苏教版九年级上册数学 期末试卷测试卷(含答案解析)

苏教版九年级上册数学 期末试卷测试卷（含答案解析） 一、选择题 1．在半径为3cm 的⊙O 中，若弦AB ＝32，则弦AB 所对的圆周角的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．30°或150° D ．45°或135°

2．sin 30°的值为（ ）

A ．3

B ．3

C ．12

D ．22

3．下列是一元二次方程的是（ ）

A ．2x +1＝0

B ．x 2+2x +3＝0

C ．y 2+x ＝1

D ．1x

＝1 4．在△ABC 中，若|sinA ﹣

12|+（22﹣cosB ）2=0，则∠C 的度数是（ ） A ．45° B ．75°

C ．105°

D ．120° 5．在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46,44,45,42,48,46,47,46.则这组数据的中位数为（ ）

A ．42

B ．45

C ．46

D ．48 6．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，AC 交⊙O 于点D ，若∠ACB=50°，则

∠BOD 等于（ ）

A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．80° 7．一元二次方程230x x k -+=的一个根为2x =，则k 的值为（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 8．如图，O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是点

E ，22.5CAO ∠=，6OC =，则CD 的长为( )

A ．62

B ．32

C ．6

D ．12

9．下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）

A ．2x ﹣3＝x

B ．2x +3y ＝5

C ．2x ﹣x 2＝1

D ．17x x

+= 10．二次函数y=ax 2+bx+c 的y 与x 的部分对应值如下表：

x … 0 1 3 4

… y … 2 4 2 ﹣2 …

则下列判断中正确的是（ ）

A ．抛物线开口向上

B ．抛物线与y 轴交于负半轴

C ．当x=﹣1时y ＞0

D ．方程ax 2+bx+c=0的负根在0与﹣1之间 11．在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝

13，那么sin A 的值是（ ） A ．12 B ．13 C ．10 D ．310 12．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +a ﹣1＝0没有实数根，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜2 B ．a ＞2 C ．a ＜﹣2 D ．a ＞﹣2

二、填空题

13．将二次函数y=2x 2的图像沿x 轴向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得函数图像的函数关系式为______________.

14．若53x y x +=，则y x

=______. 15．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向_____颜色的可能性大．

16．已知点11(,)A x y ，22(,)B x y 在二次函数2(1)1y x =-+的图象上，若121x x >>，则

1y __________2y ．（填“>”“<”“=”）

17．某一时刻身高160cm 的小王在太阳光下的影长为80cm ，此时他身旁的旗杆影长10m ，则旗杆高为______．

18．若关于x 的一元二次方程

12

x 2﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根，则代数式（k-2)2+2k(1-k)的值为______．

19．如图，在平面直角坐标系中，直线l :28y x =+与坐标轴分别交于A ，B 两点，点C 在x 正半轴上，且OC ＝O B ．点P 为线段AB （不含端点）上一动点，将线段OP 绕点O 顺时针旋转90°得线段OQ ，连接CQ ，则线段CQ 的最小值为___________．

20．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB ，AC 上的点，

AD AB ＝AE AC

，AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12，则AD 的长为_____．

21．在▱ABCD 中，∠ABC 的平分线BF 交对角线AC 于点E ，交AD 于点F ．若AB BC ＝35，则EF BF

的值为_____．

22．已知点P （x 1，y 1）和Q （2，y 2）在二次函数y ＝（x +k ）（x ﹣k ﹣2）的图象上，其中k ≠0，若y 1＞y 2，则x 1的取值范围为_____．

23．如图，在△ABC 中，AC ：BC ：AB ＝3：4：5，⊙O 沿着△ABC 的内部边缘滚动一圈，若⊙O 的半径为1，且圆心O 运动的路径长为18，则△ABC 的周长为_____．

24．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在△ABC 中，AB=AC ，若△ABC 是“好玩三角形”，则tanB____________。

三、解答题

25．京杭大运河是世界文化遗产．综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽（岸沿是平行的），如图，在岸边分别选定了点A、B和点C、D，先用卷尺量得

AB=160m，CD=40m，再用测角仪测得∠CAB=30°，∠DBA=60°，求该段运河的河宽（即CH 的长）．

26．（1）如图①，在△ABC中，AB＝m，AC＝n（n＞m），点P在边AC上．当AP＝

时，△APB∽△ABC；

（2）如图②，已知△DEF（DE＞DF），请用直尺和圆规在直线DF上求作一点Q，使DE是线段DF和DQ的比例项．（保留作图痕迹，不写作法）

27．某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：

（1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：

表中数据a＝，b＝，c＝．

（2）请用所学的统计知识，从两个角度比较两个班跳绳比赛的成绩．

28．已知二次函数y＝(x－m)(x＋m＋4)，其中m为常数．

（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴有公共点．

（2）若A(－1，a)和B(n，b)是该二次函数图像上的两个点，请判断a、b的大小关系．29．为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y 与x的函数图象如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式；