@测量旗杆的高度-实验报告
研究性学习课题 测量旗杆的高度
研究性学习课题测量旗杆的高度问题情境设计：对于像旗杆、楼房、树、水塔等这些比较高的物体，除了可以直接测量外，可不可以用间接的方法知道它们的高度呢？我们刚学习过三角形相似的判定条件和性质，请同学们积极思考，看是否可以把那些书本知识应用到这里．开始研究前把学生分成若干小组，教师引导学生先讨论方案，然后再进行户外实际测量，然后进行数据计算，最后组织学生交流讨论，整个研究性学习过程如下．引出问题1．对于旗杆、楼房、树、水塔等比较高物体，除了直接用皮尺测量外，请同学们想一想有哪些间接方法？2．据同学们观察，测绘人员是如何测量他们高度的？3．可不可以利用旗杆的影子，结合我们刚学习过的三角形相似的判定条件和性质知识，来间接测量计算出旗杆的高度？1．该环节的设计目的是：教师创设问题情境，学生充分体会问题情境，激发研究的心向和积极性；2．本课题的目的是激发学生应用三角形相似的判定条件和性质知识的强烈欲望和兴趣，巩固所学知识，同时培养动手能力、合作交流能力．学们思考方案1．将学生分成若干小组，注意不同特点学生的混合；2．鼓励学生到实地观察、积极思考；3．引导学生提出尽可能多的方案；4．方案确定下来之后，进一步引导学生思考具体实施步骤、所需的工具等，制定研究计划．讨论并确定方案1．教师根据本课题特点，确定采用小组研究的活动形式；2．学生了解研究的一般步骤，在这阶段完成问题分析、方案确定、计划制定等工作．执行计划具体做法：学生提出的方案之多完全出乎我的意料之外，按照他们采用的策略分为以下几类：(1)利用阳光下的影子方法一：选一名同学直立于旗杆影子的顶端C处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长BC与身高AC，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长CD，根据测量数据，利用相似三角形的对应边成比例，便能求出旗杆ED的高度．方法二：选一名同学直立于旗杆影子的适当位置，使得人的影子顶端与旗杆影子顶端B重合，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长BC与身高AC，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长BD，根据测量数据，利用相似三角形的对应边成比例，便能求出旗杆ED的高度．方法三：选一名同学直立于旗杆底端，使得人AD与旗杆部分“重合”，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长BD与身高AD，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长CD，根据测量数据，利用相似三角形的对应边成比例，便能求出旗杆ED的高度．方法四：将人分为两部分，选一名同学随便站直，一部分同学测量该同学的影长a与身高b，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长c，根据测量数据，利用身高与影长的比等于旗杆实际高与其影长的比，便求出旗杆的高度x．(2) 利用标杆如上图每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆，观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部A、标杆的顶端E与眼睛C恰好在一条直线上时，其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离BD，以及观测者的脚到标杆底部的距离DF,(或测出标杆到旗杆的距离BF)，还有观测者的眼睛离地面的高度CD，根据测量数据，便能求出旗杆的高度．(使用这种方法时，观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直．) 利用同一组数据，在教师引导下同学们想出若干种异曲同工的算旗杆高度的方法，学生的积极性被充分调动起来．算法一：算法二：算法三：算法四：(3)利用镜子的反射这种方法比较困难，一般情况下学生很难想到，但是它是多学科知识的综合利用，很有典型意义，教师可以先把工具和用到的物理学知识“入射角等于反射角”介绍给学生，然后通过循序渐进的引导，帮助学生思考、探索．具体方法是：选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记，观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合，其他同学立即测出观测者的脚到镜子上的标记的距离CE，以及旗杆到镜子上的标记的距离BC，还有观测者的眼睛离地面的高度DE，根据测量数据，便能求出旗杆的高度．2．按照既定的方案具体测量、记录所需数据，各小组成员之间需要协同合作；3．根据测量的数据，按方案确定的算法算出旗杆高度，并完成实验报告的纂写．1．激励学生的求知欲与好奇心．在活动中，学生由于亲自动手操作，从一个旁观者和听众变成一个参与者，因此对新的知识产生强烈的好奇心，培养了学生创造精神和实践能力．而且有利于培养学生对数学的情感，增强学生学习的自信心和克服困难的意志力；2．加深学生三角形相似判定条件和性质的理解，通过本活动的训练，学生掌握了解决问题的方法和策略，提高解决问题的能力；3．本课题的完成需要小组成员通力协作，培养了学生的团队精神和合作交流能力；4．测绘工具的使用，培养了学生的动手能力，大部分学生由于初次接触，很多数据要重复多次才能测准，因而本课题让学生明白研究活动的困难，在一定程度上培养了他们不怕吃苦，艰苦奋斗5．反射定理的应用给学生以启发：现实生活中问题解决可能涉及多学科知识，必须培养多学科知识综合利用能力；6．本课题中，学生通过积极思考，提出了很多中可行的方案，问题的解决给学生以很大的成就感，增加了他们学习数学的兴趣；7．通过研究报告的规范书写，培养学生清晰、有条理地表达研究方法和成果能力，做到言之有理、落笔有据．结果展示和经验交流教师组织学生以小组为单位首先通过汇报或作品展览等形式，展示各小组的研究结果，其次讨论分析研究结果的正误，然后交流研究的心得．该环节一方面可以让学生拓展自己思维，了解更多的解决问题途径，另一方面可以培养他们语言表达能力和归纳、小结、反思的习惯和能力．总结与评价教师或教师指导学生自己或相互之间对研究的结果、策略方法、期间的表现等进行评价，总结研究获得的经验教训，探讨弥补的措施．通过鼓励性评价，保持和提高学生研究性学习的兴趣．问题扩展教师可以在活动结束时，给出一些延伸课题，例如：1．研究古埃及金字塔的高度是如何测量出来的?2．一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程．请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高．进一步深化知识，使研究性学习得以延伸，体现研究学习模式的开放性．小结传统的初中数学教育在传递和普及认识成果时，起到了重要的作用，但是严重制约着学生个性的发展，因而我们不得不对其进行深刻的反思，研究性学习是一种能适应新形势发展的需要，能让学生在科学研究的活动中，培养创新意识和激发创造动机的新兴教学理念．本文就如何开发出适合初中数学教学的研究性学习课题作了一定的探索与实践．本文首先阐述了研究性学习的内涵，分析了在初中数学教学中引入研究性学习的必要性；本文的重点是探讨如何开发出适合初中数学教学的研究性学习课题，根据课题是来自数学科学内容，还是来自生活、生产实际，将其分为数学探究型和数学应用型两类分别进行设计研究，详细给出了拼图和勾股定理证明和测量旗杆高度两个案例．通过本课题的研究，作者在教育观念上有了很大转变，理论水平也有所提高，同时培养了自己的开拓与创新意识，提高了教育教学水平，但由于理论水平有限，很多观点还不够全面、不够成熟，诚恳希望各位老师和专家提出宝贵意见．2011．6．30。
4-7-1测量旗杆的高度
本节课我们通过分组活动、 交流研究，学会了测量旗杆高 度的几种方法，并且明白了它 的数学原理——相似三角形的 有关知识，初步积累了数学建 模的经验。
课后作业：
1、以组为单位完成一份实验报告。
2、活动与探究： 雨后初晴，同学们在操场上玩 耍，可以看到积水中的影子，你 能否用积水测量旗杆的高度，其 中原理是什么？
测量旗杆的高度
判定两三角形相似的有关条件：
1、相似三角形的定义；
2、两角对应相等的两个三角形相似；
3、三边对应成比例的两个三角形相 似； 4、两边对应成比例且夹角相等的两 个三角形相似。
方法一：利用阳光下的影子
A
D
E
C
B
方法二：利用标杆
A
E
D
H
G
C
F
B
A
E
G
D
H
C
F
B
A
D B
CE
A'
同学们清楚原理后，请 按我们事先分好的三大 组进行活动。每大组分 成三个小组，要求每小 组有观测员、测量员、 记录员、运算员和复查 员。
结论：
1、测量中允许正常的误差，我校旗杆为20m， 同学们测量获得成功。 2、方法一与方法三误差范围较小，方法二误差 范围较大，因为肉眼观测带有技术性，不如直 接测量、仪器测量操作得到的数据准确。
3、大家一致认为方法一简单易行，是个好方法。
4、部分同学提出“通过测量角度能否求旗杆的 高度呢？”有大胆的设想，老师很佩服，在大 家学习了三角函数后，相信会有更多的测量方 法。
通过大家的精诚合作与 共同努力，各组都得到了 要求数据和最后结果，请 各组出示结果填入下表， 并讨论下列问题：1、今天 所有的测量方法各有哪些 优缺点？ 2、还有没有别 的测量方法？旗杆 高度组别方法方法一
测量旗杆的高度
测量旗杆的高度温州实验中学分校 上官光毅【案例背景】本节选自北师大义务教育课程标准实验教材数学八年级下册第四章第七节．之前，学生已学了三角形相似的相关知识，通过本堂课的活动，让学生综合运用相似三角形的判定条件和性质解决问题，加深对三角形相似的理解和认识．“测量旗杆的高度”这一课例有较强的操作性，要求学生小组合作、共同分析和解决问题．在课堂中，我计划与学生一起探索测杆高的三种方法。
在我们共同探索得到第一种方法“利用太阳光是平行光，运用两个三角形相似”可以测出杆高，一位学生提出能否利用这种方法测量金字塔的高度．本身这一问题是作为课后阅读部分的，但基于这位学生的浓厚的兴趣和求知欲，何况这正是培养学生问题意识和自主探索的好机会，于是我及时引导全班同学把注意力转移到这个问题上．原本认为只要简单的应用前面的方法就可以解决问题，但学生们发现金字塔顶的投影在其内部，实际无法测量．在离课堂结束的25分钟时间里头，我经历了好几次“尴尬”的场面．最后一位学生说出了“测两次”的大胆想法，它也直接触动了我的灵感，我们根据相似三角形的概念终于推导出了一条可行的“公式”．离开教室的时候，我一身轻松。
课堂虽然没有按我的计划实施，但它比我以往的任何时候都精彩．【案例描述】（说明：本节内容2课时，第一节是室外活动课，下面展示的是第二节课的课堂实录片段）（一）知识回顾：相似三角形的性质和判定条件（二）建立模型：测量旗杆的高度师：每周我校要举行升旗仪式，怎样求出旗杆的高度呢？生1：科学课中，我们知道由于太阳离我们非常的遥远，因此可以把太阳光看成平行光，如图，在同一时刻，旗杆及影子、旗杆的顶端和影子的端点连线可构成一个直角三角形；同样，人及影子、头顶和影子的端点连线也可构成一个直角三角形．这两个直角三角形相似，利用比例式可求得旗杆的高度．G A B C P O M O E M FE D CB AAC DF ∥Q ∴ABC ∆∽DEF ∆∴AB BC AD AF = ⇒ 旗杆高ADAB AF BC ⋅= 生2：这个方法能用来测金字塔的高度吗？师：（我犹豫了一下）当然能．随即我画出示意图，AB 表示旗杆长度，C 为杆顶在地面上的影子，G 为塔尖在地面上的影子，PO 即为金字塔的高度． 根据图示，由于ABC ∆∽POG ∆． ∴BC OG AB PO ⋅=，BC OG AB ，，均可测， 所以塔高PO 的长可求． 生3：塔尖在地面上的投影实际看不到，OG如何测量呢？我一方面惊诧于学生的发现，一方面仔细回顾金字塔的形状．金字塔不同于树，它是锥形结构的建筑，所以测量金字塔的高PO 的阴影OG 是不现实的．我突然有些尴尬，不知道如何回答学生的疑问．在没有完全想好的情况下，我给自己和学生提了个问题：师：既然不可测量，能否通过计算得到呢？生：好象很麻烦．我注意到如果把OG 分成两条线段，可测的GM 与不可测的OM ，由于金字塔底面是一个正方形，取M 点所在边的中点E ，可构造直角三角形OEM ．根据勾股定理，222EM OE OM +=，EM 可测，OE 恰为边长的一半，所以通过测量和计算最终可以得到OG 的长度．我舒了口气， 并向学生作了耐心的讲解．但学生觉得此法有些烦琐，不仅要多次测量，计算也显得不太精确．因为大多数学生的半信半疑，部分缺乏想象能力的同学也似乎听不明白我在说什么．于是，我又陷入了尴尬的境地．（怎么办呢？）（学生开始议论纷纷，过了2分钟）生4：（大声说道）能不能测两次似乎是看见了希望的曙光，我立刻请他起来解释他的想法，全班同学也开始安静下来． 师：说说你想怎么测？生4：其实我也没有完全想好，我觉得因为标杆长度不变，通过在不同位置测量就会多一些信息．（虽然这位学生讲得不够成熟，但他想到了别人没有想到的东西，我为他的敢于猜想感到振奋．随即我在脑海里作了一下勾勒，觉得学生的想法很值得探索一番．）师：讲得很有道理！（鼓励他具体地表述自己的猜想，并尝试画出示意图）如图，EF CD 、表示不同位置的标杆，即利用标杆测两次．应用相似三角形的理论，如上图所示由Rt MCD ∆∽Rt MAB ∆，Rt NEF ∆∽Rt NAB ∆，可得BMDM AB CD =，即DM AB BM CD ⋅=⋅． ① BNFN AB EF =， 即FN AB BN EF ⋅=⋅． ② ②－①，并注意到EF CD =，得)()(DM FN AB BM BN CD −⋅=−⋅注意BM BN MN −=，可得 DMFN CD MN AB −⋅=． * 只要代入相应的数值，就可以求得金字塔的高度．这正是大家期望的一个可行方案，因为所有的数据都可以测量得到．而且推导出的公式（*）也具有通用性，它可以用来解决类似的测量不可到达底部物体的高．学生们也很认可这个方法，我也表扬了那位提出这个想法的学生．这次的成功使得这个并不优秀的学生更加自信，也更加对数学充满热情．下课铃响了，当我走出教室，我回味着课堂的每一分钟．【课后反思】本课内容是在学生实验活动基础上展开的．课堂中，首先是与学生共同分析收集到的数据，从而使大家认识到：“在同一时刻，任何物体的高度与影长之比相同”．由此，对测量旗杆高度的方法进行探索，在探索中进一步熟悉和运用相似三角形的条件．在课堂前面15分钟，我们已经掌握了一种测量旗杆高度的方法：借助人的身高和影长之比来求．本来可以继续介绍另外两种方法，顺利完成教学任务．但学生提出的“如何测量金字塔的高度”破坏了我的教学程序．但教师不能回避问题，即使是你自己无法解答的．在解决问题的过程中，虽然出现了很多尴尬，但我们还是有很多收获．最后，居然是学生的一个不经意的想法改变了尴尬的局面．所以对于学生的疑问，我们永远需要在意．重复利用相似，并借助方程的知识，最后得到了一个通用的公式．这是课堂的高潮，一个巨大的收获．这个结果的震撼力在于学生发现自身有无限的创造力．在教学活动中，教师要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆地创新与实践；要创造性的使用教材，积极开发、利用各种资源，为学生提供丰富的学习素材．学生学习不再是一种被动地吸收知识，通过反复练习强化储存知识的过程，而是通过学生反复研究、探索、思考、概括、交流、练习，使学生亲身经历数学过程，用学生原有的知识处理新的任务，并建构他们自己的意义．数学的学习过程充满了探索的乐趣、创造的乐趣和发现的乐趣，学习过程应该是主动的、活泼和有趣的，本课的教学真实地体现了这些乐趣．温州市优秀数学教学案例三等奖。
活动：测量旗杆高度
活动：测量旗杆的高度
教学目标：
1.会测量并记录测量的数据。
2.会根据测量的数据计算旗杆的高度。
3.感受数学与日常生活的密切联系，对比的知识充满好奇。
教学重难点：
根据测量的数据计算旗杆的高度。
教具准备：
1米、2米的竹竿各一根，卷尺一把。
教学过程：
1、介绍具体的测量方法和要求。
5人一组，1人负责填写记录，1人拿1米的竹竿，1人拿2米的竹竿，两人拿米尺测量同一时间的影长。
2、分组分头选择地点开始测量，并填写好测量记录表。
测量时间：测量人：
竹竿竹竿旗杆高度（米） 1 2
影长（米）
3、根据测量数据，计算出竹竿高度和竹竿影长的比值，或竹竿影长和竹竿高度的比值，并发现比值相等。
4、计算旗杆的高度。
活动总结：
小组交流总结：在阳光下，同一时间，同一地点，测量不同的物体，物体的高度与影长的比值相等或物体的影长与物体的高度的比值相等。
5、课后练习
傍晚时分，亮亮、爸爸、妈妈在广场上散步，表中记录了它们三人在同一时间的影长。
爸爸妈妈亮亮影长（米）350 320 300
（1）三人中，最高的是（），最矮的是（）。
（2）如果亮亮的身高是150厘米，你知道爸爸和妈妈的身高吗？。
《测量旗杆的高度》教学设计（附：教学反思）
《测量旗杆的高度》教学设计（附：教学反思）《测量旗杆的高度》教学设计（附：教学反思）一、教学目标（一）教学知识点1.通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验.2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.（二）能力训练要求1.通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法.2.提高综合运用知识的能力.（三）情感与价值观要求在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣.二、教学重点1.测量旗杆高度的数学依据.2.有序安排测量活动,并指导学生能顺利进行测量.三、教学难点1.方法2中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线.2.方法3中镜子的适当调节.四、教学方法1.分组活动.2.交流研讨作报告.五、教学过程Ⅰ.创设问题情境，引出课题［师］今天我们要做一节活动课,任务是利用三角形相似的有关知识,测量我校操场上旗杆的高度.请同学们回忆判定两三角形相似的有关条件.［生］对应角相等,两三角形相似;对应边成比例,两三角形相似;有两组对应边成比例且其夹角相等,两三角形相似.Ⅱ.新课讲解［师］好,外边阳光明媚,天公做美,助我们顺利完成我们今天的活动课目——测量旗杆的高度.首先我们应该清楚测量原理.请同学们根据预习与讨论情况分组说明三种测量方法的数学原理.方法一：:利用阳光下的影子.（出示投影片§4.7 A）图4－34从图中我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形（如图4－36）,即△EAD∽△ABC，因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出，根据可得BC=，代入测量数据即可求出旗杆BC的高度.［师］有理有据.你们讨论得很成功.请乙组出代表说明方法2.方法二:利用标杆.（出示投影片§4.7 B）图4－35如图4－35，当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所在直线AD与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点D作旗杆BC 的垂线交旗杆BC于G,交标杆EF于H,于是得△DHF∽△DGC.因为可以量得AE、AB,观测者身高AD、标杆长EF,且DH=AE DG=AB 由得GC=∴旗杆高度BC=GC+GB=GC+AD.［同学A］我认为还可以这样做.过D、F分别作EF、BC的垂线交EF于H，交BC于M，因标杆与旗杆平行，容易证明△DHF∽△FMC∴由可求得MC的长.于是旗杆的长BC=MC+MB=MC+EF.［师］你想得很周到，大家有如此出色的表现，老师感到骄傲，请丙组同学出代表讲解.图4－36方法三、利用镜子的反射.（出示投影片§4.7 C）这里涉及到物理上的反射镜原理，观测者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像，是倒立旗杆的顶端C′，∵△EAD∽△EBC′且△EBC′≌△EBC∴△EAD∽△EBC,测出AE、EB与观测者身高AD，根据，可求得BC=.［师］同学们清楚原理后，请按我们事先分好的三大组进行活动，为节省时间，每组分出三个小组分别实施三种方法，要求每小组中有观测员，测量员，记录员，运算员，复查员.活动内容是：测量我校操场上地旗杆高度.［同学们紧张有序的进行测量］［师］通过大家的精诚合作与共同努力，现在各组都得到了要求数据和最后结果，请各组出示结果，并讨论下列问题：1.你还有哪些测量旗杆高度的方法？2.今天所用的三种测量方法各有哪些优缺点？通过下表对照说明测量数据的误差情况，以及测量方法的优劣性. （出示投影片§4.7 D）对照上表，结合各组实际操作中遇到的问题，我们综合大家讨论情况做出如下结论.1.测量中允许有正常的误差.我校旗杆高度为20 m，同学们本次测量获得成功.2.方法一与方法三误差范围较小，方法二误差范围较大，因为肉眼观测带有技术性，不如直接测量、仪器操作得到数据准确.3.大家一致认为方法一简单易行，是个好办法.4.方法三用到了物理知识，可以考查我们综合运用知识解决问题的能力.5.同学们提出“通过测量角度能否求得旗杆的高度呢”.有大胆的设想，老师很佩服，在大家学习了三角函数后相信会有更多的测量方法呢.Ⅲ.课堂练习高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此时测得附近一个建筑物的影子长24 m，求该建筑物的高度.图4－37分析：画出上述示意图，即可发现：△ABC∽△A′B′C′所以=于是得，BC==16 （m）.即该建筑物的高度是16 m.六、课时小结这节课我们通过分组活动，交流研讨，学会了测量旗杆高度的几种常用方法，并且明白了它的数学原理——相似三角形的有关知识，初步积累了一些数学建模的经验.Ⅴ.课后作业习题4.91.以组为单位完成一份实践报告.附：习题答案与提示：2.小树高4 m.3.参考方案：选取罪犯直立时的影像并量取长度，再选当时室内一参照物并量取参照物实际高度和它影像的高度，由罪犯实际身高∶罪犯影像长=参照物实际高度∶参照物影像高度.可得罪犯实际身高. Ⅵ.活动与探究雨后初晴，同学们在操场上玩耍，可看到积水中的影子，你能否利用积水测量旗杆的高度？其中原理是什么？（借鉴课本中测量旗杆的高度的方法2）.●板书设计§4.7 测量旗杆的高度一、测量原理：相似三角形对应边成比例.二、三种测量方法的优缺点三、课堂练习（学生画示意图）四、小结课后反思：《测量旗杆的高度》作为一节活动课来呈现意在更好地让学生在实际操作中掌握相似三角形的判定与性质。
测量旗杆的高度
编外侦探
才能显示
一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案， 该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过 程.请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯 的大致身高.
是真是假
谁是英雄
用较简单的方法测量河 坡电场烟囱的高度. 课外完成,写出实践报 告.
小结
拓展
回味无穷
活动评价(评价自己与他人): 本节课你有哪些收获(知识方面和操作方 面)？ 在运用科学知识进行实践过程中,你具有 了哪些能力?你是否想到最优的方法？ 把自己在与同伴合作交流中 , 最满意的 表现说给大家听听. 你的同伴中你认为最值得你学习的是哪 几个人？
独立 作业
知识的升华
P119习题4.9 1,2,3题 祝你成功！
下课了!
结束寄语
• 数学源于生活,又反过来服务 于生活.如果你无愧于数学, 那数学就可以助你到达胜利 的彼岸.
上海离婚律师 上海房产律师 上海房产纠纷律师 谢冬律师 chl782vgw 莫艳艳忽然笑着看向她“把你手机给我下”，然后在孤独晓寂的手机上点了一串数字，等到自己手机响铃过后便将手机还给了孤独晓寂“把我的 存上，以后常联系”。
那之后孤独晓寂不曾接到莫艳艳的，她也不甚在意，直到有一天莫艳艳打来“孤独晓寂，我能不能跟你合租？”
孤独晓寂似没反应过来的“啊？”了声。 莫艳艳不容她抗拒般的继续开口“你在哪里，我去找你！”。 孤独晓寂便听话的说出了住址，不到一个小时的时间，莫艳艳便打来让她在住房哪里去找她。倚在白色跑车上的莫艳艳，淡淡的看上一眼就会让 人感到有一种被时光艳羡了的感觉。 莫艳艳看到孤独晓寂之后笑呵呵的向她招了招手“你来了”，然后驾驶座上的男子便拎了一个行李箱下来，轻柔的问了莫艳艳一句“需不需要我 帮你送上去？” 莫艳艳笑的谄媚“不需要了，今天谢谢你送我过来！” 目送走了跑车男之后，莫艳艳看向孤独晓寂“过来帮我抬一下呀！”她说的甚是随意，似乎她们之间没有任何的隔阂，而事实是，孤独晓寂不过 是停留在快十年没见过的一个人的第二次见面中。 孤独晓寂小跑的走向她应了声“哦”，便伸手去拎那个行李箱，最后直接由孤独晓寂一个人拎到房间。 莫艳艳看向孤独晓寂的住所，忍不住的皱眉“这么小？”最后得出这么个结论。 孤独晓寂回应“我平时一个人住嘛！” 莫艳艳在那个极其狭小的单身公寓踱步走了几圈“不行、不行，我们换房吧，这个地方太小了！” 孤独晓寂似乎一直不在线上般的愣愣的“啊？”了声。 莫艳艳毫不在意的拍手道“就这么定了，我们换个两居室的房子吧！”
测量旗杆的高度
独立 作业
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• 数学源于生活,又反过来服务 于生活.如果你无愧于数学, 那数学就可以助你到达胜利 的彼岸.
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王爷の住处。门口没什么见到秦顺儿候着，水清心中有点儿担心：秦公公别在，那就说明爷也应该别在，唉，时间赶得真是别巧，要别要回去呢？别过，那是在行宫，荒僻之地，爷 能有啥啊事情，又会去咯哪儿呢？正在她犹豫是否就此回去之际，只见黑暗の院子中，秦顺儿别晓得从啥啊地方斜刺里杀咯出来，突然出现在水清主仆の面前：“给侧福晋请安，侧 福晋吉祥！”那声音又高亢又嘹亮，完全别似平日里又谦卑又小心の样子，由于是突然遇到秦顺儿，又是黑夜里那么大の嗓门，把水清吓咯壹跳，心想那各秦顺儿今天是怎么咯？就 算是爷别在，也别至于那么没什么规矩吧。哎，别对呀，秦顺儿那奴才别在爷跟前服侍，大夜里の，在院子里晃悠啥啊？狐疑之下，水清随口说道：“噢，秦公公，我是来给爷请安， 爷别在吗？那我先回去咯，麻烦您跟……”“秦顺儿，让侧福晋进来吧。”王爷就在屋里！他也被秦顺儿那咋咋唬唬の声音吓咯壹跳，也奇怪那奴才今天怎么那么反常，别过他也来 别及捉摸秦顺儿，就听见咯水清の声音，晓得她是前来请安，于是就赶快发话让她进来。那两天王爷壹直是骑马，并没什么坐马车，壹连两天の长途跋涉，令他备感疲惫，于是就让 吉尔为他捶腿解乏。于是当水清主仆两人进屋之后见到の景象就是王爷靠在矮榻上，手中拿着壹本书，吉尔侧跪在他の脚边小心翼翼地捶着腿。第壹卷 第555章 人 情那是最为普通、 最为平常の壹各奴才伺候主子の场景，没什么任何可以值得大书特书の事情，但是，水清の眼睛还是从中还是看出咯壹些端倪。别の奴才伺候主子，那是应付差事，心烦意乱，恨别 得赶快办完咯差事赶快躲得清闲。而吉尔却是壹脸の虔诚，满眼の崇敬，连她那各侧福晋都已经进门来咯，都没能将吉尔の目光从王爷の身上挪开，向她那各主子投来请安の眼神。 看来月影の猜测确实别是空穴来风。想到那里，水清赶快规规矩矩地向王爷行咯请安礼：“给爷请安。”“好，起来吧。用过膳咯？”“回爷，已经用过咯。”“今天那壹路您也辛 苦咯，爷那里也没啥啊事情，您赶快回去好好歇着吧。”“多谢爷。要别吉尔就留在您那里伺候吧，省得来回跑咯。”“爷那两天有些乏咯，也就是让她捶捶腿，别の也没什么啥啊 事情，而且还有秦顺儿呢，壹会儿就让她回去咯。”“回爷，有吉尔在身边，总归也是用着顺手壹些，另外，妾身那些日子壹直睡别好，昨天吉尔她们回去后将妾身吵醒，几乎壹夜 都没什么再睡着，今天壹天里头都昏昏沉沉の。”“噢？那行吧。月影，您精心伺候着您家主子。”“是の，爷。”月影都要被水清气死咯！月影原本就对吉尔有成见，现在连水清 都能看出来吉尔の异样，月影更是明察秋毫！王爷本来已经让吉尔回去咯，怎么仆役居然硬是要将吉尔留下？难道仆役就没什么听明白自己早上说の那番话吗？水清壹见爷同意咯， 赶快说道：“假设没什么其它事情，妾身就退下咯。”“好，您也赶快歇息去吧。”壹进咯水清の房间，月影急急地关上房门，转过身来气得浑身直哆嗦：“仆役，您为啥啊要把吉 尔留下？”“好月影，我晓得您是为咯我好。可是您想想，秦公公都躲到咯壹边，壹见咱们来咯，赶快大着嗓门请安，那说明啥啊？我刚才那么做，只是给爷送咯壹各顺水人情而已。 吉尔是早早晚晚の事情，将来人家也是要叫我壹声‘姐姐’，别是您我能阻拦得下来の事情，况且您家仆役我也别需要阻拦啥啊，有人能服侍爷，爷也就没什么时间和精力来寻咱们 の别是，何乐而别为呢？”“可是仆役，奴婢怎么觉得，爷可是都有壹年多没什么寻过咱们の别是呢。而且上壹次您去十三爷府上帮着十三福晋，爷可是抱着您回来の呢。”月影真 是哪壶别开提哪壶！水清最烦の就是那件事情，假设别是她壹开始就假装昏迷企图离他远远の，假设别是她因为累到极点最后真の死死地睡咯过去，他怎么可能壹路将她抱进怡然 居？那各让她很没什么面子，很是窝火の壹件事情，都过去半年多咯，却是三天两头地被月影拿出来当作“典型案例”，别停地提醒着水清，敲打着水清，要她时刻牢记王爷对她有 多么の好，多么の体贴。第壹卷 第556章 安居现在又是那各样子，上演咯别
测量旗杆的高度-相似三角形
从图中我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形.即△EAD∽△
ABC，因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出，根据 EA AD AB BC
可得 BC= BA AD ，代入测量数据即可求出旗杆 BC 的高度. EA
C
E
B
D
F
G
4、如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外任选一点 C，连结 AC、BC 分别取其三等分点 M、N 量得 MN＝38m。求 AB 的长。
-4-
【基础训练】
1．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（ ）
A 为了美观
B 盲区不变 C 增大盲区 D 减少盲区
2．如图是用杠杆撬石头的示意图，C 是支点，当用力压杠杆的 A 端时，杠杆绕 C
小结
可求得 MC 的长.于是旗杆的长 BC=MC+MB=MC+EF.
①原理：相似三角形对应边成比例 ②测量数据：人的身高，人与标杆的距离，人与标杆的高度差
③优点：1 无需阳光 2 有关数据易测量 3 测量工具简单 ④缺点：1 需要工具 2 要求标杆与地面垂直 “三点一线”
肉眼观测带有技术性，不如直接测量、仪器操作得到数据准确
D AB
BA
A
扩展练习
1、如图,甲楼 AB 高 18 米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午 12 时,物高与影长的比是 1:
2 ,已知两楼相距 20 米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?
C A
E
B
D
2、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长 1.5 米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）
研究性学习课题研究报告
研究性学习课题研究报告——测量旗杆的高度研究课题名称：测量学校旗杆的高度所教年级：九年级研究学科：数学所在学校：大同县杜庄中学指导老师:王春梅课题成员：马英黎明张家辉李瑶一、课题背景、意义及介绍1、背景说明：如何测量旗杆的高度，我们知道可以利用数学解决一些实际问题。
现在我们学了三角函数后，当然也要学以致用。
所以这次我们是用“三角函数”的知识来测量以学校操场为水平面的其他物体的高度。
2、课题的意义:学习了解直角三角形内容之后，为了进一步提高学生对知识的应用，能应用解直角三角形解决一类观测实际问题,对学校的旗杆、建筑物的高度进行测量，进一步了解数学建模思想，能将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系。
3、课题介绍活动的内容有三条,活动一：测量倾斜角；活动二：测量底部可以到达的物体的高度；活动三:测量底部不可以到达的物体的高度;先在课堂上讨论、设计方案，然后进行室外的实际测量，活动结束时，应要求学生写出活动报告.重点是让学生经历设计活动方案、自制仪器或运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程.能够对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果。
综合运用之间三角形的边角关系的知识解决实际问题，培养学生不怕困难的品质，发展学生的合作意识和科学精神。
二、研究性学习的教学目标和方法（一)知识与技能1、经历活动设计方案2、经历运用仪器进行实地测量及撰写活动报告的过程。
3、能利用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题。
（二)过程与要求1、经历活动设计方案2、经历运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程。
3、回顾、整理已学过的测高的方法以及相关知识。
综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题。
4、经历运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程.5、能够对所得到的数据进行分析,能够对仪器进行调整和对测量结果进行矫正，从而得出符合实际的结果。
6、能综合应用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题。
测量旗杆的高度
编外侦探
才能显示
一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案， 该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过 程.请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯 的大致身高.
是真是假
谁是英雄
用较简单的方法测量河 坡电场烟囱的高度. 课外完成,写出实践报 告.
小结
拓展
பைடு நூலகம்
回味无穷
活动评价(评价自己与他人): 本节课你有哪些收获(知识方面和操作方 面)？ 在运用科学知识进行实践过程中,你具有 了哪些能力?你是否想到最优的方法？ 把自己在与同伴合作交流中 , 最满意的 表现说给大家听听. 你的同伴中你认为最值得你学习的是哪 几个人？
A
C
D
E
B
聪明才智
办法总比困难多
如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小 芳想用绳子测量A、B两点之间的距离,但绳子 的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在 地上取一个可以直接到达A、B点的点C,找到 AC、BC的中点D、E,并且DE的长为5m,则A、 B两点的距离是多少？
B E C
D
A
心动
方法 1: 利用阳光下的影子 不如行动
D
A
B C E
F
心动
不如行动
E A F
方法2:利用标杆
B
C
心动
不如行动
B D
方法3:利用镜子
E
A
C
争先赛
试金石
小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为 1.2m，同时又测得一颗树的影长为12m， 请你计算出这棵树的高度。 图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E, 人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见 树顶。若人眼距地面1.4米，求树高。
数学建模测量旗杆高度实验报告
数学建模测量旗杆高度实验报告1. 实验背景1.1 说到旗杆，你们肯定想到了那种在学校操场上，或者广场上高高耸立的旗杆吧？它们可不是简单的装饰品哦，很多时候，它们代表着一种精神，一种骄傲。
比如，升起国旗的时候，大家都会挺胸抬头，心中燃起一种自豪感。
这不，我们这次实验的目标就是测量这些旗杆的高度，借此机会，来个数学建模，既有趣又有挑战，简直就是“玩”中学啊。
1.2 这可不是随便拿个尺子量量就行的事，咱们可得使点“花招”。
我跟我的小伙伴们想了想，发现光靠传统的测量方法可不够意思，得想点新鲜的，才能真正“刨根问底”。
所以，我们决定利用一些基本的数学原理，结合实际情况来解决这个问题。
说白了，就是用聪明才智，来个“智取旗杆”。
2. 实验步骤2.1 首先，我们选择了一个阳光明媚的日子，拉着仪器和测量工具，兴致勃勃地来到了操场。
哈哈，阳光灿烂，心情也好，感觉自己就像科学家一样。
我们找到了一根看起来特别高大的旗杆，然后，先用目测的方法大致判断了一下它的高度，大约有20米吧，心里美滋滋的。
接着，我们开始思考，如何用简单的方法来得到更精准的数据。
2.2 在讨论中，大家纷纷出主意。
有的说用影子法，有的建议用三角测量法。
我瞬间觉得“哇，这个想法真不错！”最后我们决定用三角测量法。
这方法听起来挺高大上的，其实简单得很。
我们找了一个离旗杆大约20米远的地方，测量了从地面到旗杆顶端的角度，接着再结合三角函数，就能推算出旗杆的高度了。
3. 实验过程3.1 开始测量的时候，气氛可真不错！我拿着量角器，心中默默祈祷：“希望别出乱子。
”我们的小组长用手指指旗杆的顶端，眼睛一眨不眨，像个聚光灯一样，生怕错过了任何细节。
测完角度后，大家都开始低头算起了高度。
可是，公式一写出来，大家的脸色就像吃了柠檬一样，苦了起来。
可是没关系，问题就是用来解决的嘛，没事，我们来“归零”。
3.2 经过几轮计算，终于得出了结果：旗杆的高度是18.9米。
听到这个数字，大家都松了一口气，心中暗想：“总算没有白忙活！”但我们没止步于此，继续讨论结果的准确性。
测量学校旗杆高度的实践活动
测量学校旗杆高度的实践活动在实施素质教育的进程中，虽然我们进行了大量的教学改革尝试，但在一定程度上，我们的教学仍存在着重书本知识、轻实践能力；重学习结果，轻学习过程；重间接知识的学习，轻直接经验的获得等弊端。
这些造成了学生学习兴趣的下降，学业负担加重，探索精神和创新能力的萎缩，极大的妨碍了学生素质的全面提高。
新课程标准的出台和新教材的实验与推广，加大了教学改革的力度，也为教学改革提供了广阔的前景，为培养学生的创新意识和实践能力提供了良好的空间。
新教材无论从内容设计上还是呈现形式上，都给传统的教学模式以冲击，也给从事教育事业的教师们带来了一个新课题──如何搞好数学实践活动课。
即教学时，我们应如何结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，从而提高学生的综合素质,提高学生运用知识解决实际问题的能力。
今天阳光明媚,天公做美,助我们顺利完成我们今天的活动课——测量旗杆的高度.首先我们应该清楚测量原理.请同学们根据预习与讨论情况分组说明三种测量方法的数学原理. (一)教学知识点1.通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验.2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.(二)能力训练要求1.通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法.2.提高综合运用知识的能力.(三)情感与价值观要求在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣.教学重点：1.测量旗杆高度的数学依据.2.有序安排测量活动,并指导学生能顺利进行测量.教学难点1.如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线.2.镜子的适当调节.教学方法1.分组活动.2.交流研讨作报告.工具准备:小镜子、标杆、皮尺等测量工具各3套今天我们要做一节活动课,任务是利用三角形相似的有关知识,测量我校操场上旗杆的高度.请同学们回忆判定两三角形相似的有关条件.对应角相等,两三角形相似;对应边成比例,两三角形相似;有两组对应边成比例且其夹角相等,两三角形相似. 同学们清楚原理后，请按我们事先分好的三大组进行活动，为节省时间，每组分出三个小组分别实施三种方法，要求每小组中有观测员，测量员，记录员，运算员，复查员.活动内容是：测量我校操场上地旗杆高度.通过大家的精诚合作与共同努力。
正余弦测量旗杆高度的实践报告
此次义诊活动，通过医生现场诊病、交流、发放宣传单等方法，为社区群众搭建了一个良好的沟通平台和方便就医的机会。尤其是《健康知》宣传单的发放，让他们看到了实惠，增加了医院的信誉度。当他们看到我们带着听诊器、血压计免费检查，让他们到自己信赖的医院购药；看到大夫耐心讲解，仔细检查，由抱着试试看的态度变为信服。不论老大夫、年轻大夫，只要一坐下，就是半天，一口水也来不及喝，虽然累了一整天，虽然口干舌燥，但大家是高兴的，因为赢得了这么多老乡对我们的认可。部分在义诊时发现病况的群众纷纷来到我们活动现场就诊。
三、活动中的不足及改进的方法
“天将降大任于斯人也。必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤……”。尽管义诊结束后，手法理疗进行了长时间后，大家都十分累，但是因为能为人民服务，同时，提高了自己而乐此不疲。但是，此行还暴露了一些问题。例如：开始，义诊中个别表现出来手法不够熟悉，有些同学有点紧张。但在老师的指导下，很快同学们操作起来就得心应手了。作为医学生的我们，应该重视平时实验课的操作和要理，加强课后练习，多向老师进行请教和加强经验交流，熟悉和掌握一些基本操作！
三八妇女节妇科义诊活动总结 5
为了迎接“三八”妇女节，关爱女性健康，3月7日—14日，我院开展了主题“为了姐妹们的健康与幸福”的妇科肿瘤筛查优诊优惠活动。
测量旗杆的高度
测量旗杆的高度工具准备：卷尺、竹竿。
1.用卷尺测量出竹竿的高度，用字母a表示。
2.在阳光下，将竹竿竖直站立在地面上。
测出竹竿的影长用字母b表示。
同时测出旗杆的影长用字母c表示。
3.旗杆的高度用x表示。
根据同时同地物体的高度与影长的比的比值相等，所以：a:b=x：c,即x=ac÷b测量不规则物体的体积工具准备：圆柱形容器，水，尺子1.在圆柱形容器中倒入适量的水，用尺子量出水的高度，用字母h1表示，圆柱形容器的直径，用字母d表示。
2.把不规则物体放入水中，水面上升，量出这时水面的高度，用字母h2表示，减去原来水面的高度h1，列式为h=h1-h2.3.水面升高的体积就是不规则物体的体积，列式为V= (d÷2) h圆锥体积推导过程工具准备：透明的等底等高圆柱容器，圆锥容器1.在圆锥容器里装满水，倒入圆柱形容器。
2.连续倒入3次，圆柱形容器恰好满了。
3.由此得出结论：圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
测量旗杆的高度工具准备：卷尺、竹竿。
1.用卷尺测量出竹竿的高度，用字母a表示。
2.在阳光下，将竹竿竖直站立在地面上。
测出竹竿的影长用字母b表示。
同时测出旗杆的影长用字母c表示。
3.旗杆的高度用x表示。
根据同时同地物体的高度与影长的比的比值相等，所以：a:b=x：c,即x=ac÷b测量不规则物体的体积工具准备：圆柱形容器，水，尺子4.在圆柱形容器中倒入适量的水，用尺子量出水的高度，用字母h1表示，圆柱形容器的直径，用字母d表示。
5.把不规则物体放入水中，水面上升，量出这时水面的高度，用字母h2表示，减去原来水面的高度h1，列式为h=h1-h2.6.水面升高的体积就是不规则物体的体积，列式为V= (d÷2) h圆锥体积推导过程工具准备：透明的等底等高圆柱容器，圆锥容器4.在圆锥容器里装满水，倒入圆柱形容器。
5.连续倒入3次，圆柱形容器恰好满了。
6.由此得出结论：圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
测量旗杆的高度反思
教学反思—八年级数学第四章《测量旗杆的高度》四月十三日第三节课，阳光明媚，我带领八（1）班学生到操场测量学校旗杆的高度。
本节课准备两天时间，第一天学生自已选定小组成员，制定实践方案，由我批阅后下发到各组长手中，并将每小组方案不足与优点一一指出。
同时，要求全体学生按我批阅的要求每人再写一份实践报告，第二天在实践操作时用。
由于第二天天阴，因此，只好将原定安排推迟到第三天。
室外实践课学生特别感兴趣，加之师生准备较充分，因此，本节课收到了特别好的效果。
下面是本人的一点感受。
1、立足于以展示数学活动和合作交流的方式。
使学生学会了运用相似形有关知识求旗杆的高。
使学生体会到交流的快乐,大家有不同的方法，彼此交流可以让学生互相学习。
相似三角形及其性质有着广泛的应用,要灵活地应用相似三角形的知识，应根据具体情况选用不同的方法。
晴天时利用物高与影长成比例（包括小镜子）；阴天时使用手拿刻度尺进行目测，也可以使用小镜子（入射角等于反射角原理比例）,当然，晴天时也可以使用手拿刻度尺进行目测的办法.我们既要注意把现实问题抽象成数学问题，比如构造相似三角形解决一些实际问题。
还应注意根据具体情况，（比如晴天与阴天）灵活地选用不同的操作方法。
应该细心地观察生活，理解题意，分析问题所处的环境，多尝试不同的数学操作活动，控索解决问题的策略；小组合作的完成情况，从活动经验中得到“在同一时刻，两个物体的高度与它们的影长成比例”这一数学活动事实，并把它应用到求旗杆高度问题中。
在新课程实施时，我们必须清醒地看到：在基础知识和基本技能游刃有余的背后，隐藏着解决实际问题时数学操作经验缺乏的严重问题。
在数学实践活动中，针对各种不同条件下测旗杆高度都以组织学生开展数学活动和合作交流为前提。
2、注意培养学生的问题意识。
在数学课堂教学中，我们经常讲“培养学生分析问题和解决问题的能力”，但基本上由教师包办代替了，而“由学生主动地提出问题基本上做不到,可以看出，数学实践活动在培养学生问题意识中起到很好的作用。
测量旗杆的高度
课题 测量工具
活动报告
测量操场上旗杆的高度
皮尺、 测角仪 A
测量示意图
Cα
E
测量数据 计算杆高
D
B
人眼到地面的距离CD=a 人到旗杆的距离DB=b 人眼看旗杆顶端的仰角∠ACE=α
AB=AE+EB=btanα+a
活动成员 单楠楠 曹炜婷 沈佳凯 喻亚楠
课堂练习
1.设计测量方案,画出示意图
2.需测量的数据,长度用a、b、c…… 表示,角度用α、β、γ……表示
3.计算旗杆高度(用含字母的式子表示)
活动3 测量河对岸旗杆的高度.
一.测量工具：
1.皮 尺 二.要 求：
2.测角仪
1.设计测量方案,画出示意图
2.需测量的数据,长度用a、b、c…… 表示,角度用α、β、γ……表示
活动1 测量操场上旗杆的高度.
一.测量工具：
1.皮 尺 二.要 求：
2.测角仪
1.设计测量方案,画示意图;
2.需测量的数据,长度用a、b、c…… 表示,角度用α、β、γ……表示;
3.计算旗杆高度(用含字母的式子表示).
活动2 测量楼房顶上旗杆的高度.
一.测量工具：
1.皮 尺 二.要 求：
2.测角仪
1.（2006吉林中考题）如图，要测量小山上电视塔BC 的高度，在山脚下点A测得塔顶B的仰角为 ∠BAD = 40°,塔底C的仰角为∠CAD=29°，AC=200米．求电 视塔BC的高（精确到1米）（ 参考数据：sin40°≈ 0.64， cos40°≈0.77， tan40°≈0.84， sin29°≈ 0.48， cos29°≈0.87， tan29°≈0.55．）
测国旗杆实验报告
测国旗杆实验报告引言国旗是一个国家的象征，国旗杆作为国旗悬挂的支撑物，在保证国旗的高度和稳定性方面起着重要作用。
为了了解国旗杆的实际情况和性能，我们进行了测国旗杆实验。
实验目的1. 测量国旗杆的高度；2. 测试国旗杆的稳定性。
实验步骤1. 定义测量的参考标志：我们将使用一根直尺作为高度的参考标志，将其与国旗杆相对地面水平放置；2. 用测量工具（如卷尺）测量国旗杆的高度，记录数据；3. 检查国旗杆的固定情况，确保其稳固性；4. 在国旗杆上悬挂国旗，观察国旗杆在风中的摇摆情况。
实验数据- 国旗杆高度：3.5米- 重力加速度：9.8m/s^2实验结果1. 国旗杆的高度测量结果为3.5米；2. 国旗杆固定稳固，未发现明显松动；3. 在风中悬挂国旗时，国旗杆呈轻微摇摆，但保持了整体稳定性。
结果分析根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 国旗杆的测量高度为3.5米，符合设计要求；2. 国旗杆的固定稳固，不会因外界因素导致倒塌或松动；3. 即使在风中，国旗杆仍能保持一定的稳定性，不会因风力过大而摇摆幅度过大。
实验结论通过测国旗杆实验，我们得出以下结论：1. 国旗杆的高度为3.5米；2. 国旗杆具有较好的稳定性，在正常情况下不会出现倾倒或松动的情况，保证了国旗的高度和稳定性；3. 国旗杆能够在风中保持一定的稳定性，能够在一定程度上减小国旗的摇摆幅度。
实验改进尽管本次实验获得了较好的结果，但我们仍可以对实验进行一些改进，以进一步提高实验的准确度和可靠性：1. 可以增加多组测量数据，提高数据的可靠性；2. 在实验中，可以采用三角定位法对国旗杆进行测量，以提高测量精度；3. 在风力较大的情况下，可以增加杆体稳定性测试，进一步了解国旗杆的稳定性。
结束语通过本次测国旗杆实验，我们评估了国旗杆的高度和稳定性，并得出了相关结论。
实验结果表明，国旗杆具有良好的性能，能够稳定地支撑国旗，并在一定程度上减小国旗的摇摆幅度。
这对于维护国旗的尊严和形象具有重要意义，也为国旗升降仪式的顺利进行提供了保障。
测量旗杆的高度-实验报告
初三数学测量旗杆的高度实验报告班级_________ 姓名_________ 小组名称______________________ 组长:_________ 组员及分工:_________________________________ _____________________________________________________________ 活动课题：利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度。
活动方式：分组活动、全班交流研讨。
活动工具：小镜子、标杆、皮尺等测量工具。
活动步骤：方法一：利用阳光下的影子如图:每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处,其他人分成两部分,一部分同学测量该同学的影长,另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长。
根据测量数据,你能求出旗杆的高度吗?说明你的理由。
同学身高DF 同学影长EF 旗杆影长AB 计算关系式旗杆高度BC点拨：由于太阳离我们非常遥远，而且太阳的体积比地球大得多，因此，可把太阳光线近似地看成平行光线，可直接运用相似三角形的方法。
总结：这种方法也叫“比例法”，因为在同一时刻物高与影长成比例。
方法二：利用标杆如图，每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆，观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时，其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离，以及观测者的脚到标杆底部的距离，然后测出标杆的高。
根据数据，你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由。
观测者的眼睛离地面的高度AD标杆高度FE观测者的脚到旗杆底部的距离AB观测者的脚到标杆底部的距离AE计算关系式旗杆高度BC注意：（1）观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆顶端“三点共线”（2）标杆与地面要垂直，（3）要测量观测者的眼睛离地面的高度。
方法三:利用镜子的反射如图，每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记，观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记点重合。
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初三数学测量旗杆的高度实验报告
班级_________ 姓名_________ 小组名称______________________ 组长:_________ 组员及分工:_________________________________ _____________________________________________________________ 活动课题：利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度。
活动方式：分组活动、全班交流研讨。
活动工具：小镜子、标杆、皮尺等测量工具。
活动步骤：
方法一：利用阳光下的影子
如图:每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处,其他人分成两部分,一部分同学测量该同学的影长,另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长。
根据测量数据,你能求出旗杆的高度吗?说明你的理由。
同学身高DF 同学影长EF 旗杆影长AB 计算关系式旗杆高度BC
点拨：由于太阳离我们非常遥远，而且太阳的体积比地球大得多，因此，可把太阳光线近似地看成平行光线，可直接运用相似三角形的方法。
总结：这种方法也叫“比例法”，因为在同一时刻物高与影长成比例。
方法二：利用标杆
如图，每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆，观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时，其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离，以及观测者的脚到标杆底部的距离，然后测出标杆的高。
根据数据，你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由。
观测者的
眼睛离地面
的高度AD
标杆
高度FE
观测者的脚到旗
杆底部的距离AB
观测者的脚到标
杆底部的距离AE
计算
关系式
旗杆
高度BC
注意：（1）观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆顶端“三点共线”
（2）标杆与地面要垂直，
（3）要测量观测者的眼睛离地面的高度。
方法三:利用镜子的反射
如图，每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记，观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记点重合。
其他同学立即测出观测者的脚到标记点的距离，以及旗杆底端到标记点的距离。
根据数据，你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由。
观测者的眼
睛离地面的
高度AD
观测者的脚到标
记点的距离AE
旗杆底端到标记
点的距离BE
计算
关系式
旗杆
高度BC 注意:要用到光线的“反射角等于入射角”的知识。
方法四：自选
实验总结：（200字左右）。