实验6 曲线拟合与数据分析

实验6 曲线拟合与数据分析

【实验目的】

1.掌握利用Origin进行（非）线性拟合的方法。

2.掌握如何由自定义函数对数据拟合。

3.掌握利用Origin对数据进行插值与外推。

4.掌握如何实现重叠图形的分离。

实验6.1非线性拟合

【实验内容】

1.利用安装目录中的D:\OriginLab\Origin8\Samples\Curve Fitting\ Polynomial Fit.dat数据文件进行二次

多项式拟合，拟合结果如下图。

图6- 1二次多项式拟合结果

2.利用安装目录中的D:\OriginLab\Origin8\Samples\Curve Fitting\ Gaussian.dat文件进行非线性拟合，

拟合结果如下图

图6- 2非线性拟合结果

3.分析分析报表，评估上面两题的拟合效果。

【实验步骤】

1）多项式拟合

1. 导入数据，通过【File 】→【Import 】命令打开安装目录中的D:\OriginLab\Origin8\Samples\Curve

Fitting\ Polynomial Fit.dat 文件。 2. 选中A 、B 列数据，生成散点图。

3. 通过【Analysis 】→【Fitting 】→【Fit Polynomial 】命令打开Polynomial Fit 对话框。

图6- 3多项式拟合对话框

4. 如图6-3示，输入输出数据关系Recalculate 选为Manual ，多项式次数Polynomial Order 设置为2。

单击OK 即可得6-1结果。

2） 非线性拟合

1． 导入数据，通过【File 】→【Import 】命令打开安装目录中的D:\OriginLab\Origin8\Samples\Curve

Fitting\ Gaussian.dat 文件。

2． 选中A 、B 列数据，生成散点图。

3． 通过【Analysis 】→【Fitting 】→【NonLinear Curve Fit 】命令打开NLFit 对话框。 4． 如图6-4示，拟合函数选择Gauss 函数，单击OK ，得6-2所示结果。

图6- 4非线性拟合对话框

实验6.2自定义函数拟合

【实验内容】 1. 有自定义函数

0bx y y ae =+

利用安装目录D:\OriginLab\Origin8\Samples\Curve Fitting 下的Exponential Decay.dat 数据文件拟合出函数参数y0,a,b 。

【实验步骤】

1.打开Tools菜单中的Fitting Function Organizer拟合函数管理器（如图6-5），在User Defined下面建

立目录和函数。单击New Category建立目录“MyFuncs”，然后在单击New Function将自定义函数命名为“MyExp”。。

图6- 5拟合函数管理器-新建函数目录

2.构建函数：保持Independent Variables和Dependent Variables不变，Parameter Names改为y0,a,b。

在Function文本框中输入“y=y0+a*exp(b*x)”，如图6-6。

（为帮助用户正确完成自定义函数工作，当鼠标单击到相应输入框时，在对话框最下面的Hints 中会有提示。）

图6- 6拟合函数管理器-构建函数

3.单击调用Coder Builder进行编译，在弹出窗口中单击Compile进行编译，当看到左下部窗口中

显示Done，则编译结束，如图6-7。单击Return to Dialog返回自定函数对话框。

图6- 7编译窗口

4.单击Save进行保存，单击Simulate进行模拟，单击OK完成函数的自定义。

5.使用自定义函数进行拟合：导入D:\OriginLab\Origin8\Samples\Curve Fitting目录下的Exponential

Decay.dat数据文件。

6.选择A、B列做散点图。

7.通过菜单【Analysis】→【Fitting】→【NonLinear Curve Fit】命令打开NLFit对话框，选择Myfuncs

目录下的MyExp函数进行拟合，如图6-8。

图6- 8非线性拟合对话框-自定义拟合

8.为了得到有效的结果和减少处理工作量，单击Parameter标签，将y0,a,b的初始值设为1，如图

6-9。然后单击按钮Tit Till Converged，完成收敛后得到y0,a,b的值。

Tit Till Converged按钮

图6- 9 Parameters标签设置

9.单击Fit返回主页面，完成拟合。

实验6.3插值与外推

【实验内容】

1.利用安装目录D:\OriginLab\Origin8\Samples\Mathematics下的Interpolation.dat数据文件A、B数据

插值计算X为45,12,23,78,63时对应的Y值。

2.利用同样的数据，均匀加密原有数据使数据点增加到50个。

【实验步骤】

1）从X值推Y值

1.导入D:\OriginLab\Origin8\Samples\Mathematics下的Interpolation.dat数据文件。

2.选中A、B 数据，执行【Analysis】→【Mathematics】→【Interpolate/Extrapolate Y from X】命令，

打开如图6-10所示对话框。并将“45,12,23,78,63”所在的列输入X Values to Interpolate中。

图6- 10从X插值/外推Y

3.单击OK得插值结果，如图6-11.