固溶体晶格参数的测定原理及应用
固溶体调研报告
固溶体调研报告固溶体调研报告引言：固溶体是一种由两种或多种化合物组成的均匀混合物，其中溶质以原子、分子或离子的形式分散在溶剂中。
固溶体是材料科学中的重要研究领域，对于实现合金材料的强度、塑性、耐腐蚀性等性能的调控具有重要意义。
正文：1. 固溶体的定义和特点固溶体是指在固态下形成的具有均匀组成的混合物。
固溶体的特点主要体现在以下几个方面：- 原子、分子或离子是随机分布在晶格中，形成均匀的晶体结构。
- 固溶体具有单一的晶体结构，不像混合物那样存在多个相。
- 固溶体的组成可以连续变化，在一定范围内可以实现成分的调控。
- 固溶体的性质可以与其组成的原材料有所区别，具有新的物理和化学性质。
2. 固溶体的研究方法固溶体的研究主要通过实验和理论计算相结合的方式进行。
实验方法包括：- X射线衍射：通过测量材料的散射角度，确定晶体结构和晶格参数。
- 电子显微镜：观察材料的微观结构，包括晶界、位错等。
- 热分析：通过测量材料的热响应，如热膨胀系数、热导率等，了解其热稳定性和热力学性质。
理论计算方法包括：- 第一性原理计算：通过密度泛函理论等方法，从基本原理上预测材料的结构和性质。
- 模拟计算：通过分子动力学模拟等方法，从宏观角度模拟和预测材料的行为。
3. 固溶体在材料科学中的应用固溶体在材料科学中具有广泛的应用，主要体现在以下几个方面：- 合金材料：固溶体是制备合金材料的基础，在调控合金的力学性能、电学性能、耐腐蚀性等方面具有重要作用。
- 半导体材料：固溶体的形成可以调控半导体材料的能带结构，实现对材料电学性能的调控。
- 电子器件：固溶体可以作为电子器件中的材料组分，影响电子器件的性能，如半导体晶体管中的源极、漏极材料等。
- 陶瓷材料：固溶体在陶瓷材料中起到稳定相、调控导电性能等方面的作用。
结论：固溶体是一种由两种或多种化合物组成的均匀混合物，具有多种研究方法和广泛的应用领域。
固溶体的研究对于材料科学的发展具有重要意义，为制备具有特定性能的材料提供了基础。
证实固溶体生成的表征
证实固溶体生成的表征
固溶体的生成可以通过以下几种方法进行表征：
1. X射线衍射分析（XRD）：可以用来确定固溶体的晶体结构和晶体学参数。
X射线衍射可以通过分析材料的衍射图样，确定晶胞参数、晶胞对称性和晶体结构。
2. 扫描电子显微镜（SEM）：可以用来观察固溶体的表面形貌和组织结构。
SEM可以提供高分辨率的表面形态和结构信息，帮助确定固溶体的形貌和微观结构。
3. 透射电子显微镜（TEM）：可以用来观察固溶体的内部结构和晶格缺陷。
TEM可以提供更高分辨率的像像和晶体缺陷信息，帮助分析固溶体的微观结构。
4. 能谱分析（EDX）：可以用来确定固溶体中元素的成分和含量。
EDX可以通过分析材料的能谱，确定元素的存在和相对含量。
5. 差示扫描量热仪（DSC）：可以用来确定固溶体的热性能和热稳定性。
DSC可以通过测量样品的热力学性质，如熔融温度、热流变行为等，来表征固溶体的热性能。
这些方法和技术可以综合使用，以全面地表征固溶体的成分、结构、形貌和性能。
晶格常数的测定教育课件
用最小二乘法求直线的办法，可以解
决高角度衍射线少的问题。
材料研究方法
x 射线衍射分析
例：用图解外推法求Al（等轴晶系）在298℃的晶格常数。
辐射源：CuKα1＝1.54050Å CuKα2＝1.54434Å。计算结果见
下表。
材料研究方法
实例
x 射线衍射分析
材料研究方法
不同晶系晶格常数与衍射指数及对应面网间距的关系
??????????ctgdd??????????cos2sin2dd???????ctgdd材料研究方法x射线衍射分析123文档仅供参考如有不当之处请联系本人改正
晶格常数的测定
材料研究方法
x 射线衍射分析
问题
为什么要精确测定晶格常数？ 造成晶格常数误差的原因有哪些？ 用哪些衍射线计算晶格常数误差较小？为什么？ 如何获得精确的晶格常数？
外推使之与a0轴相交，此交点为修正的晶格常数。也可用最 小二乘法求（a0,cos2θ ）的直线，该直线的截距即为所求。
材料研究方法
x 射线衍射分析
材料研究方法
x 射线衍射分析
材料研究方法
x 射线衍射分析
θ≥60°的衍射线很少怎么办？
采用（a0，
cos2 ）co数s2据作图外推或
sin
1. 焦点位移
焦点位移——衍射仪 调整不当，线焦点不 在2θ＝180°位置。 设位移量为X，R为测 角仪半径，则由此引 起的误差为
2 X
R
x 射线衍射分析
材料研究方法
2. 试样表面离轴
平板试样的表面与衍射仪轴 不重合，即试样表面不与聚 焦圆相切。 设离轴位移为S，试样表面 在聚焦圆外侧为正，则由此 引起的误差为：
Al2O3系纳米固溶体粉末晶格常数与成分关系的理论和实验研究
３ ．湖南师范大学数 学与计算机科学学院 ， 湖南
长沙
长沙
４０ ２ ； １１ ６
４０８） １０ １
摘 要 ：氧化物 固溶体 晶格常数 的变化是影响材料制备和应用的一个重要 因素，从理论上预测氧化物 固溶体 晶格常数的 变化 规律是材料学家常用的从理论上研究物性参数的方法之一。我们推导 出立方相氧化铝 系纳米固溶体晶格常数与组成固溶体的氧化
晶格常数 ｄ ｏ与掺入 的稳定化 Ｙ （３ ２） 含量之间的关 系。
Ｙ —Ａ１ ３相 为立 方 相 ，根 据 Ａｌ ｓｎ ｒｖ等 的 推导 ， ｚ ０ ｅ ａｄｏ ｋ 我们也作出了相似的推导 ，得 到立方Ｙ —Ａ１ 固溶体 的晶 ｚ ０３
格常数 ｄ 与掺杂量之 间的关系 。
一
Ａ Ｒ ＋
・２ ・ｈ ｔ ｝ ㈣ ．ｍａ ｔｑ ｃ ４ ｔｐｔ ｛ ｃ ｓｅ ．
中国材料科技与设备 （ 双月刊）
Ａ１０ 系纳米 固溶体粉末 晶格常数与成分关 系的理论和实验研究 。３
０１４ ．４
０ ４３ ．１
２ １ 年 ・ ６期 ０１ 第
０Ｉ２ ．４
ｇ ０１１ ． ４
｛ ０１０ ４
２１年 ・ ６ ０１ 第 期
技术与研究
中国材料科技与设备 （ 双月刊）
Ａｌ ２ Ｏ３系纳米 固溶体 粉 末 晶格 常数 与成 分 关 系的 理 论 和 实 验 研 究
杨培 刚 ，王 霞 ｔ云 ，５ Ⅱ ，张淳。 ，彭好 军 ，谢 浩文 ，刁一峰。 ｔ丽萍 ，５ ０ ，廖树 帜
中科大《结晶化学导论》第5章——唐凯斌2015
2、非单相
无明显取向晶粒 衍射峰相对强度的变化 与PDF卡数据基本一致。
（100）晶面的多级衍射增强。
六方ZnO hkl I 100 57 002 44 101 100 102 23 110 32 103 29 200 4 112 23 201 11
第三节 粉末衍射指标化
• 立方晶系指标化
• 粉末衍射图指标化示例
取立方晶系： a = 3.899Å 100 3.899 110 2.763 111 2.253 200 1.956 201 1.747 211 1.598 220 1.383
取四方晶系: at = 21/2 a = 5.514Å ct = 2a = 7.798Å
电子衍射 210
• 空间群判断示例
GdPS4的指标化结果：四方I格子，a = 1.072, c = 1.9096nm
考虑特殊衍射类型： 1、c方向：
hk0型衍射为200、 220、400、420、440、 620、640等，垂直c方 向可能存在a，b滑移 面。对于I格子，a、b 共存，垂直c方向的滑 移面为a。
00l型衍射只出现004、 008，对于四方晶系， 对应41螺旋轴，可初步 判断c方向对称元素为 41/a。
样品竖直测角仪
、连动
样品水平型测角仪
粉末衍射要求样品是十分细小的粉末颗粒，使试样在 受光照的区域中有足够多数目的晶粒，且试样受光照区域 中晶粒的取向是随机的，以得到强度相对准确的衍射峰。
粉末衍射要求样品表面是尽可能平整的平面，制样过程 中，样品应尽可能地与样品板参考面平齐，以得到位置相对 准确的衍射峰。如样品高于参考面，测得的值比真实值大， 衍射峰d值变小；反之d值变大。
CsCl Pm3m -Fe Im3m Cu Fm3m
固溶体晶格参数的测定原理及应用课件
原子力显微镜法
总结词
利用原子力显微镜探针扫描固溶体表 面，通过测量探针与表面原子间的相 互作用力，推算晶格参数。
详细描述
原子力显微镜利用极其敏感的探针来 检测固溶体表面原子间的相互作用力 。通过分析这些力与晶格结构之间的 关系，可以间接推算出晶格参数。
02
固溶体晶格参数的应用
材料性能预测
弹性模量
04
在药物设计与释放方面，利用 固溶体晶格参数可以更好地了 解药物分子的溶解度和扩散行 为。通过测定药物分子的晶格 参数，可以预测其在不同溶剂 中的溶解度，从而优化药物的 制备和释放过程。
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复杂晶体结构的挑战与解决方案
挑战
固溶体晶格结构复杂，不同元素间相互作用力不同，导致晶格参数变化复杂，难以准确测定。
解决方案
采用计算机模拟和理论计算等方法，对固溶体晶格结构进行深入研究，建立准确的模型，为晶格参数 的测定提供理论支持。
测定速度的挑战与解决方案
挑战
固溶体晶格参数测定速度较慢，不能满足大规模生产和 实验的需求。
03
化学键和分子结构研究
04
固溶体晶格参数的测定有助于 研究化学键和分子结构。通过 分析晶格参数的变化，可以推 断出分子间的相互作用和化学 键的类型，对于理解物质的化 学性质和反应性能具有重要意 义。
在生物学领域的应用实例
01
生物材料与组织工程
02
03
药物设计与释放
在生物材料与组织工程领域， 固溶体晶格参数的测定有助于 研究生物材料的生物相容性和 力学性能。例如，在骨组织工 程中，通过测定骨组织的晶格 参数，可以评估其力学性能和 生物活性，为骨组织工程提供 重要的参考依据。
XRD在固溶体中的应用
XRD在固溶体中的应用固溶体是指溶质原子进入溶剂晶格中而保持溶剂类型的多元素物相。
通常以一种化学物质为基体溶有其他物质的原子或分子所组成的晶体，在合金和硅酸盐系统中较多见，在其他多原子物质中亦存在。
固溶体分为间隙型固溶体和置换型固溶体，间隙型固溶体是由溶质原子溶于溶剂晶格中原子之间的而形成的间隙（四面体间隙或八面体间隙）中构成，置换型固溶体是由溶质原子代替溶剂晶格中的原子构成。
掺杂原子的进入，在一定程度上，影响原来物质的晶体结构，发生晶格畸变。
通过阅读文献，发现国内外学者主要研究置换型固溶体，而对间隙型固溶体的研究很少。
点阵参数是晶体结构最基本的参数，任何一种晶体物质在一定状态下都有一定的点阵参数，但当温度、受力状态、化学成分等任一条件发生变化时，都会引起点阵参数的相应变化。
利用精确的XRD数据，辅助精修软件，可以准确计算出晶体物质的点阵参数，得到空间群类型，进而确定晶体物质的晶体结构。
测定点阵参数的目的是为了求得物质的物理参量以及研究溶入外来元素后引起的性质变化和参数的关系等。
为获得精确的XRD数据，需要稳定高能的XRD光源，现在使用较多的是同步辐射光源的XRD线站。
1921年，Vegard[1]在Phs.上发表了《the constitution of mixed crystals and the space occupied by atoms》，指出具有相同晶体结构两组元（1，2）所形成的的固溶体，其晶格常数（a）是掺入原子浓度（c1）的线性函数：a=ca1+(1-c1)a2，后人称之为Vegard定律。
但是，Vegard定律经常与实际固溶体的a—c1曲线发生偏离，随着固态物理学的发展进步，后来有学者指出Vegard定律与实际情况不相符的根本原因在于它没有考虑到溶质和溶剂原子在固溶体中由于近邻原子的不同而引起原子电子结构状态的变化[2]，提出了广义Vegard定律。
广义Vegard定律是指单固溶体合金的晶格参量为该合金系统中所含原子的价电子状态的特征晶格参量按其相应的状态原子浓度线性叠加，即如果知道某合金各状态的价电子结构以及状态浓度便可计算出该合金的晶格参量。
【免费下载】XRD在固溶体中的应用
XRD在固溶体中的应用固溶体是指溶质原子进入溶剂晶格中而保持溶剂类型的多元素物相。
通常以一种化学物质为基体溶有其他物质的原子或分子所组成的晶体，在合金和硅酸盐系统中较多见，在其他多原子物质中亦存在。
固溶体分为间隙型固溶体和置换型固溶体，间隙型固溶体是由溶质原子溶于溶剂晶格中原子之间的而形成的间隙（四面体间隙或八面体间隙）中构成，置换型固溶体是由溶质原子代替溶剂晶格中的原子构成。
掺杂原子的进入，在一定程度上，影响原来物质的晶体结构，发生晶格畸变。
通过阅读文献，发现国内外学者主要研究置换型固溶体，而对间隙型固溶体的研究很少。
点阵参数是晶体结构最基本的参数，任何一种晶体物质在一定状态下都有一定的点阵参数，但当温度、受力状态、化学成分等任一条件发生变化时，都会引起点阵参数的相应变化。
利用精确的XRD数据，辅助精修软件，可以准确计算出晶体物质的点阵参数，得到空间群类型，进而确定晶体物质的晶体结构。
测定点阵参数的目的是为了求得物质的物理参量以及研究溶入外来元素后引起的性质变化和参数的关系等。
为获得精确的XRD数据，需要稳定高能的XRD光源，现在使用较多的是同步辐射光源的XRD线站。
1921年，Vegard[1]在Phs.上发表了《the constitution of mixed crystals and the space occupied by atoms》，指出具有相同晶体结构两组元（1，2）所形成的的固溶体，其晶格常数（a）是掺入原子浓度（c1）的线性函数：a=ca1+(1-c1)a2，后人称之为Vegard定律。
但是，Vegard定律经常与实际固溶体的a—c1曲线发生偏离，随着固态物理学的发展进步，后来有学者指出Vegard定律与实际情况不相符的根本原因在于它没有考虑到溶质和溶剂原子在固溶体中由于近邻原子的不同而引起原子电子结构状态的变化[2]，提出了广义Vegard定律。
广义Vegard 定律是指单固溶体合金的晶格参量为该合金系统中所含原子的价电子状态的特征晶格参量按其相应的状态原子浓度线性叠加，即如果知道某合金各状态的价电子结构以及状态浓度便可计算出该合金的晶格参量。
固溶体性能特点及应用
固溶体性能特点及应用
固溶体是指由两种或更多种元素组成的晶体，在化学成分上互相溶解，形成具有稳定结构、统一成份和一致晶格的金属合金。
固溶体具有以下的性能特点：
1. 合金成份可变
固溶体是由两种或多种元素构成的合金，其共同组成的比例可以发生变化。
因此，它具有多种不同的成份或化学组成的可能性。
用这一特性可以研究和制造出各种不同种类的金属材料。
2. 对某些物理性能的改善
当固溶体的组成发生微小变化时，它的物理性能有可能会发生改善。
例如，当合金中含有一定量的铜、镍和铝时，它的强度和硬度都会得到提高。
而当合金中含有适量的铝和钛时，就会增强其耐腐蚀性。
3. 改善材料的可加工性
固溶体的可加工性和成份的比例有密切的关系。
一些金属合金的加工性能，如成型和加工难度以及耐磨性等，都与合金成份的比例相关。
通过改变成份的比例，可以更好的改善合金的可加工性。
4. 优良的力学性能
由于固溶体的共晶固化和固溶体强化机制能够在特定的成份范围内提高合金的强度和硬度。
这种特殊的力学性能在一些特定的应用中得到了应用。
在现代工业中，固溶体应用极为广泛。
例如，身穿纤维防护服的硬质合金、在汽车工业中广泛使用的铝合金轮毂、在火箭发射器发动机上广泛使用的镍等。
另外，固溶体也用于生产儿童玩具、生产家居用品，还广泛用于其他汽车部件的生产，如汽车制动器、车门锁等等。
精确测定晶胞参数的方法
例子
返回
这里以二元合金体系为例。假定我们要测定某二元合金体系如1图，当B含量 较少时为单相区，该相是B在A中的固溶体；当B逐渐增加，在温度T时含量 大于P点时出现新相C。可以想象，随着B含量的增加，开始时衍射图只有晶 体A的衍射线，达到P点处C相的线条才出现，但此时C相含量很少，它的衍 射线强度很弱，很难测准P点的横坐标。然而我们可以通过测定A相固溶体的 结构参数a0（也可以用对于每一个温度都将能得到类似图b中的关系曲线， 曲线表明其它某一晶面的d值）随体系中B含量的变化，结构参数经折点后则 不随B含量的增加而变化，这一点所对应的B的含量能测定得较为准确，此点 即该温度下相图中单相区与两相区的界点P。
图a A-B二元合金 相图中的一种情 况
图b 固溶体的晶胞参数随溶 质和增加而改变，达到溶度 限度后保持不变
返回
4.金属材料中宏观应力的测量
金属材料中的应力可以区分为宏观应力和两 种微观应力，这些应力对材料的性能有不同 的影响。这三种应力对应于材料晶体结构三 种情况的畸变，这些畸变能分别对X射线衍射 线产生下列效应——线条位移、线条宽化和 线条强度降低，所以可以用x衍射来测量金属 材料中的各种作用力。
谢谢观赏!
祝大家新年快乐! 哈哈哈 …………
1.固体类型的研究
固溶体也就是固态溶液，它是指在固态条 件下，在一种组分内溶解其他的组分，由 组成的呈单一物象的均匀固体，也就是说， 固溶液是由两个或两个以上的物质组成的。 其中含量较高的可以看做是溶剂，其他的 看作是溶质，固溶体就是由溶质均匀地 “溶解”在固体溶剂后形成的，固体溶剂 大多是晶体。其中，二元金属固溶剂是最 简单的合金也是最简单的固溶体。
固溶体类型的确定主要是依据实验 计算的晶胞内所含原子的总质量。从实 验测量的晶胞参数和密度便可以计算得 到的晶胞的总质量；从晶胞的总质量和 固溶体的元素重量可以计算得单位晶胞 中的各种原子或离子的数目；从而可以 得知是否与结构位置的数目相当。这和 以前无机中学过的晶胞的计算的原理基 本是一样的。 例题
06_第六讲_晶格常数的精确测定
如果令sin2θ代y，δ代x，A代α（α相当于
直线方程中α的系数），C代b，再参照正则方 程建立规则，可以列出柯亨法的正则方程
∑αsin2θ＝A∑α2+C∑ αδ ∑δsin2θ＝A∑αδ+C∑ δ2
y＝a+bx
∑y＝ ∑ a+b ∑ x ∑ xy＝a ∑ x+b ∑ x2
小结
熟悉点阵常数精确测定的基本原理 能用外推法和柯亨法测定常见晶体的点 阵常数
使∑Δy2为最小值的条件是
重排得： 0 a x ∑y＝ ∑ a+b ∑ ∑ xy＝a ∑ x+b ∑ x2 为正则方程 y 2 Nhomakorabea和
y 2 b
0
通常是在sin 2θ关系上应用最小二乘法
为此，将布拉格方程平方并取对数，得： 2lgd＝-lgsin2 θ+2lg（λ/2） 微分得2Δd/d＝-Δsin2θ/sin2θ+2Δλ/λ 假定Δλ/λ为零，所以 2Δd/d＝-Δsin2θ/sin2θ 代入Δd/d＝Ksin2 ，φ＝Kcos2θ得
二、求点阵常数的数学方法
（1）图解外推法 根据德拜－谢乐法中相机半径误差、底片收缩误差、试样偏心误差 的讨论可知，其综合误差为 Δ φS、R、C＝（ ΔS’ / S’ - ΔR/ R ）+ΔXsinφcosφ/R Φ=90 °-θ， ΔΦ＝-Δ θ，sin Φ ＝cos θ和 cos Φ ＝sin θ ，Δa/a＝-cot θ Δθ
第五章固溶体
Ａ、B形成固溶体,Ａ和B之间以原子尺度混合成为单相均匀晶态物质。机械混合物Ａ、Ｂ是A和B以颗粒态混合，A和B分别保持本身原有的结构和性能，A、ＢＡ和B形成化合物AmBn，A：B≡ｍ：n有固定的比例。
固溶体中由于杂质原子占据正常格点的位置,破坏了基质晶体中质点排列的有序性，引起晶体内周期性势场的畸变,这也是一种点缺陷范围的晶体结构缺陷。
又如Fe2O3和A12O３两者的半径差为18。４%，虽然它们都有刚玉型结构,但它们也只能形成有限置换型固溶体。但是在复杂构造的柘榴子石Ｃa3Ａl2(SｉO4）３和Ca3Fe2（SiＯ４)３中，它们的晶胞比刚玉晶胞大八倍,对离子半径差的宽容性就提高，因而在柘榴子石中Fe３+和Aｌ３+能连续置换.
(3)离子电价的影响
固溶体中由于杂质原子占据正常格点的位置破坏了基质晶体中质点排列的有序性引起晶体内周期性势场的畸变这也是一种点缺陷范围的晶体结构缺固溶体在无机固体材料中所占比重很大人们常常采用固溶原理来制造各种新型的无机材料
第二章 固溶体
一种组分(溶剂）内“A物质溶解在B物质中形成的，一般将原组分ＢＡl2Ｏ3晶体中溶入Cr2O３为例,A１2Ｏ3为溶剂:Cr3＋溶解在Ａ1２O３中以后,并不破坏Al2O３原有晶体结构。但少量Ｃr3+(约０．5ｗt%～2wt%)的溶入，由于Cr3+能产生受激辐射,就会使原来没有激光性能的白宝石（α-Al2O3）变为有激光性能的红宝石。
(二置换型固溶体
在天然矿物方镁石(MgO）中常常含有相当数量的ＮｉO或FeO,Ｎｉ2+和Fe２＋离子置换晶体中Mg2＋离子，生成连续固溶体。固溶体组成可以写成（Mg１-xNiｘ)O，ｘ＝O~1．能生成连续固溶体的实例还有：Al2O３—Ｃr2O3；ThO４-UO2；PｂZｒO3-PbTiＯ3等。除此以外,还有很多二元系统可以形成有限置换型固溶体。例如ＭｇO—A12Ｏ3;MgO－CａO；ZrO4-CaO等等.
固溶体强化的原理和应用
固溶体强化的原理和应用1. 引言固溶体强化是指通过将溶质原子或分子掺入晶格中来增强材料的力学性能的一种方法。
溶质原子或分子的掺入可以改变晶格结构、形成固溶体或形成间隙固溶体，从而改变材料的力学性能。
固溶体强化广泛应用于金属、合金和陶瓷等材料中。
2. 固溶体强化的原理固溶体强化的原理主要包括以下几个方面：•溶质原子或分子的固溶：溶质原子或分子会与基体原子或离子形成固溶体，改变材料的晶格结构和晶体缺陷，从而影响力学性能。
•溶质原子或分子的尺寸效应：溶质原子或分子的尺寸与基体原子或离子的尺寸不同，通过尺寸效应可以引起晶格畸变，增加材料的硬度和强度。
•溶质原子或分子的弹性应变：溶质原子或分子与基体原子或离子之间存在应力场，通过弹性应变可以增加材料的耐疲劳性和抗蠕变性。
•溶质原子或分子的界面效应：溶质原子或分子与基体原子或离子之间的界面能量可以影响晶体的位错运动和晶界强化效应，从而增加材料的强度和韧性。
3. 固溶体强化的应用固溶体强化在材料科学和工程中有广泛的应用，以下是其中几个典型的应用领域：3.1 金属强化金属材料中常用的固溶体强化方式包括固溶度限制、固溶体合金化和弥散强化。
•固溶度限制：通过控制固溶体中溶质原子的最大溶解度，限制溶质原子溶解到基体中，从而增加材料的强度和韧性。
•固溶体合金化：将两种或多种金属元素形成固溶体，通过合金元素的交互作用增强材料的力学性能。
•弥散强化：通过向基体材料中加入微小的固溶体颗粒，形成弥散相，增加材料的硬度和强度。
3.2 合金强化固溶体强化在合金材料中起到关键作用。
合金强化可以通过调节合金组分、合金化处理和固溶体析出等方式实现。
•调节合金组分：通过精确控制合金中各元素的含量和组成，确定合金的相图和固溶体形成能力，实现合金的强化效果。
•合金化处理：通过热处理、变形处理、等离子强化等方式改变合金的晶体结构和晶体缺陷，从而增加材料的力学性能。
•固溶体析出：通过合金材料中固溶体的过饱和度和固溶体析出的热力学稳定性来实现强化效果。
hume-rothery固溶体定律_概述及解释说明
hume-rothery固溶体定律概述及解释说明1. 引言1.1 概述Hume-Rothery固溶体定律是固体材料科学中的重要理论之一，其主要研究固溶体的形成条件和稳定性。
固溶体是指由两种或更多种元素组成的均匀混合物，在相图中以单一相存在。
Hume-Rothery固溶体定律通过对晶格结构、原子半径差异、电子浓度以及金属维度配对因素等多方面进行分析，提供了关于合金形成和相稳定性的重要准则。
1.2 文章结构本文主要分为五个部分进行介绍与讨论。
引言部分将概括介绍Hume-Rothery 固溶体定律并阐明文章结构。
在第二部分，我们将详细阐述Hume-Rothery固溶体定律的定义、原理解释以及应用领域。
接着，在第三部分中，我们将深入探讨Hume-Rothery规则中所涉及的原子半径差异要求、电子浓度匹配条件以及金属维度配对因素等关键概念。
然后，在第四部分中，我们将简要介绍Hume-Rothery相图理论，并重点探讨固溶体相稳定性的分析方法以及相关实例分析和应用前景展望。
最后，在第五部分中，我们将对前文进行归纳总结，并讨论Hume-Rothery固溶体定律的意义与影响，并展望未来的研究方向。
1.3 目的本文的主要目的是对Hume-Rothery固溶体定律进行概述和解释说明。
通过详细介绍该定律的定义、原理解释、应用领域以及相关规则和相图理论，读者能够全面了解Hume-Rothery固溶体定律在材料科学中的重要性，并在实际应用中具有指导意义。
同时，通过对该定律在合金形成和相稳定性研究领域的案例分析，读者可以进一步了解其在工程设计和材料开发等方面的实际应用前景。
2. Hume-Rothery固溶体定律2.1 定义Hume-Rothery固溶体定律是由英国冶金学家维廉·赫尔穆斯-罗瑟利（William Hume-Rothery）于20世纪30年代提出的。
该定律描述了在合金中形成固溶体的条件和规则。
2.2 原理解释根据Hume-Rothery固溶体定律，为了形成有效的固溶体，合金中的原子必须满足以下几个条件：首先，原子之间应具有相近的原子大小。
03-固溶体
3.7 研究固溶体常用的几种实验方法
一、X射线粉末衍射 二、差热分析 三、密度测量
一、X射线粉末衍射（XRD）
1、布喇格定律及劳厄方程 • 布喇格定律 布喇格根据X射线通过晶体发生的衍射现象，假定晶体可 以分为许多不同取向的晶面族，各晶面对入射的X射线 作镜面反射，当来自平行晶面的反射发生相长干涉时便 产生一个加强的反射束。若一族晶面的面间距为d，X射 线入射波长为λ，则 2d sin θ = nλ (n为整数） 时，相邻晶面的反射互相加强。
4、填隙阳离子 、
一个元素的填隙阳离子伴随着另一元素的混 合价的形成，例如：Li嵌入MnO2：
又如：WO3同碱金属反应生成钨青铜：
3.5 对形成固溶体条件的进一步讨论
•形成固溶体的条件要由实验来确定 •热力学自由能最低——平衡稳定相 •离子大小相似但电荷差别很大的离子能互相取代。
例如Li2TiO3, 在高温下具有岩盐结构，其中Li+, Ti4+离子 无序地分布在氧离子立方密堆晶格的八面体间隙中。
1mol间隙固溶体的质量－1mol原晶体质量＝-11x 1mol取代固溶体的质量－ 1mol原晶体质量＝-67x
第三章 固溶体
3.1 概述
一、固溶体的定义： 含有外来杂质原子的晶体称为固体溶液，简称固溶 体(solid solution) 溶剂：原晶体 溶质：外来原子 例如：原有晶体AC，当BC溶于其中时生成(AxBy)C MgO和CoO生成固溶体(Mg1-xCox)O
二、固溶体的分类
1、按杂质原子在固溶体中的位置分类 （1）取代（置换）型固溶体：杂质原子进入原晶体中正 取代（置换）型固溶体 取代 常格点的位置。绝大部分固溶体是这种类型。 例如：MgO和CoO都是NaCl结构 离子半径： 离子半径：Mg2+: 0.066nm; Co2+: 0.072nm
固溶体
r1 r2 30% 时，溶质与溶剂之间很难形成 固溶体 r1
2、晶体结构类型的影响
若溶质与溶剂晶体结构类型相同，能形成连续固溶体， 这也是形成连续固溶体的必要条件，而不是充分必要条件。 NiO-MgO 都具有面心立方结构，且 Δr<15% ，可形成 连续固溶体； MgO-CaO结构相同，阳离子半径相差超过15%，只能 形成有限型固溶体；
间隙式固溶体： 化学式 Ca2yZr1-yO2
Ca0.15Zr0.85O1.85→
Ca 0.15/1.Leabharlann 52 Zr0.85/1.852O2
建立一一对应关系：2y=0.15/1.85×2, 1-y=0.85/1.85×2, 得 y=0.15/1.85 间隙式固溶体化学式为Ca0.3/1.85Zr1.7/1.85O2
固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也 随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。
固溶体的强度与硬度往往高于各组元，而塑性
则较低。
五、固溶体的研究方法
（一）、固溶体组成的确定 （二）、固溶体类型的大略估计 （三）、固溶体类型的实验判别
（一）固溶体组成的确定
1、点阵常数与成分的关系—Vegard定律 内容：点阵常数正比于任一组元(任一种盐)的
并画出曲线，然后把这些数据与实验值相比较，
哪种类型与实验相符合即是什么类型。
1、理论密度计算
理论密度 d理 （ 含 有 杂 质 的 ） 固 溶的 体晶 胞 质 量 W 晶胞体积 V
计算方法1）先写出可能的缺陷反应方程式； 2）根据缺陷反应方程式写出固溶体 可能的化学式 由此可见，固溶体化学式的写法至关重要。 3）由化学式可知晶胞中有几种质点，计算出晶胞中i质点的 质量：
第3章 固溶体
固溶体化学式 ： Zr0.85Ca0.15O1.85 为氧空位型固溶体。 附：当温度在1800℃急冷后所测的D和d计算比较，发现该固溶 体为阳离子填隙形式，而且缺陷类型随着CaO溶入量或固溶体的组 成发生明显的变化。
本章小结：
1、缺陷的分类
点缺陷 热缺陷(Frankel缺陷和Schttyq缺陷) 杂质缺陷 2、书写缺陷反应式应遵循的原则。
• 固溶体对材料物理性质的影响；固溶体的电学、热学、
• •
•
•
•
第三节 固溶体的研究方法 点阵常数( 晶格参数)与成分 的关系：Vegard定律。 同晶型的盐形成连续固溶体时， 固溶体的点阵常数正比于任意 组元（任意种盐）的浓度。 实际固溶体大多数都不完全符 合Vegard定律。 Vegard定律只反映尺寸影响因 素，实际固溶体产生偏离的原 因是由于其他因素（电子浓度、 负电性等）综合作用的结果。 物理性能与成分的关系；通过 对物理性能的研究判定材料组 成的变化。
2Al3+ 3Mg2+ VMg 2 : 3 x : : 1 x/3
通式：
2x/3 :
若有0.3分数的Mg2+被置换，则尖晶石化学式可写为
[Mg0. 7Al0.2(VMg)0.1]Al2O4 ,则每30个阳离子位置中有1个空位。
(2)出现阴离子空位。如CaO加入到ZrO2中，缺陷反应式为：
(3)离子电价——离子价相同或离子价态和相同。例如——
钠长石Na[AlSi3O8]——钙长石Ca[Al2Si2O8], 离子电价总和为 +5价：
Na Si Ca Al
4 2
3
• 复合钙钛矿型压电陶瓷材料(ABO3型)中，
5 Pb Fe 3 Nb O3 PbZrO3 1 1 2 2
固溶体晶格参数的测定原理及应用
例 题
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对于立方晶系：
d
a
2 2 2
H K L 2d sin a
2 sin
H K L
2 2
2
在给定实验条件下，入射线波长可以给出510－6Å 的精确数值，因此点阵常数的计算归结为两个任 务：
衍射峰干涉指数HKL的标定； 衍射峰位角的精确测定。
点阵常数的测量精度取决于衍射峰位角的误差。
固溶度与晶格常数间关系
Vegard 定律 固溶体的点阵常数与成分成直线关系 点阵常数随化学成份的变化而发生微小的变 化，通常在10-4Å数量级以下，需要进行精确 测定
布拉格方程及其理解
指数相同的晶面平行(相邻) 波程差等于波长整数倍时干涉、加强 干涉加强条件为下式 过M点分别向入射线和反射线作垂线，则MP之前和MQ之后两束射线的 光程相同，它们的程差为＝PM2+QM2＝2dsinθ。当光程差等于波长的整 数倍时，相邻原子面散射波干涉加强，即干涉加强条件为：
2d sin n
布拉格方程及其理解
＝ 2d sin （1） 求微分 ＝ 2d sin ＋ 2d cos （2） （2）/(1) 得： / = d/d + ctg 不考虑波长误差，则 d/d ＝ －ctg 当90，ctg0， 若恒定，则越大，计算得出的d误差越小 面间距的相对误差不仅取决于衍射线位置的测量误差，并且还 与衍射线位置 有关，愈接近90°时，所得的面间距相对误 差愈小。 （１）选高角度衍射线 （２）尽可能减小角的测量误差
外推法计算点阵常数的精确值
由测试衍射峰位角计 算得到的点阵常数观 察值与测量误差的关 系式可表示为：
两种化合物形成固溶体的必要条件
一、化合物的相似性化合物形成固溶体的必要条件之一是化合物间具有一定的相似性。
即化合物的成分和结构应该相近，有一定的相容性。
只有当两种化合物之间具有相似的晶格结构和成分比例时，才能形成固溶体。
相反，如果两种化合物的成分比例差异较大，或者晶格结构完全不同，那么它们很难形成固溶体。
二、晶格参数的匹配固溶体的形成还需要考虑晶格参数的匹配程度。
晶格参数是指晶体中原子或离子排列的规则和定量规律。
如果两种化合物的晶格参数相差不大，那么它们形成固溶体的可能性就比较大。
如果晶格参数的差异较大，就会导致晶格畸变，使得化合物无法形成固溶体。
三、温度和压力条件在化合物形成固溶体的过程中，温度和压力条件也至关重要。
一般情况下，适当的温度和压力利于化合物间的相互渗透和混合，在固态下形成固溶体。
温度过高或过低，以及压力过大或过小都会影响固溶体的形成。
四、相互溶解度两种化合物形成固溶体的必要条件之一是它们之间具有一定的互溶性。
在固态条件下，如果两种化合物具有一定的互溶度，即它们能够在一定温度和压力下相互溶解，那么它们就有形成固溶体的可能。
相反，如果两种化合物之间互溶度极低或者根本不能相互溶解，那么它们很难形成固溶体。
五、晶体缺陷晶体缺陷指的是晶体结构中存在的各种缺陷，包括点缺陷、线缺陷、面缺陷等。
在化合物形成固溶体的过程中，晶体缺陷可能会对固溶体的形成产生一定影响。
适量的晶体缺陷有助于促进两种化合物的混合和扩散，从而有利于固溶体的形成。
化合物形成固溶体的必要条件包括化合物的相似性、晶格参数的匹配、温度和压力条件、相互溶解度以及晶体缺陷等。
只有在这些条件相互配合和满足的情况下，化合物才能够形成固溶体。
在实际制备固溶体材料时，需要考虑以上因素，通过调控化合物的成分、晶体结构和外界条件来促进固溶体的形成。
六、溶解度曲线溶解度曲线是评价化合物之间互溶性的重要手段。
通过溶解度曲线可以了解在不同温度下，两种化合物的溶解度随着温度的变化而发生的变化。
固溶体性能特点及应用
固溶体性能特点及应用固溶体指的是由两种或以上的金属元素形成的单一晶体，其中一个或多个金属元素在另一个元素的晶格内溶解。
固溶体的性能特点有以下几个方面。
1. 变形能力优异固溶体中的晶格结构具有一定的弹性，能够自由变形，因此具有良好的变形性能。
此特性被广泛应用于制造高强度合金、高温合金及航空航天等领域。
这些领域中对材料的强度、硬度、韧性和耐热性等要求非常高，固溶体材料在这些方面具有明显的优势。
2. 耐腐蚀性能优异由于固溶体中的金属元素已经相互溶解，因此不容易发生电化学反应，从而具有较好的耐腐蚀性能。
固溶体中的金属元素能够形成致密的氧化物膜，从而降低了金属的电化学反应速率，也就使得固溶体材料能够在潮湿、可腐蚀的环境中长时间稳定运行。
3. 易加工性良好固溶体具有优良的加工性能，可被制成纤维、薄板、线材、管材等多种形态，并适用于各种加工方式。
同时由于金属元素之间的化学成分相似，因而加工时也不容易出现相变或分层等问题，从而保障固溶体材料的加工稳定性。
固溶体的应用范围非常广泛，具有以下几个主要领域：1. 航空航天领域在航空航天领域中，要求材料同时具备良好的耐高温、耐腐蚀与高强度等性能。
固溶体材料具有这些特性，因此被广泛应用于航空航天领域，如超音速飞机的发动机叶片、导弹的导向稳定板等。
2. 汽车制造领域在汽车制造领域，也需要使用一系列具有强度、耐腐蚀和耐热的高性能材料。
固溶体材料在汽车制造上可用于轮毂、排气管等需要要求强度和耐腐蚀性的部件上。
3. 医疗领域在医疗领域包括航天医疗应用、外科手术用具等方面，如人工关节、牙齿种植钢材、心脏起搏器等产品都需要强度、韧性、耐腐蚀性、生物相容性并能长时间在人体内安全运行。
固溶体材料在这些领域都有应用。
虽然固溶体材料具有很多优点，但其制造成本相对较高，而且具有一定的限制性，比如很难实现一些高密度的氧化物颗粒的平衡分布。
未来固溶体材料的发展需要进一步突破这些技术壁垒，并将其适用于更多的领域中，以满足不断增长的需求。
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例 题
2d sin n
布拉格方程及其理解
＝ 2d sin （1） 求微分 ＝ 2d sin ＋ 2d cos （2） （2）/(1) 得： / = d/d + ctg 不考虑波长误差，则 d/d ＝ －ctg 当90，ctg0， 若恒定，则越大，计算得出的d误差越小 面间距的相对误差不仅取决于衍射线位置的测量误差，并且还 与衍射线位置 有关，愈接近90°时，所得的面间距相对误 差愈小。 （１）选高角度衍射线 （２）尽可能减小角的测量误差
时，可选用ctg2作为外推函数；
如果试样表面偏离测角仪中心轴的离轴误差是主要 误差来源，则可选用cos ctg作为外推函数。
精确的晶格常数采用纳尔逊外推函数 (sin−1θ+θ−1)cos2θ/2
最小二乘法
用衍射仪法测得的衍射峰位角的数据，可利用 柯亨（最小二乘法）计算点阵常数的精确值。
固溶度与晶格常数间关系
Vegard 定律 固溶体的点阵常数与成分成直线关系 点阵常数随化学成份的变化而发生微小的变 化，通常在10-4Å数量级以下，需要进行精确 测定
布拉格方程及其理解
指数相同的晶面平行(相邻) 波程差等于波长整数倍时干涉、加强 干涉加强条件为下式 过M点分别向入射线和反射线作垂线，则MP之前和MQ之后两束射线的 光程相同，它们的程差为＝PM2+QM2＝2dsinθ。当光程差等于波长的整 数倍时，相邻原子面散射波干涉加强，即干涉加强条件为：
外推法计算点阵常数的精确值
由测试衍射峰位角计 算得到的点阵常数观 察值与测量误差的关 系式可表示为：
ai a0 a a0 bf (i ) 式中：a0为点阵常数精确值， f (i )为外推函数。
外推函数选取原则：
当试样的主要误差来源为试样的吸收误差时，最好 选用cos2为外推函数； 当试样的主要误差来源为平板试样引起的散焦误差
对于立方晶系：
d
a
2 2 2
H K L 2d sin a
2 sin ，入射线波长可以给出510－6Å 的精确数值，因此点阵常数的计算归结为两个任 务：
衍射峰干涉指数HKL的标定； 衍射峰位角的精确测定。
点阵常数的测量精度取决于衍射峰位角的误差。
对布拉格方程微分：
d d
ctg
对于立方晶系：
d a d a a ctg a
当90时，a/a 0，因此，在精确测定点 阵常数时，主要利用高角度（ >60 ）衍射线 进行。
XRD衍射图谱
精确测定晶面间距
精测点阵参数的方法
1、外推法 2、最小二乘法