一元二次方程的解法(直接开平方法)练习题

一元二次方程的解法练习题（一）

一、选择题：

1.下列方程中，不能用直接开平方法的是（ ）

A. 2

30x -= B. 2

(1)40x --= C. 2

20x x += D. 2

2

(1)(21)x x -=+

2. 下列说法中正确的是（ ）

A. 方程2

4x =两边开平方，得原方程的解为 2x = B. 3x =是方程2

9x =的根，所以得根是3x = C. 方程2

250x -=的根是5x =± D. 方程232640x x -+=有两个相等的根

3.下列方程中，适合用直接开平方法解的个数有 （ ）

①13

12

=x ；②()

522

=-x ；③

()34

1

32

=+x ；④32

+=x x ；

⑤133

2

2

+=-x x

；⑥0322

=--y y ；⑦32

+=x x 。.

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 4.对于形如

()n m x =+2

的方程，它的解的正确表达式为 （ ）

A 、可以用直接开平方法求解，且m n x -±=

B 、当n ≥0时，x=n m ±

C 、当n ≥0时，m n x -±=

D 、当n ≥0时，m n x -±=

5.下面是小明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是 （ ） A 、若42

=x

，则x=2

B 、若

022

=++k x x

有一根为2，则k=—8

C 、方程()1212-=-x x x 的解为x=1

D 、

()14412

=-x ，则其解为12±=x

6.若x 2-4x+p=（x+q ）2，那么p 、q 的值分别是（ ）．

A ．p=4，q=2

B ．p=4，q=-2

C ．p=-4，q=2

D ．p=-4，q=-2 7.已知0a ≠，方程2

2

2

9160a x b -=的解是（ ） A. 169b x a =

B.43b

x a

= C.43b

x a

=± D.2243b x a =±

8. 方程2

20(0)x m m +=<的根为（ ）

A.2

m

-

B.

C.2±

D.2

± 9. 若2

(1)10x +-=，则x 得值等于（ ） A. 1± B. 2± C. 0或2 D. 0或-2 二、填空题：

1.当x =________时，分式293x x -+无意义；当x =________时，分式29

3

x x -+的值为零。

2. 若2

2

2

(3)25a b +-=，则22

a b +=_________

3.一元二次方程22

(21)(3)x x -=-的解是___________ 4.方程()412

=-x 的解是______________。

5.方程0162

=-x

的根是________________________。

6.方程

()900622

=+x 的根是________________________。

7.方程

()

16922

=-t 的根是_____________________。

三、用直接开平方法解下列一元二次方程

1.2

435x -= 2.(2)(2)21x x -+=

3.22((1x -=+

4.22

69(52)x x x -+=-

5. 81162

=x

6.

243

22

=m 7. 02592

=-x

8. ()0364

122

=--x

9. ()

072

=-x 10.

()1282

1

12

=+y

11. ()()09

413132

2

=--+x x 12. 4x 2

+16x+16=9

四、设α和β是方程2

(2)9x +=的两个根，求αβ+

的值。