北师大版五年级数学解决问题培优解答应用题练习带答案解析

北师大版五年级数学解决问题培优解答应用题练习带答案解析一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题1．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地开出，相向而行，经过1.25小时相遇。

已知甲车比乙车快，甲车每小时行80千米，乙车每小时行x千米。

？（1）不计算，将左边的问题与右边正确的算式用线连起来。

（可多连）（2）若A、B两地的距离是150千米，你能找到甲乙两车相遇的位置吗？请在图上画一画，并写出你的解答过程。

2．先认真阅读下面的背景资料再根据信息完成问题。

幸福小区里有个为民超市，超市房间从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米。

超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸。

新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市进行了重新装修：房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地板砖，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸还放了美丽的珊瑚……6月1日超市重新开业，购进大量的商品，其中有很多小朋友爱喝的饮料，还有一些大米和80桶食用油。

（1）装修时至少用了多大面积的墙纸（门窗不贴墙纸）？（2）如果用边长8分米，每块单价为108元的地砖来铺地，一共需要多少钱？3．把的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成。

这个加上去的数是多少？4．某公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是25平方分米，长是4米，这些木料一共有多少方？（1方=1立方米）5．有一辆沙土车，每次运沙土1.6m3，如果要在长为43m，宽为15m的长方形地上铺一层厚为4cm的沙土，铺地共需沙土多少立方米？这些沙土至少要运几次？6．有4个棱长是3dm的正方体礼品盒，现在要把它们用包装纸包装起来，有如下两种方案（如下图）。

（1）哪种方案能节省包装纸？（2）至少需要多少平方米的包装纸？7．水果店运来一批水果，其中香蕉360千克，菠萝的质量是香蕉的，橘子的质量比菠萝的少15千克。

水果店运来橘子多少千克？（先画线段图分析数量关系，再列式计算）8．有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的1.2倍。

若从甲袋往乙袋倒4kg大米，则两袋大米一样重。

原来两袋大米各有多少千克？（用方程解答）9．图形计算。

（1）这是一个长方体的展开图，求这个长方体的体积。

（2）每个小立方体的棱长是2厘米。

求下面这个图形的表面积。

10．芳芳用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本。

剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分，若买一本练习本还多8角钱。

圆珠笔和练习本的单价各是多少元？11．一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里面放着一个高30厘米，体积3000立方厘米的假石山。

如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？12．要粉刷一个长24m、宽10m、高3m的礼堂，门窗的面积是64m2，如果每平方米的涂料费是6元，粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费多少元？13．甲、乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5.5米/秒，甲在乙后面15米，两人同时同向起跑，问甲经过几秒追上乙？14．阳光小学五、六年级一个月共收集废电池80节。

五年级收集的废电池数量是六年级的1.5倍。

五、六年级各收集了多少节废电池?15．5个棱长都是10cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图）。

露在外面的面积是多少平方厘米？16．某公司买了8箱防疫物资，箱子的棱长是1m，要堆放在仓库里。

小青设计了如下沿墙角摆放的方法：① ② ③ ④（1）占地面积最大的是第________种摆放方法，占地面积是________m2。

（2）露在外面的面积最少的是第几种摆放方法？露在外面的面积是多少？17．一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高10厘米。

（1）在它的四周贴上商标纸，这张纸的面积至少是多少？（接缝处不计）（2）小明打开罐头后吃了一些，现在盒内罐头只剩下2厘米高了，小明吃了多少立方厘米的罐头?（罐头盒厚度不计，食物装满状态）18．一个长方体高24厘米，平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米?19．挖一个长10米，宽6米、深2米的蓄水池。

（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？（2）这个蓄水池已经蓄水1.5米，最多还能蓄水多少立方米？20．实验小学五（3）班学生合买一件生日礼物送给灾区的小朋友。

如果每人出8元，就多84元；如果每人出6元，就少12元。

实验小学五（3）班有多少名学生？21．欣欣食品厂要做一个正方体广告箱，棱长0.8m。

（1）先用铝合金条做成正方体框架，共需多少米铝合金条？（不计接头和损耗）（2）然后用广告布把它各面都包装起来，至少要用多少平方米的广告布？22．学校要粉刷新教室的四周和屋顶，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米。

如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？23．求下图中大圆球的体积。

24．南湖小区准备修建一个长4m，宽2.5m，高3.6m的长方体小型蓄水池。

（1）给这个蓄水池的地面铺正方形地砖，要使铺的地砖都是整块，地砖的边长最长是多少？一共需要这样的地砖多少块？（2）在蓄水池的四壁上贴2.4米高的瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？25．看图计算下图的表面积和体积。

（单位：cm）表面积：体积：26．教室长8m，宽7m，高3m，门窗和黑板的面积是20.8m2，要粉刷这间教室的四面墙壁，需粉刷多少平方米？如果每平方米需要花7元涂料费，粉刷这间教室要花费多少钱？27．富安小区要建一个游泳池，游泳池长12m，宽是6m，深2m。

（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，这个游泳池需要贴多少平方米的瓷砖？（3）这个游泳池最多可以装多少升水？28．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均是2dm，向容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。

这时量得容器内的水深13cm。

这个土豆的体积是多少？29．现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？30．一间长方体库房，长5m、宽4m、高3m，在房顶和四面刷油漆（门窗忽略不计），刷油漆的面积是多少平方米？31．一块方钢长80厘米，横截面是边长3厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重7.8克，这块方钢共重多少千克？32．下图是一个长方体纸盒的展开图，计算立体图形的表面积和体积。

（单位：cm）33．AB两地相距384千米，甲乙两辆汽车同时从A地开往B地，当甲车到达B地时，乙车离B地还有60千米，已知乙车每小时行54千米，甲车每小时行多少千米？34．一次数学竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，刘冬考了52分，刘冬做对了几道题。

35．一个长10cm，宽10cm的长方体容器中有一些水，水深8.5cm。

小明将一块石头放入这个容器中，并完全浸没在水中，这时量得水深10cm。

这块石头的体积是多少立方厘米？36．一种盒装纸巾的长、宽、高（如图1）所示。

用塑料包装纸将3盒这样的纸巾包装起来（如图2），至少需要多少平方厘米的塑料包装纸？（接头处忽略不计）37．一种盒装纸巾长20cm，宽10cm，高12cm。

想要把2盒纸巾包装在一起，最少需要多少平方厘米包装纸？38．如图所示：一个长方体的水槽，被一块玻璃隔板分成左、右两部分。

A部分的底面积为25平方分米，B部分的底面积为15平方分米，水槽高为4分米。

左边原来装满了水，现将隔板抽出，水槽里的水有多高？39．如图，一个5×5×5的立方体，在一个方向上开有1×1×5的孔，在另一个方向上开有2×1×5的孔，在第三个方向上开有3×1×5的孔。

（1）在一个方向上开有1×1×5的孔中，挖去了多少个孔？（2）三个方向上开孔后，剩余部分的体积是多少？40．一个棱长2分米的正方体容器中，有水7升，当放入一个土豆后（土豆完全浸入水中），这时水深变为1.8分米。

这个土豆的体积是多少立方分米？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题1．（1）（2）解：1.25×（80+x）=15080+x=150÷1.25x=120-80x=4040×1.25=50（千米）如图：【解析】【分析】（1）用减法表示每小时甲车比乙车多行多少千米；用乙车速度乘相遇时间表示乙车行驶的路程，用甲车速度乘相遇时间表示甲车行驶的路程，把两车行驶的路程相加就是两地的距离，也可以用速度和×相遇时间表示两地的路程；（2）根据“速度和×相遇时间=总路程”列出方程，解方程求出乙车的速度，然后用乙车速度乘相遇时间求出乙车行驶的路程，再确定相遇的位置即可。

2．（1）解：8×5.6+（5.6×3+8×3）×2-5.2=44.8+（16.8+24）×2-5.2=44.8+81.6-5.2=126.4-5.2=121.2（m²）答：装修时至少用了121.2m²的墙纸。

（2）解：8m=80dm，5.6m=56dm80÷8=1056÷8=710×7×108=7560（元）或 80×56÷ （8×8）×108=7560（元）答：一共需要7560元钱。

【解析】【分析】（1）墙纸面积=房间的四壁和房顶面积- 门窗面积，房间的四壁和房顶面积=长×宽+（宽×高+长×高）×2。

（2）1米=10分米，总价=数量×单价，数量=行数×列数，行数=宽÷地砖边长，列数=长÷地砖边长。

3．解：设加上去的数是x。

3×（5+x）=2×（23+x）15+3x=46+2x3x-2x=46-15x=31答：加上去的数是31。

【解析】【分析】等量关系：的分子分母都加上x，等于，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

4． 25平方分米=0.25平方米0.25×4×400=400（立方米）=400（方）答：这些木料一共有400方。

【解析】【分析】1根方木体积=方木横截面的面积×长，1根方木体积×400根=400根方木体积。

5．解：4cm=0.04m43×15×0.04=25.8（m3）25.8÷1.6≈17（次）答：铺地共需沙土25.8立方米，这些沙土至少要运17次。

【解析】【分析】根据单位换算将cm换算成m（除以进率100即可），根据长方体的体积=长×宽×高（厚），计算出沙土的体积，再用沙土的体积除以每次运送沙土的体积即可得出运送沙土的次数（注意最后要是整数）。