运筹学判断题

.注意：1、运筹学考1、2、5、6章，题目都是书上的例题， 这是判断题。

2、题型:填空，选择，判断，建模，计算。

3、发现选择题中一个错误，第6章第2题，答案应该C 。

4、大部分建立模型和计算是第一章内容，加选择判断题目已经发给你们了，主要考对概念，性质，原理，算法的理解。

第1章线性规划1.任何线性规划一定有最优解。

]2.若线性规划有最优解,则一定有基本最优解。

3.线性规划可行域无界,则具有无界解。

4.在基本可行解中非基变量一定为零。

5.检验数λj 表示非基变量x j 增加一个单位时目标函数值的改变量。

6.12121212max 643|4|40,0Z x x x x x x x x =-+>⎧⎪-≤⎨⎪≥≥⎩是一个线性规划数学模型。

7.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值。

@8.任何线性规划都可以化为下列标准形式:9.基本解对应的基是可行基。

10.任何线性规划总可用大M 单纯形法求解。

11.任何线性规划总可用两阶段单纯形法求解。

12.若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。

13.两阶段法中第一阶段问题必有最优解。

14.两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解。

15.人工变量一旦出基就不会再进基。

￥16.普通单纯形法比值规则失效说明问题无界。

17.最小比值规则是保证从一个可行基得到另一个可行基。

18.将检验数表示为的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是。

19.若矩阵B为一可行基,则|B|=0。

20.当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解。

1.×不一定有最优解2.√3.×不一定4.√5.√6.×化为无绝对值的约束条件后才是线性规划模型7.√8.√9.×不一定是可行基，基本可行解对应的基是可行基10.√]11.√12.√13.√14.×原问题可能具有无界解15.√16.√17.√18.√19.×应为|B|≠020.×存在为零的基变量时,最优解是退化的；或者存在非基变量的检验数为零时，线性规划具有多重最优解第2章线性规划的对偶理论21．原问题第i个约束是“≤”约束，则对偶变量yi≥0。

22．互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。

23．原问题有多重解，对偶问题也有多重解。

24．对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解。

~25．原问题无最优解，则对偶问题无可行解。

26．设X*、Y*分别是{}{}0,|m ax,|m in≥≤=≥≥=YCYAYbwXbAXCXz和的可行解，则有（1）CX*≤Y*b；（2）CX*是w的上界（3）当X*、Y*为最优解时，CX*=Y*b；（4）当CX*=Y*b时，有 Y*Xs+Ys X*=0成立（5）X*为最优解且B是最优基时，则Y*=C B B－1是最优解；（6）松弛变量Y s的检验数是λs，则X=－λS是基本解，若Y s是最优解，则X=－λS是最优解。

【27．原问题与对偶问题都可行，则都有最优解。

28．原问题具有无界解，则对偶问题可行。

29．若X*、Y*是原问题与对偶问题的最优解，则X*=Y*。

30．若某种资源影子价格为零，则该资源一定有剩余。

31．影子价格就是资源的价格。

32．原问题可行对偶问题不可行时，可用对偶单纯形法计算。

33．对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解。

34．对偶单纯形法是直接解对偶问题的一种方法。

,35．在最优基不变的前提下，常数b r的变化范围可由式确定，其中βir为最优基B的逆矩阵第r列。

36．减少一约束，目标值不会比原来变差。

37．增加一个松的约束，最优解不变。

38．增加一个变量，目标值不会比原来变差。

39．减少一个非基变量，目标值不变。

40．当在允许的最大范围内同时变化时，最优解不变。

21.√22.√23.×不一定24.√25.×对偶问题也可能无界26.（1）×应为CX*≥Y*b（2）√（3）√（4）√（5）√（6）√%第5章运输与指派问题61.运输问题中用位势法求得的检验数不唯一。

62.产地数为3，销地数为4的平衡运输中，变量组{x11,x13,x22,x33,x34}可作为一组基变量。

63.不平衡运输问题不一定有最优解。

+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。

65.运输问题中的位势就是其对偶变量。

66.含有孤立点的变量组不包含有闭回路。

67.不包含任何闭回路的变量组必有孤立点。

；68. 产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的对偶问题有m+n个约束。

69.运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量的值。

70.产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数矩阵为A，则有r(A)≤m+n－1。

71.用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上，则最优解不变。

72.令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于零的常数c(c>0),则最优解不变。

73.若运输问题中的产量和销量为整数则其最优解也一定为整数。

74.指派问题求最大值时，是将目标函数乘以“－1”化为求最小值，再用匈牙利法求解。

75.运输问题中的单位运价表的每一行都分别乘以一个非零常数,则最优解不变。

、76.按最小元素法求得运输问题的初始方案, 从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路。

77.匈牙利法是求解最小值的分配问题。

78.指派问题的数学模型属于混和整数规划模型。

79.在指派问题的效率表的某行加上一个非零数最优解不变。

80.在指派问题的效率表的某行乘以一个大于零的数最优解不变。

61.×唯一62.×变量应为6个63.×一定有最优解64.√65.√66.×有可能变量组中其它变量构成闭回路67.√68×有mn个约束69.√70.× r(A)＝m+n－171.√72.√73.×应为存在整数最优解，但最优解不一定是整数74.×效率应非负。

正确的方法是用一个大M减去效率矩阵每一个元素75.×变化后与原问题的目标函数不是一个倍数关系或相差一个常数关系76.√77.√78.×纯整数规划79.√80.×参看第75题第6章网络模型：81.连通图G的部分树是取图G的点和G的所有边组成的树。

算法要求边的长度非负。

83. Floyd算法要求边的长度非负。

84.割集中弧的流量之和称为割量。

85.最小割集等于最大流量。

86.加边法就是避圈法。

87.在最短路问题中，发点到收点的最短路长是唯一的。

88.在最大流问题中，最大流是唯一的。

<89.最大流问题是找一条从发点到收点的路，使得通过这条路的流量最大。

90.容量C ij是弧（i，j）的实际通过量。

91.可行流是最大流的充要条件是不存在发点到收点的增广链。

92.任意可行流的流量不超过任意割量。

93.任意可行流的流量不小于最小割量。

94.可行流的流量等于每条弧上的流量之和。

95.狄克斯屈拉算法是求最大流的一种算法。

96.避圈法（加边法）是：去掉图中所有边，从最短边开始添加，加边的过程中不能形成圈，直到有n条边（n为图的点数）。

?97.连通图一定有支撑树。

98.μ是一条增广链，则后向弧上满足流量f ≥0。

99.最大流量等于最大流。

100.旅行售货员问题是遍历每一条边的问题。

81.×取图G的边和G的所有点组成的树82.√83.×没有限制84.×容量之和为割量85.×最小割量等于最大流量86.√87.√88.×最大流量唯一89.×可以通过多条路线90.×单位时间内最大通过能力91.√92.√93.×不超过最小割量94.×等于发点流出的合流或流入收点的合流)95.×是求最短路的一种算法96.×直到有n－1条边97.√98.×满足流量f ＞099.×最大流量与最大流是两个概念100.×遍历每一个点。

81.×取图G的边和G的所有点组成的树82.√83.×没有限制84.×容量之和为割量85.×最小割量等于最大流量86.√88.×最大流量唯一87.√89.×可以通过多条路线90.×单位时间内最大通过能力91.√92.√93.×不超过最小割量94.×等于发点流出的合流或流入收点的合流95.×是求最短路的一种算法96.×直到有n－1条边97.√￥98.×满足流量f ＞099.×最大流量与最大流是两个概念100.×遍历每一个点。

41.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到；42.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划；43..求最大值问题的目标函数值是各分枝函数值的上界；44.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界；45.变量取0或1的规划是整数规划；46.整数规划的可行解集合是离散型集合；47.将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变；?48.匈牙利法求解指派问题的条件是效率矩阵的元素非负；49.匈牙利法可直接求解极大化的指派问题；50.高莫雷（R..）约束是将可行域中一部分非整数解切割掉。

41.×取整后不一定是原问题的最优解42.×称为混和整数规划43.√44.√45.√46.√47.√48.√49.×是求解极小化的指派问题50.√。