自控原理b卷答案

一、回答作图题（总55分）

1、 试举例说明什么是开环控制？什么是闭环控制？试比较二者的优缺点：负反馈控制

的实质是什么？（5分）

答：（1）开环控制如图一所示，控制器与被控对象之间只有顺向作用而没有方向联系的控制过程。比如，交通指挥灯的控制就是通过预设红黄绿灯的时间来控制定时的，是开环控制。（2）闭环控制如图二所示，当输入量和反馈量有偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使得输出量和输入量趋于一致。比如保持液位恒定的

控制属于闭环控制（3）开环控制的特点：○1一种简单的无反馈控制方式○2只存在控制器对被控量对象的单方面控制作用，不存在被控量对控制量的反向作用○3系统的精度取决于组成系统的元器件的精度和特性调整精确度○4对外扰及内部参数变化的影响缺乏抑止能力○5结构简单，比较容易设计和调整。（4）闭环控制的特点：○1是一种反馈控制，利用偏差信号产生控制作用○2可以用部分精度不高，成本较低的元器件组成控制精度较高的闭环控制系统○3控制精度很大程度上取决于反馈的测量元器件的精度○

4反馈的引入可能使原本能稳定运行的开环系统出现振荡，甚至不稳定。（5）负反馈控制的实质：按照输入输出的偏差进行控制。

2、 什么是恒值调节系统？什么是随动（伺服）调节系统？试分别举出一个应用场合的

实例。（5分） 答：（1）恒值调节系统亦称为过程调节系统，控制系统的参据量是一个常值，要求被控量也等于一个常值，由于扰动影响，被控量会偏离参据量而出现偏差，控制系统便根据偏差产生控制作用，以克服扰动的影响，使被控量恢复到给定的常值。比如说，液体流量，压力控制系统。

（2）随动（伺服）调节系统参据量是预先未知的随时间任意变化的函数，要求被控量以尽可能小的误差跟随参据量的变化，又称之为跟踪系统。比如说轨迹记录仪。

3、 什么是物理模型？什么是数学模型？机理建模的基本思想是什么？试举出两种非

参数模型辨识法（经典辨识法），并简述其辨识过程。（8分） 答：（1）物理模型：理想化（抽象化）的物理系统。（2）数学模型：描述系统内部物理

量（或变量）之间关系的数学表达式。（3）机理建模法：对系统各部分的运动机理进行分析，根据它们所依据的物理或化学规律分别列出相应的运动方程。（4）非参数模型辨识法（经典辨识法）有：阶跃相应辨识法，脉冲相应辨识法，频率响应辨识法，相差分析法，谱分析法。非参数模型辨识法亦称为经典辨识方法：假定过程是线性的，不必事

先确定模型实体结构，试用于任意复杂的过程。比如阶跃相应辨识法就是对系统输入界跃信号，从输出端测到输出信号值，通过最小二乘法拟合成数学表达式，对之求导，在进行拉氏变换就得到系统的传递函数。

4、 试画出单输入单输出采样控制系统的结构框图，并说明在选取采样周期时应遵循的

基本原则：试述数字控制器在物理上的可实现条件，并解释其原因。（5分） 答：（1）单输入单输出采样控制系统的结构框图如图所示。（2）采样周期必须满足香农采样定理，即如果采样器的输入信号()t e 具有有限带宽，并且有直到h w 的频率分量，则使信号完满地从采样信号()t e *

中恢复过来的的采样周期T ，满足条件h

w T 22π

≤

。（3）数字控制器在物理上可实现的条件是：它的极点个数大于或等于零点个数即m n ≥。原因是：m n ≥，此时的输出信号只与现在时刻及过去时刻的输入信号和过去时刻的输出信号有关，此时是物理上可实现的；m n <反之如果此时的输出信号海域未来的输入信号有关，此时是物理上不可实现的。

5、 试用文字并结合图形来说明连续系统和离散系统稳定性判据间的内在联系。（5分）

不稳定

临界稳定＝稳定

000><σσσ

不稳定

临界稳定＝稳定

111>

不稳定

临界稳定稳定

000>=

(t r 的关系是什么？如果一开环传递函数为

()()()()

()43214322

1,1111)(T T T T s T s T s T s s T K s G >>>++++=

，试粗略画出其Nyquist 曲线的大致形状，并绘制其bode 图。（9分）

答：（1）对于线性定常系统G(s),如果输入信号为wt U t r I sin )(=，那么其频率响应（即输出的稳态分量）是与)(t r 同频率的正旋信号，只有幅值和相角发生了变化

()()()jw G wt jw G U I ∠+sin 。

（2）()⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛<<<⎪

⎪⎪

⎪

⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎪⎪⎭⎫

⎝⎛+=43214

32211111,11111T T T T T jw T jw T jw w T jw K jw G

7、 已知一单位负反馈系统的开环传递函数为()()()

,1211

42

+++=

s s s s s G 试绘制其Nyquist 图，并判断闭环稳定的稳定性。（9分）

解：

()()()()()

()()()()()6

2

24

3

5

4

2

3

2

4

3

2

4

3243242928103232324132411211

4w

w w w w j w w jw w w jw w w jw w w jw jw w w jw jw jw w jw jw G +--+--=

+---+-+=

--+=

++-+=

由虚部为零知道：42

),(0083

5=

=⇒=-w w w w 省略解得代入()jw G 得到于实轴的交点。

()

()

3

326419182818

10191210192102

4

2

222

6

2

2

4

4

2-

=⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--

-=

+---=

+---w w w w w w w

w w 在（－1，j0）点左侧，包围（－1，j0）点，所以闭环系统不稳定。

8、 已知单位负反馈系统的开环传递函数为()()2

15.0s

s K s G +=

，试绘制当K 变化时的根轨迹，并通过作图计算当K 取何值时，闭环系统的阻尼比5.0=ζ。（9分）

解：开环极点为：0，0；开环零点为－2。计算汇合点：

()()()()4

)(0,05.02,015.05

.015.02,15.0,015.01,0122222

2

==∴=-+=+⨯-+-=+-==++=+ors ellipsis s s s s s s s s ds dK s s K s

s K s G 由闭环根jw p ±-=σ及其几何关系

60,5.0cos ===θθζ，31j p ±-=

代入1

5.02

+-=s s K 得到K =4。

二、已知一RLC 网络如右图所示。其中()t u i 为输入电压，()t u c 为输出电压。

1、建立该网络的数学模型：（4分）