量纲
七个基本量纲的表示
七个基本量纲的表示七个基本量纲及其表示量纲是表示物理量的度量单位的属性，它由七个基本量纲来描述。
这七个基本量纲分别是长度、质量、时间、电流、温度、物质的量和发光强度。
下面将分别介绍这七个基本量纲及其表示。
1.长度：长度是物体在一个方向上的延伸距离，它用米（m）作为单位表示。
长度的量纲表示为[L]。
2.质量：质量是物体所含物质的量度，它用千克（kg）作为单位表示。
质量的量纲表示为[M]。
3.时间：时间是事件发生或过程进行的持续性，它用秒（s）作为单位表示。
时间的量纲表示为[T]。
4.电流：电流是电荷通过导体的数量，它用安培（A）作为单位表示。
电流的量纲表示为[I]。
5.温度：温度是物体热平衡状态下分子热运动的强弱程度，它用开尔文（K）作为单位表示。
温度的量纲表示为[Θ]。
6.物质的量：物质的量是物质中粒子数目的度量，它用摩尔（mol）作为单位表示。
物质的量的量纲表示为[N]。
7.发光强度：发光强度是发光体单位立体角内发出的光功率，它用坎德拉（cd）作为单位表示。
发光强度的量纲表示为[J]。
这七个基本量纲可以组合形成其他所有的物理量纲。
例如，速度是长度和时间的比值，它的量纲表示为[L/T]。
加速度是速度和时间的比值，它的量纲表示为[L/T^2]。
力是质量和加速度的乘积，它的量纲表示为[ML/T^2]。
通过对基本量纲的组合，我们可以表示任何物理量。
在科学研究和工程应用中，正确理解和使用量纲是非常重要的。
量纲分析可以帮助我们建立物理模型、推导物理方程、进行单位换算等。
在实际问题中，我们可以通过检查物理方程中各项的量纲是否一致来验证方程的正确性。
如果方程各项的量纲不一致，则说明方程可能存在错误或遗漏。
七个基本量纲是描述物理量的基础，它们分别是长度、质量、时间、电流、温度、物质的量和发光强度。
通过对基本量纲的组合，我们可以表示任何物理量。
正确理解和使用量纲对于科学研究和工程应用至关重要。
在实际问题中，我们可以通过量纲分析来验证物理方程的正确性。
物理学中的量纲单位和量纲的关系
物理学中的量纲单位和量纲的关系物理学研究自然界中各种现象与规律，而量纲单位和量纲则是描述和测量这些物理量的重要概念。
量纲单位是对物理量进行测量的基准，而量纲则是用来描述物理量之间的关系和维度的符号表示。
本文将会讨论物理学中的量纲单位以及量纲的关系。
一、量纲单位的概念及作用量纲单位是对物理量进行测量的基准，用来表示量的大小。
物理学中有七个基本物理量，分别是长度、质量、时间、电流、温度、物质的物质量和光强度。
这七个基本物理量都有对应的量纲单位。
例如，在国际单位制中，长度的基本单位是米（m）、质量的基本单位是千克（kg）、时间的基本单位是秒（s）、电流的基本单位是安培（A）、温度的基本单位是开尔文（K）、物质的物质量的基本单位是摩尔（mol），光强度的基本单位是坎德拉（cd）。
量纲单位的作用是用来描述物理量的大小和相互关系。
通过量纲单位，我们可以进行各种物理量的运算和比较。
例如，在力学中，我们可以通过质量、长度和时间的量纲单位对力进行测量和计算。
而在电磁学中，通过电流、电压和时间的量纲单位可以对电功率进行测量和计算。
二、量纲的概念及其表示方法量纲是用来描述物理量之间的关系和维度的符号表示。
在物理学中，每个物理量都有自己的量纲，量纲由方括号表示。
例如，长度的量纲用[L]表示，质量的量纲用[M]表示，时间的量纲用[T]表示。
当物理量是基本物理量时，其量纲也是基本量纲[M]、[L]、[T]、[I]、[Θ]、[N]和[J]。
对于衍生物理量，则可以用基本量纲的乘幂进行组合。
例如，速度的量纲是长度[L]除以时间[T]，用[L/T]表示。
通过量纲的表示，我们可以判断物理量之间是否有约束关系。
例如，位移和时间的量纲分别是[L]和[T]，根据位移的定义可知，位移和时间是有关系的，其关系式为位移等于速度乘以时间。
根据量纲的表示，我们可以得到位移的量纲为[L]，速度的量纲为[L/T]，时间的量纲为[T]，符合位移等于速度乘以时间的关系。
量纲分析简介
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• 单位与量纲
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• 单位与量纲
量纲：物理量的种类属性。
单位：与某个物理量具 有相同量纲、 用以度量该物理量的标 准量。
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• 有量纲量与无量纲量
有量纲量：量值取决于单位的量。 无量纲量：量值与单位无关的量。 量纲相同的两个量之比是无量纲量。
有关的物理量:T , m, g,l,最大
基本量: 长度, 质量,时间
可构造2个无量纲量:
最大和
T lg
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• 例：单摆
T lg
f (最大) T
f (最大 )
l g
小摆角情况： f (最大 ) f (0)
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• 例：无重力下球形液滴的振动周期
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• 基本量与导出量
基本量：一组物理量， 每个的量纲都
不能表示为其余各量的 量纲的组合。
导出量：量纲由基本量导出。
国际单位制的基本量：
长度, 质量,时间,电流强度, 热力学温度, 发光强度, 物质的量。
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• 基本量与导出量
任何一个物理量的量纲都可以 用基本量的量纲式表示，并且 这种表示是唯一确定的。
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0
i 1
非平凡解： Ci不全 , K
i1
N个变量Ci , K个线性无关方程
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• 无量纲量的构造
N
Ci • j,i 0; j 1, , K
i1
根据线性方程组的矩阵理论，
量纲分析
量纲矩阵记作 A { a ij } n m ,
线性齐次方程组 Ay 0 有 m-r 个基本解，记作
ys = (ys1, ys2, …,ysm)T , s = 1,2,…, m-r
则 s qj
j 1 m y sj
为m-r 个相互独立的无量纲量, 且
F( 1, 2,…, m-r ) = 0 与 f (q1, q2, , qm) =0 等价, F未定.
x
x xc
,t
t tc
xc, tc的不同构造
dx dt x v
2
x x ( t ; r , v , g ) 的不同简化结果
1）令 x c r , t c r / v
xv vx
2
x x / r , t vt / r
1 v , x 2 ( x 1) rg x (0) 0, x (0) 1
2
无量纲 化方法
1) 2) 3) 的共同点
解 x x ( t ; ) 只含1个参数——无量纲量 2 v 1) 2) 3) 的重要差别 考察无量纲量 rg 3 rg 6370 10 9 . 8 8000 ( m / s ) v 1
在1) 2) 3) 中能否忽略以为因子的项？
3
F=0
v gl ,2
3 ( 1 , 2 )
s l
2
1
未定
量纲分析法的评注
• 物理量的选取 (…) = 0中包括哪些物理量是至关重要的. • 基本量纲的选取
基本量纲个数n; 选哪些基本量纲.
• 基本解的构造 有目的地构造 Ay=0 的基本解. • 方法的普适性 • 结果的局限性 不需要特定的专业知识. 函数F和无量纲量未定.
03量纲
3.模型举例 例1. 几何体中的长度、面积和体积 正立方体 棱长 L0=a, 底面周长 L1 = 4a， L3 3a 底面对角线长 L2 对角线长 2a 表面积 S1 = 6a2，底面面积 S2 = a2， 2 S3 2a 对角面面积
体积
V1 = a3，四棱锥体积 V2 = a3/3
T
量纲矩阵
1 0 2 3 1 A 0 0 1 1 1 0 1 2 0 2
Aα =0 无量纲解 =（1，-2/5，-1/5，1/5，0） 1 =（0，6/5，-2/5，-3/5，1） 2
1 rt 2 / 5E 1/ 5 1/ 5
ij
j 1
k
为x1, ,xk的无量纲乘积 [i ] = 1.
三. 量纲分析的应用实例
例 2 原子弹爆炸能量的估计 1945年7月美国在新墨西哥州 阿拉莫戈多沙漠试爆了全球第 一颗原子弹。 但当时有关原子弹爆炸的任何 资料都是保密的 人们无法比较准确地了解这次 爆炸的威力。 两年以后，美国首次公开了这次爆炸的录影带 但没有发布任何有关的数据。 英国物理学家G.I.Taylor(1886-1975)通过研究这次爆炸的 录影带， 建立数学模型对这次爆炸所释放的能量进行了估计。
20. 量纲齐次法则 一个规律的数学表达式中每一个加项的 量纲必须是一致的，或者都是无量纲量。
例如, 牛顿第二定律 F=ma, [F]=MLT-2, [ma]=MLT-2
二. 量纲分析 量纲分析 是在物理领域中建立数学模型的方法. 利用物理量的量纲提供的信息， 根据量纲齐次法则确定物理量之间的关系。
第9章 量纲分析
量纲的分类：基本量纲 导出量纲
基本量纲是一组具有独立性的量纲。在 水力学领域中有三个基本量纲：[ L ] ， [ T ]， [ M ]。
导出量纲由基本量纲组合或推导出来的 量纲。如加速度的量纲 [a]=LT-2 ；力的量 纲 [F]=[ma]=MLT-2
可知p / v2与其余三个无量纲数有关，那么
p/v2=F1(l/d, /d, 1/Re)= (l/d)F2( /d, 1/Re)
p/g= p/= (l/d)(v2/2g)F2( /d, 1/Re)
令= F2( /d, 1/Re) p/= (l/d)(v2/2g)
这就是达西公式， 为沿程阻力系数， 表示了等直圆管中流动流体的压降与 沿程阻力系数、管长、速度水头成
1=l1v1d1 2=2v2d2 3=3v3d3 4= p4v4d4
将上述表达式写成量纲形式 [1]=L(ML-3)1(LT-1)1L1=M0L0T （1） [2]=L(ML-3)2(LT-1)2L2=M0L0T0
（2） [3]=ML-1T-1(ML-3)3(LT-1)3L3=M0L0T0
（3） [4]=ML-1T-2 (ML-3)4(LT-1)4L4=M0L0T0
所以 3=/vd=1/Re 求解方程（4） M: 1+4=0 → 4= -1
T: -2-4=0 → 4= -2 L: -1-3 4+ 4+4=0 → 4= 0 所以 4= p / v2 因此，所解问题用无量纲数表示的方程为
F(l/d, /d, 1/Re, p / v2)=0
至此，问题求解结束，进一步对上式整理规范。 由上式
有量纲量和无量纲量
水力学中任何物理量C的量纲可写成 [C]=[ M ][ L ][ T ]
量纲分析
第一节量纲分析方法1.1量纲当对一个物理概念进行定量描述时，总离不开它的一些特性，比如，时间、质量、密度、速度、力等等，这种表示不同物理特性的量，称之为具有不同的“量纲”。
概括来说，将一个物理导出量用若干个基本量的乘方之积表示出来的表达式，称为该物理量的量纲式，简称量纲(dimension)（量纲又称为因次）。
它是在选定了单位制之后，由基本物理量单位表达的式子。
在国际单位制(I)中，七个基本物理量长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度的量纲符号分别是L、M、T、I、Q、N和J 速度v = ds/dt 量纲： = 加速度a = dv/dt 量纲： 力F = ma 量纲： 压强P = F/S 量纲：实际中，也有些量是无量纲的，比如等，此时记为。
有量纲的物理量都可以进行无量纲化处理量纲有赖于基本量的选择，是外加的有关量的度量手段。
模型所描述的规律应该独立于量纲的影响。
机理模型的深入探讨应该排除量纲的影响，因此机理模型需要无量纲化。
使用无量纲量来描述客观规律。
在量纲表达式中,其基本量量纲的全部指数均为零的量，即无量纲量，也称纯数。
1.无量纲量具有数值的特性，它可以通过两个量纲相同的物理量相除得到，也可由几个量纲不同的物理量通过乘除组合得到。
2.无量纲量具有这样一些特点：①无量纲数既无量纲又无单位，因此其数值大小与所选单位无关。
即无论选择什么单位制计算，其结果总是相同的。
当然，同一问题必须用同一单位制进行计算。
②对数、指数、三角函数等超越函数的运算往往都是对无量纲量来讲的。
③一个力学方程，如果用无量纲数表示的话，它的应用就可以不受单位制的限制。
要正确反映一个物理现象所代表之客观规律，当用数学公式描述已物理量时，等号两端就必须保持量纲的一致性和单位的一致性，即其所遵循的物理方程式各项的量纲必须一致，可以用这一原理来校核物理方程和经验公式的正确性和完整性。
量纲分析就是基于量纲一致的原则来分析物理量之间关系的一种方法。
量纲分析
p1 p1 p2 p 2
p= f(x,y,z)的形式为
f ( x, y, z ) x y z
单摆运动中 t, m, l, g 的一般表达式
T
t l g F ( ) 0
2 1
(t l / g )
Pi定理 (Buckingham)
设 f(q1, q2, , qm) = 0
是与量纲单位无关的物理定律，X1,X2, , Xn 是基本量 纲, nm, q1, q2, , qm 的量纲可表为
[q j ] X i ,
2
xc v / g , t c v / g
2
1 2 x(t ) gt vt 2
x g x ( 0) 0 x ( 0) v
原 问 题
r2g x 2 (x r) x(0) 0, x(0) v
火箭发射过程 中引力m1g不变 即 x+r r
dx xv vx dt 2 2 2 v d x v x x 2 r dt r
r g x (x r)2 x(0) 0, x(0) v
2
1 v , x 2 ( x 1) rg x (0) 0, x (0) 1
x 无解
不能忽略项
1 x ( x 1) 2 2) x (0) 0 v2 x (0) , rg
忽略项 x
1 , 2 ( x 1) x (0) 0, x (0) 0
量纲的概念
量纲的概念量纲是一种量度，是物理学中最重要的概念之一，在描述物理实验结果中被广泛运用。
它能够帮助物理学家理解物理现象和发现新的定律，也是理解微观物理世界的重要基础。
量纲是一种系统描述，即可以用它来描述物理量的单位，也可以用它来比较其他物理量之间的关系。
量纲有助于提高实验测量的准确度，因此，在实验测量中，量纲必不可少。
量纲是由一系列物理量及其单位来确定的，它是物理量之间关系绝对值的量度。
量纲的定义是：把一个物理量乘以它的单位，或者除以它的单位，都不会改变这个物理量的绝对值。
它可以让一个物理量的不同的单位形式的量值可以转化节约时间，也方便作出综合分析。
量纲有多种子集，这些子集分别代表不同的物理量类别。
例如，量纲可以分为力学量纲、热力学量纲、光学量纲等。
每一种量纲子集中都有其特定的量度单位，例如，力学量纲有力的单位为牛顿（N），质量的单位为克（kg），时间的单位为秒（s）等。
此外，量纲还可以用来表示新量的比较关系。
例如，可以用量纲来比较不同物质的热力学性质，其中的物质的热力学量可以像物理量一样进行比较，即可以用一个实数来表示它们之间的实际差异。
从上面可以看出，量纲对理解物理实验结果具有十分重要的意义。
它能够改善测量精度，使计算更加容易。
它也能够提供定量描述不同物理量之间的关系，帮助人们更加深入地理解微观物理世界。
量纲的应用不仅仅限于物理学，它也被广泛应用于其他科学领域，甚至是经济等非科学领域。
例如，经济学家可以根据量纲来计算经济指标之间的比较，从而进行定量分析。
因此，可以说量纲是一种有效的估量、比较和分析的方法，它使得实验测量更加准确，也为各种科学领域的发展提供了重要的参考。
总之，量纲是一种量度，它能够帮助人们理解物理实验结果，也是理解微观物理世界的基础。
它提高了实验测量的准确度，同时也被广泛用于其他科学领域，特别是经济学。
因此，量纲的概念和应用是必不可少的，它将继续为人们提供更多的参考，最终为我们理解物理实验结果和定量分析所有科学数据提供支持。
量纲分析法
量纲数 j j n k , n，并代入变量的量纲组成量纲关系式。
如在该问题中，有：
4 h A1 d A2 A3
5
g B1
d B2 B3
步骤 5：对量纲关系式中的每一个基本量纲令等式两边的幂
量纲分析法
一、量纲
1. 量纲的定义 是用来描述物体或系统物理状态的可测量性质，如长度、质量、速度、 加速度。 2. 基本量纲
彼此无关的量纲，如长度、质量和时间。 3. 导出量
最终要用基本量纲的组合来确定的量纲，如速度、加速度、动量等。 国际单位制中基本量纲为：
[L]、[t]、[M]、[T]。
二、量纲分析法—π定理
为无量纲的量，所以有
ML1T 2 L x LT 1 y ML3 z M z Lx y3zT y
z 1, y 2, x 0
p
2
同理有，分别有：
ML1T 1 L x4 LT 1 y4 ML3 z4 M L T z4 x4 y4 3z4 y4
2
2g
hf
P
g
2
g
f 1 , l , Re d d
莫迪图
hf
Re ， l
dd
2
2g
例题： 在层流情况下，流过一小等边三角形截面的孔（边长为 b
，孔长为 L )的体积流量 Q 为动力粘性系数 、单位长度上的压降
p / L 及 b 的函数。试将此关系写成无因次式。在其他条件不变的
z4 1, y4 1, x4 1
4
物理学中的单位与量纲
物理学中的单位与量纲单位和量纲是物理学中非常重要的概念，它们作为衡量和描述物理量的工具，为科学家们研究和理解自然界提供了基础。
本文将介绍物理学中的单位与量纲，包括其定义、分类以及应用。
一、单位的定义与分类单位是用来表示物理量大小的标准，它们是通过人们长期的实践和观察而建立起来的。
单位的定义通常采用基本单位和导出单位的方式。
1. 基本单位基本单位是规定的用来度量基本物理量的单位。
在国际单位制（SI 制）中，基本物理量包括长度、质量、时间、电流、热量、物质的量和光强等。
它们分别对应的基本单位为米（m）、千克（kg）、秒（s）、安培（A）、开尔文（K）、摩尔（mol）和坎德拉（cd）。
2. 导出单位导出单位是通过基本单位经过一系列数学和物理关系计算得出的单位。
导出单位可以分为两类：派生单位和衍生单位。
（1）派生单位派生单位是利用数学关系从基本单位计算得出的单位。
例如，速度的单位是米每秒（m/s），加速度的单位是米每二次方秒（m/s^2），这些都是通过基本单位导出的派生单位。
（2）衍生单位衍生单位是利用物理定律或公式从基本单位导出的单位。
例如，功的单位为焦耳（J），根据功的定义W = F · s，其中力的单位为牛顿（N），位移的单位为米（m），根据公式可以导出焦耳的单位。
二、量纲的定义与应用量纲是描述物理量性质的符号，是度量物理量特性的特征标记。
一个物理量可以有多个不同的单位，但它们必须具有相同的量纲。
量纲根据基本物理量的单位定义，并通过量纲分析得到。
量纲具有三个基本原则：1. 同类量纲相加或相减后仍然是同类量纲。
2. 量纲之间可以相乘或相除。
3. 量纲之间的乘幂等于乘积的乘幂。
量纲分析在物理学中应用广泛，它可以帮助科学家们推导出新的物理定律、检查公式的正确性，并进行物理量的换算等。
例如，在机械波的传播过程中，根据量纲分析可以推导出波速的公式v = √(F/ρ)，其中F为力的大小，ρ为介质的密度。
量纲的概念
量纲的概念
量纲（dimension）也叫因次，是指物理量固有的、可度量的物理属性。
一个物理量是由自身的物理属性（量纲）和为度量物理属性而规定的量度单位两个因素构成的。
每一个物理量都只有一个量纲，不以人的意志为转移；每一个量纲下的量度单位（量度标准）是人为定义的，因度量衡的标准和尺度而异。
量纲通常用一个表示该物理量的罗马正体大写字母表示。
量纲分为基本量纲和导出量纲。
国际单位制（SI）规定了七个基本物理量，相对应的是七个基本量纲；其他任何物理量的量纲均可以通过这些基本量纲导出，称为导出量纲。
导出量纲与七个基本量纲一定满足对数线性组合关系。
流体力学-第5章
F ( x1 , x2 ,...xn ) = 0
而这些变量中含有m个基本量纲， 而这些变量中含有 个基本量纲，则这个物理过 个基本量纲 程可以由n个物理量组成的 个物理量组成的n-m个无量纲量（相似 个无量纲量（ 程可以由 个物理量组成的 个无量纲量 的函数关系来描述, 准则数πi）的函数关系来描述 即:
和管径d有关，试用瑞利量纲分析法建立vc的公式结构。 和管径 有关，试用瑞利量纲分析法建立 的公式结构。 有关 [解] 假定 vc = kρ α ⋅ µ β ⋅ d γ 式中k为无量纲常数。 式中 为无量纲常数。 为无量纲常数 将各物理量的量纲
dim vc = LT −1 , dim ρ = ML−3 dim µ = ML−1T −1 , dim d = L
F′ F = 2 2 ρ ′l ′2v′2 ρl v
——牛顿数 牛顿数
二、各单项力相似准则
1.基本量纲和导出量纲 1.基本量纲和导出量纲 基本量纲：无任何联系、相互独立的量纲。 基本量纲：无任何联系、相互独立的量纲。 导出量纲： 导出量纲：可以由基本量纲导出的量纲 基本量纲具有独立性、唯一性， 基本量纲具有独立性、唯一性，如： 具有独立性 质量（ ）、长度 长度（ ）、时间 时间（ ）、温度 温度（ 质量（M）、长度（L）、时间（T）、温度（Θ）
解上述三元一次方程组得： 解上述三元一次方程组得： α1 = −1, β1 = −2, γ 1 = −2 其中 同理： 同理：
π1 =
FD ρv 2 d 2
µ 1 π2 = = ρvd Re
并就F 解出， 代入 ϕ (π 1 , π 2 ) = 0 ，并就 D解出，可得
FD = f (Re) ρv 2 d 2 = C D ρv 2 d 2
量纲分析的意义和量纲和谐原理量纲和单位量纲
数、三角等超越函数的运算。
7.1.3 量纲和谐原理
量纲和谐——即单位一致。
1、凡正确反映客观规律的物理方程，一定能
表示成由无量纲组成的方程；
把无任何联系、相互独立的量纲作为基本量纲。 如： [L]、 [T]、 [M] 三方面的物理量：
几何学——L、A、V等。 运动学——u、a、Q、ν、υ等。 动力学——m、F、ρ、τ、μ、p等。
见表7-1。
7.1.2 有量纲量和无量纲量
物理量关系式： [X ] [L]a[T ] [M ] 若 0， 0， 0 ，该量为几何学的量； 若0，0，=0 ，运动学的量； 若0，0，0 ，动力学的。 若=0，=0，=0 ，即 为无量纲，如、。 无量纲数的特点： 1、客观性——同一物理量，若单位不同，则有量纲数数值
f (X1, X 2, X 3, X n) 0
选其中 m个作为基本量，则该方程可由 n-m个无量纲式 描述：
F (1, 2 , 3 , nm) 0
π为无量纲数。分别求出各个π再回代即得。 例如， f (X1, X 2 , X 3, X n) 0，若选基本量为 X1、X2、X3、
T A du l
dy
PlP mlm P m
(Re)P (Re)m
7.4.2 佛如德准则（重力相似）
I P I m G g l3 I l22
GP Gm
2 P
2 m
gPlP gmlm
P m
gPlP
gmlm
第5章_量纲分析与相似原理
第5章量纲分析和相似原理§5.1 量纲和谐原理
量纲公式
二、无量纲量三、量纲和谐原理
§5.1 量纲和谐原理
一、瑞利法（Rayleigh）应用范围：一般情况下，要求相关物理量个数
二、布金汉（π定理的解题步骤：
应用范围：对相关物理量个数n 没有限制，应用例用布金汉定理确定圆管流动中边壁切应力的表达式
知τ0与液体的密度ρ，液体的动力沾滞系数µ，圆管直径D，管壁材料的粗糙度
同理求得管中紊流，单位管长沿程水头损失进行量纲分析，则有
1. 几何相似
2. 运动相似
3.动力相似（
du
T=
2.弗劳德（重力）准则
3. 欧拉（压力）准则
4. 韦伯（表面张力）准则
5. 马赫准则（马赫数）
思考题：
二、模型设计
例长度比
进时，测得波浪阻力为0.02N。
求（1）原型中的波浪阻力；
）原型中船舶航行速度；（
1. 量纲分析的意义和量纲和谐原理2）相似准则。
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2014-2015学年度???学校8月月考卷第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．下列物理量属于矢量的是A．电场强度 B．质量 C．温度D．时间【答案】A【解析】既有大小又有方向，相加是遵循平行四边形定则的物理量是矢量，如力、速度、加速度、位移、动量等都是矢量；只有大小，没有方向的物理量是标量，如路程、时间、质量等都是标量．既有大小又有方向，相加是遵循平行四边形定则的物理量是矢量，如本题中的电场强度、磁感应强度；没有方向的物理量是标量，如本题中的电流、电容、质量、温度、时间等；故BCD错误．故选A．点评：本题是一个基础题目，就是看学生对矢量和标量这两个基本概念的理解和掌握情况．2．下列说法中正确的是（）A．在国际单位制中，若采用cm、g、s作为基本单位，力的单位是NB．在国际单位制中，若力的单位是N，则是采用m、kg、s为基本单位C．N是国际单位制中的一个基本单位D．N是国际单位制中的一个导出单位【答案】BD、【解析】可得，在国际单位制中，若采用m，kg，s为基试题分析：根据牛顿第二定律F ma本单位，力的单位是N，A错误，B正确N是国际单位制中的一个导出单位，力学基本单位有m，kg，s，所以C错误，D正确，考点：本题考查了力学基本单位制点评：在国际单位制中，力学基本单位只有三个，即m，kg，s，此题比较简单，为基础题目3．下列说法正确的是（）A．当火车加速离开车站时，它的惯性越来越大B．物体若不受任何力的作用，则一定处于静止状态C．物体的运动状态发生了改变，则它的速度一定发生了变化D．在力学中，国际单位制规定力、质量、时间为三个基本物理量【答案】C【解析】质量是惯性大小的唯一量度，惯性与运动状态无关，A错。
物体若不受任何力的作用，可能处于静止状态，也可能是匀速直线运动，B错。
C对。
国际单位制规定在力学中质量、时间和长度为三个基本物理量，D错。
4．下列单位中属于国际单位制中的力学基本单位的是（）A．长度、质量、时间B．厘米、克、秒C．米、千克、秒D．米、千克、秒、安培、摩尔等【答案】C【解析】：在国际单位制中的力学基本单位是千克、米、秒，C正确。
5．在国际单位制中，力学范围内的三个基本单位是( )A．kg，m，s B．N，m，kg C．N，m，s D．kg，s，m/s【答案】A【解析】试题分析：力学单位制中基本物理量是长度、质量、时间，它们的国际单位分别是：千克（kg）、米（m）、秒（s）。
故选A考点：力学单位制点评：容易题。
牢记力学单位制中的三个基本物理量。
6．在力学单位制中，选定为基本单位的几个物理量是A、长度、力、时间B、长度、质量、时间、力C、质量、时间、力D、长度、质量、时间【答案】D【解析】试题分析：国际基本物理量是：长度、质量、时间、热力学温度、发光强度、电流强度、物质的量共七个，显然答案为D考点：基本物理量点评：本题考查了物理学中的七个基本物理量。
7．加速度的单位是（）A.m/sB.m/s2C.m2/sD.m2/s2【答案】B【解析】根据vat∆=∆，速度单位为m/s，时间单位为s，所以加速度单位为m/s2 B对。
8．物理量或物理量的单位,下列说法中错误．．的是A.在力学范围内,长度、质量、时间为三个基本物理量B.后人为了纪念牛顿,把“牛顿”作为力的单位C. “米”、“克”、“牛顿”都属于国际单位制的单位D. 1N/kg =1m/s2【答案】C【解析】C中牛顿不是国际单位制的基本单位，而是导出单位，基本单位包括米(m)、千克(kg)、秒(s)、安培(A)、开尔文(K)和坎德拉(cd)所以C错了ABD都对了所以选C9．下列物理量中属于矢量的是A．位移 B．质量 C．动能D．时间【答案】A【解析】既有大小又有方向的物理量为矢量。
A对。
10．下列哪个物理量的单位是属于基本单位()A.力的单位NB.压强的单位PaC.长度的单位mD.加速度的单位m/s2【答案】【解析】C试题分析：国际单位制规定了七个基本物理量，分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量．它们在国际单位制中的单位称为基本单位，分别是：米、千克、秒、开(尔文)、安培、坎(德拉)、摩(尔)。
故选C考点：力学单位制点评：单位制包括基本单位和导出单位，规定的基本物理量的单位叫基本单位，国际单位制规定了七个基本物理量．其他物理量的单位都叫导出单位。
11．国际单位制中规定，力学量所选用的基本量是A ．长度、力、时间B ．长度、质量、时间C ．长度、力、质量、时间D ．速度、加速度、力关于加速度【答案】B【解析】试题分析：单位制包括基本单位和导出单位，规定的基本量的单位叫基本单位，国际单位制规定了七个基本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量．解答：解：国际单位制规定了七个基本物理量，在力学中有三个基本物理量，它们是长度、质量和时间，其它的物理量都不是基本量，所以只有B选项正确．故选B．考点：力学单位制．点评：国际单位制规定了七个基本物理量，这七个基本物理量分别是谁，这是需要学生自己记住的．12．在国际单位制中，力学中的三个基本单位是（）A．米、千克、秒 B．厘米、克、牛顿C．长度、质量、力 D．牛顿、千克、米/秒【答案】A【解析】试题分析：在国际单位制中，力学中的三个基本物理量为长度、质量和时间，基本单位为米、千克、秒，故选A考点：考查国际单位制点评：难度较小，对国际单位制的基本单位和导出单位要熟悉和加强记忆13．下列单位不属于能量单位的是（）（A）焦耳（J）（B）毫安时（mAh）（C）电子伏（eV）（D）千瓦时（kW·h）【答案】B【解析】试题分析：毫安时是电量单位，故选B考点：考查单位点评：本题难度较小，主要考查了学生对公式推导以及公式与单位的关系14．“特斯拉”是下述哪个物理量的单位（）A．磁感应强度 B．电场强度 C．电动势 D．电容【答案】A【解析】特斯拉是磁感应强度的单位，电场强度的单位为V/M,电动势的单位是伏特，电容的单位是法拉。
A正确15．下列物理量中，是矢量的是( )①位移②路程③瞬时速度④平均速度⑤时间⑥加速度⑦速率A．只有①③④⑥ B．只有①③⑤⑥C．只有①③⑥⑦ D．只有①②⑥【答案】A【解析】时间和速率、路程都是标量，只有大小，没有方向A对16．在国际单位制中，功率的单位“瓦”是导出单位，用基本单位表示，正确的是A．J/s B．N·m/s C．kg·m2/s2 D．kg·m2／s3【答案】D【解析】试题分析：根据公式 P Fv =，F ma =，联立可得：P Fv mav ==。
所以有2231W=1kg m/s m/s=1kg m s ⋅⋅⋅／，故D 正确；考点：考查了力学单位制17．测量“国际单位制中的三个力学基本物理量”，可以用下列哪一组仪器A ．米尺、弹簧秤、秒表B ．米尺、测力计、打点计时器C ．体重计、量筒、打点计时器D ．刻度尺、天平、秒表【答案】D【解析】试题分析：国际单位制中的三个力学基本物理量是质量、长度和时间，所以D 对； 考点：考查国际单位制中点评：难度较小，对国际单位制中的物理量和单位要加强记忆18．下列物理量中，属于矢量的是A ．位移B ．路程C ．质量D ．时间【答案】A【解析】矢量是即有大小又有方向，相加是遵循平行四边形定则的物理量，位移是矢量，所以选项A 都是矢量．标量是只有大小，没有方向的物理量，如路程、时间、质量等，所以A 选项正确． 故选：A ．19．在国际单位制中，哪三个物理量的单位是力学的基本单位A ．力、质量 、加速度B ．质量 、长度 、力C ．速度、加速度 、质量D ．质量 、长度 、时间【答案】D【解析】试题分析：国际单位制规定了七个基本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量．它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，而物理量之间的关系式推到出来的物理量的单位叫做导出单位．他们在国际单位制中的单位分别为米、千克、秒、开尔文、安培、坎德拉、摩尔力学中的基本物理量有三个，它们分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m 、kg 、s 。
故选D考点：力学单位制点评：国际单位制规定了七个基本物理量，这七个基本物理量分别是谁，它们在国际单位制分别是谁需要牢记。
20．下列单位中，属于国际单位制中的基本单位的是：A.库仑B.安培C.特斯拉D.韦伯【答案】B【解析】安培是电流单位，是以真空中相距1米的两无限长的平行直导线，当两导线之间每米长度产生的力等于2×10-7牛顿时，两导线的电流定义为1安培；这个定义宏观实验可以精确测量。
库仑的单位太大，1库仑的电荷间的作用力太强，实验测量困难；电子的电荷量又太小，无法直接测量。
所以B 对。
21．下列单位中，是国际单位制中加速度单位的是( )A ．cm/s 2B ．m/s 2C ．N/kgD ．N/m【答案】B【解析】：选B.国际单位制中，质量的单位为kg ，长度的单位为m ，时间的单位为s ，根据a ＝v t 可知，加速度的单位为m/s 2.22．下面是某些物理量的国际单位，其中属于导出单位的是A. 千克（kg ）B. 米（m ）C. 秒（s ）D. 牛顿（N ）【答案】D【解析】ABC 是国际单位制中的基本单位，牛顿是根据牛顿第二定律公式F=ma 导出的力的单位，1N=1kg*m/s 2；D 对23．下列物理量属于标量的是（ ）A ．速度B ．位移C ．功D ．电场强度【答案】C【解析】像位移，速度，电场强度等这些物理量即有大小又有方向，属于矢量。
而像功，速率，时间，质量等这些物理量只有大小没有方向，属于标量，选C.24．已知物理量λ的单位为“m”、物理量v 的单位为“m/s”和物理量f 的单位为“s -1”，则由这三个物理量组成的关系式正确的是：A ．v f λ= B.v f λ= C. f v λ= D.vf λ=【答案】B【解析】试题分析：根据单位导出制，B 正确考点：单位导出制点评：此类题型考察了关于单位导出制的知识25．以下物理量中是矢量的有 ( )a.位移b.路程c.瞬时速度d.平均速度e.时间f.加速度g.速率Ａ. 只有acdf B. 只有adf C. 只有afg D. 只有af【答案】A【解析】时间，路程，质量、速率这些只有大小没有方向的物理量叫做标量，速度，加速度，位移，力等这些既有方向又有大小的物理量叫做矢量，其中平均速度也是矢量。
它的方向取决于这一段时间内发生的位移的方向。
所以选A26．在国际单位制中，物理量的单位由基本单位和导出单位组成。
下列各组物理量的单位中全部属于基本单位的是A ．牛顿、秒、安培B ．牛顿、秒、千克C ．米、秒、千克D ．米、秒、库伦【答案】C【解析】试题分析：国际单位制中有七个基本单位，力学部分涉及到3个，即质量的单位千克，长度的单位米和时间的单位秒。