第一章习题课：楞次定律的应用

3.(楞次定律的拓展应用)如图7所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳 吊于通电直导线的正下方，直导线与圆环在同一竖直面内，当通电直导
线中电流增大时，弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将( )
A.S增大，l变长
B.S减小，l变短
图7
C.S增大，l变短
D.S减小，l变长
答案 D 解析 当通电直导线中电流增大时，穿过金属圆环的磁通量增加，金属圆环中产生
当闭合电路中有感应电流产生时，闭合电路的各部分导体就会受到安培力作用会 使闭合电路的面积有变化(或有变化趋势). (1)若原磁通量增加，则通过减小有效面积起到阻碍的作用. (2)若原磁通量减少，则通过增大有效面积起到阻碍的作用. 口诀记为“增缩减扩”.
本方法适用于磁感线单方向穿过闭合回路的情况.
方向垂直于纸面向里，当导体棒MN在导轨上水平向右加速
滑动时，正对电磁铁A的圆形金属环B中(导体棒切割磁感线
速度越大，感应电流越大)( )
图9
A.有感应电流，且B被A吸引
B.无感应电流
C.可能有，也可能没有感应电流
D.有感应电流，且B被A排斥
答案 D 解析 MN向右加速滑动，根据右手定则，MN中的电流方向从N→M，且大小在逐 渐变大，根据安培定则知，电磁铁A的磁场方向水平向左，且大小逐渐增强，根据 楞次定律知，B环中的感应电流产生的磁场方向水平向右，B被A排斥.故D正确，A、 B、C错误.
图2
A.一起向左运动 B.一起向右运动 C.ab和cd相向运动，相互靠近 D.ab和cd相背运动，相互远离 解析 由于ab和cd电流方向相反，所以两导体运动方向一定相反，排除选项A、B； 当载流直导线中的电流逐渐增强时，穿过闭合回路的磁通量增加，根据楞次定律， 感应电流总是阻碍穿过回路磁通量的变化，所以两导体相互靠近，减小面积，达到 阻碍磁通量增加的目的，故选项C正确. 答案 C
发生电磁感应现象时，通过什么方式来“阻碍”原磁通量的变化要根据具体情况 而定.可能是阻碍导体的相对运动，也可能是改变线圈的有效面积，还可能是通过 远离或靠近变化的磁场源来阻碍原磁通量的变化，即： (1)若原磁通量增加，则通过远离磁场源起到阻碍的作用. (2)若原磁通量减少，则通过靠近磁场源起到阻碍的作用. 口诀记为“增离减靠”.
(1)右手定则是楞次定律的特殊情况 ①楞次定律的研究对象为整个闭合导体回路，适用于磁通量变化引起感应电流的 所有情况. ②右手定则的研究对象为闭合导体回路的一部分，仅适用于一段导体在磁场中做 切割磁感线运动. (2)区别安培定则、左手定则、右手定则的关键是抓住因果关系 ①因电而生磁(I→B)→安培定则.(判断电流周围磁感线的方向) ②因动而生电(v、B→I感)→右手定则.(导体切割磁感线产生感应电流) ③因电而受力(I、B→F安)→左手定则.(磁场对电流有作用力)
1.(楞次定律的基本应用)如图5所示，在一水平、固定的闭合导体圆
环上方，有一条形磁铁(N极朝上，S极朝下)由静止开始下落，磁
铁从圆环中穿过且不与圆环接触.关于圆环中感应电流的方向(从上
向下看)，下列说法正确的是( )
A.总是顺时针
图5
B.总是逆时针
C.先顺时针后逆时针
D.先逆时针后顺时针
答案 C 解析 取导体圆环为研究对象，磁铁下落过程中原磁场方向是向上的，穿过圆环的 磁通量先增加后减少，由楞次定律可判断出选项C正确.
第一章习题课：楞次定 律的应用
2020/8/14
一、楞次定律的拓展应用
【例1】 如图1所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运 动情况是( )
A.向右摆动
B.向左摆动
C.静止
D.无法判定
图1
解析 本题可用两种方法来解决： 方法1(微元法)：画出磁铁的磁感线分布，如图甲所示，当磁铁向铜环运动时，穿 过铜环的磁通量增加，由楞次定律判断出铜环中的感应电流方向如图甲所示.分析 铜环受安培力作用而运动时，可把铜环中的电流等效为多段直线电流元.取上、下 两小段电流元作为研究对象.由左手定则确定两段电流元的受力，由此可推断出整 个铜环所受合力向右，则A选项正确.
二、安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的区别
【例4】 (多选)如图4所示装置中，cd杆光滑且原来静止.当ab杆做
如下哪些运动时，cd杆将向右移动(导体棒切割磁感线速度越大，
感应电流越大)( )
图4
A.向右匀速运动 C.向左加速运动
B.向右加速运动 D.向左减速运动
解析 ab匀速运动时，ab中感应电流恒定，L1中磁通量不变，穿过L2的磁通量不变， L2中无感应电流产生，cd杆保持静止，A错误；ab向右加速运动时，L2中的磁通量 向下增加，由楞次定律知L2中感应电流产生的磁场方向向上，故通过cd的电流方向 向下，cd向右移动，B正确；同理可得C错误，D正确. 答案 BD
感应电流.根据楞次定律可知，感应电流要阻碍磁通量的增加：一是用缩小面积的
方式进行阻碍；二是用远离通电直导线的方式进行阻碍，故D正确.
4.(楞次定律的拓展应用)(多选)如图8所示是某电磁冲击钻的原
理图，若突然发现钻头M向右运动，则可能是( )
A.开关S闭合瞬间
B.开关S由闭合到断开的瞬间
图8
C.开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向左迅速滑动
方法2(等效法)：磁铁向右运动，使铜环产生的感应电流可等效为图乙所示的条形 磁铁，两磁铁有排斥作用，故A正确. 答案 A
导体与磁场相对运动产生电磁感应现象时，产生感应电流的导体受到磁场的安培 力，这个安培力会“阻碍”相对运动，口诀记为“来拒去留”.
【例2】 如图2所示，在载Biblioteka Baidu直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直 导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd.当载流直 导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是( )
【例3】 一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆 柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动，M连接在如图3所示的 电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关，下列情 况中，可观测到N向左运动的是( )
图3
A.在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间 B.在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间 C.在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向c端移动时 D.在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向d端移动时 解析 金属环N向左运动，说明穿过N的磁通量在减少，说明线圈M中的电流在减 少，只有选项C正确. 答案 C
2.(楞次定律的拓展应用)如图6所示，甲是闭合铜线框，乙是有缺口的铜线框，丙是 闭合的塑料线框，它们的正下方都放置一薄强磁铁，现将甲、乙、丙移至相同高 度H处同时释放(各线框下落过程中不翻转)，则以下说法正确的是( )
图6
A.三者同时落地 B.甲、乙同时落地，丙后落地 C.甲、丙同时落地，乙后落地 D.乙、丙同时落地，甲后落地 答案 D 解析 在下落过程中，闭合铜线框中产生感应电流，由“来拒去留”可知，故选项 D正确.
D.开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向右迅速滑动
答案 AC
解析 当开关突然闭合时，左线圈上有了电流，产生磁场，而对于右线圈来说，磁
通量增加，产生感应电流，使钻头M向右运动，故A项正确；当开关S已经是闭合
的时，只有左侧线圈电流增大才会导致钻头M向右运动，故C项正确.
5.(“一定律三定则”的综合应用)如图9所示，导轨间的磁场