细解析】连接A1C1,AC,则A1C1∥AC.所以A1,C1,C,A四点共面.所以A1C⊂平面ACC1A1.因为M ∈A 1C,所以M ∈平面ACC 1A 1,又M ∈平面AB 1D 1,所以M 在平面ACC 1A 1与平面AB 1D 1的交线上,同理O 也在平面ACC 1A 1与平面AB 1D 1的交线上,所以A,M,O 三点共线.故选A. 当堂检测1-3. BDD 4. ①③④.5．【答案】（ 1）见详细解析（ 2）43√10.【详细解析】 (1)如图,设M,N,P 三点确定的平面为α,则α与平面ABB 1A 1交于MP. 设MP∩A 1B 1=R,则RN 是α与平面A 1B 1C 1D 1的交线. 设RN∩B 1C 1=Q,则PQ 是α与平面BB 1C 1C 的交线.(2)因为正方体的棱长为8 cm,M,P 分别为AB,BB 1的中点, 所以B 1R=BM=4 cm. 在△RA 1N 中,=,所以B 1Q=412×4=43(cm). 在Rt △PB 1Q 中, PB 1=4 cm,B 1Q= 43cm,所以PQ=√42+（ 43）2=43√10(cm).。

人教版语文必修二第8课《兰亭集序》word导学案

8《兰亭集序》导学案【学习目标】1、体会作者感情的变化以及在深沉的感叹中暗含的对人生的眷恋和热爱之情。

2、指导学生探索生活的意义及认识生命的价值。

3、品赏作者笔下景物的清雅朴素之美，并进而了解作者对山水钟情的性灵。

4、积累文言实虚词知识。

【学习重难点】1、了解兰亭宴集的起因、经过，认识作者感情由乐转悲的原因以及在深沉的感叹中暗含的对人生的眷恋和热爱之情2、了解本文句法上骈散并行而以散为主的特色3、背诵全文，掌握“修、致、临、次”等词的多义性第一课时【自主学习】【知识链接】1．关于作者：王羲之（321－379），东晋大书法家。

字，出生于两晋门阀世家，祖籍琅琊临沂，后迁居会稽山阴。

因曾任右军将军，世称。

善书法，被后世称为，其子王献之被后世评家认为是可与其父比肩的书法家，父子并称，可视为魏晋书法的代表人物。

王羲之的被后世誉为“天下第一行书”。

2．关于“序”：“序”也作“”或称“”、“”。

是说明书籍著述或出版意旨、编次体例和作者情况的文章。

也可包括对作家作品的评论和对有关问题的研究阐发。

“序”一般写在书籍或文章的前面，也有列在后面的，称为“”或“”，如《史记•太史公自序》。

还有一种叫赠序，是临别赠言性质的文章。

《送东阳马生序》本文即为集会兰亭的文人所作诗的序文，而且对聚会情况作了生动的描绘，并抒发了作者的感想。

①群贤毕至，少长咸集。

（）②虽趣舍万殊，静躁不同（）③列坐其次（）④信可乐也（）⑤当其欣于所遇（）⑥向之所欣（）⑦况修短随化，终期于尽（）（）⑧不能喻之于怀（）⑨固知一死生为虚诞（）（）⑩齐彭殇为妄作（）（）⑫找出下列语句中的古今异义词并解释：①引以为流觞曲水，列坐其次。

古义：今义：②俯察品类之盛古义：今义：③夫人之相与，俯仰一世古义：今义：④或取诸怀抱，悟言一室之内古义：今义：⑤亦将有感于斯文古义：今义：⑬解释句中的词类活用词：①群贤毕至，少长咸集（）②一觞一咏，亦足以畅叙幽情（）③所以游目骋怀（）④固知一死为虚诞，齐彭殇为妄作。

高中英语unit2Cloning导学案新人教版必修8

3. in favour of 赞成，支持4. (be) bound to 一疋或注疋(做) .......5. Strike …into one ' s heart 使…刻骨铭心6. From time to time 不时，偶尔7. Bring back to life 使复生，使复活8. In vain 白费力气，枉费心机9. In good / poor con diti on 状况很好（坏）10 Attain one ' s ambition 实现某人的野心11 Open everybo dy' s eyes打开了人们的眼界12Have a great impact on 对…有重大影响Fill in the bla nks with proper expressi ons.1. At last the determ in ati on and patie nee of the scientists __ in1996 with a breakthrough.2. Dolly ' s appearanee raised a storm of objections and themedia and public imagi natio n.3. Cloning scientists were to find that Dolly ' s illne sses weremore appropriate to a much older ani mal.4. It sudde nly to the possibility of using cloning to cureserious ill nesses.5. Newspapers wro ・te of evil leaders hoping to clone themselvesto 。

6. Dolly ' s death, like her birth, raise worries7. Is it cloning or aga in st it?8. The popularity of films proves how the idea a mixture of fearand ex citement people ' s hearts.9. people suggest that ext inct ani mals like dino saurs, canpossibly be through cloning.10 All efforts of cloning an animal will be if there is not enoughdiversity in the group to overcome ill nesses.11The dodo became extinct fairly recently so its DNAis still学习小结：备注1. 哪些题做错了：2.错题原因：3.解决办法：4.学习心得：。

高二第一学期数学选择性必修二导学案(等差数列的前n项和公式第2课时)教师版

4.2.2 等差数列的前n项和公式（第二课时）【学习目标】（1）能熟练处理与等差数列的相关量之间的关系；（2）用函数的思想解决数列的最大（小）项、和的最大（小）值问题；（3）会利用等差数列的性质灵活解决与之相关的问题.【知识复习】1、等差数列的通项公式：a n=a1+(n−1)d2、等差数列前n项和的公式：S n=n(a1+a n)2S n=na1+n(n−1)2d【例题精讲】例1(课本例8)（实际应用）某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多2个座位. 问第1排应安排多少个座位.跟踪训练11、某市一家商场的新年最高促销奖设立了两种领奖方式：第一种，获奖者可以选择2000元的奖金；第二种，从12月20日到第二年的1月1日，每天道商场领取奖品，第1天领取的奖品价值为100元，第2天为110元，以后逐天增加10元。

你认为哪种领奖方式获奖者受益更多？2、虎甲虫以爬行速度闻名，下表记录了一只虎甲虫连续爬行n s（n=1,2,…,100）时爬行的距离.（1）你能建立一个数列模型，近似地表示这只虎甲虫连续爬行的距离与时间之间的关系吗？（2）利用建立的模型计算，这只虎甲虫连续爬行1 min能爬多远（精确到0.01m）？它连续爬行10m 需要多长时间（精确到0.1s ）?例2（研究等差数列前n 项和公式的性质）探究：如果数列{a n }的前n 项和为S n =pn 2+qn +r ，其中p,q,r 为常数，且p ≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？若是，则它的首项与公差分别是什么？证：当n≥2时，a n =S n -S n-1=pn 2+qn+r-p(n-1)2-q(n-1)-r=2pn-p+q 当n=1时，a 1=S 1=p+q+r当r ≠0时，a 1不满足a n =2pn-p+q ，此时数列不是等差数列. 当且仅当r =0时，a 1满足a n =2pn-p+q ，此时该数列是等差数列.故只有当r=0时该数列才是等差数列, 其中首项a 1=p+q, 公差d=2p(p≠0).跟踪训练2-1已知数列{a n }的n 项和为S n =14n 2+23n +3 ,求数列{a n }的通项公式.解：当n ≥2时，a n =S n −S n−1=14n 2+23n +3−[14(n −1)2+23(n −1)+3]=12n +512当n =1时，a 1=S 1=14+23+3=4712，不满足上式故数列{a n }的通项公式为a n ={4712,n =112n +512,n ≥2证明：∵S n =na 1+n (n−1)2d =d 2n 2+(a 1−d2)n∴S n n =d 2n +(a 1−d2) ∴S n n −S n−1n −1=d 2n +(a 1−d 2)−[d 2(n −1)+(a 1−d 2)]=d2故{Snn }是公差为d2的等差数列.跟踪训练2-2 已知S n是等差数列{a n}的前n项和.}是等差数列；（1）证明：{S nn}的前n项和，若S4=12,S8=40，求T n.（2）设T n为数列{S nn证明：∵S m=a1+a2+⋯+a m∴S2m−S m=a m+1+a m+2+⋯+a2m=(a1+a2+⋯+a m)+m2d S3m−S2m=a2m+1+a2m+2+⋯+a3m=(a m+1+a m+2+⋯+a2m)+m2d ∴(S2m−S m)−S m=(S3m−S2m)−(S2m−S m)=m2d∴S m,S2m−S m,S3m−S2m构成等差数列，公差为m2d.跟踪训练2-31.已知等差数列{a n}的n项和为S n,且S10＝310,S20＝1220，求S30.解：∵数列{a n}为等差数列，∴S10，S20－S10，S30－S20也成等差数列，∴2(S20－S10)＝S10＋S30－S20，即2×(1 220－310)＝310＋S30－1 220，∴S30＝2 730.证明：a mb n=2a m 2b n=a 1+a 2m−1b 1+b 2n−1=(2m−1)(a 1+a 2m−1)212m−1(2n−1)(b 1+b 2n−1)212n−1=(2n−1)S 2m−1(2m−1)T 2n−1跟踪训练2-41.已知{a n },{b n }均为等差数列，其前n 项和分别为S n ,T n ，且S n T n=2n+2n+3，则a 5b 5＝__53__.2、设等差数列{b n }的前n 项和为T n . 若a n b n=5n+2n+3，则 S5T5=__176__；证明： S 2n =2n (a 1+a 2n )2=n (a 1+a 2n )=n (a n +a n+1)，S 偶−S 奇=(a 2−a 1)+(a 4−a 3)+⋯+(a 2n −a 2n−1)=ndS 偶S 奇=n (a 2+a 2n )2n (a 1+a 2n−1)2=a 2+a 2n a 1+a 2n−1=2a n+12a n =a n+1a n.跟踪训练2-51.一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项和与奇数项和之比为32∶27，则公差d =______.解：由条件{S 奇+S 偶=354S 偶S 奇=3227) ，解得{S 偶=192S 奇=162)∴ 由S 偶−S 奇=6d 得 d =5证明：S 2n+1=(2n+1)(a 1+a 2n+1)2=(2n+1)2a n+12=(2n +1)a n+1S 奇−S 偶=a 1+(a 3−a 2)+(a 5−a 4)+⋯+(a 2n+1−a 2n )=a 1+nd =a n+1S 偶S 奇=n (a 2+a 2n )2(n +1)(a 1+a 2n+1)2=n (a 2+a 2n )(n +1)(a 1+a 2n+1)=n n +1.跟踪训练2-61、项数为奇数的等差数列{a n }，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求这个数列的中间项及项数．解：设等差数列{a n }共有(2n ＋1)项，则奇数项有(n ＋1)项，偶数项有n 项，中间项是第(n ＋1)项，即a n ＋1，∴S 奇S 偶＝12(a 1＋a 2n ＋1)(n ＋1)12(a 2＋a 2n )n ＝(n ＋1)a n ＋1na n ＋1＝n ＋1n ＝4433＝43，解得n ＝3.∵S 奇＝(n ＋1)a n ＋1＝44，∴a n ＋1＝11.∴这个数列的中间项为11，共有2n ＋1＝7(项)．例3（课本例9）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1=10，公差d =−2，则S n 是否存在最大值？若存在，求S n 的最大值及取得最大值时n 的值；若不存在，请说明理由.【总结】求等差数列{a n }的前n 项和S n 的最值的方法 1.前n 项和公式法利用S n =An 2+Bn 进行配方，求二次函数的最值，此时n 应取最接近−B 2A的正整数值；2.通项公式法利用等差数列的增减性及a n 的符号变化(1)当a 1>0,d <0时，数列前面有若干项为正, 此时所有正项的和为S n 的最大值. 此时由a n ≥0且a n+1≤0求n 的值；(2)当a 1<0,d >0时，数列前面有若干项为负, 此时所有负项的和为S n 的最小值. 此时由a n ≤0 且a n+1≥ 0求n 的值；注意：当数列的项中有数值为0时，n应有两解.跟踪训练31、已知等差数列-4.2，-3.7，-3.2，…的前n项和为S n，S n是否存在最大（小）值？如果存在，求出取得最值时n的值.，前n项和为S n. 求S n取得最小值时n的值.2、已知数列{a n}的通项公式为a n=n−22n−15【课后作业】（1）《把关题》第6-7页；（2）《把关题》第8-9页.【板书设计】一、选择题1.已知数列{a n }满足a n ＝26－2n ，则使其前n 项和S n 取最大值的n 的值为( ) A.11或12 B.12 C.13D.12或13答案 D 解析 ∵a n ＝26－2n ，∴a n －a n －1＝－2， ∴数列{a n }为等差数列.又a 1＝24，d ＝－2，∴S n ＝24n ＋n （n －1）2×(－2)＝－n 2＋25n ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫n －2522＋6254.∵n ∈N *，∴当n ＝12或13时，S n 最大.2.若数列{a n }满足：a 1＝19，a n ＋1＝a n －3(n ∈N *)，则数列{a n }的前n 项和最大时，n 的值为( ) A.6 B.7 C.8D.9答案 B 解析因为a n ＋1－a n ＝－3，所以数列{a n }是以19为首项，－3为公差的等差数列，所以a n ＝19＋(n －1)×(－3)＝22－3n .设前k 项和最大，则有⎩⎨⎧a k ≥0，a k ＋1≤0，所以⎩⎨⎧22－3k ≥0，22－3（k ＋1）≤0，即193≤k ≤223. 因为k ∈N *，所以k ＝7.故满足条件的n 的值为7.3.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安四百二十里，良马初日行九十七里，日增一十五里；驽马初日行九十二里，日减一里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢.问：几日相逢？( ) A.4日 B.3日 C.5日D.6日答案 A 解析由题意，可知良马第n 日行程记为a n ，则数列{a n }是首项为97，公差为15的等差数列，驽马第n 日行程记为b n ，则数列{b n }是首项为92，公差为－1的等差数列，则a n ＝97＋15(n －1)＝15n ＋82，b n ＝92－(n －1)＝93－n .因为数列{a n }的前n 项和为n （97＋15n ＋82）2＝n （179＋15n ）2，数列{b n }的前n 项和为n （92＋93－n ）2＝n （185－n ）2，∴n （179＋15n ）2＋n （185－n ）2＝840，整理得14n 2＋364n －1 680＝0，即n 2＋26n －120＝0，解得n ＝4(n ＝－30舍去)，即4日相逢.4.若在数列{a n }中，a n ＝43－3n ，则当S n 取最大值时，n ＝( ) A.13 B.14 C.15D.14或15答案 B 解析 ∵数列{a n }中，a n ＝43－3n ，∴a 1＝40，∴S n ＝n （40＋43－3n ）2是关于n 的二次函数，函数图象是开口向下的抛物线上的一些横坐标为正整数的点，对称轴为n ＝836，又n 为正整数，与836最接近的一个正整数为14，故S n 取得最大值时，n ＝14.故选B.5.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用.在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推.在这个问题中，记这位公公的第n 个儿子的年龄为a n ，则a 1＝( ) A.35 B.32 C.23D.38答案 A 解析由题意可知，九个儿子的年龄成公差d ＝－3的等差数列，且九项之和为207.故S 9＝9a 1＋9×82d ＝9a 1－108＝207，解得a 1＝35. 二、填空题6.在等差数列{a n }中，a 1＝7，公差为d ，前n 项和为S n ，当且仅当n ＝8时，S n 取得最大值，则公差d 的取值范围是________. 答案 ⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，－78解析由题意，当且仅当n ＝8时，S n 有最大值，可知⎩⎨⎧d <0，a 8>0，a 9<0，即⎩⎨⎧d <0，7＋7d >0，7＋8d <0，解得－1<d <－78. 7.若等差数列{a n }满足a 7＋a 8＋a 9>0，a 7＋a 10<0，则当n ＝________时，数列{a n }的前n 项和最大.答案 8解析 ∵a 7＋a 8＋a 9＝3a 8>0，∴a 8>0. ∵a 7＋a 10＝a 8＋a 9<0，∴a 8>0，a 9<0. 故前8项的和最大.8.已知正项等差数列{a n }的前n 项和为S n ，S 10＝40，则a 3·a 8的最大值为________. 答案 16解析 ∵正项等差数列{a n }的前n 项和为S n ，S 10＝10（a 3＋a 8）2＝40，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 3>0，a 8>0，a 3＋a 8＝40×210＝8，∴a 3·a 8＝a 3(8－a 3)＝－a 23＋8a 3＝－(a 3－4)2＋16≤16.当且仅当a 3＝4时取等号. 三、解答题9.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 3＝12，且S 12＞0，S 13＜0. (1)求公差d 的取值范围；(2)问前几项的和最大？并说明理由. 解 (1)∵a 3＝12，∴a 1＝12－2d .∵S 12＞0，S 13＜0，∴⎩⎨⎧12a 1＋66d ＞0，13a 1＋78d ＜0，即⎩⎨⎧24＋7d ＞0，3＋d ＜0，∴－247＜d ＜－3.即d 的取值范围为⎝ ⎛⎭⎪⎫－247，－3.(2)∵S 12＞0，S 13＜0，∴⎩⎨⎧a 1＋a 12＞0，a 1＋a 13＜0，∴⎩⎨⎧a 6＋a 7＞0，a 7＜0，∴a 6＞0，又由(1)知d ＜0. ∴数列前6项为正，从第7项起为负.∴数列前6项和最大.10.流行性感冒(简称流感)是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病.某市去年11月份曾发生流感.据统计，11月1日该市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人.到11月30日止，该市在这30日内感染该病毒的患者总共8 670人，问11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数.解设第n 天新患者人数最多，则从第n ＋1天起该市医疗部门采取措施，于是，前n 天流感病毒感染者总人数构成一个首项为20，公差为50的等差数列的n 项和，S n ＝20n ＋n （n －1）2×50＝25n 2－5n (1≤n ≤30，n ∈N )，而后30－n 天的流感病毒感染者总人数，构成一个首项为20＋(n －1)×50－30＝50n －60，公差为－30，项数为30－n 的等差数列.其和T n ＝(30－n )·(50n －60)＋（30－n ）（29－n ）2×(－30)＝－65n 2＋2 445n －14 850.依题设构建方程有S n ＋T n ＝8 670，即25n 2－5n ＋(－65n 2＋2 445n －14 850)＝8 670.化简，得n 2－61n ＋588＝0，解得n ＝12或n ＝49(舍去)，第12天的新患者人数为20＋(12－1)×50＝570(人).故11月12日，该市感染此病毒的新患者人数最多，这一天的新患者人数为570人.11.《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中有首民谣记载了一数列问题：“南山一棵竹，竹尾风割断，剩下三十节，一节一个圈.头节高五寸①，头圈一尺三②，逐节多三分③，逐圈少分三④.一蚁往上爬，遇圈则绕圈.爬到竹子顶，行程是多远？”(注释：①第一节的高度为0.5尺；②第一圈的周长为1.3尺； ③每节比其下面的一节多0.03尺；④每圈周长比其下面的一圈少0.013尺) 问：此民谣提出的问题的答案是( ) A.61.395尺 B.61.905尺 C.72.705尺D.73.995尺答案 A 解析设从地面往上，每节竹长为a 1，a 2，a 3，…，a 30，∵每节竹节间的长相差0.03尺，∴{a n }是以a 1＝0.5为首项，以d ′＝0.03为公差的等差数列.由题意知竹节上一圈比下一圈细0.013尺，设从地面往上，每圈周长为b 1，b 2，b 3，…，b 30，可得{b n }是以b 1＝1.3为首项，d ＝－0.013为公差的等差数列.∴一蚂蚁往上爬，遇圈则绕圈，爬到竹子顶，行程S 30＝(a 1＋a 2＋…＋a 30)＋(b 1＋b 2＋…＋b 30)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫30×0.5＋30×292×0.03＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤30×1.3＋30×292×（－0.013）＝61.395，故选A. 12.已知{a n }是等差数列，首项为a 1，其公差d <0，前n 项和为S n ，设数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n n 的前n 项和为T n .(1)若a 1＝－4d ，则当n ＝________时，T n 有最大值；(2)若当且仅当n ＝6时，T n 有最大值，则a 1d 的取值范围是________.答案 8或9 ⎝ ⎛⎭⎪⎫－3，－52解析易知S n n ＝d 2n ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a 1－d 2，若a 1＝－4d ，则S n n ＝d 2n －92d ，由⎩⎪⎨⎪⎧S n n ≥0，S n ＋1n ＋1≤0，解得8≤n ≤9. 即n ＝8或9时，T n 有最大值；若当且仅当n ＝6时，T n 有最大值，则⎩⎪⎨⎪⎧S 66＝a 1＋52d >0，S 77＝a 1＋3d <0，d <0，解得－3<a 1d <－52. 13.某电站沿一条公路竖立电线杆，相邻两根电线杆的距离都是50 m ，最远一根电线杆距离电站1 550 m ，一汽车每次从电站运出3根电线杆供应施工.若该汽车往返运输总行程为17 500 m ，共竖立多少根电线杆？第一根电线杆距离电站多少米？解由题意知汽车逐趟(由近及远)往返运输行程组成一个等差数列，记为{a n }，则a n ＝1 550×2＝3 100，d ＝50×3×2＝300，S n ＝17 500.由等差数列的通项公式及前n 项和公式，得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋（n －1）×300＝3 100， ①na 1＋n （n －1）2×300＝17 500. ② 由①得a 1＝3 400－300n .代入②得n (3 400－300n )＋150n (n －1)－17 500＝0，整理得3n 2－65n ＋350＝0，解得n ＝10或n ＝353(舍去)，所以a 1＝3 400－300×10＝400.故汽车拉了10趟，共拉电线杆3×10＝30(根)，最近的一趟往返行程400 m ，第一根电线杆距离电站12×400－100＝100(m).所以共竖立了30根电线杆，第一根电线杆距离电站100 m.14.(多选题)首项为正数，公差不为0的等差数列{a n }，其前n 项和为S n ，现有下列四个命题，其中正确的命题有( )A.若S 10＝0，则S 2＋S 8＝0B.若S 4＝S 12，则使S n >0的n 的最大值为15C.若S 15>0，S 16<0，则{S n }中S 8最大D.若S 7<S 8，则S 8<S 9答案 BC 解析对于A ，若S 10＝0，则S 10＝（a 1＋a 10）·102＝0，则a 1＋a 10＝0，即2a 1＋9d ＝0，则S 2＋S 8＝(2a 1＋d )＋(8a 1＋28d )＝10a 1＋29d ≠0，A 不正确；对于B ，若S 4＝S 12，则S 12－S 4＝0，即a 5＋a 6＋…＋a 11＋a 12＝4(a 8＋a 9)＝0，由于a 1>0，则a 8>0，a 9<0，则有S 15＝15（a 1＋a 15）2＝15a 8>0，S 16＝16（a 1＋a 16）2＝16（a 8＋a 9）2＝0，故使S n >0的n 的最大值为15，B 正确；对于C ，若S 15>0，S 16<0，则S 15＝15（a 1＋a 15）2＝15a 8>0， S 16＝16（a 1＋a 16）2＝8(a 8＋a 9)<0，则有a 8>0，a 9<0，故{S n }中S 8最大，故C 正确；对于D ，若S 7<S 8，即a 8＝S 8－S 7>0，而S 9－S 8＝a 9，不能确定其符号，D 错误.。

必修二第八单元导学案

必修二第七单元导学案世界经济的全球化趋势一、学习目标1、以“布雷顿森林体系”建立为例，认识第二次世界大战后以美国为主导的资本主义世界经济体系的形成。

2、以欧盟、北美自由贸易区及亚太经济合作组织为例，认识当今世界经济的区域集团化发展趋势。

3、了解世贸组织的由来和发展，认识它在世界经济全球化进程中的作用。

了解中国参加世贸组织的史实，认识其影响和作用。

了解经济全球化的发展趋势，探讨经济全球化进程中的问题。

二、自主学习见资料第134—136页三、探究学习1、布雷顿森林会议在什么背景下召开的？根据《布雷顿森林协议》成立了哪些金融机构？它们有何职能？你如何看待布雷顿森林体系？2、战后，《关税与贸易总协定》签订的背景有哪些？它的宗旨和作用是什么？它对战后资本主义世界经济体系的形成有何推动作用？3、当今世界存在哪三大区域经济集团？指出它们成立的时间及特点？谈谈你对经济区域集团化的认识？4、推动经济全球化的因素有哪些？结合史实，谈谈经济全球化的表现？你如何看待经济全球化？四、高考衔接1．（2012年江苏历史，18）二战后初期，作为布雷顿森林体系重要组成部分的世界银行，其筹措资金的主要来源是美国。

根据协议规定，借贷国在使用贷款时须由世界银行的代表监督，其用途主要是购买美国商品。

这表明布雷顿森林体系（）①妨碍了经济全球化进程②有利于美国对外经济的扩张③导致世界经济畸形发展④强化美国在国际金融领域的支配地位A．①②③B．①③C．②④D．②③④2（2012年广东文综历史，23）1962年法国某报纸说，戴高乐总统应该时刻准备亮出持有的大量美元这张外交王牌，通过向美国购买黄金而对其施压。

美国政府对此颇为重视，认为“法国持有的美元所表现的既是一个政治问题，也是一个经济问题”。

这反映了（）①世界的多极化趋势②不结盟运动的发展③布雷顿森林体系面临挑战④法国抵制马歇尔计划A．①②B．①③C．②④D．③④3．（2012年上海历史，35）《马斯特里赫特条约》规定：到1999年1月1日，即可开始实施欧洲统一货币“欧元”，最迟要在1998年7月1日建立独立于各国政府之外的欧洲中央银行，英国和丹麦不受这一时间表的限制。

人教版高中英语导学案必修二Unit 8 Computers pdf版

Unit8Computers连词成篇What do computers do?The goal of early calculat ing machines was to simplify difficult sum s.But with the help of new technology, electronic chip s replace d tube s and a revolution of artificial intelligence has arisen.From then on,the appearance of computers totally changed our lives.They can not only download information from the web when connect ed by the network or mobile phone signal s,but also solve different type s of logical problems. With operator s as their coach es,they can even control rockets to explore the moon and instruct android s with the human race’s character s to mop floors and watch over your naughty niece.Anyhow,computers are so helpful that they do bring happiness.However,computers are easily attack ed by virus es.This reality has become a hard-to-deal with-problem. As a result,computers are dangerous in a way.So,personally,I worry about their universal application s in some fields,such as finance.词汇详解1.goal[]n._______________vi.________2.calculate[]vt.&vi.__________________________________n.计算calculate on____________________3.simplify[]vt.__________________________adj.简单的4.sum[]n.______________vt.&vi._____________a sum of__________sum up____________in sum__________________5.technology[]n.________________________________n.技巧6.electronic[]adj.___________________n.电____________adj.电的，电力的7.chip[]n._________8.replace[]vt.____________replace A with B__________________9.tube[]n.________________10.revolution[]n.________________11.artificial[]adj.________________12.intelligence[]n._______________13.arise[]vi._____________(arose,arisen)arise from____________________14.from then on_________________since then________________up to now____________________by now__________________15.appearance[]n.__________________________vi.出现link.v.显得16.totally[]adv._____________in total_________________17.download[]vt.___________upload vt._________load vt.___________rmation[]n._____________[UN]message n._______________[C]19.connect[]vt._________________connect sth.________sth.把……与……连接起来work[]n.________________21.mobile[]adj.______________22.signal[]n.___________vi.________vt.___________signal to sb.________________signal sb.to do sth.__________________23.solve[]vt.__________________________n.解决，解决方法24.type[]vt.__________n.__________typist n._________25.logical[]adj._________________26.operator[]n._____________operate vt.______vi._________________n.手术，操作__________________操作机器________________给某人动手术27.coach[]n._____________vt.____________28.even[]adv._____________adj.___________ever adv.________even if/though_________________29.control[]n.&vt.____________in control of_________________in/under the control of________________take control of_______________e.g.This matter is too important to be left in the control of an inexperienced lawyer.All schools are under the control of the Ministry of Education.It's no easy task to take control of a class of young children.30.explore[]vt.___________explode[]vi.___________31.instruct[]vt.________________________n.指导，指示，说明32.android[]n.____________33.race[]n.__________vi.__________human race_______________race with_________________34.character[]n.________________characteristic[]n._______________35.mop[]n.__________vt._________36.watch over______________watch out for_____________on watch________________37.naughty[]adj.___________38.niece[]n._____________39.anyhow[]adv._____________anyway adv.____________somehow adv.____________________somewhat______________40.so...that..._____________________so that____________________e.g.The surroundings are so noisy that I didn’t hear what you said.He raised his voice so that everybody could hear him.41.attack[]vt.__________________________vt.吸引42.virus[]n._____________43.reality[]n.___________in reality_________________44.result[]n.____________vi.___________as a result________________as a result of_______________result in__________________result from_________________45.dangerous[]adj.________________________n.危险in danger of___________________46.in a way__________________in the way_________________in this way_________________on the way________________by the way_________________47.personal[]adj._____________personally adv.____________person n.__________48.universal[]adj.____________49.application[]n._______________apply vi.__________vt.___________apply to sb.for sth._____________________apply...to..._____________________apply to_____________________________50.finance[]n.__________________________________adj.金融的，财政的句型透视1.before引导时间状语从句,“……之后才……”I developed very slowly and__________________________________(差不多过了两百年才)I was built as an analytical machine by Charles Babbage.2.as引导时间状语从句,“随着”_____________________________(随着时间的推移),I was made smaller.3.so...that...引导结果状语从句,“如此……以至于……”Over time my memory has developed____________(如此快以至于),like an elephant,I never forget anythingI have been told！4.be to do表示将来Anyhow,my goal_________________________________________(给人类提供高质量的生活).选用句型透视中的句式仿写句子(1)要过几年上海奥运会才举行。

必修2第八单元导学案(学生版)

必修2第22课战后资本主义世界经济体系的形成阅读下列材料：材料一：1943年，《星期六晚邮报》发表《罗斯福的世界蓝图》一文，透露了罗斯福在战后建立以美国为核心的世界政治与经济秩序世界安排的设想。

具体措施有二：一是组建一个美国在其中起主导作用的普遍性的国际组织──联合国；二是建立以美国为核心的世界经济体系。

1945年，杜鲁门总统在致国会的咨文中郑重宣布：“胜利已使美国人民有经常而迫切的必要来领导世界了。

”材料二：美国财政部长福勒得意地宣称：“各个行星围绕着太阳转，各国货币围绕着美元转。

”材料三：1997年，韩国爆发金融危机，韩元一落千丈，贬值一半以上，整个国家的外汇储备只剩下39亿美元。

韩国政府不得不向国际货币基金组织申请紧急贷款来稳定货币。

国际货币基金组织认为，发生金融危机的根本原因是韩国经济体制存在缺陷，要求韩国按照国际货币基金组织的方案进行改革并接受监督，以此作为发放贷款的条件。

韩国人感到非常愤怒，纷纷抗议，就连许多建筑物电梯的关门按键上都写上了国际货币基金组织的英文缩写IMF。

在韩国文化中，“关”这个词被看作是晦气的象征。

韩国政府接受了条件,得到了国际货币基金组织提供的195亿美元的巨额贷款，并进行改革。

在举国共同努力下，经过短短的两年，韩国经济迅速恢复。

请回答：（1）美国得以按照自己的设想构筑战后世界经济体系的历史条件是什么？（2）二战后，“罗斯福的世界蓝图”中“以美国为核心的世界经济体系”是如何形成的？（3）材料二中这句话的实质含义是什么？（4）结合材料三和所学知识，评价国际货币基金组织在韩国金融危机中所起的作用。

训练( )1．联合国国际货币金融会议最终通过了以怀特计划为基础的《布雷顿森林协定》，这说明了 A．美国拥有世界最强的经济实力B．怀特计划更符合世界各国的利益C．英国愿意和美国共享天下D．是美国实施冷战的结果( )2. 2013年4月20日四川发生7.0地震，据灾损报告，四川雅安地震造成直接经济损失数千亿元。

高二第一学期数学选择性必修二导学案(求数列的通项-培优课)教师版

数列专题求数列的通项公式一、考情分析二、考点梳理与题型分析考点一、公式法例1、（2022·江苏省天一中学高二期末）（多选题）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，16a =，12n n a a ++=，则（）A ．{}n a 是等比数列B ．{}n a 是单调递增数列C ．82n a nD ．n S 的最大值为12【答案】CD 【解析】【分析】由题设12n n a a +-=-，结合等差、等比数列的定义和性质判断A 、B ；进而求出{}n a 的通项公式，根据n S 的二次函数性质求最值判断C 、D. 【详解】由题设知：12n n a a +-=-，故{}n a 是等差数列且递减，又16a =，所以62(1)82n a n n =--=-，且21()749(7)()224n n n a a S n n n +==-=--+，当3n =或4n =，n S 的最大值为12. 综上，A 、B 错误，C 、D 正确. 故选：CD【变式训练1-1】、（2022·安徽·六安一中高二期末）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若157,15a S =-=-，且n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列．则12310a a a a +++⋅⋅⋅+的值为__________．【答案】52 【解析】【分析】根据给定条件求出n S ，再求出数列{}n a 的通项即可计算作答. 【详解】依题意，因n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，则其公差513(7)511514S S d ----===-，于是得1(1)7(1)81n S S n d n n n =+-=-+-=-，28n S n n =-，当2n ≥时，2218[(1)8(1)]29n n n a S S n n n n n -=-=-----=-，而17a =-满足上式，因此，29n a n =-，所以12310(7531)(1357911)52a a a a +++⋅⋅⋅+=-----++++++=. 故答案为：52例2、（福建省漳州市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，且410S =. (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)证明：数列22n n a a +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前n 项和32n T <.【答案】(1)n a n = (2)证明见解析. 【解析】【分析】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，根据题意可得出关于1a 、d 的方程组，解出这两个量的值，可得出数列{}n a 的通项公式；（2）求得22112n n a a n n +=-+，利用裂项法可求得n T ，即可证得原不等式成立.(1)解：设等差数列{}n a 的公差为d ，则3141234610a a d S a d =+=⎧⎨=+=⎩，解得11a d ==，因此，()11n a a n d n =+-=. (2)证明：()2221122n n a a n n n n +==-++，因此，111111111111324352212n T n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-=+-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()32332122n n n +=-<++. 故原不等式得证.【变式训练1-2】、（福建省三明市普通高中2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题）已知等差数列{n a }的公差为整数，n S 为其前n 项和，37a =，123105a a a =． (1)求{n a }的通项公式： (2)设1n nb S =，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求8T ．【答案】(1)21n a n =+ (2)2945【解析】【分析】（1）根据题意利用等差数列的性质列出方程，即可解得答案；（2）根据（1）的结果，求出1n nb S =的表达式，利用裂项求和的方法求得答案. (1)设等差数列{n a }的公差为d ，则()()7277105d d --⨯=,整理可得：2221340d d -+=，∵d 是整数，解得2d =，从而1323a a d =-=，所以数列{n a }的通项公式为：()31221n a n n =+-⨯=+; (2)由（1）知，()213222n n n S n n n -=⨯+⨯=+，21111222n b n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭所以81111111111111129213243581021291045T ⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-=+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 考点二、累加法与累乘法例3、（2022·安徽黄山·一模（理））已知数列{}n a 满足12a =，()1221n n n a a n ++=+，则20211232020a a a a a =+++⋅⋅⋅+___________.【答案】10111010【解析】【分析】利用累乘法可求得数列{}n a 的通项公式，利用错位相减法可求得122020+++a a a ，即可求得所求代数式的值. 【详解】因为数列{}n a 满足12a =，()1221n n n a a n ++=+，则()1221n nn a a n ++=+，所以，当2n ≥时，()()132112121232421223n n n n n a a a a a n a a a n--+⨯⨯=⋅⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯=+⋅， 12a =也满足()112n n a n -=+⋅，所以，对任意的N n *∈，()112n n a n -=+⋅.令122020S a a a =+++，则012201922324220212S =⨯+⨯+⨯++⨯，可得1220192020222322020220212S =⨯+⨯++⨯+⨯，上述两个等式作差得()20191220192020202020202122222202122202122020212S --=++++-⨯=+-⨯=-⨯-，所以，202012202020202a a a S +++==⨯，因此，2020202120201232020202221011=202021010a a a a a ⨯=+++⋅⋅⋅+⨯. 故答案为：10111010.【变式训练3-1】、（2022·上海市控江中学高二期末）己知数列{}n a 满足111,2(,1)n n a a a n n n +==+∈≥N ，则其通项公式n a =________．【答案】2n n 1-+ 【解析】【分析】利用累加法即可求出数列{}n a 的通项公式. 【详解】因为12n n a a n +=+，所以12n n a a n +-=，所以212a a -=，324a a -=，436a a -=，…，()121n n a a n --=-，把以上1n -个式子相加，得()()()()()213243124621n n a a a a a a a a n -++++++++---=--……，即()()122212n n a n a +---=，所以2211nn n a an n =-+=-+.故答案为：2n n 1-+.例4、（2021·河北·沧州市一中高三阶段练习）已知数列{}n a 中，112a =，且满足1(1)n n na n a +=+. (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设112n n n b a λ+⎛⎫=- ⎪⎝⎭，若对任意的*N n ∈，数列{}n b 是单调递减数列，求实数λ的取值范围.【答案】(1)2n na = (2)1,3∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）利用累乘法求得n a . （2）由10n nb b 分离常数λ，结合函数的性质求得λ的取值范围.(1)依题意0n a ≠，故11n n a n a n ++=，从而11n n a n a n -=-，2n ≥，故3212112n n n a a a a na a a a -⋅==，2n n a =，当1n =时，上式也符合，所以2n n a =. (2)由（1）知，112221n n n n b a n λλ+⎛⎫⎛⎫=-=-⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭，若对任意的*N n ∈，数列{}n b 是单调递减数列，则1422021n n n b b n n λ+⎛⎫-=--<⎪++⎝⎭对任意的*N n ∈恒成立，即4221maxn n λ⎛⎫>- ⎪++⎝⎭，又()()4222221123n n n n n n n-==++++++，因为函数()20y x x x=+>在区间(上单调递减，在)+∞上单调递增，所以由对勾函数的性质可知，当1n =或2n =时，23n n++取得最小值6，即4221n n -++取得最大值13，故实数λ的取值范围为1,3∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭.【变式训练4-1】、（2022·浙江柯桥·高二期末）已知等差数列{}n a 中，16a =，前5项的和为590S =，数列{}n b 满足11b =，()*12N n n n b b n +-=∈．(1)求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；(2)记n n n c a b =-，求数列{}n c 的前n 项和n T ．【答案】(1)()6N*n a n n =∈，()*21N n n b n =-∈；(2)()()211234224234665n n n n n n T n n n ++⎧+-+≤⎪=⎨--+≥⎪⎩. 【解析】【分析】（1）利用等差数列求和公式可得6d =，进而可得()6N*n a n n =∈，再利用累加法可求n b ，即得；（2）由题可得()()62142615n n n n n n n c a b n n ⎧-+≤⎪=-=⎨--≥⎪⎩，然后利用分组求和法即得.(1)设公差为d ，由题设可得5456902d ⨯⨯+=，解得6d =，所以()6N*n a n n =∈；当2n ≥时，2123221111222222n n n n n b b b b b b b b ----=⎫⎪-=⎪⇒-=++⋅⋅⋅+⎬⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎪⎪-=⎭，∵122112nn n b -==--，当1n =时，11b =（满足上述的n b ），所以()*21N n n b n =-∈．(2)∵()()62142615nn n n n n n c a b n n ⎧-+≤⎪=-=⎨--≥⎪⎩．当4n ≤时，()()21271361222nn n T c c c n =++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅++-++⋅⋅⋅+⎡⎤⎣⎦()()212761212nn n -++=--213422n n n +=+-+．当5n ≥时，()()561234222313761nn n T c c c n ⎡⎤=++⋅⋅⋅+=+++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+⎣⎦()()()54212463234122n n n ---+=+--1223466n n n +=--+．综上所述：()()211234224234665n n n n n n T n n n ++⎧+-+≤⎪=⎨--+≥⎪⎩．考点三、已知前n 项和，求通项公式例5、（2021·四川省通江中学高二阶段练习（理））已知数列{an }的前n 项和为Sn ，且2Sn ＝3an ﹣3．(1)求数列{an }的通项公式；(2)设3log n n b a =，11n n n c b b +=，求数列{cn }的前n 项和Tn ．【答案】(1)3nn a =(2)1n n T n =+ 【解析】【分析】（1）利用11,1,2n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩来求得n a .（2）利用裂项求和法求得n T . (1)依题意233n n S a =-①，当1n =时，111233,3a a a =-=. 当2n ≥时，11233n n S a --=-②， ①-②得11233,3n n n n n a a a a a --=-=，所以{}n a 是首项为13a =，公比为3的等比数列，所以3nn a =，当1n =时，上式也符合，所以3nn a =.(2)3log 3n n b n ==，()11111n c n n n n ==-++.所以11111111223111n n T n n n n =-+-++-=-=+++. 【变式训练5-1】、（2022·山西运城·高三期末（理））已知数列{}n a 的前n 项和n S ，满足3322n n S a =-.(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若143cos nn n n b n a a π+⋅=⋅⋅，求数列{}n b 的前2n 项和2n T .【答案】(1)3nn a =(2)2221133nn n T +-=【解析】【分析】由11a s =，代入1n =计算可得1a ，由1n n n a S S -=-代入得到13n n a a -=，从而证明数列{}n a 是等比数列，求出通项公式；（2）由余弦的周期性可知()cos 1nn π=-，代入n a 通项公式可得()111133n n n n b +⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，计算可求出前2n 项和.(1)1113322a S a ==-，算得13a = 当2n ≥时，1133332222n n n n n a S S a a --⎛⎫⎛⎫=-=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；得到13n n a a -=13(2)nn a n a -=≥ 所以数列{}n a 是以3为首项，3为公比的等比数列，由11n n a a q -=⋅，得到3nn a =(2)由143cos n n n n b n a a π⋅+⋅=⋅，得到()()114311113333n n n n n n n n b ++⋅⎛⎫=-⋅=-+ ⎪⋅⎝⎭.2223342122211111111111()3333333333n n n n n T -+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+++--+⋅⋅⋅+--++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭2221211113333nn n n T ++-=-+=.【变式训练5-2】、（2022·全国·高三专题练习）数列{}n a 满足()*121224N 2n n n a a na n -+++=-∈， (1)求3a 的值；(2)求数列{}n a 前n 项和n T ； (3)令11b a =，()11111223n n n T b a n n n -⎛⎫=++++⋅⋅⋅+≥ ⎪⎝⎭，证明：数列{}n b 的前n 项和n S 满足22ln n S n <+．【答案】(1)14；(2)1122n -⎛⎫- ⎪⎝⎭；(3)证明见解析. 【解析】【分析】(1)根据已知条件，分别取n ＝1，2，3即可依次算出123,,a a a ； (2)用作差法求出{}n a 的通项公式，再求其前n 项和； (3)求123,,S S S ，猜想n S ，用数学归纳法证明n S ；用导数证明()ln 1(0)1x x x x<+>+，令1x n =，得11ln 11n n ⎛⎫+> ⎪+⎝⎭，用这个不等式对n S 放缩即可得证.(1)依题()()312312312132223323244224a a a a a a --++⎛⎫=++-+=---= ⎪⎝⎭， 314a ∴=； (2)依题当2n ≥时，()()121211212122144222n n n n n n n n nna a a na a a n a ----++⎛⎫⎡⎤=++-++-=---= ⎪⎣⎦⎝⎭， 112n n a -⎛⎫∴= ⎪⎝⎭，又1012412a +=-=也适合此式， 112n n a -⎛⎫∴= ⎪⎝⎭，∴数列{}n a 是首项为1，公比为12的等比数列，故1111221212nn n T -⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭==- ⎪⎝⎭-；(3)111b a ==，1111S b T ∴==⨯，1221122T b a ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭， ()1212121221111112222T S S b T a T a T ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=+=+++=++=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()2323232331111111111123232323T S S b T a T a T ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+++++=+++=++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，猜想：1112n n S T n ⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭① 下面用数学归纳法证明：(i)当n ＝1，2时，已证明①成立；(ii)假设当n k =时，①成立，即1112k k S T k ⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭.从而1111111112121k k k k k k T S S b T a k k k +++⎛⎫⎛⎫=+=++++++++ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭ ()111121k k T a k +⎛⎫=++++ ⎪+⎝⎭111121k T k +⎛⎫=+++⎪+⎝⎭. 故①成立. 先证不等式()ln 1(0)1xx x x<+>+ ② 令()()ln 11xg x x x=+-+，则()22110(0)1(1)(1)x g x x x x x '=-=>>+++. ()()00(0)g x g x ∴>=>，即②成立.在②中令1x n =，得到111ln 1111n n n n ⎛⎫+>= ⎪+⎝⎭+ ③ 当1n =时，12S <；当2n 时，由①及③得： 1112n n S T n ⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭111ln2ln 1ln 121n T n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫<++++++ ⎪ ⎪⎢⎥-⎝⎭⎝⎭⎣⎦()()111ln2ln3ln2(ln ln 122n n n -⎛⎫⎡⎤=++-++--- ⎪⎣⎦⎝⎭()21ln n <+.证明完毕. 【点睛】本题是数列的综合性大题，关键是猜想n S ，并用数学归纳法证明n S ；根据结论构造不等式()ln 1(0)1x x x x <+>+，令1x n =，得11ln 11n n ⎛⎫+> ⎪+⎝⎭，然后用这个不等式对n S 放缩.考点四、构造新数列例6、（2022·安徽·合肥市第十一中学高二期末）已知数列{}n a 满足13a =，()*121N n n a a n +=+∈.(1)求证：数列{}1n a +是等比数列； (2)求数列{}n a 的通项公式及前n 项的和n S . 【答案】(1)证明见解析；(2)121n n a +=-，224n n S n +=--.【解析】【分析】（1）证明出1121n n a a ++=+，即可证得结论成立；（2）由（1）的结论并确定数列{}1n a +的首项和公比，可求得数列{}n a 的通项公式，再利用分组求和法可求得n S . (1)证明：因为数列{}n a 满足13a =，()*121N n n a a n +=+∈，则()1121n n a a ++=+，且114a +=，则218a +=，3116a +=，，以此类推可知，对任意的N n *∈，10n a +>，所以，1121n n a a ++=+，故数列{}1n a +为等比数列. (2)解：由（1）可知，数列{}1n a +是首项为4，公比为2的等比数列，则111422n n n a -++=⨯=，所以，121n n a +=-，因此，()()()()()23412341212121212222n n n S n ++=-+-+-++-=++++-()222122412n n n n +-=-=---.例7、（2022·山西太原·高三期末（文））已知数列{}n a 中，12a =，()*121N n n a a n n +=-+∈.(1)求2a 、3a 、4a ，并证明{}n a n -为等比数列； (2)求数列{}n a 的前n 项和n S .【答案】(1)24a =，37a =，412a =，证明见解析； (2)n S 2222n n n +-=+. 【解析】【分析】（1）利用递推公式可求得2a 、3a 、4a 的值，计算得出()()112+-+=-n n a n a n ，可证得结论成立；（2）求出数列{}n a 的通项公式，利用分组求和法可求得n S . (1)证明：由已知可得2124a a ==，32217a a =-=，432212a a =-=，由条件可得()()112+-+=-n n a n a n ，又111a -=，所以{}n a n -是首项为1，公比为2的等比数列. (2)解：由（1）得12n n a n --=，则12n n a n -=+，所以， ()()()()01212122232n n S n -=++++++++()()()201211122222212321222n n nn n n n n -+-+-=+++++++++=+=+-. 【变式训练6-1】、（2022·江苏镇江·高二期末）已知数列{}n a 满足111,21,.n n a a a n N *+==+∈(1)证明数列{}1n a +是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式； (2)令(1)n n b n a =+，求数列{}n b 的前n 项和.n T【答案】(1)证明见解析，21nn a =-(2)1(1)2 2.n n T n +=-⋅+【解析】【分析】（1）根据等比数列的定义证明数列{}1n a +是以2为首项，2为公比的等比数列，进而求解得答案；（2）根据错位相减法求和即可. (1)解：数列{}n a 满足111,21,.n n a a a n N *+==+∈112(1)n n a a ++=+，∵数列{}1n a +是以112a +=为首项，2为公比的等比数列， 11222n n n a -∴+=⋅=，即21n n a =-；∵21nn a =-(2)解：(1)2nn n b n a n =+=⋅，231222322n n T n ∴=⋅+⋅+⋅++⋅，23412122232(1)22n n n T n n +=⋅+⋅+⋅++-⋅+⋅，2311112(21)22222222221n nn n n n n T n n n ++++-∴-=++++-⋅=-⋅=--⋅-，1(1)2 2.n n T n +∴=-⋅+【变式训练7-1】、（2022·安徽六安·一模（理））设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知122n n n S a +=-，N n *∈.(1)设2nn n a b =，N n *∈，证明：数列{}n b 为等差数列； (2)求数列{}n S 的前n 项和n T . 【答案】(1)证明见解析(2)2(1)24n n T n +=-⋅+【解析】【分析】（1）把条件122n n n S a +=-转化为数列{}n b 的递推关系，由等差数列定义去证明即可；（2）以错位相减法去求数列{}n S 的前n 项和n T . (1)由122n n n S a +=-，得21122n n n S a +++=-，两式相减得：1122n n n a a ++=+两边同除以12n +，得11122n nn n a a ++=+，即11n n b b +=+，当1n =时，由1111122a S a +==-，可得14a =，则1122a b == 所以数列{}n b 是以2为首项、1为公差的等差数列. (2)由数列{}n b 是以2为首项、1为公差的等差数列可得，2(1)11n b n n =+-⨯=+所以 ()21n n a n =+，()1111222122n n n n n n S a n n ++++=-=+-=⋅则2341122232(1)22n n n T n n +=⨯+⨯+⨯++-⋅+⋅ 345122122232(1)22n n n T n n ++=⨯+⨯+⨯++-⋅+⋅则()23412222222124n n n n T n n +++-=++++-⋅=-⋅-()2124n n T n +∴=-⋅+.。

必修二第八单元第八课教案

第八单元第23课世界经济的区域集团化（第一课时）主备人：授课人：授课时间：课标要求以欧洲联盟、北美自由贸易区及亚太经济合作组织为例，认识当今世界经济区域集团化发展趋势。

教学目标:（1）知识与能力：了解东盟的发展历程，说说中国与东盟的交往情况；分析北美自由贸易区建立的原因和影响，比较北美自由贸易区与欧盟的异同；概述亚太经济合作组织建立的过程，探讨亚太国家加强合作的途径与方式。

（2）过程与方法：通过搜集中国与东盟交往的材料，了解东盟日益扩大及其影响；用列表等方式比较北美自由贸易区与欧盟的异同；通过上网等途径搜集中国参加APEC会议的资料，多渠道去了解和认识APEC建立的史实及影响。

（3）情感、态度与价值观：通过对东盟、北美自由贸易区和亚太经合组织等区域经济一体化进程的学习和了解，体会当今世界国家间加强合作、竞争与发展的重要性，树立合作与竞争的意识。

重点难点:重点：通过了解欧洲联盟、北美自由贸易区及亚太经济合作组织，认识当今世界经济区域集团化发展趋势。

难点：如何认识当今世界经济区域集团化发展趋势教学方法：线索分析法教学过程（一）学生自学发现问题（教师预设问题）1：为什么积怨极深的德、法两国能够携手合作？2：“（欧洲煤钢联营）不仅使（法德）战争是不可想像的，而且在物质上也是不可能。

”（舒曼）请思考这句话的含义？3：欧共体和欧洲经济共同体的区别：4：欧元共分7种面值，即5、10、20、50、100、200和500欧元，每种纸币正面图案的主要组成部分是门和窗，象征着欧盟推崇的合作和坦诚精神。

此外还描绘了欧盟的12颗五角星，它们充满活力，和谐地并存于当今的欧洲。

纸币的反面是各类桥梁，包括很早以前的小桥和现代先进的吊桥。

桥梁被视为纽带的象征，象征着欧洲与其他国家之间的联系纽带。

各种门、窗、桥梁等图案分别体现了欧洲各时期的建筑风格，面值从小到大依次为古典派，浪漫派、哥特式、文艺复兴式、巴罗克和洛可可式、铁式和玻璃式、现代派建筑风格。

人教版地理必修第二册学案农业区位因素及其变化导学案 (8)

第三章产业区位因素第一节农业区位因素及其变化课标解读课程标准学习目标结合实例,说明农业的区位因素。

1.结合实例,分析农业区位因素。

2.结合材料,理解农业区位因素的变化。

第1课时农业区位因素自主学习基础填空1.农业及其特点(1)农业:人们利用① 的自然生产力,栽培② 或饲养动物等,以获得所需的产品,这就是农业生产活动。

(2)特点:③ 性、季节性和④ 性。

2.农业区位的含义(1)农业区位因素:影响一定地方农业生产选择的因素。

(2)含义:一是农业所选定的⑤ ,二是农业与相关地理因素的⑥ 。

3.主要农业区位因素(1)自然因素:包括气候、⑦ 、⑧ 、土壤等。

(2)人文因素:包括市场、⑨ 、政策法规、资金、、、历史、文化、政治等。

4.农业区位选择:要做到,因时制宜,充分合理利用土地。

自主学编号 31116班级：姓名：自我检测判断下列说法的正误。

1.农业生产具有季节性和周期性的特点,因此要遵循因时制宜原则。

()2.农业区位选择的唯一标准就是追求最大的经济效益。

()3.农业生产的类型和规模主要受政策法规的影响。

()知识整合一、影响农业的区位因素：1.自然因素区位因素对农业生产的影响对农业区位选择的影响气候光热条件与农作物种类分布、复种制度和产量的关系最为密切;不同作物的生长发育要求的气候条件不同根据当地气候条件,选择适宜的农作物品种和耕作制度地形平原地区地势平坦,土层深厚,适宜发展种植业;山地、丘陵地区地表起伏大,耕作不便,适宜发展林牧业。

山地自然条件的垂直分异,使农作物的分布随海拔有所不同坡度大于25°的山地不宜发展种植业,宜发展畜牧业或林业;平原适宜发展种植业土壤土壤是农作物生长的物质基础,不同类型的土壤,适宜生长的作物不同根据不同的土壤类型,选种适宜生长的农作物,如东南丘陵酸性的红壤适宜种植茶树水源水源是干旱、半干旱地区发展农业生产的主导因素在年降水量少于200毫米的地区,农业分布在河湖水、地下水、冰雪融水丰富的地方2.人文因素区位因素对农业生产的影响对农业区位选择的影响市场市场的需求量在很大程度上决定了农业生产的类型和规模关注市场动态,根据市场供求安排生产交通运输发展商品农业必须有便利的交通产品容易腐烂变质的园艺业、果蔬业等应布局在交通运输方便的地方政策法规政府制定相应的政策,直接干预农业生产响应政府决策,在政策的指导下发展农业生产劳动力劳动力的数量和素质影响农业生产的类型和经营方式劳动力丰富的地区可以精耕细作,集约经营科技通过机械化、良种化、水利化等农业现代化过程,影响农业的发展通过培育良种扩大农业区位选择的范围;利用农业科技,提高土地生产率和粮食产量;改变农业生产方式二、分析农业区位因素的一般方法1.整体评价法：这种方法常用于分析某一区域某种农作物或农业的发展条件,即从有利、不利两方面分析自然条件和社会经济条件。

新人教版语文必修二：第8课兰亭集序第1课时导学案

高中语文第8课兰亭集序第1课时导学案新人教版必修2【学习目标】一、了解书序的特点。

二、掌握文中重要的实词、虚词，提高文言阅读能力。

3、初步体会作者"乐"到"悲"的思想情感。

【重点难点】掌握本文出现的“毕”“修”“引”“次”“是”等重点实词、“之”“于”“所”“夫”等重点虚词的含义及特殊文言句式。

【学习内容】一、预习要求一、通读全文，初步感知内容和特点，琢磨作者情感，做到有情感地准确地朗诵；画出疑难问题；二、了解作者和写作背景；3、利用文下注释解决字词问题，记录重要词义。

二、预习自测题一、给下边加字词注音：癸（）丑修禊（）流觞（）激湍（）形骸（）游目骋（）怀齐彭殇（）嗟悼（）会（）稽jī感慨系（）之二、找出下列句中的通假字趣舍万殊悟言一室之内3、解释下列加横线字含义（1）群贤毕至，少长咸集（2）修禊事也（3）此地有崇山峻岭，茂林修竹（4）引以为流觞曲水（5）足以极视听之娱，信可乐也（6）或取诸怀抱，悟言一室之内（7）向之所欣，俯仰之间，已为陈迹（8）何尝不临文嗟悼，不能喻之于怀（9）况修短随化，终期于尽（10）所以兴怀，其致一也（11）所以游目骋怀4、王羲之（303－361），东晋大书法家。

字，诞生于两晋门阀世家，祖籍琅邪临沂，后迁居会稽山阴。

因曾任右军将军，世称。

善书法，被后世称为，其子王献之被后世评家以为是可与其父比肩的书法家，父子并称，可视为魏晋书法的代表人物。

王羲之的被后世誉为“天下第一行书”。

三、补充材料一、背景介绍两晋政治恐怖，统治集团内部彼此倾轧，残杀现象时有发生。

士医生不满，普遍崇尚老庄，追求清静无为自由放任的生活。

玄学盛行，对士人的思想，生活和文学创作都产生了很复杂的影响。

文学创作内容消沉，避世入仙和逃避现实的情调很浓。

东晋时期，清谈老庄玄理的风气很盛，是玄言文学泛滥之时。

但王羲之一反“清虚寡欲，尤善玄言”的风气和追求骈体的形式主义之气，抒写了一篇情真语笃，朴素自然的优美散文《兰亭集序》，不但在东晋文坛上占有一席之地，而且在中国文学史上享有高尚声誉。

高中英语必修二导学案8 WHAT INTERESTS YOU-教科版

UNIT 8 WHAT INTERESTS YOU【学习目标】语言目标：1．需要掌握的词汇和短语：fond, admit, Latin America, tournament, confirm, horizon, wild, romantic, passion, fate, glorious, gentle, strictly, cheat, diligence.2．学习使用本课重点句型：What is the difference between … and…/According to the writer,…/I like soccer./I do like soccer.能力目标：能够应用所学句型表达与主题相关的话题。

情感目标：了解自己的兴趣，培养兴趣。

【学习重难点】1．掌握词汇和短语：fond, admit, Latin America, tournament, confirm, horizon, wild, romantic, passion, fate, glorious, gentle, strictly, cheat, diligence.2．掌握重点句型：What i s the difference between … and…/According to the writer,…/I like soccer./I do like soccer.3．学会如何表达被动语态。

4．在情境中运用所学知识：表达被动语态。

【学习过程】一、新知学习1．课文预习。

阅读课文，将自己不认识的单词与句子写下来。

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2．学习单词和句型。

必修二第八单元二、三课学案

第八单元当今世界经济的全球化趋势第二课当今世界的经济区域集团化课标要求：以欧洲联盟、北美自由贸易区及亚太经济合作组织为例，认识当今世界经济区域集团化发展趋势。

目标引导：掌握欧盟、北美自由贸易区、亚太经合组织等区域组织形成的过程，认识区域经济集团化是当前世界经济发展的趋势，对经济全球化起着既阻碍又推进的双重作用。

教学过程：一、当今世界经济发展的两大趋势：经济区域集团化、经济全球化的加强二、经济区域集团化概念三、经济区域集团化出现的原因：四、三大区域性经济集团：欧洲联盟、北美自由贸易区和亚太经济合作组织1、欧洲联盟：（1）建立（2）发展2、北美自由贸易区（1）建立（2）特点（3）发展3、亚太经合组织（1）建立与发展（2）宗旨和目标（3）成就（4）中国与亚太经济合作组织的关系同步练习：1．20世纪80年代以来，经济区域集团化发展迅速，不同的区域集团遍布全球，其中影响最大的三大区域集团是①欧洲联盟②亚太经济合作组织③北美自由贸易区④东南亚国家联盟A．②③④ B．①③④ c．①②④ D．①②③2．20世纪50年代欧洲经济一体化的探索开始于A．欧洲煤钢共同体成立 B．欧洲经济共同体条约签订c．欧洲原子能共同体成立 D．欧盟成立3．1967年欧共体成立，它当时是由三个组织合并而成的。

这三个组织是①欧洲煤钢共同体②欧洲关税同盟③欧洲经济共同体④欧洲原子能共同体A．②③④ B．①③④ c．①②③ D。

①②④4．欧共体成员国组成欧共体的主要目的是A．加强各成员国之间的交流与合作 B．与美国和日本竞争合作C．共同发展经济和促进欧洲进步 D．摆脱美国的控制5．标志着欧共体从单一的经济实体向经济政治实体过渡的是A．《罗马条约签订》 B．欧洲煤钢共同体条约签订c．欧洲联盟成立 D．欧元正式问世6．亚太经济合作组织的成员国主要来自①亚洲②非洲③大洋洲④南美洲A．②③④ B．①③④ c．①②③ D．①②④7．北美自由贸易区的创始国包括①美国②加拿大⑧巴西④墨西哥A．②③④ B．①③④ c．①②③ D．①②④8．亚太经合组织第九次领导人非正式会议召开的城市是A．上海。